高中物理 6_3 万有引力定律导学案 新人教版必修2
高中物理 第六章 万有引力与航天 6.3 万有引力定律导学案 新人教版必修2(2021年整理)
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第六章第三节万有引力定律［学习目标]1.掌握万有引力定律和引力常量的测定方法．2.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．任务一:仔细阅读课本第二部分，写出下列问题的答案。
1．月—地检验（1)猜想:维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比"的规律．（2）推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度(重力加速度）的错误!．（3)根据观察得到的月球绕地球运转周期T及半径r，月球做圆周运动的向心加速度可由a ＝错误!r算出．（4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．想一想月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．这种说法对吗?答案不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用．任务二：仔细阅读课本第三、四部分,完成下列问题。
2．万有引力定律（1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．(2）表达式:F＝G错误!．其中r指两个质点之间的距离．（3）引力常量G：由英国物理学家卡文迪许在实验室中测量得出，常取G＝6。
人教版高中物理必修2《万有引力定律》导学案
3 万有引力定律【整体设计】上节学习，学生已经知道太阳与行星间的引力规律，这个规律有无普遍性？这是这节课探讨的中心问题。
课堂教学中，引导学生思考并论证得出地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而将太阳与行星间的引力规律适用范围进一步扩大。
紧接着将该规律的适用范围进一步推广到自然界中任何两个物体之间，从而得出万有引力定律。
最后指出引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。
教学重点：理解万有引力定律教学难点：推导万有引力定律。
【三维目标】知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程。
2.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件。
3.知道引力常量的大小和意义过程和方法1.通过猜想提出问题，然后用观测数据进行验证，从而断定地面物体和月球所受的地球引力与太阳行星间的引力性质相同。
2.通过文献和网络查询，了解卡文迪许测量引力常量实验装置的巧妙之处。
情感、态度与价值观1.通过探究学习，学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。
2.培养学生追求知识、尊重历史的态度和献身科学的精神。
【课时问题设计】1.月—地检验中，检验的命题是什么？2.月—地检验的思路是怎样的？3.万有引力定律中“两个物体的距离”怎样理解？4.引力常量测定有什么意义？【所需教学资源】1.PPT课件2.导学案3.学生课前收集到的有关资料：⑴苹果落地的传说⑵月球和地球的相关数据⑶卡文迪许扭秤实验相关资料m R3.点评学生见解。
【教学评价】可评价的学习要素1．活动2、活动4和活动5，体现小组合作探究过程。
评价方法：教师现场评价，学生互评。
评价指标：小组内积极参与，能主动交流，得出正确合理的结论，表述准确简洁。
2．活动3和活动6，学生能发布活动的成果。
评价方法：教师现场评价评价指标：学生思路清晰度，回答问题是否正确和全面，语言表达是否清晰条理。
高中物理 6.3 万有引力定律教学设计 新人教版必修2
万有引力定律【教材来源】高中物理教科版必修二第三章第二节（P45-48）【教材分析】1、万有引力定律这一节承上启下，承接上章匀速圆周运动，开启之后要学习应用人造卫星，宇宙速度的运动规律。
2、万有引力定律这一节是本章的核心，这节内容是对上一节“天体运动”的进一步推演，也是后面教学万有引力定律的应用的基础，是本章的教学重点。
3、教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，建立适当的模型，让学生以自己现有的知识基础，再现“发现”万有引力定律的过程。
【学情分析】1.高一学生已经学习了牛顿的三大运动定律、圆周运动的知识、开普勒三定律，已经积累了一定的知识。
理论上已经具备了接受万有引力定律的能力。
2. 在上一节中，学生学习了日心说和地心说，并了解了开普勒三定律，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。
3.另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。
【教学目标】一、知识与技能1.理解万有引力定律的推导思路和过程。
2.理解掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。
3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
4.了解万有引力常量。
二、过程与方法1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、推理论证和推广等方法。
2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感态度与价值观1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。
2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。
3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。
【教学重点】1.万有引力定律的推导思路和过程。
2.万有引力定律的内容及表达公式。
【教学难点】1.对万有引力定律及物体间距离的理解。
(新课标)高中物理第六章第三节万有引力定律教案新人教版必修2
第三节万有引力定律教学目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
教学重点：1、万有引力定律的推导。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点：1、用数学公式描述万有引力定律。
2、计算万有引力时物体间距离的含义。
教学方法：1、对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。
2、对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。
教学用具：卡文迪许扭秤模型。
教学过程：(一)引入新课上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。
（二）新课教学一、万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。
当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。
如不能答出，教师可诱导。
)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。
当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。
也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力与反作用力大小相等，方向相反。
用在这里，就是行星对太阳也有引力。
同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。
(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。
【人教版】物理必修二：6.3《万有引力定律》导学案(含答案)
课时6.3万有引力定律1.了解发现万有引力定律的思路和过程,知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力,知道万有引力定律的适用范围。
3.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题,知道万有引力定律公式中r的物理意义,了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。
4.了解万有引力定律发现的意义,体会在发现科学规律的过程中猜想与求证的重要性。
重点难点:月—地检验的内容及意义,对万有引力定律的理解。
教学建议:注意引导学生在太阳、行星之间作用力的基础之上,由猜想,经月—地检测,再次猜想,得出万有引力定律的过程,从而加深学生对万有引力定律的理解。
教学中要注意:(1)应该向学生明确指出,万有引力定律的适用条件是两个质点间的相互作用。
(2)考虑到引力常量在物理学上的重要意义,应该让学生有所了解,特别是卡文迪许实验,不只测量出了引力常量的数值,同时也是万有引力定律的直接验证。
导入新课:现在很流行说“三个苹果”的故事,这三个苹果当中有一个落到牛顿身上,导致牛顿发现了万有引力定律。
真的是一个苹果落下就让牛顿发现了万有引力定律吗?1.月—地检验(1)方法:根据已知的地球和月球间的距离r月,月球转动的周期T月,由a月=ω2r月=()2r月,可计算出①月球转动的向心加速度;再依据地球表面的重力加速度g0和r月=60R地,则可以推出a月=g0。
(2)结论:地面物体所受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星间的引力,均遵从②相同的规律。
2.万有引力定律(1)内容:自然界中③任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的④乘积成正比,与它们之间距离r的⑤二次方成反比。
(2)公式:⑥F=G。
(3)引力常量:英国物理学家⑦卡文迪许较准确地得出了G的数值。
G=⑧6.67×10-11N·m2/kg2。
(4)万有引力定律适用于计算⑨两质点间的万有引力,对于质量均匀分布的球体,仍可以用万有引力定律,公式中的r为⑩两球心间的距离。
2024-2025学年高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律(2)教案新人教版必修2
4.该物体的质量为：F / G = 10 N / 6.67 * 10^-11 N * m^2 / kg^2 = 1.5 * 10^26 kg。
5.地球和太阳之间的引力为：G * (M * M') / r^2 = 6.67 * 10^-11 N * m^2 / kg^2 * (5.97 * 10^24 kg * 1.99 * 10^30 kg) / (1.496 * 10^11 m)^2 = 4.07 * 10^27 N。
-使用不同的字体或颜色来区分万有引力定律的不同应用领域，如航天、地球物理学等。
课后作业
1.请计算地球和月球之间的引力，假设地球的质量为5.97×10^24千克，月球的质量为7.35×10^22千克，地球和月球之间的平均距离为384400千米。
2.假设一个物体的质量为2千克，距离地球表面100千米，计算该物体受到的地球引力。
教学方法与策略
为了达到本节课的核心素养目标，并适应学生的学情，我们将采用多种教学方法与策略，以提高教学效果。
1.教学方法：
-讲授法：教师将运用讲授法向学生传授万有引力定律的基本概念和数学表达式，以及引力计算的方法。
-案例研究法：通过分析地球与月球之间的引力案例，让学生理解万有引力定律在实际问题中的应用。
4.科学交流：鼓励学生在课堂上积极发言，与他人交流自己的观点和思考，培养学生的科学交流能力。
学情分析
在进入本节课的学习之前，我们需要对学生的学情进行深入分析，以便更好地设计教学活动和指导学生学习。
1.学生层次：本节课面向的是高中一年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了基本的数学运算技能，具备一定的逻辑推理能力。他们对物理学科有一定的兴趣，但可能在实际问题的解决上还缺乏一定的经验。
高中物理6.3《万有引力定律》导学案 新人教版必修2
）
5.设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R（R 是地球的半径）处，由于地球的作用 而产生的加速度为 g，则 g/g0 为（ A. 1 B. 1/9 ） D. 1/16
C. 1/4
6.假设火星和地球都是球体,火星的质量 M 火与地球的质量 M 地之比 M 火/M 地=p，火星的 半径与地球的半径之比 R 火/R 地=q，求它们表面处的重力加速度之比。
1
分之一。 我们知道 a 苹 =g=9.8 m/s 2 ,T 月 =27.3 天,R 地 =6.4×10 6 m,根据 a 月 =ω 2 r, ω =2 /T,得 a 月 = 2.万有引力定律 （1）月——地检验说明了什么？ （2）为什么两个天体间的引力跟两个天体的质量都成正比？ （3） 天体之间， 地球与地面附近物体间都有引力， 地上的两个物体间有引力吗？ 什么叫万有引力？写出万有引力的公式 （4）引力常量 G 引力常量 G 是哪位物理学家用实验测出来的？ 它的大小和单位是________________
2
拓展：物体运动的加速度由它受到的力产生，通常情况下不考虑地球的自转，物体受到的重 力大小就认为等于它受到地球的万有引力。 本题中物体在地面的重力加速度和高空中运动的 加速度都认为是万有引力产生的， 然后运用牛顿第二定律， 建立物体受到的万有引力与物体 运动的加速度之间的联系，从而解决问题。 例 3： 卡文迪许测出万有引力常量后， 人们就能计算出地球的质量。 现公认的引力常量 G=6.67 ×10-11Nm2/kg2，请你利用引力常量、地球半径 R 和地面重力加速度 g，估算地球的质量。 （R=6371km，g=9.8m/s2）
3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力， 对于质量均匀分布的球体，仍可 以用万有引力定律，公式中的 r 为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它们 自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
物理：6.3 《万有引力定律》教案(新人教版必修2)
6.3 万有引力定律一、教学目标1、了解万有引力定律得出的思路和过程；2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题。
二、重点难点 重点：万有引力定律的推导及表达公式；难点：万有引力定律的理解及应用。
三、巩固练习1、关于万有引力定律的正确说法是( )A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2、下列说法正确的是( )A.万有引力定律是卡文迪许发现的B. 221r m m G F =中的G 是一个比例常数，是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D.两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比3、如图所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．2121R m m G B.2221R m m G C.()22121R R m m G + D.()22121R R R m m G ++4、引力常量很小，说明了（ ）A.万有引力很小B.万有引力很大C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小1R 2R RD.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力5、下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ ）A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于质点，不适用于实际物体C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体D.适用于自然界中任意两个物体之间6、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力7、地球的质量为5.89×1024kg ，月球的质量是7.27×1022kg.月球表面到地球的距离是3.84×108m.月球的半径为 1.68×106m ，则月球表面上质量为60kg 的人，受到地球的引力为 ，受到月球的引力为 。
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6.3 万有引力定律学习目标1、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。
2、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。
3、激情投入，交流、讨论。
掌握科学家发现万有引力定律的过程与方法学习重点：知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关学习难点：学习科学家发现万有引力定律的过程与方法预习案1．牛顿经过长期的研究思考，提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。
2．“月—地检验”将月球的向心加速度与地面附近的重力加速度进行比较，证明了地球对它表面附近物体的引力与地球对月球的引力以及太阳和行星间的引力符合同样的规律，是同一种力。
“月—地检验”的过程，应用了“猜想假设—实验（事实）验证”的科学思想方法。
3．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
其数学表达式是_______________。
万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。
这是人类认识历史上的一个重大飞跃。
万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。
万有引力定律适用于质点，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离。
另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
4．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律可以定量计算，推动了天文学的发展。
充分体现了实验对物理学发展的意义。
说明了实践是检验真理的唯一标准。
探究案：探究一：“月—地检验”基本思路是什么？基本思路是：月球到地心的距离是地面上物体到地心距离（地球半径）的60倍，如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度的1/602。
牛顿通过计算，证实了他的假想，进而提出了万有引力定律。
探究二：当被研究的两个物体不能看成质点时，怎样求出它们之间的万有引力？可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。
能力训练案例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。
解析：本题由于质子和电子的尺寸大小远小于它们间的距离，可以将它们看作质点，运用万有引力定律直接求解。
根据万有引力定律质子与电子之间的万有引力为N答：电子与质子之间的万有引力大小为1.01×10-47N。
拓展：应用万有引力定律计算物体间的万有引力时，应该注意万有引力定律的适用条件。
万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离。
另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
例2：设地球表面物体的重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（）A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16解析：本题是万有引力定律的简单应用，物体在地球表面的重力加速度和在高空中的加速度都是由地球对物体的万有引力产生的。
根据万有引力定律和牛顿第二定律就可以解决该题。
设地球质量为M，质量为m的物体受到地球的万有引力产生加速度，在地球表面和高空分别有:解得:g/g0=1/16 答案选：D 拓展：物体运动的加速度由它受到的力产生，通常情况下不考虑地球的自转，物体受到的重力大小就认为等于它受到地球的万有引力。
本题中物体在地面的重力加速度和高空中运动的加速度都认为是万有引力产生的，然后运用牛顿第二定律，建立物体受到的万有引力与物体运动的加速度之间的联系，从而解决问题。
例3：卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。
现公认的引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，请你利用引力常量、地球半径R和地面重力加速度g，估算地球的质量。
（R=6371km，g=9.8m/s2）解析：应用万有引力定律计算地球质量，需要知道物体和地球间的万有引力，本题中可以认为引力等于重力，用重力加速度表示引力。
根据万有引力定律，得:=5.967×1024kg答：地球得质量为5.967×1024kg。
拓展：在应用万有引力定律解决有关地面上物体和地球的问题时，通常可以将重力和万有引力相替代。
能力训练1．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（AD）A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 2．下列关于陨石坠向地球的解释中，正确的是（B ） A ．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力B ．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地面C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D ．陨石受到其它星球的斥力而落向地球 3．由于地球自转，又由于地球的赤道半径较长，使得在地球表面的同一物体受到的重力（A ） A.在两极较大 B.在赤道较大 C.在两极跟在赤道一样大 D.无法判断4、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ B ）A. 1：27B. 1：9C. 1：3D. 9：15．宇宙间的一切物体都是互相极引的，两个物体间的引力大小，跟它们的 质量的乘积 成正比，跟它们的 距离的二次方 成反比，这就是万有引力定律.万有引力恒量G ＝6.67×10-11Nm 2/kg 2.第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家卡文迪许 .6.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F= 122m m G r计算 C.由F= 122m m Gr 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 2【解析】选C.任何物体间都存在相互作用的引力，故称为万有引力，A 错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F=122m m Gr 来计算，B 错；物体间的万有引力与它们距离r 的二次方成反比，故r 减小，它们间的引力增大，C 正确；引力常量G 是由卡文迪许精确测出的，D 错.过关检测案1．人造地球卫星A 和B,它们的质量之比为m A ：m B =1：2,它们的轨道半径之比为2:1,则下面的结论中正确的是（BC ）.A.它们受到地球的引力之比为F A ：F B =1：1B.它们的运行速度大小之比为v A ：v B =1：C.它们的运行周期之比为T A ：T B =2：1 D.它们的运行角速度之比为ωA ：ωB =3：12．离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，则高度是地球半径的（D ） A. 2倍 B.1/2倍 C. 倍 D.（－1）倍3．设地球表面物体的重力加速度为g 0，某卫星在距离地心3R （R 是地球的半径）的轨道上绕地球运行，则卫星的加速度为（B ）A ．g 0B ．g 0/9C ．g 0/4D ．g 0/164．地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（B ）A ．1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9：15、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T ，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G ）23GT π6.月球的质量约为7．35×1022kg,绕地球运行的轨道半径是3．84×105km,运行的周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是_____。
2.33×10207.宇航员在月球上做实验，测得某物体的重力为地球上重力的p 倍，已知地球第一宇宙速度为v ，月球半径为地球半径的1n.根据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率是多少？【解析】地球第一宇宙速度：mg=m 2v R(4分)即分)又因为g R 1p g R n==月月，所以v v 月=分)即v 月分)8.利用航天飞机，人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星.(1)已知一颗人造地球卫星在离地面高度一定的圆轨道上运行.当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4 km/s.取地球半径为R=6 400 km,地球表面的重力加速度为g=9.8 m/s 2,试求这颗卫星离地面的高度.(2)航天飞机返回地面时能够无动力着陆，当速度减到54 km/h 时从尾部弹出减速伞，滑行300 m 后停止.假设弹开减速伞后，航天飞机在跑道上滑行时受到的阻力恒为3.75×104N ，试求此时航天飞机的质量是多少？【解析】(1)设航天飞机的质量为m,离地面的高度为h, 由万有引力定律和牛顿运动定律可得()22GMmmv R hR h =++, (3分) 在地面上有2GMR =g, (3分) 联立代入数据得h= 22gR v-R=3.4×106m. (2分)(2)航天飞机减速时的加速度a= 2v 2s=0.375 m/s 2, (3分)由牛顿第二定律得m= f a=1.0×105kg. (3分)答案：(1)3.4×106m (2)1.0×105kg教后反思：习题课（§6.3 万有引力定律 ）1．设想把一质量为m 的物体放在地球的中心，这时它受到地球对它的万有引力是（A ） A. 0 B. mg (g=9.8m/s 2) C.∞ D.无法确定2.地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为( )A.1∶9B.9∶1C.1∶27D.27∶1【解析】选B.根据题意可知22M m M mGG r r =月地月地，所以r 9r 1==地月，所以B 正确. 3.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行.另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行.设每个星体的质量均为m.(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ 【解析】(1)两个星体对第三星的万有引力的合力提供其做匀速圆周运动的向心力，即()222mmmm v GG m R R2R += (4分)解得：分)周期：T=2R 4v π=π分) (2)设星体间的距离为r ，则三星做圆周运动的半径为R ′=r /2cos30︒(2分)两个星体对第三星体的万有引力的合力提供向心力，即F 向=F 合=2 22Gm rcos30°(2分)又F 向＝m 224TπR ′ (2分)解得星体之间的距离分)答案：4π4、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？22.6年5．一颗近地人造地球卫星绕地球运行的周期为84分钟，假如月球绕地球运行的周期为30天，则月球运行的轨道半径是地球半径的_________倍。