8上数学典中点第1章达标解答
蓝色A典八年级数学上册A本参考答案
1.A；2.C；3.平移或旋转；4.平移，A；5.D；6.B； 7．(1)将右边的△DEF 先向左平移，平移距离为线段 CE 的长，再将平移后的三角形绕点 E 按逆时针方向旋 转 90°，则可得到△ABC.(也可先旋转，后平移) (2)将左边△ABC 沿射线 BC 方向平移，平移距离为线段 CE 的长，再将平移后的三角形绕点 C 按顺时针方向 旋转 90°，则可得到△DEF.(也可先旋转，后平移) 8．(1)经过平移使 AB 变到 EF 的位置. (2)经过旋转使△OFC 变到△OED 的位置. (3)相等的线段：AB=EF，AE=BF，DE=CF，OE=OF，OD=OC； 相等的角：∠DAB=∠EFB，∠ABC=∠AEF=∠EFC，∠EDC=∠DCF，∠EOD=∠FOC，∠DOF=∠COE.
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2× 12 = 24 (cm2)，而 Rt△BCE 的面积为 3×4× 1 =6(cm2)，故梯形的面积为 6+ 24 = 54 (cm2).
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第三节 生活中的旋转
1.A；2.4，72；3.A；4.C；5.3；6.3 2 ； 7．（1）旋转中心为点 A；（2）旋转了 60°；（3）点 M 旋转到了 AC 的中点位置上. 8．(1)旋转中心为点 A； (2)相等的线段有 AB=AB′，AC=AC′，BC=B′C′. 相等的角有∠BAC=∠B′AC′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠BAB′=∠CAC′. 9．∵将△ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°后到△ECD 的位置，∴DE=AD，∠ADE=60°， 又∵∠BAC+∠BDC=120°+60°=180°，∴∠ABD+∠ACD=180°，∴∠ACD+∠ECD=180°. 即 A、C、E 在同一直线上，∴△ADE 是等边三角形，∴∠DAE=60°. 而∠BAC=120°，∴∠BAD=60°. 又∵AB=CE，∴AD=AE=AC+CE=2+3=5.
北师大版八年级数学上册第一章达标测试卷附答案
北师大版八年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的4倍，则斜边长扩大到原来的()A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍2．下列长度的线段能构成直角三角形的一组是()A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 3．如图，在Rt△A B C中，∠A＝90°，B C＝2.5 cm，AC＝1.5 cm，则A B的长为()A．3.5 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm(第3题)(第4题)(第5题)4．如图，在Rt△A B C中，∠AC B＝90°，若A B＝15 cm，则正方形ADEC和正方形B CFG的面积之和为()A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算5．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A．3 cm2B．4 cm2C．5 cm2D．6 cm2 6．满足下列条件的△A B C，不是．．直角三角形的为()A．∠A＝∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 C．b2＝a2－c2D．a∶b∶c＝2∶3∶47．已知一轮船以18海里/时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口A 1.5小时后，两轮船相距()A．30海里B．35海里C．40海里D．45海里8．三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为()A.43B．3 C．4 D.1259．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500 m和700 m，且C，D两地的距离为500 m，天黑前牧童从A 处将牛牵到河边饮水，再回家，那么牧童最少要走()A．1 000 m B．1 200 m C．1 300 m D．1 700 m10．如图，圆柱的底面直径为16π，B C＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为()A．10 B．12C．20 D．14二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝__________．(第11题)(第12题)12．如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.13．已知a，b，c是△A B C的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋||c－b＝0，则△A B C的形状为_______________________________．(第14题)(第15题)(第16题)14．如图，已知长方形ABCD，A B＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O 作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，则AE的长为__________．15．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间部分(阴影部分)是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果大正方形的面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形(阴影部分)的面积为________．16．在一根长90 cm的灯管上缠绕了彩色丝带，我们可近似地将灯管看成圆柱，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为__________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.18.(8分)某消防部队进行消防演练．在模拟演练现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m，如图，即AD＝BC＝12 m，此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援．已知消防车的车身高AB是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？19．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．20．(8分)如图，∠AOB＝90°，OA＝9 cm，OB＝3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？21．(10分)如图，在长方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F.若△ABF的面积为30 cm2，求△ADE的面积．22．(10分)有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，高AB＝6 dm，水深AE＝4 dm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6 dm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物．(1)小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)．答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.D 8.D 9.C10．A 【点拨】将圆柱的侧面沿DA 展开，如图，则AB ＝12×16π×π＝8，BS ＝12BC＝6.在Rt △ABS 中，由勾股定理得AS ＝10，即动点P 从点A 沿着圆柱的侧面移动到点S 的最短距离为10.二、11.4 cm 12.3.2 13.等腰直角三角形 14.78cm 15.4916.150 cm 点拨：因为可将灯管看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以把灯管的侧面展开后，可分成30个完全相同的小长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的宽等于灯管长度的130，则彩色丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍. 三、17.解：如图，连接BE .因为AE 2＝12＋32＝10， AB 2＝12＋32＝10， BE 2＝22＋42＝20， 所以AE 2＋AB 2＝BE 2.所以△ABE 是直角三角形，且∠BAE ＝90°，即AB ⊥AE .18．解：由题意知CD＝AB＝3.8 m，所以PD＝PC－CD＝12.8－3.8＝9(m)．在Rt△ADP中，AP2＝AD2＋PD2，所以AP2＝122＋92.所以AP＝15 m.答：此消防车的云梯至少应伸长15 m.19．解：连接BD.在Rt△BAD中，因为AB＝AD＝2，所以∠ADB＝45°，BD2＝AD2＋AB2＝22＋22＝8.在△BCD中，因为BD2＋CD2＝8＋1＝9＝BC2，所以△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°.所以∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝45°＋90°＝135°. 20．解：根据题意，得BC＝AC＝OA－OC＝9－OC.因为∠AOB＝90°，所以在Rt△BOC中，根据勾股定理，得OB2＋OC2＝BC2.所以32＋OC2＝(9－OC)2，解得OC＝4 cm.所以BC＝5 cm.答：机器人行走的路程BC是5 cm.21.解：因为四边形ABCD为长方形，所以AB＝DC＝5 cm，∠C＝∠B＝90°.由折叠的性质可知AD＝AF，DE＝EF.＝30 cm2，因为S△ABF所以BF＝12 cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得AF2＝AB2＋BF2，所以AF＝13 cm，所以BC＝AD＝13 cm.设DE＝x cm，则EC＝(5－x)cm，EF ＝x cm .在Rt △ECF 中，FC ＝13－12＝1(cm )，由勾股定理得EC 2＋FC 2＝EF 2， 即(5－x)2＋12＝x 2，解得x ＝135. 所以DE ＝135 cm .所以△ADE 的面积为12AD ·DE ＝12×13×135＝16.9 (cm 2).22．解：(1)如图，作点A 关于BC 所在直线的对称点A ′，连接A ′G ，A ′G 与BC交于点Q ，则AQ ＋QG 为最短路线．(2)因为AE ＝4 dm ，AA ′＝2AB ＝12 dm ，所以A ′E ＝8 dm. 在Rt △A ′EG 中，EG ＝6 dm ，A ′E ＝8 dm ，A ′G 2＝A ′E 2＋EG 2， 所以A ′G ＝10 dm. 由对称性可知AQ ＝A ′Q .所以AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝A ′G ＝10 dm. 答：小虫爬行的最短路线长为10 dm.八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x 2x －1＋11－x的结果是( )A ．x ＋1 B.1x ＋1C ．x －1D.x x －18．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是( ) A ．AB ．BC ．CD ．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，则可列方程为( ) A.300x ＝200x ＋30B.300x －30＝200x C.300x ＋30＝200x D.300x ＝200x －3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x 为－512时，输出的y 是( )(第10题)A ．－32B.32C ．－2D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a＋1a B.aa－1C.aa＋1D.a－1a14．以下命题的逆命题为真命题的是() A．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.x2＋xx2－1÷x2x2－2x＋1的值可以是下列选项中的()A．2 B．1 C．0 D．－1 16．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD 上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D ∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A ∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 根据题意可得12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解， 所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6， 移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16＝（2 016×2 022）2＋16 ＝4 076 352＋4＝4 076 356.(2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16 ＝2n (2n ＋6)＋4 ＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度． (上述等量关系，任选一个就可以) (3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1， 去分母，得36＋18＝9x ， 解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解． 答：小红步行的速度是6 km/h ； 选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )， 解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解，∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)． 答：小红步行的速度是6 km/h. (对应(2)中所选方程解答问题即可) 26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ， ∴BP ＝5 cm ， ∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ . ∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°， ∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°， ∴∠CPQ ＝90°， ∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ， 则AC ＝BP ，AP ＝BQ ， ∴5＝7－2t ，2t ＝xt ， 解得x ＝2，t ＝1； ②若△ACP ≌△BQP ， 则AC ＝BQ ，AP ＝BP ， ∴5＝xt ，2t ＝7－2t ， 解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。
教用《典中点》(有答案)
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八年级上册数学第一章知识点加经典例题
八年级上册数学第一章知识点加经典例题Chapter 11.1 Understanding TrianglesXXX:1.XXX.2.XXX.3.XXX.4.Understand the concepts of angle bisectors。
medians。
and altitudes in triangles。
XXX.Key Points:1.n: XXX that are not on the same line and are connected end-to-end。
The symbol "△" is used to represent a triangle。
and a XXX as "△ABC"。
The sum of the r angles of a triangle is 180°.2.Properties: The sum of any two sides of a triangle is greater than the third side。
the difference een any two sides of a triangle is less than the third side (the shortest distance een two points is a straight line)。
Note: XXX line segments can form a triangle。
compare the sum of the two XXX.3.XXX:Acute triangle (all three r angles are less than 90°);Right triangle (one r angle is 90°) (denoted as Rt△ABC);Obtuse triangle (one XXX is greater than 90°).4.Angle bisectors。
青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形含答案解析
青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（）①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若= ，则S△EDH =13S△CFH．A.1个B.2个C.3个D.4个2、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A.①B.②C.③D.①和②3、如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是( )A. B. C. D.4、花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块5、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（）A.40°B.50°C.60°D.75°6、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去7、下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程 x 2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C.面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形8、如图，已知平行四边形ABCD中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：① ② ③ ④ 其中正确的结论的个数是（）A.4B.3C.2D.19、如图，已知AB=CD，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.MB=NDC.AM=CND.AM∥CN10、如图，△ABC中，A D⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A.40°B.45°C.50°D.60°11、如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是对角线上的两点,给出下列四个条件:①OE=OF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个12、用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS13、如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）A. B. C. D.14、如图，在中，分别是，上的点，作，，垂足分别为，若，，则下列结论：①；② ；③ ；④ ；⑤．其中正确的有（）A.①③④B.①②⑤C.①②③④D.①②③④⑤15、如图，在△ 和△ 中，90°，．有以下结论：① ；② 平分；③ 平分．其中，正确结论的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B 两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是________．17、如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是________（请将所有正确结论的序号都填上）．18、如图，AD=CE=24，BC=25，∠BCE=∠CAD，BE∥AD，BF：AF=7：24，给出下列结论：①∠E=90°；②∠BCA=90°；③∠BAC=45°；④AB=25．其中正确的结论有________ （把所有正确结论序号都填在横线上）19、如图，已知∠ABC=∠DCB，增加下列条件：①AB=CD；②AC=DB；③∠A=∠D；④∠ABO=∠DCO.能判定△ABC≌△DCB的是________.（填正确答案的序号）20、如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是________．（填番号）①在图1中，△AOB≌△AOD'；②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形；④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣．21、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________.22、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为________．23、如图，的面积为，平分，于，则的面积为________；24、如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据．（1）________（________）；（2）________（________）；（3）________（________ ）；（4）________（________ ）．25、如图，△ABC≌△ADE ，∠EAC=25°，则∠BAD=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC，尺规作图：求作∠APC＝∠ABC．小明同学的主要作法如下：如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP．所以∠APC＝∠ABC．问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．28、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF.求证：△ABE≌△CDF.29、如图，已知：AO=BO，OC=OD．求证：∠ADC=∠BCD．30、如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 试判断AE与CE 有怎样的数量关系?并证明你的结论.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、B6、C7、D8、B9、C10、B11、B12、D13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级数学上册第1章全等三角形 暑假自学能力达标测评(含解析)-doc
公司印鉴管理制度公司印鉴管理制度一、制度目的本制度旨在明确公司印鉴管理的目的、作用和意义，规范印鉴使用行为，确保印鉴的安全、合规和有效使用，保障公司的合法权益和商业利益。
二、制度范围本制度适用于公司内各部门、各岗位及外部合作伙伴的印鉴管理工作。
以下情况不适用于本制度：1.个人私章、个人签名章等非公司统一印鉴；2.政府部门、行业协会等官方机构颁发的印鉴。
三、制度内容3.印鉴种类与保管责任人（1）公司印鉴包括公章、合同章、财务章、发票章等。
各部门根据实际需要可申请其他专用章。
（2）公章由公司办公室负责保管，合同章由法务部门负责保管，财务章由财务部门负责保管，发票章由税务部门负责保管。
其他专用章由申请部门或岗位指定专人负责保管。
4.印鉴使用审批程序5.（1）使用印鉴需事先向负责保管的部门或岗位提交申请，说明使用目的、范围和时间等信息。
6.（2）负责保管的部门或岗位负责人对申请进行审核，符合条件的予以批准；不符合条件的，不予批准并说明理由。
7.（3）经批准后，申请人需在印鉴使用登记簿上进行登记，并领取相应印鉴。
8.印鉴使用规范与安全防范措施9.（1）使用印鉴时需遵循公司相关规定，确保在合法合规的范围内使用。
10.（2）严禁将印鉴私自借给他人使用，严禁在空白纸张、未填写完整内容的文件上加盖印鉴。
11.（3）使用印鉴时需注意保护印鉴安全，防止被盗用或滥用。
如发现异常情况，应立即向负责保管的部门或岗位汇报。
12.（4）印鉴保管人应定期对印鉴进行检查和维护，确保印鉴完好无损。
如有遗失或损坏情况，应立即向公司报告并采取相应补救措施。
13.印鉴保管责任与追究制度14.（1）各部门或岗位应明确印鉴保管责任人，并建立完善的印鉴保管责任制度。
15.（2）如因保管不善导致印鉴遗失或被盗用，相关责任人应承担相应的法律责任和损失赔偿责任。
16.（3）对于未经批准擅自使用印鉴的情况，一经发现将追究相关责任人的责任，并视情节轻重给予相应处罚。
北师大版八年级数学上册典中点习题课件
在 Rt△ACP 中，AP2＝AC2＋CP2， 所以 t2＝32＋(t－4)2，解得 t＝285. 综上所述，当△ABP 为等腰三角形时， t＝5 或 t＝8 或 t＝285.
7．如图，某学校(A点)到公路(直线l)的距离为300 m，到 公交站(D点)的距离为500 m．现要在公路边上建一个 商店(C点)，使之到学校A及公交站D的距离相等，求 商店C与公交站D之间的距离．
10．如图，已知长方体的长为4 cm、宽为2 cm、高为8 cm. 一只蟑螂如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么 最短的路程是多少？ 【点拨】本题运用分类讨论思想， 将长方体沿不同展开方式展开， 利用两点之间线段最短去确定路 线，最后利用勾股定理计算．
解：根据题意，有以下三种情况： (1)如图①，连接AB′，AB′2＝ AB2＋BB′2＝100； (2)如图②，连接AB′，AB′2＝ AC2＋B′C2＝116； (3)如图③，连接AB′，AB′2＝ AD2＋B′D2＝148； 综上所述，最短的路程应为如图①所示的情况，此时AB′2＝100， 即AB′＝10 cm，故最短的路程为10 cm.
5．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在 AB边的中点C′处．若AB＝6，BC＝9，求BF的长． 【点拨】根据折叠前后，重合 的图形全等，得到相等的线段、 相等的角．在新增的Rt△C′BF 中，利用折叠的性质，表示出 各边长，列方程求解．
解：因为折叠前后两个图形的对应线段相等，所以CF＝C′F. 设BF＝x，因为BC＝9， 所以CF＝9－x.所以C′F＝9－x. 由题意得BC′＝3. 在Rt△C′BF中，根据勾股定理可得C′F2＝BF2＋C′B2， 即(9－x)2＝x2＋32，解得x＝4.所以BF的长是4.
3．如图，∠C＝90°，AM＝CM，MP⊥AB于点P. 试说明：BP2＝BC2＋AP2.
典中点八上数学答案
典中点八上数学答案【篇一：七下数学典中点答案】、选择题1. （2012辽宁鞍山3分）下列图形是中心对称图形的是【】a． b． c． d．【答案】c。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，2. （2012辽宁朝阳3分）如图，c、d分别ea、eb为的中点，∠e=300，∠1=1100，则∠2的度数为【】a. b. c.d.【答案】a。
【考点】三角形中位线定理，平行线的性质，三角形外角性质。
【分析】∵c、d分别ea、eb为的中点，∴cd∥ab。
∴∠ecd=∠2。
∵∠1是△ecd的外角，∴∠e＋∠ecd=∠1。
∵∠e=300，∠1=1100，∴∠ecd=1100－300=800。
故选a。
3. （2012辽宁朝阳3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【答案】a。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，a. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确；b. 是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；c. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；d. 是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误。
故选a。
4. （2012辽宁阜新3分）下列交通标志是轴对称图形的是【】a． b． c． d．【答案】a。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
因此，只有选项a符合。
故选择a。
5. （2012辽宁锦州3分）下列各图，不是轴对称图形的是【】【答案】a。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，选项a不是轴对称图形。
故选a。
6. （2012辽宁锦州3分）下列说法正确的是【】a.同位角相等b.梯形对角线相等c.等腰三角形两腰上的高相等d.对角线相等且垂直的四边形是正方形【答案】c。
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8上数学典中点第1章达标解答：一、选择题1.下列各组数中, 能够作为直角三角形的三边长的一组是( D )。
2.在Rt △ABC 中,∠C=90°, 若角A,B,C 所对的三边分别为a,b,c,且a=7,b=24,则c 的长为( 25 )3. 如图, 阴影部分是一个正方形, 此正方形的面积是( )解：设正方形的边长是a ，有图根据勾股定理可知 2224a a ;+= ∴ 222416a ,== ∴21682a .== 故阴影部分正方形的面积是8. (第3题) 4.已知四个三角形分别满足下列条件: ①一个内角等于另两个内角之和; ②三个内角度数之比为3:4:5; ③三边长分别为7,24,25; ④三边长之比为5:12:13.其中直角三角形有( 3个 )解：①设两个较小的角为x, 则2x+2x=180°, 则三角分别为45°,45°,90°,故是直角三角形. ②设较小的角为3x, 则其于两角为4x,. 5,则三个角分别为: 45°,60°,75°,故不是直角三角形; ③因为三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形。
④因为52+122=132符合勾股定理的逆 定理, 故是直角三角形。
所以有三个直角三角形, 故选3个。
5、若△ABC 的三边长分别为ab,,且满足(a －b)(a 2+b 2－c 2)=0, 则△ABC 是(等腰三角形或直角三角形 ) 解：()()()()222222000a b a b c , a b ,a b c ,-+-=∴-==+-=或 即a b,=或222a b c ,+= ∴△ABC 是等腰三角形或直角三角形。
6、如图, 直线L 上有三个正方形ad , 若a,b 的面积分别为5和13, 则c 的面积为( )解：∵9090ACB ECD ,DEC ECD ,∠+∠=︒∠+∠=︒∴ ACB DEC,∠=∠ 在△ABC 和△CDE 中，∵ ABC CDE.ACB DEC,AC CE,∠=∠∠=∠=∴ △ABC ≌△CDE, ∴ BC=DE, 如上图，根据勾股定理的几何意义，b 的面积= a 的面积+c 的面积，∴ c 的面积= b 的面积－a 的面积=13-5=8，故答案是8.7. 如图, 将长方形纸片ABCD 折叠, 使边DC 落在对角线AC 上, 折痕为CE ,且D 点落在对角线上的D 处，若AB =3, AD =4, 则ED 的长为( ).解：∵AB =3, AD =4, ∴ DC =3, BC =4. ∴225AC AB BC ,=+=根据折叠可得：△DE C ≌△D ’EC ∴ D ’C =DC=3, DE=D'E设：ED = x 则D'E=x, AD'=AC-CD'=2. AE=4-x,在R t △AED'中：()()222AD'ED'AE ,+= ∴22＋x 2=（4-x)2解得：32 x. =8. 如图, △ABC中, AD是BC边的中线, AC=17, BC=16，AD=15,△ABC的面积为。
解：CD=12BC=12×16=8，∵62+152=172，∴AD2+ CD2= AC2，∴△ACD是直角三角形，则AD⊥BC，△ABC的面积是12BC·AD=12×16×15=120，故答案是120.9、如图, 是台阶的示意图。
已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是15cm, 连接AB, 则AB等于( )。
解：如图,由题意得:AC=15×5=75 cm, BC=30×6=180 cm,故AB=222275180195AC BC cm.+=+=故选A.10. 如图是一个圆柱形饮料罐, 底面半径是5, 高是12, 上底面中心有一个小圆孔, 则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是。
解：a的最小长度显然是圆柱的高12, 最大长度根据勾股定理, 得2251213+=，即a的取值范围是12≤a≤13故选:A.二、填空题11. 在Rt△ABC中, a, b为直角边, c为斜边, 若a2+b2=16, 则c= 。
解：由题意可知: a2+b2=c2, ∵a2+b2=16, a2+b2=42. ∴c=4.12. 若在△ABC中, AB=5cm, BC=6cm, BC边上的中线AD=4cm, 则∠ADC的度数是.解:∵AB=5cm; BC= 6cm. AD= 4cm.又∵AD为BC边上的中线,∴1632BD,=⨯=∴AB2=AD2+BD2,∴△ABC为直角三角形, ∠ADC=∠ADB=90°∠ADC的度数是90度。
13. 如图, 一架长为4m的梯子, 一端放在离墙脚2.4m处, 另一端靠墙, 则梯子顶端离墙脚的距离是。
解：由题意得: 梯子顶端离墙脚的距离为()()2242432..m .-=故答案为: 3.2 m 。
14. 飞机在空中水平飞行, 某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4000米处，过了10秒, 飞机距离这 个男孩头顶5000米,则飞机每小时飞行 千米。
解：在△ABC 中, ∠A=90°, AB=4000，米, BC=5000米,由勾股定理得：飞机飞行的水平距离AC=()22500040003000-=米∴飞机每小时飞行的速度=3000÷10×3600=1080000米=1080千米15. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边, 且满足()22220c a b a b ,--+-= 则△ABC 的形状为 。
解：∵()22220c a b a b ,--+-= ∴2220c a b --= 0a b ,-=解得222a b c , a b,+== ∴△ABC 的形状为等腰直角三角形。
16. 在△ABC 中, AB=13, AC=20, BC 边上的高为12, 则△ABC 的面积为 。
解：分两种情况: ① ∠B 为锐角时, 如图1所示, 在Rt △ABD 中,222213125BD AB AD .=-=-=在Rt △ADC 中, 2222201216CD AC AD .=-=-=∴ BC=BD+CD=21，∴△ABC 的面积为121121262,⨯⨯=②当∠B 为钝角时, 如图2所示, 在Rt △ABD 中, BC=C D －BD=16－5=11,所以△ABC 的面积为 11112662⨯⨯=， 故答案为:126或6617. 如图, 在一根长90cm 的灯管上缠满了彩色丝带, 已知可近似地将灯管看作圆柱体, 且底面周长为 4cm, 彩色丝带均匀地缠绕了30圈, 则彩色丝带的总长度为 。
解：如图所示，将灯管展开成一个矩形，整个丝带也随之分成相等30段，只需求出AC 长即可，在Rt △ABC 中, AB=4cm, BC=()90330cm .=∴由勾股定理得, AC 2=AB 2+BC 2则有:AC 2=42+32=25∴ AC=5cm,故整个丝带的长为30×5=150(cm)。
故答案为150cm 。
18. 如图, 在Rt △ABC 中, ∠ABC=90°, DE 垂直平分AC, 垂足为O, AD ∥BC, 且AB=5, BC=12,则AD 的长 。
解: 连接AE. ∵DE 是线段AC 的垂直平分线, ∴AE= EC.设：EC=x , 则AE=EC=x, BE=BC-EC=12－x ,∵在直角△ABE 中； AE 2=AB 2+BE 2()2221691695122424x x , x . EC =+-==解得：即∵ AD ∥BC, ∴∠D=∠OEC,在△AOD 和△COE 中, ∠D=∠OEC; ∠AOD=∠COE; OA= OC 。
∴△AOD ≌△COE AD=EC=16924 故答案是1692419. 如图, 在△ABC 中, AD ⊥BC 于D, AD=12, BD=16, CD=5(1)求△ABC 的周长(2)判断△ABC 是否是直角三角形解：∵AD ⊥BC, ∴△ADC 与△ADB 是直角三角形∵AD=12, BD=16, CD=5,∴AC=222212513AD DC .+=+=2222121620AB AD BD =+=+=,∴ BC=16+5=21,∴ ABC 的周长=AB+BC+AC=20+21+13=54；(2) △ABC 不是直角三角形, 理由：∵202+132=569. 212=441∴202+132≠212 ∴△ABC 不是直角三角形。
20、如图, 在△ADC 中, AD=15, AC=12, DC=9, 点B 是CD 延长线上一点, 连接AB. 若AB=20, 求△ABD 的面积。
解：在△ADC 中, AD=15, AC=12, DC=9, ∴ AC 2+DC 2=122+92=152=AD 2；即AC 2+DC 2=AD 2, ∴△ADC 是直角三角形, ∠C=90°,在Rt △ABC 中, BC=2222201216AB AC .-=-= ∴BD =B C －DC=16-9=7∴△ABD 的面积=12×7×12=42.21、若△ABC 的三边长a, b, c 满足a 2+b 2+c 2+50=6a+8b+10c, 判断△ABC 的形状.解：由已知条件可把原式变形为(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0,∴a=3, b=4, c=5则三角形为直角三角形。
22. 如图,∠ABC=90°, AB=6cm, AD=24cm, BC+CD=34cm, C是直线l上一动点, 请你探索当点C离点B多远时, △ACD是一个以CD为斜边的直角三角形。
解：设BC=x cm时, 三角形ACD是以DC为斜边的直角三角形,∵BC+ CD=34,∴CD=34－x, 在Bt△ABC中, AC2=AB2+BC2=36+x2,在Rt△ACD中, AC2=CD2－AD2=()234x-－576.解得x=8; 当C离点B8cm时, △ACD是以DC为斜边的直角三角形。
23. 如图, 在△ABC中, AB: BC:CA=3:4:5, 且周长为36cm, 点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动, 点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动, 如果同时出发, 问过3s时, △BPQ的面积为多少? 答案:18cm2.解: 设AB为3xcm, BC为4xcm, AC为5xcm,∵周长为36cm, AB+BC+AC=36cm∴ 3x+4x+5x=36.解得x=3，∴AB= 9cm , BC=12cm, AC=15cm∵AB2+BC2=AC2, ∴△ABC是直角三角形, 过3秒时,BP=9－3×1=6(cm), BQ=2x3=6(cm),∴S△PBQ=12BPBQ=12×6×6=18（cm2）24. 如图, 圆柱形玻璃容器高19cm, 底面周长为60cm, 在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛, 在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧, 距上底1.5cm的点B处有一只苍蝇, 蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥, 请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离.解：如图, 将圆柱侧门展开成矩形MNQP, 过点B作BC⊥MN于点C, 连接AB, 则线段AB的长度即为最短距离。