平行四边形的判定名师教案
6.1平行四边形的判定(教案)
最后，总结回顾环节，我鼓励学生们提出疑问，发现大家在平行四边形判定的理解上还存在一些盲点。为了帮助同学们巩固知识点，我计划在课后布置一些针对性的作业，并对疑难问题进行解答。
-平行四边形的判定方法：重点讲解和强调如何通过一组对边平行且相等、两组对边分别平行、两组对角分别相等、对角线互相平分等方法判断一个四边形是否为平行四边形。
举例解释：
-通过实际图形和日常生活中的例子，如梯形货架、建筑图形等，帮助学生直观理解平行四边形的定义。
-通过动态几何软件或实物模型展示平行四边形的性质，如对角线的平分关系，使学生在视觉上形成深刻印象。
b.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
c.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
d.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4.能够解决实际问题中与平行四边形相关的问题，如计算平行四边形的面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作、推理等活动，使学生理解平行四边形的定义及性质，提高对几何图形的认识，发展空间想象力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的判定方法这一重点。对于难点部分，如判定方法的灵活运用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用直尺和量角器绘制平行四边形，演示其基本原理。
平行四边形的判定教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
平行四边形的判定教学设计一、教学目标：1. 了解平行四边形的定义和性质；2. 能够判断给定的四边形是否为平行四边形；3. 能够运用平行四边形的性质进行相关问题的解决。
二、教学准备：1. PowerPoint或黑板、白板等教学工具；2. 平行四边形的示意图和实例题目。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师将平行四边形的定义呈现在黑板或PPT上，并出示一张平行四边形的示意图，引发学生对此概念的认识。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过示意图和实例，详细讲解平行四边形的定义和性质，重点强调平行四边形的对边互相平行，对角线互相等长及相互平分的性质。
3. 判定方法（20分钟）教师提供一系列四边形的示意图，引导学生观察和思考如何判断一个四边形是否为平行四边形。
教师可结合实例由浅入深，依次讲解如下判定方法：a. 利用对边平行性质：如果一个四边形的对边两两平行，则这个四边形为平行四边形。
b. 利用对角线等长性质：如果一个四边形的对角线互相等长，则这个四边形为平行四边形。
c. 利用对角线互相平分性质：如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形为平行四边形。
在每种判定方法讲解完毕后，教师出示相应的练习题，引导学生运用所学知识进行判断。
4. 深化拓展（15分钟）教师引入一些拓展问题，让学生运用平行四边形的性质解决相关问题。
例如：a. 如何判断一个四边形是矩形？b. 如何证明一个四边形是平行四边形？c. 如何证明一个四边形是菱形？教师鼓励学生积极思考，提供不同的解决方法，并共同讨论结果。
5. 综合训练（20分钟）教师提供一套综合性的习题，涵盖前面所学知识点，让学生进行解答。
教师可以采取小组合作的方式，激活学生的思维，促进彼此之间的讨论和交流。
6. 总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要掌握的要点和解题技巧。
并鼓励学生课后进行相关的习题巩固知识。
四、教学反思：本节课通过引入平行四边形的定义和性质，激发了学生的学习兴趣，辅以实例和练习题的讲解，培养学生观察、推理和解决问题的能力。
2024年《平行四边形的认识》教案及反思平行四边形的认识教案模板
2024年《平行四边形的认识》教案及反思一、教学目标1.让学生通过观察、操作活动，掌握平行四边形的概念、性质和判定方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：平行四边形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：平行四边形的判定方法的运用。
三、教学过程1.导入新课（1）教师展示一组图形，引导学生观察并说出它们的特点。
（2）引导学生回顾已学的四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知（1）引导学生观察平行四边形的特点，让学生尝试用自己的语言描述。
（3）教师举例说明平行四边形的判定方法，让学生跟随教师一起分析、讨论。
3.实践应用（1）教师给出一些实际问题，让学生运用平行四边形的性质和判定方法解决。
（2）学生分组讨论，共同完成实际问题，教师巡回指导。
（2）教师展示一些特殊的平行四边形，如矩形、菱形等，让学生观察它们的特点。
四、教学反思1.本节课通过观察、操作活动，让学生掌握了平行四边形的概念、性质和判定方法，达到了教学目标。
2.在教学过程中，教师注重引导学生主动探究、积极思考，提高了学生的学习兴趣和空间想象力。
3.实践应用环节，学生能够将所学知识应用于实际问题，提高了学生的解决问题的能力。
4.课堂氛围活跃，学生参与度高，教学效果较好。
一、教学目标1.让学生通过观察、操作活动，掌握平行四边形的概念、性质和判定方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：平行四边形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：平行四边形的判定方法的运用。
三、教学过程1.导入新课2.探究新知3.实践应用四、教学反思1.教学过程中，教师是否注重引导学生主动探究、积极思考。
2.学生是否能够将所学知识应用于实际问题。
3.课堂氛围是否活跃，学生参与度是否高。
新人教版八年下《19.1平行四边形-判定》word教案3篇
19.1.2 平行四边形的判定（一）教学目知识与技能1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力. 情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点理解和掌握平行四边形的判定定理.难点几何推理方法的应用.教学过程备注教学设计与师生互动第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：选择各种四边形图片展示.提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.第二步：应用举例：例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C 是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．第三步：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．（6个）②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．（20个）第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,B O=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形.（）2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且,则四边形ABCD是平行四边形.3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D 对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形.（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.6、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN .7．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF课后小结与反思：19.1.2 平行四边形的判定（三）教学目标知识与技能1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．感悟几何学的推理方法.情感态度与价值观培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值.重点掌握和运用三角形中位线的性质．难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？第二步： 引入新课例（教材P98例4） 如图，点D 、E 、分别为△ABC边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE=21BC ． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．方法1：如图（1），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF ，由△ADE ≌△CFE ，可得AD ∥FC ，且AD=FC ，因此有BD ∥FC ，BD=FC ，所以四边形BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC ，DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． （也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF 、CD 和AF ，又AE=EC ，所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC ，且AD=FC ．因为AD=BD ，所以BD ∥FC ，且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC ，且DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线． （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）第三步：应用举例例1已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．分析：因为已知点E 、F 、G 、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH 的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC 或BD ，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：连结AC （图（2）），△DAG 中，∵ AH=HD ，CG=GD ，∴ H G ∥AC ，HG=21AC （三角形中位线性质）．同理EF ∥AC ，EF=21AC ． ∴ HG ∥EF ，且HG=EF ．∴ 四边形EFGH 是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．第四步：课堂练习1．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连结AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20 m ，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，（1）若EF=5cm ，则AB= cm ；若BC=9cm ，则DE= cm ；（2）中线AF 与DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．第五步：课后巩固1．（填空）一个三角形的周长是135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△A BC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．课后小结与反思：19.1.2 平行四边形的判定（二）教学目标知识与技能1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系.过程与方法通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点几何推理方法的应用.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；2．平行四边形的判定方法；3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．第二步：应用举例：例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CD．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点， ∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC ． ∴DE=BF ． ∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．∴ BE=DF ．此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．例2（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．分析：因为BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以BE ∥DF ．需再证明BE=DF ，这需要证明△ABE 与△CDF 全等，由角角边即可．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，且AB ∥CD ．∴ ∠BAE=∠DCF ．∵ BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴ BE ∥DF ，且∠BEA=∠DFC=90°．∴ △ABE ≌△CDF （AAS ）．∴ BE=DF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．例3、 已知：如图3，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，且AE ＝CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形.B A OC D EF图3分析：已知平行四边形可用平行四边形的性质，求证平行四边形要想判定定理，由于E 、F 在对角线上，显然用对角线互相平分来判定.证明：连结BD 交AC 于O.是平行四边形四边形即平行四边形ABCD OFEO CF OC AE AO CFAE ODOB ,OC OA ABCD ∴=-=-∴===∴（对角线互相平分的四边形是平行四边形）这道题，还可以利用CFB AED ,DFC ABE ∆≅∆∆≅∆用对边相等或平行来判定平行四边形，相比之下使用对角线较简便.例4、 已知：如图DBC ADB BF DE ,AC BF ,AC DE ∠=∠=⊥⊥。
《平行四边形的判别》教案
平行四边形的判别教案一、教学目标1.理解平行四边形的定义以及判别条件。
2.掌握平行四边形的性质。
3.能够判断一个四边形是否为平行四边形。
二、教学内容1. 平行四边形的定义和判别条件•定义：具有两对对边分别平行的四边形称为平行四边形。
•判别条件：–对边是平行的；–邻边相等。
2. 平行四边形的性质•性质1：对边相等–证明方法：•已知平行四边形的定义，可以得到对边分别平行；•由平行线的性质可得，对边上任意两个点与顶点之间的线段相互平行，且长度相等；•所以对边相等。
•性质2：邻边互补–证明方法：根据平行线的性质，对边分别平行，所以邻边互补。
•性质3：对角线互相平分–证明方法：•已知平行四边形的定义，可以得到对边分别平行；•又根据平行线的性质，对边上的任意两个点与顶点之间的线段相互平行；•所以平行四边形的两条对角线分别平分对边。
3. 判断一个四边形是否为平行四边形•通过观察四边形的对边是否平行以及邻边是否相等来判断。
三、教学步骤1.师生互动导入，老师通过一个日常生活中的例子引出平行四边形的概念，让学生思考什么是平行四边形。
2.教师介绍平行四边形的定义和判别条件，引导学生理解平行四边形的性质。
3.老师通过举例演示平行四边形的对边相等、邻边互补和对角线互相平分等性质。
4.学生进行小组讨论，通过给出的几个四边形判断是否是平行四边形，并给出理由。
5.学生进行个人练习，完成课本上关于平行四边形的练习题。
6.教师进行板书总结，梳理平行四边形的判别条件和性质。
7.学生进行课后作业，练习判断四边形是否为平行四边形的能力。
四、教学评估1.上课过程中观察学生的积极性和参与度，及时给予肯定和指导。
2.批改学生完成的课后作业，检查学生是否掌握了平行四边形的判别方法。
3.定期组织小测验，检查学生对平行四边形的理解和应用能力。
五、教学延伸1.引导学生通过实际生活中的例子去观察和判断平行四边形的存在，并总结出更多的性质。
2.给予学生更多的练习题，加深对平行四边形判别条件和性质的理解。
平行四边形性质判定教案
平行四边形性质判定教案一、教学目标：1.理解平行四边形的定义和性质。
2.学会判定一个四边形是否是平行四边形。
3.学会应用平行四边形的性质解决实际问题。
二、教学内容：1.平行四边形的定义和性质介绍。
2.平行四边形的判定方法。
3.平行四边形的性质运用。
三、教学过程：1.引入问题：请同学们想一想，什么是平行四边形呢？2.提出定义和性质：平行四边形是指四边形的对边两两平行。
其性质包括：①对角线互相平分；②相邻角互补；③同位角相等；④对边长度相等。
3.判定平行四边形的方法：-方法一：通过观察边与角的关系，如果一个四边形中有两对相对边平行，则为平行四边形。
-方法二：通过四边形的角度关系，如果一个四边形中有两对相邻角互补，则为平行四边形。
-方法三：利用平行四边形的对角线互相平分，可以判断一个四边形是否为平行四边形。
说明：上述方法可以根据具体题目中的已知条件选择使用。
4.练习判定例题：例题1：判断下列四边形是否为平行四边形。
（1）ABCD，AB∥CD，∠A=80°，∠B=100°，∠D=80°；（2）MNOP，MO∥PN，∠M=60°，∠N=120°，∠O=60°；（3）PQRS，PQ∥RS，∠P=75°，∠Q=105°，∠R=75°。
解答：（1）由已知条件AB∥CD，下面判定其他条件。
∠A+∠B+∠C+∠D=360°80°+100°+∠C+80°=360°∠C=360°-260°=100°由于∠C=∠B，∴ABCD为平行四边形。
（2）由已知条件MO∥PN，下面判定其他条件。
∠M+∠N+∠O+∠P=360°60°+120°+∠O+60°=360°∠O=360°-240°=120°由于∠O≠∠N，∴MNOP不是平行四边形。
平行四边形教案(7篇)
平行四边形教案（7篇）作为一位杰出的老师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
如何把教案做到重点突出呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是本文范文为您带来的7篇《平行四边形教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
平行四边形教案篇一导学目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
能根据判别方法进行有关的应用。
3、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
导学重点：平行四边形的判别方法。
导学难点：根据判别方法进行有关的应用导学准备：多媒体课件导学过程：一、快速反应1.如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________2.如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是__________________________3.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：______________________________________符号表示：4. 如图：在四边形ABCD中，2，4.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。
图中有哪些互相平行的线段？二、议一议1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？三、平行四边形的判别方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行且相等的。
四边形是平行四边形。
数学教案-平行四边形的判定
数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
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平行四边形的判定第一课时(李洪兵)
一、教学目标
1．核心素养
通过探究平行四边形的判定，在探索证明中发展合情推理和逻辑推理的能力，进一步形成探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力．
2．学习目标
掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3．学习重点
平行四边形判定方法的探究、运用．
4．学习难点
对平行四边形判定方法的证明．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1
阅读教材P45 ，平行四边形有哪些判定
2．预习自测
1．能判定四边形是平行四边形的是（）
A 、对角线互相垂直
B 、对角线相等
C 、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分
（知识点：平行四边形的判定）
2．不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（）
A、AB＝CD,AD＝BC B 、∠A＝∠C, ∠B=∠D C、AB＝CD AD∥BC D、AB∥CD, AD∥BC
（知识点：平行四边形的判定）
3．两组对角的四边形是平行四边形，如四边形 ABCD中，∠A＝60°，要使四边形ABCD是平行四边形，则∠B＝ , ∠C＝
（知识点：平行四边形的判定）
（二）课堂设计
1．知识回顾
（1）平行四边形的概念------两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分
2．问题探究
问题探究一平行四边形的判定定理1、2、3
●活动一复习导入，回顾平行四边形概念和性质
通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解，你都知道了哪些
（学生回答平行四边形的概念、性质）
根据以往几何学习的经验，接下来我们应该研究什么
（平行四边形的判定）
根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形。
除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法这就是我们这节课要研究的内容。
●活动二类比经验，提出猜想。
在过去的学习中，我们有过哪些类似的经验
（勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定定理、平行线的判定）
通过与相应图形性质定理的对比，得到启发：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定。
请观察下表：
原命题正确，逆命题一定正确吗
●活动三生活例子，感性认识。
问题1.小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量.割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗利用手中的学具——硬纸板条，通过观察.测量.猜想.验证.探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形
（3）你能说出你的做法及其道理吗
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法你能用文字语言表述出来吗
（5）你还能找出其他方法吗
问题2.将两根细木条AC. BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做
成一个四边形ABCD.
问题3.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗
归纳总结：
●活动四演绎推理，形成定理。
你能从刚才的例子中得到证明上述猜想的方法吗
对于猜想1、猜想2，教师引导学生画出图形，写出已知、求证，要求学生口头证明；对于猜3，要求学生选择适当的方法写出证明。
课件展示：教材P45页“图”及已知和求证，老师分析，最后由学生在黑板上板书。
如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析：要证明两组对边平行，根据平行线的判定，需要利用角的关系进行证明。
证明：
∵ OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB
∴∠OAD=∠OCB
∴AD∥BC,同理，AB∥DC
∴四边形ABCD是平行四边形。
通过上面的证明，我们发现我们的猜想都成立，这样我们就得到了平行四边形的判定定理。
●活动五再看他一眼，理解平行四边形的判定定理。
判定定理1：两组对边分别的四边形叫做平行四边形.
符号语言：
∵ AB＝DC,AD＝BC
∴四边形ABCD 是平行四边形
判定定理2：两组对角分别的四边形叫做平行四边形.
符号语言：
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形．
判定定理3：对角线互相的四边形是平行四边形．
符号语言：
∵AO=CO，B0=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形．
●活动六熟悉定理，解决问题。
课件展示教材第46页例题3：如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。
（启发学生多种思维）
学生口述过程，师板书在黑板上。
●活动七运用定理，巩固练习。
学生小组核对教材47页练习1、2题
3．课堂总结
【知识梳理】
（1）记清平行四边形判定的4种判定方法：
①边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
④对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
【重难点突破】
仔细读题，涉及平行四边形的判定要学会分析条件，选用最合适的方法，少走弯路，这需要在练习中的体会与熟悉．
4．随堂检测
1. 能判定四边形是平行四边形的是（）
A .对角线互相垂直
B .对角线相等
C .对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分
【知识点：平行四边形的判定】
2. 四边形ABCD中，∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D 的度数之比中，能判别四边形ABCD是平行四边形
的是 ( )
A. 1﹕2﹕2﹕1 ﹕2﹕1﹕2 ﹕2﹕3 ﹕4 ﹕3﹕3﹕4
【知识点：平行四边形的判定】
3. 如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）．
A.∠1+∠2=180°
B.∠2+∠3=180°
C. ∠3+∠4=180°
D.∠2+∠4=180°
【知识点：平行四边形的判定】
4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，则AD= 。
【知识点：平行四边形的判定】
参考答案;
预习自测
3.分别相等，120°，60°
随堂检测。