第6章 交流电机电枢绕组的电动势与磁通势
《电机与拖动》教学大纲
《电机与拖动》教学大纲学分：4.5 总学时：81理论学时；72 实验学时：9面向专业：电气工程及其自动化大纲执笔人：郗忠梅 大纲审定人：李有安一、说明1、课程的性质和目的《电机与拖动》是电气工程及其自动化专业的一门必修的专业基础课。
本课程的主要任务是使学生掌握变压器、交流电机和直流电机的基本知识、基本理论、基本计算方法和一般运行分析问题以及电力拖动系统的运行情况，为后续专业基础课和专业课的学习打好必要的基础。
电机实验是本课程的重要教学环节。
通过实验可对变压器和各类电机的工作特性，基本原理和理论计算加以验证，使学生掌握电机基本实验的原理和方法，初步掌握对电机进行一般操作的动手能力和对实验数据的分析能力，并提高实验技能和熟练程度。
2、课程教学的基本要求理论知识方面：本课程宜安排学生在学完电路、电子等有关基础课程之后的第四学期，内容上注意与以上学科的衔接，课堂教学应力求使学生理解基本概念，掌握基本内容。
实验技能方面：熟练掌握电工仪表的使用方法和各种电机线路的正确接线方法等。
3、课程教学改革总体设想：在有限的教学时间内尽可能多传授给学生有关电机学方面的理论知识。
为了与后继课程的连续性，多增加同步电机的理论知识的讲述学时数。
二、教学大纲内容（1） 课程理论教学第一章 绪论 （2学时）第一节 教材内容与课程性质第2节 本课程常用的物理概念和定律本章重点、难点：1、安培环路定律2、变压器电动势。
建议教学方法：在教学方法上要力求少而精，采用启发式与形象化相结合。
思考题：1、变压器和电机的磁路常采用什么材料制成，这种材料有哪些主要材料？2、磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因数有关？第二章 电力拖动系统动力学（2学时）第一节 电力拖动系统转动方程式第2节 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件负载的转矩特性、电力拖动系统稳定运行的条件。
本章重点、难点：电力拖动系统稳定运行条件。
建议教学方法：在教学方法上要力求少而精，采用启发式与形象化相结合。
电机与拖动基础试题库及答案汇总
《电机与拖动基础》试题库及答案第一部分直流电机一、填空题：1、并励直流发电机自励建压的条件是_______;_______;_______。
(主磁路存在剩磁；并联在电枢两端的励磁绕组极性要正确，使励磁电流产生的补充磁通方向与剩磁磁通方向相同；励磁回路的总电阻必须小于临界电阻)2、可用下列关系来判断直流电机的运行状态，当_______时为电动机状态，当_______时为发电机状态。
（E a〈U；E a〉U）3、直流发电机的绕组常用的有_______和_______两种形式，若要产生大电流，绕组常采用_______绕组。
（叠绕组；波绕组；叠）4、直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向_______，直流电动机电磁转矩的方向和电枢旋转方向_______。
（相反；相同）5、单迭和单波绕组，极对数均为p时，并联支路数分别是_______，_______。
（2p；2）6、直流电机的电磁转矩是由_______和_______共同作用产生的。
（每极气隙磁通量；电枢电流）7、直流电机电枢反应的定义是_______，当电刷在几何中线时，电动机产生_______性质的电枢反应，其结果使_______和_______，物理中性线朝_______方向偏移。
（电枢磁动势对励磁磁动势的作用；交磁；气隙磁场产生畸变；对主磁场起附加去磁作用）二、判断题1、一台并励直流发电机，正转能自励，若反转也能自励。
（）（F）2、一台直流发电机，若把电枢固定，而电刷与磁极同时旋转，则在电刷两端仍能得到直流电压。
（）（T）3、一台并励直流电动机，若改变电源极性，则电机转向也改变。
（F）4、直流电动机的电磁转矩是驱动性质的，因此稳定运行时，大的电磁转矩对应的转速就高。
（）（F）三、选择题1、直流发电机主磁极磁通产生感应电动势存在于（）中。
（1）（1）电枢绕组；（2）励磁绕组；（3）电枢绕组和励磁绕组2、直流发电机电刷在几何中线上，如果磁路不饱和，这时电械反应是（）（3）（1）去磁；（2）助磁；（3）不去磁也不助磁。
第六篇 电动势及磁通势
• 三相共六个旋转磁势： 三相共六个旋转磁势： 六个旋转磁势
1 1 π π f A1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x) φ φ 2 2 τ τ 1 1 π π fB1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x −240°) φ φ 2 2 τ τ 1 π 1 π fC1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x −120°) φ φ 2 τ 2 τ 2012-1-4
2012-1-4
2
一 交流绕组
三相对称绕组： 三相对称绕组： 对三相电机来说， 对三相电机来说，为了保持电 气上的对称， 气上的对称，每相绕组所占槽数应 该相等、且均匀分布， 该相等、且均匀分布，空间互差 1200电角度，各相绕组参数一样。 电角度，各相绕组参数一样。 作用： 作用： * 通入电流 磁场（电动机） 通入电流→磁场 电动机） 磁场（ * 磁场与定子绕组切割 电势 电 磁场与定子绕组切割→电势 电势→电 发电机） 流（发电机）
2012-1-4 4
交流绕组的基本术语 空间电角度与机械角度 机械角度:电机圆周在几何上分 机械角度 电机圆周在几何上分 成360° ° 空间电角度:电机里一对主磁极 空间电角度 电机里一对主磁极 表面所占的空间距离为360°。 表面所占的空间距离为 ° 有： 电角度＝ × 电角度＝p×机械角度 元件： 元件：构成绕组的线圈为绕组的 元件（单匝和多匝） 元件（单匝和多匝）
2012-1-4 5
交流绕组的基本述语 线圈：为单匝或多匝串联， 线圈：为单匝或多匝串联，每个 线圈一个首端、 线圈一个首端、一个末端两个引 出线 相带： 相带：每极面下每相绕组所占范 围（60度） 度 Z • 每极每相槽数： q = 每极每相槽数：
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
第18讲 交流电机电枢绕组产生的磁通势汇总
cos
120
fC1
F1cos t
240cos
240
一、三相电枢绕组产生的磁通势
f A1 fB1
F 1cos tcos
F1cos t 120cos
120
fC1
F1cos
t
240 cos
240
其中，
F1
4
2 Nkdp1 I 2p
利用脉振波分解为两个行波，对上述三相的脉振磁通势分解为：
f A1
一、三相电枢绕组产生的磁通势
S
· S
A·
X
X
A
· · ·
N
· N
N
S
N
·
·
·
S
·
·
A1
·
A2
· A1
·
·
·
·A2 S
N
S
·
N
一、三相电枢绕组产生的磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
为了分析旋转磁动势的旋转方向，设三相对称电流按余弦规 律变化，U 相电流最大时为计时点，电流取首进尾出为正，电 流波形和各时刻旋转磁动势的位置如图所示：
第17讲 三相绕组的磁通势
一、三相绕组产生的磁通势 二、二相绕组产生的磁通势
回顾：单相绕组磁通势
回顾：单相绕组磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
1、基波磁通势
如图为简单的三相绕组在定子内表面的空间分布。直角坐 标的放置及坐标原点如图所示。用最简单的绕组说明问题， 也可以理解为三相对称的复杂绕组的简化。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
（2）矢量法
画 t 0o瞬间的矢量图。线圈AX的电流为正的最大值时，产
生的正反转基波磁通势 F&A , F&A正好处于+A轴线上。BY线圈的 电流在过90°才能达到最大值，产生正反转基波磁通势
交流电机电枢绕组电动势和磁通势
交流电机电枢绕组电动势和磁通势1.几个基本概念（1）极距相邻两个磁极轴线之间的距离，称为极距，用字母“”表示。
极距的大小可以用长度表示，或用在铁心上线槽数表示，也可以用电角度表示。
由于各磁极是匀称分布的，所以极距在数值上也等于每极所占有的线槽数，但极距与磁极所占有槽的空间位置不同。
以24槽4极电动机为例，每极所占槽数是24/4=6槽，各极中心轴线到与它相邻的磁极中心轴线的距离，也就是极距，明显也是6糟。
一般地说，总槽数为Z1.有2P个磁极的电动机，其极距为=Z1/2P（2）电角度与槽距角α一个圆周的机械角度是360°，在讨论电动机问题时，把这种定义的角度称为空间机械角度，用θ表示。
假如铁心圆周上分布有一对磁极，那么沿铁心圆周转1周，则经过了空间机械角360°，同时从磁场变化方面来说也完成了一个周期的变化，即N-S-N，或S-N-S，为了更加清楚地描述磁场，我们沿用机械角度变化1周为360°空间机械角的描述，就说磁场变化1周在电空间也变化360°电角度。
这种状况(指有1对磁极状况)下，电角度(用α’表示)和空间机械角度数是相等的，即α’=θ假如是四极电动机，就是定子内圆上匀称分布着两对磁极，沿铁心圆周转动，每经过1对磁极，从电的方面讲就完成了1对磁场周期的变化，也就是转过了360°电角度。
沿铁心圆周转1周，转过的空间机械角仍是360°，但在电的方面完成了2周变化，转过的电角度就是α’=360°×2=720°。
对于有P对磁极的电动机来说，铁心圆周的空间机械角当然还是360°，而对应的电角度则是α’=360°×P需要留意的是，按式求得的电角度α是铁心整个圆周的电角度。
在后面的分析中，更多用到的是“槽间电角度”，即铁心上相邻两槽中心间隔的电角度，它也等于每一个槽子所占据的电角度。
槽间电角度的计算公式为α=360°×P/Z1式中Z1——电动机铁心总槽数。
第6章 交流电机电枢绕组的电动势与磁通势
• 绕组采用了短距、分布连接法，基波电动势削 弱得很少，谐波电动势被削弱的很多。
• 由于谐波电动势较小，在后面分析异步电机和 同步电机时不再做考虑。
6.3 交流电机电枢单相绕组产生的磁通势
• 交流电机绕组产生的磁通势，既是空间函数， 又是时间函数。
C
4
1 2
iN
y
1
sin
2
( 1,3,5, )
f
y
(
,t
)
4
2 2
IN y
cos t
cos
4
2 2
IN y
1 3
cos t
cos 3
4
2 2
IN y
1 5
cos 5
f y1 f y3 f y5
6.3.1 整距线圈的磁通势
• 基波及各次谐波磁通势的特点： 1）基波及各次谐波磁通势的最大幅值
Fy3=Fy1/3， Fy5=Fy1/5 ，
… …
Fy=Fy1/
6.3.1 整距线圈的磁通势
2）基波及各次谐波磁通势的极对数 基波与原矩形波极对数一样多，3次谐波极对数
是基波的3倍， 5次谐波极对数是基波的5倍，
次谐波极对数是基波的倍。
3）基波及各次谐波磁通势随时间的关系 不论基波还是谐波磁通势，它们的幅值都是随时
6.4.1 基波磁通势
• 把一个脉振波分解成两个旋转波：
f A1
1 2
F 1
cos(
t
)
1 2
F 1
cos(
t
)
fB1
1 2
F 1
cos(
t
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同步电机的基本工作原理
pn1 f 60
极对数p一定时，定子导体感应电动 势的频率f 与转子转速n1有严格的关 系，称为同步关系。转子转速n1称 为同步转速。 这种电机称为同步电机。
同步电机的工作原理
同步电机与异步电机的根本区别是旋转的转子通入直流电流励磁 直流电流 If ea
N
励磁磁场Bf
结论： 由于交流绕组采用了短距和分布绕组, 线圈组 的有效匝数减少，由qN y 减少为 qN y k w1 匝，故基波电 势有所降低。
次谐波：
Eq 4.44 f (qN y )k y kq 4.44 f (qN y )kw
绕组系数： k k k w y q
绕组
二、有关交流绕组的基本概念、名词
1、极距 两个相邻磁极轴线之间沿定子铁心内表面的距 离。若定子的槽数为Z，磁极对数为p，则极距： 2、线圈节距 y
Z = 2p
一个线圈的两个有效边之间所跨的距离称为线 圈的节距。 y :整距绕组
y :长距绕组 y :短距绕组
元件(线圈)
次谐波： E y ( y ) 4.44 f1 N y , ( 3,5, 7,)
2、短距线圈的电动势
有效值的表达式： E y1( y ) 4.44 f1 N y k y11 基波短距系数：k y sin
1
2
sin
y1
90
次谐波： E y ( y ) 4.44 f N y k y , ( 3,5, 7,)
链式绕组的每个线 圈节距相等并且制造方 便；线圈端部连线较短 并且省铜。主要用于 q=2的4、6、8极小型三 相异步电动机。
2.单层交叉式绕组
单层交叉式绕组由线圈数和节距不相同的两种 线圈组构成，同一组线圈的形状、几何尺寸和节 距均相同，各线圈组的端部互相交叉。
交叉式绕组由 两大一小线圈交叉 布置。线圈端部连 线较短，有利于节 省材料，并且省铜。 广泛用于q>1的且为 奇数的小型三相异 步电动机。
n n1 (同步电机)
同步补偿机运行
• 电机不带任何机械负载，靠调节转 子中的励磁电流向电网发出所需的 感性或者容性无功功率，以达到改 善电网功率因数或者调节电网电压 的目的。
异步电机的工作原理
• 笼型异步电 机
n1
N
气隙
f
n
A
转子 定子
B S
f
(1)电生磁：三相对称绕 组通往三相对称电流产 生圆形旋转磁场。 (2)磁生电：旋转磁场 切割转子导体感应电 动势和电流。 (3)电磁力：转子载流 （有功分量电流）体在 磁场作用下受电磁力作 用，形成电磁转矩，驱 动电动机旋转，将电能 转化为机械能。
3.改善电动势波形的方法:
(1)改善主磁极磁场的分布
(2)改善交流绕组的构成，削弱谐波电动势
*采用短距绕组来削弱高次谐波
让k y 0尽可能小. 1 采用y 时 , k y 0 , E p 0
*采用分布绕组来削弱高次谐波
让kq 0尽可能小.
4 y 时 , k y 5 0 , E p 5 0 5
N
a
qN y
一相绕组的感应电动势：
E1 4.44 f1 NkW 11
五、绕组的感应电势的高次谐波问题
1.谐波的产生： 电机中由于磁路或工艺的原因，气隙磁场磁 密分布不是正弦波，而是平顶波。 2.谐波的危害： 增加电机损耗； 使输电线发生LC谐振； 对通信产生干扰； 对异步电机产生危害转矩。
60
N
转速n1的单位为r/min。
同步电机的基本工作原理 • 同步电动机的基本原理
导体 A
S n1 n1 N
气隙 转子
定子通电形成旋转 磁场，等效为旋转 的磁极。定子绕组磁
S N
势产生的气隙圆形旋 定子 转磁场与转子励磁产 生的磁场有相同的极 对数，磁极相互吸引， 励磁 驱 动 转 子 旋 转 —— 同 绕组 步电动机
分布 系数
Eq1 4.44 f1 (qN y )k y1kq11 4.44 f1 (qN y )kw11
q sin 2 基波分布系数： k q1 q sin 2
基波绕组系数：k w1 k y1 k q1
y 基波短距系数： k y sin sin 90 1 2
电动势和磁动 势波形较差
起动性 能较差
缺点
铁损和噪 声较大
不适宜于大 中型电机
四、三相双层绕组
所谓双层绕组是指沿槽深方向有上、下两 层线圈边的绕组。双层绕组又分为叠绕组和波 绕组。 由于一个线圈有两个圈边，因此对于双层 绕组来说，电机线圈总数等于定子槽数。
四、三相双层绕组
双层绕组每个槽内放上、下两层线圈的有效边， 线圈的每一个有效边放在某一槽的上层，另一个有 效边则放置在相隔为y 的另一槽的下层。
第6章 交流绕组的磁动势
磁动势是电机内部能量转换的关键 问题。 交流电机的磁动势有
Z 2p m
5、槽距角 a
相邻两个槽之间的电角度：
P 3600 1800 = Z mq
6、相带 每个极面下的导体平均分给各相，则每一相绕 组在每个极面下所占的范围，用电角度表示称为相 带。
7.槽电势星形图 将所有槽内的导体电势相量依次画出来，便 获得槽电势星形图。
2p 交流绕组的槽电势星形( Z 1 24 ，
极距
ห้องสมุดไป่ตู้
mq 3 3 9
y
y1
7 9
槽距角 基波分布系数
p
ky1
sin q q sin
360° 360° 7 20° Z1 126 20°
2 2 sin 3 2 0.9598 20° 3 sin 2
基波短距系数
ky1 sin y
7 sin 90° 0.9397 2 9
q sin 分布系数： k 2 q q sin 2
短距系数：
k y sin 2
四、一相绕组的感应电动势
对单层绕组而言，每个相绕组有p个线圈组，并 联支路数为a，每个线圈的匝数为Ny，则每个相绕 组串联匝数为 p N qN y a
对双层绕组而言，每个相绕组有2p个线圈组，每 个相绕组串联匝数为 2p
双层绕组分双层叠绕组（如图2a=1）和双层波绕组（略）。
一般而言，对于双层绕组有以下关系成立：
绕组最大并联支路数 = 极数 = 线圈组数
三相双层叠绕组具有如下特点： 1. 线圈总数 = 定子槽数 = Z；假设每个线圈有 个线匝，线匝总数 = ZN C ； 2. 每相线圈组数 = 2 p ； 3. 并联支路数 a 最小为1，最大为2 p ； 4. 每相绕组每条支路串联匝数。 2 pqNC
(3)采用Ｙ、 奇次谐波
接线消除线电动势中的三及其倍数的
【例】 一台频率为50Hz、14极的三相异步电动机，每极每相槽数为 3，绕组的节距y1=7，每个绕组的匝数为1匝，并联支路数为1，在某 一负载条件下，气隙基波每极磁通量Φ1=0.15Wb，求此时每相绕组 的基波电动势。 Z1 2 pmq 14 3 3 126 解：定子槽子数
4)
三相单层分布绕组及其电动势
为充分利用空间，沿圆周均布多根导体。
• 电动势尽可能大 • 三相对称
（定子槽数Q＝24）
三相单层分布绕组
• 电动势星形相量 槽距角 —— p 360 Q 相 邻 两 个 槽 图
之 间 相 距 的 2 360 30 空 间 电 角 度 。 24
气隙 定子
导体切割磁感应线，产 生感应电动势
e b lv
用右手定则判断；图中所 示时刻电动势的方向为出 纸面。
励磁 绕组
转子转过一周，定子导 体感应电动势正负交变 一个周期。带上负载则 可以输出电能。
同步电机的基本工作原理
p
气隙 转子
导体 A
N
S
S
定子
对于p对极的电 机而言，转子每 转过一周，定子 导体感应电动势 正负交变p个周 期。 f pn1
基波绕组系数
kN1 ky1kq1 0.9397 0.9598 0.9019
E 1 4.44 f1 N11k N 1 (4.44 50 42 0.15 0.9019)V 1261.4(V)
每相绕组的基波电动势
kdp kd kp
E 4.44 fN1kdp Φ
• 交流电机：同步电机和异步电机运行原理 不同。 • 但是两者在定子结构、定子绕组以及绕组 感应电动势和绕组产生磁动势等方面有很 多共同的地方，将这些作为共同问题来一 起进行研究。
1.1 交流电机电枢绕组 一、构成电枢绕组的基本要求
(1)三相绕组对称；
(2)力求获得最大的电动势和磁动势；
(3)绕组的电动势和磁动势的波形力求接近正弦； (4)节省用铜量； (5)绕组的绝缘和机械强度可靠，散热条件好； (7)工艺简单、便于制造、安装和检修。
Ny
N
a
5.1 交流电机电枢绕组的电动势 一、一根导体的电动势
电动势瞬时值: e Blv 电动势频率: f pn
60
电动势有效值: E 2.22 fΦ 1 1
A Y Z
C X
B
二、线圈的感应电动势
1、整距线圈的电动势 瞬时值的表达式： ey ( y ) N y1 sin t 有效值的表达式： E y1( y ) 4.44 f1 N y 1
3.单层同心式绕组
同心式绕组由几个几何尺寸和节距不等的线圈 连成同心形状的线圈组构成。
同心式绕组端 部连线较长，适用 于q=4、6、8等偶 数的2极小型三相 异步电动机。