五年级数学：《探索活动(二)三角形面积》教材分析及学情分析
北师大版五年级上册数学《4.4探索活动(二)三角形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识，而且在学习过程中，他们已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类。
但是，对于三角形面积的计算方法，他们还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，注重引导学生自己探索、发现和总结三角形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形面积的计算方法，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 说教学重难点教学重点：三角形面积的计算方法。
教学难点：理解三角形面积计算的原理，能够灵活运用三角形面积公式进行计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、三角板等教学辅助工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念、特性以及三角形分类，引出三角形面积的计算。
2.自主探究：让学生分组讨论，尝试用自己的方法计算三角形的面积，并交流分享。
3.教师引导：在学生自主探究的基础上，教师引导学生发现三角形面积的计算方法，并解释原理。
4.实践操作：让学生利用三角板、剪刀等工具，自己动手制作三角形，并计算其面积。
5.总结提升：教师引导学生总结三角形面积的计算方法，并强调注意事项。
6.巩固练习：布置一些有关三角形面积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7.课堂小结：教师带领学生回顾本节课所学内容，总结三角形面积的计算方法。
五年级数学北师大版上册 第4章《4.4探索活动：三角形的面积》教学设计 教案
三角形的面积1教学目标探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
通过对红领巾的介绍,是学生更加热爱红领巾、热爱祖国的,并为实现中国梦而努力学习。
2学情分析在上学期时学生已经学过平行四边形、三角形,对于面积的概念,他们也不陌生。
但在具体教学时,三角形的面积公式是通过平行四边形的面积公式推导出来的,在推导中牵扯到简单的空间转换问题,而此时大部分学生的抽象空间思维能力是处于刚发展阶段,学习这部分内容有点吃力,于是我们可以利用多媒体课件教学的特点,直观的呈现一些图形的空间转换过程来帮助他们进行空间思维。
这样既有利于这部分的学习,又可以帮助发展学生的抽象空间思维能力学生。
对中国梦已经有一些认识,但对实现这个梦还不知道该干些什么,通过这堂课让学生明白要实现中国梦就是做身边小事,爱身边之人,爱身边之物。
3重点难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】创设情境，揭示课题1、出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？师：今天我们一起研究“三角形的面积”。
(板书课题)2、学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？活动2【讲授】合作探究、学习新知识、实践与交流拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小。
启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢？1.用两个完全一样的直角三角形拼。
(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导。
(2)电脑演示拼摆过程。
(3)讨论。
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)，能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2.用两个完全一样的锐角三角形拼。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节实践性探究活动课。
本节课是在学生已经掌握了三角形周长、三角形的特性以及平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生探索并掌握三角形的面积计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及语言表达能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知和操作能力较强。
然而，对于三角形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解三角形面积计算的原理，而不仅仅是记忆公式。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过动手操作、观察、推理等方法，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.过程与方法目标：学生在探究活动中，培养观察、操作、推理、交流等能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心，感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：让学生理解三角形面积计算的原理，能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现三角形的面积计算方法。
2.合作交流法：学生在小组合作、讨论的过程中，共同探究三角形的面积计算方法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实际测量和计算三角形的面积，加深对面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具：三角形的模型、剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
2.学具：每个学生准备两个三角形模型，剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
3.教学课件：教师准备相应的教学课件，用于引导学生观察、思考和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
北师大版五年级上册数学《4.4探索活动(二)三角形的面积》说课稿(1)
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》说课稿 (1)一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类和三角形的基本性质的基础上进行讲授的。
本节课的主要内容是让学生通过探索活动，理解并掌握三角形面积的计算方法，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过探索活动，自己去发现并理解三角形面积的计算方法，提高他们的学习兴趣和学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过探索活动，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2.过程与方法目标：培养学生的动手操作能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点教学重点：三角形面积的计算方法。
教学难点：理解并掌握三角形面积的计算方法。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导探究法、合作交流法和直观演示法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握三角形面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和性质，引导学生进入三角形面积的学习。
2.探索活动：让学生分组进行探索，通过剪拼、折叠等方法，尝试找出三角形面积的计算方法。
3.讲解与演示：在学生探索的基础上，进行讲解和演示，让学生直观地理解三角形面积的计算方法。
4.练习与交流：让学生进行相关的练习，通过交流讨论，巩固所学内容。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，同时进行适当的拓展，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出三角形面积的计算方法。
可以设计成以下形式：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习成绩和课堂反馈等方面进行。
苏教版数学五年级上册2.2《三角形的面积》教案
苏教版数学五年级上册2.2《三角形的面积》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册2.2《三角形的面积》一课，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及四边形的面积计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生掌握三角形面积的计算公式，并通过实际操作，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对三角形的基本概念和特性有了初步的了解。
但在计算三角形面积时，还需要进一步引导和培养。
此外，学生对实际操作和实践环节充满兴趣，因此在教学过程中，应充分利用这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算公式。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形面积计算公式的推导和理解。
2.三角形面积计算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际操作中感受三角形面积的计算过程。
2.利用直观教具，帮助学生形象地理解三角形面积的计算方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用启发式教学，引导学生主动思考、探究问题。
六. 教学准备1.准备三角形模型的教具和学具。
2.准备计算三角形的面积的实际问题素材。
3.准备投影仪等教学设备。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示三角形模型，引导学生回顾三角形的基本概念和特性。
然后提出问题：“你们知道三角形面积是如何计算的吗？”让学生思考并分享各自的想法。
呈现（10分钟）教师利用投影仪展示三角形面积的计算过程，引导学生观察和思考。
通过实际操作，让学生观察三角形面积的计算公式是如何推导出来的。
操练（10分钟）学生分组进行实践操作，利用三角形模型的教具和学具，自己动手计算三角形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师呈现一些计算三角形面积的实际问题，让学生独立解答。
解答过程中，教师引导学生运用刚刚学到的三角形面积计算方法。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动(二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是小学数学课程中的一部分。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算方法，并能灵活运用。
教材通过具体的操作活动和数学推理，帮助学生理解和掌握三角形的面积公式。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平行四边形和梯形的面积计算方法，具备了一定的几何图形知识。
但在实际操作和解决问题时，部分学生可能对三角形的面积公式理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的实际情况，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法。
2.培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和几何思维。
四. 教学重难点1.三角形面积公式的理解和记忆。
2.运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和思考，引导学生主动探索三角形面积的计算方法。
2.小组合作：让学生在小组内讨论和分享，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.实际操作：让学生动手操作，直观地理解三角形面积的计算过程。
4.问题解决：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件和教学素材。
2.准备三角形的实物模型和计算工具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形，引导学生思考三角形的面积如何计算。
让学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现三角形面积的计算方法，引导学生观察和思考。
通过实际操作，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
引导学生发现三角形面积与平行四边形面积的关系，从而得出三角形面积的计算公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用三角形面积公式计算不同形状和大小的三角形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
北师大版五年级上册数学《4.4探索活动(二)三角形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节课，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形的分类等知识的基础上进行授课的。
通过这一节课的学习，学生需要掌握三角形面积的计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过丰富的情境图和实例，引导学生探究三角形的面积公式，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对三角形有一定的了解。
他们在学习过程中善于观察、动手操作，具备一定的探究能力。
然而，部分学生对数学公式和定理的记忆较为困难，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生在学习过程中容易受到思维定势的影响，需要教师引导他们从不同角度思考问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握三角形面积的计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养团队协作精神和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算方法。
2.教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和探究式教学法，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、三角板等教具，以及小组合作、动手操作等方式，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过情境图，引导学生发现三角形面积与平行四边形面积的关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究活动：学生分组讨论，观察、操作、交流，探究三角形面积的计算方法。
3.公式推导：引导学生通过实际操作，发现三角形面积与底和高之间的关系，推导出三角形面积公式。
4.运用公式：学生分组练习，运用三角形面积公式解决实际问题。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过自主探索、合作交流的方式，理解并掌握三角形面积的计算方法，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了一定的了解。
但在计算三角形面积方面，还需要通过操作活动，进一步理解和掌握。
此外，学生在合作交流方面还需加强，因此，在教学过程中，教师需要给予学生充分的自主探究和合作交流的机会，以提高他们的学习能力。
三. 教学目标1.让学生通过自主探索、合作交流，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2.培养学生的空间观念，提高他们解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。
2.难点：理解三角形面积计算的原理，能够灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养他们的探究精神。
2.合作交流：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高他们的沟通能力和团队协作精神。
3.操作实践：让学生动手操作，直观地理解三角形面积的计算过程。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺、圆规等。
2.学具：每位学生准备一份三角形纸片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习三角形的基本概念、特性以及分类，为新课的学习做好铺垫。
然后，提出问题：“同学们，你们知道如何计算三角形的面积吗？”引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示三角形面积的计算方法，引导学生观察、思考，并解释三角形面积计算的原理。
同时，让学生动手操作，用彩纸剪出三角形，并尝试计算其面积。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关三角形面积的计算问题，让学生独立解答。
解答过程中，教师引导学生运用三角形面积的计算方法，巩固所学知识。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
《探索活动(二)三角形面积》教材分析及学情分析
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
课件：
探索活动（二）三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。
知识的增长点是三角形面积公式。
这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。
其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法（分割、平移、旋转），以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。
能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。
从教材编排上看，这个研究探究的过程可以分为以下五个阶段：
1.利用实例提出数学问题，使学生感受到在实际的生活中需要三角形面积计算，从而调动学生学习这一知识的内因。
2.研讨探究方法，这一阶段是隐含在教材当中的——教材中提出“怎样把三角形转化成我们已经学过的图形呢？”在实际教学中教师可以组织学生将三角形与平行四边形、长方形、正方形进行形状上的比较，再根据它们的特点、结合已有的经验一起研讨即将采用的探究方法，这类似于成人在研究问题时的“研究方案”，目的：逐步的培养学生能够根据研究对象的特点、结合自己的经验有目的、有计划的进行探究活动，减少探究的盲目性和随意性。
方式：可以采用集体对比图形的特征，分组研讨探究方法。
要求：尽量想象而不动学具。
3.动手操作体验转化。
学生按照既定的方案独立动手实施。
将三角形转化为平行四边形的方法概括起来有两大类：第一类是“拼”教材中介绍了两种“拼”的方法，一种是“利用两个完全相同的三角形拼成平行四边形”，这种方法重点让学生感知“两个三角形要完全相同”；一种是“利用一个三角形通过分割旋转拼成平行四边形”这种方法需要学生有一定的分析能力和空间想象力。
第二大类是“剪”：即把一个平行四边形沿对角线分成两个完全相同的三角形，这种方法比较简单，也有助于学生理解在三角形面积公式中÷2的道理，但是教材中没有介绍，我想原因是：编者要突出“转化”过程中“未知”与“已知”的顺序。
4.观察对比发现关系。
这是探究活动的核心。
教材中提出“拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？”在此阶段，教师要启发学生从“底、高、面积”三个方面进行观察对比，发现它们的关系。
方式：独立观察，小组研讨。
从教材介绍的转化方法看，在这个阶段
学生可以得到两个结论：(1)当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；(2)当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
我认为这两个结论虽然教材中没有给出，但是教师必须补充，原因有三：a.这是学生的重要研究成果，是三角形面积公式推导的重要依据；b.保证研究过程的完整；c.这是学生将来解决问题的重要基础知识。
5.归纳概括建立公式。
虽然将三角形转化为平行四边形的方法有很多，但是最后都可以归结为“三角形面积=底×高÷2”。
教师要帮助学生通过“比较不同方法的相同点”进行归纳概括，总结出公式。
6.回归问题实践应用。
体现公式的价值，注意强化学生对公式的理解。
练习题的设计：教材中的试一试和练一练得第1题是对公式的基本应用。
练一练第2题目的在于使学生发现“等底等高的三角形的面积相等”。
第3题目的在于强化三角形底和高的对应关系，帮助学生加深对三角形公式的理解。
教学目标：在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学重点：三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化
教学难点：三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化
教学媒体的准备：学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。
教具：课件，与学具相应的教具。
以上文字为自己的一些不成熟的想法，抛砖引玉，愿意与大家一起交流。
在阅读时请大家参看《教师用书》相应章节，以免误导！
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