北师大版小升初数学数的认识习题集
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：数的认识及运算
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：数的认识及运算一、单选题1．一个微型零件长4mm ，按80：1的比画在图纸上，在图纸上的长度是 （ ）cm.A ．0.32B ．3.2C ．32D ．3202．用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）A ．2的倍数B ．3的倍数C ．4的倍数D ．5的倍数3．已知x ，y 都是自然数，如果 x 3 + y 5 = 1315，那么x+y 的结果是（ ）。
A ．3 B ．5 C ．8 D ．134．六年级男生比女生多 16， 男生人数与女生人数的比是( )。
A ．1：6B ．7：6C ．6：7D ．6：15．有一块稻田、今年产稻谷2200kg ，比去年增产一成。
今年比去年增产( ) kg 。
A ．200B ．2000C ．2420D ．2206．某景点2019年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比2018年同期增加了3万人，比2018年同期增加了（ ）． A ．二成B ．二成五C ．七成五D ．八成二、填空题7．0.625的倒数是 ；115和 互为倒数。
8．一个最简分数，若分子加1，则分子比分母少1；若分母加1，则分数值是34，这个最简分数是 。
9．一杯糖水中糖和水的质量比是1：14，再加入10克糖之后，新糖水中糖和水的质量比是1：9，则原糖水的质量为 克。
10．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。
11．一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成；用4台A 型车床和2台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。
若3种机床各取一台工作5天后，剩下A 、C 型机床继续工作，还需要 天可以完成作业。
12．若a ：b=2：3，b ：c=1：2，且a+b+c=66，则a=13．水果店有一些葡萄，第一天卖出了25 ，第二天卖出剩下的13，第三天又卖出(前两次卖后)剩下的34，这时还剩下15串葡萄没卖完．问水果店原来共有 串葡萄。
小学数学-有答案-北师大新版四年级(上)小升初题单元试卷：第1章_认识更大的数(01)
北师大新版四年级（上）小升初题单元试卷：第1章认识更大的数（01）一、选择题（共5小题）1. 把54900改写成用“万”作单位的数是（）A.5.5万B.6万C.5.49万D.54.9万2. 将四千零四十万零六百五十九先改写成以“万”作单位的数，然后用“四舍五入”法精确到百分位，是（）万。
A.4040.0659B.4040.0600C.4040.06D.4040.073. 一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A.294999B.295786C.305997D.3091114. 下面四个数中，（）精确到万位是30万。
A.29499B.309111C.305997D.2957865. 下面三个数中最接近10亿的数是（）A.10.1亿B.9.99亿C.99999万二、填空题（共25小题）据信息产业部资料，到2008年一月份，我国手机用户总数达555769000户，这个数读作________，用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是________．一个数由7个亿、9个百万、7个千组成，这个数是________，省略万后面的尾数是________万。
在抗震救灾大型募捐活动“爱的奉献”现场会上，共为四川灾区筹集重建家园资金十五亿一千四百二十九万元。
这个数写作________元，省略亿位后面的尾数约是________亿元。
去年，大湖县国民生产总值是________元。
把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是________，省略“亿”后面的尾数是________．俄罗斯陆地面积是17075400平方千米，把这个数省略“万”后面的尾数可记作________万。
2011年中国总人口1370536875人，改写成以“亿”作单位的数记作________亿人。
某次全国人大代表会议参会人数达到1036057000人，把它改写成用万作单位的数是________人。
日本全国因海啸住进避难所的人数达到________人，8在________位上，将横线上的数字用四舍五入到万位约是________人。
北师大版数学小升初专项复习题
精品好资料——————学习推荐小升初专项复习题1、整数、小数的概念练习题一．填空。
1、“三百六十万八千零二十五”写作：（），改写成用“万”作单位的数是（）万，省略万后面的尾数是（）。
2、一个数由3个一，8个十分之一，9个百分之一，4个千分之一组成，这个数是（），是一个（）小数；如果保留整数是（），精确到0.01是（）；如果把原小数扩大100倍是（）。
3、用两个“9”和三个“0”组成一个最小的五位数，并且只读出一个0，这个五位数是（），最高位上的数表示（），最低位上的数表示（），这个数的计数单位是（）。
4、把下面的数按照从大到小的顺序排列起来。
4.83 4.8 4.•8•3 4.84 4.833 （）>（）>（）>（）>（）5、在0.9292，0，50，1.02，1，3.••65，3.5•4中，整数有；自然数有；小数有；小数中的有限小数有无限小数有；纯循环小数是；混循环小数是。
6、一个数的小数点向右移动两位后，得到的新数比原数增加了198，原数是（）。
二、判断题。
对的画“√”，错的画“×”。
1、零和自然数都是整数。
（）2、一个数除以0.01，就是把这个数扩大了100倍。
（）3、去掉小数点后面的零，小数的大小不变。
（）4、比2小1的整数只有1。
（）5、小数都比1小。
（）6、把12.297精确到百分位是12.3。
（）7．数5和5.0的计数单位相同且大小相等。
（）三、选择题。
括号内填上正确答案的番号。
1、与数20.04相等的数是（）① 20.4 ② 20.040 ③ 20.0042、一个数“四舍五入”到万位，结果是53万，这个数是（）① 524999 ② 535000 ③5274883、一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动一位，结果原数扩大了（）① 100倍② 10倍③ 1000倍4、用三个4和两个0组成一个五位数，两个0都要读出来的数是（）。
① 44040 ② 44004 ③ 404045、数3.4•5用四舍五入法保留三位小数约是（）。
小学数学小升初《数的认识》基础知识计算题500道(含答案)
小学数学小升初《数的认识》基础知识计算题500道(含答案) 计算题1．＝＝= =(5分) 2．= == =(5分)3．11时30分-8时30分=(5分)4．12时10分-11时40分=(5分)5．11时50分-7时40分=(5分)6．观察下图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？(水量未改变)(5分)7．直接写出得数。
400+300= 5000-3000= 99+1= 1000-1=(5分)8．算一算。
(5分)9．把下面的分数约分。
101212152135456016561836(5分)10．把分数化成小数。
(除不尽的保留两位小数)1678 49 312 143(5分)11．把下面的每组分数通分。
23和111845和23 56和29 718和49(5分)12．把下面的分数约分。
101212152135456016561836(5分)13．把分数化成小数。
(除不尽的保留两位小数)1678 49 312 143(5分)14．用分数表示下面各题的商，是假分数的要化成带分数。
3÷4= 9÷5= 15÷8= 10÷7=0.78= 1.25= 3.375= 2.06=(5分)15．张师傅有两块一样宽的木板，一块长120厘米，一块长l50厘米。
他把两块木板的一端重叠在一起。
成为一块长木板，重叠部分是30厘米，重叠后的长木板长多少厘米？(5分)16．1-=(5分)17．1-=(5分)18．+=(5分) 19．34−14=(5分) 20．34+14=(5分) 21．111+611=(5分) 22．38+ 18=(5分)23．＋＝(5分)24．＝(5分)25．－＝(5分)26．＋＝(5分)27．＋＝(5分)28．＋＝(5分)29．－＝(5分)30．1－＝(5分)31．＋＝(5分)32．＋＝(5分)33．把下列各小数化成分数。
①0.875 ② 4.41 ③3.125(5分)34．通分：和和、和、和(5分)35．百分数化成小数，小数化成百分数。
专题1 数和数的运算复习-2020小升初专项复习及答案解析(北师大版) (2)
基础知识（一）数的认识整数和小数数位顺序表百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0 都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
数的改写写成用“万”或“亿”作单位的数1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数2、分数、小数、百分数的互化改写成分母是10、100、1000的分数再约分小数分数用分子除以分母小数点向右移动两位，同时添上%小数百分数去掉%，小数点向左移动两位写成分数形式并约分百分数分数先写成小数，再写成百分数数的大小比较：1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。
数的基本性质：1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
（二）数的整除定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0 自然数）数a 除以b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除（或者说b 能整除a）。
（三）数的运算1、四则运算的意义2、四则运算的法则3、四则运算各部分的关系4、运算定律和运算性质加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:（a×b）×c=a×(b ×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质: a ÷(b ×c)=a ÷b÷c5、四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：数的认识及运算(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：数的认识及运算一、单选题1．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）A．a× 58B．a÷ 58C．a÷ 32D．32÷a2．小明所在班级的人数不足40人，但比30人多，那么这个班男女生人数的比不可能是（ ）。
A．2：3B．3：4C．4：5D．3：73．一种纸，100张叠起来厚约1cm。
照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（ ）层楼那么高。
A．3B．30C．300D．30004．在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（ ）克水。
A．10克B．20克C．40克D．50克5．一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．钝角C．直角D．等腰6．有一块稻田、今年产稻谷2200kg，比去年增产一成。
今年比去年增产( ) kg。
A．200B．2000C．2420D．220二、判断题7．一个数的倍数一定大于它的因数。
（ ）8．两个不同质数的乘积，它的因数有4个。
（ ）9．已知a是奇数，b是偶数，那么3a+2b的结果不一定是奇数。
（ ）10．一个自然数不是奇数就是偶数。
（ ）11．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。
（ ）12．奇数都是质数，偶数都是合数。
（ ）三、填空题13．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多4个，第二次取出余下的一半，筐中还剩24个，筐中原有苹果 个。
14．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于 且小于 。
15．明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的14给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加15。
原来亮亮有 枚棋子，现在明明比亮亮多 枚棋子。
16．某品牌手机搞促销，按“每满1000元减200元”销售。
王叔叔想买一部标价3000元的手机，一共可以减 元，相当于打 折。
17．一幅地图的比例尺是，还可以改写成比例尺是 。
北师大版数学六年级小升初试题(含答案)
一．选择题(共10小题)1．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米2．一辆汽车的速度是70千米/时，从甲地到乙地用了5时，70×5表示() A．时间B．速度C．路程D．都可以3．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)4．把60%的百分号去掉，原来的数就()A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是() A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．(x+y)×2＝10 7．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是()cm A．40B．30C．608．用24个铁圆锥，可以熔铸成()个等底等高的铁圆柱．A．12B．8C．6D．49．＝()A．B．C．1D．10．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是() A．3B．6C．4.5D．2.5二．判断题(共5小题)11．圆的半径扩大5倍，它的周长也扩大5倍，面积则扩大25倍．(判断对错)12．千克＝9%千克．(判断对错)13．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．(判断对错)14．圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例．．(判断对错)15．一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的200%．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．17．“这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把看作单位“1”，现在的价钱是原来的．18．验算756﹣427＝329时，可以用加，看是否等于；或用减，看是否等于．19．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．．20．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、．21．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．22．吨的是吨；元的是10元．23．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方．24．a+b＝b+a，表示的是律；乘法交换律用字母表示为．四．解答题(共7小题)25．一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完．如果两车一起运，每次运走这批货物的几分之几26．一艘汽艇和一艘轮船同时从同一个码头向同一方向航行，汽艇每小时行24千米，轮船每小时行15千米，航行2小时后汽艇发生故障，抛锚修理，修好后航行8小时后才追上轮船(轮船一直正常行驶)，汽艇修了几小时？27．三(一)班同学进行课外活动，打篮球的占全班人数的，踢足球的占全班人数的，打乒乓球的占全班人数的，其余同学都在跳绳．(1)打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几？(2)打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几？28．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？29．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m．这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤重1.4t，这堆煤大约多少吨？(得数保留整数)30．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？(请画出线段图，再解答)．31．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．[解答]解：数学书厚7毫米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]根据题意，70表示这辆骑车的速度，5表示从甲地到乙地用的时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程．[解答]解：因为70表示这辆骑车的速度，5表示从甲地到乙地用的时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程．答：70×5表示从甲地到乙地的路程．故选：C．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．3．[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．[解答]解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×(×)＝(×)×，运用乘法的结合律进行简算，所以×(×)和(×)×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣(+)，运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．[分析]把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．[解答]解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A．[点评]解答此题应明确：一个数(不等于0)后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：9.6÷(1)＝＝＝14.4(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；D、(x+y)×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；故选：D．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．[分析]根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的(相对的)3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝(长+宽+高)×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和．由此解答．[解答]解：120÷4＝30(厘米)答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．[点评]此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．8．[分析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3的圆锥可以熔铸成一个与圆锥等底等高的圆柱，据此解答即可．[解答]解：24÷3＝8(个)，答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握等底底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．9．[分析]先算小括号的减法和加法，再算乘法即可．[解答]解：()×()＝×＝故选：D．[点评]此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．10．[分析]先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数．[解答]解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A．[点评]此题考查了中位数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二．判断题(共5小题)11．[分析]圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，依此可知一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍．可以举实例进行说明．[解答]解：一个圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积就扩大52＝25倍．如圆的半径是1，面积是：π×12＝π，半径扩大5倍后，半径是5，则面积是：π×52＝25π；所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．12．[分析]百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的．[解答]解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的．故答案为：×．[点评]百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13．[分析]根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．[解答]解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．14．[分析]判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．[解答]解：因为圆柱的体积＝底面积×高，所以底面积×高＝体积(一定)，符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故答案为：√．[点评]此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．15．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥体积的2倍．据此判断即可．[解答]解：根据分析可知：(1﹣)÷，＝，＝2，＝200%，一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的200%．此说法正确．故答案为：√．[点评]此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系．三．填空题(共9小题)16．[分析](1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．[解答]解：0.125：＝(0.125×8)：(×8)＝1：70.125：＝0.125÷＝故答案为：1：7，．[点评]此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．17．[分析]根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．[解答]解：这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把这件大衣的原价看作单位“1”，现在的价钱是原来的：1﹣＝；故答案为：这件大衣的原价，．[点评]此题考查了判断单位“1”的方法及分数的意义，注意知识的灵活运用．18．[分析]根据公式：被减数﹣减数＝差，所以可以用差+减数＝被减数进行验算，看结果差与减数的和是否等于被减数；也可以用被减数﹣差＝减数进行验算．[解答]解：检验756﹣427＝329时，可以用427加329，看是否等于756；或者用756减329，看是否等于427；故答案为：427，329，756，756，329，427．[点评]此题主要考查的是公式：被减数﹣减数＝差的灵活应用．19．[分析]因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．[解答]解：因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．故答案为：错误．[点评]本题主要考查了圆柱的特征及圆柱的侧面展开图的形状．20．[分析](1)用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(2)用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．[解答]解：(1)133÷239＝(2)64÷239＝(3)(239﹣133﹣64)÷239＝42÷239＝答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的．故答案为：、、．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．21．[分析]根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题．[解答]解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的(2π×1)÷(2π×3)＝；小圆面积是大圆面积的：(π×12)÷(π×32)＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．故答案为：、．[点评]此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．22．[分析](1)先把吨看成单位“1”，用乘即可求解；(2)把要求的钱数看成单位“1”，它的是10元，根据分数乘法的意义，用10除以即可求解．[解答]解：(1)×＝(吨)(2)10÷＝25(元)答：吨的是吨；25元的是10元．故答案为：，25．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．23．[分析]当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可．[解答]解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南．[点评]此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．24．[分析]加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示：a+b＝b+a；乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a×b＝b×a．[解答]解：a+b＝b+a，表示的是加法交换律；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a．故答案为：加法交换；a×b＝b×a．[点评]运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．四．解答题(共7小题)25．[分析]首先把运这批货物的任务看作单位“1”，分别用1除以甲乙单独运的次数，求出甲乙的工作效率各是多少，进而求出甲乙的工作效率之和是多少即可．[解答]解：+＝答：每次运走这批货物的．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两车的工作效率．26．[分析]根据题意，设汽艇修了x小时，有汽艇所行路程与轮船所行路程相等，列方程：24×(2+8)＝15×(2+8+x)，解方程即可．[解答]解：设汽艇修了x小时，24×(2+8)＝15×(2+8+x)240＝150+15x15x＝90x＝6答：汽艇修了6小时．[点评]本题主要考查追及问题，关键根据题意设未知数，利用路程相等列方程求解．27．[分析](1)用打篮球的占全部人数的分率加上踢足球的占全部人数的分率，求出打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几即可．(2)用打乒乓球的同学占全班人数的分率减去打篮球和踢足球的占全部人数的分率，求出打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几即可．[解答]解：(1)+＝答：打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的．(2)﹣＝答：打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的．[点评]此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．28．[分析]甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关系．把客车与货车速度分别看成3和2．设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可．[解答]解：设货车行驶x小时到达．2x＝3×6x＝18÷2x＝9答：货车行驶9小时到达．[点评]此题重点考查比例的应用．29．[分析]要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解．[解答]解：(1)×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2＝×3.14×9×2＝3.14×3×2＝18.84(立方米)(2)18.84×1.4≈26(吨)答：这堆煤的体积是18.84立方米；这堆煤约有26吨．[点评]此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘．30．[分析]今年比去年增加了是指今年比去年的多，多的部分是去年的，把去年的面积看作单位“1”，等量关系式是：去年的面积×＝今年多的面积，再用去年的面积+今年多的面积＝今年的面积，把数代入等量关系式计算即可解答．[解答]解：150+150×＝150+30＝180(公顷)答：今年种小麦180公顷．[点评]解答分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式．31．[分析]设原价x元，进价6.6元，利润(x﹣6.6)元，现价70%x元，现利润(70%x﹣6.6)元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可．[解答]解：设原价x元，进价6.6元，利润(x﹣6.6)元，现价70%x元，现利润(70%x﹣6.6)元，根据题意得：(x﹣6.6)×＝70%x﹣6.6(x﹣6.6)××3＝(70%x﹣6.6)×3x﹣6.6＝2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8x+13.2＝2.1xx+13.2﹣x＝2.1x﹣x13.2＝1.1x1.1x÷1.1＝13.2÷1.1x＝122700÷(12﹣6.6)＝2700÷5.4＝500(千克)答：这批苹果有500千克．[点评]本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可。
北师大版小升初数学考试试题含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1．看书时眼睛距离书本大约()比较好．A．30毫米B．30厘米C．30分米2．下列关系式中x、y都不为0,则x与y不是成反比例关系的是()A．x＝B．y＝3÷x C．x＝×πD．x＝3．图中正方形的面积()平行四边形的面积．A．大于B．等于C．小于D．无法判断4．如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形5．用转盘做游戏,转到红色区域笑笑得1分,转到黄色区域淘气得1分,选()转盘最公平．A．B．C．6．如果□37是3的倍数,那么□里可以是()A．2、4B．3、8C．2、5、87．一块正方形的草地,边长4米,一对角线的两个顶点各有一棵树,树上各拴一只羊,绳长4米．两只羊都能吃到的草的面积是()A．6.25平方米B．9.12平方米C．12.56平方米D．50.24平方米8．水果店运进一批苹果,卖了两天后,还剩这批苹果的,已知卖出的比剩下的多60千克,这批苹果原来重()千克．A．210B．140C．84D．1009．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2,男生比女生多()A．60%B．50%C．40%D．66.6%10．在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率()A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定二．判断题(共5小题)11．0倒数是0．(判断对错)12．如果,那么a一定时,b和c一定成正比例关系．．(判断对错)13．爸爸有3张五元的钞票,8张十元的钞票,随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大．．(判断对错) 14．王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中．(判断对错)15．一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高之比是9：7,底的比是7：18．(判断对错)三．填空题(共10小题)16．一个数省略亿位后面的尾数是15亿,这个数最大是,最小是．17．在一幅地图上,3厘米表示实际距离3600米,这幅图的比例尺是,甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是厘米．18．把72分解质因数为．19．已知甲数与乙数的比是2：3,并且甲数比乙数少10,那么甲数是,乙数是．20．一个圆锥的体积是12立方分米,高是6分米,底面积是．21．王师傅为学校图书室铺地,一天铺了45m2占整个地面的,图书室的地面面积是m2．22．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况,如下表．星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中,众数是,中位数是．23．一个长方形的周长是24厘米,它的长和宽的比是1：5．这个长方形的面积是．24．一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%．25．龟鹤同池,数一数共有12个头、32条腿,则龟有只,鹤有只．四．计算题(共2小题)26．下面各题,怎样简便就怎样算．×98+2××+÷9(14+)×÷[(+)÷]27．解方程或解比例．3x﹣4×＝：x＝24五．应用题(共6小题)28．我国故宫的占地面积是72万平方米,比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米?(先画线段图表示出题意,再列式解答．)29．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆,测得圆锥的底面周长是12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重745千克,请你算一算小明家收小麦多少千克?30．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的,这时已看页数与未看页数的比为1：2,这本书共有多少页?31．永新面粉厂小时可以加工面粉吨,照这样计算,小时可以加工面粉多少吨?加工吨面粉需要几小时?32．一批化肥,第一次运走了30吨,第二次运走了总数的,剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5,这批化肥一共有多少吨?33．一根40厘米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块表面积是多少平方厘米?参考答案一．选择题(共10小题)1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米,据此选择即可．【解答】解：看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米．故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．2．【分析】判断x和y是否成反比例,就看x和y是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．【解答】解：A、因为x＝,则有xy＝4(一定),所以x和y成反比例;B、因为y＝3÷x,则有xy＝3(一定),所以x和y成反比例;C、因为x＝×π,则有xy＝π(一定),所以x和y成反比例;D、因为x＝,则有＝4(一定),所以x和y成正比例;故选：D．【点评】此题属于根据反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断．3．【分析】因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积,据此解答即可．【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积．故选：B．【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．4．【分析】根据三角形内角和为180°,和图中的两个内角度数,即可求出撕去角的度数,再根据三角形的分类即可作出判断．【解答】解：因为三角形内角和为180°,所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°,＝67°;又因为这三个角都是锐角,且有两个角相等,所以原来这块纸片的形状是锐角三角形,也是等腰三角形．故选：A．【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°;同时考查了三角形的按角分类,关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．5．【分析】根据题意,要想使游戏规则公平,指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样,看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案【解答】解：第一个转盘,黄色占整个圆的,红色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;第二个转盘,红色占整个圆的,黄色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;第三个转盘,把整个圆平均分成3份,红色、黄色、蓝色各占一份,所以转到红色和黄色的可能性都是,游戏公平;故选：C．【点评】此题考查了游戏的公平性,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的可能性＝,解决本题的关键是得到相应的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平．注意转盘应均等分．6．【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为3+7＝10,10不是3的倍数,10至少加上2才是3的倍数,所以,要使口37是3的倍数,口里可以填2、5、8．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及用．7．【分析】如图所示,拴在A点的羊的吃草范围是,以点A为圆心,以4米为半径的圆,而拴在B点的羊的吃草范围是,以点B为圆心,以4米为半径的圆,两头羊都能吃到的草地,就是两个圆的公共部分,即图中的绿色部分,其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积．【解答】解：3.14×42÷2﹣4×4,＝3.14×16÷2﹣16,＝3.14×8﹣16,＝25.12﹣16,＝9.12(平方米);答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．故选：B．【点评】解答此题的关键是：利用直观画图,表示出两头羊都能吃到的草地面积,利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．8．【分析】把这批苹果看作单位”1”,卖了两天后,还剩这批苹果的,由此可知：两天卖出这批苹果的(1),又知卖出的比剩下的多60千克,60千克占这批苹果的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：60÷(1)＝60÷＝＝140(千克),答：这批苹果原来重140千克．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位”1”,重点求出60千克占这批苹果的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．9．【分析】根据题意男生占3份,女生占2份,男生人数比女生多1份,用1除以2就是男生人数比女生多几分之几,据此解答．【解答】解：3﹣2＝1;1÷2＝50%;答：男生比女生多50%．故选：B．【点评】本题是求一个数比另一个数多(或少)几分之几,关键是看清把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．10．【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%,25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷(4+16)＝4÷20＝20%25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键．二．判断题(共5小题)11．【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商,就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．【解答】解：求0的倒数,1÷0＝,除数为0没有意义,分母为0没有意义．故答案为：×【点评】除数为零没有意义,零没有倒数．12．【分析】依据正比例的意义,即若两个量的比值一定,则这两个量成正比例;从而可以判断b和c成什么比例．【解答】解：因为,那么a一定时;即b和c的比值一定;所以b和c一定成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断．13．【分析】根据两种钞票数量的多少,直接判断可能性的大小即可;哪种钞票的数量越多,摸到的可能性就越大,据此解答即可．【解答】解：因为8＞3,所以十元的钞票的数量最多,所以随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大．故答案为：√．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;(2)不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种钞票数量的多少,直接判断可能性的大小．14．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件,在一定的条件下可能发生,也可能不发生的事件;进而判断即可．【解答】解：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中,说法错误,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件中的可能性事件;故答案为：×．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．15．【分析】令平行四边形的面积和三角形的面积都是1;已知高的比是9：7,根据平行四边形和三角形的面积公式分别表示出它们的底,再作比,化简,然后与7：18比较即可判断．【解答】解：令平行四边形的面积和三角形的面积都是1,则：平行四边形的高是：1÷9＝三角形的高是：1×2÷7＝：＝(×63)：(×63)＝7：18底的比是7：18,原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题综合考查了比的意义,以及三角形、平行四边形的面积公式．三．填空题(共10小题)16．【分析】一个数省略亿位后面的尾数是15亿,最大是千万位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位上都是最大的一位数9即可;最小是千万位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其它数位上都是最的小自然数0即可．【解答】解：一个数省略亿位后面尾数是15亿,那么这个数最大是1549999999,最小是1450000000;故答案为：1549999999,1450000000．【点评】本题主要考查近似数的求法,注意最大是千万位上的数舍去得到的,最小是千万位上的数进一得到的．17．【分析】图上距离和实际距离已知,依据”比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺;再据”图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．【解答】解：因为3600米＝360000厘米,则3厘米：360000厘米＝1：120000;又因600米＝60000厘米,所以60000×＝0.5(厘米);答：这幅地图的比例尺是1：120000;甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是0.5厘米．故答案为：1：120000,0.5．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算．18．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：72＝2×2×2×3×3,故答案为：72＝2×2×2×3×3．【点评】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．19．【分析】由”甲、乙两个数的比是2：3,”把甲数看作2份,乙数看作3份,则甲乙相差3﹣2＝1份,由此用10除以1求出一份,进而求出甲数和乙数．【解答】解：10÷(3﹣2)×2＝10÷1×2＝10×2＝2020+10＝30答：甲数是20,乙数是30．故答案为：20,30．【点评】关键是把比转化为份数,找出10对应的份数,求出一份数,进而解决问题．20．【分析】根据圆锥的体积公式,V＝Sh,得出S＝3V÷h,代入数据,即可解答．【解答】解：12×3÷6＝36÷6＝6(平方分米)答：圆锥的底面积是6平方分米;故答案为：6平方分米．【点评】解答此题的关键是,将圆锥的体积公式进行变形,得出底面积的求法．21．【分析】根据题意,把图书室地面的面积看作单位”1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：45＝＝60(平方米)答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．22．【分析】根据中位数和众数的意义,中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数．众数是指在一组数据中出现的频数最多的数．由此解答．【解答】解：按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20,众数为：20,中位数为：17;答：这组数据的众数是20,中位数是17;故答案为：20;17．【点评】此题考查的目的是理解和掌握中位数和众数的意义及求法．23．【分析】根据”一个长方形的周长是24厘米,”知道长+宽＝24÷2＝12厘米,再根据”长与宽的比是1：5,”把长看作1份,宽看作5份,长+宽＝1+5＝6份,由此求出1份,进而求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S＝ab,即可求出长方形的面积．【解答】解：24÷2×＝12×＝2(厘米)24＝12×＝10(厘米)2×10＝20(平方厘米)答;这个长方形的面积是20平方厘米．故答案为：20平方厘米．【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法,求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题．24．【分析】把全长看成单位”1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位”1”,再根据加减法的意义求解．25．【分析】假设全是龟,则应该有脚12×4＝48条,这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚,因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚,由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只,由此即可解决问题．【解答】解：假设全是龟,则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只);答：龟4只,鹤有8只．故答案为：4,8．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可．四．计算题(共2小题)26．【分析】(1)运用乘法的分配律进行简算;(2)把除以9化成乘上,再运用乘法的分配律进行简算;(3)运用乘法的分配律进行简算;(4)先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法．【解答】解：(1)×98+2×＝×(98+2)＝×100＝25(2)×+÷9＝×+×＝(+)×＝1×＝(3)(14+)×＝14×+×＝10+＝10(4)÷[(+)÷]＝÷[÷]＝÷1＝【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律、性质进行简便计算．27．【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时加上,再两边同时除以3求解;(2)根据比例的基本性质,原式化成x＝÷24,再根据等式的性质,方程两边同时除以求解．【解答】解：(1)3x﹣4×＝3x﹣＝3x﹣+＝+3x＝3x÷3＝÷3x＝;(2)：x＝24x＝÷24x＝x÷＝÷x＝．【点评】考查了根据比例和等式的基本性质解方程的能力,注意等号对齐．五．应用题(共6小题)28．【分析】把天安门广场的占地面积看作单位”1”,故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的(1),根据已知一个数的几分之几是的是,求这个数,用除法解答．【解答】解：如图：72÷(1)＝＝＝44(万平方米)答：天安门广场的占地面积是44万平方米．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．29．【分析】小麦堆的面周长已知,可以先求出底面半径,进而求出底面积和这堆小麦的体积;每立方米的小麦重量已知,从而可以求出这堆小麦的总重量,然后再乘上2即可．【解答】解：底面半径：12.56÷(2×3.14)＝12.56÷6.28＝2(米);这堆小麦的总重量：×3.14×22×1.2×745＝×12.56×1.2×745＝12.56×0.4×745＝5.024×745＝3742.88(千克)3742.88×2＝7485.76(千克);答：小明家收小麦7485.76千克．【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径,进而求出底面积和这堆小麦的体积,也就容易求这堆小麦的总重量．30．【分析】把一本故事书的总页数看作单位”1”,两天已看页数与未看页数的比为1：2,则两天一共看总页数的,因为第二天看了全书的,所以第一天看了全书的(﹣),根据分数除法的意义,用第一天看的页数除以(﹣)就是这本书共有多少页．【解答】解：30÷()＝30÷＝360(页)答：这本书共有360页．【点评】本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的(﹣),再根据分数除法的意义解答．31．【分析】根据题意,利用工作总量÷工作时间＝工作效率,先求工作效率为：,然后根据工作效率×工作时间＝工作总量,求工作总量,然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间,求工作时间．【解答】解：答：小时可以加工面粉吨,加工吨面粉需要7小时．【点评】本题主要考查简单的工程问题,关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．32．【分析】根据”剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的＝,总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30吨所对应的分率,30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨．【解答】解：4+5＝930÷(﹣)＝30÷＝135(吨);答：这批化肥共有135吨．【点评】先运用按比例分配的解题思路求出运走的化肥重量占总重量的几分之几,减去第二次运走了总数的几分之几,就是已知量所对应的分率,用除法求解．33．【分析】由题意可知：沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块后,但每一块的表面积却比原来表面积的一半又增加了一个长40厘米,宽10×2＝20厘米的长方形的面积,可据以上关系利用表面积的公式解答即可．【解答】解：每一块的表面积：(3.14×10×2×40+3.14×102×2)÷2＝(3.14×20×40+3.14×200)÷2＝3.14×1000÷2＝1570(平方厘米)1570+10×2×40＝1570+800＝2370(平方厘米)答：每块的表面积是2370平方厘米．【点评】抓住圆柱的切割特点,得出表面积增加面的情况,是解决本题的关键．。
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三．选择。
1．把3个0，3个5组成一个零也不读的数是（ ）。
A、500505
B、555000
C、550005
2．过直线外一点，能画（ ）条与直线垂直的线。
A 1
B 2 C无数
3．下面说法正确的是（ ）
A、所有的偶数都是合数
B、所有的奇数都是质数
C、互质的两个数的公因数只有1
4．若给10的后面添上“%”，10就（ ）。
A、缩小到原来的1/10
B、缩小到原来的1/100
C、扩大到原来的100倍
D、不变
5．要使19□8280000≈20亿，方框内最小应填（ ）。
A、4
B、5
C、 8
D、9
6．下面各数中不能化成有限小数的分数是（ ）。
A、9/20
B、5/12
C、9/12
7．一个真分数的分子和分母同时加上5以后，得到的分数值一定（）。
A、与原分数相等
B、比原分数小
C、比原分数大
D、无法确定
8．一个数的小数点向右移动一位，又向右移动三位，这个数比原来（）。
A、小了，减少99倍
B、小了，减少100倍
C、小了，减少99%
D、小了，缩小为原来的1/100
9．数a（a≠0）乘一个小数，积与数a比较（ ）。
A、不一定
B、积大于数a
C、积小于数a
D、积等于数
10．王叔叔加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，他的工作效率提高了（ ）。
A、62.5%
B、60%
C、37.5%
四．灵活用一用。
六年级数学
1．把8/27化成小数后，小数点第100位上的数字是几？
一、填空（15分）
1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。
在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。
2、 2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。
3.7是7的( )数，也是7的( )数。
4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。
6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。
7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（ ）。
8.质数a有（ ）和（ ）两个因数。
9.最小的质数和最小的合数的积是（ ）。
10.10以内，所有质数的积是（ ）。
11.30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。
12.在1-20的自然数中最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最大的奇数是（ ）。
13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（ ）和（ ）这两个数是（ ）数。
二、判断（对的打“√”错的打“×”）（10分）
1. 1是奇数也是质数。
（ ）
2. 所有的偶数都是合数。
（ ）
3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。
（ ）
4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
（ ）
5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
（ ）
6. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。
（ ）
7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（ ）
8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。
（ ）
9. 一个数的倍数总比它的因数大。
（ ）
10.一个自然数不是质数就是合数。
（ ）
三、选择（将正确的序号填在括号里）（10分）
1. 13的倍数是（ ）
① 合数 ②质数 ③可能是合数，也可能是质数
2. 2是（ ），但不是（ ）。
① 合数 ② 质数 ③ 偶数
3. 4的倍数都是（ ）的倍数。
① 2 ② 3 ③ 8
4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（
）
① 倍数 ② 因数 ③ 无法确定
5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。
① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（ ）。
①a+2 ② 2a ③a-1 ④2a-1
7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（
）。
① 合数 ② 奇数 ③ 质数
8.相邻两个自然数的积一定是（ ）。
① 质数 ② 合数 ③ 奇数 ④偶数
9.已知数b是 1的因数，那么b（ ）
① 一定不是1 ② 一定是 1 ③无法确定 ④ 是1或 1
10.从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍
数。
① 6 ② 16 ③ 26 ④ 36
四、写一写。
（一）用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。
（6分）
1. 组成的数是偶数。
（ ）（至少写出5个）
2. 组成的数是5的倍数。
（ ）（至少写出3个）
3. 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
（ ）
（二）按要求在□里填数：（8分）
1. 3□6是3的倍数，□里最大填（ ）。
2. 17□是2的倍数，□里最大填( )。
3. 25□是3和5的倍数，□里最大填( )。
4. 84□是2、3和5的倍数，□里最大填( )。
（三）在括号里填上合适的质数： (6分)
20 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）
39 =（ ）+（ ）=（ ）-（ ）
（四）分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（8分）
1、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、
345
奇数 偶数 质数 合数
（五）写出因数与倍数。
（6分）
24的全部因数
100以内所有的8的倍数
既是24的因数又是8的倍数
（六）判断下列算式的结果是偶数还是奇数（4分）
456+782（ ） 1025+6487 （ ）
104+513（ ） 15+16+17+18（ ）
五、猜猜我是谁？（6分）
1.一个数既是36的因数，又是6的倍数。
这个数可能是几？
2.我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？
3.我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？
六、解决问题：(21分，5+5+5+6)
1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？
1号车 2号车 3号车
2吨 3吨 5吨
2晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
3.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
4.一个长方形周长是 16米 ，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 。