第五章1 光学系统中光束限制

解：（一）判断系统的孔径光阑 1、将L1的边框经过前面的光学系统成像到系统的物空 间，由于前面没有成像元件故L1边框的像 L'1 就是 自身，即 D'1 40mm 2、将L2的边框经过前面的光学系统L1成像到系统的物 空间，设像 L'2为，则由高斯公式有 1）L'2 的位置：
1 1 1 1 1 1 l '1 133m m l '1 l1 f '1 l '1 50 80
光阑——起限 制成像光束作 用的透光孔。
所有光 学系统 都有
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。 渐晕光阑位置可选择，以改善成像质量，与视场光阑二者 必有其一
第五章
光学系统中光束的限制
以前主要讨论理想光学系统的特性：理想光学 系统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任 意物以任意宽的光束给出某一定倍率的像。当 共轭距一定时，物的大小与像的大小成比例。 但实际光学系统的成像光束将会受到限制。透 镜的大小和像面的大小有限，从而限制了成像 光束的宽度和成像范围。
一、孔径光阑
一个光学系统有若干个透光孔，其中哪一个是孔径光阑？ 是最前面的一个吗？是最小的一个吗？请看动画：
?
何为孔阑要依当时条件而确定，物体的位置变了， 孔阑可能会变。当物体位置一定时，有一个光孔 最限制成像光束的宽（角）度——孔阑
孔径光阑对轴上点光束的限制
孔径光阑
A
A’
孔径光阑对轴外点光束的限制
系统中的一些固定或可变的带孔屏障或光学元 件的边缘——光阑

P
孔径光阑
D
D
N
M
光阑
视场光阑
M
P N
DHale Waihona Puke D光阑（或其像）对入射光束的限制 光阑的像（或光阑）对共轭出射光束的限制
光阑限制的共轭原理
如果任意入射线PM与 D’D’的边框部分相交， 其共轭出射线必被DD 阻挡；同理，另一入射 P 线PN能“通过” D’D’， 其共轭出射线必能通过 DD。
孔径光阑、入瞳、出瞳三者之间互为共轭关系。
入瞳和出瞳的作用：
入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同入口；出瞳 是物面上各点发出光束经整个光学系统以后从最后一 个光孔出射的共同出口。 物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。 入瞳中心P是所有主光线的交点。 物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
设计时，光学系统应对于要求成像的范围内的物体， 以要求孔径角的光束成像。 D和2u越大，传过的能量越多，分辨率高，2y越大， 成像范围越大 理论上希望大些，但会引起像差，反过来使像的质 量差，因此要给予适当的限制。
透镜的大小限制A点发出的成像光束的孔 径角，底片的大小限制成像范围，它们都 是对光束的限制，称为光阑。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大； （3）远心光路：焦平面上 • 在测量物体大小的显微镜中，把孔径光阑置于光学 系统的像方焦平面上，以消除由于物平面位置不准 确所引起的测量误差； • 在测量物体距离的大地测量仪器中，常把孔径光阑 置于光学系统的物方焦平面上，以消除由于调焦不 准（像平面和标尺分划刻线面不重合）而造成的测 量误差。
D’
∑ M D N’ P’ D’ M’ D
N
结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑 的像（或光阑）对其共轭出射光束的限制，两者 完全等价。
§5-1 概述
一、光阑的概念 孔径光阑——限制轴上点成像光束 中边缘光线的最大倾角（孔径角） 视场光阑——限制物平面或物空间能 被系统成像的最大范围（视场） 渐晕光阑——限制物空间轴外点发出 的、本来能通过上述两种光孔的成像 光束 消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
M1 M2
N1
N2
L
1
2
（a）物点有限远
（b）物点无限远
• 可见，光学系统的孔径光阑是对一定位置 的物体而言的，如果物体位置发生变化， 原来限制光束的孔径光阑将会失去限光作 用，光束会被其它光孔所限制。
二、入射光瞳和出射光瞳
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点 A 张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑，该光 孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角2U。
消杂光光阑位置可选择，以达到限制杂散光的目的， 也可以没有
三.孔径光阑和视场光阑
L
Q
A.S
D
孔径光阑 A. S.的作用：
P
限制成像光束口径
P
D
Q
控制到达像面的光能
L
Q
Q1
F .S
F
D
P
视场光阑 F. S.的作用： 限制物面上能成像的范围
P F
Q1
Q
限制视场的大小
D
§ 5-2 光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像 点A’张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑， 该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角2U′。
入瞳直径与焦距之比称为相对孔径。
通过入瞳中心的光线必通过孔阑中心，并过出瞳中 心。通过入瞳边缘的光线必通过孔阑边缘，并过出瞳边缘。
孔阑、入瞳和出瞳之间的共轭关系可用下图表示：
例1：一个双薄透镜L1，L2构成的光学系统， L1透镜的焦 距为 f '1 80mm，通光口径 D1 40mm ， L2透镜的焦 距为， f ' 2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后 面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试 判断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3） 求系统出瞳的大小和位置 分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，