专题01 角平分线模型知识精讲-冲刺中考几何压轴题专项复习
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
专题01 角平分线模型知识精讲-冲刺中考数学几何压轴题专项复习
1.过角平分线上一点向角的两边作垂线段,利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质来解决问题,例:
已知:P是平分线上的一点,过点P于点M,过点P
点N,则.
2.若题目中已经有了角平分线和角平分线上一点到一边的垂线段(距离),则作另一边的垂线段,例:
已知:AD是,过点D于点E,则.
3.在角的两边上取相等的线段,结合角平分线构造全等三角形(角边等,造全等),例:
已知:点D是平分线上的一点,在OA、OB上分别取点E、F,且,连
接DE、DF.
4.过角平分线上一点作角的一边的平行线,构造等腰三角形,例:
已知:点D平分线上的一点,过点D作
即.
证明:是的平分线,,
又.
5.有角平分线时,过角一边上的点作角平分线的平行线,交角的另一边所在直线于一点,也可构造等腰三角形,例:
已知:OC平分,点D是OA上一点,过点D作交OB的反向延长线于点E,则.
6.有角平分线时,可将等角放到直角三角形中,构造相似三角形,也可以另加一对相等的角构造相似三角形,例:
(1)已知:OC平分,点E、F分别在OA、OB上,过点E M,
过点F N
(2)已知:OC,点E、F在OC于点M于点N
(3)已知:OC平分,点E、F在OC上,作,
如图所示:
7.D,则.
证明:
平分,
平分
,
①
②
,
由
得,
即
8.
的一个内角平分线和一个外角平分线交于点D
,则.
证明:
平分,
平分
,
①
M
②
由
得
,即.
9.
D
,则.证明:
平分
平分
,
,
①
,
②
由①=②,得
中,,
,
即,
由④可得
整理可得.