第二节 运动的合成与分解

7.一条河宽200 m，船相对静水的速度为4 m／s,求:
（1）若船在静水中垂直于河岸渡河,则所需时间是多少？
（2）若水流的速度为2 m／s，则此时渡河所需时间是多 少？渡河所通过的位移是多少？ 解析：（1）由运动学公式可知：vt=d， 则渡河时间为：t=d/v=50 s （2）由（1）可知，保持船头垂直河岸,渡河时间不 变，仍为50 s，
C．不管水流速度多大，路程与时间都不变
D．水流速度变大，路程变长，时间不变
6.某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他
感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的 速度是( A ) A．14 m/s，方向为北偏西45° B．14 m/s，方向为南偏西45° C．10 m/s，方向为正北 D．10 m/s，方向为正南
t（s）
（1）x方向物体做匀速运动所以力为零， y方向做匀加速直线运动， 加速度a=0.5 m/s2。 根据牛顿第二定律，
F=ma=2×0.5 N=1 N，方向沿y方向。
解析： vx（m/s） 4321I I I I 0 2 4 6 8
432t（s） 1- I I I I 0 2 4 6 8
vy（m/s）
t（s）
（2）t=0时，vx=3m/s，vy=0
初速度v0=vx=3m/s
解析： vx（m/s） 4321I I I I 0 2 4 6 8
432t（s） 1- I I I I 0 2 4 6 8
vy（m/s）
t（s）
（3）t=8s时，vx=3 m/s，vy=4 m/s
合速度 v
vx 2 vy 2 5m/s，
和y方向的分量随时间变化的图象如图所示： 4321I I I I 0 2 4 6 8 vx（m/s） 4321t（s） 0 I I I I 2 4 6 8 vy（m/s）
t（s）
（1）求物体受到的合力。
（2）求物体的初速度。
（3）t=8 s时物体的速度。 （4）t=8 s时物体的位移。
解析： 4321I I I I 0 2 4 6 8 vx（m/s） 4321t（s） 0 I I I I 2 4 6 8 vy（m/s）
不论去往何方，身后永远有不变的祝福，凝注的 眼光——母校用宽大的胸怀包容我们，等待我们， 期许我们。
分运动：一个效果使绳子变短，方向沿着绳子；
另一个效果使绳子转动，方向是垂直于绳子。
人的速度：等于船沿着绳子的分速度。
解析：船速v与v2的关系：
vcosθ=v2 ，船速大于v2。
当人匀速拉绳时，v2保持不变。θ角变大，cosθ则变小， v将增大。
1.关于运动的合成与分解下列说法正确的是( BD )
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直
第二节
运动的合成与分解
1.理解运动的独立性、合运动与分运动。 2.掌握运动合成和分解的方法——平行四边形定则。
3.会用平行四边形定则分析速度、位移及加速度的合成和
分解问题。 4.会分析合运动和分运动的特点，判断合运动的性质与轨 迹。
一 分运动与合运动
1.定义： 如果一个物体实际发生的运动产生的效果和另外两个 运动合成产生的效果相同，我们就把这一个物体实际的运
线运动
解析：分析两个分运动的合运动时，分析物体两个分运动
初速度的合速度以及两个分运动受力的合外力之间的夹角， 共线物体将做直线运动，存在一定夹角时(锐角，钝角或直
角)，物体做曲线运动。
当物体合初速度与合外力之间方向不确定时，物体可 能做直线运动也可能做曲线运动，故AC 错误。 物体的两个分运动为匀速运动时，合外力为零，物体 继续做匀速运动，B正确。 物体的两个分运动初速为零时，合初速为零，而两物 体做匀加速直线运动时，物体所受的力为恒力，合外力也 为恒力，物体做匀加速直线运动，D正确。
x 2 y 2 8 13m， 2 33.7 3
方向与x轴夹角为arctan
例2.人在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度
大小为v1，当船头的绳索与水平面夹角为θ 时，船的速度 是v吗？如果人匀速拉绳，船的速度如何变化？
实验
观察手拉绳移动的距离和物块运动的位移
分析： 合运动：船的实际运动，水平向左。
则红蜡块和玻璃管的运动情况可能是（ BC ） A．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀速运 动 B．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速
运动
C．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀加 速运动
D．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速
运动
4. 如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通 过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一
动叫做这两个运动的合运动，把这两个运动叫做这一个实
际运动的分运动。 2.特点： (1)独立性: 各自遵循自己的运动规律,互不影响。 (2)等效性：合运动与分运动的合效果相同。
(3)等时性：合运动与分运动同时开始，同时进行，同时结
束。
跳伞运动员从直升机上由静止下落，如果没有风，他能
够竖直落下，如果有水平方向的西风，落地点有什么样 的变化？ 落地时间比原来早还是晚？
此时，船在沿河岸方向的位移为：s v水t 100 m
渡河位移为：l s 2 d 2 100 5 m
1.合运动与分运动： 合运动是物体的实际运动， 分运动是按实际运动的效果分解的结果。
合运动与分运动具有等效性，等时性等重要性质
2.运动合成与分解的法则：平行四边形定则。 3.运动合成与分解的实质： 速度、位移或者加速度的合成与分解。
2.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( C ) A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度 C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
3.(2012·西安高一检测)如图甲所示，在长约1m的一端封 闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，将 玻璃管的开口端用胶塞塞紧。将此玻璃管迅速竖直倒置 （如图乙所示），红蜡块R就沿玻璃管由管口A上升到管底B。 若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块从A端上升的同时，将玻璃 管向右水平移动（玻璃管的初速度可能为零、也可能不为 零）（如图丙～丁所示），直至红蜡块上升到管底B的位置 （如图中丁所示）。描出红蜡块的运动轨迹如图戊所示，
时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是( C )
A．物体做匀速运动，且v2＝v1 B．物体做加速运动，且v2>v1 C．物体做加速运动，且v2<v1
D．物体做减速运动，且v2<v1
5.一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流
速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流 速度的关系，正确的是( D ) A．水流速度越大，路程越长，时间越长 B．水流速度越大，路程越短，时间越长
4 方向与x轴夹角为arctan 53 3
4321I I I I 0 2 4 6 8 （4）t=8s时，
vx（m/s）
432t（s） 1- I I I I 0 2 4 6 8
vy（m/s）
t（s）
x方向位移 x=vxt=24 m 合位移 s
1 2 y方向位移 y at 16m 2
解。
v1 v合
s1
s合
v2
s2
下雨时即使没有风，当我们骑车在雨中走时也觉得雨滴 迎面而来，斜向后方。
分析
合运动：雨滴实际的运动，竖直向下 分运动：车的运动和雨滴相对车的运动
v车
v相对
v合
物体的实际运动一定是合运动， 在平行四边形定则中一定画在对角 线的位置。
例1.质量为2 kg的物体在光滑水平面上运动，其速度沿x
分析： 有水平方向的西风时，他将一边下落一边随风向东运动，
落地点比原来偏东。根据运动的独立性， 水平方向的风
不会影响竖直方向的运动，所以落地时间不会发生变化。 无风 有风
二
运动的合成与分解
1.运动的合成与分解：已知合运动求分运动叫做运动的分
解；已知分运动求合运动叫做运动的合成。 2.遵循的法则：平行四边形定则。 (1)两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减； (2)不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分