第3章 反馈控制1..
《自动控制原理》---丁红主编---第三章习题答案
习题3-1.选择题：（1）已知单位负反馈闭环系统是稳定的，其开环传递函数为：)1(2)s )(2+++=s s s s G （，系统对单位斜坡的稳态误差是：a.0.5 b.1 3-2 已知系统脉冲响应t e t k 25.10125.0)(-=试求系统闭环传递函数)(s Φ。
解 Φ()()./(.)s L k t s ==+001251253-3 一阶系统结构图如图3-45所示。
要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。
图3.38 题3-3图解 由结构图写出闭环系统传递函数111)(212211211+=+=+=ΦK K sK K K s K sK K s K s令闭环增益212==ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03321≤==K K T t s ，得：151≥K 。
3-4 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图 3.39 所示。
如果该系统为单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数。
图3.39 题3-4图 解：由图2.8知，开环传递函数为3-5 设角速度指示随动统结构图如图3-40所示。
若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益K 应取何值，调节时间s t 是多少？图3-40 题3-5图解：依题意应取 1=ξ，这时可设闭环极点为02,11T -=λ。
写出系统闭环传递函数Ks s Ks 101010)(2++=Φ 闭环特征多项式20022021211010)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=T s T s T s K s s s D 比较系数有 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=K T T 101102200 联立求解得 ⎩⎨⎧==5.22.00K T 因此有 159.075.40''<''==T t s3-6 图3.41所示为某控制系统结构图，是选择参数K 1和K 2，使系统的ωn =6，ξ=1.3-7 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。
反馈控制系统课程设计
反馈控制系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解反馈控制系统的基本概念，掌握其工作原理和数学模型；2. 使学生掌握反馈控制系统稳定性、准确性和鲁棒性的分析方法；3. 帮助学生了解反馈控制系统在实际工程中的应用。
技能目标：1. 培养学生运用数学工具分析和解决反馈控制系统中问题的能力；2. 培养学生设计简单反馈控制系统的能力，提高其动手实践能力；3. 提高学生利用现代信息技术查找资料、自主学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对待科学技术的正确态度，提高其创新意识和团队合作精神；2. 激发学生对自动化领域的兴趣，引导其关注我国自动化技术的发展；3. 培养学生具备良好的工程伦理素养，使其在未来的工作中能够遵循职业道德，为社会做出贡献。
课程性质分析：本课程为自动化专业核心课程，旨在帮助学生建立反馈控制系统的基本理论体系，为后续专业课程打下坚实基础。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和电路基础知识，对自动化领域有一定的了解，但缺乏实际工程经验。
教学要求：1. 注重理论联系实际，提高学生的实际应用能力；2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养其独立思考能力；3. 结合现代教育技术，提高课堂教学效果。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 反馈控制系统基本概念：介绍反馈控制系统的定义、分类及基本组成部分，分析开环控制系统与闭环控制系统的区别与联系。
2. 反馈控制系统的数学模型：讲解线性系统、非线性系统及离散时间系统的数学模型，分析不同模型的适用场合。
3. 反馈控制系统的性能分析：探讨稳定性、准确性和鲁棒性等性能指标，介绍相应的分析方法。
4. 反馈控制器设计：介绍PID控制器、状态反馈控制器、观测器设计等常见控制器的设计方法，分析各自优缺点。
5. 反馈控制系统的应用：结合实际案例，讲解反馈控制系统在工业、交通、生物医学等领域的应用。
6. 反馈控制系统仿真与实验：介绍MATLAB/Simulink等仿真软件在反馈控制系统中的应用，组织学生进行相关实验，提高实际操作能力。
胡寿松《自动控制原理》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第1~2章)【圣才出品】
第1章自动控制的一般概念1.1复习笔记本章内容主要是经典控制理论中一些基本的概念，一般不会单独考查。
一、自动控制的基本原理与方式1．反馈控制方式反馈控制方式的主要特点是：（1）闭环负反馈控制，即按偏差进行调节；（2）抗干扰性好，控制精度高；（3）系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。
2．开环控制方式开环控制方式可以分为按给定量控制和按扰动控制两种方式，其特点是：（1）无法通过偏差对输出进行调节；（2）抗干扰能力差，适用于精度要求不高或扰动较小的情况。
3．复合控制方式复合控制即开环控制和闭环控制相结合。
二、自动控制系统的分类根据系统性能可将自动控制系统按线性与非线性、连续和离散、定常和时变三个维度进行分类，本书主要介绍了线性连续控制系统、线性定常离散控制系统和非线性控制系统的性能分析。
三、对自动控制系统的基本要求1．基本要求的提法稳定性、快速性和准确性。
2．典型外作用（1）阶跃函数阶跃函数的数学表达式为：0,0(),0t f t R t <⎧⎪=⎨≥⎪⎩（2）斜坡函数斜坡函数的数学表达式为：0,0(),0t f t Rt t <⎧⎪=⎨≥⎪⎩（3）脉冲函数脉冲函数定义为：0000()lim [1()1()]t A f t t t t t →=--（4）正弦函数正弦函数的数学表达式为：f t A tωϕ=-()sin()式中，A为正弦函数的振幅；ω＝2πf为正弦函数的角频率；φ为初始相角。
1.2课后习题详解1-1图1-2-1是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2-1液位自动控制系统原理图解：当Q1≠Q2时，液面高度的变化。
例如，c增加时，浮子升高，使电位器电刷下移，产生控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。
反之，当c 减小时，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c。
自动控制原理第3章控制系统的稳定性及特性
lim c (t ) 0 lim c (t )
t
线性系统稳定的充要条件： 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部， 或其特征根全部位于s平面的左半部。
C(s) 1 例. 试判断系统 3 的稳定性。 2 R(s) s 4s 5s 2 解 : s 3 4s 2 5s 2 0
C (s) G1 ( s )G2 ( s ) (s) R ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s ) H ( s )
R(s) E(s) Y(s) N(s) G1(s) X1(s) X (s) 2 G2(s) H(s) C(s)
2. 扰动作用下的闭环系统的传递函数
令R ( s ) 0 C (s) N (s)
R(s) E(s)
G2 ( s ) 1 G1 ( s ) 2 G ( s ) H ( s )
-
N(s) X1(s) X (s) G1(s) 2 G2(s) H(s)
C(s)
f (s)
Y(s)
定义：C(s)/N(s)为被控信号对于扰动信号的闭环 传函，记为 f ( S )。
E (s) R(s) 1 G1 (s)G 2 (s)H(s) E (s) R(s) R(s) 1 G(s) G2 ( s ) H ( s ) N ( s ) 1 G1 ( s ) G 2 ( s ) H ( s )
n
n -1
... a1s a 0 0
（1）特征方程的各项系数ai(i=1,2,…,n)都不为零；
（2）特征方程的各项系数ai(i=1,2,…,n)具有相同的符号。
充分条件： 劳斯阵列第一列所有元素为正。
劳斯阵列 s n a n a n -2 a n -4 a n -6 ...... n -1 s a n -1 a n -3 a n -5 a n -7 ...... n -2 s b1 b 2 b 3 ....... s n -3 c1 c 2 ...... ...... ...... a n1a n2 a n a n3 a n1a n4 a n a n5 b1 b2 a n1 a n1 a n1a n6 a n a n7 b3 a n1 b1a n3 a n1b2 b1a n5 a n1b3 c1 c2 b1 b1
第3章转速、电流反馈控制的直流调速系统-PPT文档资料
第3章 转速、电流反馈控制 的直流调速系统
内 容 提 要
转速、电流反馈控制直流调速系统的组成 及其静特性 转速、电流反馈控制直流调速系统的动态 数学模型 转速、电流反馈控制直流调速系统调节器 的工程设计方法 MATLAB仿真软件对转速、电流反馈控制 的直流调速系统的仿真
第Ⅱ阶段:恒流升速阶段（t1~t2）
n n
*
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Id基本保持在 Idm,
0 Id Idm t
电动机加速 到了给定值 n*。
ASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环 状态，转速的变化对转速环不再产生影响。 双闭环系统变成一个电流无静差的单电流 闭环调节系统。稳态时
Id
U
* im
Idm
(3-2)
AB段是两个调 节器都不饱和 时的静特性， Id<Idm, n=n0。 BC段是ASR调 节器饱和时的 静特性，Id=Idm, n < n 0。
3.1.2 稳态结构图与参数计算
图3-2 转速、电流反馈控制直流调速系统原理图 ASR——转速调节器 ACR——电流调节器 TG——测速发电机
1. 稳态结构图和静特性
转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定 的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压限制 了电力电子变换器的最大输出电压， 当调节器饱和时，输出达到限幅值，输入量的变 化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节 器退出饱和； 当调节器不饱和时，PI调节器工作在线性调节状 态，其作用是使输入偏差电压在稳态时为零。 对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和 两种情况，电流调节器不进入饱和状态 。
第3章技术系统进化法则
经济收益
时间
第三章 技术系统进化法则
S型曲线的各个阶段特征
序号 时期
特点
1 婴儿期 效率低，可靠性差，缺乏人、物力的投入，系统发展缓慢
价值和潜力显现，大量的人、财、物力的投入，效率和性能得到提高 2 成长期 ，吸引更多的投资，系统高速发展
系统日趋完善，性能水平达到最佳，利润最大并有下降趋势，研究成 3 成熟期 果水平较低
系统
系统是指若干相互联系、相互作用的部分组成的，在一定的环境中具有 特定功能的有机整体。
组成系统的各个部分，被称为要素、单元或子系统。
第三章 技术系统进化法则
系统基本组成要素
系
统
的
基
本 组 成 要 素
系
系 统 的 组 成
系 统 的 结 构
系 统 的 环 境
统 的 行 为 和
功
系 统 的 边 界
能
理想系统 在TRIZ中，理想系统是指作为物理实体并不存在，也不消耗任何的资源，但是
却能够实现所有必要功能的系统。
第三章 技术系统进化法则
根据公式进一步理解理想系统
Bi
I
i1
Cj Hk
j 1
k 1
C 成本 j 变量C 的数量 k 变量H 的数量
最终理想解
本章学习目标
第 三 章 技术系统进化法则
1. 了解技术系统的基本概念
2. 熟练掌握十大进化法则，并能加以运用解决实际的发明创新问题
3. 了解技术系统进化法则的应用场合
第三章 技术系统进化法则
提 要：技术系统可以说是我们学习TRIZ过程中最重要的基础概念，TRIZ
中所有的原理、法则、模型、矛盾、进化、理想度内容等都是围绕技术系 统展开的
3 第3章 状态反馈与状态估计
B] n
线性定常系统的可观性判据
C CA n rank n- 1 CA
第二节 状态反馈与极点配置
1. 状态反馈控制系统
线性定常系统
x Ax Bu y Cx
状态可测，将控制量取为状态变量的线性函数
u r Kx
状态反馈系统
x Ax Bu Fd y Cx
考虑随机噪声的存在
x Ax Bu w y Cx v
第一节 状态空间分析概述
线性定常离散系统
x ( k 1) Gx ( k ) Hu ( k ) y ( k ) Cx ( k ) Du ( k )
ˆ ˆ x (0) x 0
第三节 确定性系统的状态观测器
观测器存在条件
ˆ lim ( x ( t ) x ( t )) 0
t
观测器误差
~ ˆ x x x ˆ ( A LC ) x LCx Bu Ax Bu ˆ ˆ A ( x x ) LC ( x x ) ~ ( A LC ) x
可控性 能否找到输入u(τ) (τ∈[0, t] ) ，将系统从任意初 始状态x (0)控制到零状态x (t) = 0
可观性
已知输入u(τ) (τ∈[0, t] ) ，能否从输出y(τ) (τ∈[0, t] )确定出系统初始状态x (0)
第一节 状态空间分析概述
线性定常系统的可控性判据
rank[ B AB A
* * * *
* 1
, 2 , , n
* *
s a n 1 s
张英奎《现代管理学》第2版笔记和课后习题详解（控制）【圣才出品】
张英奎《现代管理学》第2版笔记和课后习题详解（控制）【圣才出品】张英奎《现代管理学》第2版笔记和课后习题详解第九章控制9.1复习笔记⼀、控制职能概述1．控制的含义控制是指按照计划标准来衡量所取得的成果并纠正所发⽣的偏差，以确保计划⽬标的实现。
控制是管理⼯作过程中⼀项不可缺少的职能。
2．控制与计划的关系（1）控制与计划既互相区别，⼜紧密相连：①计划为控制⼯作提供标准，没有计划，控制也就没有依据。
但如果只编制计划，⽽不对其执⾏情况进⾏控制，计划⽬标就很难圆满实现。
②控制确保计划实现。
a．有些计划本⾝的作⽤就已具有控制的意义；b．⼴义的控制职能实际上也包含了对计划的修改和重定。
（2）就整个企业组织⽽⾔，控制⼯作所发挥的作⽤表现为：①防⽌和纠正偏差的发⽣，使计划执⾏结果符合计划⽬标的要求，这是控制确保组织的稳定运⾏的作⽤；②修改原订计划或重新制订新的计划，通过积极调整计划⽬标来保证组织对内外环境的适应性，这是控制确保组织的应变能⼒的作⽤。
3．控制的过程与要素（1）控制⼯作的基本过程①确⽴标准从最基层的⼯作任务控制⾓度来说，常⽤的控制标准有四类：a．时间标准，如⼯时、交货期等；b．数量标准，如产品产量、废品数量等；c．质量标准，如产品等级、合格率、次品率等；d．成本标准，如单位产品成本、期间费⽤等。
②测量实绩与界定偏差a．对照标准衡量实际⼯作成绩是控制过程的第⼆步，它分为两个步骤：第⼀，测定或预测实际⼯作成绩；第⼆，进⾏实绩与标准的⽐较。
b．掌握实绩可以通过两种⽅式进⾏：第⼀，测定已产⽣的⼯作结果；第⼆，预测即将产⽣的⼯作结果。
c．⽆论采⽤哪种⽅式，都要以通过⼀定的⽅法收集到⼤量的有关信息作为基础。
通过对差距或偏差的确定，就可以发现计划执⾏中存在的问题。
但并⾮所有偏离标准的情况均需作为“问题”来处理，这⾥有个容限的幅度。
d．容限是指准许偏差存在的上限与下限范围，在这个界限范围内，即便实际结果与标准之间存有差距，也被认为是正常的。
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J t | e(t ) | dt min
0
对于存在余差的系统，e 不会最终趋于零，有 e() 存在，上面三种形式的积分鉴定值 J 都将成为无穷大， 无从进行比较。此时可用下式作为误差项带入。
e(t ) e() [ y(t ) c]
17
一般地说，ITAE为最小值的系统往往衰减比很大， ISE为最小值的系统恢复时间很短，但过渡过程的振荡比
15
通常采用以下形式： 1) 平方误差积分准则ISE (Integral of Squared Error criterion) 2 J e (t )dt min f (e, t ) = e 0
2) 绝对误差积分准则IAE (Integral of Absolute value of Error criterion)
2
在阶跃信号输入的情况下，整个过渡过程可能出 现几种不同的状态：发散振荡过程、等幅振荡过程、 衰减振荡过程、非周期过程等。前两种不稳定，不能 采用；后两种过程可以稳定下来，但一般都希望是衰 减振荡的控制过程。非周期过程虽然能稳定下来，但 偏离设定值的时间较长，过渡过程进行缓慢，除特殊 情况外，一般难以满足要求。
5
12
例1.1-1题图
5
解：余差：
e(∞)=r-c (∞) =200-205=-5
最大偏差： A =|B+C|=|25+5|=30℃ 衰减比： n B/ 230 205 5
B 210 205 1
13
振荡周期：
Tp =20-5=15min
调节时间）： ts = 22 min
再：工艺规定操作温度为200±10℃，考虑 安全因素，调节过程中温度瞬态值最大不得超 过15℃，而该调节系统最大偏差A高达30℃，远 远大于15℃，因此这个控制系统不满足工艺要 求。
6
图3-1）
在随动系统中， 反映超调情况，也是衡量 稳定程度的指标。设被控变量的最终稳定值与初 值的差为C，最大瞬态偏差为B，则超调量为：
B 100% C
在定值控制系统中，最终稳态值是０或是 很小的数值，仍用作为 指标来衡量系统的超 调不合适了。
8
通常改用最大偏差A作为指标反映系统偏离 给定值的最大量。
A BC
3）余差e(∞) 余差e(∞)是系统的最终稳态偏差。
e() r c()
余差e(∞)是反映控制精度的一个稳态指标。
9
4）调节时间 t s 和振荡周期
T
过渡过程要绝对地达到新的稳态，需要无限
长的时间，然而要进入稳态值附近±5%或±2%
f (e, t ) = | e |
16
J | e(t ) |dt min
0
3) 时间乘绝对误差积分准则ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute value of Error criterion)
f (e, t ) = | e | t
4
3.1.1 以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标
以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标包 括：衰减比、超调量与最大动态偏差、余差、调 节时间和振荡周期。这些指标可从控制系统的过 渡过程曲线上求取。
5
1）衰减比n 在欠阻尼振荡系统中，两个相邻的同方向幅 值之比称为衰减比n，前一幅值作为分子，后一 幅值作为分母。如图3-1中n=B/B`。 衰减比n是衡量系统稳定性的指标，n≤ 1时 系统振荡，这是不能容许的。为保持足够的稳 定性，定值系统的衰减比以取n=4为宜。而随动 系统则取n=10为宜，或采用阻尼系数ζ ≥1 （B`=0）的形式。
第三章 反馈控制
1
控制系统的性能指标 三种常规的反馈控制形式 PID控制器的选取与整定 单回路反馈控制系统的投运
2
3 4
1
3.1 控制系统的性能指标
在过程控制中，由于控制器的自动控制作用而使 被控量不再随时间变化的平衡状态称为稳态或静态。 被控量随时间而变化，系统未处于平衡状态时则 称为动态或瞬态。 当改变控制器的设定值或干扰进入系统，原来的 平衡状态就被破坏，被控量随即偏离设定值，控制器 及控制阀门都会相应动作，改变操纵变量的大小，使 被控量逐渐回到设定值，恢复平衡状态。可见，从扰 动开始，由于控制器的作用，在系统达到平衡之前， 系统中的各个环节与被控量都在不断变化中。
14
3.1.2
偏差积分性能指标
它是过渡过程中，被控量偏离新的稳态值的误差， 沿时间轴的积分，无论是误差幅度大或是时间拖长都 会使误差积分增大，因此它是一类综合性指标。
J f (e, t )dt
0
一般来说，过渡过程中动态偏差越大，或是恢复 时间越长，则控制品质越差，上式中的J 值也越大。
但不宜直接用动态偏差 e 作为 函数，而是采用e 和 f(e,t)的泛函数
对每一个控制回路来说，在设定值发生变化或系 统受到扰动作用后，被控变量应该平稳、准确、快速 地趋近或恢复到设定值。
3
为比较不同控制方案的优劣，必须首先规定出评价 控制系统优劣的性能指标。 因此，通常在稳定性、 准确性和快速性三个方面提出各种单项控制指标，如 果把它们适当地组合起来，也可提出综合性指标。 以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标是一种 单项控制指标，而偏差积分性能指标为一种综合性指 标。
11
[例1.1-1] 某化学反应器，工艺规定操作温度为200±10℃， 考虑安全因素，调节过程中温度值最大变化不得超过15℃。 现设计运行的温度定值调节系统，在阶跃干扰作用下的过渡 过程曲线如图所示。试求：该系统的过渡过程品质指标（最 大偏差、余差、衰减比和震荡周期），并问该调节系统是否 满足工艺要求。
以内区域，并保持在该一区域之内，需要的时间 是有限的，这一时间称为调节时间
ts 。
调节时间是反映控制系统快速性的一个指标。 过渡过程同向两波峰之间的间隔时间称为振荡 周期 T ，其倒数叫振荡频率。
10
5）峰值时间和上升时间
被控变量第一次达到最大值或者最小值的时
刻称为峰值时间tp。
从过渡过程开始到被控变量第一次达到稳态 值的时间称为上升时间tr。 它们都是反映系统快速性的指标。