2020年高考模拟试题及答案

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2020年山东省济南市高考模拟文科数学试卷(5月份)含答案解析

2020年山东省济南市高考模拟文科数学试卷(5月份)含答案解析

2020年山东省济南市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.设复数z=(i为虚数单位),则z=()A.iB.﹣iC.2iD.﹣2i2.设N是自然数集,P={x|y=,则集合P∩N中元素个数是()A.2B.3C.4D.53.如果log5a+log5b=2,则a+b的最小值是()A.25B.10C.5D.24.“a>2且b>2”是“ab>4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.执行如图的程序框图,则输出的S等于()A.0B.﹣3C.﹣10D.﹣256.已知不等式组,表示的平面区域为D,若函数y=|x|+m的图象上存在区域D上的点,则实数m的最小值为()A.﹣6B.﹣4C.0D.47.在区间[0,]上随机取一个数x,则时间“sinx+cosx≥1”发生的概率为()A.B.C.D.8.已知△ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,且a=,c=,C=,则△ABC 的面积S等于()A.3B.C.D.9.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log3(x+1)+a,则f(﹣8)等于()A.﹣3﹣aB.3+aC.﹣2D.210.设F1,F2是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使•=0,且|PF1|=|PF2|,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.+1二、填空题(本大共5小题,每小题5分,满分25分)11.商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如表:月平均气温x(℃)17 13 8 2月销售量y(件)24 33 40 55由表中数据算出线性回归方程=﹣2x+a,气象部门预测下个月的平均气温约为24℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件.12.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积是cm213.过点P(3,1)的直线l与圆C:(x﹣2)2+(y﹣2)2=4相交于A,B两点,当弦AB 的长取最小值时,直线l的倾斜角等于.14.已知△ABC中,AB=AC=1,且|+|=|﹣|,=3,若点P是BC边上的动点,则的取值范围是.15.若函数y=f(x)的定义域D中恰好存在n个值x1,x2,…,x n满足f(﹣x i)=f(x i)(i=1,2,…,n),则称函数y=f(x)为定义域D上的“n度局部偶函数”.已知函数g(x)=是定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的“3度局部偶函数”,则a的取值范围是.三、解答题(共6小题,满分75分)16.2020年2月,国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中提到“原则上不再建设封闭住宅小区,已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开”,济南某新闻媒体对某一小区100名不同年龄段的居民进行调查,如图是各年龄段支持以上做法的人数的频率分布直方图.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)用分层抽样的方法抽取20人到演播大厅进行现场交流.(i)求年龄在35~55岁之间的人数;(ii)在55~75岁之间任意找两个人发言(不考虑先后顺序),至少一人再65~75岁之间的概率是多少?17.已知函数f(x)=sin2x+2sin2x.(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)将函数f(x)的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位后得到函数g(x)的图象,当x∈[﹣,]时,求函数g(x)的值域.18.如图,四棱锥P﹣ABCD中,△PAD为正三角形,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°平面ABE与直线PA,PD分别交于点E,F.(Ⅰ)求证:AB∥EF;(Ⅱ)若平面PAD⊥平面ABCD,试求三棱锥A﹣PBD的体积.19.已知在等比数列{a n}中,a n+1>a n,对n∈N*恒成立,且a1a4=8,a2+a3=6.(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式(Ⅱ)若数列{b n}满足+…+=n,(n∈N*),求数列{b n}的前n项和S n.20.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,直线y=x与椭圆C交于点E,F,直线y=﹣x与椭圆C交于点G,H,且四边形EHFG的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的左顶点A作直线l1交椭圆C于另一点P,过点A作垂直于l1的直线l1,l2交椭圆C于另一点Q,当直线l1的斜率变化时,直线PQ是否过x轴上的一定点?若过定点,求出该定点的坐标,若不过定点,请说明理由.21.已知函数f(x)=lnx﹣e x+mx,其中m∈R,函数g(x)=f(x)+e x+1.(Ⅰ)当m=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅱ)当m=﹣e时,(i)求函数g(x)的最大值;(ii)记函数φ(x)=|g(x)|﹣﹣,证明:函数φ(x)没有零点.2020年山东省济南市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.设复数z=(i为虚数单位),则z=()A.iB.﹣iC.2iD.﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简复数为:a+bi的形式即可.【解答】解:复数z=(i为虚数单位),则z===﹣i.故选:B.2.设N是自然数集,P={x|y=,则集合P∩N中元素个数是()A.2B.3C.4D.5【考点】交集及其运算.【分析】求出P中x的范围确定出P,找出P与N的交集即可.【解答】解:由P中y=,得到3x﹣x2≥0,整理得:x(x﹣3)≤0,解得:0≤x≤3,即P=[0,3],∵N为自然数集,∴P∩N={0,1,2,3},则集合P∩N中元素个数是4,故选:C.3.如果log5a+log5b=2,则a+b的最小值是()A.25B.10C.5D.2【考点】基本不等式;对数的运算性质.【分析】利用对数的运算性质可得:ab=52,再利用基本不等式的性质即可得出.【解答】解:∵a,b>0,log5a+log5b=2=log5(ab),∴ab=52=25≤,解得a+b≥10,当且仅当a=b=5时取等号.则a+b的最小值是10.故选:B.4.“a>2且b>2”是“ab>4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】依据充分性与必要性的定义,对两个条件之间的关系进行判断研究其因果规律,以确定两个条件的关系.【解答】解:若a>2且b>2,则ab>4成立,故充分性易证若ab>4,如a=8,b=1,此时ab>4成立,但不能得出a>2且b>2,故必要性不成立由上证明知“a>2且b>2”是“ab>4”的充分不必要条件,故选A5.执行如图的程序框图,则输出的S等于()A.0B.﹣3C.﹣10D.﹣25【考点】程序框图.【分析】模拟执行程序,依次写出每次循环得到的s,k的值,当k=5时,不满足条件k<5,退出循环,输出s的值为﹣10.【解答】解:模拟执行程序,可得k=1,s=1满足条件k<5,执行循环体,s=1,k=2满足条件k<5,执行循环体,s=0,k=3满足条件k<5,执行循环体,s=﹣3,k=4满足条件k<5,执行循环体,s=﹣10,k=5不满足条件k<5,退出循环,输出s的值为﹣10.故选:C.6.已知不等式组,表示的平面区域为D,若函数y=|x|+m的图象上存在区域D上的点,则实数m的最小值为()A.﹣6B.﹣4C.0D.4【考点】简单线性规划.【分析】由题意作平面区域,从而可得﹣3≤y≤5,0≤|x|≤3;化简y=|x|+m为m=y﹣|x|,从而确定最小值.【解答】解:由题意作平面区域如下,,结合图象可知,﹣3≤y≤5,0≤|x|≤3;∵y=|x|+m,∴m=y﹣|x|,故当y=﹣3,|x|=3,即过点A(﹣3,﹣3)时,m有最小值为﹣6;故选:A.7.在区间[0,]上随机取一个数x,则时间“sinx+cosx≥1”发生的概率为()A.B.C.D.【考点】几何概型.【分析】利用三角函数的辅助角公式求出sinx+cosx≤1的等价条件,利用几何概型的概率公式即可得到结论.【解答】解:由sinx+cosx≥1得sin(x+)≥1,即sin(x+)≥,∴2kπ+≤x+≤2kπ+,k∈Z即2kπ≤x≤2kπ+,k∈Z∵0≤x≤π,∴当k=0时,x的取值范围是0≤x≤,则“sinx+cosx≥1”发生的概率P==,故选:D.8.已知△ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,且a=,c=,C=,则△ABC的面积S等于()A.3B.C.D.【考点】正弦定理.【分析】由条件和正弦定理求出sinA,结合条件和内角的范围求出A,由内角和定理求出B,利用三角形面积公式求出△ABC的面积S.【解答】解:在△ABC中,∵a=,c=,C=,∴由正弦定理得,则sinA===,∵C是钝角,且0<A<π,∴A=,∴B=π﹣A﹣C=,∴△ABC的面积S===,故选:D.9.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log3(x+1)+a,则f(﹣8)等于()A.﹣3﹣aB.3+aC.﹣2D.2【考点】函数奇偶性的性质.【分析】根据奇函数的结论f(0)=0求出a,再由对数的运算得出结论.【解答】解:∵函数f(x)为奇函数,∴f(0)=a=0,f(﹣8)=﹣f(8)=﹣log3(8+1)=﹣2.故选:C.10.设F1,F2是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使•=0,且|PF1|=|PF2|,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.+1【考点】双曲线的简单性质.【分析】根据双曲线的定义结合直角三角形的性质建立方程关系进行求解即可.【解答】解:∵双曲线右支上存在一点P,使•=0,∴⊥,∵|PF1|=|PF2|,∴|F1F2|=2|PF2|=4c,即|PF2|=2c∴|PF1|﹣|PF2|=|PF2|﹣|PF2|=(﹣1)|PF2|=2a,∵|PF2|=2c∴2(﹣1)c=2a,e==,故选:C二、填空题(本大共5小题,每小题5分,满分25分)11.商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如表:月平均气温x(℃)17 13 8 2月销售量y(件)24 33 40 55由表中数据算出线性回归方程=﹣2x+a,气象部门预测下个月的平均气温约为24℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为2件.【考点】线性回归方程.【分析】分别求出,,再根据样本中心点一定在线性回归方程上,求出a的值,写出线性回归方程,将x=24代入线性回归方程求出对应的y的值,这是一个预报值.【解答】解:∵=(17+13+8+2)=10,=(24+33+40+55)=38,a=58∴=﹣2x+58,∴=﹣2×24+58=2,故答案为:2.12.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积是12+4\sqrt{2}cm2【考点】由三视图求面积、体积.【分析】由三视图可知:该几何体是正方体沿对角面截取一半所得几何体,即可得出.【解答】解:由三视图可知:该几何体是正方体沿对角面截取一半所得几何体,∴该几何体的表面积=22×2++2×2=12+4cm2.故答案为:12+4.13.过点P(3,1)的直线l与圆C:(x﹣2)2+(y﹣2)2=4相交于A,B两点,当弦AB 的长取最小值时,直线l的倾斜角等于45°.【考点】直线与圆的位置关系.【分析】由题意结合图象可得当弦AB的长取最小值时,直线l过P且与PC垂直,由斜率公式和直线的垂直关系可得.【解答】解:∵(3﹣2)2+(1﹣2)2=2<4,∴点P在圆C内部,当弦AB的长取最小值时,直线l过P且与PC垂直,由斜率公式可得k PC==﹣1,故直线l的斜率为1,倾斜角为45°,故答案为:45°14.已知△ABC中,AB=AC=1,且|+|=|﹣|,=3,若点P是BC边上的动点,则的取值范围是[\frac{1}{4},\frac{3}{4}].【考点】平面向量数量积的运算.【分析】根据|+|=|﹣|得出•=0,⊥,建立平面直角坐标系,利用平面向量的坐标运算表示出•,根据坐标运算即可求出•的取值范围.【解答】解:△ABC中,AB=AC=1,|+|=|﹣|,∴•=0,∴⊥;以AC,AB为坐标轴建立平面直角坐标系,如图所示:则A(0,0),C(1,0),B(0,1),∵=3,∴E(,);直线BC方程为x+y=1,即x+y﹣1=0;设P(x,y),则0≤x≤1,则=(x,y),=(,),∴•=x+y=x+(1﹣x)=x+;∵0≤x≤1,∴≤x+≤;即•的取值范围是[,].故答案为:[,].15.若函数y=f(x)的定义域D中恰好存在n个值x1,x2,…,x n满足f(﹣x i)=f(x i)(i=1,2,…,n),则称函数y=f(x)为定义域D上的“n度局部偶函数”.已知函数g(x)=是定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的“3度局部偶函数”,则a的取值范围是(\frac{1}{4},\frac{1}{2}.【考点】抽象函数及其应用.【分析】根据条件得到函数f(x)存在n个关于y轴对称的点,作出函数关于y轴对称的图象,根据对称性建立不等式关系进行求解即可.【解答】解:由“n度局部偶函数”的定义可知,函数存在关于y对称的点有n个,当x<0时,函数g(x)=|sin(x)|﹣1,关于y轴对称的函数为y=|sin(﹣x)|﹣1=|sin (x)|﹣1,x>0,作出函数函数g(x)g和函数y=h(x)=|sin x|﹣1,x>0的图象如图:若g(x)是定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的“3度局部偶函数”,则等价为函数g(x)和函数y=|sin(x)|﹣1,x>0的图象有且只有3个交点,若a>1,则两个函数只有一个交点,不满足条件,当0<a<1时,则满足,即,则,即<a<,故答案为:(,)三、解答题(共6小题,满分75分)16.2020年2月,国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中提到“原则上不再建设封闭住宅小区,已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开”,济南某新闻媒体对某一小区100名不同年龄段的居民进行调查,如图是各年龄段支持以上做法的人数的频率分布直方图.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)用分层抽样的方法抽取20人到演播大厅进行现场交流.(i)求年龄在35~55岁之间的人数;(ii)在55~75岁之间任意找两个人发言(不考虑先后顺序),至少一人再65~75岁之间的概率是多少?【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率;频率分布直方图.【分析】(Ⅰ)根据各组的频率和等于1,即可求出m的值,(Ⅱ)(i)根据各组的人数比,利用分层抽样即可求出龄在35~55岁之间的人数,(ii)年龄在55~65岁之间的人数为3人,记为A,B,C,年龄在65~75岁之间的人数为2人,记为D,E,一一列举所有的基本事件,再找到满足条件的基本事件,根据概率公式计算即可.【解答】解:(Ⅰ)因为各组的频率和等于1,m=0.1﹣(0.015+0.035+0.015+0.01)=0.025,(Ⅱ)依题意,各小组的人数为比0.015:0.035:0.025:0.015:0.010=3:7:5:3:2,(i)年龄在35~55岁之间的人数20×=12人,(ii)年龄在55~65岁之间的人数为20×=3人,记为A,B,C,年龄在65~75岁之间的人数为20×=2人,记为D,E,从55~75岁之间任意找两个人发言,有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10种,其中少一人再65~75岁之间的有AD,AE,BD,BE,CD,CE,DE共7种,所以至少一人再65~75岁之间的概率为.17.已知函数f(x)=sin2x+2sin2x.(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)将函数f(x)的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位后得到函数g(x)的图象,当x∈[﹣,]时,求函数g(x)的值域.【考点】三角函数中的恒等变换应用;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【分析】利用倍角公式降幂后再由两角差的正弦化简.(Ⅰ)由相位在正弦函数的增区间内求得x的取值范围可得函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)由函数的伸缩和平移变换求得g(x)的解析式,结合x的范围求得相位的范围,进一步求得函数g(x)的值域.【解答】解:f (x )=sin2x+2sin 2x==. (Ⅰ)由,解得.∴函数f (x )的单调增区间为[],k ∈Z ;(Ⅱ)将函数f (x )的图象向左平移个单位,得y=2sin[2(x)﹣]+1=2sin2x+1.再向下平移1个单位后得到函数g (x )=2sin2x . 由x ∈[﹣,],得2x ∈[],∴sin2x ∈[﹣],则函数g (x )的值域为[﹣].18.如图,四棱锥P ﹣ABCD 中,△PAD 为正三角形,四边形ABCD 是边长为2的菱形, ∠BAD=60°平面ABE 与直线PA ,PD 分别交于点E ,F . (Ⅰ)求证:AB ∥EF ;(Ⅱ)若平面PAD ⊥平面ABCD ,试求三棱锥A ﹣PBD 的体积.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;空间中直线与直线之间的位置关系. 【分析】(1)由AB ∥CD 得出AB ∥平面PCD ,利用线面平行的性质得出AB ∥EF ; (2)过P 作PG ⊥AD 于G ,由面面垂直的性质得出PG ⊥平面ABCD ,于是V A ﹣PBD =V P ﹣ABD =.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB ∥CD ,又AB ⊄平面PCD ,CD ⊂平面PCD , ∴AB ∥平面PCD ,又AB ⊂平面ABEF ,平面ABEF ∩平面PCD=EF , ∴AB ∥EF .(2)过P 作PG ⊥AD 于G ,∵平面PAD ⊥平面ABCD ,平面PAD ∩平面ABCD=AD ,PG ⊥AD ,PG ⊂平面PAD , ∴PG ⊥平面ABCD .∵△PAD 为正三角形,四边形ABCD 是边长为2的菱形,∠DAB=60°, ∴PG=,S △ABD ==.∴V A ﹣PBD =V P ﹣ABD ===1.19.已知在等比数列{a n }中,a n+1>a n ,对n ∈N *恒成立,且a 1a 4=8,a 2+a 3=6. (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式( Ⅱ)若数列{b n }满足+…+=n ,(n ∈N *),求数列{b n }的前n 项和S n .【考点】数列的求和;等比数列的通项公式.【分析】(I )利用等比数列的通项公式及其性质即可得出. (II )利用等比数列的前n 项和公式、“错位相减法”即可得出.【解答】解:(I )设等比数列{a n }的公比为q ,a n+1>a n ,对n ∈N *恒成立,且a 1a 4=8,a 2+a 3=6. ∴a 2a 3=8,联立解得a 2=2,a 3=4. ∴q=2.∴a n =2×2n ﹣2=2n ﹣1. (II )∵数列{b n }满足+…+=n ,(n ∈N *),∴=1,解得b 1=1.n ≥2时, =n ﹣(n ﹣1)=1,∴b n =(2n ﹣1)•2n ﹣1.∴数列{b n }的前n 项和S n =1+3×2+5×22+…+(2n ﹣1)•2n ﹣1. 2S n =2+3×22+…+(2n ﹣3)•2n ﹣1+(2n ﹣1)•2n , ∴﹣S n =1+2(2+22+…+2n ﹣1)﹣(2n ﹣1)•2n =﹣1﹣(2n ﹣1)•2n =(3﹣2n )•2n﹣3,∴S n =(2n ﹣3)•2n +3.20.在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C :+=1(a >b >0)的离心率为,直线y=x与椭圆C 交于点E ,F ,直线y=﹣x 与椭圆C 交于点G ,H ,且四边形EHFG 的面积为.(1)求椭圆C 的方程;(2)过椭圆C的左顶点A作直线l1交椭圆C于另一点P,过点A作垂直于l1的直线l1,l2交椭圆C于另一点Q,当直线l1的斜率变化时,直线PQ是否过x轴上的一定点?若过定点,求出该定点的坐标,若不过定点,请说明理由.【考点】椭圆的简单性质.【分析】(1)利用椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,得出a=2b,直线y=x 代入椭圆C,可得+=1,x=b,利用四边形EHFG的面积为,求出b,可得a,即可求得椭圆的方程;(2)设直线l1的方程代入椭圆的方程,消去y,整理得一元二次方程,由韦达定理,可求得P的坐标,以﹣代入,可得Q(,﹣),从而可求PQ的直线方程,令y=0,即可得到结论.【解答】解:(1)∵椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,∴=,∴a=2b,直线y=x代入椭圆C,可得+=1,∴x=b,∵直线y=x与椭圆C交于点E,F,直线y=﹣x与椭圆C交于点G,H,且四边形EHFG的面积为,∴(b)2=,∴b=1,∴a=2,∴椭圆C的方程为=1;(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),直线斜率为k,则直线l1的方程为y=k(x+2)把它代入椭圆的方程,消去y,整理得:(1+4k2)x2+16k2x+(16k2﹣4)=0由韦达定理得﹣2+x1=﹣,∴x1=,∴y1=k(x1+2)=,∴P(,),以﹣代入,可得Q(,﹣),则k PQ=﹣∴PQ的直线方程为y﹣=﹣(x﹣),令y=0,则x=+=﹣.∴直线PQ过x轴上的一定点(﹣,0).21.已知函数f(x)=lnx﹣e x+mx,其中m∈R,函数g(x)=f(x)+e x+1.(Ⅰ)当m=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅱ)当m=﹣e时,(i)求函数g(x)的最大值;(ii)记函数φ(x)=|g(x)|﹣﹣,证明:函数φ(x)没有零点.【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】(Ⅰ)求出m=1的函数f(x)的解析式和导数,求得切线的斜率和切点,由点斜式方程可得切线的方程;(Ⅱ)(i)当m=﹣e时,求得g(x)的解析式和导数,以及单调区间,即可得到所求最大值;(ii)求得函数φ(x)的解析式,令φ(x)=0,可得|lnx﹣ex+1|=+,(*)由h(x)=+,求出导数,可得单调区间,可得h(x)的最大值,由|g(x)|的最小值为1,即可判断.【解答】解:(Ⅰ)当m=1时,函数f(x)=lnx﹣e x+x的导数为f′(x)=﹣e x+1,可得函数f(x)在x=1处的切线斜率为2﹣e,切点为(1,1﹣e),即有函数f(x)在x=1处的切线方程为y﹣(1﹣e)=(2﹣e)(x﹣1),即为y=(2﹣e)x﹣1;(Ⅱ)(i)当m=﹣e时,g(x)=f(x)+e x+1=lnx﹣ex+1,g′(x)=﹣e,当x>时,g′(x)<0,g(x)递减;当0<x<时,g′(x)<0,g(x)递增.可得g(x)在x=处取得极大值,且为最大值﹣1;(ii)证明:函数φ(x)=|g(x)|﹣﹣=|lnx﹣ex+1|﹣(+),令φ(x)=0,可得|lnx﹣ex+1|=+,(*)由h(x)=+的导数为h′(x)=,当x>e时,h′(x)<0,函数y递减;当0<x<e时,h′(x)>0,函数h(x)递增.即有函数h(x)=+的最大值为h(e)=+<1;由(i)可得g(x)≤﹣1,即有|g(x)|≥1,则方程(*)无解.即有函数φ(x)没有零点.2020年7月14日。

2020年山东省新高考数学模拟试卷(十二)(含答案)

2020年山东省新高考数学模拟试卷(十二)(含答案)

2020年山东省新高考数学模拟试卷(十二)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,集合A={x||x﹣2|≥2},B={x|x≤2},则(∁U A)∩B=()A.{x|0≤x≤2}B.{x|0<x≤2}C.{x|﹣2≤x≤2}D.{x|﹣2<x≤2}2.设a,b均为不等于1的正实数,则“a>b>1”是“log b2>log a2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.元代数学家朱世杰编著的《算法启蒙》中记载了有关数列的计算问题:“今有竹七节,下两节容米四升,上两节容米二升,各节欲均容,问逐节各容几升?”其大意为:现有一根七节的竹子,最下面两节可装米四升,最上面两节可装米二升,如果竹子装米量逐节等量减少,问竹子各节各装米多少升?以此计算,第四节竹子的装米量为()A.1升B .升C .升D .升4.已知函数f(x)=x﹣4+,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)=a|x+b|的图象为()A .B .C .D .5.如图,在下列四个正方体中,P,R,Q,M,N,G,H为所在棱的中点,则在这四个正方体中,阴影平面与PRQ所在平面平行的是()A .B .C .D .6.如图,棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E、F分别为AB、A1B1的中点,则三棱锥F ﹣ECD的外接球体积为()A .B .C .D .7.已知双曲线,过原点的直线与双曲线交于A,B两点,以AB为直径的圆恰好过双曲线的右焦点C,若△ABC的面积为2a2,则双曲线的渐近线方程为()A .B .C .D .8.已知函数,,则方程f(g(x))=a的实根个数最多为()A.6B.7C.8D.9二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.(5分)已知a,b均为正实数,若log a b+log b a =,a b=b a ,则=()A .B .C .D.210.(5分)对于定义域为D的函数f(x),若存在区间[m,n]⊆D,同时满足下列条件:①f(x)在[m,n]上是单调的:②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n],则称[m,n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是()A.f(x)=x3B.f(x)=3C.f(x)=e x﹣1D.f(x)=lnx+211.(5分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则()A.若2cos C(a cos B+b cos A)=c,则C =B.若2cos C(a cos B+b cos A)=c,则C =C.若边BC 上的高为a ,则当+取得最大值时,A =D.若边BC 上的高为a ,则当+取得最大值时,A =12.(5分)已知数列{a n}是等差数列,前n项和为S n,满足a1+5a3=S8,下列选项正确的有()A.a10=0B.S10最小C.S7=S12 D.S20=0三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)(2x+y)(x﹣2y)5展开式中x3y3的系数为.14.(5分)已知x>0,y>0,是2x 与4y 的等比中项,则的最小值.15.(5分)已知圆x2+y2+4x﹣5=0的弦AB的中点为(﹣1,1),直线AB交x轴于点P,则的值为.16.(5分)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(﹣,m)是角θ终边上的一点,且sinθ=,n=tan(θ+),则m=,n=.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,函数f(x)=cos x(sin x﹣cos x)+,将f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象,且g()=,c=.(1)求C;(2)若3(sin B﹣sin C)2=3sin2A﹣8sin B sin C,求cos(A﹣C).18.(12分)设数列{a n}的前n项和为S n,若.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设b n=(n+3)a n,求数列{b n}的前n项和T n.19.(12分)已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成,如图1所示,AB⊥BC,AB∥CD,且AB=2CD.将梯形ABCD沿着BC折起,如图2所示,且AB⊥平面BEC.(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面ADE;(Ⅱ)若AB=BC,求二面角A﹣DE﹣B的余弦值.20.(12分)抛物线C:y=x2,直线l的斜率为2.(Ⅰ)若l与C相切,求直线l的方程;(Ⅱ)若l与C相交于A,B,线段AB的中垂线交C于P,Q ,求的取值范围.21.(12分)某读书协会共有1200人,现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间(分钟),其中某一周的数据记录如下:75 60 35 100 90 50 85 170 65 70 125 75 70 85 155 110 75 130 80 100对这20个数据按组距30进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:阅读时间分组统计表(设阅读时间为x分钟)组别时间分组频数男性人数女性人数A30≤x<60211B60≤x<901046C90≤x<120m a1D120≤x<150211E150≤x<180n2b(I)写出m,n的值,请估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长,以及该读书小组中一周阅读时长不少于90分钟的人数;(II)该读书协会拟发展新成员5人,记新成员中每周阅读时长在[60,90)之间的人数为ξ,以上述统计数据为参考,求ξ的分布列和数学期望;(Ⅲ)完成下面的2x2列联表,并回答能否有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?每周阅读时间不少于120分钟每周阅读时间少于120分钟合计男女合计附:K2=P(K20.1500.100 0.0500.0250.010 0.005 0.001≥k0)k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 22.(12分)已知函数f(x)=x﹣alnx+a﹣1(a∈R).(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若x∈[e a,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.2020年山东省新高考数学模拟试卷(十二)参考答案与试题解析一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.【分析】可以求出集合A,然后进行交集和补集的运算即可.【解答】解:∵A={x|x≤0或x≥4},B={x|x≤2},U=R,∴∁U A={x|0<x<4},(∁U A)∩B={x|0<x≤2}.故选:B.【点评】本题考查了描述法的定义,绝对值不等式的解法,交集和补集的运算,全集的定义,考查了计算能力,属于基础题.2.【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的解法进行判断即可.【解答】解:a,b均为不等于1的正实数,①若“a>b>1”时由对数函数的性质可得:一象限底大图低,相同自变量为2时,底大函数值小,可得log b2>log a2成立.②若:“log b2>log a2”有①若a,b均大于1,由log b2>log a2,知必有a>b>1;②若a,b均大于0小于1,依题意,必有0<b<a<1;③若log a2<log b2<0,则必有0<b<a<1;故:“log b2>log a2”不能推出a>b>1;综上所述由充要条件的定义知,A正确.故选:A.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的解法是解决本题的关键.3.【分析】设竹子自下而上的各节容米量分别为a1,a2,…,a7,由题意得a1+a2+a6+a7=6,由等差数列的性质能求出第四节竹子的装米量.【解答】解:设竹子自下而上的各节容米量分别为a1,a2,…,a7,由题意得a1+a2+a6+a7=6,由等差数列的性质得:a1+a7=2a4=6,解得第四节竹子的装米量为a4=(升).故选:B.【点评】本题考查第四节竹子的装米量的求法,考查等差数列的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.4.【分析】先根据基本不等式求出a,b的值,再结合指数函数的性质及函数的图象的平移可求【解答】解:∵x∈(0,4),∴x+1>1∴f(x)=x﹣4+=x +1+﹣5≥2﹣5=1,当且仅当x=2时取等号,此时函数有最小值1∴a=2,b=1,此时g(x)=2|x+1|=,此函数可以看成函数y =的图象向左平移1个单位结合指数函数的图象及选项可知A正确故选:A.【点评】本题主要考察了基本不等式在求解函数的最值中的应用,指数函数的图象及函数的平移的应用是解答本题的关键5.【分析】利用平面的基本性质作出经过P、Q、R三点的平面,然后判断选项的正误即可.【解答】解:由题意可知经过P、Q、R三点的平面如图:红色线的图形,可知N在经过P、Q、R三点的平面上,所以B、C错误;MC1与QE是相交直线,所以A不正确;故选:D.【点评】本题考查平面与平面平行的判断定理的应用,平面的基本性质的应用,是基本知识的考查.6.【分析】首先确定球心的位置,进一步利用勾股定理的应用求出求的半径,进一步求出球的体积.【解答】解:在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,连接FC1,FD1,三棱锥F﹣ECD的外接球即为三棱柱FC1D1﹣ECD的外接球,在△ECD中,取CD中点H,连接EH,则EH为边CD的垂直平分线,所以△ECD的外心在EH上,设为点M,同理可得△FC1D1的外心N,连接MN,则三棱柱外接球的球心为MN的中点设为点O,由图可得,EM2=CM2=CH2+MH2,又MH=2﹣EM,CH=1,如右图所示:,可得,所以,解得,所以.故选:D.【点评】本题考查的知识要点:锥体与球的关系的应用,球的体积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.7.【分析】设双曲线的左焦点为F,连接AF,BF,可得四边形AFBC为矩形,由双曲线的定义和勾股定理,以及三角形的面积公式,化简整理可得a,b的关系,即可得到所求双曲线的渐近线方程.【解答】解:设双曲线的左焦点为F,连接AF,BF,由题意可得AC⊥BC,可得四边形F ABC为矩形,即有|AF|=|BC|,设|AC|=m,|BC|=n,可得n﹣m=2a,n2+m2=4c2,mn=2a2,即有4c2﹣8a2=4a2,即有c =a,b ==a,可得双曲线的渐近线方程为y =±x.故选:B.【点评】本题考查双曲线的定义和方程、性质,考查矩形的定义和勾股定理的运用,考查运算能力,属于基础题.8.【分析】由方程的解的个数与函数图象的交点的个数的关系得:方程f(g(x))=a的实根个数为函数t=g(x)的图象与直线t=t1,t=t2,t=t3,t=t4的交点个数之和,再结合函数图象观察可得解.【解答】解:设t=g(x),则f(t)=a,则方程f(g(x))=a的实根个数为函数t=g(x)的图象与直线t=t1,t=t2,t=t3,t=t4的交点个数之和,要方程f(g(x))=a的实根个数最多,则需f(t)=a的解如图所示,由图(2)可知,函数t=g(x)的图象与直线t=t1,t=t2,t=t3,t=t4的交点个数之和为8,故选:C.【点评】本题考查了方程的解的个数与函数图象的交点的个数的关系及作图能力,属难度较大的题型.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.【分析】设t=log a b,代入化解求出t的值,得到a的b关系式,由a b=b a可求出a,b的值.【解答】解:令t=log a b,则t +=,∴2t2﹣5t+2=0,(2t﹣1)(t﹣2)=0,∴t =或t=2,∴log a b =或log a b=2∴a=b2,或a2=b∵a b=b a,代入得∴2b=a=b2或b=2a=a2∴b=2,a=4,或a=2.b=4∴.或故选:AD.【点评】本题考查对数的运算及性质,换元法的应用,属于基础题.10.【分析】由题意,函数在“和谐区间”上单调递增,且满足f(x)=x至少有两个解,逐项判断即可.【解答】解:由题意,函数在“和谐区间”上单调递增,且满足f(x)=x至少有两个解,对于A选项,函数f(x)=x3在定义域R上单调递增,且x3=x有解﹣1,0,1,满足条件,故正确;对于B选项,函数f(x)=3在(0,+∞)上单调递增,且有解1,2,满足条件,故正确;对于C选项,函数f(x)=e x﹣1在定义域上单调递增,但e x﹣1=x只有一个解0,不满足条件,故错误;对于D选项,函数f(x)=lnx+2在(0,+∞)上单调递增,显然函数f(x)=lnx+2与函数y =x在(0,+∞)上有两个交点,即lnx+2=x有两个解,满足条件,故正确.故选:ABD.【点评】本题以新定义问题为载体,考查了函数的单调性、零点及函数图象等基础知识点,属于基础题.解题的关键是理解“和谐区间”的定义.11.【分析】对于选项A,B,由正弦定理,两角和的正弦函数公式可求2cos C sin C=sin C,结合sin C ≠0,可得cos C =,结合范围C∈(0,π),可求C的值;对于选项C,D,由三角形的面积公式可求a2=2bc sin A ,利用余弦定理,两角和的正弦函数公式可求+=4sin(A +),结合已知利用正弦函数的性质即可求解.【解答】解:∵2cos C(a cos B+b cos A)=c,∴由正弦定理可得2cos C(sin A cos B+sin B cos A)=sin C,∴2cos C sin(A+B)=2cos C sin C=sin C,∵sin C≠0,∴可得cos C =,∵C∈(0,π),∴C =,可得A正确,B错误.∵边BC 上的高为a,∴bc sin A =•a •,∴a2=2bc sin A,∵cos A =,∴b2+c2=a2+2bc cos A=2bc sin A+2bc cos A,∴+==2sin A+2cos A=4sin(A +)≤4,当A +=时等号成立,此时A =,故C正确,D错误.故选:AC.【点评】本题主要考查了正弦定理,两角和的正弦函数公式,三角形的面积公式,余弦定理,正弦函数的性质在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于中档题.12.【分析】根据题意,结合等差数列的前n项和公式以及通项公式,依次分析选项,综合即可得答案.【解答】解:根据题意,数列{a n}是等差数列,若a1+5a3=S8,即a1+5a1+10d=8a1+28d,变形可得a1=﹣9d,又由a n=a1+(n﹣1)d=(n﹣10)d,则有a10=0,故A一定正确,不能确定a1和d的符号,不能确定S10最小,故B不正确;又由S n=na1+=﹣9nd +=×(n2﹣19n),则有S7=S12,故C一定正确,则S20=20a1+d=﹣180d+190d=﹣10d,S20≠0,则D不正确,故选:AC.【点评】本题考查等差数列的性质以及前n项和公式,关键是掌握与等差数列有关的公式,属于基础题.三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.【分析】根据题意,结合二项式定理把(x+2y)5按照二项式定理展开,由多项式乘法的性质分析可得答案.【解答】解:根据题意,(x﹣2y)5=x5﹣10x4y+40x3y2﹣80x2y3+80xy4﹣32y5,则(2x+y)(x+2y)5展开式中x3y3的系数为2×(﹣80)+1×40=﹣160+40=﹣120,故答案为:﹣120.【点评】本题考查二项式定理的应用,关键是掌握二项式定理的形式,属于基础题.14.【分析】由等比数列可得x+2y=1,则=+=1++,由基本不等式可得.【解答】解:x>0,y>0,是2x与4y的等比中项,则2x•4y=2,∴x+2y=1,∴=+=1++≥1+2=1+2,当且仅当=时,即x =﹣1,y =取等号,故答案为:2+1【点评】本题考查基本不等式,涉及等比数列的性质,属基础题.15.【分析】由已知先求k MC,然后根据圆的性质可求k AB,写出AB所在直线方程,联立方程可求A,B,然后根据向量数量积的坐标表示即可求解.【解答】解:设M(﹣1,1)圆心C(﹣2,0),∵k MC ==1,根据圆的性质可知,k AB=﹣1,∴AB所在直线方程为y﹣1=﹣(x+1),即x+y=0,联立方程可得,2x2+4x﹣5=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=﹣,令y=0可得P(0,0),=x1x2+y1y2=2x1x2=﹣5,故答案为:﹣5.【点评】本题主要考查了向量的数量积的坐标表示及直线与圆相交性质的简单应用.16.【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义,两角和的正切公式,求得m、n的值.【解答】解:若P (﹣,m)是角θ终边上的一点,且sinθ==,∴m =.∵tanθ==﹣1,n=tan(θ+)==0,故答案为:;0.【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,两角和的正切公式,属于基础题.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.【分析】(1)先利用三角恒等变换将f(x)化简成y=A sin(ωx+θ)的形式,再利用图象平移变换方法得到g(x),根据g ()=,可求得角C.(2)利用正弦定理将给的式子化边,利用余弦定理可求得cos A ,结合,问题可解.【解答】解:(1)f(x)=cos x(sin x ﹣cos x)+==,∴g(x)=f(x)=sin(2x ﹣),∵g ()=,∴,∴,∴,故C =.(2)∵3(sin B﹣sin C)2=3sin2A﹣8sin B sin C,由正弦定理得:3(b﹣c)2=3a2﹣8bc,∴,∴,∴,∴cos(A﹣C )=,=.【点评】本题通过考查三角函数的恒等变换和图象变换以及正余弦定理的应用,考查了学生的数学运算、逻辑推理等数学核心素养.属于中档题.18.【分析】(1)通过,说明数列{a n}是以2为首项,2为公比的等比数列,求解通项公式.(2)由(1)得,,利用错位相减法求解数列的和即可.【解答】解:(1)因为,①当n=1时,2a1﹣S1=2a1﹣a1=2,所以a1=2.当n≥2时,2a n﹣1﹣S n﹣1=2,②①﹣②得2a n﹣S n﹣(2a n﹣1﹣S n﹣1)=0,即a n=2a n﹣1.因为a1=2≠0,所以a n≠0,所以(n∈N*,且n≥2),所以数列{a n}是以2为首项,2为公比的等比数列,所以.(2)由(1)得,,所以,③,④③﹣④得,=6+(21+22+23+…+2n)﹣(n+3)×2n+1==6+2n+1﹣2﹣(n+3)×2n﹣1=4﹣(n+2)2n+1,所以.【点评】本题考查数列的递推关系式的应用,数列求和,考查计算能力.19.【分析】(I)取BE的中点F,AE的中点G,证明CF⊥平面ABE,通过证明四边形CDGF是平形四边形得出CF∥DG,故DG⊥平面ABE,于是平面ABE⊥平面ADE;(II)建立空间坐标系,计算平面ADE和平面BDE的法向量,通过计算法向量的夹角得出二面角的大小.【解答】(Ⅰ)证明:取BE的中点F,AE的中点G,连接FG、GD、CF,则GF AB.∵DC AB,∴CD GF,∴四边形CFGD为平行四边形,∴CF∥DG.∵AB⊥平面BEC,∴AB⊥CF.∵CF⊥BE,AB∩BE=B,∴CF⊥平面ABE.∵CF∥DG,∴DG⊥平面ABE.∵DG⊂平面ADE,∴平面ABE⊥平面ADE.(Ⅱ)解:过E作EO⊥BC于O.∵AB⊥平面BEC,∴AB⊥EO.∵AB∩BC=B,∴EO⊥平面ABCD.以O为坐标原点,OE、BC所在的直线分别为x轴、y轴,过O且平行于AB的直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系.设AB=BC=4,则A(0,﹣2,4),B(0,﹣2,0),D(0,2,2),E(2,0,0),∴=(﹣2,2,2),=(﹣2,﹣2,4),=(﹣2,﹣2,0).设平面EAD 的法向量为=(x1,y1,z1),则有,即,取z1=2得x1=,y1=1,则=(,1,2),设平面BDE 的法向量为=(x2,y2,z2),则,即,取x2=1,得y2=﹣,z2=2,则=(1,﹣,2).∴cos <>===.又由图可知,二面角ADEB的平面角为锐角,∴二面角A﹣DE﹣B 的余弦值为.【点评】本题考查了面面垂直的判定,空间向量与二面角的计算,属于中档题.20.【分析】(1)设直线l的方程为y=2x+b,将直线l与抛物线C的方程联立,利用△=0求出b 的值,从而得出直线l的方程;(2)设点A(x1,y1)、B(x2,y2)、P(x3,y3)、Q(x4,y4),设直线l的方程为y=2x+b,将直线l的方程与抛物线C的方程联立,由△>0得出b的范围,并列出韦达定理,求出|AB|并求出线段AB的中点坐标,然后得出线段AB中垂线的方程PQ,将直线PQ的方程与抛物线C的方程联立,列出韦达定理并求出|PQ|,然后得出的表达式,结合不等式的性质求出这个代数式的取值范围.【解答】解:(1)设直线l的方程为y=2x+b,联立直线l与抛物线C 的方程,得x2﹣2x﹣b=0,△=4+4b=0,所以,b=﹣1,因此,直线l的方程为y=2x﹣1;(2)设直线l的方程为y=2x+b,设点A(x1,y1)、B(x2,y2)、P(x3,y3)、Q(x4,y4),联立直线l与抛物线C 的方程,得x2﹣2x﹣b=0,△=4+4b>0,所以,b>﹣1.由韦达定理得x1+x2=2,x1x2=﹣b.所以,,因为线段AB的中点为(1,2+b),所以,直线PQ 的方程为,由,得2x2+x﹣5﹣2b=0,由韦达定理得,,所以,,所以,,所以,的取值范围是.【点评】本题考查抛物线的综合问题,考查韦达定理设而不求法在抛物线综合问题中的应用,考查计算能力,属于中等题.21.【分析】(Ⅰ)由阅读时间分组统计表,得到m=4,n=2.由此能估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长和该读书小组中一周阅读时长不少于90分钟的人数.(Ⅱ)估计新成员每周阅读时长在[60,90)之间的概率为,依题意ξ~B(5,),由此能求出ξ的分布列和数学期望.(Ⅲ)完成下面的2x2列联表,求出k0≈0.808,从而没有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”.【解答】解:(Ⅰ)由阅读时间分组统计表,得到m=4,n=2.估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长为:=93分钟.该读书小组中一周阅读时长不少于90分钟的人数为:1200×=480人.(Ⅱ)估计新成员每周阅读时长在[60,90)之间的概率为,依题意ξ~B(5,),共分布列为:P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,P(ξ=4)==,P(ξ=5)==,∴ξ的分布列为:ξ012345P∴E(ξ)=5×=.(Ⅲ)完成下面的2x2列联表:每周阅读时间不少于120分钟每周阅读时间少于120分钟合计男3811女189合计41620k0=≈0.808,∴没有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”.【点评】本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法,考查独立检验的应用,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是中档题.22.【分析】(Ⅰ)求出函数的导数,通过讨论a的范围,求出函数的单调区间即可;(Ⅱ)通过讨论a的范围,结合函数的单调性求出函数的最小值,从而确定a的范围即可.【解答】解:(Ⅰ)函数f(x)的定义域是(0,+∞),f′(x)=1﹣=,①当a≤0时,f′(x)>0,f(x)在(0,+∞)递增,②当a>0时,由f′(x)=0,解得:x=a,故f(x)在(0,a)递减,在(a,+∞)递增,综上,当a≤0时,f(x)在(0,+∞)递增,当a>0时,f(x)在(0,a)递减,在(a,+∞)递增;(Ⅱ)①当a=0时,∵x≥1,∴f(x)=x﹣1≥0恒成立,故a=0符合题意,②当a<0时,e a<0,∵f(1)=a<0,故f(x)≥0不恒成立,舍,③当a>0时,由(Ⅰ)知f(x)在(0,a)递减,在(a,+∞)递增,下面先证明:e a>a(a>0),设p(a)=e a﹣a,∵p′(a)=e a﹣1>0,∴p(a)在(0,+∞)递增,p(a)≥p(0)=1>0,故e a>a,故f(x)在[e a,+∞)递增,故f(x)min=f(e a)=e a﹣a2+a﹣1,设q(a)=e a﹣a2+a﹣1(a>0),则q′(a)=e a﹣2a+1,q″(a)=e a﹣2,由q″(a)>0,解得:a>ln2,由q″(a)<0,解得:0<a<ln2,故q′(a)在(0,ln2)递减,在(ln2,+∞)递增,故q′(a)≥q′(ln2)=3﹣2ln2>0,故q(a)在(0,+∞)递增,故q(a)>q(0)=0,故f(x)min>0,故f(x)≥0恒成立,故a>0符合题意,综上,a的范围是[0,+∞).【点评】本题考查了函数的单调性,最值问题,考查导数的应用以及分类讨论思想,转化思想,是一道综合题.。

2020年高考语文模拟试卷与答案解析(4月)

2020年高考语文模拟试卷与答案解析(4月)

2020年高考语文模拟试卷与答案解析(4月)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1—3题。

文化的价值之大小,归根到底取决于它能够满足时代需要的程度。

马克思说:“理论在一个国家实现的程度,总是决定于理论满足这个国家的需要的程度。

”文化也是如此。

今天,我们只能立足于当代中国去甄别并择取传统文化中的优秀成分,摒弃那些不能与时俱进的消极成分。

这应该成为衡量一切文化遗产的基本坐标。

偏离了它,我们就有可能陷入相对主义的泥淖,要么“食古不化”,要么“喝祖骂宗”。

对传统文化采取原教旨主义态度,也是不符合历史辩证法的。

这种复古读经的做法,抹杀了当代人类生存方式的新特点,难以适应新的文化需要。

同时,对于历史上的中国,我们更不能采取虚无主义态度。

但也应看到,今天的中国毕竟是经历了五四新文化运动的洗礼,经历了社会主义历史实践的重构,经历了近四十年改革开放的激荡,经历了社会主义市场经济的发展。

因此,中国传统文化不可能在本来意义上被复制和再现。

中国传统文化只有通过创造性转化和创新性发展,才能适应时代发展,从而显示出它的当代价值。

传统文化如何才能“活”起来,活在当代人的观念和生活实践中,而不是仅仅存在于典籍、文物古董和博物馆中?传统文化只有在不断回应时代的挑战、质询和诉求中才能真正得以弘扬光大。

所以,它只能“活”在不断的损益中,这恰恰是一种文化的常态。

不然的话,传统文化就有可能沦为现代新儒家所焦虑的“木乃伊”或死古董。

传统文化只有通过创造和创新,才能实现有活力的传承。

对传统文化的批判继承,我们应采取“神似”而非“形似”的态度。

譬如中国传统社会提倡的“二十四孝”,今天的人们既不可能也不应该拘泥于模仿它所描述的具体情形,而是借鉴和继承“二十四孝”所体现出来的孝道精神。

不然的话,就难免走向“愚忠愚孝”之类的愚昧。

冯友兰当年所提出的“抽象继承法”,在一定意义上也是包含着这层用心的。

道德的具体表征会随着不同民族、不同时代而呈现出多种多样的具体形态;但道德之为道德的那个“理”,却能纵贯古今中外、超越时空限囿。

!!2020年山东省高考模拟语文试卷及答案

!!2020年山东省高考模拟语文试卷及答案

2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)语文(山东)一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。

材料一:《流浪地球》的票房奇迹,加上此前《三体》的热销,刘慈欣的作品影响巨大,但社会各界的评价却颇有两极分化之势。

刘慈欣的大多数作品都没有精巧的剧情或百转千回的人物感情,更多是直接甩出一个个宏大震撼的设定,靠设定本身为读者带来审美快感。

在他笔下,主人公与他人的情感联结不过是宇宙规律中很小的部分,和人类命运、宇宙洪荒相比,根本不值一提。

刘慈欣自称是“一个疯狂的技术主义者”,他坦承自己“喜欢文学因素较少、科幻因素较多的科幻作品,一直认为,透视现实和剖析人性不是科幻小说的任务,更不是它的优势”,甚至有过“把科幻从文学剥离出来”的激进想法。

在写作的过程中,刘慈欣却逐渐意识到需要保持“科学性与文学性的平衡、思想性与可读性的平衡、作为文学的科幻与作为商品的科幻的平衡”,他后来的作品“正是这些平衡的结果”,这“或多或少地背叛了自己的科幻理念”。

刘慈欣对文笔也并不是没有自觉。

他评价阿西莫夫的文笔,“平直、单色调、刚硬、呆板……几乎所有这类文学上的负面词都可以用来形容他的文笔”,却又话锋一转,表示“这种笔调无论如何是不适合文学的,但却很适合科幻,也使他的小说风靡世界”。

刘慈欣对于他敬仰的阿西莫夫的描述,显然也适用于他自己的文风。

(摘编自冰村《刘慈欣:黄金年代的守望者》)材料二:为什么有人认为科幻小说欠缺文学性?科幻小说描绘幻想世界,我们当然能够发现幻想世界与现实世界的某些相似性,但是在细节设置和整体结构方面,幻想世界是超出我们现在的社会结构和人的行为心理的。

一般的小说在进行情节描绘的时候,存在一种天然的便利性,作者不用浪费笔墨在整个世界的构想上,细节的描绘和推陈出新就成了这些小说的长处。

作家也不必为新的人际关系、社会行为、世界结构负责,只需直接去描绘既有世界下细微的情感波澜和社会反应即可。

2020年高考政治模拟试题(含答案)

2020年高考政治模拟试题(含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷&押题卷(全国I卷)文综政治试题12.面对房价的不正常波动,调整房贷利率成为稳定房价的重要手段。

如果房贷利率上调,下列图示正确反映这一变化的影响的是13.受市场变化的影响,近年来有大量服装企业收缩生产,甚至倒闭。

另一方面,消费者对服装的个性需求越来越强烈,服装个性化定制市场前景广阔。

服装企业开展服装个性化定制业务①是利用消费者从众心理推销产品②适应了居民消费升级的变化趋势③有利于引导消费者调整消费结构④是消费发挥调节作用的具体体现A.①③B.①④C.②③D.②④14. 2019年1- 5月份,全国个人所得税收入4778亿元,同比下降30.7%。

关于出现这一-变化的原因,下列说法正确的是①实际缴纳个税的人明显减少②国家调整了个人所得税政策③居民收入增长慢于经济增长④偷逃个税的现象越来越普遍A.①②B.②③C.①④D.③④15.近年来,美国政府以“国家安全”为由对中美科研合作设限,在某些技术上对我国进行封锁。

2019年10月24日,外交部发言人在回答记者提问时,再次批评了美国的类似做法。

面对美国的封锁,我国在技术发展上的正确做法是A.完全依靠自主创新提高各方面技术的创新水平B.扩大技术引进,及时获得当今世界最新科技成果C.提高自主创新能力,同时扩大国际技术交流范围D.通过世界贸易组织,制裁美国对我国的不公平行为16.某市通过设立自治项目,打造以居民需求为导向,政府社区、居民、社会组织多方共建共治共享的基层治理模式,社区居民参与自治项目征集,通过民主评议制度,最终由居民决定要实施哪些项目。

这种基层治理模式①实现政府治理和居民自治的良性互动②保障了社区居民对政府决策的知情权③旨在提高社区事务决策的民主化水平④赋予了居民管理社区公共事务的权利.A.①③B.①④C.②③D.②④17.为了充分发挥人大代表帮贫扶困、改善民生的作用,2019年全国两会”之后,某县制定人大代表与帮扶对象的帮扶责任表,制定结对帮扶措施,深人开展帮贫扶困行动。

2020高三英语高考模拟试题及答案

2020高三英语高考模拟试题及答案

2020高三英语高考模拟试题及答案六月骄阳伴花香,捷报到来携清爽。

拂去心头焦和燥,送来幸福和欢笑。

今日中榜功名扬,梦想实现路敞亮。

乘胜扬帆再起航,铸就明天好辉煌。

下面就是小编给大家带来的高三英语高考模拟试题及答案,希望大家喜欢!第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman going to make today?A. Cups.B. Some flowers.C. A big vase.2. Where is the woman?A. In a restaurant.B. In a hair s alon.C. At a tailor’s shop.3. What has happened to Jerry?A. He has gone to visit his mother.B. He has asked for sick leave.C. He has found a new job in Europe.4. Why does the woman want to buy a clock?A. She has trouble waking up.B. She wants to buy someone a gift.C. Her watch is broken.5. What does the man mean?A. He already has the signature.B. He is still interested in the signature.C. He doesn’t want the signature.第二节听下面5段对话。

山东省2020年夏季高考模拟考化学试题有答案

山东省2020年夏季高考模拟考化学试题有答案

绝密★启用前山东省2020年普通高中学业水平等级考试(模拟卷)化学可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cl-35.5一、单项选择题:本题共10小题,每小题2分,共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.化学与生活密切相关,下列说法错误的是A.乙醇汽油可以减少汽车尾气污染B.化妆品中添加甘油可以起到保湿作用C.有机高分子聚合物不能用于导电材料D.葡萄与浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土放在一起可以保鲜2.某烯烃分子的结构简式为,用系统命名法命名其名称为A.2, 2, 4­三甲基­3­乙基­3­戊烯B.2, 4, 4­三甲基­3­乙基­2­戊烯C.2, 2, 4­三甲基­3­乙基­2­戊烯D.2­甲基­3­叔丁基­2­戊烯3.实验室提供的玻璃仪器有试管、导管、容量瓶、烧杯、酒精灯、表面皿、玻璃棒(非玻璃仪器任选),选用上述仪器能完成的实验是A.粗盐的提纯B.制备乙酸乙酯C.用四氯化碳萃取碘水中的碘D.配制0.1 mol·L-1的盐酸溶液4.某元素基态原子4s轨道上有1个电子,则该基态原子价电子排布不可能是A.3p64s1B.4s1C.3d54s1D.3d104s1 5.Calanolide A是一种抗HIV药物,其结构简式如右图所示。

下列关于Calanolide A的说法错误的是A.分子中有3个手性碳原子B.分子中有3种含氧官能团C.该物质既可发生消去反应又可发生加成反应D.1 mol该物质与足量NaOH溶液反应时消耗1 mol NaOH6.X 、Y 、Z 、W 为原子序数依次增大的四种短周期主族元素,A 、B 、C 、D 、E 为上述四种元素中的两种或三种所组成的化合物。

山东省2020年新高考模拟考试语文试题及参考答案

山东省2020年新高考模拟考试语文试题及参考答案

山东省2020年新高考模拟考试语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。

材料一:《流浪地球》的票房奇迹,加上此前《三体》的热销,刘慈欣的作品影响巨大,但社会各界的评价却颇有两极分化之势。

刘慈欣的大多数作品都没有精巧的剧情或百转千回的人物感情,更多是直接甩出一个个宏大震撼的设定,靠设定本身为读者带来审美快感。

在他笔下,主人公与他人的情感联结不过是宇宙规律中很小的部分,和人类命运、宇宙洪荒相比,根本不值一提。

刘慈欣自称是“一个疯狂的技术主义者”,他坦承自己“喜欢文学因素较少、科幻因素较多的科幻作品,一直认为,透视现实和剖析人性不是科幻小说的任务,更不是它的优势”,甚至有过“把科幻从文学剥离出来”的激进想法。

在写作的过程中,刘慈欣却逐渐意识到需要保持“科学性与文学性的平衡、思想性与可读性的平衡、作为文学的科幻与作为商品的科幻的平衡”,他后来的作品“正是这些平衡的结果”,这“或多或少地背叛了自己的科幻理念”。

刘慈欣对文笔也并不是没有自觉。

他评价阿西莫夫的文笔,“平直、单色调、刚硬、呆板……几乎所有这类文学上的负面词都可以用来形容他的文笔”,却又话锋一转,表示“这种笔调无论如何是不适合文学的,但却很适合科幻,也使他的小说风靡世界”。

刘慈欣对于他敬仰的阿西莫夫的描述,显然也适用于他自己的文风。

(摘编自冰村《刘慈欣:黄金年代的守望者》)材料二:为什么有人认为科幻小说欠缺文学性?科幻小说描绘幻想世界,我们当然能够发现幻想世界与现实世界的某些相似性,但是在细节设置和整体结构方面,幻想世界是超出我们现在的社会结构和人的行为心理的。

一般的小说在进行情节描绘的时候,存在一种天然的便利性,作者不用浪费笔墨在整个世界的构想上,细节的描绘和推陈出新就成了这些小说的长处。

作家也不必为新的人际关系、社会行为、世界结构负责,只需直接去描绘既有世界下细微的情感波澜和社会反应即可。

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2020年高考模拟试题及答案(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例:How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。

1. What does the woman think of the movie?A. It’s amusing.B. It’s exciting.C. It’s disappointing.2. How will Susan spend most of her time in France?A. Traveling around.B. Studying at a school.C. Looking after her aunt.3. What are the speakers talking about?A. Going out.B. Ordering drinks.C. Preparing for a party.4. Where are the speakers?A. In a classroom.B. In a library.C. In a bookstore.5. What is the man going to do ?A. Go on the Internet.B. Make a phone call.C. Take a train trip.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6. What is the woman looking for?A. An information office.B. A police station.C. A shoe repair shop.7. What is the Town Guide according to the man?A. A brochure.B. A newspaper.C. A map.听第7段材料,回答第8、9题。

8. What does the man say about the restaurant?A. It’s the biggest one around.B. It offers many tasty dishes.C. It’s famous for its seafood.9. What will the woman probably order?A. Fried fish.B. Roast chicken.C. Beef steak.听第8段材料,回答第10至12题。

10. Where will Mr. White be at 11 o’clock?A. At the office.B. At the airport.C. At the restaurant.11. What will Mr. White probably do at one in the afternoon?A. Receive a guest.B. Have a meeting.C. Read a report.12. When will Miss Wilson see Mr. White?A. At lunch time.B. Late in the afternoon.C. The next morning.听第9段材料,回答第13至16题。

13. Why is Bill going to Germany?A. To work on a project.B. To study German.C. To start a new company.14. What did the woman dislike about Germany?A. The weather.B. The food.C. The schools.15. What does Bill hope to do about his family?A. Bring them to Germany.B. Leave them in England.C. Visit them in a few months.16. What is the probable relationship between the speakers?A. Fellow-travelers.B. Colleagues.C. Classmates.听第10段材料,回答第17至20题。

17. When did it rain last time in Juárez?A. Three days ago.B. A month ago.C. A year ago.18. What season is it in Juárez?A. Spring.B. Summer.C. Autumn.19. What are the elderly advised to do?A. Take a walk in the afternoon.B. Keep their homes cool.C. Drink plenty of water.20. What is the speaker doing?A. Hosting a radio program.B. Conducting a seminar.C. Forecasting the weather.1. C2. A3. C4. B5. A6. C7. A8. B9. C 10. B11. B 12. C 13. A 14. B 15. A 16. B 17. C 18. A 19. C 20.A第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项。

APacific Science Center Guide◆Visit Pacific Science Center’s StoreDon’t forget to stop by Pacific Science Center’s Store while you are here to pick up a wonderful science activity or souvenir to remember your visit. The store is located(位于) upstairs in Building 3 right next to the Laser Dome.◆Hungry?Our exhibits will feed your mind, but what about your body? Our café offers a complete menu of lunch and snack options, in addition to seasonal specials. The café is located upstairs in Building 1 and is open daily until one hour Pacific Science Center closes.◆Rental InformationLockers are available to store any belongs during your visit. The lockers are located in Building 1 near the Information Desk and in Building 3. Pushchairs and wheelchairs are available to rent at the Information Desk and Denny Way entrance. ID required.◆S upport Pacific Science CenterSince 1962, Pacific Science Center has been inspiring a passion(热情) for discovery and lifelong learning in science, math and technology. Today, Pacific Science Center serves more than 1.3 million people a year and brings inquiry-based science education to classrooms and community events all over Washington State. It’s an amazing accomplishment and one we cannot achieve without generous support from individuals, corporations, and other social organizations. Visit to find various ways you can support Pacific Science Center.21. Where can you buy a souvenir at Pacific Science Center?A. In Building 1.B. In Building 3.C. At the Laser Dome.D. At the Denny Way entrance.22. What does Pacific Science Center do for schools?A. Train science teachers.B. Distribute science books.C. Inspire scientific research.D. Take science to the classroom.23. What is the purpose of the last part of the text?A. To encourage donations.B. To advertise coming events.C. To introduce special exhibits.D. To tell about the Center’s history.BI work with Volunteers for Wildlife, a rescue and education organization at Bailey Arboretum in Locust Valley. Trying to help injured, displaced or sick creatures can be heartbreaking; survival is never certain. However, when it works, it is simply beautiful.I got a rescue call from a woman in Muttontown. She had found a young owl(猫头鹰) on the ground. When I arrived, I saw a 2-to 3-week-old owl. It had already been placed in a carrier for safety.I examined the chick(雏鸟) and it seemed fine. If I could locate the nest, I might have been able to put it back, but no luck. My next work was to construct a nest and anchor it in a tree.The homeowner was very helpful. A wire basket was found. I put some pine branches into the basket to make this nest safe and comfortable. I placed the chick in the nest, and it quickly calmed down.Now all that was needed were the parents, but they were absent. I gave the homeowner a recording of the hunger screams of owl chicks. These advertise the presence of chicks to adults; they might also encourage our chick to start calling as well. I gave the owner as much information as possible and headed home to see what news the night might bring.A nervous night to be sure, but sometimes the spirits of nature smile on us all! The homeowner called to say that the parents had responded to the recordings. I drove over and saw the chick in the nest looking healthy and active. And it was accompanied in the nest by the greatest sight of all — LUNCH! The parents had done their duty and would probably continue to do so.24. What is unavoidable in the author’s rescue work according to paragraph 1?A. Efforts made in vain.B. Getting injured in his work.C. Feeling uncertain about his future.D. Creatures forced out of their homes.25. Why was the author called to Muttontown?A. To rescue a woman.B. To take care of a woman.C. To look at a baby owl.D. To cure a young owl.26.What made the chick calm down?A. A new nest.B. Some food.C. A recording.D. Its parents.27.How would the author feel about the outcome of the event?A. It’s unexpected.B. It’s beautiful.C. It’s humorous.D. It’s discouraging.CSome of the world’s most famous musicians recently gathered in Paris and New Orleans to celebrate the first annual International Jazz Day. UNESCO( United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization) recently set April 30 as a day to raise awareness of jazz music, its significance, and its potential as a unifying(联合)voice across cultures.Despite the celebrations, though, in the U.S. the jazz audience continues to shrink and grow older, and the music has failed to connect with younger generations.It’s Jason Moran’s job to help change that. As the Kennedy Center’s artistic adviser for jazz, Moran hopes to widen the audience for jazz, make the music more accessible, and preserve its history and culture.“Jazz seems like it’s not really a part of the American appetite,” Moran tells National Public Radio’s reporter Neal Conan. “What I’m hoping to accomplish is that my generation and younger start to reconsider and understand that jazz is not black and write anymore. It’s actually color, and it’s actually digital.”Moran says one of the problems with jazz today is that the entertainment aspect of the music has been lost. “The music can’t be presented today the way it was in 1908 or 1958. It has to continue to move, because the way the world works is not the same,” says Moran.Last year, Moran worked on a project that arranged Fats Waller’s music for a dance party, “just to kind of put it back in the mind that Waller is dance music as much as it is concert music,”says Moran. “For me, it’s the recontextualization. In music, where does the emotion(情感) lie? Are we, as humans, gaining any insight(感悟) on how talk about ourselves and how something as abstract as a Charlie Parker record gets us into a dialogue about our emotions and our thoughts? Sometimes we lose sight that the music has a wider context,” says Moran, “so I want to continue those dialogues. Those are the things I want to foster.”28. Why did UNESCO set April 30 as International Jazz Day?A. To remember the birth of jazz.B. To protect cultural diversity.C. To encourage people to study music.D. To recognize the value of jazz.29. What does the underlined word “that” in paragraph 3 refer to?A. Jazz becoming more accessible.B. The production of jazz growing faster.C. Jazz being less popular with the young.D. The jazz audience becoming larger.30. What can we infer about Moran’s opinion on jazz?A. It will disappear gradually.B. It remains black and white.C. It should keep up with the times.D. It changes every 50 years.31. Which of the following can be the best title for the text?A. Exploring the Future of JazzB. The Rise and Fall of JazzC. The Story of a Jazz MusicianD. Celebrating the Jazz DayDA build-it-yourself solar still(蒸馏器)is one of the best ways to obtain drinking water in areas where the liquid is not readily available. Developed by two doctors in the U.S. Department of Agriculture, it’s an excellent water collector. Unfortunately, you must carry the necessary equipment with you, since it’s all but impossible tofind natural substitutes. The only components required, though, are a 5' 5'sheet of clear or slightly milky plastic, six feet of plastic tube, and a container — perhaps just a drinking cup — to catch the water. These pieces can be folded into a neat little pack and fastened on your belt.To construct a working still, use a sharp stick or rock to dig a hole four feet across and three feet deep. Try to make the hole in a damp area to increase the water catcher’s productivity. Place your cup in the deepest part of the hole. Then lay the tube in place so that one end rests all the way in the cup and the rest of the line runs up — and out — the side of the hole.Next, cover the hole with the plastic sheet, securing the edges of the plastic with dirt and weighting the sheet’s center down with a rock. The plastic should now form a cone(圆锥体) with 45-degree-angled sides. The low point of the sheet must be centered directly over, and no more than three inches above, the cup.The solar still works by creating a greenhouse under the plastic. Ground water evaporates (蒸发) and collects on the sheet until small drops of water form, run down the material and fall off into the cup. When the container is full, you can suck the refreshment out through the tube, and won’t have to break down the still every time you needa drink.32. What do we know about the solar still equipment from the first paragraph?A. It’s delica te.B. It’s expensive.C. It’s complex. .D. It’s portable.33. What does the underlined phrase “the water catcher” in paragraph 2 refer to?A. The tube.B. The still.C. The hole.D. The cup.34. What’s the last step of constructing a working solar still?A. Dig a hole of a certain size.B. Put the cup in place.C. Weight the sheet’s center down.D. Cover the hole with the plastic sheet.35. When a solar still works, drops of water come into the cup from .A. the plastic tubeB. outside the holeC. the open airD. beneath the sheet第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

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