重力加速度的精确测量与研究
利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤
利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤摆钟是一种简单而经典的物理实验装置，在研究重力加速度时被广泛使用。
通过摆钟实验可以精确测量重力加速度的数值，并了解其原理。
本文将介绍利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤。
一、原理解析重力加速度是指物体在重力作用下从静止开始自由下落时，其速度每经过一秒钟的等时间间隔增加9.8米/秒。
在摆钟实验中，我们利用了重力加速度对摆钟的周期产生影响的现象。
摆钟是由摆线、小球和固定在某一点的支架构成的。
当摆钟摆动时，重力会产生一个向下的分力与摆长方向相垂直。
根据力学原理，当小球摆动到最高点或最低点时，分力与摆长的投影相等，这时摆钟将受到最大的重力阻力。
当摆动到中间位置时，重力不再产生任何阻力。
根据换向定理，当小球在最高点或最低点时，摆钟的运动速度最小，而在中间位置时，速度最大。
根据这一原理，我们可以通过测量摆钟的周期来求解重力加速度的数值。
摆钟的周期由摆长决定，而摆长与重力加速度成正比。
所以，通过测量摆钟的周期，可以间接测量得到重力加速度。
二、实验步骤1. 准备材料与仪器：摆钟、计时装置（如秒表）、测量摆长的尺子等。
2. 确定摆长：使用尺子测量摆钟的摆长，即摆线的长度。
确保测量时摆钟处于静止状态，这样可以减小误差。
3. 进行实验测量：将摆钟拉到一侧，使其初始位置与最大振幅之间的夹角小于5°，释放摆钟并启动计时装置。
4. 计时与记录：当摆钟经过多次摆动后，停止计时并记录下计时数值。
至少进行三次独立的实验，以增加实验结果的准确性。
5. 数据处理：计算每次实验测得的摆钟周期的平均值，并根据摆长计算重力加速度的数值。
6. 数据分析：将实验测得的重力加速度数值进行对比，并讨论实验误差及其来源，以提高实验结果的可靠性。
三、注意事项1. 在进行实验时，确保使用的摆钟质量均匀分布，并且没有外力干扰。
例如，要避免风的影响，可在实验过程中设置屏风。
2. 进行实验前，应校准计时装置，确保其准确度。
用凯特摆测量重力加速度实验报告
用凯特摆测量重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
实验原理：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期：刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复。
摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为IG当G轴与O轴平行时，有I=I+mh2G∴+mh2 )/mh∴复摆的等效摆长l=( IG2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O´，可使该摆以O为悬点的摆动周期T₁与以O´为悬点的摆动周期T₂相同，可证得|OO´|=l，可精确求得l。
3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T₁≈T₂。
∴4π²/g=(T₁²+T₂²)/2l + (T₁²-T₂²)/2(2h₁-l) = a + b实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。
实验内容：1、仪器调节选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。
将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上，调节底座上的螺丝，借助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒挂也如此。
将光电探头放在摆杆下方，让摆针在摆动时经过光电探测器。
让摆杆作小角度摆动，待稳定后，按下reset钮，则测试仪开始自动记录一个周期的时间。
2、测量摆动周期T₁和T₂调整四个摆锤的位置，使T₁和T₂逐渐靠近，差值小于0.001s，测量正、倒摆动10个周期的时间10T₁和10T₂各测5次取平均值。
3、计算重力加速度g及其标准误差σg。
将摆杆从刀承上取下，平放在刀口上，使其平衡，平衡点即重心G。
测出|GO|即h₁，代入公式计算g。
推导误差传递公式计算σg。
实验数据处理：1、l的值l=⅓(l₁+l₂+l₃)=74.17cmσ＝0.03055cm，uA=σ/=0.01764cm，∴ΔA ＝tP·uA=1.32*0.01764=0.02328cmu B=ΔB/C=0.1/3=0.03333cm∴uL==0.04066cmTe==1.729s2、T₁和T₂的值T₁＝1.72746sσ＝2.525*10¯⁴s，uA=σ/=1.129*10¯⁴s∴ΔA ＝tP·uA=1.14*0.0001129=1.287*10¯⁴su B=ΔB/C=0.0001/3=0.3333*10¯⁴s∴uT1==1.329*10¯⁴sT₂=1.72751sσ＝1.469*10¯⁴s，uA=σ/=0.6570*10¯⁴s∴ΔA ＝tP·uA=1.14*0.00006570=0.7489*10¯⁴su B=ΔB/C=0.0001/3=0.3333*10¯⁴s∴uT2==0.8197*10¯⁴s3、重力加速度gh₁=44.46cm∴g=4π²/[(T₁²+T₂²)/2l + (T₁²-T₂²)/2(2h₁-l)]=4π²/{(1.72746²+1.72751²)/(2*74.17*10¯²)+(1.72746²-1.72751²)/[2*(2*44.46*10¯²-74.17*10¯²)]} =9.813m/s²∴ug0.68 =g·{l¯²* uL²+[2 T₁/(T₁²+T₂²)]²·uT1²+[2 T₂/(T₁²+T₂²)]²·uT2²}=9.813*{(74.17*10¯²)¯²*(0.04066*10¯²)²+[2*1.72746/(1.72746²+1.72751²)]²*(1.329*10¯⁴)²+[2*1.72751/(1.72746²+1.72751²)]²*(0.8197*10¯⁴)²}=0.00545m/s²∴ug0.95 =2* ug0.68=0.011 m/s²∴g=(9.813±0.011) m/s² P=0.95思考题：1、凯特摆测重力加速度，在实验设计上有什么特点？避免了什么量的测量？降低了哪个量的测量精度？实验上如何来实现?答：凯特摆测重力加速度在实验设计上把不可测的量转换成可测的量，利用复摆上两点的共轭性，对难以精确测定的量，有些避免了对其的测量，不能避免的则降低了其测量精度。
测量重力加速度的重力加速度测量实验
测量重力加速度的重力加速度测量实验标题：测量重力加速度的重力加速度测量实验引言：重力加速度是物理学中的一个基本概念，它代表了物体在自由下落中所获得的速度增加率。
准确测量重力加速度对于许多物理应用和科学研究都至关重要。
本文将详细解读测量重力加速度的实验，包括实验的准备工作、实验过程以及实验的应用和其他专业性角度。
一、实验准备：1. 实验仪器和器材准备：(1) 自由下落装置：包括一个支架、一个准直器和一个释放装置。
(2) 计时器：用于准确测量自由下落物体的时间。
(3) 高精度水平仪：用于调整实验装置的水平度。
(4) 铅球：作为自由下落物体，具有一定质量和球形。
(5) 雷射测距仪：用于精确测量铅球的下落距离。
(6) 温度计：用于测量实验环境的温度。
2. 实验环境准备：(1) 确保实验室的温度和湿度稳定，以避免温度对实验结果的影响。
(2) 调整实验装置的水平度，以确保实验的准确性。
(3) 移除实验装置周围的任何干扰物，例如风扇或其他振动源。
二、实验过程：1. 调整实验装置：(1) 将自由下落装置固定在支架上，确保准直器与释放装置垂直。
(2) 使用高精度水平仪调整实验装置的水平度。
2. 测量重力加速度：(1) 将铅球放置在自由下落装置的释放装置上，并确保它处于稳定状态。
(2) 使用雷射测距仪测量铅球的下落距离。
(3) 释放铅球，并同时启动计时器。
(4) 当铅球触地时，停止计时器。
(5) 重复以上步骤多次，并记录每次实验的下落时间和下落距离。
三、实验应用和专业性角度：1. 应用：(1) 校正其他实验的时间测量：重力加速度测量实验可以提供准确的时间，可用于校正其他实验的时间测量误差。
(2) 建筑结构设计：测量重力加速度可以帮助工程师设计更安全和稳定的建筑结构。
(3) 航天工程：测量重力加速度对于航天器的设计和任务规划至关重要，如发射轨道的计算等。
(4) 弹道学研究：测量重力加速度可以帮助研究弹道学中物体的飞行轨迹和速度变化。
重力加速度测量方法介绍
重力加速度测量方法介绍重力是地球上的一种自然现象，它对物体施加作用力，并且与物体的质量有关。
在科学研究和实际应用中，我们常常需要准确地测量重力加速度，以便进行相关的研究和分析。
本文将介绍几种常用的重力加速度测量方法。
方法一：自由落体实验自由落体实验是测量重力加速度最简单精确的方法之一。
实验原理基于质点在没有空气阻力的情况下，受重力作用下的自由下落运动。
实验步骤如下：1. 准备一根垂直且较长的支柱（如一根直线竖立的杆）和一颗小球（如钢球）。
2. 将小球靠近支柱顶部，使其自由下落，并使用计时器记录下球落地所需的时间。
3. 根据自由落体公式 s = (1/2)gt²，其中s为下落距离，g为重力加速度，t为时间，可求得重力加速度。
4. 重复实验多次，取平均值以提高测量精度。
方法二：简谐振动实验简谐振动实验也可以用于测量重力加速度。
实验原理是通过测量特定质点的振动周期，来推导出重力加速度的数值。
实验步骤如下：1. 准备一个简谐振动系统，例如一个简单的单摆或弹簧振子。
2. 根据所用振动系统的特性，测量振动周期T，即摆动一次所需的时间。
3. 通过经典力学的理论公式T = 2π√(l/g)，其中l为振子的长度，g为重力加速度，可以解得g的数值。
4. 进行多次实验，取平均值以提高测量精度。
方法三：重力测力仪器重力测力仪器是一种专门用于测量重力加速度的仪器。
它通常由一个悬挂的弹簧系统和一个示数仪表组成。
在使用重力测力仪器时，需要先进行校准，然后按照以下步骤进行测量：1. 将重力测力仪器悬挂在一个固定的支架上，保证它处于静止状态。
2. 观察测力仪表的示数，并记录下来。
3. 根据仪器的设计和标定参数，将示数转化为重力加速度的数值。
4. 多次进行测量，取平均值以提高测量精度。
需要注意的是，使用重力测力仪器进行测量时，应避免外力干扰，例如风力或地震等。
此外，仪器的使用和校准需要按照相应的说明书进行。
方法四：全球定位系统（GPS）测量全球定位系统（GPS）是一种高精度的重力加速度测量方法。
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告重力加速度的测定实验报告引言：重力是自然界最基本的力之一，它对我们的日常生活和科学研究都具有重要的影响。
重力加速度是指物体在自由下落过程中每秒钟速度增加的大小，它是重力作用下物体运动的基本规律之一。
本实验旨在通过测定自由下落物体的加速度，来确定重力加速度的数值。
实验目的：1. 通过实验测定自由下落物体的加速度。
2. 确定地球表面的重力加速度。
实验器材：1. 一块平滑的竖直墙壁。
2. 一支长而轻的细线。
3. 一块光滑的小物体。
4. 一把秒表。
实验步骤：1. 将细线固定在墙壁上，使其垂直向下悬挂。
2. 将小物体系在细线的下端。
3. 将小物体释放，使其自由下落。
4. 同时启动秒表，并记录小物体自由下落的时间。
5. 重复实验三次，取平均值作为实验结果。
实验数据与结果：实验数据如下表所示：实验次数下落时间（s）1 0.892 0.923 0.91根据实验数据计算得到的平均下落时间为0.907秒。
根据自由下落物体的运动规律，可以得到下落距离与时间的关系公式：s =1/2gt²，其中s为下落距离，g为重力加速度，t为下落时间。
将实验数据代入公式中，可以得到下落距离与时间的关系如下：s = 1/2 × 9.8 × (0.907)²计算得到的下落距离为0.395米。
根据下落距离与时间的关系公式，可以解得重力加速度的数值为：g = 2s / t²代入实验数据计算得到的重力加速度为10.1 m/s²。
讨论与分析：通过本实验测定得到的重力加速度为10.1 m/s²，与理论值9.8 m/s²存在一定的偏差。
这可能是由于实验中存在的系统误差所致，例如细线的摩擦力、空气阻力等因素对实验结果的影响。
此外，实验中的仪器精度以及实验者的操作技巧也可能对实验结果产生一定的影响。
为了提高实验结果的准确性，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的秒表，提高时间测量的准确性。
重力加速度测定的研究
实验三十四 重力加速度测定方法的研究实验内容1．精确测定本地区的重力加速度。
2．分析比较各种实验测量方法的优缺点。
教学要求1．学习如何消除实际测量中的主要系统误差。
2．掌握实验结果的修正方法。
实验器材：单摆，开特摆，自由落体仪，气垫导轨，计时计数计频仪，物理天平，米尺，千分尺等。
重力加速度是一个重要的地球物理常数。
它首先由伽利略（1564-1642）证明，如果忽略空气阻力的影响，所有落地物体都将以同一加速度下降，这个加速度称为重力加速度g 。
准确测定它的量值，不仅在理论上、生产上以至科研上都有极其重要的意义。
历史上，人们曾花费了很多精力和时间研究这个问题，例如波茨坦大地测量研究所曾花了八年时间用开特摆准确测得当地的重力加速度。
从设计思想和实验技能来看，本实验也使我们得到很多教益。
地球上各地区重力加速度的数值，都随该地区的地理纬度和海拔高度不同而不同，赤道附近重力加速度最小，南北两极最大。
本实验着重讨论在现有条件下，如何获得最佳结果。
内容提示1．测定本地区的重力加速度值，测量结果至少有四位有效数字。
2．用单摆，开特摆研究重力加速度的测定，可供研究的问题：周期、摆长、摆角、摆球质量、摆动次数等对结果的影响。
3．用自由落体法研究重力加速度的测定，可供研究的问题：如何测得或消除初速度的影响？怎样选择光电门的位置？4．用其他方法测定重力加速度。
问题讨论：1．比较各种实验测量方法的优缺点。
2．讨论各种实验测量方法中，影响各量精确测量的各种因素。
附录1．单摆摆长为l 的单摆，其摆动周期T 与摆角θ的关系为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin 23212sin 211242222θθπg l T 2．开特摆开特摆是一种特殊形式的复摆，它可以颠倒悬挂，正倒两次周期为g m h m h J T 12112+=π g m h m h J T 22222+=π 两式合并，消去J 和m ，得)(2)(242122212122212h h T T h h T T g --+++=π。
大学物理重力加速度的测定实验报告
大学物理重力加速度的测定实验报告范文一、实验任务精确测定银川地区的重力加速度二、实验要求测量结果的相对不确定度不超过5%三、物理模型的建立及比较初步确定有以下六种模型方案：方法一、用打点计时器测量所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等.利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.方法二、用滴水法测重力加速度调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面重力加速度的计算公式推导如下：取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知：ncosα-mg=0 (1)nsinα=mω2x (2)两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g，∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y..将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g.方法四、光电控制计时法调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.方法五、用圆锥摆测量所用仪器为：米尺、秒表、单摆.使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：g=4π2n2h/t2.将所测的n、t、h代入即可求得g值.方法六、单摆法测量重力加速度在摆角很小时，摆动周期为：则通过对以上六种方法的比较，本想尝试利用光电控制计时法来测量，但因为实验室器材不全，故该方法无法进行;对其他几种方法反复比较，用单摆法测量重力加速度原理、方法都比较简单且最熟悉，仪器在实验室也很齐全，故利用该方法来测最为顺利，从而可以得到更为精确的值。
重力加速度的精确测量与研究-光电门
重力加速度的精确测量与研究光电门-论文网论文摘要：本文在总结传统测量重力加速度方法的基础上，通过搭建新的实验装置，探究一种新的测量重力加速度的方法。
该方法具有操作方便、简单的优点，并且提高了实验数据精确度，符合探究式学习的教育理念。
论文关键词：自由落体,重力加速度,光电门,瞬时速度引言重力加速度是物理学中的一个重要参量，在实际工作中，常常需要知道重力加速度的大小。
重力加速度的测定是个传统的实验，其实验方法通常有落体法测量重力加速度、用摆测量重力加速度和用液体测量重力加速度。
其中落体法测量重力加速度又可分为自由落体法、气垫导轨法、斜槽法等。
每种方法都有各自的优缺点，测量结果的精确度也不尽相同，但总体来说所测出的实验数据精确度普遍较低。
传统的用光电门测量重力加速度时，通常存在多次测量时小球高度不固定、挡光部分不相同等缺点，并且用小球作重物时经过光电门因偏心引起的会引起误差。
为了提高测量结果的精确度，本文采用自己搭建的实验装置（如图一）进行实验，该装置操作方便简单，原理易懂，并且较好的避免了多次测量时小球高度不固定、挡光部分不相同等缺点，用挡光纸片代替小球挡光，避免了用小球作重物时经过光电门因偏心引起的误差。
且本实验有较高的可重复性，为多次测量求平均值提供了客观条件。
1.实验装置设左侧空气中小球质量为m,上端用细绳通过挂钩连接砝码的质量为；光电门固定在左侧的铁架台上，并与电脑计时器连接；细绳上悬挂一个质量可以忽略的挡光纸片（其结构如图2所示），位置可以移动，纸片的左边缘与光电门的距离就是小球在空气中的下降距离。
释放装置固定在右侧铁架台上，释放时用薄口刀片在其下部沿尖端方向迅速刮出，可以较好的实现零速释放。
实验证明，该方法具有较好的稳定性和重复性。
图1实验装置计数器所测得的时间就是纸片的有效距离△L通过光电门的时间。
当△L足够小的时候，就可用纸片在光电门处通过△L的平均速度代替其瞬时速度。
实验中制作的纸片中△L=1.6mm，纸片和细线的质量忽略不计，△L电脑计时器的计时精度为0.01ms。
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重力加速度的精确测量与研究
指导教师：孙爱民学生姓名：张禹
2006级物理学（3）班学号：200672010361
摘要：本文在总结传统测量重力加速度方法的基础上，通过搭建新的实验装置，探究一种新的测量重力加速度的方法。
该方法具有操作方便、简单的优点，并且提高了实验数据精确度，符合探究式学习的教育理念。
关键词：自由落体；重力加速度；光电门；瞬时速度
Accurate measurement of gravitational
acceleration and Research
Zhang Yu，Sun Ai-min
Abstract:This thesis explores a new approach to the accurate measurement of acceleration of gravity on account of a summary of existed approaches .the novel approach applies new experiment devices which improve much in the accuracy of experiment data. The presented approach is easy to operate and accords whit the education notion of exploratory study.
Keywords ：Free Fall；Acceleration of gravity；Optical gate；Instantaneous velocity 引言
重力加速度g是物理学中的一个重要参量，在实际工作中，常常需要知道重力加速度的大小。
重力加速度g的测定是个传统的实验，其实验方法通常有落体法测量重力加速度、用摆测量重力加速度和用液体测量重力加速度[1]。
其中落体法测量重力加速度又可分为自由落体法、气垫导轨法、斜槽法等[2]。
每种方法都有各自的优缺点，测量结果的精确度也不尽相同，但总体来说所测出的实验数据精确度普遍较低。
传统的用光电门测量重力加速度g时，通常存在多次测量时小球高度不固定、挡光部分不相同等缺点，并且用小球作重物时经过光电门因偏心引起的会引起误差[3]。
为了提高测量结果的精确度，本文采用自己搭建的实
验装置（如图一）进行实验，该装置操作方便简单，原理易懂，并且较好的避免了多次测量时小球高度不固定、挡光部分不相同等缺点，用挡光纸片代替小球挡光，避免了用小球作重物时经过光电门因偏心引起的误差。
且本实验有较高的可重复性，为多次测量求平均值提供了客观条件。
1.实验装置
设左侧空气中小球质量为m,上端用细绳通过挂钩连接砝码的质量为
m；
1
光电门固定在左侧的铁架台上，并与电脑计时器连接；细绳上悬挂一个质量可以忽略的挡光纸片（其结构如图2所示），位置可以移动，纸片的左边缘与光电门的距离就是小球在空气中的下降距离。
释放装置固定在右侧铁架台上，释放时用薄口刀片在其下部沿尖端方向迅速刮出，可以较好的实现零速释放。
实验证明，该方法具有较好的稳定性和重复性。
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图1 实验装置
计数器所测得的时间就是纸片的有效距离△L 通过
光电门的时间。
当△L 足够小的时候，就可用纸片在光 电门处通过△L 的平均速度代替其瞬时速度。
实验中制
作的纸片中△L= 1.6 mm ，纸片和细线的质量忽略不计， 电脑计时器的计时精度为0.01 ms 。
图2 挡光纸片
2.实验原理
在本试验装置中，小球在空气中下落，小球会受到自身重力mg 、空气浮力浮f 、空气粘滞力n f 、挂钩摩擦力1f 以及细绳的拉力g m 1五个力的作用，其中空气浮力浮f 和空气粘滞力n f 在本试验中暂不考虑。
因为细线长度固定，所以可取小球的初始位置为坐标原点O ,小球的运动方向为 x 轴正方向，建立整个系统的动力学方程为：
212111)(dt
x d m m f g m mg +=-- （1） 如果用质量为2m 的砝码代替1m ，设挂钩造成的阻力变为2f ，则系统的动力学方程为：
222222)(dt
x d m m f g m m g +=-- （2） 取质量不同的两个配重砝码其主要目的是消去（1）式（2）式中的摩擦力1f 和2f ，当取21m m ≈，则21f f ≈。
联立（1）（2）两式得：
1221122222()()()0d x d x m m g m m m m dt dt
--+++= （3）。