力的分解例题习题附答案
物理分解练习题
物理分解练习题篇一题目一：力的分解1.一个力F = 10 N，沿着x轴正方向作用于物体上。
将它分解成沿着x轴和y轴的两个分力，使得沿x轴正方向的分力为F1 = 8 N。
解：设F的分力沿x轴的分力为F1，沿y轴的分力为F2。
由力的平衡条件知，F1 = Fcosθ，F2 = Fsinθ。
其中θ为F与x轴的夹角。
根据已知条件，F = 10 N，F1 = 8 N，代入上述公式得：8 = 10cosθ8/10 = cosθ0.8 = cosθ解得θ ≈ 37°。
代入F2 = Fsinθ，得F2 = 10sin37° ≈ 6 N。
所以，沿x轴分力为8 N，沿y轴分力为6 N。
题目二：速度的分解2.一个物体以速度v = 5 m/s向右上方斜抛。
将其速度分解成水平方向和竖直方向的两个分速度。
解：设物体的速度v = 5 m/s，分解后的水平分速度为v1，竖直分速度为v2。
根据三角函数的定义，有：tanθ = v2/v1由已知条件可得：tanθ = v2/v1 = v/5解得θ = arctan(v/5)代入v = 5 m/s，计算得θ ≈ 45°。
根据三角函数的性质，可以得到：v1 = v*cosθ = 5*cos45° ≈ 3.54 m/sv2 = v*sinθ = 5*sin45° ≈ 3.54 m/s所以，分解后的水平速度v1约为3.54 m/s，竖直速度v2约为3.54 m/s。
篇二题目三：力的平衡1.物体A受到水平拉力F1 = 50 N和竖直上拉力F2 = 30 N的共同作用，求物体A所受合力的大小和方向。
解：物体A受到水平拉力F1 = 50 N和竖直上拉力F2 = 30 N的共同作用，求合力的大小和方向。
由已知条件可得：合力F = √(F1² + F2²)= √(50² + 30²)≈ 58.31 N根据已知条件可得：tanθ = F2/F1= 30/50= 0.6解得θ ≈ arctan(0.6) ≈ 30.96°。
2024_2025学年高中物理第三章5力的分解练习含解析新人教版必修1
5力的分解基础巩固1.采纳如图所示的施力方式,使同一桌子先后沿某一水平地面匀速移动,其中桌子所受摩擦力最小的是()解析A和B两图中桌子受力相同,摩擦力和外力的大小相等,D图中F4有向下的分力,因为是粗糙的地面,所以摩擦力增大;相反,C图中F3有向上的分力,压力减小,摩擦力减小,所以C施力最小。
答案C2.重物G静止在倾角为θ的斜面上,将G分解为垂直斜面对下的力F1和沿斜面对下的力F2,则()A.F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力方向与F1相同,大小为G cos θC.F2就是物体受到的摩擦力D.物体所受静摩擦力方向与F1相同,大小为G cos θ解析F1、F2是重力的分力,其受力物体仍是物体,压力、摩擦力的受力物体是斜面;压力与F1等大、同向,大小都为G cosθ,但作用点不一样,选项A错误、B正确;摩擦力与F2等大、反向,不是同一力,选项C、D错误。
答案B3.(多选)下列说法正确的是()A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力解析逆向思维法,依据两个分力的合力的取值范围来判定。
A项中2N不在6N和3N的合力范围内,B 项中10N不在5N和3N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B 错误,C、D正确。
答案CD4.如图所示,质量为1 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10√2 N,g取10 N/kg,则物体的合力()A.方向沿y轴正方向B.方向沿y轴负方向C.大小等于10 ND.大小等于10√2 N解析如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos45°=10N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin45°=10N。
(完整word版)高一物理力的分解练习题及答案
高一物理力的分解练习题及答案一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列说法中错误的是A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值2.已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④4.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为图1—16A.F cosθB.F sinθC.F tanθD.F cotθ5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是图1—17A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC6.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f图1—18 A. F f ＜μmgB. F f =μmg C .F f ＞μmgD.不能确定二、非选择题（共26分）1.（6分）把一个力F 分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.2.（5分）重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.图1—19 图1—203.（6分）如图1—20所示，一半径为r 的球重为G ，它被长为r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小.4.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）图 1—21参考答案一、.1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A二、1.2F ∞ 两分力间的夹角 2.F +mg cos α 3.(1)332G (2) 33G 4.甲：F 1=mg sin α F 2=mg cos α乙：F 1=mg tan α F 2=mg /cos α丙：F 1=mg F 2=0。
高一物理力的分解试题答案及解析
高一物理力的分解试题答案及解析1. 如图所示，这是斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应该( )A ．BC 边短一些，AB 边也短一 些 B ．BC 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些D ．BC 边长一些，AB 边也长一些 【答案】C【解析】将竖直向下的力分解为垂直BA 和CA 边的两个分力，使分力尽可能的大些．应使BC 短些，AB 边长一些为宜．2. 有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm ，恢复力为300 N ，计算绳中张力．【答案】1562.5 N【解析】设绳中张力为F T ，仪器对绳的拉力F 可分解为拉绳的两个力F 1、F 2，而F 1＝F 2＝F T ，如图所示．由F 1、F 2、F 构成一个菱形，依图中几何关系有F T ＝，又因微小变形， 所以sinθ≈tanθ， 故F T ＝＝.当F ＝300 N ，δ＝12 mm ， F T ＝1562.5 N.3. 下列说法中正确的是（ ）A ．一个2N 的力可以分解为7N 和6N 的两个力；B ．一个2N 的力可以分解为8N 和12N 的两个力；C ．一个5N 的力可以分解为两个5N 的力；D ．一个8N 的力可以分解为4N 和3N 的两个力；【答案】AC【解析】选项A 中，7N 和6N 的合理范围为，2N 的力在其范围内，即2N 的力可以分解为7N 和6N 的力，故选项A 正确；选项B 中，8N 和12N 的合理范围为，2N 的力在不其范围内，即2N 的力不可以分解为8N 和12N 的力，故选项B 错误；选项C 中，5N 和5N 的合理范围为，5N 的力在其范围内，即5N 的力可以分解为5N 和5N 的力，故选项C 正确；选项D 中，4N 和3N 的合理范围为，8N 的力不在其范围内，即8N 不的力可以分解为4N 和3N 的力，故选项D 错误．【考点】考查力的合成与分解的应用．4.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的 ()A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小【答案】BC【解析】物体受力如图，正交分解有：水平方向：①竖直方向：②故有：当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力、支持力都越大，故A错误，B正确；当a一定时，越大，越小，越大，要使①②两个方程成立，必须有斜面对物体的正压力减小，斜面对物体的摩擦力增大，故C正确，D错误．故选BC．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．点评：对于这类动态变化问题，要正确对其进行受力分析，然后根据状态列出方程进行有关讨论，不能凭感觉进行，否则极易出错．5.（10分）刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小（即越锋利的切削工具）越容易劈开物体。
力的正交分解法经典试题(内附答案)
力的正交分解法经典试题（内附答案）1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。
当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。
那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 CA ．地面对梯子的支持力增大B ．墙对梯子的压力减小C ．水平面对梯子的摩擦力增大D ．梯子受到的合外力增大2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。
现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（C ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（C ）A ． G 1和G 2都增大B ． G 1和G 2都减小C ． G 1增大，G 2减小D ． G 1减小，G 2增大4．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OC 不会断）（ A ）A ．ON 绳先被拉断B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．条件不足，无法判断 5．如图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB 、AC 边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC ，当它们静止时，细线与AB 边成θ角，则 ( D )A ．θ=βB ．θ＜βC ．θ＞2πD ．β＜θ＜2π6．质量为m 的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [D ]A ．沿斜面向上B ．垂直于斜面向上图C．沿斜面向下D．竖直向上7．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [BC ]A．物体所受合力增大B．物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大8．如图4-9所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD )A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F9．一个运动员双手对称地握住杠杆，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，当两手臂之间的夹角增大时( C )A．T和F都增大B．T和F都增大C．T增大，F不变D．T不变，F增大10．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [AD]A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将(A)A．拉力减小B．拉力增大C．拉力不变D ．无法确定12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力1F ，和垂直于斜面方向的分力2F ，关于这两个分力，下列的说明正确的是( D ) A ．1F 作用在物体上，2F 作用在斜面上 B ．2F 的性质是弹力C ．2F 就是物体对斜面的正压力D ．1F 和2F 是物体重力的等效代替的力，实际存在的就是重力13．如图6-17所示，OA 、OB 、OC 三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力超过某一程度时，则绳子( A )A ．OA 段先断B ．OB 段先断C ．OC 段先断D ．一起断14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是CDA ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到重力mg 、F N 、F 1、F 2四个力的作用C ．物体只受到重力mg 和斜面支持力F N 的作用D ．力F N 、F 1、F 2三力的作用效果与力mg 、F N 两个力的作用效果相同15．质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B 、DA ．μmgB ．μ(mg ＋Fsin θ)C ．μ(mg －Fsin θ)D ．Fcos θ16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为CA．mgcosαB．mgtanαC．mg/cosαD．mg17．如图1—6—13长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) C18．质量为m的物体A置于斜面体上，并被挡板B挡住，如图所示，下列判断正确的是（A ）A．若斜面体光滑，则A、B之间一定存在弹力。
高一物理“力的分解”习题训练与答案解析
1.如图所示，一个重为5N 的大砝码，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F 的最小值为A.5.0NB.2.5NC.8.65ND.4.3N 2. 如图2所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是 A.地面对人的摩擦力减小 B.地面对人的摩擦力增大 C.人对地面的压力增大 D.人对地面的压力减小3. 如图所示是一个直角支架挂住重物G 的三种装置，其中水平棒AB 和绳AC 所受重力不计，三种情况下绳AC 与棒的夹角α>β>θ，如图所示，则绳AC 上拉力依大小的顺序排列是A.T a >T b >T cB.T c >T b >T aC.T b >T c >T aD.T c >T a >T b4.如图所示，一根木棒AB 在O 点被悬挂起来，AO ＝OC ，在A 、C 两点分别挂有二个和三个砝码，木棒处于平衡状态。
如在木棒的A 、C 点各增加一个同样的砝码，则木棒 A.绕O 点顺时针方向转动 B.绕O 点逆时针方向转动 C.平衡可能被破坏，转动方向不定 D.仍能保持平衡状态5. 如图所示，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m 的货物提升到高处。
已知人拉绳的端点沿平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的A.人向右匀速运动时，绳的拉力T 等于物体的重力mgB.人向右匀速运动时，绳的拉力T 大于物体的重力mgC.人向右匀加速运动时，物体做加速度增加的加速运动D.人向右匀加速运动时，物体做加速度减小的加速运动6. 两上相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两小球。
然后用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时三根线均处于直线状态,且OB 线恰好处于竖直方向，如图。
2024-2025年教科版物理必修第一册微点9力的分解(带答案)
微点9 力的分解1.把一个力分解为两个力时( )A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力2．(多选)下列说法正确的是( )A ．一个180 N 的力能分解为240 N 和200 N 的两个分力B ．一个180 N 的力能分解为90 N 和80 N 的两个分力C ．一个240 N 的力能分解为320 N 和60 N 的两个分力D ．一个240 N 的力能分解为40 N 和240 N 的两个分力3.[2022·河南平顶山高一质量检测改编]如图所示，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动(即合力方向沿AB 方向)，应该再加上另一个力作用，则加上去的这个力的最小值为( )A ．F cos θB ．F sin θC ．F tan θD ．F sin θ4．(多选)把—个已知力F 分解，要求其中—个分力F 1跟F 成30°角，但大小未知；另—个分力F 2＝33 F ，但方向未知，则F 1的大小可能是( ) A ．33 F B ．32F C ．3 F D ．233F 5.一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F 1＝400 N ，方向如图所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶，求小孩对船施加的最小力F 2的大小和方向．6．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小．微点9 力的分解[过基础]1．答案：C解析：根据力的平行四边形定则可知，一个力分解为两个分力时，两个分力可以同时变大，故A、B错误；若两个分力同时小于这个力的一半，则两分力的合力一定小于这个力，不符合平行四边形定则，故C正确；当一个力的两个分力的夹角为120°且大小相等时，则两个分力都能同时等于这个力，故D错误．2．答案：AD解析：根据合力与分力的大小关系|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可得选项A、D正确．3.答案：B解析：要使物块的合力沿AB方向，应用图解法，画出几种情况，如图所示，当加上去的力F′与AB垂直时有最小值，该最小值为F′min＝F sin θ.4．答案：AD解析：由平行四边形定则可知，把分力F 2平行移到对边位置，则分力F 1、F 2与合力F 构成一个三角形，因为33 F >F 2，由图可知，F 1的大小有两个可能值．在直角三角形BAD 中，BA 段所表示的力的大小为 F 22 －（F 2）2 ＝36F .由对称性可知，AC 段所表示的力的大小也为36 F ，则F 1＝33 F ，F ′1＝233F ，故选项A 、D 正确． 5.答案：200 N 方向垂直于河岸解析：为使船在河流中平行于河岸行驶，必须使成人与小孩的合力平行于河岸方向，根据三角形定则，将F 2的起点与F 1的“箭头”相连，只要F 1的起点与F 2的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上，F 1、F 2的合力F 的方向就与河岸平行，如图所示，当F 2垂直于河岸时，F 2最小，得F 2min ＝F 1sin 30°＝400×12N ＝200 N ．即小孩对船施加的最小力F 2的大小为200 N ，方向垂直于河岸．6．答案：(1)300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下方(2)水平方向分力的大小为603 N ，斜向下的分力的大小为1203 N解析：(1)力的分解如图甲所示．F 2＝F 2＋F 21 ＝300 N ，设F 2与F 的夹角为θ，则 tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°.(2)力的分解如图乙所示．F 1＝F tan 30°＝180×33 N ＝603 N ， F 2＝Fcos 30° ＝18032 N ＝1203 N ．。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：力的分解(同步习题)【含答案及解析】
第三章相互作用——力4力的合成和分解课时2力的分解基础过关练题组一对力的分解的理解1.一个力的大小为30N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是()A.10N、10NB.20N、40NC.200N、200ND.700N、720N2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于F2C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解题组二按效果分解力4.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A.G,G2B.2G,GC.√3G,√3G3D.2√33G,√3G35.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。
若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC6.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。
用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N题组三力的分解的讨论7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500√3NB.500NC.1000ND.400N8.把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=√33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.F2B.√32F C.2√33F D.√3F题组四力的正交分解法9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,分别受到三个大小相同方向不同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为()A.F cosθB.μmgC.μFD.μ(mg+F sinθ)能力提升练题组一对力的分解的讨论1.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10√3N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10N,则F1的大小可能是()A.5√3NB.10√3NC.10ND.20N题组二按效果分解力2.(2019河北唐山一中高一上期中,)一个体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每只手臂向下的力最大()3.(2020浙江嘉兴一中、湖州中学高一上期中联考,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。
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第12讲力的分解
❖例题
【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小.
方法一: 力的分解
F AB=F2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75N
F BC=F1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N
方法二: 力的合成
F BC=F1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125N
F AB=F合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N
方法三: 力的合成
F合=G=100N
F BC= F合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N
F AB=F合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N
方法四: 力的合成
F合=F BC（平衡力）
F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75N
F BC = F合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N
方法五: 力的合成
以B点为坐标原点建立直角坐标系。
由于F BC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是
F BCX，F BCY
在X轴F BCX = F AB
在Y轴F BCY= G=100N
F BC = F BCY/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N
F AB= F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N
❖习题
一、选择题。
1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2不是物体实际受到的力
C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用
D.F1和F2共同作用的效果与F相同
2.下列说法中错误的是（）
A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力
B.同一个力可以分解为无数对分力
C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值
D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值
3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）
A.3 N、3 N?????? ?
B.6 N、6 N
C.100 N、100 N??????
D.400 N、400 N
4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则
（）
A.位移、速度、加速度、力
B.位移、长度、速度、电流
C.力、位移、热传递、加速度
D.速度、加速度、力、路程
5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）
A. 重力和斜面的支持力
B. 重力，下滑力和斜面的支持力
C. 重力，下滑力
D. 重力，支持力，下滑力和正压力
6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）
A.两分力大小之和一定等于合力的大小
B.任一分力都一定小于合力
C.任一分力都一定大于合力
D.任一分力都可能大于、小于或等于合力
7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是
（）
①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是
一对平衡力
③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平
衡力
④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力
是一对平衡力
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
8.上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是（）
A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
B.减小汽车对桥面的压力
C.增大汽车的下滑力
D.减小汽车的下滑力
9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力F N的变化情况是（）
A. F和F N都不断增大
B. F增大，F N减小
C. F减小，F N增大
D. F和F N都减小
10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（）
A. F1是木箱受的力
B. F2是斜面受的压力
C. F2是木箱受的力
D.斜面受的压力与F2大小相等
11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。
下面的叙述正确的是（）
A.甲中绳子容易断
B.乙中绳子容易断
C.甲、乙中绳子一样容易断
D.不确定
12.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30o和60o，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）
A.
2
3
mg，
2
1
mg B.
2
1
mg ，
2
3
mg
C.
4
3
mg，
2
1
mg D.
2
1
mg，
4
3
mg
13.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）
A.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB，也可能是OC
14.两绳相交，绳与绳、绳与天花板间夹角的大小如图所示，现用一力F作用于交点A，F与右绳间的夹角为a，保持F的大小不变，改变a角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的拉力相等（）A.a=150o B.a=135o
C.a=120o
D.a=90o
15.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受摩擦力F f
（）
A.F f＜μmg
B.F f=μmg
C.F f＞μmg
D.不能确定
二、填空题。
1.复习：力的合成原则：_________________。
2.力的分解是_________________的逆运算，它也遵守_________________定则。
3.将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为
__________N，方向__________。
4.如图，力F=50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1=__________N，较大的分力
F2=__________N。
（要求画出力的分解图，已知
sin37°=0.6，cos37°=0.8）
5.重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物
A
F2
F1
G
37°
块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为__________。
6.如图所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F1的作用，要使物体沿OA方向作直线运动，必须对物体再施加一个力F2，这个力的最小值为
__________。
（OA与水平方向的夹角为θ）
7.已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为__________N。
8.将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向且大小为24N，则另一个分力的大小是__________N。
三、解答题。
1.如图，重力等于G的球放在倾角为α的斜面上，用一块竖直的板挡住，请根据重力的作用效果分解重力，并计算两分力的大小。
2.如图所示，在三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC所受的力。
3.如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。
求：
（1）细绳拉力的大小；
（2）墙壁受的压力的大小。
4.如图所示，两条轻绳AO=BO，A、B两端分别与均质水泥杆的两端固定。
现在O点用F=600N的竖直向上的力吊起水泥杆，求在下列两种情况下，力F沿两条绳方向的两个分力的大小：
(1)∠AOB＝120°；
(2)∠AOB＝90°。
5.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC 绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。
（g＝9.8N/kg）
参考答案
一、选择题
1. C
2. A
3. A
4. A
5. A
6. D
7. D
8. A
9. B 10. D
11. B 12. A 13. A 14. B 15. A
二、填空题。
1. 平行四边形定则
2. 力的合成；力的平行四边形
3. 25；斜向右下，与水平面呈53°角
4. 30 ；40
5. F+Gcosα
6. F1sinθ
7. 50
8. 30
三、解答题。
1. 水平向左的力，大小为Gtanα；垂直斜面向下的力，大小为G/co sα
2. 50√3N；100N
3. （1）2√3G/3 （2）√3G/3
4. （1）600N （2）300√2N
5. 98√3/3N；49√3/3N
α。