2017-2018年昆明市初中学业水平考试数学试卷及答案
云南省昆明市2018年中考试数学试题(原卷版).docx
2018年昆明市初中学业水平考试数学试题卷（全卷共三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试时间120分钟）一、填空题：（每小题3分，共18分。
请将答案写在相应题号后的横线上。
)1.在实数-3,0,1中，最大的数是。
2.共享单车进入昆明已两年，为市民的的低碳出行带来了方便。
据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为。
3.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29018'，则AOC的度数为。
4.若13mm+=，则221mm+=5.如图，点A的坐标为（4,2）。
将点A绕坐标原点O旋转900后，再向左平移1个单位长度得到点A'，则过点A'的正比例函数的解析式为。
6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为。
（结果保留根号和π）。
第3题图第5题图第6题图二、选择题：（每小题4分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在相应的括号内。
）7.下列几何体的左视图为长方形的是（）A.B. C. D.8.关于x 一元二次方程x 2-x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A.m <3B.m >3C.m ≤3D.m ≥39.你估算1的值（ ）A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是（ ）A.甲乙两组学生身高的平均值均为1.58，方差分别为S 2 =2.3，S 2 =1.8，则甲组学生的身高更整 齐B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事 件11.在∆AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ） A.900 B.950 C.1000 D.1200第11题图12.下列运算正确的是（）A.(-13)2=9B.20180-38-=-1C.3a3∙2a-2 =6a(a≠0)D.18126-=13.甲乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A.18012066x x=+- B.18012066x x=-+ C.1801206x x=+ D.1801206x x=-14.如图，点A在双曲线y=kx(x>0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B。
云南省昆明市2018年中考试数学试题(原卷版)-真题卷
2018年昆明市初中学业水平考试数学试题卷（全卷共三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试时间120分钟）题号第一题第一题第一题总分得分一、填空题：（每小题3分，共18分。
请将答案写在相应题号后的横线上。
)1.在实数-3,0,1中，最大的数是。
2.共享单车进入昆明已两年，为市民的的低碳出行带来了方便。
据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为。
3.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29018'，则AOC的度数为。
4.若13mm+=，则221mm+=5.如图，点A的坐标为（4,2）。
将点A绕坐标原点O旋转900后，再向左平移1个单位长度得到点A'，则过点A'的正比例函数的解析式为。
6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为。
（结果保留根号和π）。
第3题图第5题图第6题图二、选择题：（每小题4分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在相应的括号内。
）7.下列几何体的左视图为长方形的是（）A.B. C. D.8.关于x 一元二次方程x 2-x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A.m <3B.m >3C.m ≤3D.m ≥39.是一个很奇妙的数，大量应用与艺术、建筑和统计决策等方面。
请你估算1的值（ ）A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是（ ）A.甲乙两组学生身高的平均值均为1.58，方差分别为S 2 =2.3，S 2 =1.8，则甲组学生的身高更整 齐B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查， 这个问题中样本容量为4000C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事 件11.在∆AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ） A.900 B.950 C.1000 D.1200第11题图12.下列运算正确的是（ ）A.(-13)2=9B.20180-38-=-1C.3a 3•2a -2=6a (a ≠0)D.18126-=13.甲乙两船从相距300km 的A ，B 两地同时出发相向而行，甲船从A 地顺流航行180km 时与从B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km /h ，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm /h ，则求 两船在静水中的速度可列方程为（ ） A.18012066x x =+- B.18012066x x =-+ C.1801206x x =+ D.1801206x x =-14.如图，点A在双曲线y=kx(x>0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B。
2017年云南省中考数学试卷-答案
云南省2017年初中学业水平考试数学答案解析、填空题【解析】2的相反数是 2. 【提示】根据相反数的定义可知 【考点】相反数的概念【考点】方程的解【提示】直接利用相似三角形的判定方法得出 △ ADE^AABC ,再利用相似三角形的周长比等于相似比进而得出答案.【考点】相似三角形的判定与性质4. 【答案】x 9【解析】依题意得9 x 0 ,解得x 9.【提示】二次根式的被开方数是非负数，即 9x0. 【考点】二次根式有意义的条件5. 【答案】4 2兀【解析】如图，连接HO ,延长HO 交CD 于点P, Q 正方形ABCD 外切于O O, A D AHP 90°,四边形AHPD 为矩形，OPD 90°，又 OFD 90°, 点P 于点F 重合，贝U HF 为③。
的直径，同理EG 为。
的直径，由 B OGB OHB 90°且OH OG 知，四边形BGOH 为正方形，同理四边形 OGCF 、四边形OFDE 、四边形 OEAH 均为正方形，BH BG GC CF 2 , HGO FGO 45°,HGF 90 , GH GF 〈GC 2—CF 2 2^2 ,则阴影部分面积【解析】把x 1代入方程得2 a 5 0，解得a 【提示】把x 1代入方程计算即可求出a 的值.【解析】Q DE // BC , △ ADEs/XABC,AD ABAD DE AE 1 AB BC AC 31S eO ，△ HGF *呼2 12^2 2^2 4 2 兀.【提示】连接 HO,延长HO 交CD 于点P,证四边形 AHPD 为矩形知HF 为。
O 的直径，同理得 EG 为。
O 的直径，再证四边形 BGOH 、四边形 OGCF 、四边形 OFDE 、四边形 OEAH 均为正方形得出圆的半径及△ HGF 为等腰直角三角形，根据阴影部分面积1S eO ，△ HGF 可得答案.2【考点】圆的面积公式6.【答案】y 5x 5或y 1x 1 55一【解析】Q 点A(a,b)在双曲线y —上，ab 5 , Q a 、b 都是正整数， a 1 , b 5或a 5 , b 1.设b 1.再分两种情况进行讨论：① a 1 , b5；②a 5 , b1,利用待定系数法即可求解.则所求解析式 为 y 5x 5或 y 1x 1 .【考点】双曲线的解析式，一次函数的解析式 二、选择题7. 【答案】B【解析】6700000 6.7 106 .【提示】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 【考点】科学记数法8. 【答案】 C经过B(a,0)、C(0,b)两点的一次函数的解析式为ym n 0 _① 当a 1 , b 5时，由题怠，碍，解碍n 5_ ,, , 一 - 5m n 0 、-② 当a 5, b 1时，由题怠，得 ，解得mx nm5-1 , y- x 1.n15ab 5，由a 、b 都是正整数，得到a 1 , b 5或a 5 ,a 10n ，其中1 |a| 10 , n 为整数，据此判断即可【解析】长方体的主视图(主视图也称正视图)是【提示】根据正视图是从物体正面看到的平面图形，据此选择正确答案^【考点】几何体的主视图9.【答案】D【解析】原式6a2，故A错误；原式8a3，故B错误；原式 3 ,故C错误；故选D.【提示】根据整式的混合运算即可求出答案.【考点】整式的运算10.【答案】C【解析】设这个多边形是n边形，则(n 2)g!80° 900°,解得n 7 ,即这个多边形为七边形.【提示】设这个多边形是n边形，内角和是(n 2)gl80°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值.【考点】多边形的内角和11.【答案】B【解析】sin60°3.2【提示】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可^【考点】特殊角的正弦值12.【答案】A【解析】A项，Q要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，只能采用抽样调查的方法，故本选项正确；B项, Q 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为102.5,故本选项错误；C项，甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差不能确定，故本选项错误；D项，某次抽奖活动中，中奖的概率为—表示每抽奖50次可能有一次中奖，故本选项错50误.【提示】分别根据全面调查与抽样调查的意义、中位数的定义、方差的定义及概率的意义对各选项进行逐一判断即可.【考点】调查方法的选择，中位数，概率的概念，方差的意义13.【答案】D【解析】设母线长为 R,底面圆半径为r,圆锥的高为h,由于圆锥的侧面展开图是个半圆，所以侧面展开……… 180赦 .............. .................................................................... -- 图的弧长为 ----- R , Q 底面圆的周长为2Ttr , T R 2 < , R 2r, 由勾股定理可知h J 3r, Q180圆锥的体积等于9必心9龙莅<2h ,r 3 , h 3招.【提示】设母线长为 R,底面圆半径为r,根据弧长公式、扇形面积公式以及圆锥体积公式即可求出圆锥的【考点】圆锥的性质，勾股定理14. 【答案】A【考点】圆的性质，线段的垂直平分线 三、解答题△ ABb^ DEF( SSSABC DEF【考点】全等三角形的判定和性质16.【答案】(1) 54一142, .、22(2) (n 1) n 1n2【解析】(1)由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是【解析】Q BFC 20°,BAC2 BFC 40°, Q AB AC , ABCACB180° 40°70°,又2EF 是线段AB 的垂直平分线,AD BD , A ABD 40°,DBCABC ABD 70° 40° 30°【提示】利用圆周角定理得到 BAC 40°,根据线段垂直平分线的性质推知AD BD ,然后结合等腰三角形的性质来求ABD 、 ABC的度数, 从而得到DBC .15.【答案】Q BE CF , BE ECAB CF EC , BC EF ,在△ ABC 与^ DEF 中,BCAC DEEFDF【提示】先证明 △ ABC^^A DEF ,然后利用全等三角形的性质即可求出ABC DEF .2 25 4 1,2 2 』(2)第n个等式是(n 1) n 122 2(n 1) n 1证明：Q'____________2[(n 1) n][(n 1) n] 122n 1 122n2 n第n个等式是：2 2(n 1)2 n2 1---------------- n .2【提示】(1)根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；(2)根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第n个等式并加以证明【考点】规律探究，平方差公式17.【答案】(1)由题意总人数20 40% 50人，到的志愿者：50 20% 10人，条形图如图所示：2J -如・・■■・・II ■!■■■«■! E ■■ ■■!■!■ .---- _)0 1 ■ --------■4 in a ・■ ■ u ii ii n a n n ■ i i ■■■■nil ■■■■■!■ I ■■■ ■■■■ ■ ■»!■■■■! i ■ ■ ■ i a ■0七年毋八隹爆九萄ft 救麻弛者(2)该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600者.. ..一一. 所占人数 ................ ... 【提示】(1)根据百分比=计算即可解决问题, 总人数50 30% 15人，九年级被抽20% 120人，所以该校九年级大约有120名志愿求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；(2)用样本估计总体的思想，即可解决问题【考点】条形统计图，扇形统计图18.【答案】(1) 100(2) 15【解析】(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，皿° 2 2x 2400,整理x可得2000 4x 2400 ,解得x 100 .经检验，x 100是原方程的解，所以该商店第一次购进水果 克；（2）设每千克水果的标价是x 元，贝U （100 100 2 20） x 20 0.5x 1000 2400 950，整理可得290x 4350，解得x 15 ,所以每千克水果的标价至少是15元.【提示】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果 x 千克，则第二次购进水果 2x 千克，然后根据：甲心壬曰—+2 第二次购进水果的重量 2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多格、"小中卜第一次购进水果的重量 少千克即可；（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x 元，然后根据：（两次购进的水果的重量 20） x 20 0.5x 两次购进水果需要的钱数 950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可.【考点】列分式方程，一元一次不等式解决实际问题19. 【答案】（1）所有可能出现的结果共有 9种1（2） 13/N /K /\ S -2 7 d -2 7 （5-2 7所有可能出现的结果共有 9种；（2） Q 共有9种情况，两次取出小球上的数字相同的有 3种情况，两次取出小球上的数字相同的概率为3 1 .9 3【提示】（1）根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数；（2）根据（1）可得共有9种情况，两次取出小球上的数字相同有3种：（6,6）、（ 2, 2）、（7,7）,再根据概率公式即可得出答案.【考点】用列表法或画树状图法求概率1 -20. 【答案】（1） Q AD BC ，点 E 、F 分别是 AB 、AC 的中点， RtA AB D 中，DE —AB AE , Rt A ACD2,1中，DF —AC AF ，又QAB AC ，点 E 、F 分别是 AB 、AC 的中点， AE AF , AE AF DE DF , 2 四边形AEDF 是菱形；100千1000【解析】（1）根据题意画图如下：树形图6 -2 1AB AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，即可得到 AE 形;(2)设 EF x , AD y ，则 x y 7,进而得到 x 2 2xy y 2得到x 2 y 2 36，据此可得xy 13，进而得到菱形AEDF 的面积S. 2【考点】等腰三角形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理21.【答案】(1)由题意抛物线的顶点坐标 (3,8), 抛物线的解析式为 y 2(x 3)2 82x 2 12x 10,b 12 ,c 10 , b 2c 8 12 20 8 0 , 不等式 b 2c 8 0 成立； (2)设 M (m,n)，由题意 1g3gn| 9 , n 6 ,①当 n 6 时，6 2m 2 12m 10，解得 m 2或 4,②2当n 6时，6 2m 2 12m 10，解得m 3 石，满足条件的点M 的坐标为(2,6), (4,6) , (3 J 7,6),(37,6).2【提示】(1)由题意可知抛物线的解析式为 y 2(x 3) 8 ,由此求出b 、c 即可解决问题；(2)设M (m, n)，由题意1g3g n | 9 ,可得n 6 ,分两种情形列出方程求出m 的值即可.2 【考点】二次函数的图象与性质22. 【答案】(1) y 100x 17360 x 的取值范围21 x 62 ,且x 是正整数 (2)要使租车总费用不超过21940, 一共有25种租车方案(2)如图，Q 菱形AEDF 的周长为12, AE 3，设 EF x , AD y ，则 x y 7 ,2 2x 2xy y 49①，QAD EF 于 O, RtAAOE 中,AO 2 EO 2 AE 2,1c 1c cc c^y -x 3 ,即 x y 36②，把 ②代入①，可得2xy 13,13 xy —,2菱形AEDF 的面积1 2xy13 4【提示】(1)先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE1— AB AE ,DF1 - - ____ - -AC AF ,再根据 2AF DE DF ，进而判定四边形 AEDF 是菱49 ,再根据 R^AAOE 中，AO 2 EO 2 AE 2 ,租用A 型号客车21辆，B 型号客车41辆最省钱 【解析】(1)由题意：y 380x 280(62 x) 100x 17360, Q30x 20(62 x) 1441 , x 20.1，又Q x 为整数，x 的取值范围为21 x 62的整数； (2)由题意100x 17360 21940 , x 45.8 ,21 x 45 , 共有25种租车方案，x 21时，y 有最小值 19460元.【提示】(1)根据租车总费用A 、B 两种车的费用之和，列出函数关系式即可；(2)列出不等式，求出自变量 x 的取值范围，利用函数的性质即可解决问题.【考点】利用一次函数解决实际问题23. 【答案】(1)连接 OC, Q OA OC , A OCA , Q AC // OP , A BOP , ACO COP ,COP BOP , Q PB 是③O 的切线，AB 是。
18年昆明市初中学业水平考试数学试、答题卡、答案
2018年昆明市初中学业水平考试数学试、答题卡、答案2018年昆明市初中学业水平考试数学试题卷班级姓名分数一、填空题 1.在实数?3,0,1，最大的数是. 2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来方便。
据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为. 3.如图，过直线AB上一点O 做射线OC，?BOC?29?18’，则?AOC的度数为. 4.若m?11?3，则m2?2?. mm5.如图，点A的坐标为，将点A绕坐标原点O旋转90?后，再向左平移一个单位长度得到A’，则过点A’的正比例函数的解析式为. 6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为. y A x O 29?18’ 第5题第3题二、选择题7.下列几何体的左视图为长方形的是8.关于x的一元二次方程x?23x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是?3?3?3?3 9.黄金分割数25?1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5?1的值2A.在和之间 B.在和之间 C.在和之间 D.在和之间10.下列判断正确的是22A.甲乙两组学生身高的平均数均为，方差分别为S甲=，S乙=，则甲组学生的身高较整齐。
B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000。
C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分参赛队个数9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是。
D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件。
11.在?AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则?CDO 的度数为? ? ? ? 12.下列运算正确的是0?1?A.???=9?3?8=?1 ?3??2a3? 2?6a(a?0)?12?6 13.甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行。
2017年云南省中考数学试卷-答案
经过 B(a,0) 、 C(0,b) 两点的一次函数的解析式为 y mx n ，
①当
a
1
，
b
5
时，由题意，
m n n 5
0
得，解得
m 5 n 5
，
y
5x
5
；
②当
a
5
，
b
1时，由题意，得
5m n
1
n
0
，解得
m 5 n 1
云南省 2017 年初中学业水平考试
数 的相反数是 2 . 【提示】根据相反数的定义可知.
【考点】相反数的概念
2.【答案】 7
【解析】把 x 1 代入方程得 2 a 5 0 ，解得 a 7 .
【提示】把 x 1 代入方程计算即可求出 a 的值.
O 的直径，再证四边形 BGOH、四边形 OGCF、四边形 OFDE、四边形 OEAH 均为正方形得出圆的半径及
△HGF 为等腰直角三角形，根据阴影部分面积 1 S 2
O
S△HGF 可得答案.
【考点】圆的面积公式 6.【答案】 y 5x 5或 y 1 x 1
5 【解析】 点 A(a,b) 在双曲线 y 5 上，ab 5， a、b 都是正整数，a 1 ， b 5 或 a 5 ， b 1.设
50 误. 【提示】分别根据全面调查与抽样调查的意义、中位数的定义、方差的定义及概率的意义对各选项进行逐一 判断即可. 【考点】调查方法的选择，中位数，概率的概念，方差的意义 13.【答案】D
3/9
【解析】设母线长为 R，底面圆半径为 r，圆锥的高为 h，由于圆锥的侧面展开图是个半圆，所以侧面展开 图的弧长为 180πR πR ， 底面圆的周长为 2πr ，πR 2πr ，R 2r ，由勾股定理可知 h 3r ，
云南省昆明市五华区2017年初中学业水平考试模拟考试(一)数学答案
2017年4月五华区初中数学学业水平考试模拟测试答案及评分标准一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）题号 1 2 3 4 5 6答案2017a(a＋4)(a－4)－3＜x≤2K＝﹣103一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）题号7 8 9 10 11 12 13 14答案B C A B D C B A三．解答题（共9个小题，共70分）15．解：原式=﹣1+2×﹣4+1………………………………5分=﹣1+3﹣4+1=﹣1．………………………………6分16．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，………………………………1分在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），………………………………5分∴∠B=∠E．………………………………6分17．解：（1）本次共调查学生：4÷8%＝50（人），最喜爱戏曲的人数为：50×6%＝3（人），………………………………2分∵“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为：18100%36% 50⨯=，∴“体育”类人数占被调查人数的百分比为：1－8%－30%－36%－6%＝20%，在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形圆心角大小为360°×20%＝72°；………………………………4分（2）2000×8%＝160（人）．答：该校2000名学生中最喜爱新闻的人数约为160人………………………………6分18．解：(1) 矩………………………………1分(2) ① ∵AF ∥DF ′, ∴四边形AFF ′D 是平行四边形……………………………2分∵AE =3, EF =4 ,∠E =90°, ∴AF =5, ……………………………3分 ∵S □ABCD =AD ·AE =15,∴AD =5 , ∴AD =AF , ……………………………4分 ∴四边形AFF ′D 是菱形. ……………………………5分 ② 如下图， 连接AF ′, DF ，在Rt △AEF ′中， AE =3, EF ′=9, ∴AF ′= 310 ……………………………6分 在Rt △DFE ′中， FE ′=1, DE ′=AE =3, ∴DF =10 ……………………………7分 ∴四边形AFF ′D 两条对角线的长分别是310和10 . ……………………………8分F'E'EDAF19．解：(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元……………1分 由题意得：2000x ＝2×1400x ＋20. ………………………………3分解得：x ＝50.经检验，x ＝50是原方程的解. ………………………………4分 x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元． ……………………………5分 (2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得：50×(1＋10% )×(50－y )＋70×(1－10% )y ≤2900. ……………………………7分 解得：y ≤18.75.由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球． ……………………………8分 20．解：（1）所有可能出现的结果如图：………………………………2分从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种. ………………………………4分 （2）不公平．从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为：．………………………………6分∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平． ………………………………7分 21．证明：（1）∵CD ∥AB ，∴∠CDA=∠BAD ， ………………………………1分 又∵OA=OD ，∴∠ADO=∠BAD ，∴∠ADO=∠CDA ， ∴DA 平分∠CDO ．…………2分 （2）如图，连接BD ， ………………………………3分 ∵AB 是直径，∴∠ADB=90°， ………………………………4分 ∵AC=CD ，∴∠CAD=∠CDA ，又∵CD ∥AB ，∴∠CDA=∠BAD ， ∴∠CDA=∠BAD=∠CAD ，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB ，∴△DOB 是等边三角形，……………5分 ∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE 切⊙O 于B ，∴BE ⊥AB ，∴∠DBE=∠ABE ﹣∠ABD=30°， ∵CD ∥AB ，∴BE ⊥CE ，∴DE=BD=3，BE=BD ×cos ∠DBE=6×=3， ………………………………6分 ∴的长==2π， ………………………………7分∴图中阴影部分周长为: 2π＋33＋3＝2×3.1＋3×1.7＋3≈14…………………………8分22．解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，如图所示． ………………………………1分2 35 2 4 5 7 3 56 8 57810设反比例函数解析式为y=．(k ≠0)…………………………2分 ∵AE ⊥x 轴，∴∠AEO=90°．在Rt △AEO 中，AO=5，sin ∠AOC=，∠AEO=90°， ∴AE=AO•sin ∠AOC=3，OE==4，∴点A 的坐标为（﹣4，3）． ………………………………3分 ∵点A （﹣4，3）在反比例函数y=的图象上，∴3=，解得：k=﹣12．∴反比例函数解析式为y=﹣． ………………………………4分（2）∵点B （m ，﹣4）在反比例函数y=﹣的图象上，∴﹣4=﹣，解得：m=3，∴点B 的坐标为（3，﹣4）． ………………………………5分 设直线AB 的解析式为y=ax+b(a ≠0)，将点A （﹣4，3）、点B （3，﹣4）代入y=ax+b 中得：，解得：，∴一次函数解析式为y=﹣x ﹣1． ………………………………7分 令一次函数y=﹣x ﹣1中y=0，则0=﹣x ﹣1，解得：x=﹣1，即点C 的坐标为（﹣1，0）． ………………………………8分 S △AOB=OC•（y A ﹣y B ）=×1×[3﹣（﹣4）]=．………………………………9分23．解：⑴. 第3格的“特征多项式”为 16x 9y + ，第4格的“特征多项式”为25x 16y +，第n 格的“特征多项式”为()22n 1x n y ++（n 为正整数）；…………3分⑵.①.依题意：4x y 109x 4y 16+=-⎧⎨+=-⎩ 解之得: 24x 726y 7⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩………………………………6分②.设最小值为W ,依题意得:()()()2222222426248242312W n 1x n y n 1n n n n 127777777=++=-++=--=--………11分 答：有最小值为-3127，相应的n 的值为12. ………………………………12分。
2018年云南省昆明市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共38页） 数学试卷 第2页（共38页）绝密★启用前昆明市2018年初中学业水平考试数 学（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上) 1.在实数-3,0,1中，最大的数是 .2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便.据报道，昆明市共享单车投放量已达到240 000辆，数字240 000用科学记数法表示为 .3.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918BOC ∠=︒'，则AOC ∠的度数为 .4.若1=3m m +，则221m m+= . 5.如图，点A 的坐标为()4,2。
将点A 绕坐标原点O 旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A '，则过点A '的正比例函数的解析式为 .6.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB的长为半径，做扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π).二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 7.下列几何体的左视图为长方形的是( )A .B .C .D . 8.关于x 的一元二次方程223=0x x m -+有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )A .m ＜3B .m ＞3C .3m ≤D .3m ≥9.黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算51-的值( )A .在1.1和1.2之间B .在1.2和1.3之间C .在1.3和1.4之间D .在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是( )A .甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为2s =2.3甲，2s =1.8乙，则甲组学生的身高较整齐B .为了了解某县七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000C .在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分 9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D .有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件11.在△AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则CDO ∠的度数为( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共38页） 数学试卷 第4页（共38页）A .90°B .95°C .100°D .120° 12.下列运算正确的是( )A .21=93⎛⎫- ⎪⎝⎭B .03201881--=-C .()3232=60a a a a -≠D .1812=6-13.甲、乙两船从相距300km 的A ，B 两地同时出发相向而行。
2017年云南省初中学业水平考试数学试题卷(解析版)
2017年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题；满分120分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．2的相反数是______________.【考点】相反数【答案】-2；2．已知关于x 的方程2501,x x a x a ++==已知关于的方程的解是则的值为__________【考点】方程的解【答案】-73.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB ，AC 上的点，若DE ∥BC ，AD 13AB =， 则AD+DE+AE =AB+BC+AC______________.【考点】相似三角形，等比性质 【解析】等比性质a c e a c e k k b d f b d f++====++若，则 等比性质的原理是,a bk,c dk,e fk a c e k b d f ======设则 a c e bk dk fk k b d f b d f++++==++++，故本题答案为1 34.______________.x的取值范围为【考点】二次根式【答案】9 x≤5.如图，边长为4的正方形ABCD外切于圆O，切点分别为E、F、G、H，则图中阴影部分的面积为____________________.【考点】多边形内切圆，切线长定理。
阴影部分面积【解析】方法很多，又是选择题，要求没有那么严谨，只要看出分割，就可以完成【答案】42π+6.5 (,)yA a bx=已知点在双曲线上，若a、b都是正整数，则图像经过B(a,0)C(0,b)、两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_______________.【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法 【解析】因为5(,)y A a b x=点在双曲线上，所以ab=5 又因为a 、b 都是正整数，所以1551a ab b ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 所以分两种情况：①B （1,0），C （0,5），由此可得一次函数解析式为55y x =-+②B （5,0），C （0,1），由此可得一次函数解析式为155y x =-+ 二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分）7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（ ）A ．56.710⨯ B.66.710⨯ C.70.6710⨯ D.86710⨯【考点】科学计算法【答案】选B8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）【考点】三视图【答案】选C9．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⨯= B.()3326a a -=-C.623a a a ÷=D.326()a a -=【考点】整式乘除、幂的性质【答案】选D10. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【考点】多边形内角和【答案】选C11. sin60°的值为（ ）A D.12【考点】特殊角三角函数【答案】选B12. 下列说法正确的是（ ）A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B ．4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定D.某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50次就有一次中奖 【考点】统计概率小综合【解析】B 选项中位数应为102.5；C 选项根据方差甲更稳定；D 这种事情是常识大家都懂，故选A 13.正如我们小学学过的圆锥体积公式213V r h π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的底面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
昆明市2017-2018年初中学业水平考试数学试卷分析（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、21的相反数是（ ）A.1 B. 1- C.2 D. 2- 2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）DCB A3、已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于（ ）A. 4-B. 1-C. 1D. 44、下列运算正确的是（ ）A. 532)(a a =B. 222)(b a b a -=-C. 3553=-D. 3273-=- 考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根. 分析： A 、幂的乘方：mn n m a a =)(；B 、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C 、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断．D 、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断； 解答：解：A 、632)(a a =，错误；B 、 2222)(b ab a b a +-=- ，错误；C 、52553=-，错误；D 、3273-=-，正确． 故选D 点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 5、如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（ ）A. 85°B. 80°DCBAC. 75°D. 70°6、某果园2011年水果产量为100吨，2017-2018年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A. 100)1(1442=-x B. 144)1(1002=-xC. 100)1(1442=+x D. 144)1(1002=+x考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：果园从2011年到2017-2018年水果产量问题，是典型的二次增长问题．解解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，由题意有答：144)1(1002=+x ， 故选D ． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解二次增长是做本题的关键．7、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是 A. AB ∥CD ，AD ∥BC B. OA=OC ，OB=ODC. AD=BC ，AB ∥CDD. AB=CD ，AD=BCODCBA8、左下图是反比例函数)0(≠=k k xky 为常数，的图像，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）C BA二、填空题（每小题3分，满分18分）9、据报道，2017-2018年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 万立方米. 考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答： 解：将58500用科学记数法表示为41085.5⨯．故答案为41085.5⨯． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AC=10cm ，点D 为AC 的中点，则BD= cm.第10题图DCB A11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）. 考点： 样本方差.分析： 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差，样本方差是衡量一个样本波动大小的量，样本方差越大，样本数据的波动就越大． 解答： 解：对甲、乙射击测试来说，射击成绩的方差越小，射击成绩越稳定．O故填乙．点评：本题考查了样本方差的意义，比较简单．12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 .考点：作图-平移变换，平面直角坐标系点的坐标．分析：根据网格结构找出OA平移后的对应点O′、A′的位置，然后连接，写出平面直角坐标系中A′的坐标即可．解答：解：如图当线段OA向左平移2个单位长度后得到线段O′A′，A′的坐标为)3,1(-故填)3,1(-点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．yx第12题图﹣1﹣111A13、要使分式1有意义，则x 的取值范围是 .14、如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm第14题图Q H GFE DCBA三、解答题（共9题，满分58分）15、（本小题5分）计算：︒-+-+-45cos 221)3(|2|10）（π考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析： 分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，再代入特殊角的三角函数值，合并即可得出答案． 解解：原式 222212⨯-++=答：32212=-++=点评： 本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题．16、（本小题5分）已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=CD ，AE ∥CF ，且AE=CF. 求证：∠E=∠F 考点： 全等三角形的判定与性质．分析： 首先根据AE ∥CF ，可得∠A=∠C ，，结合AB=CD ，AE=CF.可知证明出△ABE ≌△CDF ，即可得到∠E=∠F． 解答： 证明：∵AE ∥CF ，∴∠A=∠C ，∵在△ABE 和△CDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE C A CDAB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）， ∴∠E=∠F 点此题主要考查了全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的第16题图FEDCBA评： 关键是熟练掌握判定定理以及平行线的性质，此题基础题，比较简单．17、（本小题5分）先化简，再求值：1)11(22-⋅+a a a ，其中3=a .18、（本小题6分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：20%音乐舞蹈体育绘画科目人数根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ； （2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？ 考点： 条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体．分析： （1）由“音乐”的人数除以所占的百分比即可得到调查的学生数；（2）根据学生总数求出“绘画”的学生所占百分比；根据学生总数求出“体育”的学生数，补全条形统计图即可； （3）求出“绘画”的学生所占百分比，乘以2000即可得到结果． 解答： 解：（1）根据题意得：100%2020=÷=a （人），则此次调查的学生为100人；（2）根据题意得：%40%10010040=⨯=b ，根据题意得：“体育”的学生为100-20-40-10=30（人）， 补全统计图，如图所示；（3）根据题意估计“绘画”的学生大约有800%402000=⨯（人）． 点评： 此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．19、（本小题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.考点： 列表法与树状图法.．分析： （1）首先根据题意列出表格，由表格即可求得取出的两个小球上标号所有可能的结果；（2）首先根据（1）中的表格，求得取出的两个小球上标号相同情况，然后利用概率公式即可求得答案． 解解：（1）列表得：（2）∵取出的两个小球上标号相同有：（1，1），（2，2），（3，3）∴中奖的概率为：3193点评： 本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20、（本小题6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD 的高度，在地面A 处放置高度为1.5米的测角仪AB ，测得旗杆顶端D 的仰角为32°，AC 为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
1052629 分析： 根据已知条件转化为直角三角形中的有关量，然后选择合适的边角关系求得长度即可． 解答： 解：过点B 作CD BE ⊥，垂足为E （如图），在Rt △DEB 中，90EB =∠D ，22==AC BE （米），BEDE=32tan 64.1362.02232tan =⨯≈=∴ BE DE （米）5.1==AB EC1.1514.1564.135.1≈=+=+=∴ED CE CD （米）答：旗杆CD 的高度为15.1米．点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用仰俯角的定义将题目中的相关量转化为直角三角形BDE 中的有关元素． 21、（本小题8分）某校运动会需购买A 、B 两种奖品.若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元.（1）求A 、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍.设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值. 考点： 二元一次方程组的应用；一次函数的应用．分析： （1）设A 、B 两种奖品单价分别为x 元、y 元，由两个方程构成方程组，求出其解即可．（2）找出W 与m 之间的函数关系式（一次函数），由不等式组确定自变量m 的取值范围，并由一次函数性质确定最少费用W 的值. 解答： 解：（1）设A 、B 两种奖品单价分别为x 元、y 元，由题意，得⎩⎨⎧=+=+95356023y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1510y x . 答：A 、B 两种奖品单价分别为10元、15元． （2）由题意，得 )100(1510m m W -+= m m 15150010-+= m 51500-=由⎩⎨⎧-≤≤-)100(3115051500m m m ，解得：7570≤≤m .由一次函数m W 51500-=可知，W 随m 增大而减小∴当75=m 时，W最小，最小为11257551500=⨯-=W （元）答：当购买A 种奖品75件，B 种奖品25件时，费用W 最小，最小为1125元. 点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，不等式组的解法，一次函数的应用，解答时根据条件建立建立反映全题等量关系、不等关系、函数关系式关键．22、（本小题8分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是边AC 上的一点，连接BD ，使∠A=2∠1，E 是BC 上的一点，以BE 为直径的⊙O 经过点D.（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若∠A=60°，⊙O 的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π） 考点： 切线的判定；阴影部分面积.分析： （1）连接OD ，求出∠A=∠DOC ，推出∠ODC=90°，根据切线的判定推出即可；第22题图C（2）先求出ODCRt∆的面积，再求出扇形ODC的面积，即可求出阴影部分面积．解答：（1）证明：如图，连接OD ∵ODOB=，∴21∠=∠，∴∠12∠=DOC，∵12∠=∠A，∴DOCA∠=∠，∠ABC=90°，90=∠+∠∴CA∴90=∠+∠CODC，90=∠∴ODC∵OD为半径，∴AC是⊙O的切线；（2）解：60=∠=∠DOCA，2=OD∴在ODCRt∆中，ODDC=60tan323260tan=⨯==ODDC∴323222121=⨯⨯=⋅=∆DCODSODCRtπππ3236026036022=⨯⨯==rnSODE扇形π3232-=-=∴∆ODEODCRtSSS扇形阴影点评： 本题考查了等量代换、切线的判定、三角形面积、扇形面积等知识点的应用，主要考查学生的推理能力.．23.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(32≠-+=a bx ax y 与x 轴交于点A （2-，0）、B （4，0）两点，与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点Q 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度向C 点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ 存在时，求运动多少秒使△PBQ 的面积最大，最多面积是多少？ （3）当△PBQ 的面积最大时，在BC 下方的抛物线上存在点K ，使2:5S PBQ CBK =△△：S ，求K 点坐标.考点：二次函数综合题.10526分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2考查动点与二次函数最值问题：先写出S与t的函数关系式，再确定函数最值；（3）存在所求的K点，由（2）可求出CBKPBQ∆∆和的面积，再把CBK∆分成两个三角形进行面积运算.解答：解：（1）将A（2-，0）、B（4，0）两点坐标分别代入)0(32≠-+=abxaxy，即⎩⎨⎧=-+=--3416324baba，解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==4383ba∴抛物线的解析式为：343832--=xxy（2）设运动时间为t秒，由题意可知：20<<t过点Q作ABQD⊥，垂直为D，易证OCB∆∽DQB∆，BQBCDQOC=∴OC=3，OB=4，BC=5，tPBtAP36,3-==，tBQ=t DQ 53=∴t DQ 53=∴ ∴t t t t DQ PB S PBQ 5910953)36(21212+-=⋅-=⋅=∆ 对称轴1)(210959=-⨯-=t∴当运动1秒时，△PBQ面积最大，10959109=+-=∆PBQ S ，最大为109， （3）如图，设)34383,(2--m m m K连接CK 、BK ，作轴y KL //交BC 与L ，由（2）知：109=∆PBQ S ， 2:5:=∆PBQ CBK S S ∴49=∆CBK S 设直线BC 的解析式为n kx y +=)3,0(),0,4(-C B⎩⎨⎧-==+∴304n n k ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==343n k ∴直线BC 的解析式为343-=x y∴)343,(-m m L28323m m KL -=KLB KLC CBK S S S ∆∆∆+=。