物理化学16章课后答案

第 16 章 电解质溶液
习题解答
K 2 SO 4 、Na 3 PO 4 溶液的离子平均浓度 b± 与 1. 试分别写出 CuSO 4 、
电解质质量摩尔浓度 b 的关系式。
1
解： CuSO 4 ：
b± = (11 × 11 ) 2 b = b
1
K 2 SO 4 ：
b± = (2 2 ×11 ) 3 b = 3 4b
⎛ 解： ⎜ l ⎜A ⎝ s
⎞ ⎛κ ⎞ −1 −1 ⎟ ⎟ = κ R = (0.14114 ×161.5) m = 22.79 m ⎟=⎜ G ⎠ ⎝ ⎠
⎛ l ⎞
后 答
2
4
= 69.9 × 10 −3 S ⋅ m −1
Λ m (K 2 SO 4 ) =
11. 291 K 时，在同一电导池中分别测得 0.01 mol ⋅ dm −3 KCl 溶液、 0.5 ×10 −3 mol ⋅ dm −3 K 2SO 4 溶液及用来配制溶液的蒸馏水的电阻(蒸馏水
解：(1) G KCl ' =
GKCl = (10.22 − 0.100 ) × 10 −3 S = 10.12 × 10 −3 S
GK 2SO 4 = (1.067 − 0.100) × 10−3 S = 0.967 × 10−3 S (2) κ K 2SO4 =
GK 2SO4 GKCl
−1 κ KCl = ⎜ ⎜ 10.12 × 10 −3 ⋅ 0.12227 ⎟ ⎟ S⋅ m ⎝ ⎠
1
Na 3 PO 4 ： b± = (3 3 × 11 ) 4 b = 4 27b
2. 计算由 NaCl、CuSO4、LaCl3 各 0.025 mol 溶于 1 kg 水时所形成 溶液的离子强度。
=
课
1 2 2 × 0.025 × 12 + 0.025 × (− 1) + 0.025 × 2 2 + 0.025 × (− 2) 2 2 + 0.025 × 3 2 + (3 × 0.025) × (− 1) mol ⋅ kg −1
= 0.825
10. 将某电导池盛以 0.01 mol ⋅ dm −3 KCl 溶液， 在 298 K 时测得其电
−3 阻 为 161.5 Ω ， 换 以 2.50 × 10−3 mol ⋅ dm K 2SO 4 溶 液 后 测 得 电 阻 为
326 Ω 。已知 298 K 0.01 mol ⋅ dm −3 KCl 溶液的电导率为 0.14114 S ⋅ m −1 ，
1 − 0.4375 × 5.40 ×10 −8 m 2 ⋅ V −1 ⋅ s −1 0.4375 = 6.94 ×10 −8 m 2 ⋅ V −1 ⋅ s −1
=
da
( )
后 答
12. 298 K 时 0.01 mol ⋅ dm −3 BaCl 2 水溶液的电导率为 0.2382 S ⋅ m −1 ，
·238·
思考题和习题解答
⎛ 0.5008 1 ⎞ n电 = ⎜ × ⎟ mol = 2.321 × 10 −3 mol ⎝ 107.87 2 ⎠
n 迁 = n 前 − n 后 + n电 = (34.23 − 35.88 + 2.321)× 10 −3 mol = 0.67 ×10 −3 mol
t Cu 2 + =
kh
da
]
−1
后 答
解： I = 1 ∑ bi z i2 2 i
w.
案 网
co
m
·236·
思考题和习题解答
⎛b a± = ⎜ ± o ⎝b
⎞ ⎟γ ± = 1.00 × 0.659 = 0.659 ⎠
2 a B = aν ± = 0.659 = 0.434
xA =
1 1 = = 0.965 1 + νbM A 1 + 2 × 1.00 × 0.0180
[
= 0.275 mol ⋅ kg
3. 已知 298 K 时 1.00 mol ⋅ kg −1 NaCl 水溶液的离子平均活度因子
γ ± = 0.659 ，溶剂渗透因子 ϕ = 0.936 ，计算该溶液的离子平均浓度、离
子平均活度、电解质活度、溶剂活度和活度因子。
ww
w.
解： b± = b = 1.00 mol ⋅ kg −1
κ
da
−1 κ K SO = ⎜ 22.79 ⋅ ⎟ S⋅ m ⎜A ⎟ ⎟G = A ⋅ R = ⎜ 326 ⎝ ⎠ s ⎝ s⎠
l
1
⎛
课
w.
1 ⎞
求 K 2 SO 4 溶液的电导率和摩尔电导率。
案 网
co
m
=
(
) (
)
·240·
思考题和习题解答
计算两溶液的电导。 (2) 已 知 291 K 时 ， 0.01 mol ⋅ dm −3 KCl 溶 液 的 电 导 率 为
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n迁 0.67 × 10 −3 = = 0.29 n电 2.321 × 10 −3
t SO 2 − = 1 − t Cu 2 + = 1 − 0.29 = 0.71
4
⎯→ AgCl(s) + e − ，求 K+ 和 出银 0.6136 g。已知阳极反应为 Ag + Cl − ⎯
⎛ 0.7422 117.51 − 0.6659 ⎞ −3 n前 = ⎜ × ⎟ mol = 11.719 × 10 mol 100 − 0.7422 ⎠ ⎝ 74.55
w.
Cl − 的迁移数。 解： 按阳极区对 Cl − 作物料衡算， 并设电解前后电极区的水量不变。
案 网
co
8. 用银作电极电解 KCl 溶液。 电解前每 100 g 溶液含 KCl 0.7422 g， 电解后阳极区溶液为 117.51 g，含 KCl 0.6659 g，测得银库仑计中析
m
第 16 章 电解质溶液
ϕ aA = xA = 0.965 0.936 = 0.967
4. 设 0.001 mol ⋅ kg −1 ZnSO 4 水溶液的离子平均活度因子与离子强
解： I =
1 1 ∑ bi z i2 = 2 0.001 × 2 2 + 0.001 × (− 2)2 mol ⋅ kg −1 2 i
[
ϕ = 1+ ⎜ ⎟z + z − I
ww
w.
5. 以 0.1 A 电流电解硫酸铜溶液， 10 min 后， 在阴极上可析出多少 质量的铜？在铂阳极上又可获得多少体积的氧 O2(298 K、100kPa)？ 0.1 × 10 × 60 ⎞ −4 解： n Cu = Q = ⎛ ⎜ ⎟ mol = 3.11 × 10 mol zF ⎝ 2 × 96485 ⎠
0.12227 S ⋅ m −1 ，试用(1)的结果计算 0.5 × 10 −3 mol ⋅ dm −3 K 2SO 4 溶液的电
导率。
1 = 10.22 × 10 −3 S 97.8 Ω 1 GK ' 2SO4 = = 1.067 × 10 −3 S 937 Ω 1 ' 2O = GH = 0.100 × 10 −3 S 10000Ω 若水不含杂质，则
= 0.01168 S ⋅ m −1
溶液中 Ba 2+ 的迁移数为 0.4375。试计算 Ba 2+ 和 Cl − 的电迁移率。
课
解： u Ba 2 + =
t (κ c ) t +Λ m = + αν + z + F αν + z + F
ww
w.
kh
u Cl − = t− u 2+ t + Ba
⎡ 0.4375 × 0.2382 / 0.01×10 3 ⎤ 2 −1 −1 =⎢ ⎥ m ⋅ V ⋅s 1×1× 2 × 96485 ⎣ ⎦ −8 2 −1 −1 = 5.40 ×10 m ⋅ V ⋅ s
w.
⎛ 0.967 × 10 −3
⎞
案 网
co
m
第 16 章 电解质溶液
·241·
13. 298 K 时，NH4Cl 溶液的无限稀释摩尔电导率为 14.97 ×10 −3 S ⋅ m ⋅ mol −1 ，阳离子在无限稀释时的迁移数为 0.4907。试计算无限稀
ww
w.
中因含有微量杂质如碳酸及氨， 故电导率较纯水略大)为 97.8 Ω 、937 Ω 及 10000 Ω 。 (1) 求两种溶液及蒸馏水的电导。假如蒸馏水完全不含杂质，试再
kh
69.9 × 10 −3 S ⋅ m 2 ⋅ mol −1 c 2.50 × 10 − 3 × 10 3 = 28.0 ×10 −3 S ⋅ m 2 ⋅ mol −1 =
·239·
上部放 0.0100 mol ⋅ dm −3 HCl 溶液，两溶液间有清晰的界面。当以 3.00 mA 电流通电 45 min 后，观察到界面向上移动了 2.13 cm，求氢离子的 迁移数 t H + 。 解： t
H+
=
z H + c H + VF It
1 × 0.0100 × 10 3 × 3.25 × 10 −4 × 2.13 × 10 −2 × 96485 3.00 × 10 −3 × 45 × 60
10.06 g ，电解后阳极区溶液为 54.565 g，含 CuSO4 5.726 g，测得银库