高中-高一-物理-运动的描述-匀变速直线运动
高中物理-一、运动的描述 匀变速直线运动

一、运动的描述 匀变速直线运动
1.匀变速直线运动的三个基本公式 (1)速度与时间的关系:v =v 0+at 。
(2)位移与时间的关系:x =v 0t +12at 2。
(3)位移与速度的关系:v 2-v 20=2ax 。
2.匀变速直线运动中常用的推论
(1)平均速度关系式:v -
=v t 2
=12(v 0+v )=x t 。
(2)位移差公式:Δx =aT 2。
3.重要提醒
(1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,v x 2
=
v 20+v
2
2>v t 2
=v 0+v 2。
(2)平均速度的定义式v -
=x t 对任何性质的运动都适用,而v -=1
2(v 0+v )和v -
=v t 2
只适
用于匀变速直线运动。
(3)Δx =aT 2为判断匀变速直线运动的依据,也称匀速直线运动的判别式。
4.竖直上抛运动的两种处理方法 (1)分段法
①上升过程:v 0>0,a =-g 的匀减速直线运动。
②下降过程:自由落体运动。
(2)全程法
将上升和下降过程统一看成是初速度v 0竖直向上,加速度g 竖直向下的匀变速
直线运动,v =v 0-gt ,h =v 0t -1
2gt 2。
注意 当物体先做匀减速直线运动,又反向做匀加速直线运动,且全程加速度恒定时,其运动特点与竖直上抛运动相似,这类运动可称为“类竖直上抛运动”。
5.分析“追及”“相遇”问题
1.运动情景
2.运动图像
3.实验情景。
高中物理直线运动知识点总结

高中物理直线运动知识点总结高中物理直线运动知识点总结1匀变速直线运动定义匀变速直线运动是高中物理最基本,同时也是考察做多的一种运动形式。
物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内速度的变化量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动图像在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动;对应着加速度与速度方向相同。
如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动;对应着加速度与速度方向相反。
做匀变速直线运动的前提条件物体到底在满足什么前提下才能做匀变速直线运动呢?这个前提条件,主要是对比曲线运动的前提条件来说的。
物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条:1,受恒外力作用(保证加速度方向大小不变);2,合外力与初速度在同一直线上(保证物体运动方向不变)。
当合外力的方向与物体运动方向一致时,为匀加速直线运动;当合外力方向与物体运动方向相反时,为匀减速直线运动。
匀变速直线运动的公式总结匀变速直线运动有四个最基本公式,分别如下:(1)匀变速直线运动速度与时间的关系公式vt=v0+at(2)匀变速直线运动位移与时间的关系公式x=v0t+1/2at?(3)匀变速直线运动位移与速度的关系公式vt?-v0?=2ax(4)位移与平均速度的关系公式x=(vt+v0)·t/2匀变速直线运动公式使用与选择一般来说,题目中含有t的时候,优先考虑的是第一个、第二个方程。
题目没有时间t时,优先考虑的是第三个方程(位移和速度关系)。
从上述的四个公式中不难看出,研究匀变速直线运动主要是研究五个物理量:s、t、a、v0、vt,这五个物理量中只有三个是独立的,可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后,另外两个就确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也一定对应相等。
高一物理知识点总结五篇

高一物理知识点总结五篇高中物理是很多同学的噩梦,知识点众多而且杂,对于高一的同学们很不友好,建议同学们通过总结知识点的方法来学习物理,这样可以提高学习效率。
下面就是给大家带来的关于高一物理知识点,希望大能帮助到大家!高一物理知识点1质点的运动(1)------直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a0;反向则a0}8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差}9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s210m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2)3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)高一物理知识点21)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a0;反向则a0}8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差}9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
高一物理运动的描述知识点归纳

高一物理运动的描述知识点归纳高一物理运动的描述知识点1匀速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.(2)特点:a=0,v=恒量.(3)位移公式:S=vt.7.匀变速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.(2)特点:a=恒量(3)公式:速度公式:V=V0+at位移公式:s=v0t+at2速度位移公式:vt2-v02=2as平均速度V=以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值.8.重要结论(1)匀变速直线运动的质点,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量(2)匀变速直线运动的质点,在某段时间内的中间时刻的瞬时速度,等于这段时间内的平均速度,即:自由落体运动(1)条件:初速度为零,只受重力作用.(2)性质:是一种初速为零的匀加速直线运动,a=g.(3)公式:10.运动图像(1)位移图像(s-t图像):①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度;②图像是直线表示物体做匀速直线运动,图像是曲线则表示物体做变速运动;③图像与横轴交叉,表示物体从参考点的一边运动到另一边.(2)速度图像(v-t图像):①在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;②在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.③在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.④图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向.⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动高一物理运动的描述知识点2时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程,时刻只能显示运动的一个瞬间。
对一些关于时间间隔和时刻的表述,能够正确理解。
如:第4s末、4s时、第5s初……均为时刻;4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。
运动的描述匀变速直线运动

加速度恒定不变;
02
速度的方向与加速度的方向 相同或相反。
03
匀变速直线运动的公式:匀 变速直线运动有以下几个重
要公式
总结
速度公式
v = v0 + at;
速度位移公式
v^2 - v0^2 = 2as。
位移公式
s = v0t + 1/2at^2;
匀变速直线运动的实例
匀变速直线运动在现实生活中有很多 应用,如汽车紧急刹车、跳伞运动员 在空中下落等。
车辆动力学研究
车辆动力学研究涉及车辆的加速、刹车、操控稳定性等方面。匀变速直线运动是研究车辆动力学特性的 重要基础之一。
体育运动领域
短跑比赛
短跑比赛是体育运动中常见的项目之一,运动员需要经历匀变速 直线运动才能达到最高速度并冲刺过终点。
跳远比赛
跳远比赛中,运动员需要以匀变速直线运动的方式起跳,并在空中 形成抛物线轨迹,以便准确着陆在目标位置。
汽车加速和刹车
汽车在行驶过程中,加速和刹车是常见的操作。加速时,汽车需要经历匀变速直线运动,以逐渐达到所需的车速。刹 车时,汽车则需要经历匀变速减速运动,以逐渐降低车速并停车。
高速公路行驶
在高速公路上行驶时,汽车需要保持稳定的车速并避免频繁的加减速度。匀变速直线运动有助于减少车辆的波动和振 动,提高行驶的舒适性和安全性。
公式
在竖直上抛运动中,位移公式 h = v0t - 1/2gt^2 ,速度 公式 v = v0 - gt ,其中 h 是位移,v0 是初速度,g 是重 力加速度,t 是时间。
04
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的瞬时速度
01
定义
匀变速直线运动的瞬时速度是 指在某一时刻的速度,等于物 体的位移与发生此位移所用时
运动的描述、匀变速直线运动知识点

⑵竖直上抛运动:
①定义?②受力特点?③处理方法?
④全程法的公式(正负号)?⑤两个特征量的求解公式?(易忘!) “上升的最大高度”和“上升到最高点的时间” ⑥两个对称性:“时间对称性”和“速度大小对称性” 9、说出判断物体做匀变速直线运动的方法;(至少三种)
如图所示是物体在某段运动过程中的 v-t 图象, 在 t 1 和 t 2 时刻的 瞬时速度分别为 v 1 和 v 2,则物体由 t 1 到 t 2 的过程中( AD ) A.加速度不断减小 B.加速度不断增大 v1+v2 C.平均速度 v = 2 v1+v2 D.平均速度 v < 2
2x3t1 2t 2 a t1t 2 t1 t 2
图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道,A、B、C、D四点在同一 竖直圆周上,其中AD是竖直的.一小球从A点由静止开始,分别 沿AB、AC、AD轨道滑下,到B、C、D点所用的时间分别为t1、
t2、t3,则(
A.t1=t2=t3 C.t1<t2<t3
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度
与甲车同向做匀速直线运动。甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2
的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求: (2)乙车追上甲车所用的时间 36m,25s (1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
实验一:研究匀变速直线运动(两段法求加速度)
⑸会从图象上求某一段时间内的位移(直接信息);(举例)
⑹会求速度大小和方向(间接信息);
⑺x-t中的交点表示?
专题:运动图象、追及相遇问题
4、v-t图: ⑴物理意义; 速度的正负表示大小吗?
⑵匀速和匀变速直线运动的v-t图形状? ⑶斜率大小表示?斜率的正负表示?
2019版高中物理教科版必修一教师用书:第一章 运动的描述 5 含答案
5匀变速直线运动速度与时间的关系[学习目标] 1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.一、匀变速直线运动速度与时间的关系1.匀变速直线运动速度随时间均匀变化,即加速度恒定的运动.2.速度与时间的关系速度公式:v t=v0+at,其中v0为初始时刻的速度,v t为t时刻的速度.二、匀变速直线运动的v-t图像公式v t=v0+at表示了匀变速直线运动速度v t是时间t的一次函数,对应的v-t图像是一条斜线,其斜率错误!表示了加速度的大小和方向.(1)匀加速直线运动:以v0的方向为正方向,Δv>0,a=错误!>0,a与v0同向,如图1甲所示.图1(2)匀减速直线运动:以v0的方向为正方向,Δv〈0,a=错误!〈0,a与v0反向,如图乙所示.1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.(√)(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.(×)(3)公式v t=v0+at适用于任何做直线运动的物体.(×)(4)公式v t=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动.(√)(5)匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增大.(×)2.一质点做直线运动,速度v t=5+0。
3t(m/s),则质点的初速度为________,加速度为________,3 s末的速度为________.答案 5 m/s0.3 m/s25。
9 m/s一、速度与时间关系式的理解及应用设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻(t=0)的速度为v0(叫做初速度),加速度为a,请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度.答案由加速度的定义式a=错误!=错误!,整理得:v t=v0+at。
速度与时间关系的理解1.公式v t=v0+at只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性:公式v t=v0+at中的v0、v t、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向.一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a>0;若为匀减速直线运动,a<0。
高中物理必修1运动的描述知识点归纳
高中物理必修1运动的描述知识点归纳运动的描述是力学中的基础知识之一,在高中物理各类考试题中出现的几率很高,一定要掌握好这类型的知识点。
下面是本人给大家带来的高中物理运动的描述知识点归纳,希望对你有帮助。
高中物理运动的描述知识点高中物理运匀变速直线运动规律1.两个基本公式(1)速度公式:v=v0+at(2)位移公式:x=v0t+at2两个公式中共有五个物理量,只要其中三个物理量确定之后,另外两个就确定了.原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组,就可以解决任意的匀变速直线运动问题.2.常用的推论公式及特点(1)速度—位移公式v2-v=2ax,此式中不含时间t;(2)平均速度公式=v=,此式只适用于匀变速直线运动,式中不含有时间t和加速度a;=,可用于任何运动.(3)位移差公式Δx=aT2,利用纸带法求解加速度即利用了此式.(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件:初速度为零的匀加速直线运动.3.无论是基本公式还是推论公式均为矢量式,公式中的v0、v、a、x都是矢量,解题时应注意各量的正负.一般先选v0方向为正方向,其他量与正方向相同取正值,相反取负值.高中物理复习技巧多理解,就是紧紧抓住预习、听课和复习,对所学知识进行多层次、多角度地理解。
预习可分为粗读和精读。
先粗略看一下所要学的内容,对重要的部分以小标题的方式加以圈注。
接着便仔细阅读圈注部分,进行深入理解,即精读。
上课时可有目的地听老师讲解难点,解答疑问。
这样便对知识理解得较全面、透彻。
课后进行复习,除了对公式定理进行理解记忆,还要深入理解老师的讲课思路,理解解题的“中心思路”,即抓住例题的知识点对症下药,应用什么定理的公式,使其条理化、程序化。
多练习,既指巩固知识的练习,也指心理素质的“练习”。
巩固知识的练习不光是指要认真完成课内习题,还要完成一定量的课外练习。
但单纯的“题海战术”是不可取的,应该有选择地做一些有代表性的题型。
高中物理 第一章 运动的描述 第六节 匀变速直线运动位移与时间的关系教案
第六节 匀变速直线运动位移与时间的关系知识点一 匀速直线运动的位移(1)做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x =vt .(2)做匀速直线运动的物体,如图所示,其v -t 图像是一条平行于时间轴的直线,其位移在数值上等于v -t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积. 知识点二 匀变速直线运动的位移位移在v -t 图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v -t 图像中的图线和时间轴包围的面积.如图所示,在0~t 时间内的位移大小等于梯形的面积.知识点三 匀变速直线运动的位移公式x =v 0t +12at 2 (1)公式中的x 、v 0、a 均是矢量,应用公式时,应先确定正方向.(2)当v 0=0时,x =12at 2,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系. (3)当a =0时,x =v 0t ,表示匀速直线运动的位移与时间的关系.某质点的位移随时间变化的数量关系式为x =4t +2t 2m ,x 与t 的单位分别是m 和s ,则质点的初速度和加速度分别是多少?提示:4 m/s 4 m/s 2 考点一 对v -t 图像的理解1.匀速直线运动的v -t 图像(1)图像特征匀速直线运动的v -t 图像是与横轴平行的直线,如图所示.(2)图像的作用①能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点.②从图像中可以看出速度的大小和方向,如图,图像在t轴下方,表示速度为负,即速度方向与规定的正方向相反.③可以求出位移x.在v-t图像中,运动物体在时间t内的位移x=vt,就对应着“边长”分别为v和t 的一块矩形的“面积”,如图中画斜线的部分.2.匀变速直线运动的v-t图像(1)图像的特征匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线.如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图像.初速度为零的匀加速直线运动的v-t图像是过原点的倾斜直线,如图丙所示.(2)图像的利用①直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律.图甲为匀加速运动,图乙为匀减速运动.②可以直接得出任意时刻的速度,包括初速度v0.③可求出速度的变化率.图甲表示速度每秒增加0.5 m/s,图乙表示速度每秒减小1 m/s.④图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移.如下图所示,画斜线部分表示时间t内的位移.3.v-t图像的深入分析(1)v-t图像与时间轴的交点表示速度方向的改变,折点表示加速度方向的改变.(如图所示)(2)v-t图像中两图像相交,只是说明两物体在此时刻的速度相同,不能说明两物体相遇.(3)v-t图像只能反映直线运动的规律因为速度是矢量,既有大小又有方向.物体做直线运动时,只可能有两个速度方向,规定了一个为正方向时,另一个便为负值,所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体做一般曲线运动时,速度方向各不相同,不可能仅用正、负号表示所有的方向,所以不能画出v-t图像.所以,只有直线运动的规律才能用v-t图像描述,任何v-t图像反映的也一定是直线运动规律.【例1】(多选)某物体运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是( )A.物体在第1 s末运动方向发生变化B .物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的C .物体在4 s 末返回出发点D .物体在6 s 末离出发点最远,且最大位移为1 m用v -t 图像分析问题时要注意:(1)v -t 图像中直线的斜率表示物体运动的加速度;(2)图线和t 轴所围的面积的数值等于物体的位移大小,图线和t 轴所围成的面积的数值的绝对值的和等于物体的路程.【解析】 由图像可知,物体在前2 s 内速度先增大后减小,但运动方向没有变化,选项A 错误;第2 s 内和第3 s 内图线的斜率没变,所以加速度相同,选项B 正确;在v -t 图像中,图线与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移,从图像可以看出,前4 s 内物体的位移为零,所以物体在4 s 末返回出发点,选项C 正确;物体在第6 s 末离出发点最远,6 s 内的位移为1 m ,选项D 正确.【答案】 BCD甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t =0到t =t 1的时间内,它们的v -t 图像如图所示.在这段时间内( A )A .汽车甲的平均速度比乙的大B .汽车乙的平均速度等于v 1+v 22C .甲、乙两汽车的位移相同D .汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大解析:v -t 图像中图线下的面积表示位移,在0~t 1时间内,甲的位移大于乙的位移,所以汽车甲的平均速度比乙的大,选项A 正确,选项C 错误;汽车乙做的不是匀减速直线运动,平均速度小于v 1+v 22,选项B 错误;v -t 图像中图线的斜率表示加速度,汽车甲、乙的加速度都是逐渐减小的,选项D 错误.考点二 匀变速直线运动的位移(1)匀变速直线运动的位移公式x =v 0t +12at 2.(2)对位移公式x =v 0t +12at 2的理解 ①位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系,式中v 0是初速度,时间t 是物体实际运动的时间.②此公式既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动.在取初速度v 0方向为正方向的前提下,匀加速直线运动a 取正值,匀减速直线运动a 取负值;计算结果x >0,说明位移的方向与初速度v 0方向相同;x <0,说明位移方向与初速度v 0方向相反.③对于初速度为零的匀加速直线运动,位移公式为x =12at 2,即位移x 与时间t 的二次方成正比.④此公式中共有四个物理量,知道其中任意三个物理量,便可确定第四个物理量.【例2】 一辆卡车初速度为v 0=10 m/s ,以a =2 m/s 2的加速度行驶,求:(1)卡车在3 s 末的速度v 3;(2)卡车在6 s 内的位移x 6与平均速度v ;(3)卡车在第6 s 内的位移x .卡车做匀加速直线运动,根据速度公式可求得3 s 末的速度,根据位移公式可求得6 s 内的位移.第6 s 内的位移等于前6 s 内的位移减去前5 s 内的位移.【解析】 (1)3 s 末的速度v 3=v 0+at 3=10 m/s +2×3 m/s=16 m/s(2)6 s 内的位移x 6=v 0t 6+12at 26=10×6 m+12×2×36 m=96 m 6 s 内的平均速度v =x 6t 6=966m/s =16 m/s (3)5 s 内的位移x 5=v 0t 5+12at 25=10×5 m+12×2×25 m=75 m 所以第6 s 内的位移x =x 6-x 5=21 m.【答案】 (1)16 m/s (2)96 m 16 m/s (3)21 m总结提能 (1)对x =v 0t +12at 2中a 的理解:物体做匀减速直线运动时,若以初速度方向为正方向,并使a 仅表示加速度的大小,这时匀减速直线运动的位移时间关系式可变形为x =v 0t -12at 2,这时v 0、a 、t 均取正值,更适合于我们的习惯.(2)汽(火)车刹车等问题,物体做匀减速直线运动,停止后不再运动.这类问题的处理思路是:先求出它们从刹车到静止的刹车时间,再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间,最后再利用运动公式求解.2011年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官,主场作战的中国队表现出色,包揽了男、女两个项目的金牌.如图所示,冰壶以速度v 垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时,速度恰好为零.冰壶通过前三个矩形区域的时间为t ,试通过所学知识计算冰壶通过四个矩形区域所需的时间.答案:2t解析:根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式,设每个矩形区域的长为l .由A 到E ,有4l =vt 1-12at 21,0=v -at 1,由A 到D 有3l =vt -12at 2,联立解得t 1=2t 或t 1=23t ,显然23t 不符合题意,应舍去. 【例3】 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ,若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故,马上紧急刹车,汽车以恒定的加速度经过4 s 才停下来.(1)问该汽车是否会有安全问题?(2)如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s ,该汽车是否会有安全问题?(1)驾驶员采取刹车措施后,汽车做匀减速直线运动.在此过程中,初速度为汽车的行驶速度108 km/h ,即30 m/s ,汽车经过4 s 停下来,末速度为0.运动过程如图所示.(2)该汽车的实际运动可分为两部分:当驾驶员看到交通事故时,在反应时间内,汽车做匀速直线运动;当驾驶员刹车后,汽车以原行驶速度为初速度做匀减速直线运动.其运动情况如图所示.选取汽车行驶的初速度方向为正方向.【解析】 (1)108 km/h =30 m/s ,由公式v =v 0+at 可得汽车刹车过程中的加速度为a =v -v 0t =0-304m/s 2=-7.5 m/s 2 汽车从刹车到停止所经过的位移为x =v 0t +12at 2=⎣⎢⎡⎦⎥⎤30×4+12×-7.5×42 m =60 m 由于前方距离有80 m ,汽车经过60 m 就已停下来,所以不会有安全问题.(2)汽车做匀速直线运动的位移x 1=v 0t =30×0.5 m=15 m ,汽车做匀减速直线运动的位移x 2=v 0t +12at 2=30×4+12×(-7.5)×42 m =60 m ,汽车停下来的实际位移为x =x 1+x 2=(15+60)m =75 m ,由于前方距离有80 m ,所以不会有安全问题.【答案】 (1)不会有安全问题 (2)不会有安全问题总结提能 公式x =v 0t +12at 2为矢量式,其中的x 、v 0、a 都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度v 0的方向为正方向.若物体做匀加速直线运动,a 与v 0同向,a 取正值.若物体做匀减速直线运动,a 与v 0反向,a 取负值.若位移的计算结果为正值,说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同;若位移的计算结果为负值,说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反.ETC 是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以正常行驶速度v 1=16 m/s 朝收费站沿直线行驶,如果过ETC 通道,需要在距收费站中心线前d =8 m 处正好匀减速至v 2=4 m/s ,匀速通过中心线后,再匀加速至v 1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t 0=25 s 缴费成功后,再启动汽车匀加速至v 1正常行驶.设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a 1=2 m/s 2和a 2=1 m/s 2.求:(1)汽车过ETC 通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;(2)汽车走ETC 通道比走人工收费通道节约的时间Δt 是多少?答案:(1)188 m (2)28.75 s解析:(1)汽车通过ETC 通道时,匀减速过程的位移x 1=v 21-v 222a 1=60 m , 匀加速过程的位移x 2=v 21-v 222a 2=120 m , 则汽车的总位移x =x 1+d +x 2=188 m.(2)汽车走ETC 通道时,匀减速过程的时间t 1=v 1-v 2a 1=6 s , 匀速过程的时间t 2=d v 2=2 s ,匀加速过程的时间t 3=v 1-v 2a 2=12 s. 汽车走人工收费通道时,匀减速过程的时间t ′1=v 1a 1=8 s ,匀减速过程的位移x ′1=v 1+02t ′1=64 m ; 匀加速过程的时间t ′2=v 1a 2=16 s ,匀加速过程的位移x ′2=v 12t ′2=128 m.则汽车走ETC 通道比走人工收费通道节约的时间Δt =(t ′1+t 0+t ′2)-(t 1+t 2+t 3)-x ′1+x ′2-x 1+x 2+d v 1=28.75 s. 1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( C )A .物体的末速度一定与时间成正比B .物体的位移一定与时间的平方成正比C .物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D .若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小解析:根据v =v 0+at 和x =v 0t +12at 2可知,选项A 、B 错误;由a =Δv Δt可知,选项C 正确.当物体做匀减速运动时,速度减小,但位移可能增大,选项D 错误.2.做匀变速直线运动的物体,加速度为a ,在时间t 内位移为x ,末速度为v ,则下列关系中正确的是( D )A .x =vt +12at 2 B .x =-vt +12at 2 C .x =-vt -12at 2 D .x =vt -12at 2 解析:根据x =v 0t +12at 2和v =v 0+at ,可得D 选项正确. 3.如图所示是汽车与自行车在同一直线上、从同一地点同向运动、同时计时而作出的v -t 图像,由图像可知( A )A .在2 s 末二者速度相同B .在4 s 末二者速度相同C .在2 s 末二者相遇D .在4 s 末二者不相遇解析:由图像可知,自行车做匀速直线运动,速度为v 1=6 m/s ,汽车做初速度等于零的匀加速直线运动,a =3 m/s 2,交点表示t =2 s 时,二者速度都是6 m/s ,A 正确,B 错误;位移可由图线与横轴所围的面积求得,t =2 s 末面积不相同.t =4 s 末面积相同,C 、D 错误.4.(多选)一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为x =t +0.5t 2(m),从t =0时开始计时,t 1时刻它的速度大小为3 m/s ,则( AC )A .物体的加速度a =1 m/s 2B .物体的加速度a =0.5 m/s 2C .t 1=2 sD .t 1=4 s解析:将x =v 0t +12at 2与x =t +0.5t 2(m),对比知v 0=1 m/s ,a =1 m/s 2.当v =3 m/s 时,t 1=v -v 0a=2 s ,所以A 、C 选项正确. 5.“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质,测定时,在平直跑道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前,当听到“跑”的口令后,全力跑向正前方10米处的折返线,测试员同时开始计时,受试者到达折返线处时,用手触摸折返线的物体(如木箱),再转身跑向起点—终点线,当胸部到达终点线的竖直面时,测试员停止计时,所用时间即为“10米折返跑”的成绩.设受试者起跑的加速度大小为4 m/s 2,运动过程中的最大速度为4 m/s ,快到达折返线处时需减速到零,减速的加速度大小为8 m/s 2,返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲线,求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒?答案:6.25 s解析:对受试者,由起点—终点线向折返线运动的过程中,加速阶段根据运动学公式得t 1=v m a 1=1 s ,s 1=12v m t 1=2 m ,减速阶段根据运动学公式得t 3=v m a 2=0.5 s ,s 3=12v m t 3=1 m ,匀速阶段用时t 2=l -s 1+s 3v m=1.75 s .由折返线向起点—终点线运动的过程中,加速阶段根据运动学公式得t 4=v m a 1=1 s ,s 4=12v m t 4=2 m ,匀速阶段用时t 5=l -s 4v m=2 s ,受试者“10米折返跑”的成绩为t =t 1+t 2+t 3+t 4+t 5=1 s +1.75 s +0.5 s +1 s +2 s =6.25 s.学科素养培优精品微课堂 ——思想方法系列六巧用图像解运动学问题开讲啦 1.直线运动中的速度图像是研究直线运动常用的一种方法,利用它可很直观地看出物体速度随时间的变化规律,求解运动的加速度和位移等.在处理一些较复杂问题,如:分段运动问题、追及相遇问题、证明问题等,可以达到事半功倍的效果.在解题中应有意识地强化图像法的应用.2.将物理问题转化为几何图像问题,应用几何知识达到求解物理问题的目的.用图像法解题首先应理解图像的意义和性质,能根据题意熟练准确地画出v -t 图像(或x -t 图像),由图像找出已知条件,弄清图像上各段表示的物理过程,分析速度关系和位移关系,列出相关方程求解.[例] 汽车由甲地从静止出发,沿平直公路驶向乙地.汽车先以加速度a 1做匀加速运动,然后做匀速运动,最后以加速度a 2做匀减速运动,到乙地恰好停下.已知甲、乙两地相距为s ,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短,汽车应做怎样的运动?最短时间是多少?汽车运动的v -t 图像如图所示,四边形OABC 的面积表示甲、乙两地距离s ,OA ,BC 线的斜率分别表示汽车加速、减速的加速度a 1,a 2,OC 线段表示汽车从甲到乙所用时间t ,要使t 最短,s ,a 1,a 2不变,需使BC 沿t 轴负向平移,AB 沿v 轴正向平移,得到三角形OA ′C ′.即汽车先加速运动,后减速运动,中间无匀速运动的过程,行驶的时间最短.[解析] 设汽车匀加速运动时间为t 1,则匀减速运动的时间为(t -t 1),最大速度为v max .则v max =a 1t 1……①v max =a 2(t -t 1)……②由①②式得t 1=a 2t a 1+a 2,v max =a 1a 2t a 1+a 2, 根据图像得位移s =v max t 2=a 1a 2t 22a 1+a 2. 解得t =2s a 1+a 2a 1a 2. [答案] 汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,中间无匀速直线运动过程;最短时间t =2s a 1+a 2a 1a 2. 总结提能 本题汽车从甲地到乙地所用时间长短,取决于中间匀速行驶的时间,用分析法很难得出结论,但利用v -t 图像进行分析、判断和计算,直观快捷.[变式训练] 一物体做匀变速直线运动,已知初速度为v 0,末速度为v ,试比较中间时刻点的速度与中间位移点速度的大小.答案:v x 2>v t2解析:分别作出匀加速直线运动的v -t 图像和匀减速直线运动的v -t 图像,如图甲、乙所示.由图甲看出t 2时刻的位移不到总位移的12,因此位移为总位移12的时刻t x 2>t 2,所以,由图像可知v x 2>v t 2.而由图乙可知t x 2<t 2,所以v x 2>v t2.即只要物体做匀变速直线运动,总有v x 2>v t 2.。
第1单元 运动的描述 匀变速直线运动 专题一 运动图像问题-2025年物理新高考备考课件
图像种类
图像
图像
图像
示例
解题关键
公式依据: 面积意义:速度平方变化量的一半
公式依据: 面积意义:运动时间
公式依据: #b#斜率意义:初速度 #b#纵截距意义:加速度的一半
(续表)
例5 [2023·浙江慈溪中学模拟] 为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与 之间的关系图像,下列说法正确的是( )
第一单元 运动的描述 匀变速直线运动
专题一 运动图像问题
热点题型探究
作业手册
教师备用习题
题型一 常规图像问题
根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像的类别,这是解读运动图像信息的前提.
图像
图像
图像
图像
图像实例
图线含义
图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度 )
图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度 )
例2 [2023·山东青岛模拟] 如图所示为一质点做直线运动的 图像,下列说法正确的是( )
A
A.段表示质点通过的位移大小为 B.在时间内,质点的位移大小为 C.整个过程中, 段的加速度最大D.整个过程中, 点所对应时刻的位置离出发点最远
[解析] 段质点的位移为 ,选项A正确;在 时间内,质点的位移为 ,选项B错误;由题图看出,段图线斜率的绝对值最大,则 段对应过程的加速度最大,选项C错误;由题图看出,在 时
点⑤表示 时刻质点位移为 (图中阴影部分的面积没有意义)
点⑤表示 时刻质点速度为 (图中阴影部分面积表示质点在 时间内的位移)
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1.一个物体从A 点运动到B 点,下列结论正确的是 A .物体的位移一定等于路程 B .物体的位移与路程的方向相同,都从A 指向B C .物体的位移的大小总是小于或等于它的路程 D .物体的位移是直线,而路程是曲线2.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是: A .物体加速度的方向为负方向时,则速度一定变小 B .物体的速度变化越快,则加速度就越大C .物体加速度的方向保持不变,则速度方向也保持不变D .物体加速度的大小不断变小,则速度大小也不断变小 3.在下面所说的物体运动情况中,不可能出现的是:A.物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零。
B.物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大。
C.运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零。
D.作变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度也减小。
4.如图是一辆汽车做直线运动的x-t 图像,对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动,下列说法正确的是A .OA 段运动速度最大B .AB 段物体做匀速运动C .CD 段的运动方向与初始运动方向相反 D .运动4h 汽车的位移大小为30km5.某人欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为s ,从着陆到停下来所用的时间为t ,则飞机着陆时的速度为 A .st B .2s tC .2s tD .s t到2s t之间的某个值6.在军事演习中,某空降兵从飞机上跳下,先做自由落体运动,在t 1时刻,速度达较大值v 1时打开降落伞,做减速运动,在t 2时刻以较小速度v 2着地。
他的速度图像如图所示。
下列关于该空降兵在0~t 1或t 1~t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是A .0~t 1 21v v =B . 0~t 1 21v v >C . t 1~t 2 221v v v += D . t 1~t 2, 221v v v +>7.某玩具小车以初速度0v 沿足够长的斜面从底端向上滑去,此后该小车运动的速度一时间图象不可能...是8.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB 。
该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如图所示,已知曝光时间为1s 1000,则小石子出发点离A 点距离约为A .6.5mB .10mC .20mD .45m9.如图所示,光滑斜面AE 被分成四个相等的部分,一物体由A 点从静止释放,下列结论不正确的是( )A . 物体到达各点的速率之比 vB :vC :vD :v E=1:2 B . 物体到达各点经历的时间t E =2tt Ct DC . 物体从A 到E 的平均速度v =v BD . 物体通过每一部分时,其速度增量v B -v A =v C -v B =v D -v C =vE -v D10.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1s 、2s 、3s ,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 A.1:22:32,1:2:3 B.1:23:33,1:22:32 C.1:2:3,1:1:1 D.1:3:5,1:2:311.如图为一物体作匀变速直线运动的速度图象,根据此图象说法中不正确的是: A. 物体先沿负方向运动,在t =2s 后开始沿正方向运动 B. t=2s 物体离出发点最远 C. t=4s 物体回到出发点 D. 物体始终沿正方向运动ABCDE12.物体从O 点出发,沿水平直线运动,取向右的方向为运动的正方向,其v-t 图如右图所示,则物体在最初的4s 内 A .物体始终向右运动B .物体做匀变速直线运动,加速度方向始终向右C .前2s 物体在O 点的左边,后2s 在O 点的右边D .t=2s 时刻,物体与O 点距离最远13.一质点自x 轴原点O 出发,沿正方向以加速度a 运动,经过t o 时间速度变为v 0,接着以–a 加速度运动,当速度变为–v o 2 时,加速度又变为a ,直至速度变为v o4 时,加速度再变为–a ,直至速度变为–v o8,其v -t 图象如图所示,则下列说法中正确的是A 质点一直沿x 轴正方向运动B 质点将在x 轴上—直运动,永远不会停止C 质点运动过程中离原点的最大距离为v o t oD 质点最终静止时离开原点的距离一定大于v o t o14.一个小孩在绷床上做游戏,从高处落到绷床上后又被弹回到原高度。
在他从高处开始下落到弹回至原高度的整个过程中,运动的速度随时间变化的图像如图所示。
图中Oa 段和de 段为直线,则根据此图可知 A.小孩和绷床接触的时间段为51~t t2 -2B.小孩和绷床接触的时间段为42~t tC.在运动过程中小孩加速度最大的时刻是3tD.在运动过程中小孩加速度最大的时刻是2t 、4t 15.物体A 、B 的s-t 图像如图所示,由图可知 A.从第3s 起,两物体运动方向相同,且v A >v BB.两物体由同一位置开始运动,但物体A 比B 迟3s 才开始运动C.在5s 内物体的位移相同,5s 末A 、B 相遇D.5s 内A 、B 的平均速度相等16.两个质点甲与乙,同时由同一地点向同一方向做直线运动,它们的速度一时间图象如图所示.则下列说法中正确的是 A .第4 s 末甲、乙将会相遇 B .在第2 s 末甲、乙速度相等 C .在第4 s 末甲、乙速度相等 D .第2 s 末甲、乙将会相遇17.在如图所示的位移()x 一时间()t 图象和速度()v 一时间()t 图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是A .甲车做曲线运动,乙车做直线运动B .0~1t 时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程C .丙、丁两车在2t 时刻相距最远D .0~2t ,时间内.丙、丁两车的平均速度相等18.质量为0.3kg 的物体在水平面上运动,图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的速度—时间图像,则下列说法中正确的是A .物体不受水平拉力时的速度图像一定是bB .物体受水平拉力时的速度图像一定是aC .物体的摩擦力可能等于0.2ND .水平拉力一定等于0.1N19.两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。
0=t 时两车都在同一计时线处,此时比赛开始。
它们在四次比赛中的t v -图如图所示。
哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆20.在某高处A 点,以v 0的速度同时竖直向上与向下抛出a 、b 两球,不计空气阻力,则下列说法中正确的是A .两球落地的时间差为v 0/gB .两球落地的时间差为2v 0/gC .两球落地的时间差与高度有关D. 条件不足,无法确定21.轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。
近来,一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时,提出了一个新的概念,叫做“加速度的变化率”,用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢,并认为,轿车的加速度变化率越小,乘坐轿车的人感觉越舒适。
下面四个单位中,适合做加速度的变化率单位的是A.s m /B.2/s mC.3/s mD.4/s m22.现在的物理学中加速度的定义式为a =v t -v 0t,而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”定义为A = v t -v 0s ,其中v 0和v t 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度。
A >0表示物体做加速运动,A <0表示物体做减速运动。
则下列说法正确的是 A .若A 不变,则a 也不变B .若A 不变,则物体在位移中点处的速度比v 0+v t2大C.若a不变,则物体在中间时刻的速度为v0+v t 2D.若a>0且保持不变,则A逐渐变小23.(14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和19.30s。
假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。
200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100m时最大速度的96%,求:(1)加速所用时间和达到的最大速度。
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。
(结果保留两位小数)24.(13分)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
25.(14分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图。
比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。
为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。
设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1μ=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至2μ=0.004.在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s 的速度沿虚线滑出。
为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取10m/s2)。