江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2020-2021学年九年级上学期12月月考英语试题
2021-2022学年-有答案-江苏省泰州市某校初三(上)12月月考数学试卷
2021-2022学年江苏省泰州市某校初三(上)12月月考数学试卷一、选择题1. 若100∘的圆心角所对的弧长为5πcm，则该圆的半径等于( )A.5cmB.9cmC.2.5cmD.2.25cm2. 一元二次方程2x2+3x−5=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3. 如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是( )A.∠BB.∠CC.∠DEBD.∠D4. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( )A. B.C. D.5. 二次函数y=−2x2+4x图象的顶点坐标是( )A.(−1, 2)B.(−1, 1)C.(1, 1)D.(1, 2)x2−4与x轴交于A，B两点，点P在一次函数y=−x+6的图象6. 如图，抛物线y=14上，Q是线段PA的中点，连结OQ，则线段OQ的最小值是( )B.1C.√2D.2A.√22二、填空题已知二次函数y = mx m2−2的图象开口向上，则m的值为________．关于x的方程x2−2x+m=0有一个根x1=0，则另一个根x2=________．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(4,2),B(5,0)，以点O为位似中心，相 ,把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为________．似比为12如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则∠BOC的度数为________．抛物线y=x2−(t+2)x+1的顶点在x轴正半轴上，则t=________.若关于x的方程x2+x−m=0没有实数根，则二次函数y=x2+x−m的图像的顶点在第________象限．,y1)，B(1, y2)在二次函数y=x2+3的图象上，则y1________y2．（填已知点A( − 54“>”，“=”，“<”）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE//BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6，则线段CD的长为________.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，D，E分别是AC，BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M，N，则MN的最大值为________.三、解答题解下列方程：(1)x2−2x−2=0；(2)(x−2)2−x+2=0.计算：4sin30∘+|1−tan60∘|−√2cos45∘．已知关于x的一元二次方程mx2−(m+2)x+2=0．(m≠0)(1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根；(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．(1)AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；(2)若AB=8，∠BAC=45∘，求：图中阴影部分的面积.已知二次函数的图象如图所示．(1)求这个二次函数的表达式；(2)观察图象，当−2<x<1时，y的取值范围为________．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE．(1)求证：△DBE是等腰三角形；(2)求证：△COE∼△CAB.某花卉中心计划建造如图所示的矩形温室，要求长与宽的比为2:1．在温室前侧墙内保留3m宽的空地，其它三侧墙内各保留1m宽的通道．问：当矩形温室的长多少时，花卉种植区域的面积恰是242m2？如图，半圆O的直径MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，AC=2√3，BC=6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M，N始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=4cm．(1)当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，如果半圆O与直线MN围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．x2+bx+c与x轴相交于A(−6,0)，B(1,0)，与y轴相交于点C，如图，已知抛物线y=12直线l⊥AC，垂足为C．(1)求该抛物线的表达式；(2)若直线l与该抛物线的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)设动点P(m,n)在该抛物线上，当∠PAC=45∘时，求m的值．参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省泰州市某校初三(上)12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】弧长的计算【解析】设该圆的半径为r，根据弧长的计算公式可得一个关于r的方程，进一步解方程即可. 【解答】解：设该圆的半径为r.根据题意，得100πr=5π.180解得r=9.故选B.2.【答案】B【考点】根的判别式【解析】求出△的值即可判断．【解答】解：一元二次方程2x2+3x−5=0中，Δ=32−4×2×(−5)>0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B.3.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解：根据同弧所对的圆周角相等，则∠A=∠D.故选D.4.【答案】B【考点】相似三角形的判定【解析】三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形，可求出三边的长，即可得出．【解答】解：原三角形的边长为：√2，2，√10．A中三角形的边长为：√2，√5，3，与原三角形不相似；B中三角形的边长为：1，√2，√5，∵√2=√22=√5√10，∴这两个三角形相似；C中三角形的边长为：1，√5，2√2，与原三角形不相似；D中三角形的边长为：2，√5，√13，与原三角形不相似．故选B．5.【答案】D【考点】二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质【解析】将二次函数化为顶点式后即可确定其顶点坐标．【解答】解：∵y=−2x2+4x=−2(x−1)2+2，∴顶点坐标为(1, 2).故选D.6.【答案】A【考点】二次函数综合题【解析】根据题意，连接BP，可知OQ是△ABP的中位线且等于BP的一半，要求OQ的最小值，只要求得BP的最小值即可，根据点到直线的所有线段中垂线段最短，可以求得BP的最小值，从而可以解答本题．【解答】解：∵O为AB的中点，Q为AP的中点，∴OQ是△ABP的中位线，∴OQ = 12BP，∵抛物线y = 14x2 − 4，∴当y=0时，得x1=−4，x2=4，∴点A的坐标为(−4, 0)，点B的坐标为(4, 0)，∵ 点P 在一次函数y =−x +6的图象上，∴ 当y =0时，x =6，该一次函数与x 轴的夹角是45∘，∴ 当BP ⊥直线y =−x +6时，BP 取得最小值，此时BP =(6−4)×sin45∘ = √2，∴ OQ 的最小值是√22.故选A .二、填空题【答案】2【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数y = mx m2− 2的图象开口向上，可以求得m 的值，本题得以解决． 【解答】解：∵ 二次函数y = mx m2−2的图象开口向上，∴ {m >0，m 2−2=2，解得m =2.故答案为：2.【答案】2【考点】根与系数的关系【解析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：由根与系数的关系可知：x 1+x 2=2，∵ x 1=0，∴ x 2=2.故答案为：2.【答案】3π【考点】由三视图确定几何体的体积或面积扇形面积的计算【解析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为√3的正三角形．可计算边长为2，据此即可得出表面积．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为√3的正三角形．∴正三角形的边长=√3sin60∘=2．∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π，∴侧面积为12×2π×2=2π，∵底面积为πr2=π，∴全面积是3π．故答案为：3π．【答案】(2, 1)或(−2, −1)【考点】位似的性质坐标与图形性质【解析】根据位似变换的性质计算即可．【解答】解：因为以点O为位似中心，相似比为1:2，把△ABO缩小，点A的坐标是A(4, 2)，所以点A的对应点A1的坐标为：(4×12, 2×12)或(−4×12, −2×12)，即(2, 1)或(−2, −1).故答案为：(2, 1)或(−2, −1).【答案】120∘【考点】圆心角与圆周角的综合计算【解析】利用圆周角定理得到∠BAC = 12∠BOC，再利用∠BAC+∠BOC=180∘，可计算出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠BAC和∠BOC所对的弧都是BĈ，∴∠BAC = 12∠BOC，∵∠BAC+∠BOC=180∘，∴12∠BOC+∠BOC=180∘，∴∠BOC=120∘．故答案为：120∘.【答案】【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】根据抛物线y =x 2−(t +2)x +1的顶点在x 轴正半轴上，可以得到4×1×1−[−(t+2)]24×1=0，−−(t+2)2×1>0，从而可以求得t 的值，本题得以解决．【解答】解：因为抛物线y =x 2−(t +2)x +1的顶点在x 轴正半轴上，所以4×1×1−[−(t+2)]24×1=0，−−(t+2)2×1>0，解得 t =0.故答案为：0．【答案】二【考点】根的判别式二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质点的坐标【解析】先根据一元二次方程根的判别式求出m 的取值范围，再求出二次函数顶点坐标，然后判定顶点横纵坐标的正负，最后由各象限内点有坐标特征即可得出答案.【解答】解：∵ 关于x 的方程x 2+x −m =0没有实数根，∴ Δ=b 2−4ac =12+4m <0，∴ m <−14， ∵ y =x 2+x −m =(x +12)2−m −14, ∴ 二次函数顶点坐标为(−12，−m −14)， ∵ m <−14， ∴ −m −14>0，∴ 二次函数图象顶点在第二象限.故答案为：二.【答案】>【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】把点的坐标代入函数的关系式，求出y 1、y 2进行比较即可，也可以利用抛物线的对称性，通过自变量x 的大小，得出函数值y 的大小关系．【解答】解：把A( − 54,y1)，B(1, y2)代入二次函数y=x2+3的关系式得，y1 = 2516 + 3 = 7316，y2=1+3=4，∵7316> 4，∴y1>y2.故答案为：>.【答案】2√6【考点】相似三角形的性质与判定【解析】设AD=2x，BD=x，所以AB=3x，易证△ADE∼ΔABC，利用相似三角形的性质可求出DE的长度，以及AEAC =23，再证明∠△ADE∼△ACD，利用相似三角形的性质即可求出得出ADAC =AEAD=DECD，从而可求出CD的长度．【解答】解：设AD=2x，则BD=x，∴AB=3x，∵DE//BC，∴△ADE∼△ABC，∴DEBC =ADAB=AEAC，∴DE6=2x3x，∴DE=4，AEAC =23，∵∠ACD=∠B，∠ADE=∠B，∴∠ADE=∠ACD，∵∠A=∠A，∴△ADE∼△ACD，∴ADAC =AEAD=DECD，设AE=2y，AC=3y，∴AD3y =2yAD，∴AD=√6y，∴√6y =4CD，∴CD=2√6. 故答案为：2√6．【答案】125【考点】勾股定理垂径定理直线与圆的位置关系【解析】如图，连接OM，作OH⊥AB于H，CK⊥AB于K．由题意MN=2MH= 2√OM2−OH2，OM=32，推出欲求MN的最大值，只要求出OH的最小值即可．【解答】解：如图，连接OM，作OH⊥AB于H，CK⊥AB于K.∵OH⊥MN，∴MH=HN，∴MN=2MH=2√OM2−OH2，∵∠DCE=90∘，OD=OE，∴OC=OD=OE=OM=32，∴欲求MN的最大值，只要求出OH的最小值即可，∵OC=32，∴点O的运动轨迹是以C为圆心32为半径的圆，在Rt△ACB中，∵BC=3，AC=4，∴AB=5，∵12⋅AB⋅CK=12⋅AC⋅BC，∴CK=125，当C ， O ， H 共线，且与CK 重合时，OH 的值最小， ∴ OH 的最小值为125−32=910，∴ MN 的最大值=2√(32)2−(910)2=125.故答案为：125. 三、解答题 【答案】解：(1)x 2−2x =2， x 2−2x +1=2+1， (x −1)2=3，x −1=±√3，则x 1=1+√3，x 2=1−√3. (2)(x −2)2−(x −2)=0， (x −2)(x −3)=0，则x −2=0或x −3=0， 解得x 1=2，x 2=3． 【考点】解一元二次方程-因式分解法 解一元二次方程-配方法 【解析】（1）利用公式法求解可得； （2）利用因式分解法求解可得． 【解答】解：(1)x 2−2x =2， x 2−2x +1=2+1， (x −1)2=3，x −1=±√3，则x 1=1+√3，x 2=1−√3. (2)(x −2)2−(x −2)=0， (x −2)(x −3)=0，则x −2=0或x −3=0， 解得x 1=2，x 2=3． 【答案】解：∵ sin30∘=12，tan60∘=√3，cos45∘=√22， ∴ 原式=2+√3−1−1=√3． 【考点】特殊角的三角函数值 绝对值 【解析】将sin30∘=12，tan60∘=√3，cos45∘=√22代入求解即可得出答案． 【解答】解：∵ sin30∘=12，tan60∘=√3，cos45∘=√22， ∴ 原式=2+√3−1−1=√3． 【答案】(1)证明：Δ=(m +2)2−8m =m 2−4m +4 =(m −2)2，∵ 不论m 为何值时，(m −2)2≥0， ∴ Δ≥0，∴ 方程总有实数根； (2)解：解方程得，x =m+2±(m−2)2m，x 1=2m ，x 2=1，∵ 方程有两个不相等的正整数根， ∴ m =1或2，m =2不合题意， ∴ m =1．【考点】 根的判别式解一元二次方程-公式法 【解析】（1）求出方程根的判别式，利用配方法进行变形，根据平方的非负性证明即可； （2）利用一元二次方程求根公式求出方程的两个根，根据题意求出m 的值． 【解答】(1)证明：Δ=(m +2)2−8m =m 2−4m +4 =(m −2)2，∵ 不论m 为何值时，(m −2)2≥0， ∴ Δ≥0，∴ 方程总有实数根； (2)解：解方程得，x =m+2±(m−2)2m，x 1=2m ，x 2=1，∵ 方程有两个不相等的正整数根， ∴ m =1或2，m =2不合题意， ∴ m =1． 【答案】解：△ABC 和△DEF 相似．由勾股定理，得AB =2√5，AC =√5，BC =5， DE =4，DF =2，EF =2√5， ∵ ABDE =ACDF =BCEF =2√54=√52， ∴ △ABC ∼△DEF .【考点】相似三角形的判定 勾股定理 【解析】首先由勾股定理，求得△ABC 和△DEF 的各边的长，即可得ABDE =ACDF =BCEF ，然后由三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可判定△ABC 和△DEF 相似． 【解答】解：△ABC 和△DEF 相似．由勾股定理，得AB =2√5，AC =√5，BC =5， DE =4，DF =2，EF =2√5， ∵ ABDE =ACDF =BCEF =2√54=√52， ∴ △ABC ∼△DEF .【答案】解：(1)AB =AC ． 理由：连接AD ，∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠ADB =90∘， 即AD ⊥BC ， ∵ DC =BD ， ∴ AB =AC ．(2)连接OD ，过点D 作 DH ⊥AB ，∵ OA =OB,CD =BD ，∴ OD//AC ，∵ AB =8，∠BAC =45∘，∴ ∠BOD =∠BAC =45∘,OB =OD =4， ∴ DH =2√2，∴ △OBD 的面积=12×4×2√2=4√2， 扇形OBD 的面积=45⋅π⋅42360=2π.∴ 阴影部分面积=2π−4√2. 【考点】 圆周角定理 扇形面积的计算 弧长的计算等腰三角形的判定与性质 【解析】（1）首先连接AD ，由AB 是⊙O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得AD ⊥BC ，又由DC =BD ，即可证得AB =AC ；（2）由∠BAC =40∘，AB =AC ，即可求得∠DOF 的度数，又由AB =4，即可求得DF ̂的长． 【解答】解：(1)AB =AC ．理由：连接AD ，∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠ADB =90∘， 即AD ⊥BC ， ∵ DC =BD ， ∴ AB =AC ．(2)连接OD ，过点D 作 DH ⊥AB ，∵ OA =OB,CD =BD ， ∴ OD//AC ，∵ AB =8，∠BAC =45∘，∴ ∠BOD =∠BAC =45∘,OB =OD =4， ∴ DH =2√2，∴ △OBD 的面积=12×4×2√2=4√2，扇形OBD 的面积=45⋅π⋅42360=2π.∴ 阴影部分面积=2π−4√2. 【答案】解：(1)设y =a(x −ℎ)2+k ．∵ 图象经过顶点(−1, −4)和点(1, 0)， ∴ y =a(x +1)2−4． 将(1, 0)代入可得a =1， ∴ y =(x +1)2−4． −4≤y <0．【考点】待定系数法求二次函数解析式 函数值 【解析】（1）先利用待定系数法求出函数解析式，再利用平移变换求出平移了几个单位长度，最后观察图像写出y 的取值范围.【解答】解：(1)设y=a(x−ℎ)2+k．∵图象经过顶点(−1, −4)和点(1, 0)，∴y=a(x+1)2−4．将(1, 0)代入可得a=1，∴y=(x+1)2−4．(2)由图象得,当−2<x<1时，图象位于x轴的下方，图象的顶点坐标是(−1, −4)，∴−4≤y<0，故答案为：−4≤y<0．【答案】证明：(1)连接OD，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE=90∘，∴∠ADO+∠BDE=90∘，∵∠ACB=90∘，∴∠CAB+∠CBA=90∘，∵OA=OD，∴∠CAB=∠ADO，∴∠BDE=∠CBA，∴EB=ED，∴△DBE是等腰三角形.(2)∵∠ACB=90∘，AC是⊙O的直径，∴CB是⊙O的切线，∵DE是⊙O的切线，∴DE=EC，∵EB=ED，∴EC=EB，∵OA=OC，∴OCAC =CEBC=12，∵∠ACB=∠ACB，∴△COE∼△CAB．【考点】相似三角形的判定切线的性质等腰三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：(1)连接OD，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE=90∘，∴∠ADO+∠BDE=90∘，∵∠ACB=90∘，∴∠CAB+∠CBA=90∘，∵OA=OD，∴∠CAB=∠ADO，∴∠BDE=∠CBA，∴EB=ED，∴△DBE是等腰三角形.(2)∵∠ACB=90∘，AC是⊙O的直径，∴CB是⊙O的切线，∵DE是⊙O的切线，∴DE=EC，∵EB=ED，∴EC=EB，∵OA=OC，∴OCAC =CEBC=12，∵∠ACB=∠ACB，∴△COE∼△CAB．【答案】解：设矩形温室的长为xm，则宽为12xm．根据题意，得(12x−2)(x−4)=242．解这个方程，得x1=−18（不合题意，舍去），x2=26．答：当矩形温室的长为26m，花卉种植区域的面积是242m2．【考点】一元二次方程的应用【解析】本题有多种解法．设的对象不同则列的一元二次方程不同．设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．【解答】xm．解：设矩形温室的长为xm，则宽为12x−2)(x−4)=242．根据题意，得(12解这个方程，得x1=−18（不合题意，舍去），x2=26．答：当矩形温室的长为26m，花卉种植区域的面积是242m2．【答案】解：(1)①如图1所示：当点N与点C重合时，AC⊥ON，OC=ON=3cm，∴AC与半圆O所在的圆相切．∴此时点O运动了1cm，所求运动时间为：t=1(s).②如图2所示：当点O运动到点C时，过点O作OF⊥AB，垂足为F．在Rt△FOB中，∠FBO=30∘，OB=6cm，则OF=3cm，即OF等于半圆O的半径，所以AB与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了4cm，所求运动时间为：t=4(s).③如图3所示：过点O作OH⊥AB，垂足为H．当点O运动到BC的中点时，AC⊥OC，OC=OM=3cm，∴AC与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了7cm，所求运动时间为：t=7(s)．④如图4所示；当点O运动到B点的右侧，且OB=6cm时，过点O作OQ⊥AB，垂足为Q．在Rt△QOB中，∠OBQ=30∘，则OQ=3cm，即OQ等于半圆O所在的圆的半径，所以直线AB与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了16cm，所求运动时间为：t=16(s)．(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图2与3所示的两种情形．①如图所示：重叠部分是圆心角为90∘，半径为3cm的扇形，所求重叠部分面积=14πr2=14×π×32=9π4(cm2)；②如图所示：设AB与半圆O的交点为P，连接OP，过点O作OH⊥AB，垂足为H．则PH=BH．在Rt△OBH中，∠OBH=30∘，OB=3cm，则OH=32cm，BH=3√32cm，BP=3√3cm，S△POB=12BP⋅OH=12×3√3×32=9√34(cm2).又因为∠MOP=2∠MBP=60∘，所以S扇形MOP=nπr2360=60π×32360=3π2(cm2)，所求重叠部分面积为：S△POB+S扇形MOP=3π2+9√34(cm2)．【考点】动点问题切线的判定求阴影部分的面积扇形面积的计算【解析】（1）随着半圆的运动分四种情况：①当点N与点C重合时，AC与半圆相切，②当点O 运动到点C时，AB与半圆相切，③当点O运动到BC的中点时，AC再次与半圆相切，④当点O运动到B点的右侧时，AB的延长线与半圆所在的圆相切．分别求得半圆的圆心移动的距离后，再求得运动的时间．（2）在1中的②，③中半圆与三角形有重合部分．在②图中重叠部分是圆心角为90∘，半径为6cm的扇形，故可根据扇形的面积公式求解．在③图中，所求重叠部分面积为= S△POB+S扇形DOP．【解答】解：(1)①如图1所示：当点N与点C重合时，AC⊥ON，OC=ON=3cm，∴AC与半圆O所在的圆相切．∴此时点O运动了1cm，所求运动时间为：t=1(s).②如图2所示：当点O运动到点C时，过点O作OF⊥AB，垂足为F．在Rt△FOB中，∠FBO=30∘，OB=6cm，则OF=3cm，即OF等于半圆O的半径，所以AB与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了4cm，所求运动时间为：t=4(s).③如图3所示：过点O作OH⊥AB，垂足为H．当点O运动到BC的中点时，AC⊥OC，OC=OM=3cm，∴AC与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了7cm，所求运动时间为：t=7(s)．④如图4所示；当点O运动到B点的右侧，且OB=6cm时，过点O作OQ⊥AB，垂足为Q．在Rt△QOB中，∠OBQ=30∘，则OQ=3cm，即OQ等于半圆O所在的圆的半径，所以直线AB与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了16cm，所求运动时间为：t=16(s)．(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图2与3所示的两种情形．①如图所示：重叠部分是圆心角为90∘，半径为3cm的扇形，所求重叠部分面积=14πr2=14×π×32=9π4(cm2)；②如图所示：设AB与半圆O的交点为P，连接OP，过点O作OH⊥AB，垂足为H．则PH=BH．在Rt△OBH中，∠OBH=30∘，OB=3cm，则OH=32cm，BH=3√32cm，BP=3√3cm，S△POB=12BP⋅OH=12×3√3×32=9√34(cm2).又因为∠MOP=2∠MBP=60∘，所以S扇形MOP=nπr2360=60π×32360=3π2(cm2)，所求重叠部分面积为：S△POB+S扇形MOP=3π2+9√34(cm2)．【答案】解：(1)将点A ，B 代入抛物线解析式得 {36×12−6b +c =0，12+b +c =0，∴ {b =52，c =−3， ∴ y =12x 2+52x −3 . (2)设直线l 交x 轴于M ，∵ y =12x 2+52x −3交y 轴于点C ，∴ C (0,−3)，∴ OC =3，A (−6,0)，B (1,0)， ∴ OA =6，OB =1， AC ⊥CM ，CO ⊥AM ， ∠MAC =∠MCB ， ∴ △AOC ∼△COM ， ∴AO CO=CO OM，即63=3OM，OM =32，∴ M (32,0) ，设 y =kx +b ，将M ，C 代入，得，{k =2，b =−3，∴ y =2x −3，∴ {y =2x −3，y =12x 2+52x −3，{x 1=0，y 1=−3，或 {x 2=−1，y 2=−5， ∴ 点D 的坐标为(−1,−5).(3)如图，延长AP 1交直线l 于N ，过点N 作NE ⊥y 轴 于E ，则∠AOC =∠CEN =90∘，∴ ∠ECN +∠CNE =90∘， ∵ ∠NAC =45∘，直线l ⊥AC ，∴ △ACN 是以AN 为斜边的等腰直角三角形， ∠ECN +∠ACO =90∘. ∴ AC =CN ，∠ACO =∠CNE （同角的余角相等）， 在△ACO 和△CNE 中，∠ACO =∠CNE ，∠AOC =∠CEN ，AC =CN ， ∴ △ACO ≅△CNE (AAS )，∴ EN =OC =3，CE =AO =6，OE =CE −OC =6−3=3，∴ N(3,3). 设直线AN 的解析式为y =rx +ℎ， 则3r +ℎ=3，−6r +ℎ=0，解得r =13，ℎ=2.∴ AN 的解析式为y =13x +2， 联立方程 y =12x 2+52x −3和y =13x +2，解得{x 1=−6，y 1=0，或{x 2=53，y 2=239， ∴ P 1(53,239)，∴ m =53.同理P 2(−5,−3)，∴ m =−5，综上所述，当∠PAC =45∘时，m 的值为53或−5. 【考点】待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题 【解析】答案未提供解析。
2020-2021学年江苏省泰州市黄桥初中教育集团九年级(上)月考英语试卷(12月份)(附答案详解)
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴市黄桥初中教育集团九年级（上）月考英语试卷（12月份）1.--Do you like ______ song called The Untamed？--Yes.It's very hot recently,My father also thinks it's____excellent one.（）A. /；theB. the；theC. a；theD. the；an2.--A college student from Guangdong was killed in her hometown last summer vacation.--Yes.What a pity!The poor_______ was only a 19-year-old girl.（）A. witnessB. victimC. suspectD. murderer3.Mary devoted as much time as she could _________for the elderly.（）A. careB. caringC. to careD. to caring4.--The shopkeeper looked very sad.What happened？--Last night someone ______ his shop and took away lots of watches.（）A. broke downB. broke outC. broke upD. broke into5.Don't worry! I'm sure you'll ______your classmates if you are kind and friendly to them.（）A. catch up withB. be pleased withC. get on well withD. agree with6.-What was the ending of this novel？-It was so surprising and went _____ my imagination.（）A. acrossB. pastC. throughD. beyond7.I thought the job would be successful, but it _____ to be a mess!（）A. turned onB. turned outC. turned upD. turned off8.-Nobody is allowed to bring any snacks at the sports meeting in my school.-________．（）A. Neither are weB. Neither we areC. So are weD. So we are9.It is impossible for______little children to do______much work in______a short time.（）A. so；so；suchB. such；so；suchC. so；such；suchD. such；such；so10.The handsome man______next door to us is very strange.（）A. which standsB. that standC. that standsD. who stand11.We should find some time to relax ourselves ______we can achieve a better result.（）A. so thatB. thoughC. as a resultD. unless12.-Do you know the great scientist Stephen William Hawking passed______a few monthsago？-Yes.He died______ illness.（）A. away；ofB. away；fromC. by；withD. off；as13.- Loneliness may be one of the biggest problems in our society these days.- _______．Especially among aged parents. We should spare more time for them.（）A. I'm not sure if you are rightB. That's a good ideaC. I quite agree with youD. I don't think so14.I don't understand everything he said, but I understand his idea.A. generalB. commonC. completeD. personal15.My mother didn't wear her helmet （头盔）while riding her e-bike ________she wasfined by a policeman.（）A. untilB. afterC. sinceD. whenever16.—Jane Eyre is certainly a great work though it was created many years ago.—________ lasting value it has!（）A. WhatB. What aC. HowD. How a17.--- May I take the two novels both ？--- Sorry, you . You can take since the rule says "one copy for each person".（）A. mustn't； neitherB. mustn't； eitherC. needn't； bothD. needn't； either18.—I haven't seen Bruce for a week.Where is he？—He ________ the USA on business for days.And he'll come back in three days.（）A. has left forB. has been toC. has gone toD. has been in19.—What a heavy haze（雾霾）!The air pollution is terrible now.—It _________ worse unless we _________ action to protect the environment.（）A. is；will takeB. will be；takeC. will be；will takeD. won't be；take20.My American friend Sam is interested in Nanjing very much. He wonders ______.（）A. who built the ancient city wallsB. when was the Presidential Palace builtC. how long is the Nanjing Yangzi River BridgeD. that Nanjing has a long historyLook around when you're on a subway.What is the most popular time-killing（消磨时间的）(21)？In China,many people play on their smartphones.But in other countries,many people enjoy(22) .On average,each Chinese person read(23) eight books in 2016，according to a recent survey from the Chinese Academy of Press and Publication.But Chinese people(24)an average of 26 minutes on WeChat reading every day.In many foreign countries,people read at(25)time.Even backpackers （背包客）enjoy reading books when they are on a break at the beach or(26)from a hike.Reading books builds a bridge between our lives(27)the unknown world.Many hotels abroad also offer book-exchanges for(28).Simply(29)your finished books and take those ones that(30) left behind.In most US middle schools,teachers give students a reading list every few(31).Most books are(32)reads,such as youth novels,so students won't lose their(33).Good reading habits lead you to a lifelong love of books.In order to(34)people to read more,China is planning to foster （培养）the habit of reading in its law.(35)this has both good and bad sides,it can be seen as a way to develop one's reading habits.21. A. machine B. movie C. magazine D. activity22. A. resting B. reading C. playing D. sleeping23. A. less than B. more than C. up to D. fewer then24. A. take B. pay C. spend D. cost25. A. any B. some C. every D. all26. A. walking B. running C. relaxing D. leaving27. A. from B. to C. with D. and28. A. teachers B. visitors C. movie-goers D. businessmen29. A. get off B. take off C. put off D. drop off30. A. other B. the other C. others D. the others31. A. hours B. weeks C. minutes D. years32. A. strange B. difficult C. easy D. terrible33. A. time B. money C. confidence D. life34. A. make B. lead C. encourage D. allow35. A. Although B. But C. So D. AndV36.What hasn't been mentioned about William Shakespeare？He is a/an ______ .A. English writerB. great dramatistC. supreme poetD. musician37.During which period did he create his famous great tragedies？______A. The first periodB. The second periodC. The third periodD. We don't know38.In which year did he write two great tragedies in just a year？______A. In 1601B. In 1604C. In 1605D. In 160839.Which of the following is right about William Shakespeare？______A. He died in his fifties.B. He had seven brothers.C. He was the greatest writer in novels.D. He had more works during the third period.40.What is the best title of the passage？______ .A. The great tragedies of ShakespeareB. One of the greatest dramatists in human historyC. Three periods of Shakespeare's creating careerD. One of the greatest writers in world literatureWMona Island is an amazing place to take a vacation.Some of the animals living there can't be found anywhere else in the world.There are beautiful beaches and caves to explore.The sea around the island has colourful fishes.Why Is Mona Island Unusual？Mona Island is very small.The government of Puerto Rico takes care of the island and has made it a natural reserve,That means the island's animals and plants are protected from being harmed by people.Mona Island is different from most places because people are not allowed to live there.Only a few park rangers are able to stay.The park rangers' job is to keep Mona Island safe and beautiful.They insist that rules be followed.One rule is that only 100 people at a time can visit the island.That way,the park rangers can make sure the land and animals remain safe.What Is There to See on Mona Island？One thing that most people enjoy is getting to see the Mona Island iguanas.This type of reptile （爬行动物）lives only on Mona Island.Almost 2，000 of these iguanas live on Mona Island. People also come to the island to get a close-up view of many kinds of fish and other sea life.They can swim far below the surface.They use special equipment to be able to breathe underwater.The water is almost transparent.Through the clear water,divers can see the bright colours of the fish.Visitors can also explore caves.Some of the caves even have paintings and drawings on the walls.This artwork was made by the Arawak and Taino Indians who lived on the islandhundreds of years ago.After a full day of fun activities,visitors can settle in,listen to the night sounds,and view the stars in the huge sky.Because the island is far away from other places,it is surrounded by darkness,and the stars are easier to see.Visitors say that watching the stars is amazing.It's the perfect end to a perfect day.41.What do park rangers on Mona Island do？______A. Protect the land and animals.B. Offer some help to visitors.C. Feed animals on Mona Island.D. Drive a boat between Puerto Rico and Mona Island.42.What's the Chinese meaning of the underlined word "transparent"？______A. 清澈的B. 一望无际的C. 浑浊的D. 湛蓝的43.Why are stars easier to see on Mona Island？______A. Because Mona Island is very small.B. Because watching the stars on Mona Island is amazing.C. Because visitors can settle in after a full day on Mona Island.D. Because Mona Island is far from other places and darkness is all around it.44.______ live only on Mona Island.A. IguanasB. FishC. The ArawakD. Taino Indians45.What is the most possible reason the writer wrote this article？______A. To explain why animals live on the island.B. To show readers where the island is located.C. To tell about a place that some people might enjoy.D. To give facts about people who work on the island.XIt seems food deliverymen（送货员）are always in a hurry.They wear blue,red or yellow helmets（头盔）and many of them don't follow traffic rules.They drive on the wrong side of the road and run red lights.They use mobile phones while driving.These reckless （鲁莽的）behaviors have caught the public's attention.In the first half of 2017，food deliverymen had 76 traffic accidents in Shanghai,according to Shanghai Public Security Bureau.That means every two and a half days,a food deliveryman will die or get hurt on the road.What makes deliverymen take such risks？The strict rules of the food delivery service companies and the anxious （焦急的）customers may be the answer.Many companies will fine a deliveryman up to 2，000 yuan,if he fails to deliver an order on time,reported China Daily.Fines also go to those who get bad reviews from customers.To solve the problem,food delivery service companies need to improve their incentive systems （激励制度），noted CRI Online.Some cities are also taking action.Shanghai has asked companies to train their deliverymen on traffic rules and safety.Now in Shenzhen,if a deliveryman gets caught breaking traffic rules more than twice,then he will be banned from driving food service delivery vehicles （交通工具）for a whole year .46.The first paragraph mainly tells us that many food deliverymen ______ .A. work very hardB. are good at drivingC. break traffic rulesD. use mobile phones too much47.How many traffic accidents did food deliverymen in Shanghai cause in the first half of2017？______A. 76.B. 38.C. 152.D. 2，000.48.If a food deliveryman ______ ，the companies will fine him.A. drives too slowlyB. delivers food on timeC. obeys traffic rulesD. gets bad reviews49.Which of the following statements is TRUE according to the passage？______A. It's a pity that all food deliverymen don't follow traffic rules.B. If a deliveryman can't deliver an order on time,he will be fined up to 200 yuan.C. It matters a lot to a deliveryman if he gets bad reviews from customers.D. The deliveryman isn't allowed to send food for a whole year if he breaks traffic rulesmore than twice.50.What is the main idea of the last paragraph？______A. Companies are improving their review systems.B. Some cities are working to improve the situation.C. To drive safely,food deliverymen will obey more traffic rules.D. Food deliverymen cannot drive on important roads in the future.51.Many people know glasses.Today,I will introduce a new kind of glasses——Googleglasses.They are the latest technology from Google Company and have many excitingfeatures.If you wear the glasses,you will be able to shoot videos or pictures and others can watch shows on the Internet.Google glasses are like a clever friend.You can talk to them through voice activation（语音激活）if you get lost .You can say "Glasses,where am I？"Then the built-in GPS system will find you and tell you where you need to go.There is also a computer screen in the top-right corner for you to look up and then you will know where youare.Actually,Google glasses look like a smart phone.But they save you the trouble of having to pull it out of your pocket.Google glasses are like a secretary.You can tell them what you want to write in an email and they will type it for you.Three years ago,there were only a few volunteers wearing Google glasses.Google was testing on them before they were officially released （发布）at the end of 2013.A lot of the volunteers complained the glasses made them look silly.You could buy Google glasses in the market for about ＄1，500 by the end of 2015.In July 2017 it was announced that the second iteration,the Google Glass Enterprise Edition,was in the US for companies such as Boeing.Google Glass Enterprise Edition has already been successfully used to helpchildren with autism（自闭症）to learn social skills.回答下面5个问题，每题答案不超过6个单词。
江苏省泰州市2020-2021学年九年级英语12月月考试卷分类汇编：短文填空
江苏省泰州市2020-2021学年九年级英语12月月考试卷分类汇编短文填空江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020—2021学年上学期12月月考初三英语试卷八、短文填空。
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(10分) Sa Ye, 18, was born in a poor family in a remote village in Yunnan province. He was bornwith congenital muscular dystrophy (先天性肌肉萎缩症,CMD). The disease makes his muscles(肌肉)very 101) w.He has been unable to walk or even stand 102) sthe age of seven. He uses a scooter (滑板车) to get around.Because of his disease, Sa felt like a loner and spent most of his time by himself. But one day, his older cousin gave him a smartphone. He could finally 103) c with the outside world.Sa soon became interested in playing the popular video game Honor of Kings (《王者荣耀》). Playing it made him feel happy again. But 104) s, his grandmother became quite sick, which put a new burden (负担) on his family.To help his family 105) rmoney for his grandmother’s treatment, Sa decided to become an e-sports streamer (电竞主播). He started streaming in 2019 on Huya Live under the name DK-770. At first, he had just 700 followers. He trained hard, playing video games for more than 10 hours each day. Last May, he made a breakthrough (突破) ) –– ---he learned to use his five 106) f to better manipulate (操控) the gam game’s e’s controls. 107) The had just 50-percent mobility (移动能力) in his hands, he was able to play better.Sa now has 108) n400,000 fans and earns about 10,000 yuan every month. His family’s life has improved. He is slowly saving up money for future operations to improve his condition. He 109) dof becoming a professional e-sports streamer in the future. “In the game, I’m not inferior (较差的) to others. 110) I, I feel that I’m stronger. This is why my account n This is why my account name is ‘770’. I want to be a hero like ‘007’ and have the ability to protect ame is ‘770’. I want to be a hero like ‘007’ and have the ability to protect my family,” he said.my family,” he said.答案：101.weak 102.since municate 104.sadly 105.raise 106.fingers 107.Though 108.nearly 109.dreams110.Instead江苏省兴化市四校联考2020-2021学年第一学期九年级英语第二次（12月份）联测试题八、短文填空 根据短文内容及首字母提示，补全空格内单词，使短文完整、通顺。
精品解析：江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考语文试题(原卷版)
②历代思想家、学问家在不同历史条件下，拓展和深化了儒家忧乐情怀的内涵。一方面，“忧”从“忧道”、“忧政”升华到“忧民”、“忧国”、“忧天下”。孟子的“生于忧患，死于安乐”，屈原的“长太息以掩涕兮，哀民生之多艰”，杜甫的“穷年忧黎元，叹息肠内热”，顾炎武的“天下兴亡，匹夫有责”，左宗棠的“身无半亩，心忧天下”等诸多名言，莫不道出历代学者对家国、对黎民的责任与关爱。另一方面，“乐”也从最初的“父母俱在、兄弟无故”的天伦之乐发展到“仰不愧于天，俯不怍于人”的为人之乐，再到“君子乐得其道”的“得道”之乐，直至“乐以天下”的至乐。
⑤第三，。“诗言志，歌咏言”，诗词的功能是书写人类性情，声情并茂是诗词的突出特点。只有准确把握诗词描写的内容，理解诗词中的思想感情，方能在心灵深处与作者产生共鸣。
⑥第四，。“诗不厌改，贵乎精也”，诗词要求用简洁的语句传达尽可能丰富的内容，因而凝练、含蓄、跳跃性强。因此，欣赏诗歌要努力揣摩饱含作者深情的语言，仔细品味其深层含义，还要注意把握并分析诗词常用的比喻、拟人、对比、夸张、虚实结合等表达手段与艺术技巧。
（四）（10分）
阅读彭时代的《治学当有忧乐情怀》（有删节），完成下面小题。
①忧乐情怀是儒家文化的重要精神，自古为学人所推崇。孔子高度赞扬其学生颜回的忧乐情怀。孔子说：“贤哉回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷。人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也！”在一般人看来，颜回的“忧”是“不堪之忧”。但对颜回来说，这种物质匮乏的“忧”是砥砺品格、完善自我、成就学业、成为圣贤的强大动力。颜回的即忧即乐、化忧为乐的情怀，体现了儒家学者安贫乐道、达观自信的精神境界。
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团九年级(上)月考化学试卷(12月份)
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团（联盟）九年级（上）月考
化学试卷（12月份）
一、选择题（共20分）第1题～第10题，每小题只有一个选项符合题意。
每小题1分，共10分。
1．（1分）下列变化不属于化学变化的是（）
A．铁矿石粉碎B．铁矿石炼铁C．生铁炼钢D．钢铁生锈
2．（1分）下列物质中，属于纯净物的是（）
A．洁净的空气B．水银C．黄铜D．钢
3．（1分）下列说法不正确的是（）
A．炒菜时油锅中的油不慎着火，可用锅盖盖灭
B．室内着火，应立即打开门窗，让风吹灭火焰
C．一氧化碳虽然有毒，但一氧化碳可以作燃料
D．家用煤气中掺入微量难闻性气体，利于发现煤气泄漏
4．（1分）下列有关实验实验室制取氢气的操作不正确的是（）
A．检查气密性B．加入锌粒
C．倾倒酸液D．检验氢气纯度
5．（1分）2020年5月12日是第十二个全国防灾减灾日，为预防森林火灾，应张贴的标志是（）A．B．
C．D．
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江苏省泰州中学附中2020~2021学年九年级12月月考语文试题
江苏省泰州中学附中2019-2020学年九年级12月月考语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、字词书写1．阅读下面文段，根据拼音写汉字。
做学问需要孜孜不倦的勤miǎn（_____）精神，需要锲而不舍的钻研精神，更需要学思结合的质疑精神；必须不被表面的现象kuāng（_____）骗；任何虚wàng（_____）的口号都是懒惰者的dùn（_____）词。
二、选择题2．下面句子中的标点符号，使用正确．．的一项是( )A．空灵之空为静，为虚，为无，空灵之灵为灵气，为实，为有。
B．央视大型文博探索节目《国家宝藏》，让观众了解了文物的“前世今生”。
C．商店前的告示牌，全是“大减价”“大甩卖”“跳楼价”……云云，好像店主都在做赔本生意似的。
D．一大批里下河地区作家：高邮籍作家汪曾祺、兴化籍作家毕飞宇、盐城籍作家曹文轩等，他们的作品先后问鼎全国重要奖项。
3．下列各项解说正确．．的一项是( )A．惟余莽莽不二法门鸠占鹊巢波澜不惊解说：这四个短语分别是动宾短语、偏正短语、并列短语、主谓短语。
B．芦荡如万重大山围住了小船。
解说：这个句子的主干是“芦荡如万重大山”。
C．不是亚洲金融危机多么严重，就是世界经济增速减缓，都无法阻挡中国前进的脚步。
解说：这个句子没有语病。
D．得知自己已然中举，范进内心狂喜，随即晕倒在地，不省人事。
解说：这句话中的成语使用正确。
三、句子默写4．根据提示补写名句或填写课文原句。
①唐宗宋祖，________________。
② ___________________________，这永远汹涌着我们的悲愤的河流。
③山水之乐，__________________________。
④____________________________，略无慕艳意。
⑤酒文化是诗词中不可缺少的元素。
酒能解愁，范仲淹在《渔家傲·秋思》中用“______________________，______________________”解思乡以及功业未建无法归乡之愁；辛弃疾在《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中用“________________，______________________”解现实无法驰骋疆场，只能醉后看剑聊以慰藉之愁。
江苏省泰州市2020-2021学年九年级英语12月月考试卷分类汇编：词汇运用
江苏省泰州市2020-2021学年九年级英语12月月考试卷分类汇编词汇运用江苏省靖江市实验学校2020-2021学年第一学期九年级英语12月份阶段性测试七、词汇运用。
（15分）A．根据所给汉语提示写出恰当的单词，每空一词。
（5分）86. The recent survey has found that three (四分之一) of working mothers prefer to stay at home.87. I’d like to book a room wi th two (单个的) beds.88. ---What’s the last line of the poem Song of the Great Wind?---It’s “Where can I find brave men, oh! To (守卫) my four frontiers today!”89. Come on! Taizhou Science & Technology Museum is only a few _________(步) further.90. I think Zhong Nanshan, an 84-year-old scientist, is among the bravest (战士). B．用所给词的适当形式填空，每空不限一词。
（10分）91. The _________(invent) like computers and cars have made a great difference to people’s lives.92. Mary __________ (talk) on the phone, so I just nodded to her and went away.93. Five ________(twelve) of the population in this factory are women.94. What fun the little boy with his friends had __________(offer) the blind their help last Sunday!95. In fact, there are many accidents (cause) by carelessness every year.96. It’s said that Ma Yun is one of the (wealth) businessman in the world.97. They are doing a survey ____________ (get) some information about students’ interests.98. He behaved (polite) and it made his father angry.99. —I’m sorry that I mistook your school uniform for ________(I) just now.—That’s all right. You didn’t mean to, did you?100. The waste paper as well as the used books ________ (send) to the recycling company so far. 答案：A．86. quarters 87. single 88. guard 89. steps 90. soldiersB．91. inventions 92. was talking 93. twelfths 94. offering 95. caused96. wealthiest 97. to get 98. impolitely 99. mine 100. has been sent江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020—2021学年上学期12月月考初三英语试卷七、词汇运用。
2021-2022学年-有答案-江苏省泰州市某校初三(上)12月月考数学试卷
2021-2022学年江苏省泰州市某校初三（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.x(x−2)=0C.x2+1x+1=0 D.2x=x−12. 小明身高为1.5m，某一时刻小明在阳光下的影子是0.5m，同一时刻同一地点，测得学校教学大楼的影长是5m，则该教学大楼的高度为（）A.12.5mB.20mC.15mD.25m3. 某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.1185x2=580B.1185(1−x)2=580C.1185(1−x2)=580D.580(1+x)2=11854. 在△ABC中，若tanA=1，sinB=√22，则△ABC的具体形状是( )A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.一般锐角三角形5. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值为( )A. 13B.2√55C.√55D.36. 如图，△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D，连接DB，DC，若AB是圆O的直径，OI⊥AD，则sin∠BCD的值为( )A.12B.√32C.√52D.√55二、填空题甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙”）已知α，β是方程x2−3x−4=0的两个实数根，则α2+αβ−3α的值为________．如图，一人乘雪橇沿坡比1:√3的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为________米．线段AB长为10cm，点C是AB的黄金分割点，则AC的长为________(BC>AC)（结果精确到0.1cm）．如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，BC=6，AC=3√3，以点A为圆心，AB为半径画弧，分别交BC、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积为________．如图，P为△ABC的重心，连结AP并延长交BC于点D过点P作EF//BC分别交AB，AC于点E，F，若△ABC面积为18，则△AEF的面积为________.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，两个矩形在0的同侧，且矩形OA′B′C′的面，那么点B′的坐标是_______.积等于矩形OABC面积的14如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120∘的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________m．如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，P是圆O上异于E、F的一动点，若∠A+∠C=130∘，则∠EPF=________．在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点A(m,√3m−2)，P是y轴上一点，若使∠OAP=90∘的m值只有一个，则点P的坐标为________.三、解答题(1)计算：2sin60∘+(−13)−2+(π−2020)0+|2−√3|；(2)已知∠A 是锐角，且sinA 是方程3x 2+5x −2=0的根，求sinA 的值．先化简，再求值：2a−4a 2+3a ÷(4a−13a+3−a +3)，其中a 满足a 2−2a −5=0．王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________；(2)求这20条鱼质量的平均数；(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是________；(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长(AD)16m ，宽(AB)9m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB 平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？如图，在△ABC中，AB=AC，点P在BC上．(1)在AC上求作点D，使△PCD∼△ABP；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在(1)的条件下，若AB=5，BC=8，PA=PD，求CD的长．某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A 处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45∘，底端D点的仰角为30∘，在同一剖面沿水平地面向前走30米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4∘（如图②所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.4∘≈0.89，cos63.4∘≈0.45，tan63.4∘≈2.00，√2≈1.41，√3≈1.73)如图，已知AB为圆O的直径，BD为圆O的弦，C为弧BD的中点，连接OC交BD于点E，连接AC，CD．过点C作直线交AB的延长线于点F，且∠CFA=∠DCA.(1)求证：直线CF是圆O的切线；(2)若BE=2，CE=1，求AF的长.如图1，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是对角线AC的中点，点E从A点沿着AB向B运动，运动过程中连接OE，过O作OF⊥OE交BC于F，连接EF.(1)当点E与点A重合时，如图2，求tan∠OEF的值．(2)运动过程中，tan∠OEF的值是否与(1)中所求的值保持不变，并说明理由；(3)当EF平分∠OEB时，求AE的长．已知⊙O的半径为4，∠AOB=120∘.(1)点O到弦AB的距离为________.(2)若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′，①若∠a=30∘，试判断点A′与⊙O的位置关系________；②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围________.参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省泰州市某校初三（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案. 【解答】解：A，a=0时不是一元二次方程，故此项错误；B，是一元二次方程，故此项正确；C，是分式方程，故此项错误；D，是一元一次方程，故此项错误.故选B.2.【答案】C【考点】相似三角形的应用【解析】在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，利用对应边成比例可得所求的高度．【解答】解：∵在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，设教学大楼的高度为xm，∴ 1.5:0.5=x：5，解得教学大楼的高度为15m．故选C.3.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】本题可先解出第一次降价的手机价格，再根据第一次的售价解出第二次的售价，令它等于580即可．【解答】解：依题意得：第一次降价的手机售价为：1185(1−x)元，则第二次降价的手机售价为：1185(1−x)(1−x)=1185(1−x)2=580.故选B.4.【答案】A【考点】特殊角的三角函数值【解析】根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，然后判断△ABC的形状．【解答】，解：在△ABC中，tanA=1，sinB=√22∴∠A=45∘，∠B=45∘，∴∠C=180∘−45∘−45∘=90∘，故△ABC为等腰直角三角形．故选A.5.【答案】D【考点】解直角三角形平行线的判定与性质勾股定理的逆定理锐角三角函数的定义【解析】根据平移的性质和锐角三角函数以及勾股定理，通过转化的数学思想可以求得tan∠BOD的值，本题得以解决．【解答】解：连接AE、EF，如图所示，则AE // CD，∴∠FAE=∠BOD.设每个小正方形的边长为a，则AE=√2a，AF=2√5a，EF=3√2a，∵(√2a)2+(3√2a)2=(2√5a)2，∴△FAE是直角三角形，∠FEA=90∘，∴tan∠FAE=EFAE =√2a√2a=3，即tan∠BOD=3.故选D.6.【答案】D【考点】勾股定理解直角三角形锐角三角函数的定义圆周角定理三角形的外接圆与外心三角形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】解：连接BI，∵I为△ABC的内心，∴∠CAD=∠BAD，∠ABI=∠CBI，∴∠BCD=∠CAD=∠BAD，∴∠DIB=∠ABI+∠BAI=∠CAI+∠CBI=∠CBD+∠CBI=∠DBI，∴DB=ID.∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90∘，∴∠IBD为等腰直角三角形，∵O是AB中点，OI//BD，∴I是AD的中点，∴OI为△ABD的中位线，设OI=a，则BD=2a=ID=AI，在Rt△AOI中，根据勾股定理，得OA=√IA2+OI2=√5a，∴sin∠BCD=sin∠OAI=OIOA =√5a=√55.故选D. 二、填空题【答案】甲【考点】方差【解析】先计算出甲的平均数，再计算甲的方差，然后比较甲乙方差的大小可判定谁的成绩稳定．【解答】(9+8+9+6+10+6)=8，解：甲的平均数x=16[(9−8)2+(8−8)2+(9−8)2所以甲的方差=16+(6−8)2+(10−8)2+(6−8)2]=7，3因为甲的方差比乙的方差小，所以甲的成绩比较稳定．故答案为：甲.【答案】【考点】列代数式求值根与系数的关系【解析】根据根与系数的关系得到得α+β=3，再把原式变形得到a(α+β)−3α，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：根据题意得α+β=3，αβ=−4，所以原式=α(α+β)−3α=3α−3α=0．故答案为：0.【答案】36【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】因为其坡比为1:√3，则坡角为30度，然后运用正弦函数解答．【解答】，解：因为坡度比为1:√3，即tanα=√33∴α＝30∘．则其下降的高度＝72×sin30∘＝36（米）．故答案为：36.【答案】3.8cm黄金分割近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点，当BC>AC时，∴BC≈0.618AB，而AB=10cm，∴BC≈0.618×10=6.18(cm)．AC=10−6.18≈3.8(cm)故答案为：3.8cm.【答案】3 2π−9√34【考点】勾股定理扇形面积的计算含30度角的直角三角形特殊角的三角函数值【解析】如下图所示，连接BE，可知△ABE为等边三角形，利用S阴影＝S△BCE−S扇形ABD−S△ABD以求解．【解答】解：如图，连接AD．在Rt△ABC中，AB=√BC2−AC2=√62−(3√3)2=3，∴cos∠ABC=ABBC =12，∴∠ABC=60∘，∵AB＝AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD=60∘，∴S阴影=S△BCE−S扇形ABD−S△ABD=60⋅π⋅32360−√34×32=32π−9√34，故答案为：32π−9√34.8【考点】三角形的面积三角形的重心相似三角形的性质与判定【解析】根据三角形的重心定理和相似三角形的判定和性质来解答即可. 【解答】解：∵点P是三角形的重心，∴AD是△ABC的中线，APPD =21，∵EF//BC,∴△AEF∼△ABC，∴S△AEFS△ABC =(APAD)2，∵S△ABC=18，∴S△AEF=18×49=8.故答案为：8.【答案】(−2, 3)【考点】位似变换坐标与图形性质【解析】由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为1:2，又由点B的坐标为(−4, 6)，即可求得答案．【解答】解：由图可知，A(−4, 0)，C(0, 6)，∵矩形OABC的顶点O在坐标原点，∴可得：B(−4, 6)，∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，矩形OA′B′C′与矩形OABC的相似比为1:2，∴点B′的坐标是：(−2, 3)．故答案为：(−2, 3)．【答案】13【考点】弧长的计算根据弧长公式求出弧BC 的长，再根据圆的周长公式即可得出答案.【解答】解：如图：连结OA ，∵ ⊙O 的半径为1m ，∴ AB =AC =OA =1m ，∴ BC ̂的长为：l =120π×1180=2π3(m), 设圆锥底面圆的半径为r ，则2πr =23π，解得r =13，即该圆锥底面圆的半径为13m .故答案为：13. 【答案】65∘或115∘【考点】三角形的内切圆与内心圆周角定理多边形的内角和【解析】有两种情况：①当P 在优弧EDF 上时，连接OE 、OF ，求出∠EOF ，根据圆周角定理求出即可；②当P 在劣弧EMF 上时，根据圆内接四边形的性质得到∠EPF +∠EDF =180∘，代入求出即可．【解答】解：连接OE 、OF 、ED 、FD ，∵ ⊙O 为△ABC 的内切圆，D 、E 、F 为切点，∴ ∠BEO =∠BFO =90∘.∴∠B=50∘，∴∠EOF=130∘，∠EDF=12∠EOF=65∘，有两种情况：①当P在优弧EDF上时，∠EPF=∠EDF=65∘，②当P在劣弧EMF上时，∠EPF+∠EDF=180∘，∠FPE=180∘−65∘=115∘．故答案为：65∘或115∘．【答案】P(0,4)或P(0,−43)或P(0,−2).【考点】坐标与图形性质相似三角形的性质与判定根的判别式【解析】构造相似三角形，利用边成比例解出方程，根据根只有一个，即判别式为0，即可求解. 【解答】解：如图作AM⊥PO于M点，由于∠OAP=90∘，∠AMP=90∘，∴∠P=∠MAO，∴△AMP∼△OMA，∴AMOM =MPAM，∴AM2=PM⋅MO，设P(0,n)，A(m,√3m−2)，m2=[n−(√3m−2)]⋅(√3m−2)，即4m2−(4√3+n√3)m+4+2n=0，∵m的值有且只有一个，∴Δ=0，即[−(4√3+n√3)]2−4×4⋅(4+2n)=0，3n2−8n−16=0，n=−43或者n=4，即P(0,4)或P(0,−43).当n=−4时，4m2−(4√3+n√3)m+4+2n=0可化为：4m2−(4√3−43√3)m+4−83=0，解得m=√33，此时A(√33,−1)在第四象限，同理n=4时，解得m=√3，此时A(√3,1)在第一象限.当点P在(0，−2)时，∠OAP=90∘.故P(0,4)或P(0,−43)或P(0,−2).故答案为：P(0,4)或P(0,−43)或P(0,−2).三、解答题【答案】解：(1)原式=2×√32+9+1+2−√3=√3+12−√3=12.(2)∵sinA是方程3x2+5x−2=0的根，∴(x+2)(3x−1)=0，∴x1=−2，x2=13，又∵∠A是锐角，∴sinA=13.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂实数的运算绝对值解一元二次方程-因式分解法锐角三角函数的定义【解析】(1)分别根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数性质化简各式，再计算即可；【解答】解：(1)原式=2×√32+9+1+2−√3=√3+12−√3=12.(2)∵sinA是方程3x2+5x−2=0的根，∴(x+2)(3x−1)=0，∴x1=−2，x2=13，又∵∠A是锐角，∴sinA=13.【答案】解：2a−4a2+3a ÷(4a−13a+3−a+3)=2(a−2)a(a+3)÷4a−13−(a−3)(a+3)a+3=2(a−2)a(a+3)⋅a+34a−13−a2+9=2(a−2)−a(a−2)2=−2a2−2a，∵a2−2a−5=0，∴a2−2a=5，∴原式=−25．【考点】分式的化简求值列代数式求值【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a2−2a−5＝0，可以得到a2−2a＝5，然后代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：2a−4a2+3a ÷(4a−13a+3−a+3)=2(a−2)a(a+3)÷4a−13−(a−3)(a+3)a+3=2(a−2)a(a+3)⋅a+34a−13−a2+9=2(a−2)−a(a−2)2=−2a2−2a，∵a2−2a−5=0，∴a2−2a=5，∴原式=−25．【答案】1.45kg,1.5kg(2)x=1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×220=1.45(kg)，∴这20条鱼质量的平均数为1.45(kg).(3)20×1.45×2000×90%=52200（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入52200元．【考点】中位数众数加权平均数有理数的乘法【解析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；（2）利用加权平均数的定义求解可得；（3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案．【解答】解：(1)∵这20条鱼质量的中位数是第十、十一个数据的平均数，且第十、十一个数据分别为1.4,1.5，∴这20条鱼质量的中位数是1.4+1.52=1.45(kg)，众数是1.5kg，故答案为：1.45kg；1.5kg．(2)x=1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×220=1.45(kg)，∴这20条鱼质量的平均数为1.45(kg).(3)20×1.45×2000×90%=52200（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入52200元．【答案】12(2)共有12种等可能的结果，满足要求的有4种．则P（2名医生来自同一所医院的概率）=412=13.【考点】列表法与树状图法【解析】（1）根据甲、乙两医院分别有一男一女，列出树状图，得出所有情况，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：(1)根据题意画图如下：共有4种等可能的情况数，其中所选的2名医护人员性别相同的有2种，则所选的2名医护人员性别相同的概率是24=12.故答案为：12.(2)共有12种等可能的结果，满足要求的有4种．则P（2名医生来自同一所医院的概率）=412=13.【答案】解：设小路的宽应为xm，根据题意得：(16−2x)(9−x)=112，解得：x1=1，x2=16．∵16>9，∴x=16不符合题意，舍去，∴x=1．答：小路的宽为1m.【考点】一元二次方程的应用——其他问题【解析】设小路的宽应为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为(16−2x)，(9−x)；那么根据题意得出方程，解方程即可．【解答】解：设小路的宽应为xm，根据题意得：(16−2x)(9−x)=112，解得：x1=1，x2=16．∵16>9，∴x=16不符合题意，舍去，∴x=1．答：小路的宽为1m.【答案】解：(1)由相似三角形的性质可得∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP.如图所示：(2)由(1)得△PCD∼△ABP，∴CDBP =PDAP=PCAB.∵PA=PD，AB=5，BC=8，∴CDBP =1=PCAB，∴PC=AB=5，BP=BC−PC=3，故CD=3.【考点】作图—复杂作图相似三角形的性质与判定【解析】(1)由相似三角形的性质可得∠CPD=∠BAP，作∠CPD=∠BAP，∠CPD与AC的交点为D即可.(2)根据相似三角形的性质列出比例式，代数即可得.【解答】解：(1)由相似三角形的性质可得∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP.如图所示：(2)由(1)得△PCD∼△ABP，∴CDBP =PDAP=PCAB.∵PA=PD，AB=5，BC=8，∴CDBP =1=PCAB，∴PC=AB=5，BP=BC−PC=3，故CD=3.【答案】解：由题意得AB=30米，∠CAE=45∘，∠DAE=30∘，∠AEC=90∘，∴在Rt△BEC中，tan63.4=CEBE≈2.00，∴CE=2BE，∵在Rt△AEC中，∠CAE=45∘，∴AE=CE=2BE.∴BE=AB=30（米），∴CE=60米，∵在Rt△AED中，DE AE =tan30∘=√33，∴DE=20√3≈34.6，∴CD=CE−DE≈60−34.6≈25（米）.答：大楼部分楼体CD的高度约为25米.【考点】锐角三角函数的定义解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】根据解直角三角形的知识来解答即可.【解答】解：由题意得AB=30米，∠CAE=45∘，∠DAE=30∘，∠AEC=90∘，∴在Rt△BEC中，tan63.4=CEBE≈2.00，∴CE=2BE，∵在Rt△AEC中，∠CAE=45∘，∴AE=CE=2BE.∵AE=AB+BE，∴BE=AB=30（米），∴CE=60米，∵在Rt△AED中，DE AE =tan30∘=√33，∴DE=20√3≈34.6，∴CD=CE−DE≈60−34.6≈25（米）. 答：大楼部分楼体CD的高度约为25米.【答案】(1)证明：连接OD，∵C为弧BD的中点，∴∠COD=∠COB，∴OC⊥BD.∵∠DCA=∠DBA，∠CFA=∠DCA，∴ BD//CF ，∴ OC ⊥CF ，又∵ OC 为半径，∴ 直线CF 是⊙O 的切线.(2)解：连接BC ，设⊙O 的半径为r ，∵ CE =1，OE =r −1，∵ BE =2，在Rt △BOE 中，OB 2=OE 2+BE 2，∴ r 2=(r −1)2+22，∴ r =52 ，OE =32. ∵ CE =1 ，BE =2，∴ BC =√5.∵ AB 为⊙O 的直径，∴ ∠ACB =90∘，∴ AC =√AB 2−BC 2=2√5，∵ BD//CF ，∴ △OEB ∼△OCF ，∴ OE OC =BE FC =OB OF .∵ r =52，OE =32，BE =2， ∵ CF =103，OF =256，∴ AF =OA +OF =52+256=203.【考点】圆的综合题切线的判定圆周角定理勾股定理切线的性质 相似三角形的性质与判定【解析】(1)连接OD，如图，由C为弧BD的中点得到∠COD=∠COB，由OD=OB得OC⊥BD，由已知∠CFA=∠DC A，利用圆周角定理得∠CFA=∠DCA=∠DBA，可得BD//CF，然后证明OC⊥CF即可得到结论.(2)连接BC，设⊙O的半径为r，根据勾股定理求出⊙O的半径，根据勾股定理得到BC=√5，根据圆周角定理得到∠ACB=90∘，根据勾股定理得到AO=√AB2−BC2=2√5，由BD//CF得到△OEB∼△OCF，根据相似三角形的性质OEOC =BEFC=OBOF，求出FC，OF，AF，于是得到结论.【解答】(1)证明：连接OD，∵C为弧BD的中点，∴∠COD=∠COB，∴OC⊥BD.∵∠DCA=∠DBA，∠CFA=∠DCA，∴∠CFA=∠DBA，∴BD//CF，∴OC⊥CF，又∵OC为半径，∴直线CF是⊙O的切线.(2)解：连接BC，设⊙O的半径为r，∵CE=1，OE=r−1，∵BE=2，在Rt△BOE中，OB2=OE2+BE2，∴r2=(r−1)2+22，∴r=52，OE=32.∵ CE =1 ，BE =2，∴ BC =√5.∵ AB 为⊙O 的直径，∴ ∠ACB =90∘，∴ AC =√AB 2−BC 2=2√5，∵ BD//CF ，∴ △OEB ∼△OCF ，∴ OE OC =BE FC =OB OF .∵ r =52，OE =32，BE =2，∵ CF =103，OF =256，∴ AF =OA +OF =52+256=203.【答案】 解：(1)∵ 在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，∴ AC =√AB 2+BC 2=10.∵ O 是对角线AC 的中点，∴ AO =5.∵ OF ⊥OE ，∴ CF =EF ，设CF =EF =x ，则BF =8−x ，在直角△ABF 中，AB 2+BF 2=EF 2，即62+(8−x)2=x 2，解得x =254， 即EF =254在直角△EFO 中，OF =√EF 2−OE 2=√(254)2−52=154，∴ tan∠OEF =OF OE =1545=34. (2)不变，理由如下：过点O 作OG ⊥AB 于G ，OH ⊥BC 于H ，∵ 四边形ABCD 为矩形，O 是对角线AC 的中点，∴四边形BGOH为矩形，OG=12BC=4，OH=12AB=3，∴∠GOH=∠EOF=90∘，∴∠GOE=∠HOF，∴△EOG∼△FOH,∴OFOE =OHOG=34.(3)∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90∘，∵EF平分∠OEB，OF⊥OE，∴OF=BF.∵EF=EF，∴EB=EO，∵OG⊥AB，则由(2)可知，OG=4，AG=BG=3，设AE=x，则OE=BE=6−x，EG=3−x，在直角△OEG中，OG2+EG2=OE2，即42+（3−x)2=(6−x)2，解得x=116，即AE=116.【考点】勾股定理矩形的性质线段垂直平分线的性质锐角三角函数的定义相似三角形的性质与判定角平分线的性质【解析】根据矩形的性质和勾股定理来解答即可.根据矩形的性质和相似三角形的判定和性质来解答即可.根据矩形的性质，角平分线的性质、勾股定理等来解答即可. 【解答】解：(1)∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，∴AC=√AB2+BC2=10.∵O是对角线AC的中点，∴AO=5.∵OF⊥OE，∴CF=EF，设CF=EF=x，则BF=8−x，在直角△ABF中，AB2+BF2=EF2，即62+(8−x)2=x 2，解得x =254， 即EF =254在直角△EFO 中，OF =√EF 2−OE 2=√(254)2−52=154， ∴ tan∠OEF =OF OE =1545=34. (2)不变，理由如下：过点O 作OG ⊥AB 于G ，OH ⊥BC 于H ，∵ 四边形ABCD 为矩形，O 是对角线AC 的中点，∴ 四边形BGOH 为矩形，OG =12BC =4，OH =12AB =3，∴ ∠GOH =∠EOF =90∘，∴ ∠GOE =∠HOF ，∴ △EOG ∼△FOH ,∴ OF OE =OH OG =34.(3)∵ 四边形ABCD 为矩形，∴ ∠B =90∘，∵ EF 平分∠OEB ，OF ⊥OE ，∴ OF =BF .∵ EF =EF ，∴ EB =EO ，∵ OG ⊥AB ，则由(2)可知，OG =4，AG =BG =3，设AE =x ，则OE =BE =6−x ，EG =3−x ，在直角△OEG 中，OG 2+EG 2=OE 2，即42+（3−x)2=(6−x)2，解得x =116， 即AE =116.【答案】2(2)①∵∠AOB=120∘，∴∠APB=60∘，∵∠ABP=30∘，∴∠PAB=90∘，∴PB为⊙O的直径，由折叠的性质可知，∠PA′B=90∘，∴点A′在⊙O上.②由折叠的性质可和，∠A′BP=∠ABP，∵BA′与⊙O相切，∴∠OBA′=90∘，∴∠ABA′=120∘，∴∠A′BP=∠ABP=60∘.∵∠APB=60∘，∴△ABP是等边三角形，∴BP=AB，∵由(1)得OH⊥AB，∴AH=BH，∵OA=4，OH=2，∴AH=2√3，∴BP=AB=4√3.③由①可得：0∘<α<30∘时，线段BA′与优弧APB只有一个公共点，由②可得：当60∘≤α<120∘，线段BA′与优弧APB只有一个公共点.故答案为：0∘<α<30∘或60∘≤α<120∘.【考点】勾股定理圆的综合题圆周角定理翻折变换（折叠问题）等边三角形的性质与判定直线与圆的位置关系切线的性质【解析】过O作OH⊥AB于H，根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质来解答即可. 根据折叠的性质，切线的性质、圆周角定理及等边三角形的性质为解答即可. 【解答】解：(1)过O作OH⊥AB于H，∵OA=OB=4，∠AOB=120∘，∴∠OAB=30∘，OA=2.∴OH=12故答案为：2.(2)①∵∠AOB=120∘，∴∠APB=60∘，∵∠ABP=30∘，∴∠PAB=90∘，∴PB为⊙O的直径，由折叠的性质可知，∠PA′B=90∘，∴点A′在⊙O上.②由折叠的性质可和，∠A′BP=∠ABP，∵BA′与⊙O相切，∴∠OBA′=90∘，∴∠ABA′=120∘，∴∠A′BP=∠ABP=60∘.∵∠APB=60∘，∴△ABP是等边三角形，∴BP=AB，∵由(1)得OH⊥AB，∴AH=BH，∵OA=4，OH=2，∴AH=2√3，∴BP=AB=4√3.③由①可得：0∘<α<30∘时，线段BA′与优弧APB只有一个公共点，由②可得：当60∘≤α<120∘，线段BA′与优弧APB只有一个公共点. 故答案为：0∘<α<30∘或60∘≤α<120∘.。
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A．turn upB．make upC．take upD．end up
16．— What do you think of the drama series?
— It is _________. I’ve never seen __________ one before.
A．thought highly of; the bestB．highly thought of; a better
C．highly thought of; such goodD．highly thought about; such a good
19．—I have made little progress in English during this term. —Don’t worry. _________.
A．It’s never too old to learnB．Rome was not built in a day
C．Well begun is half doneD．The early bird catches the worm
10．I never expected a man ________ could offer such a report with _______ information.
A．in his twenties; a great deal ofB．in his twenty; a number of
C．in his twentieth; a bit ofD．in his twenties; quite a few
20．—There will be a concert this evening. But I am wondering __________.
—By underground. It’s one hour’s ride from here.
A．where it will be heldB．how far is it from here
meeting room. They _______ the meeting for 10 minutes.
A．have begunB．have been onC．have been heldD．have had
14．—I feel stressed from time to time. Could you give me some advice?
11．—Kate felt uncomfortable in the armchair on the plane, ________ she?
—____________, but she was still excited.
A．did; YesB．did; NoC．didn’t; YesD．didn’t; No
After Dad returned home, he became unable to25. With Christmas coming, my parents were deeply26how to continue our life. But I was27young at that time to realize that our family had no28coming in.
5．What do you think ________ if the car ________?
A．we can do; breaks downB．can we do; breaks outC．we can do; breaks outD．can we do; is broken
6．—Did you hear the strange noise next door around 10 o’clock last night?
—___________ share your worries with your parents.
A．Why don’t youB．How aboutC．Would you likeD．Perhaps you should
15．—Your spoken English is all very good. How do you improve it?
A．of; forB．for; ofC．for; forD．of; of
18．— Thank you for telling me so much about your country.
—If you have more questions, come to me any time.
A．Don’t mention it.B．Of course not.C．With pleasure.D．Is that so?
—We should act together to protect wild animals.
A．ThoughB．IfC．UnlessD．Since
8．His aunt wants to get him _______ the computer, but he has had it _______ already.
—No, I _________ my favourite TV programme in my bedroom.
A．watchB．watchedC．am watchingD．was watching
7．—______ you take a close look at wild animals, you won’t know how much danger they will face.
I learned later that our neighbours “adopted(收养)” us kids to help with Christmas, and we also received gift baskets from more than one organization. My parents were used to being givers,33during that period, they became the receivers of such generosity. They were34for others’ help, and continued all their lives to show us the value of35.
One night we heard a car coming up and we were curious about who was29. It was Peggy Phelan. She stood at the door, holding an envelope(信封) filled with money, telling my Dad she had30money in the community. Dad tried to refuse, but Peggy insisted that we should31it. I can still remember what she said, “Archie, whenever someone’s hay baler(干草打捆机) was broken, you came to repair it. Whenever someone passed away, you came to help cook. It’s our32now.” That evening, I, a 6-year-old kid, seemed to be touched by something: My parents were kind people and their kindness was repaid.
12．I doubt _______ his advice is worth ______. I would rather ______ it twice.
A．that; taking; to thinkB．if; being taken; thinkC．whether; taking; thinkD．that; to take; think
江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2020-2021学年九年级上学期12月月考英语试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．Recently, on Douyin, _________ 7-second video of a Tibetan young man Ding Zhen has brought people to________ attention of Litang County(理塘县) in Sichuan.
A．so; thatB．too; toC．such; thatD．as; as
3．—Will the volleyball match be covered _____?
—Yes, But if you are not a sports fan, you might find it a bit _____.
A．alive; boringB．alive; bored
C．live; boringD．live; bored
4．Driving in rush hour _______ be very dangerous, so you _______ be too careful.
A．should; shouldB．could; shouldC．might; mustn’tD．can; can’t
A．to repair, repairB．to repair, repairedC．repaired, to repairD．repair, repair