误差分析与数据处理答案
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol cH 0003.0=+/L B ．pH=10.42 C ．=)(MgO W 19.96% D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（）位。
A 、6 6 B 、5 5 C 、3 3 D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0 0B 、2 2C 、3 3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、g gB 、kgC 、mol molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56% w=14.56%D 、w=0..031%w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
分析化学 第二章 误差和分析数据处理(课后习题答案)
第二章 误差和分析数据处理（课后习题答案）1. 解：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠：系统误差(方法误差)；改进分析方法。
2. 答：表示样本精密度的统计量有：偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。
因为标准偏差能突出较大偏差的影响，因此标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度。
3. 答：定量分析结果是通过一系列测量取得数据，再按一定公式计算出来。
每一步测量步骤中所引入的误差都会或多或少地影响分析结果的准确度，即个别测量步骤中的误差将传递到最终结果中，这种每一步骤的测量误差对分析结果的影响，称为误差传递。
大误差的出现一般有两种情况：一种是由于系统误差引起的、另一种是偶然误差引起的。
对于系统误差我们应该通过适当的方法进行改正。
而偶然误差的分布符合统计学规律，即大误差出现的概率小、小误差出现的概率大；绝对值相等的正负误差出现的概率相同。
如果大误差出现的概率变大，那么这种大误差很难用统计学方法进行处理，在进行数据处理时，就会传递到结果中去，从而降低结果的准确性。
4. 答：实验数据是我们进行测定得到的第一手材料，它们能够反映我们进行测定的准确性，但是由于“过失”的存在，有些数据不能正确反映实验的准确性，并且在实验中一些大偶然误差得到的数据也会影响我们对数据的评价及对总体平均值估计，因此在进行数据统计处理之前先进行可疑数据的取舍，舍弃异常值，确保余下的数据来源于同一总体，在进行统计检验。
《分析化学》第2章》误差及分析数据的处理复习题及答案
一、判断题1、测定的精密度高，则准确度一定高。
(×)2、用标准偏差表示测定结果的精密度比算术平均偏差更合理。
(√)3、测得某溶液pH=6.21，其有效数字是三位。
(×)4、测得某溶液体积为1.0L，也可记为1000mL。
(×)5、所有的误差都能校正。
(×)6、为提高包含区间的包含概率，可适当提高包含区间的宽度。
(√)7、误差为正值表示测得值比真值低。
(×)8、若测量只进行一次，则无法考察测得值的精密度。
(√)9、评价进行多次平行测量结果时，正确度和准确度含义相同。
(×)10、定量检测中，精密度和精确度含义相同。
(×)11、可通过回收试验回收率的高低判断有无系统误差存在。
(√)12、某测得值的总误差是系统误差与随机误差之和。
(√)13、随着测量次数增加，随机误差变小。
(×)14、定量检测报告中仅需给出平行测定值的平均值即可。
(×)15、分析结果的准确度由系统误差决定，而与随机误差无关。
(×)16、测定结果的准确度仅取决于测量过程中的系统误差的大小。
(×)17、准确度反映的是分析方法或测定系统的系统误差的大小。
(×)18、精密度反映的是分析方法或测定系统随机误差的大小。
(√)19、两组数据的平均偏差相同，它们的标准偏差不一定相同。
(√)20、在定量分析中精密度高，准确度不一定高。
(√)21、进行无限多次测量，总体均值就是真值。
(×)22、系统误差分布符合正态分布规律。
(×)23、有效数字中不应该包含可疑数字。
(×)24、离群值的取舍可采用F检验。
(×)25、置信度越高，则相应的置信区间越宽。
(√)26、t检验可用于判断测定值与标准值之间有无显著性差异。
(√)27、采用F检验可以判断两组测定结果的均值有无显著性差异。
(×)28、采用F检验可以判断两组测定结果的精密度有无显著性差异。
误差理论与数据处理简答题及答案
基本概念题1．误差的定义是什么？它有什么性质？为什么测量误差不可避免？答：误差=测得值-真值。
误差的性质有：1）误差永远不等于零；误差具有随机性；误差具有不确定性；误差是未知的。
由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。
2．什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到真值？为什么？答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。
修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。
修正后一般情况下难以得到真值。
因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
3．测量误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合？答：绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。
相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。
引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。
4．测量误差分哪几类？它们各有什么特点？答：随机误差、系统误差、粗大误差随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。
粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
误差值较大，明显歪曲测量结果。
5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
6．将下列各个数据保留四位有效数字：3.14159 _ 3.142 2.71729 _ 2.7174.51050 _ 4.510 7．简述测量的定义及测量结果的表现形式？ 答：测量：通过物理实验把一个量（被测量）和作为比较单位的另一个量（标准）相比较的 过程。
误差和分析数据的处理习题及答案（可编辑）
误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。
误差分析与数据处理答案
vi 0 0.0003 0.0003 0 0.0001 -0.0003 -0.0002 0 0.0001 -0.0003
10
vi2 0 0.00000009 0.00000009 0 0.00000001 0.00000009 0.00000004 0 0.00000001 0.00000009
10
4
2-10 解：
m
加权算术平均值 x
px
i-1 m
i i
=
p
i-1
3673020.33 102028.34 36
i
各残差：v1=495.51，v2=362.96，v3=229.63，v4 =96.31，v5=-37.01，v6=-170.33， v7=-303.65，v8=-436.98
(mm) (1) lim x=3 =3 0.5 1.5(um)，测量结果： 26.2025 0.0015
10
x
(2) 重复测量 10 次，
x =26.2025
i i=1
(mm) ，测量结果： 26.2025 0.0015
(3) 选参考值 x0=26.2025，计算差值 xi xi 26.2025 、 x0 和残差vi 等， 列于表中：
x=236.43
x0 0.00375
v
i=1
-0.03
v
i=1
2 i
0.0251
(1) 别捷尔斯法
n
1.253
(2) 极差法
v n n-1
i
i 1
1.253
0.41 56
0.0596
n =x max x min 236.51 236.34 0.17
误差理论与数据处理答案
《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝，测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－＝（mm）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
分析化学题库及答案
第二章误差与分析数据处理※1.下列哪种情况可引起系统误差A。
天平零点突然有变动B．加错试剂C.看错砝码读数D．滴定终点和计量点不吻合E.以上都不能※2。
由于天平不等臂造成的误差属于A.方法误差B试剂误差C仪器误差D过失误差E。
系统误差※3。
滴定管的读数误差为±0.02ml，若滴定时用去滴定液20。
00ml,则相对误差为A．±0。
1%B．±0。
01％C．±l。
0％D. ±0.001%E. ±2。
0％※4。
空白试验能减小A.偶然误差B．仪器误差C。
方法误差D．试剂误差E。
系统误差※5．减小偶然误差的方法A。
对照试验B。
空白试验C．校准仪器D.多次测定取平均值E. A和B※6。
在标定NaOH溶液浓度时,某同学的四次测定结果分别为0.1023mol／L，0。
1024mol／L，0.1022mol／L、0。
1023mol／L，而实际结果应为0。
1048mol／L,该学生的滴定结果A。
准确度较好，但精密度较差B.准确度较好,精密度也好C。
准确度较差,但精密度较好D．准系统误差小.偶然误差大E. 准确度较差，且精密度也较差△7.偶然误差产生的原因不包括A．温度的变化B.湿度的变化C。
气压的变化D。
实验方法不当E。
以上A和D都对△8。
下列哪种误差属于操作误差A。
加错试剂B，溶液溅失C。
操作人看错砝码棉值D．操作者对终点颜色的变化辨别不够敏锐E。
以上A和B都对△9.精密度表示方法不包括A。
绝对偏差B.相对误差C。
平均偏差D相对平均偏差E.以上A和D两项※10.下列是四位有效数字的是A 1.005B，2。
1000C．1。
00D．1。
1050E.25.00※11.用万分之一分析天平进行称量时.结果应记录到以克为单位小数点后几位A. 一位B。
二位C三位D四位E.五位※12。
一次成功的实验结果应是A．精密度差，准确度高B.精密度高，准确度差C。
精密度高，准确度高D。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 a
2a
2a
3
3
2-2 解：
1 8
x= 8
x i i=1
236.43
18
2
7 i=1
x i
x
0.0599
1
2-3 解：
序号 1
xi 236.45
xi
vi
0.02
0.02
2
236.37
-0.06
-0.06
3
236.51
0.08
0.08
4
236.34
-0.09
-0.09
∵引 用 误 差 = 示 值 误 差 = 2V 2%<2.5% ，所以该电压表合格。 测 量 范 围 上 限 100V
1-7 答： 因为若档位选得过大，则指针摆动幅度会很小，从表盘读数时误差会很大；而如果
档位选得过小，则指针就会摆过头，无法读数。所以则测量时要选择合适的量程，而指 针在全量程的 2/3 则是最理想的选择。
8.2 "
0.59 5 " 1.59
测量结果 3 x 72'31.89" 15 "
2-13 解：
1 0.014, 2 0.022
p ：p 12
2 2
2 1
0.0222 0.0142
121 49
2-14 解： 50 次测量的平均值：
m
px
x i-1 i i = 121 9.811 49 9.802 9.8084
得 t=2.6，则：单次测量的极限误差：limx= t = 2.6 0.000255 0.00066
算术平均值的极限误差：lim x= t x = 2.6 0.000114 0.0003
测量结果为 x lim x=20.0015 0.0003 （mm）
m
p v2 i xi
x=
i=1 m
（m-1）
p i
i=1
1905077.147 86.95
7 36
2-11 解：
p ：p 12
2 2
2 1
190.44 9.61
19.82
，取 p1=19.82,p2=1
选取0 2413'36" ，则加权算术平均值
m
0
2 甲
39.69 67.24
0.59 ，取 p1=0.59,p2=1
5
选取0 72'，则加权算术平均值
m
0
pi(i 0 )
i-1
m
p
72'
0.59 30 " 33 " 0.59 1
72'31.89"
i
i-1
= x甲
p 1
m
p i
i=1
第1章
1-1 解： 绝对误差 = 测得值-真值 = 180°00′02″-180° = 2″
相对误差= 绝对误差 = 2 = 2 0.00031% 真值 180 180 3600
1-2 解： 真值 = 测得值-绝对误差 = 50mm-1um = 50mm-0.001mm = 49.999mm
m
p i
121 49
i-1
标准差：
x = x1
p 1 0.014
m
p i
i=1
121 0.012
170
2-15 解：
1 10
x
x 10 i 1 i
14.96
各残差 v1=-0.26，v2=0.04，v3=0.24，v4=-0.16，v5=0.54，v6=-0.36，v7=-0.06，v8=-0.16， v9=0.14，v10=0.04
最大相对误差= 0.00526 0.054% 9.81053
(2) 为了使绝对误差小于 0.001m/s2，则
4
2
1.04220+0.00005 (2.0480 x)2
m/s2
g
0.001，
x
0.00015
，则
T
的测量必须精确到
(2.0480 0.00015)s 。
1-6 解：
2-12 解：
1 5
15
甲 =
5
i-1
甲i=72'30" 乙= ；
5
乙i =72'33"
i-1
n
n
甲=
v2 甲i i 1
n-1
18.4"
= 甲
，
甲 5
8.2" 乙= ；
v2 乙i i 1
n-1
14"
= 乙
，
乙 5
6.3"
p ：p 12
则
2 乙
∴多级弹道导弹的精度高。
1-10 解： 第一种方法的相对误差为： 11um = 11 =0.01% ； 110mm 110000 第二种方法的相对误差为： 9um = 9 0.082% ； 110mm 110000 第三种方法的相对误差为： 12um = 12 =0.008% ； 150mm 150000 由此可知第三种方法测量精度最高，而第二种方法的测量精度最低。
1
第2章
2-1 解： (1) 正态分布
1
P= 2
2
2 e 2 2 d
2
- 2
2
2
2 e 2 2 d
0
引入新的变量 t，t= , t
经变换，上式变为
2
t2 t
P=
e 2 dt=2(t)=2( 2 )=2 0.4195 0.84=84%
n n-1
56
vi2
0.0004
0.0036
0.0064
0.0081
0.0016
0.0025
0.0016
0.0009
8
v2 i
0.0251
i=1
(2) 极差法
n
=x max
x min
236.51 236.34
0.17
查表可知，n=8 时 dn=2.85，则
n 0.17 0.0596 d 2.85
lim
x=
t = x
2.6
0.004
=
0.005
n
(2) 若测量误差符合 t 分布
n 4.32， 取 n=5
0.004
lim x=
ta x =
t a
因置信限
0.005
n
，则
t a
1.25
n，
又因 n=v+1，当显著度 а=1-P=0.001 时，v=7， 查表有 ta=3.50，上式成立，则 n=8
n
(3) 最大误差法
vi max 0.09
1 查表可知，n=8 时， 0.61 ,则
K’ n
v = i max =0.09 0.61=0.0549
K’ n
2-4 解：
1 5
x
x 5 i 1 i
168.488
1 5
2
4 i=1
x i
x
0.0823
2 = 2 0.0823=0.0549 33
2-8 解： (1) 若测量误差符合正态分布
3
因 P=0.95，查表可得 t=1.96，
0.001
则置信限 lim x= t x = 1.96
= 0.0015 n
(2) 若测量误差符合 t 分布
n 1.7，取n=2
0.001
lim x=
ta x =
t a
因置信限
0.0015
2
4 =0.06584 5
2-5 解：
x=
1 5
5 i1
x i
=20.0015,v i
依次为
0、0.0001、0.0003、0、-0.0004
n
v2 i
= i 1 =0.000255 n-1
x
n
0.000114
若测量值服从正态分布，且 P=2Φ(t)=99%，则 Φ(t)=0.495，查正态分布积分表，
x=26.2025
xi
0 0.0003 0.0003
0 0.0001 -0.0003 -0.0002
0 0.0001 -0.0003
x0 0
vi
0
0.0003
0.0003
0
0.0001
-0.0003
-0.0002
0
0.0001
-0.0003
10
v i
0
i=1
vi2
0
0.00000009
2-6 解： 因测量次数较少，故按 t 分布求置信限。 因 P=95%，故显著度 а=0.05，自由度 v=n-1=4，查表得置信系数为 2.78
置信限
lim
x=
t = x
2.78
0.0005 5
=
0.00622