山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） (共10题；共30分)
1. （3分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (2019八上·滨海期末) 下列各组数中，是勾股数的是
A . 1、2、3
B . 3、4、5
C . 12、15、18
D . 1、、3
3. （3分）将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，n分别是（）
A . 1和3
B . -1和3
C . 1和4
D . -1和4
4. （3分） (2016八上·乐昌期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）
A . AD=AE
B . DB=EC
C . ∠ADE=∠AED
D . DE= BC
5. （3分）(2019·深圳) 这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）
A . 20，23
B . 21，23
C . 21，22
D . 22，23
6. （3分）关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p为（）
A . －1
B . 1
C . ±1
D . 无法确定
7. （3分）下列说法中，错误的是（）
A . 平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线
B . 两平行线的所有公垂线段都相等
C . 两点之间线段最短
D . 垂线段最短
8. （3分）下列说法不正确的是（）
A . 平行四边形对边平行
B . 两组对边平行的四边形是平行四边形
C . 平行四边形对角相等
D . 一组对角相等的四边形是平行四边形
9. （3分） (2020七上·遂宁期末) 定义一种新运算，则的值为（）
A . 40
B . 45
C . 50
D . 55
10. （3分） (2017八下·长春期末) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边的正方形ACEF 的周长为（）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
二、填空题 (共4题；共14分)
11. （4分）已知式子有意义,则x的取值范围是________
12. （4分） (2017八上·启东期中) 寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了________米．
13. （4分）(2016·广元) 已知数据7，9，8，6，10，则这组数据的方差是________ ．
14. （2分） (2017八下·丰台期末) 下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.
请回答：该作图的依据是________
三、解答题（本大题共 6 小题，共 48 分） (共6题；共35分)
15. （6分） (2017七下·晋中期末) 计算:
（1）
简便计算：
（2）
计算：2a3b2•（﹣3bc2）3÷（﹣ca2）
（3）
先化简再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x，其中x= ，y=2．
16. （2分） (2016九上·芜湖期中) 如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长．
17. （10分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量（件）是销售单价（元/件）的一次函数.
销售单价(元/件)…30405060…
每天销售量(件)…350300250200…
（1）求出与的函数关系；
（2）物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪：
①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；
②试确定销售单价取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.
18. （5.0分） (2019八下·顺德月考) 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC ，连接BD.
（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，垂足为F.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：点D到BA，BC的距离相等.
19. （2分）(2017·黄冈模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）
①表中a的值为________，中位数在第________组；
②频数分布直方图补充完整________；
（2）
若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）
第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
组别成绩x分频数（人数）
第1组50≤x＜606
第2组60≤x＜708
第3组70≤x＜8014
第4组80≤x＜90a
第5组90≤x＜10010
20. （10分） (2018八下·深圳期中) 已知:正方形ABCD,E是BC的中点,连接AE,过点B作射线BM交正方形的一边于点F,交AE于点O.
（1）若BF⊥AE，
①求证:BF=AE；
②连接OD,确定OD与AB的数量关系,并证明。
（2）若正方形的边长为4,且BF=AE,求BO的长。
四、计算题 (共1题；共6分)
21. （6分） (2017·芜湖模拟) 解方程：x2﹣5x+3=0．
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共14分)
11-1、
12-1、
13、答案：略
14-1、
三、解答题（本大题共 6 小题，共 48 分） (共6题；共35分) 15-1、
15-2、
15-3、16-1、16-2、17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、
四、计算题 (共1题；共6分)
21-1、。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出 (共12题；共36分)1. （3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351A . 1.65，1.70B . 1.70，1.65C . 1.70，1.70D . 3，52. （3分）下列方程中，一元二次方程共有（）．①②③④⑤A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （3分） (2020八下·福绵期末) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （3分）(2019·泉州模拟) 一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （3分） (2018九上·镇平期中) 方程x2－2x－3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2015九上·潮州期末) 下列命题中正确的是（）A . 有一组邻边相等的四边形是菱形B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的平行四边形是正方形D . 一组对边平行的四边形是平行四边形7. （3分）对于点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A . 在同一条直线上B . 在同一条抛物线上C . 在同一反比例函数图象上D . 是同一个正方形的四个顶点8. （3分）(2019·贵港模拟) 如果三角形的两边长分别为方程x2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L的取值范围是（）A . 6＜L＜15B . 6＜L＜16C . 10＜L＜16D . 11＜L＜139. （3分）将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A . y=2x-1B . y=2x-2C . y=2x+1D . y=2x+210. （3分）数据70、71、72、73的标准差是（）A .B . 2C .D .11. （3分） (2019九下·象山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（）A .B .C .D .12. （3分）(2017·玉田模拟) 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A . a=20B . b=4C . 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D . 若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的 (共6题；共17分)13. （3分） (2019七下·郴州期末) 一组数据：2，2，1，4，4，4的中位数是________.14. （3分） (2019九上·获嘉月考) 方程3x2=5的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.15. （3分） (2017八下·江海期末) 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的________. （填“甲或乙”）16. （3分） (2020八下·巴中月考) 点A（-2,3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是________．线段AO=________ .17. （2分） (2018八上·深圳期末) 已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x、y 的二元一次方程程组的解是________.18. （3分）在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E，，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF=________.三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出必要的文字说 (共8题；共81分)19. （10分） (2019八下·长兴月考) 解下列方程：（1） x2+2x=-x-2（2） x2-4x+3=020. （5分） (2017八下·盐都期中) 已知：如图，A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．21. （6分） (2017八下·无棣期末) 今年我市九年级学业水平考试结束后，乐乐查到了自己的成绩，如下图（单位：分）：（1）请写出上图中所列数据的中位数和众数；（2）我市规定：高中阶段招生录取成绩以分数形式呈现，按学业考试所有考试科目得分折合计算，其中语文、数学、英语按学业考试成绩100％计入，理科综合按150分(物理按65％、化学按45％、生物按40％)、文科综合按150分(思想品德按60％、历史按55％、地理按35％)、体育按50％、信息技术和理化实验技能操作各按20％计入。
2024届山东省潍坊市寒亭数学八年级第二学期期末调研试题含解析
2024届山东省潍坊市寒亭数学八年级第二学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列说法正确的是（ ）A ．某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃B ．一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2C ．小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分D ．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.52．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为( )A ．40°B ．36°C ．30°D ．25° 3．抛物线2321y x x =-+-的图象与坐标轴交点的个数是（ ）A ．没有交点B ．只有一个交点C ．有且只有两个交点D ．有且只有三个交点4．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连接OE .若50,80ABC BAC ∠=∠=，则1∠的度数为（ ）A ．60B ．50C ．40D ．255．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．222345，，B ．111345，， C ．9,41,40 D ．2,3,46．如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（π 3.14=）A ．18B ．7.74C ．9D ．28.267．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．1.5，2，3B ．7，24，25C ．3，1，2D ．9，12，15 8．下列方程是一元二次方程的是( )A ．B ．C ．D ．9．对于数据3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．1个 C ．3个 D ．4个10．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ）A ．35--B ．35-C ．5-D ．35-+11．如图，已知▱ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM=6，BD=12，AD=45，则该平行四边形的面积为（ ）A ．245B ．36C ．48D ．7212．下列运算正确的是( )A ．8÷2＝2B ．22×32＝62C ．2+3＝5D ．32﹣2＝3二、填空题（每题4分，共24分）13．在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________． 14．如图，四边形ABCd 为边长是2的正方形，△BPC 为等边三角形，连接PD 、BD ，则△BDP 的面积是_____．15．若a 4·a y =a 19，则 y=_____________． 16．若反比例函数k y x =的图象经过点(2,3)-，则k y x=的图像在_______象限. 17．直线y =2x －1沿y 轴平移3个单位长度，平移后直线与x 轴的交点坐标为 ．18．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，AD =4，过矩形ABCD 的对角线交点O 作直线分别交CD 、AB 于点E 、F ，连接AE ，若△AEF 是等腰三角形，则DE =______．三、解答题（共78分）19．（8分）某市在城中村改造中，需要种植A 、B 两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A 、B 两种树苗的成本价及成活率如表：品种 购买价（元/棵） 成活率A28 90% B 40 95%设种植A 种树苗x 棵，承包商获得的利润为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？20．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BC 边上，且AE=CF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）四边形BFDE 是平行四边形．21．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象与直线2y x =平行，且经过点A(1，6).(1)求一次函数y kx b=+的解析式；(2)求一次函数y kx b=+的图象与坐标轴围成的三角形的面积.22．（10分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．23．（10分）计算(23+1)(23﹣1)﹣(1﹣23)224．（10分）已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.25．（12分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为152cm，请直接写出此平行四边形的周长．26．在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150 125 125若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次栽下的四个品种的树苗共棵，乙品种树苗棵；（2）图1中，甲 %、乙 %，并将图2补充完整；（3）求这次植树活动的树苗成活率．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】直接利用中位数的定义，众数的定义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案【题目详解】A、某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是6℃，故错误B、一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是5，故错误；C、小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是120.6分，故此选项错误D、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项正确；故选D【题目点拨】此题考查中位数的定义，众数的定义和平均数的求法、极差的定义，掌握运算法则是解题关键2、B【解题分析】根据AB ＝AC 可得∠B ＝∠C ，CD ＝DA 可得∠ADB ＝2∠C ＝2∠B ，BA ＝BD ，可得∠BDA ＝∠BAD ＝2∠B ，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B ．【题目详解】解：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，∵CD ＝DA ，∴∠C ＝∠DAC ，∵BA ＝BD ，∴∠BDA ＝∠BAD ＝2∠C ＝2∠B ，设∠B ＝α，则∠BDA ＝∠BAD ＝2α，又∵∠B ＋∠BAD ＋∠BDA ＝180°，∴α＋2α＋2α＝180°，∴α＝36°，即∠B ＝36°，故选：B ．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用． 3、B【解题分析】 试题分析：令，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根，即可判断图象与x 轴的交点个数，再令，即可判断图象与y 轴的交点情况，从而得到结果。
2024届山东省潍坊联考数学八年级第二学期期末教学质量检测试题含解析
2024届山东省潍坊联考数学八年级第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在Rt △ABC 中，∠A=30°，BC=2，点D ，E 分别是直角边BC ，AC 的中点，则DE 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．232．若分式23x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠-B ．3x ≠C ．0x ≠D ．3x ≠±3．下面关于平行四边形的说法中错误的是（ ） A ．平行四边形的两条对角线相等 B ．平行四边形的两条对角线互相平分 C ．平行四边形的对角相等 D ．平行四边形的对边相等4．当k ＜0时，一次函数y=kx ﹣k 的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．在平面直角坐标系中，点在（ ）A ．轴正半轴上B ．轴负半轴上C ．轴正半轴上D ．轴负半轴上6．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（ ） A ．5和4B ．4和4C ．4.5和4D ．4和57．如图，已知点A 在反比例函数6y x=（0x >）的图象上，作Rt ABC ∆，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，则BCE ∆的面积为（ ）A ．3B ．23C ．33D ．68．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．9．成都是一个历史悠久的文化名城,以下这些图形都是成都市民熟悉的,其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列给出的四个点中，不在直线y =2x-3上的是 （ ） A ．（1， －1）B ．（0， －3）C ．（2， 1）D ．（－1，5）二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上，点B C ，在反比例函数()40y x x=>的图象上．若OC 是OAB ∆的中线，则OAB ∆的面积为_________．12．如图，在ABCD 中，连结BD .且BD CD =，过点A 作AM BD ⊥于点M ，过点D 作DN AB ⊥于点N ，且52DN =DB 的延长线上取一点P ，满足ABD MAP PAB ∠=∠+∠，则AP =_______.13．已知，14y x =-+，234y x =-，若12y y ≥，则x 可以取的值为______.14．已知P 1(-4，y 1)、P 2(1，y 2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y 1_______y 2(填＞，＜或=) 15．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）． 16．已知反比例函数ky x=的图象经过点（1，-2），则k=_________． 17．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 的长为________．18．将二次函数223y x x =-+化成2()y x h k =-+的形式，则y =__________．三、解答题(共66分)19．（10分）计算: (1)计算82 (2)化简292x 27(x>0) 20．（6分）已知：a 、b 、c 是ABC ∆()2815170a b c --+-=，ABC ∆面积等于______. 21．（6分）如图，E 、F 分别为△ABC 的边BC 、CA 的中点，延长EF 到D ，使得DF =EF ，连接DA 、DB 、AE ． （1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）若AB =AC ，试说明四边形AEBD 是矩形．22．（8分）如图，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转，使点B 落在BC 边上的点D 处，得ADE ∠.若//DE AB ，40ACB ︒∠=，求DEC ∠的度数.23．（8分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕EF 分别与AB 、DC 交于点E 和点F ，AD ＝12，DC ＝1．（1）证明：△ADF ≌△AB′E ； （2）求线段AF 的长度． （3）求△AEF 的面积．24．（8分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB ，AC 、DB 相交于点O ．求证：OB=OC ．25．（10分）解下列一元二次方程 （1）210210x x ++= （2）210x x --=26．（10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示： 表1 演讲答辩得分表（单位：分）表2 民主测评票数统计表（单位：张）规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1﹣a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可.【题目详解】解：在Rt△ABC中，∠A=30°，∴AB=2BC=4，∵D，E分别是直角边BC，AC的中点，∴122DE AB==，故选：D.【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.2、A【解题分析】直接利用分式有意义的条件即分母不为零，进而得出答案．【题目详解】解：∵分式23x有意义，∴x+1≠0，解得：x≠-1．故选A．【题目点拨】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3、A【解题分析】∵平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，∴B、C、D说法正确；只有矩形的对角线才相等，故A说法错误，故选A．4、C【解题分析】试题分析：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．故选C．考点：一次函数图象与系数的关系．5、D【解题分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解．【题目详解】解：∵点（1，-5），横坐标为1∴点（1，-5）在y轴负半轴上故选：D．【题目点拨】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为1，y轴上点的横坐标为1．6、B【解题分析】根据平均数和众数的概念求解．【题目详解】这组数据的平均数是：（2+6+4+5+4+3）=4；∵4出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4；故选B．【题目点拨】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．7、A【解题分析】先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比得出BO×AB的值即为k的值，再利用BC×OE=BO×AB和面积公式即可求解.【题目详解】∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90∘，∴△BOE∽△CBA，∴BO OEBC AB=，即BC×OE=BO×AB.即BC×OE=BO×AB=k=6.∴1==32BECS BC EO⋅，故选：A.【题目点拨】本题主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是关键.8、B通过（0，2）和（100，4）利用待定系数法求出一次函数的解析式，再对比图象中的折点即可选出答案. 【题目详解】解：由题干内容可得，一次函数过点（0，2）和（100，4）.设一次函数解析式为y=k x +b ，代入点（0,2）和点（100,4）可解得，k=0.02，b=2.则一次函数解析式为y=0.02x +2.显然当y=7.5时，x =275，故选B. 【题目点拨】此题主要考查函数的图象和性质，利用待定系数法求一次函数解析式． 9、C 【解题分析】根据中心对称图形的概念判断即可． 【题目详解】解：A 、B 、D 中的图形都不是中心对称图形， C 中图形是中心对称图形； 故选：C ． 【题目点拨】本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这个图形就叫做中心对称图形． 10、D 【解题分析】只需把每个点的横坐标即x 的值分别代入y=2x-3，计算出对应的y 值，然后与对应的纵坐标比较即可 A 、当x=1时，y=-1，（1，-1）在直线y=2x-3上； B 、当x=0时，y=-3，（0，-3）在直线y=2x-3上； C 、当x=2时，y=1，（2，1）在直线y=2x-3上； D 、当x=-1时，y=-5，（-1，5）不在直线y=2x-3上． 故选D ．二、填空题(每小题3分,共24分) 11、6 【解题分析】过点C 作CE x ⊥轴于点E ，过点B 作BD x ⊥轴于点D ，设()4C a a，，得到点B 的坐标，根据中点的性质，得到OA 和BD 的长度，然后根据三角形面积公式求解即可．解：过点C 作CE x ⊥轴于点E ，过点B 作BD x ⊥轴于点D ．设()4C a a，，∵OC 为OAB ∆的中线，点A 在x 轴上， ∴点C 为AB 的中点，∴点B 的纵坐标为8a， ∴84a x =，解得：2a x =， 8,2()a B a∴，∴OE a =，∵BD ∥CE ，点C 是中点， ∴点E 是AD 的中点， ∴22a a AE DE a ==-=， ∴32OA a =， ∵8BD a =，11386.222OAB S OA BD a a∆=⋅⋅=⨯⨯=∴故答案为：6. 【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k 的几何意义，三角形中线的定义，以及三角形中位线的性质，求得BD ，OA 的长是解题关键． 12、10 【解题分析】根据BD=CD ，AB=CD ，可得BD=BA ，再根据AM ⊥BD ，DN ⊥AB ，即可得到DN=AM ，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB ，∠ABD=∠P+∠BAP ，即可得到△APM 是等腰直角三角形，进而得到AP ． 【题目详解】解：∵BD=CD ，AB=CD ， ∴BD=BA ，又∵AM ⊥BD ，DN ⊥AB ， ∴DN=AM=52 ，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB ，∠ABD=∠P+∠BAP ， ∴∠P=∠PAM ，∴△APM 是等腰直角三角形， ∴AP=2AM=1， 故答案为1． 【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM 是等腰直角三角形． 13、2x ≤ 【解题分析】通过画一次函数的图象，从图象观察进行解答，根据当2x ≤时函数14y x =-+的图象在234y x =-的图象的上方进行解答即可． 【题目详解】如下图由函数的图象可知，当2x ≤时函数14y x =-+的图象在234y x =-的图象的上方，即12y y ≥． 故答案为：2x ≤．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合进行解答是解答此题的关键．14、＞【解题分析】根据一次函数的性质即可得答案．【题目详解】∵一次函数y=-3x+1中，-3＜0，∴函数图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案为：＞【题目点拨】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；当b＞0时，图象与y轴交于正半轴；当b＜0时，图象与y轴交于负半轴；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．15、1．2【解题分析】仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，从而得到结论．【题目详解】∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，∴该玉米种子发芽的概率为1.2，故答案为1.2．【题目点拨】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．16、-1【解题分析】由k=xy即可求得k值．【题目详解】解：将（1，-1）代入kyx中，k=xy=1×（-1）=-1故答案为：-1．【题目点拨】本题考查求反比例函数的系数．17、1【解题分析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE =∠AEB ，再由等角对等边得出BE =AB ，从而求出EC 的长．【题目详解】解：∵AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，∴∠BAE =∠EAD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC =5，∴∠DAE =∠AEB ，∴∠BAE =∠AEB ，∴AB =BE =3，∴EC =BC -BE =5-3=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了角平分线、平行四边形的性质及等边对等角，根据已知得出∠BAE =∠AEB 是解决问题的关键． 18、()212x -+【解题分析】利用配方法，加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．【题目详解】解：223y x x =-+， 22113y x x =-+-+，()212y x =-+． 故答案为：()212x -+．【题目点拨】本题考查了二次函数的三种形式：一般式：2y ax bx c =++，顶点式：2()y a x h k =-+；两根式：12()()y a x x x x =--．正确利用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1；（2.【解题分析】(1)先化简二次根式，然后再进行合并即可；(2)先分别化简分子、分母中的二次根式，然后再进行分母有理化即可.【题目详解】(1)原式(2)原式.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握相关的运算法则以及分母有理化的方法是解题的关键.20、1【解题分析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可根据勾股定理的逆定理对于三角形形状进行判断，再根据三角形面积公式即可求解．【题目详解】()215170b c-+-=，∴a−8＝0，b−15＝0，c−17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17，∵82＋152＝172，∴三角形为直角三角形，∴ABC∆的面积为：8×15÷2＝1．故答案为1．【题目点拨】此题考查了勾股定理的逆定理，以及非负数的性质，三角形面积，得出△ABC是直角三角形是解本题的关键．21、（1）证明见解析；（2）证明见解析【解题分析】（1）由已知可得：EF是△ABC的中位线，则可得EF∥AB，EF=12AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABED是平行四边形；（2）由（1）可得四边形AECD是平行四边形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得四边形AECD是矩形．【题目详解】解：（1）∵E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，∴EF∥AB，EF=12 AB，∵DF=EF，∴EF=12 DE，∴AB=DE，∴四边形ABED是平行四边形；（2）∵DF=EF，AF=CF，∴四边形AECD是平行四边形，∵AB=AC，AB=DE，∴AC=DE，∴四边形AECD是矩形．或∵DF=EF，AF=CF，∴四边形AECD是平行四边形，∵AB=AC，BE=EC，∴∠AEC=90°，∴四边形AECD是矩形．【题目点拨】本题考查矩形的判定及平行四边形的判定，掌握判定方法正确推理论证是解题关键．22、20°【解题分析】由旋转的性质可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE, 又因为DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC =60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【题目详解】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE, ∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE设∠BAD=x, ∠ABD=y,DAC∠=z,可列方程组：∴2180?40?240?180? x yy zx z+=︒⎧⎪=+︒⎨⎪++︒=︒⎩解得：x=60°即∠BAD=60°∴∠ACE=∠AEC =60°∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【题目点拨】此题考查了旋转的性质以及平行线的性质．注意掌握旋转前后图形的对应关系以及方程思想的应用是关键．23、（1）见解析；（3）4；（3）3．【解题分析】（1）根据折叠的性质以及矩形的性质，运用ASA即可判定△ADF≌△AB′E；（3）先设FA＝FC＝x，则DF＝DC﹣FC＝1﹣x，根据Rt△ADF中，AD3+DF3＝AF3，即可得出方程43+（1﹣x）3＝x3，然后解关于x的值即可；（3）由S△AEF＝12AE•AD求解即可．【题目详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝∠B′＝90°，AD＝CB＝AB′，∵∠DAF+∠EAF＝90°，∠B′AE+∠EAF＝90°，∴∠DAF＝∠B′AE，在△ADF和△AB′E中，=B''=B'AEDAD ABDAF∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩，∴△ADF≌△AB′E（ASA）．（3）由折叠性质得FA＝FC，设FA＝FC＝x，则DF＝DC﹣FC＝1﹣x，在Rt △ADF 中，AD 3+DF 3＝AF 3，∴43+（1﹣x ）3＝x 3．解得x ＝4．∵△ADF ≌△AB′E （已证），∴AE ＝AF ＝4，（3）S △AEF ＝12×4×4＝3． 【题目点拨】本题属于折叠问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及三角形面积的计算公式的运用，解决问题的关键是：设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．24、证明见解析.【解题分析】分析：因为∠A=∠D=90°，AC=BD ，BC=BC ，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL ），所以∠ACB=∠DBC，故OB=OC ．【解答】证明：在Rt△ABC 和Rt△DCB 中BD CA BC CB =⎧⎨=⎩， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL ），∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO．点睛：此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．25、（1）13x =-，27x =-；（2）1x =，2x =. 【解题分析】（1）将方程左边因式分解，继而求解可得；（2）运用配方法求解即可.【题目详解】（1）∵（x+3）（x+7）=0，∴x+3=0或x+7=0，解得：13x =-，27x =-；（2）21x x -=22211+()1+()22x x --=-， 215()24x -=，∴122x -=±∴1x = 2x =【题目点拨】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键26、（1）89分（2）当0.5≤a ＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a ≤0.8时，乙的综合得分高【解题分析】（1）由题意可知：分别计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a ＝0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，则乙的综合得分＝89（1−a ）＋88a ，甲的综合得分＝92（1−a ）＋87a ，再分别比较甲、乙的综合得分，甲的综合得分高时即当甲的综合得分＞乙的综合得分时，可以求得a 的取值范围；同理甲的综合得分高时即当甲的综合得分＜乙的综合得分时，可以求得a 的取值范围．【题目详解】（1）甲的演讲答辩得分＝9092943++＝92（分）， 甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），当a ＝0.6时，甲的综合得分＝92×（1−0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）；答：当a ＝0.6时，甲的综合得分是89分；（2）∵乙的演讲答辩得分＝8987913++＝89（分）， 乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），∴乙的综合得分为：89（1−a ）＋88a ，甲的综合得分为：92（1−a ）＋87a ，当92（1−a ）＋87a ＞89（1−a ）＋88a 时，即有a ＜34， 又0.5≤a ≤0.8，∴0.5≤a ＜0.75时，甲的综合得分高；当92（1−a ）＋87a ＜89（1−a ）＋88a 时，即有a ＞34，又0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．答：当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．【题目点拨】本题考查的是平均数的求法．同时还考查了解不等式，本题求a的范围时要注意“0.5≤a≤0.8”这个条件．。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·萧山开学考) 下列各式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点 A 重合，点C′ 落在边 AB 上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C 的长为（）A .B . 6C .D .3. （2分）(2018·牡丹江) 一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 3，2B . 2，2C . 2，3D . 2，44. （2分）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 二次函数D . z随x增大而增大5. （2分） (2019八下·天台期中) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八下·长沙期中) 下列说法错误的是（）A . 正比例函数是一次函数的特殊形式B . 一次函数不一定是正比例函数C . 是一次函数D . 的图像经过第一、三象限7. （2分） (2020八下·枣阳期末) 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （2分） (2019九上·贵阳期末) 如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A . 2B . 3.5C . 7D . 149. （2分）当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2019·西藏) 已知点是直线与双曲线（为常数）一支的交点，过点作轴的垂线，垂足为，且，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018八上·镇江月考) 比较大小：0.14________ .（填“＞”、“＝”或“＜”）12. （1分） (2019八上·慈溪期末) 命題“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是________命題填“真”或“假”13. （1分） (2019八上·淮安期中) 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________14. （1分） (2020八下·江苏月考) 已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=________，∠D=________.15. （1分）小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明总评成绩是________分．16. （2分）如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3 ，且S1=10，S2=15，则AB的长为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）计算。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·秦淮月考) 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·邯郸开学考) 二次函数y= 的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B．C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30 ，则点C的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·吉林期末) 已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（）A . 甲团B . 乙团C . 丙团D . 采取抽签方式，随便选一个5. （2分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是A . 1B . 2C . -1D . -26. （2分） 2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A . 中位数是6吨B . 平均数是5.8吨C . 众数是6吨D . 极差是4吨7. （2分）平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（）A . 邻边相等B . 邻角相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相垂直且相等8. （2分）(2019·广州模拟) 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2 ，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y= t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= 秒，其中符合题意结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018七下·于田期中) 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．10. （1分） (2017八下·林甸期末) 正八边形的每个外角的度数为________．11. （1分） (2018七上·虹口期中) 已知：，则 =________．12. （1分）如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x 轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．13. （1分）(2017·岳阳模拟) 如果关于x的方程3x2﹣mx+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为________．14. （1分） (2020七下·枣阳期末) 为纪念辛亥革命100周年，某校八年级(1)班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛.根据竞赛成绩(得分为整数，满分为100分)绘制了频数分布直方图(如图所示)，若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学成绩为80分，则学生成绩的优秀率是________.15. （1分） (2017七下·靖江期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC于点G．已知∠EFG＝50°.则∠BGD'的度数为________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y=（x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则□ABCD的面积为________．三、综合题 (共12题；共109分)17. （5分）在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．18. （5分） (2016八上·瑞安期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．20. （11分）(2020·泸县模拟) 绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）。
2024届山东省潍坊市潍城区八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析
2024届山东省潍坊市潍城区八年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，最简二次根式为（ ）A ．54abB ．5a +C ．6aD ．227a b2．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A ．23B ．3C ．12D ．0.53．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( )A ．2311a a -+B ．21a a +C ．211a -D ．2a a- 4．如图，已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x 的方程0kx b +=的解为2x =;②当2x >时，0y <；③当0x <时，3y <． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①③②5．如图，在平面直角坐标系中有两点A （5，0），B （0，4），则它们之间的距离为（ ）A 41B 35C 29D 136．一组数据从小到大排列为1，2，4，x ，6，1．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ）A ．4B ．5C ．5.5D ．6 7．下列命题中，不正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．正多边形每个内角都相等C ．对顶角相等D ．矩形的两条对角线相等8．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（ ）A ．这两组数据的波动相同B ．数据B 的波动小一些C ．它们的平均水平不相同D ．数据A 的波动小一些9．点 A (2, - 3)关于原点的对称点的坐标是( )A ．(- 2, - 3)B ．(2, 3)C ．(- 2, 3)D ．(- 3, - 2)10． 如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为6cm ，将△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′，AC 与B ′C ′相交于点H ，则图中△AHC ′的面积等于（ ）A ．12﹣6B ．14﹣6C ．18﹣6D ．18+6二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的方程()21410k x x -++=有解，则k 的范围是______． 12．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.13．一组正整数2、3、4、x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是 ．14．已知一次函数y ax b =+的图象如图，根据图中息请写出不等式2ax b +≤的解集为__________．15．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为_____．16．□ABCD 中，已知：∠A＝38°，则∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．17．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是______．18．如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y 元．(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？20．（6分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．21．（6分）如图，▱ABCD 在平面直角坐标系中，点A （﹣2，0），点B （2，0），点D （0，3），点C 在第一象限． （1）求直线AD 的解析式；（2）若E 为y 轴上的点，求△EBC 周长的最小值；（3）若点Q 在平面直角坐标系内，点P 在直线AD 上，是否存在以DP ，DB 为邻边的菱形DBQP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）（1）计算1126|32|2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）解方程(21)(2)3x x +-=23．（8分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A 、B 两种文具作为奖品，已知一件A 种文具的价格比一件B 种文具的价格便宜5元，且用600元买A 种文具的件数是用400元买B 种文具的件数的2倍．（1）求一件A 种文具的价格；（2）根据需要，该校准备在该商店购买A 、B 两种文具共150件．①求购买A 、B 两种文具所需经费W 与购买A 种文具的件数a 之间的函数关系式；②若购买A 种文具的件数不多于B 种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？ 24．（8分）先化简，再求值，211111x x x -⎛⎫⨯+ ⎪-+⎝⎭从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x 的值代入求值.25．（10分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．26．（10分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）85 78 90 91 90 94（1）小明6次成绩的众数是，中位数是；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得出答案．【题目详解】A被开方数中含有能开得尽方的因数54，不是最简二次根式，故错误；B符合最简二次根式的条件，故正确；C 被开方数中含有分母6，不是最简二次根式，故错误；D 被开方数中含有能开得尽方的因式227a ，不是最简二次根式，故错误；故选：B ．【题目点拨】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键．2、B【解题分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【题目详解】A. 可化简，错误;B.是最简二次根式 ，正确;C. 可化简，错误;D. 2,可化简，错误.故选B. 【题目点拨】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握判断最简二次根式的两个条件：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式． 3、A【解题分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．【题目详解】解：A 、∵a 2≥0，∴a 2＋1＞0， ∴2311a a -+总有意义； B 、当a ＝−12时，2a ＋1＝0，21a a +无意义；C 、当a ＝±1时，a 2−1＝0，211a -无意义； D 、当a ＝0时，无意义；2a a -无意义； 故选：A ．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．4、A【解题分析】根据一次函数图象的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．【题目详解】由图象得：①关于x 的方程kx+b=0的解为x=2，故①正确；②当x>2时，y<0，故②正确；③当x<0时，y>3，故③错误；故选：A【题目点拨】本题考查了一次函数图象的性质及一次函数与一元一次方程的关系，对于任意一个以x 为未知数的一元一次方程，它都可以转化为kx+b=0(k ≠0)的形式，解一元一次方程相当于在某个一次函数的函数y=kx+b 值为0时，求自变量的值． 5、A【解题分析】先根据A 、B 两点的坐标求出OA 及OB 的长，再根据勾股定理即可得出结论．【题目详解】∵A （5，0）和B （0，4），∴OA ＝5，OB ＝4，∴AB ．故选A ．【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，根据坐标得出OA 及OB 的长是解题关键.6、D【解题分析】分析：先根据中位数的定义可求得x ，再根据众数的定义就可以求解．详解：根据题意得，（4+x ）÷2=5，得x=2，则这组数据的众数为2．故选D ．点睛：本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．7、A【解题分析】根据菱形的判定，正多边形的性质，对顶角的性质，矩形的性质依次分析即可．【题目详解】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A 错误，符合题意；正多边形每个内角都相等，故B 正确，不符合题意；对顶角相等，故C 正确，不符合题意；矩形的两条对角线相等，故D 正确，不符合题意，故选：A ．【题目点拨】此题考查判断命题正确与否，正确掌握菱形的判定，正多边形的性质，对顶角的性质，矩形的性质是解题的关键． 8、B【解题分析】试题解析：方差越小，波动越小.22,A B s s数据B 的波动小一些.故选B.点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9、C【解题分析】根据直角坐标系中两个关于原点的对称点的坐标特点：“关于原点对称的点，横坐标、纵坐标都互为相反数”进行解答．【题目详解】由直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点：横坐标、纵坐标都互为相反数，可得点P(2,−3)关于坐标原点的对称点的坐标为(−2,3)，故答案为：C.【题目点拨】本题考查了直角坐标系中关于原点对称的两点的坐标特征，牢牢掌握其坐标特征是解答本题的关键点.10、C【解题分析】如图，首先运用旋转变换的性质证明∠B 'AH =30°，此为解决问题的关键性结论；运用直角三角形的边角关系求出B 'H 的长度，进而求出△AB 'H 的面积，即可解决问题．【题目详解】如图，由题意得：∠CAC '=15°，∴∠B 'AH =45°﹣15°=30°，∴B 'H ==6，∴S △AB 'H ，∴S △AHC '=18﹣6． 故选C ．【题目点拨】本题考查了旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、k ≤5【解题分析】根据关于x 的方程()21410k x x -++=有解，当10k -=时是一次方程，方程必有解，10k -≠时是二元一次函数，则可知△≥0，列出关于k 的不等式，求得k 的取值范围即可．【题目详解】解：∵方程()21410k x x -++=有解 ①当10k -=时是一次方程，方程必有解，此时=1k②当10k -≠时是二元一次函数，此时方程()21410k x x -++=有解 ∴△=16-4（k-1）≥0解得：k≤5.综上所述k的范围是k≤5.故答案为：k≤5.【题目点拨】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．12、两个角相等【解题分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解．【题目详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，题设是：两个角相等故答案为：两个角相等．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13、5【解题分析】解：∵这组数据的中位数和平均数相等，且2、3、4、x从小到大排列，∴12（3+4）=14（2+3+4+x），解得：x=5；故答案为514、x≤1【解题分析】观察函数图形得到当x≤1时，一次函数y=ax+b的函数值小于2，即ax+b≤2 【题目详解】解：根据题意得当x≤1时，ax+b≤2，即不等式ax+b≤2的解集为：x≤1．故答案为：x≤1．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15、x＞1【解题分析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；考点：一次函数与一元一次不等式．16、142 38 142【解题分析】根据平行四边形对角相等，邻角互补，进而得出∠B、∠C、∠D的度数．【题目详解】∵平行四边形ABCD中，∴∠B=∠D，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，∴∠B=142°，∴∠D=∠B=142°．故答案为: 142，38，142【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等，邻角互补是解题的关键．17、1 6【解题分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有12个，而能构成一个轴对称图形的有2个情况（如图所示）∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是21 126=.18、23．【解题分析】连接BD，根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAD=12∠ADC=60°，然后判断出△ABD是等边三角形，连接DE，根据轴对称确定最短路线问题，DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，然后根据等边三角形的性质求出DE即可得解．【题目详解】如图，连接BD，四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=12∠ADC=12×120°=60°∴AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，B、D关于对角AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE E是AB的中点，∴DE⊥AB菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=433故答案为三、解答题(共66分)19、（1）选择方案一时，月利润为y1＝42x－24 000；选择方案二时，月利润为y2＝30x；（2）选择方案一更划算．【解题分析】(1)方案一的等量关系是利润＝产品的销售价－成本价－处理污水的费用－设备损耗的费用，方案二的等量关系是利润＝产品的销售价－成本价－处理污水的费用．可根据这两个等量关系来列出关于利润和产品件数之间的函数关系式；(2)可将(1)中得出的关系式进行比较，判断出哪个方案最省钱．【题目详解】解(1)因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意得选择方案一时，月利润为y1＝(70－25)x－(3x＋24 000)＝42x－24 000，选择方案二时，月利润为y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)当x＝1 000时，y1＝42x－24 000＝18 000，y2＝30x＝30 000，∵y1＜y2.∴选择方案二更划算．【题目点拨】本题考查的是一次函数的综合运用，熟练掌握一次函数是解题的关键.20、（1）A′坐标为（4，7），B′坐标为（10，4）；（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ．【解题分析】（1）根据题目的叙述，正确地作出图形，然后确定各点的坐标即可；（2）由（1）中坐标分析出x值变化=3x-2，y值变化=3y-2，从而使问题得解．【题目详解】解：（1）依题意知，以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，故TA′=3TA，B′T=3BT．则延长如图，连结A’B’得△TA′B′．由图可得A′坐标为（4,7），B′坐标为（10，4）；（2）易知A、B坐标由A（2,3），B（4,2）变化为A′（4,7），B′（10，4）；则x值变化=3x-2，y值变化=3y-2；若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标，则变化后点C的对应点C′的坐标为：C′（3a-2，3b-2）【题目点拨】本题难度中等，主要考查了作图-位似变换，正确理解位似变换的定义，会进行位似变换的作图是解题的关键．21、（1）332y x=+;（2）△EBC周长的最小值为3513;（1）满足条件的点P坐标为（﹣2，0）或（2，6）.【解题分析】（1）设直线AD的解析式为y＝kx+b，把A、D两点坐标代入，把问题转化为解方程组即可；（2）因为A、B关于y轴对称，连接AC交y轴于E，此时△BEC的周长最小；（1）分两种情形分别讨论求解即可解决问题；【题目详解】.解：（1）设直线AD的解析式为y＝kx+b，把A（﹣2，0），D（0，1）代入y＝kx+b，得到320bk b=⎧⎨-+=⎩，解得3k2b3⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AD的解析式为y＝32x+1．（2）如图1中，∵A（﹣2，0），B（2，0），∴A、B关于y轴对称，连接AC交y轴于E，此时△BEC的周长最小，周长的最小值＝EB+EC+BC＝EA+EC+BC＝AC+BC，∵A（﹣2，0），C（4，1），B（2，0），∴AC＝2222BC+==+=，3635,2313+．∴△EBC周长的最小值为:3513（1）如图2中，①当点P与A重合时，四边形DPQB是菱形，此时P（﹣2，0），②当点P′在AD的延长线上时，DP′＝AD，此时四边形BDP′Q是菱形，此时P′（2，6）．综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣2，0）或（2，6）；【题目点拨】本题考查一次函数综合题、平行四边形的性质、菱形的判定和性质、轴对称最短问题、待定系数法等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．-（2）x1=-1，x2=2.5；22、（1）原式=33【解题分析】（1）根据负整数指数幂的意义与二次根式的性质分别化简得出答案；（2）整理后直接利用公式法或十字相乘法解方程．【题目详解】-解：（1）原式=12232=22-= -（2）(21)(2)3x x +-=整理得：22350x x --=（x+1）（2x-5）=0∴11x =- ，2 2.5x = ．故答案为：1）原式=-（2）11x =- ，2 2.5x = ．【题目点拨】本题考查二次根式的混合运算和解一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法和二次根式的性质．23、（1）一件A 种文具的价格为15元；（2）①W=-5a+3000；②有51种购买方案，经费最少的方案购买A 种玩具100件，B 种玩具50件，最低费用为2500元．【解题分析】（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以求得一件A 种文具的价格；（2）①根据题意，可以直接写出W 与a 之间的函数关系式；②根据题意可以求得a 的取值范围，再根据W 与a 的函数关系式，可以得到W 的最小值，本题得以解决．【题目详解】（1）设一件A 种文具的价格为x 元，则一件B 种玩具的价格为（x+5）元，60040025x x ⨯+＝ 解得，x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，答：一件A 种文具的价格为15元；（2）①由题意可得，W=15a+（15+5）（150-a ）=-5a+3000，即购买A 、B 两种文具所需经费W 与购买A 种文具的件数a 之间的函数关系式是W=-5a+3000；②∵购买A 种文具的件数不多于B 种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，∴()2150530002750a a a ≤--+≤⎧⎨⎩， 解得，50≤a≤100，∵a 为整数，∴共有51种购买方案，∵W=-5a+3000，∴当a=100时，W取得最小值，此时W=2500，150-a=100，答：有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元．【题目点拨】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质、不等式的性质和分式方程的知识解答，注意分式方程要检验．24、4【解题分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式=()()112•11 x x xx x+-+-+=x+2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=4，【题目点拨】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．25、（1）点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）△ABC的面积为12.1．【解题分析】（1）根据y轴的点的坐标特征可求点A、B的坐标；（2）联立方程组求得交点C的坐标，再根据三角形面积公式可求△ABC的面积. 【题目详解】（1）令x＝0，则y＝6、y＝﹣4则点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）联立方程组可得2624y xy x=+⎧⎨=--⎩，解得2.51xy=-⎧⎨=⎩，即C点坐标为（-2.1,1）故△ABC的面积为（6+4）×2.1÷2＝12.1【题目点拨】本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点坐标的求解方法，联立两直线解析式求交点是常用的方法之一，要熟练掌握.26、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.【解题分析】（1）根据众数和中位数的定义计算即可；（2）根据平均数的定义计算即可；（3）根据加权平均数公式计算即可．【题目详解】解：（1）将小明6次成绩从小到大重新排列为：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成绩的众数是90分、中位数为90+902=90分，故答案为90分、90分；（2）该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数为85+78+90+914=86分；（3）小华同学这一个学期的总评成绩是86×20%+90×30%+94×50%=91.2（分）．【题目点拨】本题考查平均数、中位数、加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·官渡模拟) 下列运算正确的是（）A . =±4B . 3﹣2=﹣C . （）2=1D . （﹣1）0=12. （2分）(2018·柳北模拟) 一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是A . 3，2B . 2，2C . 2，3D . 7，23. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，圆半径为，弓形高为，则弓形的弦的长为（）A .B .C .D .4. （2分） (2015八下·深圳期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A . m＜B . m＞﹣C . m＜﹣5. （2分） (2020八上·下城期末) 设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是一次函数y=-2x+b图象上的两点，则（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . 当x1＜x2时，y1＞y2D . 当x1＜x2时，y1＜y26. （2分） (2019八上·丹徒月考) 如图所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件（）A . AF=CDB . ∠A=∠DC . ∠AFB=∠CD . BF=EC7. （2分） (2018八上·绍兴期末) 以下命题的逆命题为真命题的是（）A . 对顶角相等B . 同旁内角互补，两直线平行C . 若a=b，则a2=b2D . 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞08. （2分） (2016九上·盐城开学考) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等9. （2分） (2020八下·椒江期末) 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人发加全省射击比赛，对他们的射击水平进行考核.在相同的情况下，两人的比赛成绩经统计计算后如下表；运动员射击次数中位数（环）方差平均数（环）甲157 1.68乙1580.78某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同；②乙运动员优秀的次数多于甲运动员(环数≥8环为优秀)；③甲运动员成绩的波动比乙大，上述结论正确的是（）A . ①②③C . ①③D . ②③10. （2分）歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A . 平均分B . 众数C . 中位数D . 极差11. （2分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .12. （2分） (2020八下·赣榆期末) 若，则函数与函数在同一坐标系中的大致图像可能是（）A .B .C .D .13. （2分）已知一次方程y=kx+b（k≠0）的根就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的（）坐标．A . 横B . 纵C . 平D . 竖14. （2分）若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值，则x的值为（）A .B .C . 1D .15. （2分）如图，如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠B=70°，那么∠BAC的度数等于（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°16. （2分） (2018九上·运城月考) 如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，则BG长是（）A . aB . aC . aD . a二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2020·山西) 计算： ________．18. （1分） (2019八下·江门月考) 如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的长为________．19. （1分）(2017·湖州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以DE，EF为边作▱EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则 =________．20. （1分） (2018八下·扬州期中) 如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________．三、解答题 (共6题；共57分)（1）﹣ +（2）sin245°﹣ + （﹣2006）0+6tan30°．22. （5分）当a、b、c为何值时，代数式有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．23. （10分）(2018·岳池模拟) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？24. （12分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）此次抽样调査中，共调査了________名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）持“赞成”态度所对应的圆心角的度数为________；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？25. （10分）(2017·黔东南模拟) 某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：国外品牌国内品牌进价（元/部）44002000售价（元/部）50002500该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元．[毛利润=（售价（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．26. （10分） (2017九上·启东开学考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，PQ∥CD？（2）当t为何值时，PQ=CD？参考答案一、选择题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共57分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·海安期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . ＝±152. （2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A . 1、2、3B . 2、3、4C . 3、4、5D . 4、5、63. （2分）已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）A . 3m+1B . 3mC . mD . 3m-14. （2分） (2019八下·仁寿期中) 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确是（）A . 它的图象过点（1，0）B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当x＞1时，y＞05. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的个数是（）①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）A . 26°B . 42°C . 52°D . 56°7. （2分） (2016七上·龙口期末) 如图，将△A BC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm8. （2分）(2014·钦州) 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9. （2分）将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A . y=2x+2B . y=2x-2C . y=2（x-2）D . y=2（x+2）10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2）B . （， 2-）C . （2，4-2）D . （， 4-2）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·偃师期中) 当x________时，在实数范围内有意义.12. （1分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ， 4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是________．13. （1分）(2017·宁波模拟) 直线y= x+ 与x轴的交点坐标为________．14. （1分）如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题（1）x________ 时，y＜0；（2）y________ 时，x＜3．15. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为________．16. （1分）已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2017七下·自贡期末) 计算： + ﹣．18. （10分） (2016八上·绍兴期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．19. （5分）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x （小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．20. （5分）已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+ ＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．22. （15分）(2019·凤翔模拟) 中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表：组别成绩/分人数/人A536B632C715D88E95F10m请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：m＝________，n＝________；（2）所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是________分，扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为________°；（3）求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩.23. （5分） (2017八上·高州月考) 如图所示，在△ 中，AC=8，BC=6；在△ 中，DE是AB边上的高，DE=7.△ABE的面积是35，求∠C的度数.24. （15分）(2016·齐齐哈尔) 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1） A、B两点之间的距离是________米，甲机器人前2分钟的速度为________米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为________米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．25. （15分）如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC＝12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平．（1）点B的坐标是________；（2）求直线DE的函数表达式；（3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，求当S△PDE＝2S△OCD时t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、25-3、。
2024届山东省潍坊市青州市数学八下期末综合测试试题含解析
2024届山东省潍坊市青州市数学八下期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在△ABC 中，已知∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC 的面积为（ ） A ．2B ．C ．4D ．82．设max{a ，b }表示a ，b 两个数中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，则关于x 的函数y =max{2x ，x +2}可以是（ ）A ．()2(2)22x x y x x +<⎧=≥⎨⎩B ．()2(2)22x x y x x <⎧=+≥⎨⎩C ．2y x =D ．2y x =+3．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，AD ∥BC ，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD 的面积是（ ）A ．3B ．32C ．23D ．9344．如图，,E F 分别是ABCD 的边AD BC 、上的点，4,60,EF DEF =∠=︒将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到'','EFC D ED 交BC 于点,G 则GEF △的周长为（ ）A ．4B ．8C ．12D ．165．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（）A ．53cmB ．25cmC ．48cm 5D ．24cm 56．如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标是（1，3），则AC 的长是（ ）A ．3B ．22C ．10D ．47．小明参加100m 短跑训练，2019年2~5月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你小明5年（60个月）后短跑的成绩为（ ） （温馨提示：日前100m 短跑世界记录为9秒58） 月份 2 3 4 5 成绩（秒） 15.615.415.215A ．3sB ．3.8sC ．14.8sD ．预测结果不可靠8．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）A ．10B ．15C ．20D ．309．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ，b ，1，2的中位数为（ ） A ．-1B ．1C ．2D ．310．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg ）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（ ）A ．68B ．43C ．42D ．4011．要使分式3xx +有意义，x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠-B ．0x >C ．0x ≥D ．3x ≠-且0x >12．已知点M 的坐标为（3，﹣4），则与点M 关于x 轴和y 轴对称的M 1、M 2的坐标分别是（ ） A ．（3，4），（3，﹣4） B ．（﹣3，﹣4），（3，4） C ．（3，﹣4），（﹣3，﹣4） D ．（3，4），（﹣3，﹣4） 二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE ＝BD ，连结AE ，若∠ADB ＝36°，则∠E ＝_____°．14．把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠α的度数是___度．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝30°，AB ＝2cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 从点E 出发，沿EF 方向匀速运动，速度为1cm /s ，同时动点Q 从点B 出发，沿BF 方向匀速运动，速度为2cm /s ，连接PQ ，设运动时间为ts （0＜t ＜1），则当t ＝___时，△PQF 为等腰三角形．16．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD CD ≠，过点O 作OM AC ⊥，交AD 于点M .若3,AB CDM =∆的周长为9，则BC =______．17．若16a a -=，则1a a+的值为______. 18．如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）某景区的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打8折，某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x 人，购买门票需要y 元（1）如果每人分别买票，求y 与x 之间的函数关系式：（2）如果购买团体票，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方式.20．（8分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间m 分成A 、B 、C 、D 四个等级(A 等：90100m ≤≤，B 等：8090m ≤<，C 等：6080m ≤<，D 等：60m <；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：(1)C 组的人数是____人，并补全条形统计图. (2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.21．（8分）甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示．（1）填表： 平均数 方差 中位数 众数 甲 7 1 7 乙9（2）只看平均数和方差，成绩更好的是 ．(填“甲”或“乙”)（3）仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是 ．(填“甲”或“乙”) 22．（10分）如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ．（1）求该一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图象与x 轴交于点D ，求△BOD 的面积．23．（10分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积.24．（10分）某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表： 表(1)：两班成绩 序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 一班（分） 5 8 8 9 8 10 10 8 5 5 二班（分）1066910457108表(2)：两班成绩分析表班级 平均分 中位数 众数 方差 及格率 一班 7.6 a b 3.44 30% 二班c7.5104.4540%（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由.25．（12分）如图，在菱形ABCD 中，作⊥BE AD 于E ，BF ⊥CD 于F ，求证：AE CF =．26．某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）: 七巧板拼图趣题巧解数学应用小米 80 90 88小麦9086 85()1若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别40%,20%,40%按折算计入总分，最终谁能获胜? ()2若七巧板拼图按20%折算，小麦 （填“可能”或“不可能”）获胜．参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、D 【解题分析】根据比例设∠A=k ，∠B=k ，∠C=2k ，然后根据三角形的内角和等于180°列方程求出k 的值，从而得到三个内角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB ，利用勾股定理列式求出AC ，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解． 【题目详解】解：设∠A=k ，∠B=k ，∠C=2k ， 由三角形的内角和定理得，k+k+2k=180°， 解得k=45°， 所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°， ∴AC=BC=4，， 所以，△ABC 的面积=．故选：D. 【题目点拨】本题考查的知识点是直角三角形的性质和三角形的内角和定理，解题关键是利用“设k 法”求解三个内角的度数． 2、A 【解题分析】根据题意可以分类讨论2x 与x+2的大小，从而可以解答本题． 【题目详解】解：当2x≥x+2时，得x≥2， 当x+2＞2x 时，得x ＜2，故关于x 的函数y=max{2x ，x+2}可以是()2(2)22x x y x x +<⎧=≥⎨⎩，故选：A ． 【题目点拨】考查正比例函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数． 3、A 【解题分析】试题分析：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°，∴BE=12AB=12x，∴22AB BE3，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF•cot30°=32x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即12x+x+32x=6，解得x=2∴△ACD的面积是：12AD•DF=12x×33223故选A．考点：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．4、C【解题分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF，根据折叠的性质得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等边三角形，于是得到结论．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，∴∠GEF=∠DEF=60°，∴∠AEG=60°， ∴∠EGF=60°，∴△EGF 是等边三角形， ∴EG=FG=EF=4， ∴△GEF 的周长=4×3=12， 故选：C ． 【题目点拨】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质是解决问题的关键． 5、D 【解题分析】根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT △BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE ，可得出AE 的长度． 【题目详解】∵四边形ABCD 是菱形， ∴CO=12AC=3，BO=12BD=，AO ⊥BO ，∴BC 5===． ∴ABCD 11S BD AC 682422=⋅=⨯⨯=菱形． 又∵ABCD S BC AE =⋅菱形， ∴BC·AE=24， 即()24AE cm 5=． 故选D ．点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分． 6、C 【解题分析】根据勾股定理求出OB ，根据矩形的性质得出AC=OB ，即可得出答案． 【题目详解】解：连接OB ，过B 作BM ⊥x 轴于M ，∵点B 的坐标是（1，3），∴OM=1，BM=3，由勾股定理得：221310+∵四边形OABC 是矩形， ∴AC=OB ， ∴10， 故选：C ． 【题目点拨】本题考查了点的坐标、矩形的性质、勾股定理等知识点，能根据矩形的性质得出AC=OB 是解此题的关键． 7、D 【解题分析】由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高0.2秒，所以y 与x 之间是一次函数的关系，可设y=kx+b ，利用已知点的坐标，即可求解． 【题目详解】解：（1）设y=kx+b 依题意得215.6315.4k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.216k b =-⎧⎨=⎩，∴y= -0.2x+1．当x=60时，y= -0.2×60+1=2． 因为目前100m 短跑世界纪录为9秒58，显然答案不符合实际意义， 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 8、C 【解题分析】由旋转的性质可得AC=A'C，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性质可得∠AA'C=70°=∠A'AC，即可求解．【题目详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，∴△ABC≌△A′B′C∴AC=A′C,∠ACA′=40∘,∠BAC=∠B′A′C=90°，∴∠AA′C=70°=∠A′AC∴∠B′A′A=∠B′A′C−∠AA′C=20°故选C.【题目点拨】此题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得出得∠AA'C=70°=∠A'AC.9、B【解题分析】试题解析：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据-1，a，1，2，b的唯一众数为-1，∴b=-1，∴数据-1，3，1，2，b的中位数为1．故选B.点睛：中位数就是讲数据按照大小顺序排列起来，形成一个数列，数列中间位置的那个数.10、D【解题分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，然后按照中位数的定义求解．【题目详解】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：35，36，38，1，42，42，68，则中位数为：1．故选D．【题目点拨】本题考查了中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．11、C【解题分析】根据分式有意义的条件可得30x +≠,再根据二次根式有意义的条件可得0x ≥,再解即可.【题目详解】由题意得: 30x +≠,且0x ≥,解得: 0x ≥,所以，C 选项是正确的.【题目点拨】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数12、D【解题分析】直接利用关于x ，y 轴对称点的性质分别得出答案．【题目详解】∵点M 的坐标为（3，﹣4），∴与点M 关于x 轴和y 轴对称的M 1、M 2的坐标分别是：（3，4），（﹣3，﹣4）． 故选D ．【题目点拨】本题考查了关于x ，y 轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、18【解题分析】连接AC ，由矩形性质可得∠E=∠DAE 、BD=AC=CE ，知∠E=∠CAE ，而∠ADB=∠CAD=36°，可得∠E 度数．【题目详解】解：连接AC ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BE ，AC ＝BD ，且∠ADB ＝∠CAD ＝36°，∴∠E ＝∠DAE ，又∵BD ＝CE ，∴CE ＝CA ，∴∠E ＝∠CAE ，∵∠CAD ＝∠CAE +∠DAE ，∴∠E +∠E ＝36°，∴∠E＝18°．故答案为：18【题目点拨】考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键．14、105【解题分析】根据三角板上的特殊角度，外角与内角的关系解答．【题目详解】根据三角板角度的特殊性可知∠AEB=45°,∠B=60°，∵∠α是△BDE的外角，∴∠α=∠AEB+∠B=45°+60°=105°故答案为：105.【题目点拨】此题考查三角形的外角性质，解题关键在于掌握其性质定义和三角板的特殊角.15、2﹣363+．【解题分析】由勾股定理和含30°角的直角三角形的性质先分别求出AC和BC，然后根据题意把PF和FQ表示出来，当△PQF为等腰三角形时分三种情况讨论即可.【题目详解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，BC＝2242-3∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF ＝12BC ，BF ＝12AC ＝2cm ， 由题意得：EP ＝t ，BQ ＝2t ，∴PF t ，FQ ＝2﹣2t ，分三种情况：①当PF ＝FQ 时，如图1，△PQF 为等腰三角形．t ＝2﹣2t ，t ＝2；②如图2，当PQ ＝FQ 时，△PQF 为等腰三角形，过Q 作QD ⊥EF 于D ，∴PF ＝2DF ，∵BF ＝CF ，∴∠FBC ＝∠C ＝30°，∵E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴EF ∥BC ，∴∠PFQ ＝∠FBC ＝30°，∵FQ ＝2﹣2t ，∴DQ ＝12FQ ＝1﹣t ，∴DF ＝ 1﹣t ），∴PF ＝2DF ＝（1﹣t ），∵EF ＝EP+PF ＝ ，∴1﹣t ，t ＝ 11； ③因为当PF ＝PQ 时，∠PFQ ＝∠PQF ＝30°，∴∠FPQ ＝120°，而在P 、Q 运动过程中，∠FPQ 最大为90°，所以此种情况不成立；综上，当t ＝2PQF 为等腰三角形．故答案为：2﹣3 或6+311．【题目点拨】勾股定理和含30°角的直角三角形的性质及等腰三角形的判定和性质都是本题的考点，本题需要注意的是分类讨论不要漏解.16、6.【解题分析】根据题意，OM 垂直平分AC ，所以MC=MA ，因此△CDM 的周长=AD+CD ，即可解答.【题目详解】∵ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，AD=BC,AB=CD∵OM ⊥AC ，∴AM=MC.∴△CDM 的周长=AD+CD=9， BC=9-3=6故答案为6.【题目点拨】 此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出MC=MA17、10. 【解题分析】由16a a -=可得21()6a a -=，化简即可得到2218a a +=，再计算21()10a a +=，即可求得1a a +=10.【题目详解】 ∵16a a-=， ∴21()6a a -=，∴2218a a +=， ∴22211()28210a a a a+=++=+=， ∴1a a +=10. 故答案为：10.【题目点拨】 本题考查了完全平方公式的变形应用，正确求得2218a a+=是解决问题的关键. 18、45【解题分析】设BE =x ，则CE =BC ﹣BE =16﹣x ， ∵沿EF 翻折后点C 与点A 重合，∴AE =CE =16﹣x ，在Rt △ABE 中，AB 2+BE 2=AE 2，即82+x 2=（16﹣x ）2，解得x =6，∴AE =16﹣6=10，由翻折的性质得，∠AEF =∠CEF ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠AFE =∠CEF ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF =10，过点E 作EH ⊥AD 于H ，则四边形ABEH 是矩形，∴EH =AB =8，AH =BE =6，∴FH =AF ﹣AH =10﹣6=4，在Rt △EFH 中，EF =22EH FH + =6416+ =45．故答案为45 ．点睛：本题考查矩形的翻折，解题时要注意函数知识在生产生活中的实际应用，注意用数学知识解决实际问题能力的培养．三、解答题（共78分）19、（1）40y x =；（2）y=32x(x ⩾10)；（3）8人以下买散客票； 8人以上买团体票；恰好8人时，即可按10人买团体票，可买散客票.【解题分析】（1）买散客门票价格为40元/张，利用票价乘人数即可，即y=40x ；（2）买团体票，需要一次购买门票10张及以上，即x≥10，利用打折后的票价乘人数即可；（3）根据（1）（2）分情况探讨得出答案即可．【题目详解】(1)散客门票：y=40x；(2)团体票：y=40×0.8x=32x(x⩾10)；(3)因为40×8=32×10，所以当人数为8人，x=8时，两种购票方案相同；当人数少于8人，x<8时，按散客门票购票比较省钱；当人数多于8人，x>8时，按团体票购票比较省钱.【题目点拨】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.20、（1）50；（2）众数是B等，中位数落在C等；（3）3325人．【解题分析】（1）根据A的人数除以A所占的百分，可得调查的总人数，根据有理数的减法，可得C的人数；（2）根据众数的定义，中位数的定义，可得答案；（3）根据样本估计总体，可得答案．【题目详解】（1）调查的总人数40÷20%=200人，C组的人数=200﹣40﹣100﹣10=50，补充如图：（2）本次调查的众数是100，即B等，中位数是10502=75，落在C等；（3）3500×190200=3325人．答：该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有3325人．【题目点拨】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21、（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙【解题分析】（1）根据图表，把乙的所有数据相加除以6，可求乙的平均数，由中位数，众数的定义即可求出相应的数据；（2）因为甲、乙平均数相同，从方差来看，方差越小成绩越稳定即可得；（3）从图表走势看，乙命中的环数越来越高，而且最高1环，所以乙最有潜力．【题目详解】（1）乙的数据分别为1，6，7，9，9，1．∴平均数为：（1+6+7+9+9+1）÷6=7，众数为9，中位数为：（7+9）÷2=8，甲的数据为：5，7，7，8，8，7，所以众数为7，故答案为：7，7，8，9；填表：（2）因为甲、乙的平均数都是7，所以方差越小越稳定，∴甲成绩更好，故答案为：甲；（3）从图表看出，乙中的环数越来越高，而且有最高1环，所以乙最有潜力，故答案为：乙．【题目点拨】考查了平均数，中位数，众数的概念，以及方差的意义，由数据和图表会分析成绩的稳定性和更好的趋势．22、（1）y＝﹣x+1；（2）△BOD的面积＝1．【解题分析】（1）先根据直线的方向判定一次函数解析式中k的符号，再根据直线经过点B（1，1），判断函数解析式即可；（2）求出D点的坐标，根据三角形的面积公式即可得到结论．【题目详解】把x＝1代入y＝2x得y＝2∴直线经过点B（1，2）设直线AB的解析式为：y＝kx+b∴23k bb+=⎧⎨=⎩∴13k b =-⎧⎨=⎩∴该一次函数的解析式为y ＝﹣x +1；（2）当y ＝0时，x ＝1∴D （1，0）∴OD ＝1∴△BOD 的面积＝12×1×2＝1． 【题目点拨】本题主要考查了两直线相交或平行问题，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．23、24m 2.【解题分析】连接AC ，先利用勾股定理求出AC ，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形，根据△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【题目详解】解：连接AC∵AD DC ⊥∴90ADC ∠=︒在Rt ADC ∆中，根据勾股定理 2222435(m)AC AD CD =+=+=在ABC ∆中，∵22222251213AC BC AB +=+==ABC ∆是直角三角形∴()25123424m 22ABC AC A CD D B S S S ∆∆⨯⨯=-=-=四边形.【题目点拨】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到△ABC 是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．24、（1）8，8，7.5；（2）一班的成绩更好，理由见解析.【解题分析】（1）根据中位数、众数的定义及平均数的计算公式求解即可；（2）一班的成绩更好，从平均数、中位数、方差方面分析即可.【题目详解】解：（1）在5，5，5，8，8，8，8，9，10，10中，中位数为8；众数为8；二班的平均分=（10+6+6+9+10+4+5+7+10+8）÷10=7.5. （2）一班的成绩更好，理由一：一班的平均分比二班高；理由二：一班成绩的中位数比二班高.（答案不唯一，合理即可）【题目点拨】本题考查了中位数、众数、平均数及方差的知识，正确运用相关知识是解决问题的关键.25、见解析【解题分析】由菱形的性质可得BA BC =，A C ∠=∠，然后根据角角边判定≅ABE CBF ，进而得到AE=CF .【题目详解】证明：∵菱形ABCD ，∴BA BC =，A C ∠=∠，∵BE AD ⊥，BF CD ⊥，∴90BEA BFC ∠=∠=，在ABE △与CBF 中，BEA BFC A CBA BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABE CBF AAS ≅（）， ∴AE=CF ．【题目点拨】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.26、（1）小麦获胜；（2）不可能【解题分析】（1）按照加权平均数的算法直接结合表格信息进行计算，然后加以比较即可；（2）首先设趣味巧解占%a ，数学应用占%b ，根据题意分别算出小米与小麦的总分，再者利用作差法比较二者总分的大小，最后进一步分析即可得出答案.【题目详解】（1）由题意可得：小米总分为：8040%9020%8840%85.2⨯+⨯+⨯=（分），小麦总分为：9040%8620%8540%87.2⨯+⨯+⨯=（分），∵85.287.2<，∴小麦获胜；（2）设趣味巧解占%a ，数学应用占%b ，则小米总分为：()8020%90%88%160.90.88a b a b ⨯+⨯+⨯=++（分），小麦总分为：()9020%86%85%180.860.85a b a b ⨯+⨯+⨯=++（分），∵80a b +=，∴()()160.90.88180.860.85a b a b ++-++=20.040.03a b -++=()20.030.01a b a -+++=0.010.4a +，∵0.010.40a +>，∴小米总分大于小麦总分，∴小麦不可能获胜，故答案为：不可能.【题目点拨】本题主要考查了平均数的计算以及作差法比较大小，熟练掌握相关方法是解题关键.。
2024届山东省潍坊市高密市八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析
2024届山东省潍坊市高密市八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．若分式21x x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠﹣1B ．x ≠0C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣1 2．在“爱我莒州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲8、7、9、8、8； 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误．．的是（ ） A ．甲得分的众数是8B ．乙得分的众数是9C ．甲得分的中位数是9D ．乙得分的中位数是93．下列各方程中，是一元二次方程的是（）A ．21x =B ．3210x x ++=C ．323x +=D ．220x y +=4．如图，在RT ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，2AC =，则点C 到AB 的距离为（ ）A ．233B ．433C ．4D ．15．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在平面直角坐标系中，点()5,6A 关于原点对称的点的坐标是() A ．()5,6- B ．()5,6- C ．()5,6-- D ．()6,5--7．如图，平行四边形ABCD 中，A ∠的平分线AE 交CD 于E ，6AB =，4BC =，则EC 的长( )A ．1B ．1.5C ．2D ．38．下列结论中，错误的有：（ ）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．某科普小组有5名成员，身高（单位：cm ）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm 的成员替换成一位165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变大，方差变大C ．平均数变大，方差不变D ．平均数变大，方差变小10．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ）A ．2B ．5C ．8D ．1011．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （ ）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位12．在△ABC 中，∠C =90°，若AB=5，则AB 2+AC 2+BC 2=( )A ．10B ．15C ．30D ．50二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，E ∠是六边形ABCDE 的一个内角.若120E ∠=︒，则A B C D F ∠+∠+∠+∠+∠的度数为________.14．如图，EF 是ABC ∆ 的中位线，BD 平分ABC ∠ 交EF 于D ，DE 2= ，则EB 的长为________.15．一次函数2y x m =-+的图象经过点()2,3P -，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则AOB 的面积等于___________．16．如图，在Rt ABC ∆中，角903, 4, A AB AC P ︒===，是BC 边上的一点，作PE 垂直AB , PF 垂直AC ,垂足分别为E F 、,则EF 的最小值是______．17．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ．18．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=4，BC=12，点E 是BC 的中点．点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的两点，其中点P 以每秒个1单位长度的速度从点A 运动到点D 后再返回点A ，同时点Q 以每秒2个单位长度的速度从点C 出发向点B 运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t 为_____秒时，以点A 、P ，Q ，E 为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（共78分）19．（8分）计算:(1)48÷3-12×12+24 ；(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭-2(1-2). 20．（8分）如图，一次函数y ＝2x +4的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求直线BD 的表达式．21．（8分）已知：如图，A ，B ，C ，D 在同一直线上，且AB ＝CD ，AE ＝DF ，AE ∥DF ．求证：四边形EBFC 是平行四边形．22．（10分）如图，△ABC 中，D 是BC 上的一点．若AB ＝10，BD ＝6，AD ＝8，AC ＝17，求△ABC 的面积．23．（10分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，按每吨3元收费．如果超过10吨，未超过的部分每吨仍按3元收费，超过的部分按每吨5元收费．设某户每月用水量为x 吨，应收水费为y 元． （1）分别写出每月用水量未超过10吨和超过10吨，y 与x 之间的函数关系式；（2）若该城市某户5月份水费70元，该户5月份用水多少吨？24．（10分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前４天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？25．（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y （件）之间的关系如下表：若日销量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润． x （元）15 20 25 …… y （件）25 20 15 ……26．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数4y x=()0x >的图象交于(),4A m ，()4,B n 两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出关于x 的不等式40kx b x+-<的解集； （3）求AOB 的面积．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【题目详解】解：由题意可知：x+1≠0，即x≠-1故选：A.【题目点拨】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.2、C【解题分析】众数是在一组数据中出现次数最多的数；将一组数据按从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数称为中位数；【题目详解】∵甲8、7、9、8、8；∴甲的众数为8，中位数为8∵乙：7、9、6、9、9∴已的众数为9，中位数为9故选C.【题目点拨】本题考查的是众数，中位数，熟练掌握众数，中位数是解题的关键.3、A【解题分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【题目详解】A. 方程x2−1=0符合一元二次方程的一般形式，正确；B. 方程x3+2x+1=0的最高次数是3，故错误；C. 方程3x+2=3化简为3x−1=0，该方程为一元一次方程，故错误；D. 方程x2+2y=0含有两个未知数，为二元二次方程，故错误；故选A.【题目点拨】此题考查一元二次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.4、D【解题分析】根据直角三角形的性质、勾股定理分别求出AB、BC，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】解：设点C到AB的距离为h，∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC，由勾股定理得，AB2-BC2=AC2，即（2BC）2-BC2=22，解得，BC=3，则，由三角形的面积公式得，11 222h⨯=，解得，h=1，故选：D．【题目点拨】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．5、D【解题分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【题目详解】A. 是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C. 不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项不符合题意；D. 是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意，故选D.【题目点拨】本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.6、C【解题分析】点A （x ，y ）关于原点的对称点是（-x,-y ）.【题目详解】在平面直角坐标系中，点()5,6A 关于原点对称的点的坐标是()5,6--.故选：C【题目点拨】本题考核知识点：中心对称和点的坐标.解题关键点：熟记对称的规律.7、C【解题分析】根据平行四边形的性质及AE 为角平分线可知：4BC AD DE ===，又有6CD AB ==，可求EC 的长.【题目详解】根据平行四边形的对边相等，得：6CD AB ==，4AD BC ==．根据平行四边形的对边平行，得：//CD AB ，AED BAE ∴∠=∠，又DAE BAE ∠=∠，DAE AED ∴∠=∠．4ED AD ∴==，642EC CD ED ∴=-=-=．故选：C ．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.8、B【解题分析】根据相似多边形的定义判断①⑤，根据相似图形的定义判断②，根据相似三角形的判定判断③④.【题目详解】相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故①错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，②错误；等边三角形的角都是60°，一定相似，③正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35°，所以两个等腰三角形相似，④正确；矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故⑤正确.有2个错误，故选B.【题目点拨】本题考查相似图形的判定，注意相似三角形与相似多边形判定的区别.9、D【解题分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．【题目详解】解：原数据的平均数为15×（160+165+175+163+172）=166（cm），方差为15×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），新数据的平均数为15×（165+165+170+163+172）=167（cm），方差为15×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选D．【题目点拨】本题考查了方差，利用平均数、中位数和方差的定义是解题关键10、D【解题分析】试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分和三角形三边关系可求得平行四边形边长的取值范围，可求得答案．解：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=1，且交于点O，则AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB ＜5+4，5﹣4＜AD ＜5+4，即1＜AB ＜9，1＜AD ＜9，故平行四边形的边长不可能为1．故选D ．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和三角形三边关系，由三角形三边关系求得平行四边形边长的取值范围是解题的关键．11、C【解题分析】先求出点A 关于y 轴的对称点，即可知道平移的规律.【题目详解】∵点()2,3A -关于y 轴的对称点为（2,3）∴应把点A 向右平移4个单位，故选C.【题目点拨】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是熟知找到点A 关于y 轴的对称点.12、D【解题分析】试题分析：根据题意可知AB 为斜边，因此可根据勾股定理可知=25，因此可知=25×2=50.故选D.点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，解题关键是根据勾股定理列出直角三角形三边关系的式子，然后化简代换即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、600︒【解题分析】根据多边形的内角和=（n-2）x180求出六边形的内角和，把∠E =120°代入，即可求出答案.【题目详解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720°∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600°故答案为600°【题目点拨】本题考查了多边形的内角和外角，能知道多边形的内角和公式是解此题的关键，边数为7的多边形的内角和=（n-2）×180°.14、1【解题分析】EF是△ABC的中位线，可得DE∥BC，又BD平分∠ABC交EF于D，则可证得等角，进一步可证得△BDE为等腰三角形，从而求出EB．【题目详解】解：∵EF是△ABC的中位线∴EF∥BC，∠EDB=∠DBC又∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC=∠EDB∴EB=ED=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查的是三角形中位线的性质和等腰三角形的性质，比较简单．15、1 4【解题分析】∵一次函数y=−2x+m的图象经过点P(−2,3)，∴3=4+m，解得m=−1，∴y=−2x−1，∵当x=0时，y=−1，∴与y轴交点B(0,−1)，∵当y=0时,x=−12，∴与x轴交点A(−12,0)，∴△AOB的面积：12×1×12=14.故答案为14. 点睛：首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x 轴交点，与y 轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可．16、125【解题分析】根据已知条件得出四边形AEPF 为矩形，得出EF=AP,要使EF 最小，只要AP 最小即可，根据垂线段最短得出即可.【题目详解】连接AP,90,,,BAC PE AB PF AC ∠=︒⊥⊥90,BAC AEP AFP ∴∠=∠=∠=︒ ∴四边形AFPE 是矩形，,EF AP ∴=要使EF 最小，只要AP 最小即可，过点A 作⊥AP BC 于P ，此时AP 最小，在直角三角形BAC 中，90,4,BAC AC ∠=︒=3,AB =由勾股定理得：BC=5，由三角形面积公式得：11435,22AP ⨯⨯=⨯⨯ 125AP ∴=, 即125EF =， 故答案为：125. 【题目点拨】本题是矩形的判定与性质和直角三角形结合考查的题型，找出与EF 相等的线段，结合垂线段最短的性质是解题的关键.17、1．试题分析：因为菱形的对角线垂直平分，对角线AC，BD的长分别是6和8，所以一半长是3和4，所以菱形的边长是5，所以周长是5×4=1．故答案为：1．考点：菱形的性质．18、2或14 3.【解题分析】分别从当Q运动到E和B之间与当Q运动到E和C之间去分析, 根据平行四边形的性质, 可得方程, 继而可求得答案. 【题目详解】解：E是BC的中点,∴BE=CE=12BC=12⨯12=6,①当Q运动到E和C之间, 设运动时间为t, 则AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2t ∴t=6-2t,解得: t=2;②当Q运动到E和B之间,设运动时间为t,则AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CQ-CE=2t-6,∴t=2t-6,解得: t=6（舍），③P点当D后再返回点A时候，Q运动到E和B之间,设运动时间为t，则AP=4-（t-4）=8-t, EQ=2t-6，∴8-t=2t-6，14 t=3,∴当运动时间t为2、143秒时,以点P,Q,E，A为顶点的四边形是平行四边形．故答案为: 2或14 3.【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质及解一元一次方程.三、解答题（共78分）19、（1）4（2）3根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.根据乘方、0指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质化简后，再合并即可.【题目详解】44==+(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭)11213-++-=【题目点拨】 本题考查的是二次根式的性质及实数的运算，掌握二次根式的性质及乘方、0指数幂、负整数指数幂是关键.20、（1）A （﹣2，0），点B （0，1），D （2，﹣2）；（2）y ＝﹣3x +1．【解题分析】(1)由于ー次函数y=2x+1的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B,所以利用函数解析式即可求出AB 两点的坐标,然后过D作DH ⊥x 轴于H 点,由四边形ABCD 是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,AB=AD,接着证明△ABO ≌△DAH,最后利用全等三角形的性质可以得到DH=AO=2,AH=BO=1,从而求出点D 的坐标;（2）利用待定系数法即可求解【题目详解】解：（1）∵当y ＝0时，2x +1＝0，x ＝﹣2．∴点A （﹣2，0）．∵当x ＝0时，y ＝1．∴点B （0，1）．过D 作DH ⊥x 轴于H 点，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD ＝∠AOB ＝∠AHD ＝90°，AB ＝AD ．∴∠BAO +∠ABO ＝∠BAO +∠DAH ，∴∠ABO ＝∠DAH ．∴△ABO ≌△DAH ．∴DH ＝AO ＝2，AH ＝BO ＝1，∴OH ＝AH ﹣AO ＝2．∴点D （2，﹣2）．（2）设直线BD 的表达式为y ＝kx +b ．∴224k bb+=-⎧⎨=⎩解得34kb=-⎧⎨=⎩，∴直线BD的表达式为y＝﹣3x+1．【题目点拨】此题考查一次函数综合题，利用全等三角形的性质是解题关键21、证明过程见详解.【解题分析】连接AF，ED，EF，EF交AD于O,证明四边形AEDF为平行四边形，利用平行四边形的性质可得答案．【题目详解】证明：连接AF，ED，EF，EF交AD于O,∵AE＝DF，AE∥DF,∴四边形AEDF为平行四边形;∴EO＝FO，AO＝DO;又∵AB＝CD,∴AO﹣AB＝DO﹣CD;∴BO＝CO;又∵EO＝FO,∴四边形EBFC是平行四边形.【题目点拨】本题考查的是平行四边形的判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．22、84【解题分析】根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【题目详解】解：在△ABD中，∵BD2+AD2=62+82=100=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴△ADC也是直角三角形∴DC2+AD2=AC2，即DC2=AC2－AD2=172－82=225，∴DC=15 .∴BC=BD+DC=6+15=21，∴S△ABC=12182⨯⨯=84 .【题目点拨】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．23、（1）当0≤x≤10时，y＝3x，当x＞10时，y＝5x﹣20；（2）18【解题分析】（1）根据题意分别列出0≤x≤10和x＞10时的y与x的函数关系式；（2）通过讨论得到用户用水量的大致范围，代入相应函数关系式即可．【题目详解】解：（1）由已知，当0≤x≤10时，y＝3x当x＞10时，y＝3×10+（x﹣10）×5＝5x﹣20（2）当每月用水10吨时，水费为30元∴某户5月份水费70元时，用水量超过10吨∴5x﹣20＝70解得x＝18答：该户5月份用水18吨.故答案为：（1）当0≤x≤10时，y＝3x，当x＞10时，y＝5x﹣20；（2）18.【题目点拨】本题为一次函数实际应用问题，考查一次函数性质，运用了分类讨论的数学思想．24、原计划每天能完成125套.【解题分析】试题解析：设原计划每天能完成x 套衣服,由题意得()300030004,120%x x-=+ 解得：125.x =经检验,125x =是原分式方程的解.答:原计划每天能完成125套.25、 (1) y ＝﹣x +1;(2)200元【解题分析】（1）已知日销售量y 是销售价x 的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0），代入两组对应值求k 、b ，确定函数关系式．（2）把x=30代入函数式求y ，根据：（售价-进价）×销售量=利润，求解．【题目详解】解：（1）设此一次函数解析式为y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）．则15k+b=2520k+b=20⎧⎨⎩解得k=-1b=40⎧⎨⎩ 即一次函数解析式为y ＝﹣x +1．（2）当x ＝30时，每日的销售量为y ＝﹣30+1＝10（件）每日所获销售利润为（30﹣10）×10＝200（元） 【题目点拨】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题．26、（1）5y x =-+；（2）01x <<或4x >（3）AOB 152S =. 【解题分析】（1）把A 和B 代入反比例函数解析式即可求得坐标，然后用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）不等式40kx b x+-<的解集就是：对于相同的x 的值，反比例函数的图象在上边的部分自变量的取值范围； （3）根据三角形的面积公式即可得到结论．【题目详解】（1）把(),4A m ，() B 4,n 代入4y x=中，得1m =，1n = ∴A ，B 的坐标分别为()1,4A ，()4,1B把()1,4A ，() B 4,1代入y kx b =+中，得441k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得15k b =-⎧⎨=⎩∴一次函数的表达式为5y x =-+（2）根据图象得，不等式40kx b x+-<的解集为：01x <<或4x >时. （3）设一次函数5y x =-+与y 轴相交于点C ,当0x =时，5y =∴点C 的坐标为0,5∴AOB COB COA 11155451222S S S ∆∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯= 【题目点拨】本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质，同时考查用待定系数法求函数解析式．本题需要注意无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取1．。