频谱分析实验
实验三-周期信号的频谱分析-实验报告
信号与系统实验报告实验三周期信号的频谱分析学院专业班级学号指导教师实验报告评分：_______实验三 周期信号的频谱分析一、实验目的1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs 现象”，了解其特点以及产生的原因；3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。
二、实验容实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部例程序。
实验开始时，先在计算机上运行这些例程序，观察所得到的信号的波形图。
并结合例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。
实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。
Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：-+-=)5cos(51)3cos(31)cos()(000t t t t x ωωω∑∞==10)cos()2sin(1n t n n nωπ其中，ω0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(ω0t)、cos(3ω0t)、cos(5ω0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title ，网格线和x 坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。
抄写程序Q3_1如下： clear,%Clear all variablesclose all,%Close all figure windowsdt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t);N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N;x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; endsubplot(221)plot(t,x1)%Plot x1axis([-2 4 -2 2]);grid on,title('signal cos(w0.*t)')subplot(222)plot(t,x2)%Plot x2axis([-2 4 -2 2]);grid on,title('signal cos(3*w0.*t))')subplot(223)plot(t,x3)%Plot x3axis([-2 4 -2 2])grid on,title('signal cos(5*w0.*t))')执行程序Q3_1所得到的图形如下：Q3-2给程序Program3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。
实验二FFT实现信号频谱分析
0
2
4
6
4
2
0
-2
-4
-6
-4
-20246四、试验环节
4. 试验内容2旳程序运营成果如下图所示：
60
30
40
20
20
10
0
0
-10 -5
0
5
10
-40 -20
0
20 40
30
80
60 20
40 10
20
0
-40 -20
0
20 40
0
-40 -20
0
20 40
四、试验环节
|X(k)| x(n)
5. 试验内容 3旳程序运营成果如下图所示：
fft 计算迅速离散傅立叶变换
fftshift
ifft
调整fft函数旳输出顺序，将零频 位置移到频谱旳中心
计算离散傅立叶反变换
fft函数：调用方式如下
y=fft(x)：计算信号x旳迅速傅立叶变换y。当x旳长度为 2旳幂时，用基2算法，不然采用较慢旳分裂基算法。
y=fft(x,n)：计算n点FFT。当length(x)>n时，截断x，不 然补零。
【例2-11】产生一种正弦信号频率为60Hz，并用fft函数 计算并绘出其幅度谱。
fftshift函数：调用方式如下 y=fftshift(x)：假如x为向量，fftshift(x)直接将x旳左右两 部分互换；假如x为矩阵（多通道信号），将x旳左上、右 下和右上、左下四个部分两两互换。 【例2-12】产生一种正弦信号频率为60Hz,采样率为1000Hz, 用fftshift将其零频位置搬到频谱中心。
以上就是按时间抽取旳迅速傅立叶变换
频谱解调分析实验报告
一、实验目的1. 理解频谱解调的基本原理和过程。
2. 掌握使用频谱分析工具对调制信号进行解调的方法。
3. 分析解调信号的质量，评估解调效果。
二、实验原理频谱解调是一种将调制信号中的信息还原为原始信号的方法。
在调制过程中，原始信号被加载到高频载波上，形成调制信号。
解调则是从调制信号中提取出原始信号的过程。
频谱解调利用傅里叶变换将调制信号分解为频域，通过分析频域信号，可以恢复出原始信号。
三、实验仪器与软件1. 仪器：频谱分析仪、示波器、信号发生器2. 软件：MATLAB、Python（可选）四、实验步骤1. 准备工作（1）搭建实验电路，连接频谱分析仪、示波器和信号发生器。
（2）设置信号发生器，产生一个具有特定频率、幅度和相位的载波信号。
（3）使用MATLAB或Python编写程序，实现以下功能：a. 生成一个原始信号，如正弦波、方波或三角波。
b. 将原始信号调制到载波信号上，形成调制信号。
c. 对调制信号进行频谱分析，观察频谱特征。
2. 频谱分析（1）观察调制信号的频谱，分析载波频率、调制频率和旁频等。
（2）记录调制信号的频谱图，以便后续分析。
3. 频谱解调（1）使用频谱分析仪对调制信号进行频谱解调，将频谱信号还原为时域信号。
（2）观察解调信号的波形，分析解调效果。
4. 解调信号分析（1）对解调信号进行时域分析，观察信号波形、幅度和相位等。
（2）比较解调信号与原始信号，分析解调误差。
（3）根据解调误差，优化解调参数，提高解调效果。
五、实验结果与分析1. 频谱分析（1）观察调制信号的频谱，发现载波频率、调制频率和旁频等特征。
（2）记录调制信号的频谱图，如图1所示。
图1 调制信号频谱图2. 频谱解调（1）使用频谱分析仪对调制信号进行频谱解调，得到解调信号。
（2）观察解调信号的波形，如图2所示。
图2 解调信号波形3. 解调信号分析（1）对解调信号进行时域分析，发现解调信号波形与原始信号相似。
（2）比较解调信号与原始信号，发现解调误差较小。
fft频谱分析实验报告
FFT频谱分析实验报告引言频谱分析是一种用于分析信号频率特征的方法，可应用于多个领域，如音频处理、图像处理、通信系统等。
本文将介绍FFT（快速傅里叶变换）频谱分析方法，并通过实验验证其有效性。
实验目的本实验旨在探索FFT频谱分析方法，了解其原理，并通过实验验证其在信号处理中的应用。
实验步骤1.准备实验材料–一台装有MATLAB软件的电脑–需要进行频谱分析的信号数据2.导入信号数据在MATLAB环境中，导入需要进行频谱分析的信号数据。
可以通过以下命令完成数据导入：data = importdata('signal.txt');这里假设信号数据保存在名为signal.txt的文件中。
3.对信号数据进行FFT变换利用MATLAB中的fft函数对信号数据进行FFT变换。
具体命令如下：fft_data = fft(data);这将得到信号数据的FFT变换结果。
4.计算频率谱通过对FFT变换结果的分析，可以计算信号的频率谱。
根据FFT变换的性质，频率谱可以通过计算FFT变换结果的模值得到：spectrum = abs(fft_data);这将得到信号的频率谱。
5.绘制频谱图利用MATLAB的plot函数，可以将频率谱绘制成图形。
命令如下：plot(spectrum);xlabel('频率');ylabel('幅值');title('频谱图');这将绘制出信号的频谱图。
6.分析频谱图通过观察频谱图，可以分析信号的频率特征，如频率成分的强度、主要频率等。
实验结果与讨论在完成以上步骤后，我们得到了信号的频谱图。
通过观察频谱图，我们可以分析信号的频率特征。
例如，我们可以确定信号中主要的频率成分，并通过频率成分的强度判断信号的特性。
在实验中，我们可以尝试使用不同的信号数据进行频谱分析，并观察结果的差异。
通过比较不同信号的频谱图，我们可以进一步了解信号的特性，并探索不同应用场景下的频谱分析方法。
频谱分析实验报告
频谱分析实验报告篇一：典型信号的频谱分析实验报告贵州大学实验报告学院：专业：班级：1．正弦波信号的频谱特性：2．方波信号的频谱特性：3．三角波信号的频谱特性：4．正弦信号加白噪声信号的频谱特性：篇二：信号发生及频谱分析实验报告基于LABVIEW的信号发生及频谱分析的设计课程设计：虚拟仪器系统设计专业名称：电子信息工程2013年11月25日基于虚拟仪器的信号发生及频谱分析的设计摘要虚拟仪器是将仪器技术、计算机技术、总线技术和软件技术紧密的融合在一起，利用计算机强大的数字处理能力实现仪器的大部分功能，打破了传统仪器的框架，形成的一种新的仪器模式。
本设计采用USB6211数据采集卡，将虚拟仪器技术用于信号发生器的设计。
该系统具有生成正弦波、方波、三角波、锯齿波及PWM波的功能。
本文首先概述了信号发生器及虚拟仪器技术在国内外的发展及趋势，然后介绍了信号发生器的相关理论，给出了信号发生器的基本原理框图，并探讨了虚拟仪器的总线及其标准、框架结构、LABVIEW开发平台。
在分析本系统功能需求的基础上，介绍了数据采集卡、LABVIEW的编程模式等设计中所涉及到的硬件和技术。
本设计是虚拟仪器模拟真实仪器的尝试。
实践证明虚拟仪器是一种优秀的解决方案，能够实现各种硬件可以完成的任务。
关键词虚拟仪器，数据采集卡，信号发生器，LABVIEWSignal based on virtual instrument and the design of the frequency spectrum analysisAbstractVirtual instrument is formed by the instrument technology, computer technology, bus technology and software technology. Powerful digital processing’s ability of computer is used to achieve the main functions of instrument. Virtual instrument broke the framework of the traditional instruments, and built a new device model. This design uses USB6211 data acquisition card. The virtual instrument technology has been utilized in the design of signal generator. The system has ability to produce sine wave, square wave, and triangle wave, saw tooth wave and PWM wave. This article summarizes the development and trend of the signalgenerator and virtual instrument at home and abroad at first. And then introduces the theory of signal generator, gives a basic block diagram of signal generator, also the frame structure and LABVIEW development platform of the virtual instrument with the inquiry of the bus’s standard. Based on the analysis of this system’s functional requirements, this article introduces the hardware and technology which involved in design of the data acquisition card and the LABVIEW’s programming design is an attempt of virtual instrument to simulate the reality instrument. It shows the virtual instrument is an excellent solution to achieve the task which is achieved by traditional hardware in the past.Key Words: Virtual Instruments，Data Acquisition Cards，Signal Generators，LABVIEW目录1. 实验相关问题............................................................... .. (1)实验目的............................................................... .. (1)实验内容............................................................... .. (1)实验要求............................................................... .. (1)2. 实验方案选择............................................................... .. (1)仿真波形的产生............................................................... .. (1)白噪声的产生............................................................... (1)仿真信号频谱分析............................................................... . (1)3. 系统总体的设计及实现............................................................... (1)系统设计及程序框图流程............................................................... . (1)系统具体应用程序............................................................... . (2)程序框图的具体设计步骤............................................................... . (2)虚拟正弦波发生器的设计............................................................... (2)虚拟方波发生器的设计............................................................... .. (3)虚拟锯齿波发生器的设计............................................................... .. (3)虚拟三角波发生器的设计............................................................... .. (4)4. 系统调试............................................................... ..................................................................... (1)调试步骤............................................................... .. (1)调试结果............................................................... .. (1)1. 实验相关问题实验目的1. 学习LabVIEW 软件特点及工作环境。
频谱分析实验报告
频谱分析实验报告许开龙热能工程系2008010717一、实验目的通过实验，了解频谱分析的原理，掌握数据处理中的这一重要手段。
二、实验方法1.预习实验原理，搞清程序流程和各参数的含义。
2.自己编制一个产生两个正弦波之和的程序，即, 其中A1,A2分别为正弦波幅值，K1=Fs/F1, K2=Fs/F2, Fs为采样频率,F1,F2分别为正弦波频率。
将产生的数据放入数据文件中，数据文件的格式为T(1) , X(1)T(2) , X(2)T(3) , X(3)……，……T(512) , X(512)其中T数组是正弦波采样点的时间值，X数组是正弦波采样值。
3.利用给定的频谱分析程序对信号进行分析。
程序框图如下图程序参数说明M－FFT 的长度，应为2的幂次(64)IWIN－窗函数类型IWIN=1，矩形窗IWIN=2，汉明窗L－窗长，L<=M(64)N－数据取样数(512)Fs－采样频率（一定要和对象截止频率对应）三、实验步骤1.调试自己编制的产生正弦波数据之和的程序，并将产生的数据放入数据文件中2.运行频谱分析程序，画出正弦波信号的频谱图3.改变PSDOLD程序中的M，L参数，看其对频谱的影响四、实验结果及数据处理1.产生正弦波数据之和程序见附件，令A1=20,A2=4,F1=60Hz,F2=200Hz,Fs=3000Hz得到的波形如下图：图表 1 正弦信号之和, A1=20,A2=4,F1=60Hz,F2=200Hz,Fs=3000Hz2.频谱分析结果图表 2 频谱分析结果F1=60Hz, F2=200Hz, Fs=3000Hz，N=512, M=256, IWIN=2, L=256图2中的分析结果表明1）此波形中共有两个频率成分，一个频率为58.59Hz，另一个为199.22Hz，这与原波形的60Hz和200Hz很接近，可认为相等。
误差的产生一方面是频谱分析过程存在一定的误差，另一方面可能是原数据存储过程小数位数过少而产生的误差2）两个频率成分的能谱比值为2475175/99024.52=24.9956~25，说明两个成分波的强度比为两分量幅值比（20/4=5）的平方。
频谱分析实验报告
频谱分析实验报告频谱分析实验报告引言：频谱分析是一种用于研究信号频谱特性的方法，广泛应用于通信、音频处理、无线电等领域。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，探索频谱分析的原理和应用。
实验设备与步骤：本次实验使用了频谱分析仪、信号发生器和电缆等设备。
具体步骤如下：1. 连接设备：将信号发生器通过电缆连接到频谱分析仪的输入端口。
2. 设置参数：根据实验要求，设置信号发生器的频率、幅度和波形等参数，并将频谱分析仪的参考电平和分辨率带宽调整到合适的范围。
3. 采集数据：启动频谱分析仪，开始采集信号数据。
可以选择连续扫描或单次扫描模式，并设置合适的时间窗口。
4. 数据分析：通过频谱分析仪提供的界面和功能，对采集到的数据进行分析和处理。
可以查看频谱图、功率谱密度图等，了解信号的频谱特性。
实验结果与讨论：通过实验操作和数据分析，我们得到了以下结果和结论。
1. 频谱分析原理：频谱分析仪通过将信号转换为频谱图来展示信号在不同频率上的能量分布情况。
频谱图通常以频率为横轴，幅度或功率为纵轴，可以直观地反映信号的频谱特性。
2. 不同信号的频谱特性：我们使用了不同频率和波形的信号进行实验，观察其在频谱图上的表现。
正弦波信号在频谱图上呈现出单个峰值，峰值的位置对应信号的频率。
方波信号在频谱图上则呈现出多个峰值，峰值的位置和幅度反映了方波的频率和谐波分量。
3. 噪声信号的频谱特性：我们还进行了噪声信号的频谱分析。
噪声信号在频谱图上呈现为连续的能量分布，没有明显的峰值。
通过分析噪声信号的功率谱密度图，可以了解噪声信号在不同频率上的能量分布情况。
4. 频谱分析的应用：频谱分析在通信和音频处理领域有着广泛的应用。
通过频谱分析，可以帮助我们了解信号的频率成分、噪声特性以及信号处理器件的性能等。
在无线电领域，频谱分析还可用于频段分配、干扰监测等工作。
结论：通过本次实验，我们深入了解了频谱分析的原理和应用。
频谱分析可以帮助我们理解信号的频谱特性，对于信号处理和通信系统设计具有重要意义。
实验二_应用FFT对信号进行频谱分析
1. 三、实验内容和结果:高斯序列的时域和频域特性:高斯序列的时域表达式:2(),015()0,n p q a e n x n -⎧⎪≤≤=⎨⎪⎩其它固定参数p=8,改变参数q 的值, 记录时域和频域的特性如下图。
图 1i. 结论: 从时域图中可以看到, q 参数反应的是高斯序列能量的集中程度: q 越小, 能量越集中, 序列偏离中心衰减得越快, 外观上更陡峭。
同时, 随着q 的增大, 时域序列总的能量是在增大的。
频域上, 对应的, 随着q 的增加, 由于时域序列偏离中心的衰减的缓慢, 则高频分量也就逐渐减, 带宽变小: 时域上总的能量增大, 故也可以看到低频成分的幅度都增大。
固定参数q, 改变参数p, 记录时域和频域的特性如下图 2.图 22. 结论: p 是高斯序列的对称中心, p 的变化在时域表现为序列位置的变化。
由于选取的矩形窗函数一定, p 值过大时, 会带来高斯序列的截断。
并且随着p 的增大, 截断的越来越多。
对应地, 看频域上的变化: 截断的越多, 高频的成分也在增多, 以至发生谱间干扰, 泄露现象变得严重。
从图中可以看到, 在p=13时, 已经有混叠存在。
当p=14时, 混叠进一步加大, 泄露变得更明显。
衰减正弦序列的时域和幅频特性:sin(2),015()0,n b e fn n x n απ-⎧≤≤=⎨⎩其它改变参数f, 记录时域和幅频特性如下图3.图 33. 结论: 随着f 的增大, 时域上可以看到, 序列的变化明显快多了。
从幅度谱上看, 序列的高频分量逐渐增多, 低频分量逐渐减小, 以至于发生严重的频谱混叠。
当f 增大到一定的程度, 从图中可以看到, f=0.4375和f=0.5625时的幅度谱是非常相似的, 此时已经很难看出其幅度谱的区别。
三角序列的时域表达式和对应的时域和幅频特性如图 4:c 1,03()8,470,n n x n n n n +≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它图 4结论: 随着fft 取点数的增多, 能够看到的幅度谱的频率分量变得丰富, 得到的是高密度更高的谱, 也就是减轻了栅栏效应。
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其中，0 t 5 , (单位以秒计)。
(2) 采样间隔为 1 0.01s 10ms , 即信号长度为 500, 得到的离散时间信号为 x1(n1), n 0 , 1, 2 ,, 499, 它所对应的离散序列记为 x~1(n).
5
§4.4 频谱分析实验
第 二、生成用于实验的离散时间信号
四 章
计算实验信号的 DFT 与 IDFT 。
对实验信号进行频谱分析。
*(3) 试对二维信号进行频谱分析。
1
§4.4 频谱分析实验
第 一、实验概述
四 章
实验要求
(1) 编程实现有关实验内容。
离
编程语言不限；程序规范，通用性强。
散 序
(2) 完成实验报告，包括：
列
基本原理与方法；
实验方案与设计；
实验结果与分析；
4
§4.4 频谱分析实验
第 二、生成用于实验的离散时间信号
四 章
2. 实验信号的设计举例
离 例一 (1) 由频率分别为 7Hz 、18Hz、29Hz 以及 40Hz 的正弦
散
信号合成，具体如下：
序
列
x1(t) 4sin(14πt) 3sin(36πt)
2sin(58πt ) sin(80πt ) ,
2. 实验信号的设计举例
离 例一 (3) 图形显示如下：
散
10
序
5
0
列 -5
-10
00.51ຫໍສະໝຸດ 1.522.5
3
3.5
4
4.5
5s
离散时间信号 x1(n1 )
10
5
0
-5
-10
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
离散序列 x~1(n)
6
§4.4 频谱分析实验
第 二、生成用于实验的离散时间信号
四 章
1. 实验信号的生成
离 步骤 (1) 具体设计一些含有已知频率成份的连续实验信号。
散
(2) 根据抽样定理分别选取适当的采样间隔。
序
列
(3) 用所选取的采样间隔分别对连续实验信号进行抽样，
并以文件的形式保存。
(4) 从文件中读取信号数据，并显示其曲线。
注 对于实际的采样信号，将其在计算机上保存时，除了信号 数据外，一般还含有一个文件头，用于保存该信号的某些 信息，如采样间隔、信号的长度等等。
2000 1500
1000
500
0
0 0
功率谱 | X~1(k)|2 / N
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
11
§4.4 频谱分析实验
第 三、对实验信号进行频谱分析
四 章
1. 计算离散序列的 DFT 与 IDFT
离 实验结果(一) 计算离散序列 { x~1(n)} 的 DFT
散
10
序
5
列
0
-5
-10
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
离散序列 x~1(n)
1000
振幅谱 | X~1(k)|
500
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
源程序(必要的注释)。
方法说明、程序说明及使用说明。(可选)
(3) 实验报告打印后，上交纸质文档。
2
§4.4 频谱分析实验
第 一、实验概述
四 章
本实验在 Matlab 中所涉及到的部分函数：
离
fopen 创建或打开文件；
散
fprintf 将数据以指定的格式写入文件；
序
列
fscanf 从文件中读出数据；
7
§4.4 频谱分析实验
第 二、生成用于实验的离散时间信号
四 章
2. 实验信号的设计举例
离 例二 (3) 图形显示如下：
散
150
序
100
列
50
0
-50
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2s
离散时间信号 x2(n2 )
150
100
50
0
-50
0
100
200
300
400
500
600
700
800
离散序列 x~2(n)
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
10
§4.4 频谱分析实验
第 三、对实验信号进行频谱分析
四 章
1. 计算离散序列的 DFT 与 IDFT
离 实验结果(一) 计算离散序列 { x~1(n)} 的 DFT
散
10
序
5
列
0
-5
-10
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
离散序列 x~1(n)
离 实验结果(二) 将 { X~1(k)} 修改后，再计算它的 IDFT
散
1000
序
列
500
81 101
振幅谱 | X~1(k)|
181
321
401 421
0
四 章
2. 实验信号的设计举例
离 例二 (1) 由截止频率为 60Hz 的抽样信号构成，即
散 序 列
x2(t)
sin(120π t ) πt
,
其中，- 2 t 2 , (单位以秒计)。
(2) 采样间隔为 2 0.005 s 5 ms , 即信号长度为 800, 得到的离散时间信号为 x2(n2 ), n 0 , 1, 2,, 799, 它所对应的离散序列记为 x~2(n).
fclose 关闭文件；
save
将数据以固定的格式写入文件( .mat )；
load
从文件( .mat )中装载数据；
fft , fft2 一维或二维离散信号的快速 Fourier 正变换；
ifft , ifft2 一维或二维离散信号的快速 Fourier 逆变换。
3
§4.4 频谱分析实验
第 二、生成用于实验的离散时间信号
§4.4 频谱分析实验
第 一、实验概述
四 章
实验目的
(1) 能利用快速 Fourier 变换(FFT)对有限离散序列
离
进行离散 Fourier 正变换与逆变换。
散
(2) 重点掌握有限离散时间序列的频谱分析方法。
序
列 实验内容 (1) 设计并生成用于实验的若干有限离散时间信号。
(2) 对实验信号进行频谱分析。
8
§4.4 频谱分析实验
第 三、对实验信号进行频谱分析
四 章
1. 计算离散序列的 DFT 与 IDFT
实验内容 离
散 (1) 利用快速 Fourier 变换(FFT)计算离散序列 { x(n)} n 0~ N
序 列
的 DFT ：{ X (k )} k 0~ N 。
(2) 画出离散序列的振幅谱 | X (k )|，并观察其特点。
(3) 画出离散序列的功率谱 | X (k)|2 。 N
(4) 计算 { X (k)} k 0~ N 的 IDFT，并与 { x(n)} n0~N 进行比较；
或者将 { X (k)} 作适当的修改后，再计算其 IDFT。
9
§4.4 频谱分析实验
第 三、对实验信号进行频谱分析
四 章
1. 计算离散序列的 DFT 与 IDFT