化学热力学基础习题解答二
化工热力学习题集(附答案)2.
模拟题一1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ）A. 饱和蒸汽B. 超临界流体C. 过热蒸汽2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s4. 纯物质的第二virial 系数B （ ）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ）A. 第三virial 系数B. 第二virial 系数C. 无穷项D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ ）A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷B. 甲烷、乙烷C. 正己烷7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ）A. 饱和液摩尔体积B. 饱和汽摩尔体积C. 无物理意义8. 偏心因子的定义式（ ）A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==-9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ）A. 1x y zZ Z x x y y ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ B. 1y x Z Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ C. 1y x Z Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D. 1y Z x Z y y x x Z ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ）A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+11. 下面的说法中不正确的是 ( )（A ）纯物质无偏摩尔量 。
第2章化学热力学习题
一、思考题1. 什么是体系，什么是环境两者有什么区别根据两者的关系，可以将体系分为哪几类 答案：体系：我们所选择的研究对象。
环境：在体系周围与体系有关系的物质。
体系分为：孤立体系；封闭体系；敞开体系。
2. 与环境连通的系统属于何种类型的系统为什么答案：属于敞开系统，此时环境与系统之间既有物质交换又有能量交换。
3. 密闭容器中的化学反应系统属于何种类型的系统为什么4. 密闭且保温性能绝好的容器中的化学反应系统属于何种类型的系统为什么5. 什么是等容热效应与等压热效应两者有什么关系在什么情况下它们相等 答案：等容过程的热效应，称等容热效应，Q v = Δr U ；等压过程的称等压热效应Q p =ΔH。
化学反应、相变过程等一般是在等压条件下进行的，故手册中列出的有关数据，一般是等压热效应。
对应同一反应，等容和等压热效应 ΔγU m 和 ΔγH m 之间有如下近似关系：ΔγH m =ΔγU m +ΔnRT式中Δn （或示为 ）为反应过程中气体物质的量的增量。
6. 内能变U ∆与等容热效应，焓变H ∆与等压热效之间有什么样的关系 7. 内能变与焓变之间有什么关系在什么情况下它们相等 8. 在下列反应或过程中，Q p 与Q v 有区别吗① NH 4HS (s)−−−→−K15.273NH 3 (g) + H 2S (g) ② H 2 (g) + Cl 2 (g) −−−→−K15.273 2 HCl (g) ③ CO 2 (s) −−−→−K15.195CO 2 (g) ④ AgNO 3(aq) + NaCl (aq) −−−→−K15.273AgCl(s) + NaNO 3(aq) 9. 下列反应中，哪些反应的H ∆≈U ∆① 2H 2（g ）+O 2（g ）== 2H 2O （g ）② Pb(NO 3)2 +2KI （s ）== PbI 2（s ）+ 2KNO 3 (s) ③ NaOH(aq) + HCl(aq) == NaCl(aq) + H 2O (l) ④ CO 2(g) + NaOH(s) == NaHCO 3(s)10. 什么是状态函数状态函数有什么特点Q 、W 、H 、U 、S 、G 中哪些是状态函数，哪些不是 答案：体系的性质是由体系的状态确定的，这些性质是状态的函数，称为状态函数； 11. 上题的状态函数中，哪些没有明确的物理意义具有明确物理意义的，请说明其物理意义。
第二章 化学热力学基础2
∆rHmθ ＝ ∑∆fHmθ,(生成物 - ∑∆fHmθ,(反应物 生成物) 反应物) 生成物 反应物 ＝ 4 × ∑∆fHmθ,NaOH(s) 2 × ∑∆fHmθ, 2Na2O2(s) - 2 × ∑∆fHmθ,H2O(l)
= 4 × (-426.73) - 2 × (-513.2) -2 × (-285.83) = - 108.9 kJ·mol-1 12
∆rHϑm = −726.64 − (−563.58) = −163.06 kJ⋅mol-1 − ⋅
10
例 3-7 试利用标准生成热数据计算乙炔的燃烧 热 解：乙炔燃烧反应： 乙炔燃烧反应： C2H2(g) +5/2O2(g) = 2CO2(g) + H2O(l)
∆fHϑm / kJ⋅mol-1 226.8
8
例3-6:已知甲醇和甲醛的燃烧热分别为−726.64 kJ⋅mol-1及−563.58kJ⋅mol-1，求反应 CH3OH(l) + 1/2O2(g) → HCHO(g) + H2O(l) 的反应热。
9
解 CH3OH(l) +1/2O2(g) → HCHO(g) + H2O(l) ??? HCHO(g) + O2 (g) = CO2 (g) + H2O(l) ∆rHϑ1 = −563.58kJ⋅mol-1 ⋅ CH3OH(l) +3/2O2(g) =CO2 (g) +2H2O (l) ∆rHϑ2 = −726.64 kJ⋅mol-1 ⋅ - 得： CH3OH(l) + 1/2O2(g) = HCHO(g) + H2O (l)
(3)
∆rHmθ 3 ＝ ∆rHmθ
－ ∆rH θ 1 m 2
第二章 化学热力学基础 答案2022
第二章 化学热力学基础 2.12221()()450(,)25.018.0H O g H O l gH O g molg mol -=-∆==-⋅ 忽略液态水的体积：1125.00.0083137377.52.264501017939.5p W p V nRT mol kJ mol K K kJ H Q Q kJ g kJ U W Q kJ--=-∆=-∆=⨯⋅⋅⨯=∆===-⨯=-∆=+=- 2.214[反应式（1）-反应式（2）]得： {}2211()()()221(,)(1)(2)4f m r m r m Ng O g NO g H NO g H H θθθ+=∴∆=∆-∆11111107(1150)490kJ mol kJ mol kJ mol ---⎡⎤=-⋅--⋅⎣⎦=⋅ 2.314[反应式（3）-反应式（4）+3×反应式（2）-反应式（1）]得： 2224()2()()N g H g N H l += (5){}{}24111111(,)(3)(4)3(2)(1)41143(286)3(317)(1010)450.5f m r m r m r m r m H N H g H H H H kJ mol kJ mol kJ mol kJ mol kJ mol θθθθθ-----∆=∆-∆+⨯∆-∆=-⋅--⋅+⨯-⋅--⋅=⋅2×反应式（4）-反应式（5）得：24222()()()2()N H l O g N g H O l +=+1112(4)(5)2(286)50.5622.5r m r m r m H H H kJ mol kJ mol kJ mol θθθ---∆=⨯∆-∆=⨯-⋅-⋅=-⋅ 2.4223322(,)3(,)(1)(,)(3)(,)r m f m f m f m f m H H CO g H H O l H CH OCH l H O g θθθθθ∆=∆+∆+-⨯∆+-∆13322(,)2(,)3(,)183.54f m f m f m r m H CH OCH l H CO g H H O l H kJ mol θθθθ-∆=∆+∆-∆=⋅ 2.5(1)22()()()r m H C s O g CO g θ∆+−−−−→r m H θ∆由题意知，(1)0,(2)0,(3)0r m r m r m H H H θθθ∆<∆<∆< 因为(1)(2)(3)r m r m r m H H H θθθ∆=∆+∆ (1)(3)(2)0r m r m r m H H H θθθ∆-∆=∆< 即以炭直接做燃料时放热较多 2.622()()()()C s H O g CO g H g +=+2(,)(1)(,)r m f m f m H H CO g H H O g θθθ∆=∆+-∆111110.5(241.8)131.3kJ mol kJ mol kJ mol---=-⋅+-⋅=⋅22()()()r m H C s O g H O g θ∆++(3)m θ(2)r m H θ∆22()()()CO g H g O g ++因为(1)(2)(3)r m r m r m H H H θθθ∆=∆+∆(1)(3)(2)0r m r m r m H H H θθθ∴∆-∆=∆>由题意知，(1)0,(3)0r m r m H H θθ∆<∆< 故以水煤气做燃料时放热较多 2.7标准状态下：Δr H m θΔr S m θ自发进行的的温度条件< 0 < 0 低温正向自发 < 0 > 0 任何温度均正向自发> 0 > 0 高温正向自发> 0 < 0任何温度正向均不自发2.8 均为熵增 2.9 （3） 2.102HgO(s) = 2Hg(l) + O 2(g)∆f H m Ө/kJ·mol -1 -90.83 0 0 S m Ө/J·mol -1·K -1 70.29 76.02 205.03 ∆r H m Ө(298K)=181.66 kJ·mol -1>0,∆r s m Ө (298K)=(-2×70.29+2×76.02+205.03) J·mol -1·K -1=216.49 J·mol -1·K -1>0 ∆r G m Ө(298K)=(181.66-298.15K×0.21649) kJ·mol -1=117.11 kJ·mol -1>0 所以,反应2HgO(s) = 2Hg(l) + O 2(g)在298.15K 时不自发. T(转)= ∆r H m Ө(298K)/ ∆r s m Ө (298K)=839K2.11Sn （白） → Sn （灰）Δf H m θ/kJ ·mol -1 0 -2.1S m θ/J ·mol -1·K -1 51.55 44.14Δr H m θ= -2.1 kJ ·mol -1Δr S m θ= 44.14 – 51.55 = -7.41 J ·mol -1·K –1T e = -2.1×103/-7.41 = 283.4（K ） 2.122Fe 2O 3（s ）+ 3C （石墨）= 4Fe （s ）+ 3CO 2（g ）Δf H m θ/kJ ·mol -1 -824.2 0 0 -393.51 S m θ/J ·mol -1·K –1 87.40 5.74 27.3 213.6Δr H m θ= 467.87 kJ ·mol -1 > 0Δr S m θ= 557.98 J ·mol -1·K –1 > 0T > T e = 467.87×103/557.98 = 838.5（K ），反应才能正向自发。
物理化学热力学第二定律练习题及答案
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0，绝热不可逆压缩过程的?S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变?S > 0。
11．相变过程的熵变可由T HS ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变T HS ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得?G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，?U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变？22．在100℃、p时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的?S 、?S (环)。
无机化学（周祖新）习题解答第二章
无机化学（周祖新）习题解答第二章第二章化学热力学初步思考题1.状态函数得性质之一就是:状态函数得变化值与体系得始态与终态有关;与过程无关。
在U、H、S、G、T、p、V、Q、W中,属于状态函数得就是U、S、G、T、p、V。
在上述状态函数中,属于广度性质得就是U、H、S、G、V,属于强度性质得就是T、p。
2.下列说法就是否正确:⑴状态函数都具有加与性。
⑵系统得状态发生改变时,状态函数均发生了变化。
⑶用盖斯定律计算反应热效应时,其热效应与过程无关。
这表明任何情况下,化学反应得热效应只与反应得起止状态有关,而与反应途径无关。
⑷因为物质得绝对熵随温度得升高而增大,故温度升高可使各种化学反应得△S大大增加。
⑸△H,△S受温度影响很小,所以△G受温度得影响不大。
2.⑴错误。
强度状态函数如T、p就不具有加与性。
⑵错误。
系统得状态发生改变时,肯定有状态函数发生了变化,但并非所有状态函数均发生变化。
如等温过程中温度,热力学能未发生变化。
⑶错误。
盖斯定律中所说得热效应,就是等容热效应ΔU或等压热效应ΔH。
前者就就是热力学能变,后者就是焓变,这两个都就是热力学函数变,都就是在过程确定下得热效应。
⑷错误。
物质得绝对熵确实随温度得升高而增大,但反应物与产物得绝对熵均增加。
化学反应△S得变化要瞧两者增加得多少程度。
一般在无相变得情况,变化同样得温度,产物与反应物得熵变值相近。
故在同温下,可认为△S不受温度影响。
⑸错误。
从公式△G=△H－T△S可见,△G受温度影响很大。
3.标准状况与标准态有何不同？3.标准状态就是指0℃,1atm。
标准态就是指压力为100kPa,温度不规定,但建议温度为25℃。
4.热力学能、热量、温度三者概念就是否相同？试说明之。
4.这三者得概念不同。
热力学能就是体系内所有能量得总与,由于对物质内部得研究没有穷尽,其绝对值还不可知。
热量就是指不同体系由于温差而传递得能量,可以测量出确定值。
温度就是体系内分子平均动能得标志,可以用温度计测量。
第3章-化学热力学基础-习题及全解答
第3章化学热力学基础1．状态函数的含义及其基本特征是什么？T、p、V、△U、△H、△G、S、G、Q p、Q u、Q、W、W e最大中哪些是状态函数？哪些属于广度性质？哪些属于强度性质？答：状态函数的含义就是描述状态的宏观性质，如T、p、V、n、m、ρ等宏观物理量，因为体系的宏观性质与体系的状态之间存在对应的函数关系。
状态函数的基本特点如下：（1）在条件一定时，状态一定，状态函数就有一定值，而且是唯一值。
（2）条件变化时，状态也将变化，但状态函数的变化值只取决于始态和终态，与状态变化的途径无关。
（3）状态函数的集合（和、差、积、商）也是状态函数。
其中T、p、V、S、G是状态函数，V、S、G、H、U属于广度性质（具有加和性），T、p属于强度性质。
2．下列叙述是否正确？试解释之。
（1）Q p=△H，H是状态函数，所以Q p也是状态函数；（2）化学计量数与化学反应计量方程式中各反应物和产物前面的配平系数相等；（3）标准状况与标准态是同一个概念；（4）所有生成反应和燃烧反应都是氧化还原反应；（5）标准摩尔生成热是生成反应的标准摩尔反应热；（6）H2O（l）的标准摩尔生成热等于H2（g）的标准摩尔燃烧热；（7）石墨和金刚石的燃烧热相等；（8）单质的标准生成热都为零；（9）稳定单质的△f HΘm、SΘm、△f GΘm均为零；（10）当温度接近绝对零度时，所有放热反应均能自发进行。
（11）若△r H m和△r S m都为正值，则当温度升高时反应自发进行的可能性增加；（12）冬天公路上撒盐以使冰融化，此时△r G m值的符号为负，△r S m值的符号为正。
答：（1）错。
虽然H是状态函数，△H并不是状态函数，所以Qp当然不是状态函数；。
（2）错。
因为反应物的化学计量数为负，与反应计量方程式中反应物前面为正的系数不相等；（3）错。
如气体的标准状况是指0℃和101.325KPa条件，而标准态对温度没有限定；（4）错。
如由石墨生成金刚石的生成反应就不是氧化还原反应；（5）对。
大学物理化学 第二章 热力学第二定律学习指导及习题解答
3．熵可以合理地指定
Sm$
(0K)
0
，热力学能是否也可以指定
U
$ m
(0K)
0
呢？
答：按能斯特热定理，当温度趋于0K，即绝对零度时，凝聚系统中等温变化过
程的熵变趋于零，即
， 只要满足此式，我们就可以任意
选取物质在0K时的任意摩尔熵值作为参考值，显然 Sm$ (0K) 0 是一种最方便的
选择。但0K时反应的热力学能变化并不等于零，
（2）变温过程
A．等压变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p 1,V2,T2）
S
T2
δQ R
T T1
T2 Cp d T T T1
Cp
ln
T2 T1
B．等容变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p2,V1,T2）
S
T2
δQ R
T T1
C．绝热过程
T2 CV d T T T1
，所以不
能指定
U
$ m
(0K)
0
。
4．孤立系统从始态不可逆进行至终态S＞0，若从同一始态可逆进行至同
一终态时，则S＝0。这一说法是否正确？
答：不正确。熵是状态函数与变化的途径无关，故只要始态与终态一定S
必有定值，孤立系统中的不可逆过程S＞0，而可逆过程S＝0 是毋庸置疑的，
问题是孤立系统的可逆过程与不可逆过程若从同一始态出发是不可能达到相同
4．熵 （1）熵的定义式
dS δ QR T
或
S SB SA
B δ QR AT
注意，上述过程的热不是任意过程发生时，系统与环境交换的热量，而必须是在
可逆过程中系统与环境交换的热。
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第 1章 化学热力学基础（二）
一、选择题（均为单选题，将正确选项填在各题后的括号内）
8. 1 mol 理想气体，从同一始态出发经过绝热可逆压缩和绝热不可逆压缩到系统压力相同的终态，终态的熵分别为S 1和S 2，则两者关系为（ B ）
A. S 1 = S 2
B. S 1 ＜ S 2
C. S 1 ＞S 2
D. S 1 ≥ S 2 始终态相同时，不可逆过程的熵变大于可逆过程
9. 根据熵增加原理知，若从ΔS ＞0判定过程一定是自发过程，那么该系统一定是（ C ）
A. 封闭系统
B. 绝热系统
C. 隔离系统
D. 敞开系统
10. 关于偏摩尔量，下列叙述正确的是（ C ）
A. 偏摩尔量是状态函数，其值与物质的数量有关
B. 在多组分多相系统中不存在偏摩尔量
C. 系统的强度性质没有偏摩尔量
D. 偏摩尔量的值只能大于或等于零
11. 对封闭的单组分均相系统且'0W =时，()T G
p ∂∂的量值为（ B ）。
A. ＜0
B. ＞0
C. = 0
D. 前述三种情况无法判断 根据p 69公式（1-128）(),0,T G
V V p ∂=>∂所以()0,T G p ∂>∂
12. 下面哪一个关系式是不正确的？（ D ）
A. ()p G S T
∂=-∂ B. ()T G V p ∂=∂ C. 2()V A T U T T ∂⎡⎤=-⎢⎥∂⎣⎦ D. ()p
G T H T T ∂⎡⎤=-⎢⎥∂⎣⎦ 正确的应该是2()p
G T H T T ∂⎡⎤=-⎢⎥∂⎣⎦ 二、填空题（在以下各小题中画有” ”处填上答案）
5. 热力学第二定律的经典表述之一为___不可能将热从低温物体转移到高温物体而
不留下其他变化 ，数学表达式为 __ Q
dS T δ≥，“＞”不可逆，“=”可逆 。
答克劳修斯说与开尔文说都算对，但要求“之一”答第一种说法即克劳修斯说更妥当一些。
P 48
6. 在隔离系统中进行的可逆过程S ∆___=0__；进行的不可逆过程S ∆__＞0_。
7. 纯物质完美晶体__ 0K__时熵值为零。
8. 理想气体混合物中组分 B 的化学势 μB 与温度 T 及组分 B 的分压 P B 的关系是
μB __ (,)ln B B p g T RT p
θθμ=+ , 其标准态选为 温度为T ，压力为p θ的纯理想 气体__。
三、是非题（下述各题中的说法是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×” ）
5. 100℃ 、101325Pa 时 2H ()O l 变为 2H ()O g ，该过程的熵变为0。
（ × ）
6. 一定量理想气体的熵只是温度的函数。
（ × ）
7. 任何一个偏摩尔量均是温度、压力和组成的函数。
（ √ ） 8. ,,()()c S V n c B B
U n ≠∂∂是偏摩尔热力学能，不是化学势。
（ × ） 偏摩尔量是在恒定温度和恒定压力条件下，在恒S 恒V 下不是偏摩尔量。
四、计算题及证明（推导）题
8. 2 mol 27℃20 dm 3理想气体，在定温条件下膨胀到49.2 dm 3，假定过程为：（i ）可逆膨胀；（ii ）自由膨胀；（iii ）对抗恒外压为51.01310⨯Pa 膨胀。
计算各过程的W V 、Q 、ΔU 、 ΔH 和ΔS 。
解：（i ）∵0dT = ∴ 0U H ∆=∆=
或 1112149.2ln 28.314ln 1520
sy V S nR mol J mol K J k V ---∆==⨯⋅⋅⨯=⋅ （ii ）∵0dT = ∴ 0U H ∆=∆=
又∵0su p = ∴ 0V W = ∴Q=0
（iii ）∵0dT = ∴ 0U H ∆=∆=
又∵51.01310su p Pa =⨯
∴ 533
21() 1.01310(49.220)10 2.95V su W p V V Pa m kJ
-=--=-⨯⨯-⨯=- 9. 8 mol 某理想气体（C P,m = 26.1011J K mol --⋅⋅）由始态（400K ，0.20 MPa ）分
别经下列三个不同过程变到该过程指定的终态，分别计算各过程的W V 、Q 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。
过程I ：定温可逆膨胀到0.10 MPa ；过程II ：自由膨胀到0.10 MPa ；过程III ：定温下对抗恒外压0.10 MPa 膨胀到0.10 MPa 。
解：过程I ：∵0dT = ∴0U H ∆=∆=
过程II ：∵0dT = ∴ 0U H ∆=∆=
又∵0su p = ∴ 0V W = ∴Q=0
过程III ：∵0dT = ∴0U H ∆=∆=
10. 1mol 水蒸气在100℃及101.325kPa 下可逆地凝结为液体水，水的汽化热为22581J g -⋅，假定水蒸气是理想气体，试计算此凝结过程的W V 、Q 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。
解：22373()(p K H O g H O l θ
）
由于是可逆相变，所以0G ∆=
11. 由(,)V f T p =出发，证明()()()1p T V T V p V p T
∂∂∂=-∂∂∂ 证明：由(,)V f T p =，有
令0dV = 则0p T
V V dT dp T P ∂∂⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 给两边同乘以1p
T T V ∂⎛⎫ ⎪∂∂⎝⎭得 ()()()1p T V T V p V p T
∂∂∂=-∂∂∂证毕
12. 试推导下式：()()T p H V V T p T
∂∂=-∂∂ 证明：由,dH TdS VdP =+在定T 下两边同除以dp
得 ()T T
H S T V p p ⎛⎫∂∂=+ ⎪∂∂⎝⎭ 将麦氏关系式p T S V p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=-
⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭代入得 ()() T p H V V T p T
∂∂=-∂∂证毕 13. 试从热力学基本方程出发，证明理想气体(
)0T H p ∂=∂。
证明：由,dH TdS VdP =+在定T 下两边同除以dp
得 ()T T
H S T V p p ⎛⎫∂∂=+ ⎪∂∂⎝⎭ 将麦氏关系式p T
S V p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭代入得 在恒压下，对nRT V p =
两边求T 的偏导得 p
V nR T p ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭，将此式代入上式得 () ==0T H nR V T V V p p ∂=--∂ 即()0T H p
∂=∂ ，证毕。
14. 证明：(
)()()T p T U V V T p p T p ∂∂∂=--∂∂∂ 证明：由dU TdS pdV =-在定T 下两边同除以dp
得 ()T T T
U S V T p p p p ⎛⎫⎛⎫∂∂∂=- ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭ 将麦氏关系式p T
S V p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=-
⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭代入得
()T p T
U V V T p p T p ⎛⎫∂∂∂⎛⎫=-- ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭ ，证毕。