圆的面积计算 练习题 (1)教学内容
《圆的面积》(教案)五年级下册数学苏教版
《圆的面积》一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版小学数学五年级下册，主要涉及平面几何中的圆的面积计算方法。
学生将通过本节课的学习，理解圆的面积公式推导过程，并能够熟练运用公式进行圆的面积计算。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握圆的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理、验证等数学活动解决问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 圆的面积计算在实际问题中的应用。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、圆的面积公式推导图示。
2. 学具：圆规、直尺、量角器、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考圆的面积计算问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
3. 新课讲解：讲解圆的面积公式推导过程，引导学生理解并掌握公式。
4. 案例分析：通过典型例题，让学生学会运用圆的面积公式解决实际问题。
5. 巩固练习：布置适量练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
六、板书设计1. 圆的面积公式推导过程。
2. 圆的面积计算方法及步骤。
3. 典型例题解析。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。
2. 提高题：解决实际问题，涉及圆的面积计算。
3. 拓展题：探讨圆与其他平面图形面积的关系。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法和节奏，确保每位学生都能掌握所学知识。
2. 注重培养学生的动手操作能力和合作意识，让学生在实践活动中感受数学的魅力。
3. 教师要关注学生的课后作业完成情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引入圆的面积概念，引导学生探索圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材还通过丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的面积有一定的了解。
他们具备一定的观察、思考和解决问题的能力。
但是，对于圆的面积计算公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆的面积概念和公式的理解存在一定的困难，需要教师通过生动形象的教学手段和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，让学生经历圆的面积公式的推导过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过小组合作、讨论和交流，自主探索圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和练习题等，以便于引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，以便于学生直观地了解圆的面积概念。
3.练习题：准备一些有关圆的面积计算的练习题，以便于学生在课堂上进行实际操作和巩固。
六年级上册数学教案- 1.6 圆的面积 (一) 北师大版
六年级上册数学教案－1.6 圆的面积（一）北师大版教学目标知识与技能- 让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积公式。
- 使学生能够运用圆的面积公式解决实际问题。
过程与方法- 通过观察、实验、推理等活动，让学生经历圆面积公式的推导过程。
- 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学知识的欲望。
- 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
教学内容教学重点- 圆的面积的概念和圆的面积公式的推导。
教学难点- 圆的面积公式的推导过程及其应用。
教具与学具准备- 教具：圆模型、直尺、圆规、量角器、多媒体课件。
- 学具：圆纸片、剪刀、彩笔、量角器、计算器。
教学过程第一阶段：导入1. 利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生观察并思考：这些物体的面积是如何计算的？2. 学生分享观察到的圆形物体和对其面积计算的初步想法。
第二阶段：探究1. 学生分组，每组发一个圆纸片，要求学生尝试用不同的方法计算圆的面积。
2. 各小组分享探究过程和结果，教师引导学生总结圆的面积公式。
第三阶段：实践1. 学生独立完成练习题，巩固圆的面积公式的应用。
2. 教师巡视指导，解答学生的疑问。
第四阶段：总结1. 学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
2. 教师对学生的表现进行评价，强调圆的面积公式的推导和应用的重要性。
板书设计- 板书圆的面积- 板书内容：1. 圆的面积概念2. 圆的面积公式及其推导过程3. 圆的面积公式的应用作业设计- 练习题：完成教材P56页第1、2题。
- 思考题：如何计算一个不规则图形的面积？课后反思本节课通过观察、实验、推理等活动，让学生经历了圆面积公式的推导过程，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在实践环节，学生能够运用圆的面积公式解决实际问题，达到了教学目标。
但在教学过程中，部分学生对圆的面积公式的推导过程理解不够深入，需要在今后的教学中加强辅导。
小学六年级《圆的面积》练习题附参考答案(完整版)
小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题, 共25分)1.在一个圆里, 有（）条半径, 有（）条直径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段, 叫做圆的（）, 用字母（）表示。
3.如图像∠AOB这样, 顶点在（）的角叫做圆心角。
4.一座台钟的钟面直径是10厘米, 它的半径是（）厘米。
5.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（）。
一般用字母（）表示, 把圆规两脚分开, 两脚之间的距离就是圆的（）。
6.圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。
这个倍数是个固定的数, 我们把它叫做（）, 用字母（）表示。
7.画圆时, 圆规两脚分开的距离是6厘米, 所画圆的半径是（）厘米, 直径是（）厘米。
8.一个圆的周长是12.56厘米, 它的直径是（）厘米, 半径是（）厘米。
9.两个圆的半径比是1:4, 这两个圆的周长比是（）:（）。
10.如图, 圆上A、B两点之间的部分叫做（）, 读作（）。
11.看图填空（单位: 厘米）。
图1: d=（）cm；图2: d=（）cm。
图3: r=（）cm；图4: d=（） cm。
12.汽车的车轮滚动一周, 所行的路程是车轮的（）。
二.计算题(共2题, 共12分)1.求下图中阴影部分的面积。
（1）（2）2.求阴影部分的面积。
三.作图题(共2题, 共24分)1.按要求完成。
（1）把圆移到圆心（5, 8）的位置上。
（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形的另一半。
2.操作题（1）把圆移到圆心是（8, 2）的位置上。
（2）把图形A绕O点逆时针旋转90°。
（3）请画出轴对称图形B的另一半。
四.解答题(共6题, 共35分)1.半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米, 它的圆心角是多少度？2.轧路机前轮直径1.2米, 每分钟滚动6周, 每分钟能前进多少米?3.圆形的花园內, 工人要在中间种花, 外围种草。
已知花园直径为30米, 种花的圆半径为10米, 求草地的面积是多少？4.一个圆形花坛的直径是8m, 在花坛的周围摆放盆花, 每隔1.57m放一盆, 一共可以放几盆花？5.一个半圆的直径是4厘米, 它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？6.在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米？参考答案一.填空题1.无数；无数2.直径；d3.圆心4.55.半径；r；半径6.3.14；圆周率；π7.6；128.4；29.1；410.弧；弧AB11.12；8.6；4.5；2.412.周长二.计算题1.（1）解: 3.14×(102-42)÷2=3.14×84÷2=131.88(cm2)（2）解: 20÷2=10(cm)10÷2=5(cm)3.14×(102-52)=3.14×75=235.5(cm2)2.解:3.14×8×8×=3.14×64×=50.24(平方厘米),3.14×10×10×=3.14×100×=78.5(平方厘米), 78.5-50.24=28.26(平方厘米)答: 阴影部分的面积为28.26平方厘米。
圆的面积计算 练习题 (1)
圆的面积计算练习题之答禄夫天创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一、填空1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
圆的面积练习题
圆的面积练习题（一）一、填空1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大二、应用题1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4．（1）轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。
五年级数学教案 圆的面积计算及应用练习【全国一等奖】
《圆的面积》教学设计教学内容：苏教版五年级数学下册P96—98页，例7、例8、例9，“练一练”等习题。
教学目标：1.预习例7，让学生初步感知圆的面积与半径的关系。
预习例8，开展小组合作活动，完成P117页圆形纸片按16等份、32等份剪拼的过程，在剪拼中，培养学生动手合作、互助探究的学习能力。
完成“预习案”，为新课学习做好充分准备。
2.课堂中以“预习案”为基础，引导学生进一步探究和理解圆的面积计算公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
3.进一步培养学生自主获取新知、合作探究新知以及养成良好预习习惯。
教学重难点：圆的面积计算公式的推导过程以及计算公式的运用。
教学准备：预习案、课件等。
教学过程：一、课前准备：1.小组合作，完成P117页圆形纸片按16等份、32等份剪拼过程，把“圆”转变成近似的平行四边形和近似的长方形。
2.自主学习，完成“预习案”（附后）3.小组长课前检查小组成员“预习案”完成情况。
二、课堂教学：1.温故知新：全班集中交流“预习案”内容：（1）圆的大小与圆的（）有关。
（2）（）叫做圆的面积。
2.例7教学：（在“预习案”的基础上）（1）全班集中交流“预习案”例7内容：用“数方格”的方法来算出书上3个圆的面积，并填表。
（课件出示表格）（2）交流第二个问题：观察表格里的数据，你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？师：（适时引导）正方形与圆有什么关系？生1：正方形的边长就是圆的半径。
＝生2：正方形的面积就是半径的平方。
生3：我发现：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
生4：我发现：圆的面积大约等于半径平方的3倍。
3. 例8教学：（在“预习案”的基础上）（1）作品展示：每小组派代表展示圆的剪拼作品，小组间点评并提出建议，老师及时表扬和鼓励。
（2）交流“预习案”内容：（课件出示）①观察：按16等份剪拼，原来是一个圆，现在拼成了（ ），在剪拼过程中，（ ）变了，（ ）没变。
②再探究：按32等份剪拼，平均分得份数越多，拼成的图形越接近（ ）。
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圆的面积计算练习题
一、填空
1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是
（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米
15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）
17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）
18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是
（）
19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）
20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。
二、列式计算
1．求圆的周长。
（1）r =4分米
（2）d＝ 6厘米
2．求圆的面积。
（1）r＝3分米
（2）d＝ 8厘米
（3）c＝ 12.56米
（4）c半圆＝ 15.42米
三、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。
……………………（）
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。
…………………………（）
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。
……………………………………（）
（4）任何圆的圆周率都是π。
…………………………………（）
（5）半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）
（6）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
（）
（7）如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（）
四、应用题
1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？
3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
4．（1）轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？
（2）自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。
通过一座 1000米的大桥约需几分钟？
在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个直径为２厘米的圆，最多可以剪几个？
5．将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？
6．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。
（单位：厘米）
7．一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。
要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
8．一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长 1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）
9．一根铁丝长 37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？。