激光调腔与纵横模分析
实验4：激光调腔与纵横模分析
周震亚
华中科技大学物理学院 应用物理1101班 U201110249
摘要：光学谐振腔 氦氖激光器模式分析
实验内容：
1.了解激光原理、光学谐振腔的结构。
2.掌握谐振腔的模式稳定原则，并学会用其设计一个稳定的激光谐振腔。
3.掌握激光模式分析的基本方法，加深对其物理概念的理解。
4.了解共焦球面打描干涉仪的工作原理、性能。
实验原理：
1.激光原理与光学谐振腔
一个激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分，对于光腔的作用，至少应该归结为两点：模式选择和提供轴向光波模的反馈。
在本实验中的光放大器为氦－氖激光管。
2.模式稳定原则
在激活物质两端恰当的放置两个反射镜片，就构成一个最简单的光学谐振腔。
光学谐振腔的分类大致为：闭腔、开腔（稳定腔、非稳腔、临界腔）和气体波导腔。
本实验中采用的是一种开放式的共轴球面稳定腔，由两块具有公共轴线的球面镜构成。
对于球面镜腔的稳定条件，可由几何光学理论来讨论，运用矩阵乘法法则，并将矩阵元用参数g 1和g2表示，其中
2
1111 ,1R L g R L g -=-= （8） 得到球面镜腔的稳定条件：1021<<g g
上式即为共轴球面腔的模式稳定原则。
式中，当凹面镜向着腔内时，R 取正值，而当凸面镜向着腔内时，R 取负值。
通常来说，21g g 的值越接近1表示介质的利用率越高，越接近0表示越难以调整出光，在设计选择时应注意综合考虑。
3.He-Ne 气体激光器的模式分析
形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即
q q nL λ=2 （9）
这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消。
式中，n 是折射率，对气体n ≈1，L 是腔长，q 是正整数，每一个q 值对应一种
纵向稳定的电磁场分布的波长q λ，称为一个纵模，q 称作纵模序数，q 是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值，而关心的是有几个不同的q 值，即激光器有几个不同的纵模。
从式（9）中，我们还看出这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形成存在的，q 值反映的恰是驻波波腹的数目，纵模的频率为，
L
c q
q 2=ν （10） 同样，一般我们不去计算它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔，
L
c q 21=∆=∆ν 可看出，相邻纵模频率间隔和腔长成反比，腔越长，纵ν∆越小，满足振荡
条件的纵模个数越多；腔越短，纵ν∆越大，在同样增宽曲线范围内，纵模个数
就越少，因而可用缩短腔长的办法获得单纵模运行激光器的方法之一。
4.共焦球面扫描干涉仪
共焦球面扫描干涉仪是一个无源谱振腔，由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，l R R ==21。
反射镜镀有高反射膜。
两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷环上，如图7，图中1为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R 1和R 2总是处在共焦状态；2为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系，这正是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件，由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不足以改变腔的共焦状态，但是当线性关系不好时，会给测量带来一定的误差。
（1）自由光谱范围
所谓自由光谱范围（S.R.）是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用..R S λ∆或者..R S ν∆表示。
经推导，可得 l l a a d 42
λλ=-
由于d λ与a λ间相差很小，可共用λ近似表示
l R S 42..λλ=∆
用频率表示，即为 l c R S 4..=∆ν
（2）精细常数
精细常数F 是用来表征扫描干涉仪分辨本领高低的参数，定义是：自由光谱
范围与最小分辨率限宽度之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目，根据精细常数定义 δλλ..R S F ∆=
（19）
其中δλ就是干涉仪所能分辨出的最小波长差，我们用仪器测出的一个模的宽度△λ代替，从展开的频谱图中我们可以测定出F 值的大小，精细常数的理论公式为
R R
F -=1π
（20）
R 为凹面镜的反射率，从式（20）看，F 只与镜片的反射率有关，实际上还与共焦腔的调整精度、镜片加工精度、干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精度等因素有关。
其实际值应由实验来确定。
实验仪器：
He-Ne 气体激光器的模式分析实验装置：
共焦球面扫描干涉仪
主要性能指标
1、反射镜（膜）：多层介质高反射膜；反射中心波长：632.8nm
2、自由光谱区：2.5GHz （适用于氦氖）
3、精细常数：﹥100
4、振子：锆钛酸铅压电陶瓷
5、光电接收器：PIN光电接收器（含放大器）
6、仪器工作条件：环境温度较稳定，无剧烈变化，相对湿度在85%以下。
具体实验：
设计一个氦氖激光器谐振腔，并调整使其输出激光
一.按照实验讲义的装置图连接好实验的仪器。
注意不要讲激光管的电源正负极接反，并且做实验的时候不要碰触接头。
二.首先，为了便于调节，先用肉眼粗略的将激光器的位置调节水平，然后将全反镜与半反镜粗略的放置与激光器垂直，下面开始精细的调节。
三.接通电源。
先调节输出镜处的光路。
首先透过输出镜，调节输出镜可以看到一个亮点。
然后透过一个带有十字架的遮光板，可以看到在原来的亮点中还有一个小的更亮的点。
这时，用台灯照亮十字架，可以看见视野中有一个十字架，这时，调节输出镜，将小的亮点与十字架的中心调节至重合。
四.重复上一步的做法，调节全反镜。
五.不停的重复调节全反镜和输出镜，使其与激光管三者完全在一条线上，这时，微微的调节全反镜与输出镜，看到视野中的白点微微发红时，就不要用眼睛观察，此时，细微的调节全反镜和输出镜，直到出现激光，此时调节成功。
激光模式分析
1.由于之前中调节出的激光强度太弱，不便于作模式分析，改用实验室提供的腔长为460mm的激光器。
使被测激光束输入干涉仪的中心，细调干涉仪的方位螺丝，使反射光点能回到激光器输出镜上光的输出点，然后打开锯齿波的电源和示波器待测电源开关，进一步细调干涉仪支架上的两个方位调节旋钮，使谱线尽量强，噪声最小。
2.调节示波器的参数，使屏幕上显示若干个干涉序的波形，同时把波形保存在U 盘里。
3.选择一个合适的波形，对示波器的x轴进行定标，由此计算纵模间隔和精细常数等。
数据分析：
用示波器观察激光透过干涉仪的激光模式频谱。
波形图如下：
我组测出的数据为
ΔXs.R.=20.5ms
ΔX=2.9ms
δx=1.1ms
示波器上单位x 轴长度代表的频率
..R S ν∆/Δx=(2.5E9)/20.5=1.2195E8
Δx 测量=(1.2195E8)*2.9=3.5266E8
Δx 理论=c/(2L)=(3.0E8)/(2*0.46)Hz=3.2609*10^8Hz
相对误差：（Δx 测量 -Δx 理论）/Δx 理论=8.15%
从波形中估测半波宽度
δx=1.1
Δν=δx*(..R S ν∆/Δx)=1.3414E8Hz
共焦球面干涉仪的精细常数
δνν/..R S F ∆==(2.5E9)/(1.3414E8)=18.6
仪器给出的精细常数大于100，可见实验的误差还是很大的，这个实验对环境以及操作还有仪器的要求比较大，稍微有一点不完美的地方就可能会导致很大的实验误差。
总结：
本实验个人认为是这次实验里面最难做的一个实验，主要就是实验的操作是在是很有难度，在调激光的过程中，每次都是自己看似调节的已经很完美了，可是就是不出来激光，还需要很细致的调节，这对自己的耐心有很大的考验，最终，在老师的帮助下我们终于调节出激光了，还是很有成就感的。
在做第二个实验的时候，由于自己调节的激光实在是太弱了，所以在实验的初期对实验的影响还是很大的，
最后换用实验室提供的就好多了。
最后感谢老师的帮助以及组员的协作。
参考文献：
华中科技大学物理学院实验教学中心，近代物理实验Ⅱ实验讲义，2014.4。
He-Ne激光器纵横模分析与分裂
He-Ne 激光器的纵横模分析与纵模分裂0610130018 况吕林 物理系06级本科 实验日期：2009-4-3 指导老师：何琛娟【摘要】本实验利用He-Ne 激光器和扫描干涉仪等仪器，观察了长管和短管的He-Ne 激光的横纵模式，并测量相应的模间隔. 实验还观察了晶体双折射引起的纵模分裂和分裂光谱偏振态.关键字：纵模，横模，自由光谱区，晶体光折射，纵模分裂一、 引言激光器由增益介质﹑光学谐振腔和激励能源组成. 根据驻波条件，激光谐振腔每一种本征频率对应一种光场分布，叫做一种纵模模式，它描述轴向光场分布状态，然而纵模越多，单色性、相干性越差，谐振腔越短，纵模越少，因此在要求高单色性的时候，应尽量减小谐振腔长度. 由于光的衍射造成的场横向分布用横模模式来描述，但是多横模却损害了激光器输出的良好方向性，对聚焦非常不利，因此在需要完美聚焦的情况下，应当尽量减少横模. 激光器在今天应用越来越广，对通过模式的研究，减少其不利因素利用其有用特性显得尤其重要. 在本实验中将利用He-Ne 激光观察和分析激光模谱的一些基本性质.二、 实验原理1、He-Ne 激光器纵横模及对应的频率间隔（1）纵模激光器是由增益介质、激励能源和光学谐振腔组成的，谐振腔是激光发生来回反射的地方，其中增益介质对于特定频率的光具有放大作用，其他的光则会被反射掉，这些被放大的光的频率，频率满足谐振腔的驻波条件：L2qcq μν=（1） 其中q 为整数（又称纵模序数），c 为光速，L 为谐振腔的腔长，μ为增益介质的折射率，可近似取为空气的折射率，即为1. 这种驻波的分布被称为纵模.相邻两纵模的间隔为：Lμν2c q =∆ (2)（2）横模由于谐振腔的反射面和横截面都是有限大小的，当平行光通过它们时，会发生衍射，波阵面会发生畸变，使得在垂直于光传播的方向上（即横向上），出现各种不同的场强分布，每一种分布称为一个横模，用记为TEM m,n 模. 其中m 、n 为横模序数，加上纵模序数q ，这三个指标完善地描述了一个模式. 用υm ，n ，q 来表示TEM m,n,q 模的频率，则纵模的频率间隔为：Lq n m q q n m μννν2c ,,,,=-=∆∆+纵 (3)横模的间隔（对于同样的横模序数m 、n ）为：q n m q n n m m ,,,,ννν-=∆∆+∆+横 (4)旋转对称腔对应的模式为旋转对称模式，用TEM p,l,q 来标记，p 表示暗环的数目，l 表示暗直径的条数目.谐振腔中一个特定的模式三位空间中的场分布.横模的频率间隔与腔的结构有关，对于非共焦腔，横模的间隔为：})]11[(cos )(1{2c 21211R LR L n m L --∆+∆=∆-πμν横(5) 其中R 1和R 2为两反射镜的曲率半径.若腔长L 比反射镜的曲率半径小，则横模间隔比纵模间隔要小. 实验中R 2为一平面镜，即R 2→∞，则])1(cos )(1[2c2111R Ln m L -∆+∆=∆-πμν横(6) 落到增益曲线中的那些模式，如果其增益大于损耗，就能够形成激光输出. 因此，实际的激光器一般包含多个模式.2、公焦曲面扫描干涉仪（1）结构原理共焦球面扫描干涉仪的结构如图1所示，有两个共焦球面构成反射腔，当在压电陶瓷上加上周期的锯齿波电压，腔长L 在一定的范围内发生周期性的变化.从图2中可以看出，一束入射光有两组透射光：反射了4m 次的Ⅰ型和反射4m+2次的Ⅱ型.若相邻两束光的光程差满足：λK L 4=（7）其中K 为整数，则透射光束干涉极大，当入射光波长改变时，只需要改变L ，使上式仍然满足即可产生干涉极大.因此干涉仪的腔长是入射光波长的线性函数.透射光经过放大，接到示波器Y 轴上，既得到了透过干涉仪的激光模谱.而透过干涉仪的激光频率ν满足：L L 4cK2δν-=∆（8） 这说明了ν的变化与腔长的变化量成正比，即与扫描电压成正比.扫描电压加在示波器的X 轴上，则X 轴即可表示干涉仪的频率变化. （2）干涉仪的自由光谱区当干涉仪的腔长变化量δL=λ1/4，即L i =L 1+λ1/4时有：41K 4K 1i λλ）（+= （9） 波长为λ1和λi 的光同时透过干涉仪，因此无法分辨，测量不再有意义.它相当于干涉级次不变，而频率改变：LcSR 4=∆ν （10） 其物理意义是干涉仪所能够测量的不重序的最大频率差，即测量有意义的范围. 在实验中利用自由光普区作为一参照标准，可以间接测量模间隔.3、He-Ne 激光器纵横模分裂当激光器的谐振腔中有双折射元件时，谐振腔中的介质对于o 光和e 光将具有不同的折射率. 这时，对于o 光和e 光谐振腔相当于分裂成了两个具有不同L 的谐振腔，将有不同的谐振频率，即发生了频率的分裂. 谐振腔光程之差ΔL 记为δ，则造成的频率分裂为：Lνν=∆ （11）实现双折射的方法除了上述的自然双折射法，还有应力双折射法，即通过对腔内的石英片进行加压也可以产生频率分裂.三、 实验内容实验仪器：光具座，长短激光管，扫描干涉仪，激励电源，示波器，驱动电压等. 内容：1、调节实验仪器，并搞清自由光谱区.2、测量改变偏置电压、锯齿波幅度，观察这些因素对于模谱的影响.3、利用自由光谱区范围，分别测量长度不同的两根He-Ne 激光管的模谱间隔，并绘制谱分布图.4、测量出光带宽，利用五点法描制激光管增益曲线大致轮廓.5、观察纵模分裂现象以及分裂谱线间偏振关系.四、 结果分析讨论一、定性观察偏置电压、锯齿波幅和扫描周期对模谱的影响示波器显示结果如表1：表格1 定性观察电压等因素对模谱的影响变化自由光普区纵模间隔横模间隔偏置电压↑↓不变锯齿幅度↑↓↓↓↓↑↑↑扫描周期↑↓注：表中↑↓分别表示增大和减小示波器显示的自由光谱区、纵横模间隔在电压等因素的影响下都会变化，而我们知道，实际上自由光谱区、纵横模间隔等是由激光器本身属性决定的，不会因为测量的条件改变而变化的，所以敢肯定只是扫描仪测量到模谱的时间改变了.二、模谱分析（1）长管第一次测量得到的模谱如图3所示：图3中，我们可以观察到有两组模谱，每组模谱有4组纵模，每组纵模里可以观察到横模最多的有3个，最少的只有一个，可以推知实际上都应该有三个，因为观察光斑可以看见有两个暗区（如图4）. 之所以有的看不到完整的横模，是因为其幅度太小位于阈值之下，故无法观测到. 利用原理中（6）式可以知道图中包含了横模的三个模式分别Δm+Δn=0、1、2，其中，Δm+Δn=0有TEM0,0；Δm+Δn=1有TEM0,1或者TEM1,0；Δm+Δn=2的可能是TEM2,0、TEM0,2或图4 长管激光光斑示意图TEM1,1. 进一步，随着时间增长，锯齿波电压变大，干涉仪的谐振腔变长，在任一个纵模序列中（如3、4、5），3、4、5对应的波长逐渐增大，所以对应的频率逐渐减小，于是可知分别对应Δm+Δn=2、1、0所对应的可能模式.再测量每条谱线的位置（时间），两组谱线之间对应谱线之间的间隔即为自由光谱区宽度，如图中1-10、2-11、3-12、…；各组中如1-4、3-6、4-7、6-9、…为纵模间隔；而1-2、3-4、4-5、…之类为横模间隔. 实验测量得到对应谱线时间及间隔如附表2“第一组”所示. 由表中结果横模、纵模时间间隔及自由光普区分别为：0.19ms、0.93ms、3.95ms，再由附表1中自由光谱区的频率值1800MHz，利用MHz t t 1800⨯∆∆=∆自模ν （12）可计算出横纵模的频率间隔. 式中，模t ∆代表横模或者纵模的时间间隔，自t ∆则代表自由光谱区的时间长度，自模t t ∆∆即为表中的相对值一项. 计算结果，横模纵模间隔分别为85.75MHz 和423.68MHz. 再与用式（6）和（3）得到的理论值：87.85MHz 和445.10MHz 比较，相对误差分别为2.40%和4.81%.对长管进行再次测量观察到谱线如图5所示： 观察这组谱线可以发现，只能观察到3组纵模，而像第一组中第9和18条谱线却看不见了. 测量各种间隔分别为0.18ms 、0.87ms 、3.72ms ，都比第一组的值小，有“一”定性结果知道，实验中改变了（增大）锯齿幅值,这也可以解释第四组纵模消失的原因——间隔减小加之其本身幅度很小，故无法显示出来. 按同样的办法，利用（12）式计算频率间隔横纵模的分别为89.15MHz 和422.50MHz ，相对理论值误差分别是1.60%和5.08%.对两次结果取平均得横纵模的频率间隔分别为87.40MHz 和423.09MHz ，误差0.40%和4.95%.造成实验误差的原因主要在于各个模式之间相互竞争，使得模谱不断的变动，而测量时是将谱暂停下来取其一瞬进行测量。
模的耦合及横模纵模观测实验
模的耦合及横模、纵模观测实验人：林晔顺023012037 合作人：林宗祥组号：A8【实验目的】1. 对气体激光器的性质进一步了解。
2. 掌握应用气体激光器的调节方法。
3. 了解共振模的耦合和匹配概念。
4. 仔细调节模耦合装置，观察横模和模的耦合现象。
5. 纵模的观测。
【实验仪器】He-Ne激光管２支、表座２个、WSS夫焦球面扫描干涉仪、激光电源、JPM-1激光光谱扫描分析仪【实验基本原理】1．横模的概念横摸是描述激光光斑上的能量分布情况，是指激光束横截面上的光强分布。
光场在横向不同的稳定分布，通常称为不同的横模：基模和高阶模。
基模和高阶模的区别在于光斑形状，光斑没有出现分瓣的，分布均匀的，就是基模。
反之出现了分瓣现象的就是高阶模。
基模用表示，它具有最小的衍射损失，其辐射照度分布在垂直于光轴的任何截面都具有高斯形状。
高阶模用表示，表示横模序数，即在光轴垂直的任一平面内，光强分布在x, y方向的极小值数目。
轴对称 旋转对称 图１ 激光的各种横模图形2．共振模的耦合和匹配的理论概述激光器谐振腔产生的基模注入到另一个谐振腔或光学传输线中去，它会产生基模以处的其他模式。
若能选择适当的匹配参数，可以使基模得到很大的耦合系数。
如图２所示，当激光从左方射向右方时，到达参考平面Ａ上的横模光斑半径分别为，等相位面曲率半径分别为。
当，或者说参考平面两边基模参数完全相同时，基模间达到完全匹配。
左方入射基模的能量完全转换为右边基模的能量。
在其它非完全匹配的情况下，左方基模的能量将转换为右面方多种不同模场的能量，而其中转换为右方基模的能量比率由小于１的匹配因子Ｋ来表征。
图23．激光的纵模概念及纵模间隔激光器谐振腔内获得振荡的不同波长成分具有不同的波形，沿腔的轴线方向（纵向）形成驻波，驻波的波节数由q决定。
通常将由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。
不同的q值相应于不同的纵模。
纵模是与激光腔长度相关的，是描述激光频率的。
激光器偏振、纵模和模竞争实验概述
实验三激光器偏振、纵模和模竞争实验【实验目的】1.了解F-P扫描干涉仪的结构和性能，掌握其使用方法；2.了解激光器的偏振特性，掌握激光偏振测量方法；3.了解激光纵模正交偏振理论与模式竞争理论。
【实验原理】1.氦氖激光器原理与结构氦氖激光器（简称He-Ne激光器）由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。
对He-Ne激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。
介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。
对谐振腔而言，腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。
总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。
内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端，而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。
调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。
在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。
氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，份量轻，可靠性高，可长时间运行。
图1：氦氖激光器结构原理图2.激光器模的形成激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。
如果用某种激励方式，将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生,在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大。
被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。
因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。
不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。
例如低气压、小功率的He-Ne 激光器6328 A 谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz ，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。
激光技术之模式选择讲解
δ00值与菲涅耳数N的关系。
g = | 1-L/R |
横模的鉴别力随N
的增加而变大，但 衍射损耗随N的增 加而减小; N要选择 适当(折中一下： 一般 0.5-2)
100 N=α2 / (λL)
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系 5.2-3示出了平-凹腔的δ10／δ00值与N的关系。横模的鉴别力随N的 增加而变大，但衍射损耗随N的增加而减小，所以N值必须选择适
数Ｎ在0.5到2.0之间比较合适。
适当地选择谐振腔参数Ｒ１，R２，Ｌ, 使它们运转于稳定区边
缘, 即运转于临界工作状态，则有利于选模，因为各阶横模中 最低阶模(TEM00模)的衍射损耗最小。
∣g∣ =∣1-L/R∣
图5.2-4 在不同Ｎ值时，模衍射损耗|g|的关系
以TEM00模和TEM01模为例，图5.2-4示出了在不同的菲涅耳数Ｎ
可以达到这一目的。
其二，横模选择除了考虑各横模衍射损耗的绝对值大小 之外，还应考虑横模的鉴别能力，即基模与较高横模的 衍射损耗的差别必须足够大(即δ10／δ00比值大)，才能有 效地把两个模区分开来，以易于实现选模。
横模衍射损耗的差别不仅与不同类型的谐振腔结构有关，而且还
与腔的菲涅耳数N有关。图5.2-2示出了各种g因子对称腔的δ10／
100
N=α2 / (λL) ， (a) TEM00模
N=α2 / (λL) ， (b) TEM10模
Байду номын сангаас
图 5.2-1 不同构形对称谐振腔的衍射损耗随N的变化
由图可见， 在菲涅耳数N值相同的情况下, 对称稳定腔的衍射损耗 随|g|的减小而降低。谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的性能 是实现横模选择的物理基础，
激光实验报告
激光实验报告he-ne激光器模式分析一．实验目的与要求目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。
要求：用共焦球面扫描干涉仪测量he-ne激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。
二．实验原理1.激光模式的一般分析由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：vmnq?l1/21lc[q?(m?2n?1)]cos-1[(1—)(1—)] r2?r12?l (17)其中：l—谐振腔长度； r1、r2—两球面反射镜的曲率半径；q—纵横序数； m、n—横模序数；η—腔内介质的折射率。
横模不同（m、n不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。
但对于复杂的横模，目测则很困难。
精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。
由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：mn:mn?ll1/2 c1(?mn)cos-1[（1－）(1－)] （18） r1r22?l?其中：δm=m－m′；δn=n－n′。
对于相同的横模，不同纵模间的频差为q:q?c?q 2?l 其中：δq=q－q′，相邻两纵模的频差为q?c 2?l （19）由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。
（18）式除以（19）式得ll?mn:mn1?(?m??n)cos-1[(1－)(1－)]1/2 r1r2??q?（20）设：mn:mnq ； s=1?cos-1[(1－ll)(1?)]1/2 r1r2 δ表示不同的两横模（比如υ00与υ比，于是（20）式可简写作： 10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之(?m??n)?? s （21）只要我们能测出δ，并通过产品说明书了解到l、r1、r2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（21）式求出（δm+δn）。
实验四激光纵模特性实验
实验四激光纵模特性实验实验四激光纵模特性实验一、实验目的1. 了解F-P 扫描干涉仪的结构和性能，掌握其使用方法。
2-加深激光器物理概念的理解，掌握纵模分析的基本方法。
二、实验装置共焦球面扫描干涉仪，高速光电接收器及其电源锯齿波发生器,示波器，氦氖激光器及其电源。
三、实验原理1、激光器的振荡模式激光器内能够存在的稳定光振荡的形式称为激光模式。
激光模式分为纵模和横模两类。
纵模描述了激光器输出光類率的个数；横模描述了在垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。
徼光的线宽和相干长度由纵模决定，而光束发散角、光斑直径和能量的横向分布则由横模决定。
我们用符号来描述激光谐振腔内电磁场的情况。
代表横向电磁场，m 、n 下标表示沿垂直于传播方向某特定横模的阶数，q 表示纵模的阶数。
一般Q 可以很大，m 、n 都很小。
角、光斑直径和能量的横向分布则由横模决定。
我们用符号“TEM_q ”來描述激光谐振腔内电磁场的情况。
代表横向电磁场，m 、n 下标表示沿垂直于传播方向某特定横模的阶数，q 表示纵模的阶数。
一般q 可以很大，m 、n 都很小。
2.激光器模的形成激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。
如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生，在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。
被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。
因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。
不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。
例如低气压、小功率的He-Ne 激光器632.8nm 谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz,只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。
激光纵模技术 单纵模 多纵模
在光纤激光器中，具有极窄输出线宽的单频光纤激光器是激光器发展的重要方向之一。
单纵模窄线宽光纤激光器是指激光以腔内振动单一纵模的形式输出，其特征是激光光谱线宽非常狭窄，最高可达到10-8 nm，比现有窄线宽DFB 激光器的线宽还要窄两个数量级，比目前光通信网络中DWDM信号光源的线宽要窄5～6个数量级。
窄线宽单纵模光纤激光器可以保证激光具有极好的相干特性，其相干可达数百公里。
窄线宽光纤激光器可望在超高精和超远距离激光测距、光纤传感及光纤通信领域具有极其广泛的应用前景：（1）目前大多数激光测距仪是基于脉冲激光的光时域反射原理，即通过测量激光脉冲发射和经目标反射回接收器的时间差进行测距，这种测量的精度一般为1-10 米，测量距离（军用）仅有10-20 公里。
这主要受限于激光的脉冲宽，激光脉冲越短，测量精就越高，但同时激光线宽也大大增加，增大了探测的噪声，迅速降低了动态探测距离。
如果利用单纵模光纤激光器作为探测光源，基于频率调制连续波技术和光波相干原理，则能实现几百公里、精度小于1米的探测。
（2）对于光纤传感，同样可以利用频率调制连续波技术和光波相干原理，实现超高精、超远距离以及微弱信号的测量。
如图1所示，单纵模窄线宽光纤激光的一部分被耦合进一个有固定反射率的参考臂中，该参考臂充当本地振荡器LO），另一根光纤充当传感光纤。
从传感光纤反射回来的激光与来自本地振荡器的参考光一起混频产生一个光拍频，该拍频与它经的时间延迟差相对应，传感光纤上远处的信息就可以通过测量拍频来获取。
利用这种技术进行探测，可实现敏感-100dB 百亿分之一）的信号测量。
基于单纵模窄线宽光纤激光器的光纤传感技术，可广泛应用于石油天然气管道的泄漏监测全球现有500 万公里石油天然气管道，目前依靠人工巡逻的方式进行监测）、电力系统的输电损耗监测（由于当前的高压线路缺乏精确的温压力探测，每年损失电能上千亿美元）、核电站的安全监测未来（主要能源之一）、油井的温和压力实时监控等。
激光调腔与纵横模分析实验报告
激光调腔与纵横模分析实验一、实验目的：1.了解激光原理、光学谐振腔的结构。
2.掌握谐振腔的模式稳定原则，并学会用其设计一个稳定的激光谐振腔。
3.掌握实际调腔的操作方法。
4.了解激光器模的形成及特点，加深对其物理概念的理解。
5．通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
6．对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面打描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确的使用。
二、实验原理：(一)激光原理与光学谐振腔激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔、激励能源。
激光实际上是一种受激辐射光放大（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation）。
如果用某种激励方式，将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大。
因为受激辐射产生相干光子，而自发辐射产生非相干光子。
如果我们能创造一种情况，使腔内某一特定模式（或少数几个模式）的单色能量密度大大增加，而其他所有模式的单色能量密度很小，就能在这一特定（或少数几个）模式内形成很高的光子简并度。
也就是说，使相干的受激辐射光子集中在某一特定（或几个）模式内，而不是均匀分配在所有模式内。
这种情况可以用以下的方法实现：（如图1所示）将一个充满物质原子的长方体空腔去掉侧壁，只保留两个端面壁。
如果端面腔壁对光有很高的反射系数，则沿垂直端面的腔轴方向传播的光（相当于少数几个模式）在腔内多次反射而不逸出腔外，而所有其他方向的光则很容易逸出腔外。
此外，如果沿腔轴传播的光在每次通过腔内物质使不是被原子吸收（受激吸收），而是由于原子的受激辐射而得到放大，那么腔内轴向模式的单色能量密度就能不断的增强，从而在轴向模内获得极高的光子简并度。
这就是激光器的基本思想。
I，这不管初始光强多么微弱，只要放大器足够长，就总是能形成确定大小的光强m实际上就是自激振荡的概念，它表明，当激光放大器的长度足够长时，它可能成为一个自激振荡器。
激光调腔与纵横模分析
影响激光器的输出功率的因素有哪些
放电电流与输出功率的关系
可以看到，激光器的输出功率并不随着放电 电流的增加而单调递增，其间存在某个使输 出功率最大的最佳放电电流
Why
这是因为在放电管中，不仅存在激发过程，同时还 不可避免地存在着消激发过程。消激发有2个过程， 其一是电子与管壁碰撞及共振能量转移引起的消激 发过程，其二是电子与亚稳态原子He碰撞使其回归 基态的消激发过程。考虑到这2个消激发过程，当放 电电流较小时，反转集居数密度随放电电流的增加 而增加，在反转集居数达到最大值后，却随电流的 增加而减少。
Hale Waihona Puke 激光束准直调腔法(2)激光束准直调腔法
将He-Ne激光对准光屏十字中心，放入小孔光屏和 激光放电管，调整放电管使其轴心与激光束同轴 。同时，在光屏上可以看到清晰的同心衍射环。 然后放入全反射镜片并调节使其反射回的光点在 小孔屏的中心，再放入输出反射镜，调解使其反 射光点在小孔中心，即可出激光。
在做第二个实验的时候，由于自己调节的激光实 在是太弱了, 对实验的影响还是很大的，最后还 是换用实验室提供的。
十字小孔成像准直法
激光束准直调腔法
两种调节方法
(1)十字小孔成像准直法
我们最开始使用的是这种方法
先调节输出镜处的光路。首先透过输出镜,调节输出镜可以看 到一个亮点。然后透过一个带有十字架的遮光板,可以看到在 原来的亮点中还有一个小的更亮的点。这时,用台灯照亮十字 架,可以看见视野中有一个十字架,这时,调节输出镜,将小的亮 点与十字架的中心调节至重合。
大家好
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激光调腔与纵横模分析
模式稳定原则
在激活物质两端恰当的放置两个反射镜片，就构成一 个最简单的光学谐振腔。光学谐振腔的分类大致为： 闭腔、开腔(稳定腔、非稳腔、临界腔)和气体波导腔 。
实验06 氦氖激光的纵横模分析和模分裂!
围。落到出光带宽的模式能够形成激光输出。实际的激光器一般包括多个纵模、
横模。
2.2 氦氖激光器纵模分裂及模竞争
石英晶体既有双折射效应，又有旋光性。石英晶体双折射效应使 o 光、e 光
有光程差δ。不考虑旋光性，有：
δ=(n”-n’)h n”=(������������������������������������������������ + ������������������������������������������������)−������/������
n’=������������
式中 h 是晶片厚度，n’和 n”分别是 o 光、e 光的折射率，������������和������������分别是石
英晶体的两个主折射率，θ是石英晶体的晶轴和光线的夹角。o 光、e 光之间的 光程差δ的大小由 h 和θ所决定，可以通过改变 h 和θ的大小来改变、控制光程 差δ的大小。
图 2-3-1 共焦球面扫描干涉仪的剖面结构示意图
共焦球面扫描干涉仪的光路图如图 4 所示。○○’为干涉仪的光轴。当一束 波长为 λ 的光接近○○’方向入射到干涉仪中时，光线在腔内反射，反射光线 走一闭合路径，即光线在干涉仪内经四次反射后正好与入射光线重合，它们的光 程差 Δ=4μL，μ=1。
图 2-3-2 共焦球面扫描干涉仪的光路图
横模的频率间隔与腔的结构，即谐振腔的两块反射镜的曲率半径及腔长有关。
非共焦腔的横模频率差为：
������������横
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