计算机图形学-第一章
遥感——计算机图形学重点知识整理
第一章：一、计算机图形学研究内容1. 图形生成研究各种图形生成的数学模型：直线、圆、曲线、曲面、立体模型等2.图形处理研究图形模型变换、裁剪、投影等操作中的数学关系、方法3.图形显示研究图形填充、混淆与反混淆、图形消隐、光照模型、真实感图形技术等方法二．计算机图形的表示方法❒第一种分类方法：⏹点阵表示（明暗图）：具有面模型、色彩、浓淡和明暗层次效应的有真实感的图形。
⏹枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)⏹简称为图像（数字图像）⏹参数表示（线划图）：用线段来表示图形。
容易反映客观实体。
⏹由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形⏹简称为图形第二章：一、计算机图形系统主要由两部分组成：1、硬件设备⏹硬件系统：计算机主机；⏹交互设备：图形显示器、鼠标器、键盘；⏹输入输出设备：图形数字化板、绘图仪、图形打印设备；⏹存贮设备：磁带、磁盘；2、软件系统☐操作系统☐高级语言☐图形软件☐应用软件计算机图形系统与一般计算机系统的最主要的区别：☐具有图形的输入、输出设备、以及必要的交互设备；☐对主机的运行速度、存储容量要求高。
二、图形系统的基本功能图形系统至少要包括：☐计算☐存储☐输入☐输出对话等五项基本功能。
1、计算功能：包括计算、变换、分析等。
如直线、曲线、曲面的生成，坐标几何变换，线段、形体之间的求交、裁剪计算以及点的包含性检查等。
2、存储功能：包括各种形体的几何数据及形体之间的相互关系，可实现对有关数据的实时检索以及保存对图形的删除、增加、修改等信息。
3、输入功能：包括对所设计的形体的几何参数（例如大小、位置等）以及各种命令的输入。
4、输出功能：在显示屏上显示、在打印机、绘图仪等硬设备上输出。
5、对话功能：通过人机交互设备直接进行人机通信。
包括：定位、拾取、输入各种参数、命令，实现增、删、改等操作。
三、图形系统的分类1、以大型机为基础的图形系统超大容量的存储器，极强的计算功能，大量的显示终端，高精度、大幅面的硬拷贝设备，功能齐全的应用软件。
计算机图形学教案
计算机图形学教案第一章：计算机图形学概述1.1 课程介绍计算机图形学的定义计算机图形学的发展历程计算机图形学的应用领域1.2 图形与图像的区别图像的定义图形的定义图形与图像的联系与区别1.3 计算机图形学的基本概念像素与分辨率矢量与栅格颜色模型图像文件格式第二章：二维图形基础2.1 基本绘图函数画点函数画线函数填充函数2.2 图形变换平移变换旋转变换缩放变换2.3 图形裁剪矩形裁剪贝塞尔曲线裁剪多边形裁剪第三章：三维图形基础3.1 基本三维绘图函数画点函数画线函数填充函数3.2 三维变换平移变换旋转变换缩放变换3.3 光照与材质基本光照模型材质的定义与属性光照与材质的实现第四章：图像处理基础4.1 图像处理基本概念像素的定义与操作图像的表示与存储图像的数字化4.2 图像增强对比度增强锐化滤波4.3 图像分割阈值分割区域生长边缘检测第五章：计算机动画基础5.1 动画基本概念动画的定义与分类动画的基本原理动画的制作流程5.2 关键帧动画关键帧的定义与作用关键帧动画的制作方法关键帧动画的插值算法5.3 骨骼动画骨骼的定义与作用骨骼动画的制作方法骨骼动画的插值算法第六章：虚拟现实与增强现实6.1 虚拟现实基本概念虚拟现实的定义与分类虚拟现实技术的关键组件虚拟现实技术的应用领域6.2 虚拟现实实现技术头戴式显示器（HMD）位置追踪与运动捕捉交互设备与手势识别6.3 增强现实基本概念与实现增强现实的定义与原理增强现实技术的应用领域增强现实设备的介绍第七章：计算机图形学与人类视觉7.1 人类视觉系统基本原理视觉感知的基本过程人类视觉的特性和局限性视觉注意和视觉习惯7.2 计算机图形学中的视觉感知视觉感知在计算机图形学中的应用视觉线索和视觉引导视觉感知与图形界面设计7.3 图形学中的视觉错误与解决方案常见视觉错误分析避免视觉错误的方法提高图形可读性与美观性第八章：计算机图形学与艺术8.1 计算机图形学在艺术创作中的应用数字艺术与计算机图形学的交融计算机图形学工具在艺术创作中的使用计算机图形学与艺术的创新实践8.2 计算机图形学与数字绘画数字绘画的基本概念与工具数字绘画技巧与风格数字绘画作品的创作与展示8.3 计算机图形学与动画电影动画电影制作中的计算机图形学技术3D动画技术与特效制作动画电影的视觉艺术表现第九章：计算机图形学的未来发展9.1 新兴图形学技术的发展趋势实时图形渲染技术基于物理的渲染动态图形设计9.2 计算机图形学与其他领域的融合计算机图形学与的结合计算机图形学与物联网的结合计算机图形学与生物医学的结合9.3 计算机图形学教育的未来发展图形学教育的重要性图形学教育的发展方向图形学教育资源的整合与创新第十章：综合项目实践10.1 项目设计概述项目目标与需求分析项目实施流程与时间规划项目团队组织与管理10.2 项目实施与技术细节项目技术选型与工具使用项目开发过程中的关键技术项目测试与优化10.3 项目成果展示与评价项目成果的展示与推广项目成果的评价与反馈重点和难点解析一、图像的定义与图像的定义，图形与图像的联系与区别1. 学生是否能够理解并区分图像和图形的概念。
详解计算机图形学的基本原理与应用
详解计算机图形学的基本原理与应用计算机图形学是研究如何使用计算机生成、处理和显示图像的领域。
它结合了数学、物理学、计算机科学和工程学等多个学科的知识，广泛应用于游戏、电影特效、虚拟现实、工程设计和医学等领域。
本文将详解计算机图形学的基本原理和应用，并划分为以下几个章节进行讨论。
第一章：图像生成原理图像生成是计算机图形学最基础的原理之一。
其基本思想是通过数学表示和描述真实世界中的物体，并利用计算机算法将其转换为虚拟的图像。
图像生成主要包括三个方面的内容：建模、光照和渲染。
在建模方面，常用的方法有多边形网格建模和体素化建模。
多边形网格建模是将物体表面分割为许多小三角形或多边形，并利用顶点、边和面来描述物体的形状。
而体素化建模则是将物体划分为小的立方体单位，通过设置体素的属性来表示物体的形状和结构。
光照是指模拟光在场景中传播和交互的过程。
常见的光照模型有环境光、漫反射和镜面反射等。
环境光是描述场景中无处不在的弱光源，漫反射是模拟物体表面粗糙度对光的扩散和散射，而镜面反射则是模拟物体表面光滑程度对光的反射情况。
渲染是将建模和光照合并起来，生成最终的图像。
在渲染过程中，需要考虑光线的传播，物体的遮挡关系和光线与物体交互的效果等。
此外，还可以通过增加纹理、阴影和抗锯齿等技术提高图像的真实感。
第二章：图像处理和编辑图像处理和编辑是计算机图形学中的重要应用。
通过图像处理和编辑技术，可以对图像进行多种操作，如滤波、增强、修复和变形等。
常见的图像处理方法包括傅里叶变换、边缘检测、直方图均衡化和模糊处理等。
傅里叶变换是将一个函数或一个信号从时间域转换到频域的方法，可以用于图像的频域分析和滤波。
边缘检测是一种用于检测图像中物体边界的方法，常用的算子有Sobel算子和Canny算子。
直方图均衡化是对图像进行灰度级分布均衡，可以提高图像的对比度。
而模糊处理可以将图像中的细节模糊化，常用于图像降噪和图像特效的实现。
图像编辑主要包括图像的插入、删除、裁剪和合成等操作。
计算机图形学期末复习[1]
![计算机图形学期末复习[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2155f416ff00bed5b9f31d9f.png)
计算机图形学期末复习第一章绪论●名词解释：图形、图像、点阵法、参数法。
图形：是指能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象。
点阵法：是具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形有哪些点组成，这些点具有什么灰度或色彩。
图形包括哪方面的要素参数法：是以计算机所记录的图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
把参数法描述的图形叫做图形；把点阵法描述的图形叫做图像。
●图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？图形的要素可以分为两类，一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素；另一类是反应物体本身固有属性，如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩（颜色信息）等非几何要素。
在计算机中表示带有颜色及形状的图和形常用两种方法：点阵法和参数法。
●什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法、和技术的一门学科。
计算机图形学试图将参数形式的数据描述转换生成（逼真的）图像。
数据图像处理则着重强调图像之间进行变换，它旨在对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果，计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术，它模拟对客观事物模式的识别过程，是从图像到特征数据对象的描述表达处理过程。
●有关计算机图形学的软件标准有哪些？标准有：计算机图形核心系统（GKS）及其语言联编、三维图形核心系统（GKS-3D）及其语言联编、程序员层次交互式图形系统（PHIGS）及其语言联编、计算机图形元文件(CGM)、计算机图形接口（CGI）、基本图形转换规范（IGES）、产品数据转换规范（STEP）等。
●试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？近年来计算机图形学已经广泛地用于多种领域，如科学、医药、商业、工业、政府部门、艺术、娱乐业、广告业、教育和培训等。
第二章计算机图形系统及图形硬件●名词解释：刷新、刷新频率、像素点、屏幕分辨率、位平面、屏幕坐标系。
计算机图形学基础课后部分习题答案
xi+1 xi+2
第四象限
-6-
d0=F(x0+1,y0-0.5)=-(k+0.5) 令 Di=2dxdi,得 D0=-(dx+2dy),D 与 d 同号 当 Di≥0,下一点(xi,yi-1),Di+1=Di-2dy 当 Di≤0,下一点(xi+1,yi-1),Di+1=Di-2(dx+dy)
计算机图形学知识要点
单元分解法优缺点
优点
表示简单 容易实现几何变换 基本体素可以按需选择，表示范围较广 可以精确表示物体 物体的表示不唯一 物体的有效性难以保证 空间位置枚举表示----同样大小立方体粘合在一起表示 物体 八叉树表示----不同大小的立方体粘合在一起表示物体 单元分解表示----多种体素粘合在一起表示物体
阴极射线管(CRT)：光栅扫描图形显示器； 平板显示器：液晶显示器、等离子体显示板等； 光点、像素、帧缓存（frame buffer）、位平面；三种 分辨率（屏幕、显示、存储）； 黑白、灰度、彩色图形的实现方法（直接存储颜色数据、 颜色查找表）； 光栅图形显示子系统的结构
基本概念
第四章 图形的表示与数据结构
2、规则三维形体的表示
形体表示的分类 线框模型
缺点 多边形表，拓扑信息： 显示和隐式表示
表面模型
显示表示：在数据结构中显式的存储拓扑结构。例如，翼边结构 表示（Winged Edges Structure） 隐式表示：即根据数据 之间的关系在运行时实
时的解算。 平面方程 多边形网格 分解表示、构造表示、边界表示
Bresenham算法绘制圆弧
基本原理 从（0，R）点，顺时针开始； 上一个确定像素点为p（x, y），则下一个像素点只 能是p1和p2中的一个；
P(x, y) P1(x＋1, y)
p2 (x＋1, y－1)
误差判据：像素点到圆心的距离平方与半径平方之 差； 一般关系式取值对应的几何意义，即和下一个像素 的对应关系；
3、椭圆的光栅化方法
计算机图形学复习题及答案
第一章计算机图形学概论1.计算机图形学研究的主要内容有哪些？研究图形图像的计算机生成、处理和显示2 .图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？字符显示->矢量显示->2D光栅显示->3D显示->新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为面向用户和__面向设备__两种类型，分别是什么含义？颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。
6.解释三基色原理。
三基色：任意互不相关（任意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。
7.解释加色模型和减色模型的概念。
加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。
8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？红白黑灰第二章计算机图形的显示与生成1.有哪两种主流的扫描显示方式？光栅扫描随机扫描2.解释屏幕分辩率的概念。
荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3.CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。
电子束穿透法：用红—绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。
荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。
计算机图形学第一章基本知识
课程内容
• 第二篇 实用图形编程技术 第八章 基于MFC的图形编程基础 第九章 基于MFC的交互绘图 第十章 OpenGL基础知识和实验框架的建立 第十一章 OpenGL的基本图形 第十二章 OpenGL的组合图形及光照和贴图 第十三章 摄像漫游与OpenGL的坐标变换
1.2 计算机图形学的发展历史
时间 五十年代 特 征 MIT 旋风一号，计算机驱动CRT+照相机， SAGE(交互式图形技术诞生)
六十年代
随机扫描显示器，图形学之父
六十年代至七十年代 存储管显示器，应用的软件包 初 七十年代至八十年代 光栅扫描显示器，新型的图形输入设备，图 初 形语言标准 八十年代至九十年代 图形工作站(Apollo,Sun,Hp) 初 九十年代至今 微机，交叉学科（多媒体等）
计算机图形学 郑州大学信息工程学院
•按工作原理分为：1、阴极射线管(CRT)
1.4.3 显 示 器
控制栅
聚焦系统
荧 光 粉 涂 层
灯丝
阴极 加速系统 偏转系统
计算机图形学 郑州大学信息工程学院
2、 等离子屏幕显示器
• 由一个细小氖泡矩阵组成，由于氖泡有两种状态：开 启(点燃)、关闭(熄灭)，且状态可保持。分为 1）前层：垂直导线 2）中层：细小氖泡 3）后层：水平导线
真实图形生成技术的发展
• 逼真地显示出该物体在现实世界中所观察到的 形象，就需要采用适当的光照模型，尽可能准 确地模拟物体在现实世界中受到各种光源照射 时的效果 • 局部光照模型模拟漫反射和镜面反射，而将许 多没有考虑到的因素用一个环境光来表示。 • 光线跟踪方法和辐射度方法为代表的全局光照 模型，使得图像的逼真程度大为提高
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1.4 图形显示设备 (阴极射线管显示器)
– 带宽问题
– 高分辨率和高的刷新频率要求有高带宽 1024*768/85模式需要85M带宽 – – – –
依然是个问题！ 解决方法：隔行扫描（现在已经基本不用，主流地显示器都采用逐行扫描方式） 隔行扫描的工作原理：把一帧分两场，即奇数场与偶数场 场频：==2*帧频
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1.2 计算机图形学的发展
Whirlwind: early graphics using VectorScope (1951)
first CAD system (IBM 1959)
Spacewars: first computer graphics game (MIT 1961)
SketchPad: first interactive graphics (1961)
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5×5图像
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x
0
直线的参数方程：ax+by+c=0
7
1.1 计算机图形学及其相关概念 计算机图形学研究的对象
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• 图形与图像
—图像纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的 灰度信息。
—图形含有几何属性，更强调场景的几何表示， 是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组 成的。 —图形主要分为两类 – 基于线条信息表示 – 明暗图(Shading)
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科学可视化
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-By Science Visualization challenge 2013
科学可视化
• 医学图像的三维重建
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虚拟现实
Oculus Rift
Cave
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图形用户界面
28
“地图”
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“地图”
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1.4图形显示设备
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图形显示设备的发展
随机扫描显示器
存储管式显示器
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光栅扫描显示系统
具有3个位面的帧缓冲存储器的颜色表 :
红(R) 黑(Black) 红(Red) 绿(Green) 蓝(Blue) 黄(Yellow) 青(Cyan) 紫(Magenta) 白(White) 0 1 0 0 1 0 1 1 绿(G) 0 0 1 0 1 1 0 1 蓝(B) 0 0 0 1 0 1 1 1
计算机图形学
杨欣 合肥工业大学资环学院
教材
2
潘云鹤、童若峰，唐敏，计算机图形学（第三版）， 高等教育出版社，2011.6
主要参考书：
• •
孙家广、胡事民，计算机图形学基础教程（第2版），清华大学出 版社，2009 许志闻、郭晓新、杨瀛涛，VisualC++图形程序设计， 机械工业 出版社，2009
1.2 计算机图形学的发展
开创阶段（50年代~60年代）
11
— 1950年，MIT采用原理类似于示波器阴极射线管（CRT）
作为旋风一号的图形显示器。
— 1952年，在该校诞生了世界上第一台数控铣床的原型。
— 1958年，滚筒式绘图仪和平板式绘图仪研制成功。
— 50年代末，SAGE空中防御指挥系统采用光笔作为输入设
16
1.3 应用驱动的学科方向
• 最大的应用产业：电影特效 • 硬件发展的直接驱动：视频游戏 • 图像处理
• 计算机辅助设计
• 科学可视化 • 虚拟现实 • 图形用户界面 • 地图
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电影特效
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视频游戏：水特效
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视频游戏：火特效
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视频游戏：阴影
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视频游戏：植被
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图像处理
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计算机辅助设计（CAD）
光栅扫描显示系统
一个黑白光栅显示器的工作状况图 :
在光栅图形显示器中，需要有足够的位面和帧缓冲存储器结 合才能反映图形的颜色和灰度等级。
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光栅扫描显示系统
具有颜色查找表的N位面灰度等级帧缓冲存储器
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光栅扫描显示系统
– 分辨率M*N、颜色个数K与显存大小V的关系
V M N log2 K
– 可以同时显示16M种颜色的显示系统称为真彩显示系统 – 带宽T与分辨率、帧频F的关系
T M NF
– 两个问题：显存问题和带宽问题 – 显存问题
– 高分辨率和真彩要求有大的显存；
1024*768真彩模式需要3M字节显存
– 曾经是个问题！ – 解决方法：采用查色表(Lookup Table）或称彩色表(Color Table) – 查色表工作原理
• 某种CRT产生稳定图像所需要的最小刷新频率 • =1秒/荧光物质的持续发光时间
• （例如）=1000ms/40ms=25Hz
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荧光屏
• 光点：电子束打在荧光屏上，显示器能显示的最小的发光点。
光点物理直径通常为0.28mm，0.19mm等。
• 像素（Pixel）：构成荧幕或图像的最小元素。 • 分辨率(Resolution)：CRT在水平或竖直方向单位长度上能识
帧缓冲器保存查色表各项的索引值. 40
40
光栅扫描显示系统
为了限制帧缓冲存储器的增加，可采用 颜色查找表来提高级帧缓冲存储器
光栅扫描显示系统
彩色光栅显示器的工作状况图:
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光栅扫描显示系统
全色光栅显示器工作状况图:
43
光栅扫描显示系统
配 有 颜 色 查 找 表 的 全 色 帧 缓 冲 存 储 器 :
8
1.1 计算机图形学及其相关概念 计算机图形学研究的对象
9
• 与计算机密切相关的几个重要学科
—图像处理 ：将客观世界中原来存在的物体的影 像处理成新的数字化图像的相关技术，如CT扫 描、X射线探伤等。 —模式识别 ：对所输入的图像进行分析和识别， 找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型，如邮政 分拣、地形地貌识别等 。 —计算几何 ：研究几何模型和数据处理的学科， 探讨几何形体的计算机表示、分析和综合 。
刷新式光栅扫描显示器
液晶显示器
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1.4 图形显示设备 (阴极射线管显示器)
• 阴极射线管(CRT, cathode-ray tube)
— 组成：包括电子枪、聚焦系统、加速电极、偏转系统、荧光 屏 — 工作原理：电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、 偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物 质吸收，发光产生可见的图形。 — 结构
9
1.1 计算机图形学及其相关概念 计算机图形学研究的对象
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• 计算机图形学的研究内容 • 图形的输入 • 图形的处理 • 图形的输出 • 与相关学科的关系
图像变换 （图像处理）
数 字 图 像
图像生成（计算机图形学）
模型（特征）提取 （计算机视觉，模式识别）
数 据 模 型
模型变换 （计算几何）
10
6
• 图形：计算机图形学的研究对象
—能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象 —包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描 述的图形等等
• 图形的构成
几何要素： 刻画形状的点、线、面、体等几何要素
非几何要素： 反映物体表面属性或材质的明暗,灰度,色彩等 6
1.1 计算机图形学及其相关概念 计算机图形学研究的对象
33
33
荧光屏
• 荧光物质：吸收电子束而发光 • 余辉时间：持续发光时间，电子束离开某点后，该点的亮
度值衰减到初始值，时间为10-60μs
• 刷新（Refresh）：为了让荧光物质保持一个稳定的亮度
值
• 刷新频率(帧频)：每秒重绘屏幕次数，显示器更新图像的
速度60-120Hz（低于72Hz普遍会有闪烁感）
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图形显示设备
— 光栅显示系统的特点
– 优点：
– – – – –
成本低 易于绘制填充图形 色彩丰富 刷新频率一定，与图形的复杂程度无关 易于修改图形
– 缺点：
– – – –
需要扫描转换 会产生混淆 笨重 荧幕的闪烁
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47
1.4图形显示设备 (随机扫描显示系统)
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• 随机扫描显示系统
— 特点：电子束在任意方向上自由移动
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1.4 图形显示设备 (阴极射线管显示器)
• 阴极射线管(CRT, cathode-ray tube)
— 阴极:当它被加热时，发射电子。 — 控制栅：控制电子束偏转的方向和运动速度。 — 加速电极：用以产生高速的电子束。
— 聚焦系统：保证电子束在轰击屏幕时，汇聚成很细的点。
— 偏转系统：控制电子束在屏幕上的运动轨迹。 — 荧光屏：当它被电子轰击时，发出亮光。
算法；
• 能够编程实现直线、圆和贝塞尔曲线等二维图
形生成与变换；
• 了解三维图形的构建和显示技术 。
4
第一章 绪论
5
• 什么是计算机图形学？
—计算机图形学是利用计算机研究图形的表示 、生成、处理、显示的学科。
—计算机图形学是计算机科学中，最为活跃、 得到广泛应用的分支之一。
5
1.1 计算机图形学及其相关概念 计算机图形学研究的对象
2
平时与考试
要求：
1. 2. 3. 4. 不迟到 上课不说话 多提问题与建议 课下多讨论，理论联系实际
3
考试（成绩分布）：
1、期末考试----40%
2、期中考试----30% 3、平时----30%
3
教学要求
4
• 了解计算机图形学的系统理论、当前的研究热
点与发展方向；
• 充分理解二维图形的生成、填充与变换的实现
行扫描)