考点集训与满分备考数学八年级下册人教版

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+2023—2024学年人教版数学八年级下册专题集训+动点问题+讲练课件+

新人教版初中八年级数学下学期
专题集训：动点问题
1. 如图，已知AB＝6 cm，点P由点A向点B以1 cm/s的速度移动，到点B后停止. (1)1 s后AP＝_1_c_m___，PB＝_5_c_m___； (2)_3__s后，P为AB的中点； (3)t s后，AP＝_t_c_m___，PB＝(_6_－__t)_c_m___. (用含t的代数式填空)
解：(1)AP＝BQ，则2t＝18－3t，
∴∴tC＝四边158形sA.BQP＝12×2＋356 ×2＝38. 4(cm)；
(2)几秒后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长. 解：(2)PD＝CQ，10－2t＝3t，解得t＝2， ∴CQ＝3×2＝6 (cm)， ∴C四边形PDCQ＝6×2＋15×2＝42(cm).
s或
25 4
s；
(3)当△ABP为等腰三角形时，求t的值. 解：(3)当BP＝AB时，t＝5 s，
当AB＝AP时，t＝8 s，当BP＝AP时，
如图2，BP＝AP＝tcm，CP＝(4－t)cm，AC＝3 cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2＋CP2， ∴t2＝32＋(4－t)2，解得t＝ 25 .
BP＝BC＝4 cm，∴t＝4 s.
当∠BAP为直角时，如图1，BP＝tcm，
CP＝(t－4)cm，AC＝3 cm，
在Rt△ACP中，AP2＝32＋(t－4)2，
在Rt△BAP中，AB2＋AP2＝BP2，
∴52＋[32＋(t－4)2]＝t2，解得t＝
25 4
，
综上所述，当△APB为直角三角形时，t＝4
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm， AC＝3 cm，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒. (1)求BC边的长；

新人教版八年级数学下册知识点归纳总结(非常有用)(K12教育文档)

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初二数学（下)应知应会的知识点二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式。

注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；(2)a 是一个重要的非负数,即;a ≥0。

2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,(2)⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=.3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则: )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法： (1）利用近似值比大小;（2）把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (ba ba >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

7．二次根式的除法法则：（1）)0b ,0a (bab a >≥=；（2))0b ,0a (b a b a >≥÷=÷;（3)分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与,它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：（1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数,因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式；(2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母; （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

全章热门考点整合专训人教版八年级数学下册习题课件PPT

2)2＋(2 3)2＝5＋2 6＋5－2 6＋12＝22.
19. 已知 a，b，c 满足|a－ 8|＋ b－ 18＋(c－ 32)2＝0. (1)求 a，b，c 的值. (2)以 a，b，c 为三边长能否构成三角形？请说明你的理由.
a－ 8＝0，
a＝2 2，
解：(1)由题意，得b－ 18＝0，解得b＝3 2，
15. 比较 2 023－ 2 022与 2 022－ 2 021的大小. 【点拨】一般地，已知 a>0，b>0，如果1a>1b，那么 a<b；
如果1a<1b，那么 a>b.
解：
2
1 023－
2 022＝（
2 023－
2 023＋ 2 022 2 022）×（ 2 023＋
2 022）
＝（
2
2 023＋ 2 023）2－（
12. 化简： (1) 500；＝ 100×5 ＝ 100× 5 ＝10 5
(2) 4×225；＝ 4× 225 ＝2×15 ＝30
(3) 9x2y5z(x＞0). ＝ 9· x2· y4· yz ＝3xy2 yz
13. 化简下列二次根式：
(1) 11459；
＝
64 49
＝ 64 49
＝87
3. 下列式子中，属于代数式的有( A )
①0；
②－x；
③1x；
④x－2；
⑤x＝1; ⑥x＜－1; ⑦ x2＋3； ⑧x≠7.
AБайду номын сангаас 5 个
B. 6 个
C. 7 个
D. 8 个
4. 下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？
① 3a2b； ④ 6；
② 25； ⑤ x2y2；

2023—2024学年人教版八年级数学下学期专题集训：分类思想讲练课件

∴AG＝ AC 2＋CG2＝ 7 2 2＋ 3 2 2＝2 29 .
当x＝4时，CG＝ CH 2＋GH 2＝ 42＋42＝4 2 ，
∴AG＝ AC 2＋CG2＝ 7 2 2＋ 4 2 2＝ 130 .
∴AG＝2 29或 130 ；
(3)如图2，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P，E 分别是线段AC，BC上的点，且四边形PEFD为矩形. 若△PCD是等腰三角形，求AP的长.
在Rt△DWC中，有DW2＝DC2－WC2＝36－x2，
在Rt△AWD中，有AD2＝AW2＋DW2，即82＝(10－x)2＋36－x2，解得x＝3. 6， ∴AP＝AC－2x＝10－2×3. 6＝2. 8.
综上所述，当△PCD是等腰三角形时，AP的长为5或4 或2. 8.
二、与函数有关的分类讨论 8. 一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB为边向外作等腰直角三角形ABD，求CD的长.
解：①如图1，当AB＝BD时，作DE⊥BE交CB的延长线于点E， ∵∠CAB＋∠ABC＝90°，∠ABC＋∠DBE＝90°， ∴∠CAB＝∠DBE. 在△BED和△ACB中，ED＝BE＝ACBC＝AB9， 0，
之间的函数关系如图所示，求y与x的函数关系式.
解：设
y＝ y＝
k1 k2
x(0 x＋
b(1x＜x1)，2)，(k1，k2≠0)，
将(1，60)代入y＝k1x，得k1＝60.
将(1，60)，(2，160)代入y＝k2x＋b
得
1660＝ 0＝k22＋k2＋b，b，解得
k2＝100， b＝－40，
则y＝
7. 如图1，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC， BC上，且四边形DEFG是正方形. (1)求证：AE＝CG，并说明理由.

八下人教第16-19章-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍(原卷版)【人教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】专题3.3第二次月考阶段性测试01（5月卷，八下人教第16-19章）班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若二次根式√4x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x＞12B．x≥12C．x＜12D．x≤122．下列各式成立的是（）A．√(−2)2=−2 B．√32=±3C．√102=(√10)2D．(√−a)2=a（a≤0）3．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．√3，√4，√5C．4，5，√41D．6，8，124．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝﹣2x+5上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≤y2D．y1≥y25．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）A．4、4、4B．6、4、4C．6、4、6D．3、4、56．如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，且OE＝2.5，则CD的长是（）A．2.5B．3C．4D．57．如图，直线y＝kx+b（k＞0）经过点A（﹣4，1），当kx+b＞−14x时，x的取值范围为（）A．x＞−14B．x＜0C．x＜﹣4D．x＞﹣48．在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（）A．B．C．D．9．一次函数y＝kx+b（k≠0）的x与y的部分对应值如下表所示：x…﹣213…y…742…根据表中数据分析，下列结论正确的是（）A．该函数的图象与x轴的交点坐标是（4，0）B．该函数的图象经过第一、二、四象限C．若点（2，y1）、（4，y2）均在该函数图象上，则y1＜y2D．将该函数的图象向上平移5个单位长度得y＝﹣x的图象10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，AC不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB 于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠EGF＝∠ADE；④FG的最小值为2，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．若√m与√24可以合并，则m的最小正整数值是．12．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3米C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝4米，则树原高为米．13．如图，▱ABCD中，∠B＝80°，BC＝2AB，点E是BC中点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，连接AE、EF，则∠EFC＝°．14．函数y=1x+√x−1中自变量x的取值范围是．15．把一次函数y ＝﹣2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位长度后，得到的新图象对应的函数表达式是．16．对某一个函数给出如下定义：若存在正数M ，函数值y 都满足|y |≤M ，则称这个函数是有界函数．其中，M 的最小值称为这个函数的边界值．若函数y ＝2x +1（a ≤x ≤b ，且a ≠b ）中，y 的最大值是2，边界值小于3，则a 应满足的条件是．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）√13−√12−(√513−√24)；（2）√48÷√3−2√15×√30+(2√2+√3)2．18．如图，△ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．（1）求证：△ABC 为直角三角形；（2）求点B 到AC 的距离．19．如图，矩形ABCD ，延长CD 至点E ，使DE ＝CD ，连接AC ，AE ，过点C 作CF ∥AE 交AD 的延长线于点F ，连接EF ．（1）求证：四边形ACFE 是菱形；（2）连接BE 交AD 于点G ．当AB ＝1，∠ACB ＝30°时，求BG 的长．20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+3k（k≠0）的图象与x轴交于点A，且经过点B（1，m）．（1）当m＝4时，求一次函数的解析式及点A的坐标；（2）当x＞﹣1时，对于x的每一个值，函数y＝x的值都大于一次函数y＝kx+3k（k≠0）的值，请直接写出k的取值范围．21．平板电脑专卖店的老板计划用不超过16万元的资金购进A，B两种型号的平板电脑100台．其中，A 型平板电脑的进价是1200元/台，B型平板电脑的进价是2000元/台．为了让利于顾客、老板在网上做了市场调研，结合其他成本，决定将A型平板电脑的售价定为1560元/台无优惠，B型平板电脑标价3350元/台后打8折销售．设购进A型平板电脑x台，销售这100台平板电脑的总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式．（2）求这家专卖店销售这100台平板电脑的最大利润．22．如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC 边上的点F处（1）求CE的长；（2）在（1）的条件下，BC边上是否存在一点P，使得P A+PE值最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．23．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲队在开挖后6小时内，每小时挖m．（2）当2≤x≤6时，求y乙与x的之间的函数关系式．（3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差5m．。

第章全章热门考点整合专训人教版八级数学下册习题完美课件2

(1)求证：四边形 DEFG 是平行四边形；
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证明：∵D，G 分别是 AB，AC 的中点，∴DG
∵E，F 分别是 OB，OC 的中点，∴EF
1 2BC.
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∴OA＝OC，OB＝OD. 又∵DE＝BF，∴OE＝OF. ∴四边形 AFCE 是平行四边形．又∵AC⊥EF， ∴四边形 AFCE 是菱形．
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8．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上， AE＝CF，连接 AF，BF，DE，CE，分别交于 H，G.求证：
第章全章热门考点整合专训春人教版八级数学下册习题课件 2
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证明：在正方形 ABCD 中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝ CD. ∵CE＝DF，∴BC＋CE＝CD＋DF，即 BE＝CF. 在△ABE 和△BCF 中， A∠BA＝BBE＝C，∠BCF， BE＝CF， ∴△ABE≌△BCF(SAS)．∴AE＝BF.
(1)求证△ADE≌△CBF.
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人教版八年级数学下册知识点总结和复习要点

人教版八年级数学下册知识点总结和复习要点一、分式1分式的概念概念：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。

2分式的基本性质性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变。

3分式的约分与通分约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

例子：对于分式(2x^2y)/(4xy^2)，我们可以约分为(x/2y)。

二、反比例函数1反比例函数的概念概念：一般地，函数y=k/x (k为常数且k≠0)叫做反比例函数。

2反比例函数的性质性质：反比例函数的图像是双曲线；当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。

例子：函数y=2/x的图像是一个位于第一、三象限的双曲线。

三、勾股定理1勾股定理的概念概念：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2勾股定理的逆定理逆定理：如果三角形三边满足两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。

例子：在△ABC中，若AB^2 + BC^2 = AC^2，则△ABC是直角三角形。

四、四边形1平行四边形的性质与判定性质：对边平行且相等；对角相等；邻角互补。

判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2矩形的性质与判定性质：四个角都是直角；对角线相等且互相平分。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

3菱形的性质与判定性质：四条边都相等；对角线互相垂直且平分。

判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4正方形的性质与判定性质：具有矩形和菱形的所有性质。

判定：有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形。

例子：一个四边形的对角线互相平分且垂直，那么这个四边形是菱形。

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考点集训与满分备考数学八年级下册人教版数学八年级下册人教版的备考集训具有很多良好的好处，首先，备考集训可以帮助学生们更好地掌握基本概念。

备考集训会让学生们通过习题深入分析数学不同的思想，从而获得更深刻的理解，这样就能掌握数学的基本原理和规律，从而在数学考试中拿到更高的分数。

其次，备考集训也可以使学生在备考中不断提高自己的能力。

备考集训让学生们不断跟上考试大纲，熟悉各个章节，通过实践习题检验自己的知识储备。

学生们也要做好各种类型的习题，留意考试中经常出现的问题模式，不断的练习复习，让自己的数学基础更扎实，准备更充分。

此外，备考集训也可以从根本上提升学生的自信心。

通过集训，学生们可以熟练的掌握考试大纲，根据考试规律及技巧，让学生们更容易把一个考试当成一件自然而然的事情，建立正确的自信。

备考集训还可以让孩子们在考场上时刻保持冷静，坚持将难题按照规律解决。

最后，备考集训还可以帮助学生们改善考试技巧，学生们要学习条理清晰的分析问题，针对考试分析研究，把握考试方向，正确判断解题关键环节，提高准确率和答题技巧。

只有通过不断的练习，才能提升学生在考试中的信心，掌握把握考试规律，满分取得高分。