异分母分数加减简便运算
异分母分数加减法的计算方法异分母分数相加减
6
2
8
9
9
9
2.看谁算得又对又快
21＋31＝65
1 2
31 ＝16
75＋32
＝
29 21
21＋43＝45
5 7
32＝211
3 4
1 2
＝41
43＋31＝1123 32＋61＝65
3 4
1 3
＝152
2 3
1 6
＝12
我们已经学习了整数、 小数、分数的加减法，计 算时有什么相同点？
3、组长整理同学们的做法，并做好汇报准备。
汇报交流：
1 2
＋41
＝
（2）截至今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 2
＋
1 4
＝
2 4
＋
1 4
＝
3 4
答：截至今天一共铺了这个广场的
3 4
。
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
1 2
1 4
＝
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几 分之几？
1 2
1 16
＋176 ＝
（1）今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 16
＋
7 16
＝
8 16
＝
1 2
＋
＝
＝
1
答：今天一共铺了这个广场的 2 。
（2）截至今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 2
＋14
＝
1 2
＋14
＝
学习建议：
1、先独立思考，用自己喜欢的方式计算，并把
你思考的过程表示出来。
2、在组内分享自己的计算方法。
计数单位相同 才能直接相加减。
能够进行分数的简便运算
能够进行分数的简便运算分数的简便运算是数学学科中的重要内容之一。
掌握分数的加减乘除运算方法，能够在实际生活与学习中快速计算，提高计算效率。
本文将介绍几种能够进行分数的简便运算方法。
一、分数的加减运算1.同分母情况下的加减运算：对于两个分数的加减运算，只需将分数的分子相加（或相减），分母保持不变，即可得到结果。
例如：1/5 + 2/5 = 3/53/7 - 1/7 = 2/72.异分母情况下的加减运算：当两个分数的分母不相同时，需要通过通分后再进行运算。
通分的方法是将两个分数的分母相乘，分子分别乘以对方的分母，然后再进行相加（或相减）。
例如：1/3 + 2/5 = （1×5）/（3×5） + （2×3）/（5×3） = 5/15 + 6/15 =11/154/7 - 2/9 = （4×9）/（7×9） - （2×7）/（9×7） = 36/63 - 14/63 = 22/63二、分数的乘除运算1.分数的乘法：两个分数相乘，只需将分子与分母相乘即可，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。
例如：1/2 × 2/3 =（1×2）/（2×3）= 2/6 = 1/33/5 × 4/7 =（3×4）/（5×7）= 12/352.分数的除法：两个分数相除，只需将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。
例如：1/2 ÷ 2/3 =（1×3）/（2×2）= 3/43/5 ÷ 4/7 =（3×7）/（5×4）= 21/20三、应用实例下面通过几个实际问题演示分数的简便运算方法：例1：小明买了书包，花费了5/6的存款，还剩下2/3的存款，请计算他原来的存款有多少。
解：假设小明原来的存款为x，根据题意可得方程式：x - 5/6x = 2/3x化简可得：(6 - 5)/6x = 2/3x1/6x = 2/3x1/6 = 2/3将方程两边乘以6，消去分母，得到：1x = 4因此，小明原来的存款为4。
青岛版小学五年级下册异分母分数加减法及混合运算
地球是我们赖以生存的家园，并为我们提
供了如此美丽的环境。但是随着社会经济 的迅速发展和城市人口的高度集中，生活 垃圾的产量正在逐步增加，我们的这个家 园正在被垃圾所包围。 一般生活垃圾可分 为纸张、废金属等、食品残渣和危险垃圾 四类。垃圾对人类生活和环境的主要危害 是：第一、占地过多。第二、污染空气。 第三、污染水体。第四、火灾隐患 。第五、 有害生物的巢穴。
本课小结
分数加加法及其混合运算与整数运算的顺序
相同，整数所使用的方法与简便算法都可以 运用。 整数加减法应用题的数量关系对分数加减法 同样适用。
第一种类型
5 7 1、一根铁丝，第一次用去 12 米，第二次用去 8 米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
第二种类型
4 小明看一本故事书，已经看了全书的 9 ，还剩下几分之几没有看？剩下的
比已经看的多几分之几？新课标第一网
第三种类型
2 2 修一条路，第一天修了全长的 5 ，第二天修了全长的 7 ，第三天要把剩下
4 5 3 ＋ － 7 14 7 4 3 5 ＝ ＋ － 7 7 14 5 ＝1－ 14 9 ＝ 14
3 7 5 ＋ － 8 12 12 3 7 5 ＝ ＋（ ＋ ） 8 12 12 3 ＝ ＋1 8 3 ＝1 8
7 5 － 12 12 7 5 ＝ 2 －（ － ） 12 12 1 ＝2－ 6 5 ＝1 6
的全修完。第三天修了全长的几分之几？
第四种类型
13 一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 16 ，苹
5 果树和梨树占总面积的 8 。梨树的面积占总面积的几分之几？
第五种类型
8 1 1 小李身高 5 米，小张比小李高 20 米，小王又比小张高 50 米，小王和小张
五年级数学分数加减法
分数加减法姓名知识要点.1异分母分数加减法的计算方法及算理。
典型例题1 计算:12+14 12－14论文写作：异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
思达学生练习（1）、口算：3255-= 517-= 5388+=1123+= 1145-= 9210-=（2）计算：710+1556+49 35－14 58－16知识要点2分数加减混合运算的顺序和计算方法典型例题2 计算 1－（12+13）论文写作：分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同知识要点3 分数加减混合运算的简便计算典型例题3 用简便方法计算。
18+16+78+56 87－15－45思达练习： 1、计算:13+59－19 78－110+310 59－(25－19)2、简便运算:315858++ 152399+- 1-2577-3317410410+++ 11(1)3-- 27+35+57+25能力提升：1、计算下面各题，你发现了什么？13+14 15+17 16－17 18－192、计算下面各题，并找出得数的规律。
111248++ 111124816+++ 111112481632++++（2）、应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。
111111248163264+++++用三幅图表示以上三个算式：论文写作：分数加法的计算，要善于观察算式的特点并通过计算发现规律。
也可以通过画图来发现规律，找到解题方法。
3、思达巩固练习: （1）、用简便方法计算：1632()19195++ 731()16164-+ 7250.412512+++12141818121418116 116 121418116132 132（2）、计算：1111111248163264128++++++拓展练习：深圳市即将举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。
其中获一、二等奖的占获奖总数的47，获二、三等奖的占获奖总数的57。
异分母分数的加减法
（3）、拓展题：看谁写得最多：请填入最简
8 分数，使等式成立：（ ）+ ( )= 9
课堂小结 说说你这节课有什么收获，想与 同学们共享吗？
回家作业：
1、练习册：习题2.4 第1、2、3、4题 2、探究：先计算，再观察，后总结规律 探究：先计算，再观察，后总结规律 （可以是文字性的总结）
1 + 1 = 2 3 1 – 1 = 2 3 1 + – 1
5 6 1 6 =
1 3 1 3
1 + 7 – 1 7
10 = 21 = 4 21
19 4 15 60 11 1 1 – = 4 15 60
+
1
1
=
a
1
a
a+b b ab 1 = b– a b ab
(a、b互质，且a < b)
2 1 3 +3
1 1 + 2 14 1 1 + 2 3 1 2 + 14 3
同分母分数的加法
异分母分数的加法
这些方案所用的时间你能直接计算吗？
异分母分数加减法
合作学习，探求新知
1 1 2 思考： 5 2 3
+
1 ＋ 3 2
1
＋
1 1 ＋ 2 3
＝
5 6
＋
3 2 ＋ 6 6
＝
5 6
怎么验算
2 (...) (...) (...) 3 1 2 (...) (...) (...) 6 6
完成这些题之后，你有什么感受吗？
例2
计算
2 1 1 3 4 5
1 7 2 9 18 7
有没有其它的办法呢？
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)五年级数学下册第一单元：分数加减法一、同分母的分数加减法在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
需要注意的是，如果得数不是最简分数，必须将其约分，使其成为最简分数。
例如，464/5 + 6/5 = 10/5 = 2.因为10/5不是最简分数，所以我们需要约分。
10和5的最大公因数是5，所以将分子和分母同时除以5，得到2.又如，959/10 - 542/10 = 417/10.因为417/10不是最简分数，必须约分。
4和10的最大公因数是2，所以将分子和分母同时除以2，得到209/5.回顾：如何将一个非最简分数化为最简？将一个非最简分数化为最简，需要进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
因此，我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以最大公因数。
练：1、计算7271/997 + 1/15 - 1515/1212 - 1611/1133 +1333/3333 = 8866/14442、连线：7314/997 + 2/7941 = 5588/4631/45 + 1/99 = 777/1793、判断对错，并改正：1) 4375/7714 += 6/7 - 47/7，应为4375/7714 - 6/7 + 47/72) 753/23 = 5 - 7/7，应为753/23 = 5 + 7/234、应用题：1) 一根铁丝长73米，比另一根铁丝长1212米，长了1010米；另一根铁丝长多少米？答案：2199米2) 一条路长73米，需要3天修完。
第一天修了15/73，第二天修了12/73，第三天修了1/2.问第三天修了多少米？答案：23/73米二、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况：分母互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（既非互质也非倍数）。
例如，当分母互质且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (A+B)/AB当分母是倍数关系且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (B+A)/AB当分母是一般关系时，需要先找到分母的最小公倍数，进行通分，再进行加减。
异分母分数相加减的简便方法
异分母分数相加减的简便方法异分母分数相加减是我们在初中数学学习中经常会遇到的一个问题。
如果我们能够掌握一些简便的方法，就能更轻松地解决这类题目。
下面，我将介绍一些简便的方法来进行异分母分数相加减。
我们先来回顾一下异分母分数的定义。
异分母分数是指分母不同的两个分数。
相加减异分母分数的关键是将它们的分母统一，然后再进行计算。
下面，我将分别介绍相加和相减的简便方法。
一、相加的简便方法：1. 找到两个分数的最小公倍数（LCM），将两个分数的分母都化为最小公倍数。
2. 将两个分数的分子乘以同一个数，使得它们的分母都等于LCM。
3. 然后，将两个分数的分子相加，分母保持不变，即得到最终的结果。
举例说明：假设我们要计算1/3 + 2/5。
最小公倍数为15，将两个分数的分母都化为15，得到1/3 = 5/15，2/5 = 6/15。
然后，将两个分数的分子相加，得到5/15 + 6/15 = 11/15。
所以，1/3 + 2/5 = 11/15。
二、相减的简便方法：相减的方法与相加类似，只是在第三步时，将两个分数的分子相减。
举例说明：假设我们要计算1/2 - 1/3。
最小公倍数为6，将两个分数的分母都化为6，得到1/2 = 3/6，1/3 = 2/6。
然后，将两个分数的分子相减，得到3/6 - 2/6 = 1/6。
所以，1/2 - 1/3 = 1/6。
通过以上的简便方法，我们可以更快速地计算异分母分数的相加减。
但是需要注意的是，在进行异分母分数的计算时，我们需要保持结果的最简形式。
也就是说，如果结果可以化简，我们需要化简到最简形式。
除了以上的简便方法外，还有一种特殊情况的简便方法，即当两个分数的分母相同，分子相加减的结果即为最终结果。
举例说明：假设我们要计算3/4 + 2/4。
由于两个分数的分母相同，所以直接将两个分数的分子相加，得到3/4 + 2/4 = 5/4。
所以，3/4 + 2/4 = 5/4。
同样地，当两个分数的分母相同，分子相减的结果也是最终结果。
异分母分数加减法
8 24 2 10 4 28
) ) ) ) ) ) = = =
23 24 3 10 25 28
5 10 21 28
) ) ) )
17Biblioteka 练习2：下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1 1 2 （1） + = 3 2 5
×
5 2 3 = + = 6 6 6
1 8 3 （2） – = 15 15 3
×
3 = = 15
3 3 6 3 3 10 20 20 20 20
3 答：食品残渣多，多 20
异分母分数加减法
异分母分数加减法 通分转化成
讨论归纳：
同分母分数加减法
答
案
按照同分母分数加减法 的方法进行计算
异分母分数加减法的计算方法： 异分母分数相加减，先（ 通分 ），然 后按照（ 同分母分数 ）加减法的方法进行 计算。
第五单元知识树
同分母分 数减法 同分母分 数加法
连加连减
异分母分 数加法例 异分母分 数减法例
不带括号的分数 加建混合运算
同分母分 数加减法
异分母分 数加减法
带括号的分数加 建混合运算 分数加减 混合运算
法分 和数 减的 法加
整数加法运 算定律推广 到分数例2
义务课程实验标准教科书 五年级 下册
异分母分数加、 减法
1
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。
危险垃圾
根据图片信息，你能提出 (1)废金属和纸张是垃圾回 3 哪些数学问题？ 纸张 20 废金 收的主要对象，它们在生
活垃圾中共占几分之几?
1 3 + = _____ 4 10
3 属等 1 10 食品 3 4 残渣 10
异分母分数加减法法则
异分母分数加减法法则
异分母分数加减法法则是中学生学习数学中必不可少的知识点，也是中学生学习中一
类重要问题。
那么，异分母分数加减法具体该如何运用呢？本文就来为大家介绍异分母分
数加减法解题步骤及其法则，以便更好的帮助大家掌握该知识点。
首先，让我们来了解一下什么是异分母分数。
异分母分数是指分母不同的分数，称为
异分母分数。
异分母分数的加减运算是求解异分母的分数的运算，需要将分母统一。
解决异分母分数加减法的实际步骤如下：
1、将分母都统一化，先让分母相等。
2、用最小公倍数来统一分母。
3、统一完分母后，将分子按照统一后的分母做放大或缩小，然后直接作加减运算。
4、将最后得到的结果再约分，即可得出最终答案。
1、同分母分数的加减：将两个分数的分子相加或相减，分母不变；
3、混合分数的加减：如果混合分数的化的一部分是分式，那么把分式转化为真分数，然后再进行加减运算；
4、带根式的部分运算：去掉根号，小数化为有理数，然后把有理数转化为分数来进
行加减运算。
总结以上，就是异分母分数加减法的解题步骤及法则。
当学生在解决异分母分数加减
有困难的时候，可以参照以上的解法来帮助更好的解决问题。
异分母分数加减法大全
异分母分数加减法大全摘要：一、异分母分数加减法简介1.异分母分数的定义2.异分母分数加减法的意义二、异分母分数加减法的计算方法1.通分2.分数加减法的计算3.约分三、异分母分数加减法的实际应用1.分数加减法在实际生活中的应用2.异分母分数加减法在学科中的应用四、异分母分数加减法的注意事项1.注意通分后的分数符号2.注意计算过程中的精度3.注意约分时的分子分母约分关系正文：一、异分母分数加减法简介异分母分数是指分母不同的两个或多个分数。
在数学中，异分母分数的加减运算需要通过通分转化为同分母分数后进行计算。
异分母分数加减法的意义在于帮助我们更好地理解和解决实际问题，它可以帮助我们将不同单位的数量进行统一和比较。
二、异分母分数加减法的计算方法1.通分通分是将两个或多个异分母分数转化为同分母分数的过程。
通分的方法是将各分数的分母相乘，作为新的分母。
同时，分子也要乘以相应的因子，以保持分数的大小不变。
2.分数加减法的计算当异分母分数通分后，就可以按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。
具体来说，同分母分数相加减，只需将分子相加减，分母保持不变。
3.约分约分是将计算结果的分数进行简化，使分子与分母互质。
约分的方法是找出分子与分母的最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数。
三、异分母分数加减法的实际应用1.分数加减法在实际生活中的应用在实际生活中，我们常常需要对不同单位的数量进行加减运算。
例如，购物时需要将不同商品的价格进行合计，这时候就需要用到异分母分数加减法。
2.异分母分数加减法在学科中的应用在数学、物理、化学等学科中，异分母分数加减法也有着广泛的应用。
例如，在化学中，需要对不同物质的量进行加减运算；在物理中，需要对不同物体的速度、加速度等进行计算。
四、异分母分数加减法的注意事项1.注意通分后的分数符号在通分过程中，要注意将异分母分数的分子和分母分别乘以相应的因子。
通分后，可能会出现正负号的变化，需要仔细核对。
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你能提出什么问题？
4
答：受交通噪音污染的城市一共占 5
8 = 10
4 =5
异分母分数连加的计算方法：先通分，化 成同分母分数，然后按照同分母分数连加 的计算方法去计算，计算结果要化成简分 数。
1 11
++
2 48 5 32
++
12 4 3
分数加减混合运算的顺序：与整数加减 混合运算的顺序相同。没有括号的，按 照从左往右的顺序进行计算；有括号的 先算括号里面的，再算括号外面的。
8、某小学新植了3块草坪，占地面积分
别是4 平方米、3平方米、 1平方米。这3 块草5坪的面积一10共是多少平5方米？
异分母分数的加减混合运算
1 5
1
+
2
=
2 10
5
+10
7
=
10
1 13 21—= Nhomakorabea—
=
2 36 6 6
异分母分数加减法法则：
先通分，化成同分母分数，然后按照同 分母分数加减法的计算方法进行计算， 计算结果要化成最简分数。
3、求下面三个数的最小公倍数 9、12和18
用短除法求三个数的最小公倍数要求除 到商两两都是互质数为止。