最新2020最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结

最新2020最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式.如：20+30=50 a+20=302、含有未知数的等式是方程.如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程.如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数.4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.这是等式的性质. 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式.这也是等式的性质.5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.如x=30是20+x=50的解,不能说30是20+x=50的解.6、求方程的解的过程,叫作解方程.解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程,要养成检验的好习惯,把求得的解代入原方程,看等号左右两边是否相等.解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数7、三个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的3倍.五个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的5倍.8、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题.②理清题目的数量关系,找准等量关系式.③设未知数,一般是把问题中的量用X表示. ④根据数量关系列出方程.⑤解方程.⑥检验.（把方程结果代入原题检验）⑦写答句.注意书写应规范：设句中要有单位名称,求得的x的值的后面不写单位名称.9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系.②根据计算公式确定等量关系.③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系.第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,直接表示增减变化的速度,而且便于这两组相关数据进行比较.2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）.注意：先画表示实线的统计图,再画虚线统计图.不能同时描点画线,以免混淆.（也可以先画虚线的统计图）第三单元：因数与倍数1、4×3=12,4和3都是12的因数,12是4的倍数,也是3的倍数.一定要说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.研究因数和倍数时,所说的数一般指不是0的自然数.2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的. 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的. 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.3、是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数.4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数.2和5的倍数特征：个位是0.4、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数.1既不是质数,也不是合数.如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数.如：14=2×7 18=2×3×35、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数.用符号（ ,）表示.几个数的公因数也是有限的.6、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.用符号[ ,]表示.几个数的公倍数也是无限的.7、两个质数（素数）的积一定是合数.举例：3×5=15,15是合数.8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数.两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.举例：[6,8]=24,(6,8)=2,24×2=6×89、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.举例：15和5,(15,5)=5,[15,5]=15.互质关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.举例：3和7,(3,7)=1 ,[3,7]=21相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.[9,8]=72,(9,8)=1特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.10、和与积的奇偶性奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；加数中有1个、3个、5个……奇数时,和一定是奇数.例：1+3+5+…+29的和是奇数,加数是15个,15是奇数,和就是奇数；加数中有2个、4个、6个……奇数时,和一定是偶数.1+3+5+…+27的和是偶数,加数是14个,14是偶数,和就是偶数.乘数都是奇数时,积也是奇数.如：1×3×5=15乘数都是偶数时,积也是偶数.如：8×4×10=840几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数.如：3×5×7×2=210（2是偶数）奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数,叫做分数单位.一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一.分母越大,分数单位越小,分数单位是由分母决定的.2、在描述分数的意义时,要找准单位“1”,像1节课2/3小时,一根绳子长,2/3米,这种分数后带单位名称的情况,单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位,则单位1在给定的情境中寻找.3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份；还表示把３平均分成７份,表示这样的１份.3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份；还表示把３吨平均分成７份,表示这样的１份.4、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.5、真分数小于１.假分数大于或等于１.真分数总是小于假分数.能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数.反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数.分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式.带分数都大于真分数,同时也都大于1.6、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母. 被除数÷除数＝被除数/除数,如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b＝a/b（b≠0）利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母.7、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……8、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数；如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变.把带分数转化成假分数的方法：分母不变,整数部分乘分母再加上分子,作为假分数的分子.9、看一个带分数里面有几个分数单位,通常要先把带分数转化成假分数,再看分子是几,就有几个分数单位.10、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子.11、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7只有4/7一个.12、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法. 分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较.13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变.11、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数.约分时,通常要约成最简分数. 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数.12、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母.通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.13、求一个数是（占）另一个数的几分之几,用除法列算式计算,用一个数除以另一个数,再写成分数.14、重点题：把一袋3千克的糖果平均分给8个小朋友,每人分得这袋糖果的几分之几？是几分之几千克？1÷8=1/8 3÷8=3/8（千克）答：每人分得这袋糖果的1/8,是3/8千克.解答这类题,要看清是求分率还是求具体数量.当（）后不带单位时,是求分率,应想分数的意义,把总数看成单位“1”,1÷平均分成的份数=每份占总数的几分之一；如果（）后有单位,求具体数量时,要想除法的意义,用总数量÷平均分成的份数=每份的数量.王阿姨用20千克花生榨了7千克油,平均每千克花生可以榨油多少千克？7÷20=7/20（千克）平均榨1千克油要用多少千克花生？20÷7=20/7（千克）解决此类问题时,要找清平均分的总量,要求的是哪个量,就把题中哪个量当成总量去平均分.要求“平均每千克花生可以榨油多少千克”,要用“油的千克数÷花生的千克数”；而求“平均榨1千克油要用多少千克花生”,要用“花生的千克数÷油的千克数”.15、分数大小比较的应用题：工作效率大的快,工作时间小的快.第五单元：分数加法和减法1、异分母分数加减法计算方法：先把几个分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数加减法计算.（通分—分母不变,分子相加或相减,得数能化简的要化简）2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大,分数就越接近0；分子接近分母的一半,分数就接近1/2；分子分母越接近,分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号,从左往右,依次运算；有小括号,先算小括号里的算式.15、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便.16、典型题：一根绳子长23米,第一次减去1/4,第二次减去1/2,还剩这根绳子的几分之几？1-1/4-1/2=1/4 答：还剩这根绳子的1/4.在解决分数加减法问题时,要正确区分是求分率还是具体的数量：（1）、求“一个数量是总量的几分之几”是求分率,如“还剩这根绳子的几分之几”,在求分率时,要把总量当成单位“1”,本题要用“1”减去第一次、第二次减去的.（2）、如果求“还剩几分之几米”“还剩几分之几千克”……是求具体的数量,我们要用题中的总量减去用去的数量.在解决问题的过程中,要明白具体的数量之间可以相加减,分率之间也可以相加减,但分率和具体的数量之间不可以相加减.总之,读题要仔细,在分清数量关系后再作解答.17、球的反弹实验球的反弹高度实验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的.(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的.第七单元解决问题的策略（转化）1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形,转化前后图形变化了,但大小不变.2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算.3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计算.4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算.5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化.6、等差数列求和（高斯求和公式）,联系梯形的面积计算公式和=（首项+尾项）×项数÷2 项数（个数）=（尾项-首项）÷相差数+1练习：1、写出下面每组数的最大公因数.3和5（） 4和8 （）1和13 ） 13和26（）4和9（） 17和51（） 21和36（）22和55（2、m÷n=5（m、n都是非零的自然数）,m和n的最大公因数是（）.3、m和n是相邻的两个非零的自然数,m和n的最大公因数是（）.4、把一张长18cm,宽12cm的长方形纸,分成同样大小的正方形且没有剩余,每个小正方形边长最大是（）厘米,最少可分成（）个.5、钢管,甲管长36分米,乙管长40分米,把它们截成同样长的小段而且没有剩余,每小段最长（）分米,最少可截成（）段.6、m÷n=5（m、n都是非零的自然数）,m和n的最小公倍数是（）. 3、m和n是相邻的两个非零的自然数,m和n的最小公倍数是（）. 4、7、一种长方形的地砖长8厘米,宽6厘米,用这种地砖铺成一块正方形,至少需要（）块地砖.正方形的面积最少是（）平方厘米.8、暑假期间,小林和小军都去参加游泳训练.小林每6天去一次,小军每8天去一次.7月31日两人同时参加游泳训练,（）月（）日他们又再次相遇.9、暑假期间,小林和小军都去参加游泳训练.小林每6天去一次,小军每8天去一次.8月1日两人同时参加游泳训练,（）月（）日他们又再次相遇.10、3和7是21的（）①因数②公因数③倍数｛选择｝11、8是24和64的（）①因数②最大公因数③倍数｛选择｝12、一台压路机前轮的半径是0.5米,如果前轮每分钟转动7周,10分钟可以从路的一端压到另一端,这条路约长（）米.13、一个半径是4米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路,这条小路的面积是（）平方米.14、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比,（）的面积大.15、一辆自行车车轮外直径是50厘米,每分钟可以转动100周,小明从家骑自行车到学校需要10分钟,小明距学校（）米.。