【典中点】2017春人教版八年级数学下册 16.2.2 教用《典中点》(有答案)
2020春人教版八年级数学下册 第16章 阶段核心方法专训 比较含二次根式的式子的大小的八种方法 典中点习题
第十六章 二次根式
阶段核心方法专训 比较含二次根式的式子的大小的八种
方法
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1．比较 6＋ 11与 14＋ 3的大小．
解：因为( 6＋ 11)2＝17＋2 66，( 14＋ 3)2＝17＋2 42， 17＋2 66＞17＋2 42，所以( 6＋ 11)2>( 14＋ 3)2. 又因为 6＋ 11>0， 14＋ 3>0，所以 6＋ 11＞ 14＋ 3.
6．已知 x＝ n＋3－ n＋1，y＝ n＋2－ n，试比较 x，y 的大
小．
解：1x＝
1 n＋3－
n＋1＝
n＋3＋ 2
n＋1＞0，
1y＝
1 n＋2－
＝ n
n＋2＋ 2
n＞0，
∵ n＋3＋ n＋1＞ n＋2＋ n＞0，∴1x＞1y＞0，∴x＜y.
7．用“<”连接 x，1x，x2， x(0<x<1)． 解：取特殊值 x＝14，则1x＝4，x2＝116， x＝12， ∴x2＜x＜ x＜1x.
8．比较 5－a与3 a－6的大小．
解：∵5－a≥0，∴a≤5. ∴a－6＜0. ∴3 a－6＜0. 又∵ 5－a≥0，∴ 5－a＞3 a－6.
＝ 2
3＋
2，
2＋ 3＞ 3＋ 2，
∴2－1
＞ 3
1 3－
2.
5．比较 193－1与23的大小． 【点拨】利用作差法比较两个式子的大小的方法，即 a－b>0， 则 a>b；a－b<0，则 a<b；a－b＝0，则 a＝b.
hk版八年级下数学典中点
hk版八年级下数学典中点摘要：一、引言二、HK 版八年级下数学典中点的概述1.内容简介2.特点与优势三、HK 版八年级下数学典中点的使用建议1.针对不同学生的需求2.提高学生的学习兴趣与动力3.与课堂教学相结合四、HK 版八年级下数学典中点在数学学习中的重要性1.培养数学思维能力2.巩固基础知识3.提高考试成绩五、结论正文：【引言】HK 版八年级下数学典中点是一本针对初中八年级下学期学生的数学辅导教材，许多学生通过使用这本教材取得了显著的数学学习成果。
本文将对HK 版八年级下数学典中点进行详细介绍，并探讨其在数学学习中的重要性。
【HK 版八年级下数学典中点的概述】HK 版八年级下数学典中点涵盖了初中八年级下学期数学课程的所有知识点，包括几何、代数、概率与统计等内容。
每个知识点都配有详细的例题解析和练习题，帮助学生巩固所学知识。
此外，该教材还注重培养学生的数学思维能力，提高其解决实际问题的能力。
【HK 版八年级下数学典中点的特点与优势】HK 版八年级下数学典中点的特点在于其内容的全面性与系统性。
它不仅涵盖了所有课程知识点，还能够根据学生的实际需求进行有针对性的讲解和练习。
此外，该教材的题目设置灵活多样，既注重基础知识的巩固，又能够激发学生的思考。
【HK 版八年级下数学典中点的使用建议】针对不同学生的需求，教师和家长可以根据学生的实际情况，指导他们使用HK 版八年级下数学典中点进行自主学习和复习。
为了提高学生的学习兴趣与动力，可以鼓励他们参加一些数学竞赛或活动，将所学知识运用到实际中。
同时，HK 版八年级下数学典中点也可以与课堂教学相结合，作为课堂教学的补充和延伸。
【HK 版八年级下数学典中点在数学学习中的重要性】HK 版八年级下数学典中点对于培养学生的数学思维能力具有重要意义。
通过对教材的学习，学生可以掌握数学的基本概念、定理和公式，并学会运用这些知识解决实际问题。
同时，该教材还可以帮助学生巩固基础知识，提高考试成绩。
八年级下典中点答案
八年级下典中点答案will people have robots? Unit 1 正文练习答案：Section A 基础巩固 3.trees 2. paper 1.robots一、5.pollution e 5.wants; will succeed4.will be 3.had 2.buildings t ride ’1.won二、 3.B2.B 1.A 三、5.A 4.C 5.less 4.fewer3.More2.less 1.more 四、’3.don 2.will be; crowded 1.Will;live to be 五、t; will; pollution 5.will have a robot4.on; computer; free time5.How soon will t think; will ’4.don 3.Will; be t ’2.won 1.will work六、’1.won七、5.less 4.fewer t. ’3.No,there won2.Will; go t 能力提升3.D 2.A 1.C 一、5.F4.G 9.C 8.C 7.B 6.D5.A 4.A 3.C 2.D 1.B 二、10.A Section B & Self check 基础巩固单独的6. 5.fall 4.moon 3.fly 2.space 1.astronaut （一）一、7.pet 13.interview 12.myself 11.even10.which 9.dress 也许；大概8.15. 14.sound 的过去式）think认为（16. 公司 4.be able to do sth.去滑冰3. 2.fall in love with 1.space station （二）7.one day 实现；达到 6. 5.the World Cup 1.fly rockets to （三） 3.go skating; swimming2.think; will be 5.There are; predictions 4.will be able to 5.unable 4.even3.space 2.pet 1.fly 、二7.alone pany 10.probably 9.casually 8.astronauts 5.disagrees4.prediction 3.will be 2.fell 1.will be 三、 12.C 11.C 10.B 9.B 8.D 7.C 6.D5.A 4.A 3.C 2.B 1.C 四、 8.will live 7.took6.lives 5.will fly 4.lived 3.will be 2.am 1.lives 五、t take ’1.won六、t think ’4.don 3.What will 2.Where will your 5.What; be like 5.will win 4.dresses; work 3.keep birds 2.on vacation 1.Which 七、能力提升s really a beautiful city. ’1.She thinks it一、ll meet lots of interesting people. ’2.She thinks she t like living alone. ’3.Because she doesn ll go to Hong Kong on vacation. ’4.She thinks she s life in tem years. ’5.Ming你不可能成为一位作家。
八年级上册(初二上学期)语文15.《典中点》习题课件
4．练练你的表刻， 文采斐然,化抽象为形象，给人深刻的印象。请结 合下面的 语句进行赏析。
生命在那些终于要凋谢的花朵里永存，不断给世 界以色 彩，不断给世界以芬芳。 _生__命__在_“__终__于__要__凋__谢__”__的__花__朵__里__“__永__存__”__，__看_似__矛__盾__，___实__ _则__充__满__哲__理__。__“__生__命__自__身__”__是__神__奇__和__不__朽__的__，__它__能__给__世__界__ _以__色__彩__和__芬__芳__。__作__者__将__生__命__具__体__化__，__用__浅__显__的__语__言__诠__释__了__ _生__命__的__伟__大__，__乐__观__、_豁__达__的__观__点__给__人__以__无__限__的__启__迪__。______
1．考考你的记忆 1. 《永久的生命》一文从三个方面谈生命，一是 __谈__时__光__易__逝__、__生__命__有__限____，二是 __谈__生__命__的__神__奇______，三是____高__度__赞__美__生__命____。 2. 《要生活得写意》先从个人的生活体验说起，然后 以 恺撒与亚历山大 为例，指出日常生活的重要性; 接着从 反面 指出人们对生活的偏见；最后得出结 论 我们最豪迈、最光荣 的事业乃是生活得写意 。
2．说说你的理解
《永久的生命》中作者用“地面上的小草”说明了什 么？ _生__命__自__身__的__伟__大__，__生__命__能__够__不__绝__地__创__造__新__的__生__命_。___
“写意的生活”是怎样的生活？ _就__是__顺__应__天__性__的__生__活__，__舒__展__身__心__，__不__被__劳__役__所__拘__。__
2020春人教版八年级数学下册 第16章 全章典中点习题(付,213) 典中点习题
14．当 x 取什么实数时，式子 3x－1＋2 的取值最小？并求出这 个最小值．
解： 3x－1≥0 且由二次根式有意义的条件得 3x－1≥0，即 x≥13， 所以当 x＝13时，式子 3x－1＋2 的取值最小，最小值为 2.
【点拨】根据|m－2|＋ n－4＝0 得 m＝2，n＝4，再根据三角形 三边关系定理得：三角形三边长分别为 4，4，2，故选 B.
12．【2019·黄石】若式子 xx－－21在实数范围内有意义，则 x 的取 值范围是( A ) A．x≥1 且 x≠2 B．x≤1 C．x>1 且 x≠2 D．x<1
【点拨】本题易错在漏掉分母不为 0 这个条件，由题意知 x－1≥0 且 x－2≠0，解得 x≥1 且 x≠2.
13．已知 x＋1＋ x＋y－2＝0，求 x，y 的值． 【方法总结】a2，|a|， a都为非负数，即 a2≥0，|a|≥0， a ≥0(a≥0)．可利用“若几个非负数之和为零，则这几个非负数同 时为零”解决问题．
4
3．化简|a－3|＋( 1－a)2 的结果为( D ) A．－2 B．2 C．2a－4 D．4－2a
4．【2019·常州】下列各数中与 2＋ 3的积是有理数的是( D ) A．2＋ 3 B．2 C． 3 D．2－ 3
A. －x－2
B. x
C. x2＋2
D. x2－2
2．下列式子不一定是二次根式的是( A )
A. a
B. b2＋1
C. 0
D. （a＋b）2
【点拨】根据二次根式的定义进行识 别. a中 a＜0 时不是二次根式．
2020春人教版八年级数学下册 第16章 全章典中点习题(付,213) 典中点习题
5．【2018·重庆】估计(2 30－ 24)· 16的值应在( B ) A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
6．如图，在数轴上表示数 55×(－5)的点可能是( B )
－2|c－a－b|的结果为( B )
A．3a＋b－c
B．－a－3b＋3c
C．a＋3b－c
D．2a
【点拨】∵a，b，c 为三角形的三边长，∴a＋c＞b，a＋b＞c，
即 a－b＋c＞0，c－a－b＜0.
∴ （a－b＋c）2－2|c－a－b|＝(a－b＋c)＋2(c－a－b)
＝－a－3b＋3c.故选 B.
第2节 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法
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1B 2C
3B 4A 5B
6B 7D 8B 9B 10 D
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11 B 12 B 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
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1．【2019·株洲】 2× 8＝( B )
A．4 2
9．【2019·安顺】若实数 a，b 满足|a＋1|＋ b－2＝0，则 a＋b＝ ____1____.
10．【2018·桂林】若|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，则 x，y 的值为
(D ) x＝1，
A.y＝4 x＝0，
C.y＝2
x＝2， B.y＝0
x＝1， D.y＝1
【点拨】注意到 2a＋2b－3 只需变形得 2(a＋b)－3，再将 a＋b ＝12整体代入即可．
13．【2019·重庆】按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的
是( D )
A．m＝1，n＝1
典中点初中数学八下试卷
1. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，那么该等腰三角形的周长为（）A. 16cmB. 24cmC. 26cmD. 30cm2. 若一个数加上3后是5的倍数，那么这个数加上2后一定是（）A. 5的倍数B. 4的倍数C. 3的倍数D. 2的倍数3. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么该长方体的体积为（）A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 60cm³4. 在一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k=2，b=1时，函数图象经过（）A. 第一、二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、三、四象限5. 已知一个等差数列的前三项分别为2、5、8，那么该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 若一个二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），那么该函数的解析式为（）A. y=x²-2x-1B. y=x²+2x-1C. y=-x²-2x+1D. y=-x²+2x+17. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁和x₂，那么x₁+x₂的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）9. 已知一个圆的半径为r，那么该圆的面积为（）A. πr²B. 2πr²C. 4πr²D. 8πr²10. 若两个角的和为180°，则这两个角互为（）A. 相邻角B. 对顶角C. 对角线D. 相邻补角二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么该三角形的周长为______cm。
12. 若一个数加上3后是5的倍数，那么这个数加上2后一定是______的倍数。
hk版八年级下数学典中点
hk版八年级下数学典中点典中点，作为数学中的重要概念之一，在我们的学习过程中扮演着重要的角色。
本文将深入探讨典中点的概念、性质以及相关应用，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一概念。
1. 典中点的概念典中点，顾名思义，即为线段的中心点。
在数学中，我们通常将一条线段AB表示为线段两个端点A和B之间的部分。
而典中点恰好是线段AB的中心点，记作M。
2. 典中点的性质(1) 典中点将线段平分：典中点M将线段AB平分，即AM=MB。
这一性质是典中点的基本特征，对于任意一条线段都成立。
(2) 典中点在线段上：典中点M必然在线段AB上，且满足AM=MB。
(3) 典中点唯一：每一条线段只有一个典中点，且不受线段的长度变化而改变。
3. 典中点的应用(1) 构造典中点：我们可以利用尺规作图的方法来构造一个线段的典中点。
具体操作是，先将AB线段延长，然后以A和B为圆心、AB为半径画两个交于一点O的圆，圆与AB的交点即为典中点M。
(2) 利用典中点的性质求解问题：典中点的平分性质可以帮助我们解决一些几何问题。
比如，若已知线段的一个端点和典中点，我们可以通过利用典中点将线段平分的特点，求解出线段的另一个端点坐标。
典中点作为数学中的重要概念，在几何问题中有着广泛的应用。
通过本文的介绍，我们对典中点的概念、性质以及应用有了更深入的理解。
掌握好典中点的概念和性质，能够帮助我们更好地解决几何问题，提高数学解题的能力。
让我们在接下来的学习中注重典中点的应用，不断提高自己的数学水平。