北邮-通信原理-第九章-信道编码
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通信原理教程信道编码和差错控制课件
常见信道编码技术
总结词
线性分组码是一种通过将信息位与固定数量的冗余位进行线性组合来检测和纠正错误的编码方式。
详细描述
线性分组码将信息位和冗余位组成一个更大的分组，然后使用线性方程组来描述这些位之间的关系。通过检测这些方程的满足情况，可以在一定程度上检测和纠正错误。常见的线性分组码包括汉明码和格雷码等。
差错控制
在计算机通信、网络通信等领域应用广泛，用于保证数据传输的正确性和完整性。
应用场景比较
信道编码在长距离、高噪声环境下具有优势，而差错控制更适合短距离、低噪声环境。
应用场景比较
随着通信技术的发展，信道编码技术也在不断进步，如LDPC码、Turbo码等新型编码技术的出现，提高了数据传输的可靠性和速率。
奇偶校验
总结词：高效可靠
详细描述：循环冗余校验是一种通过模2除法运算来检测错误的方法。发送方计算数据的CRC值并附加在数据后面，接收方通过同样的方式计算接收到的数据的CRC值并与附加的CRC值进行比较。如果两个值相等，则数据被认为是正确的；否则，数据被认为有错误。CRC是一种高效的差错控制方法，能够检测出大部分错误。
03
信道编码分类
线性编码
线性编码是指将输入信息序列映射为线性码字序列的过程。常见的线性编码包括奇偶校验码、循环冗余校验码等。
非线性编码
非线性编码是指将输入信息序列映射为非线性码字序列的过程。常见的非线性编码包括卷积码、交织码等。
信道编码在数据传输中广泛应用，如TCP/IP协议中的差错控制机制、无线通信中的QPSK、QAM等调制方式。
01
差错控制
在数据传输过程中，对传输的数据进行检测、纠正和恢复，以确保数据的完整性和准确性。
02
差错产生原因
总结词
线性分组码是一种通过将信息位与固定数量的冗余位进行线性组合来检测和纠正错误的编码方式。
详细描述
线性分组码将信息位和冗余位组成一个更大的分组，然后使用线性方程组来描述这些位之间的关系。通过检测这些方程的满足情况，可以在一定程度上检测和纠正错误。常见的线性分组码包括汉明码和格雷码等。
差错控制
在计算机通信、网络通信等领域应用广泛，用于保证数据传输的正确性和完整性。
应用场景比较
信道编码在长距离、高噪声环境下具有优势，而差错控制更适合短距离、低噪声环境。
应用场景比较
随着通信技术的发展，信道编码技术也在不断进步，如LDPC码、Turbo码等新型编码技术的出现，提高了数据传输的可靠性和速率。
奇偶校验
总结词：高效可靠
详细描述：循环冗余校验是一种通过模2除法运算来检测错误的方法。发送方计算数据的CRC值并附加在数据后面，接收方通过同样的方式计算接收到的数据的CRC值并与附加的CRC值进行比较。如果两个值相等，则数据被认为是正确的；否则，数据被认为有错误。CRC是一种高效的差错控制方法，能够检测出大部分错误。
03
信道编码分类
线性编码
线性编码是指将输入信息序列映射为线性码字序列的过程。常见的线性编码包括奇偶校验码、循环冗余校验码等。
非线性编码
非线性编码是指将输入信息序列映射为非线性码字序列的过程。常见的非线性编码包括卷积码、交织码等。
信道编码在数据传输中广泛应用，如TCP/IP协议中的差错控制机制、无线通信中的QPSK、QAM等调制方式。
01
差错控制
在数据传输过程中，对传输的数据进行检测、纠正和恢复，以确保数据的完整性和准确性。
02
差错产生原因
北邮-通信原理-第九章-信道编码
P 33
生成矩阵G与监督矩阵H可以互相转换。 知道了其中一个，另一个就容易求得
9.2 线性分组码
对偶码
定义：若把(n,k)码的监督矩阵H作为(n,n-k) 码的生成矩阵G’，把(n,k)码的生成矩阵G作 为(n,n-k)码的监督矩阵H’，则这样的(n,k)码 和(n,n-k)码互为对偶码
P 34
P 28
9.2 线性分组码
例
将(9-1)表示成矩阵形式
1 0 0 1 1 1 0 C u2u1u0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 U G U I Q
P 29
9.2 线性分组码
(n,k)线性分组码可以由k个输入信息位通 过一线性变换矩阵G（k行n列）产生，G 称为该线性分组码的生成矩阵 若G能分解成两个子矩阵，其中I为k维单 位方阵，则称该线性分组码c为系统码或 组织码，G为该系统码的典型生成矩阵
9.2 线性分组码
(n,k)线性分组码的监督关系（n-k个线性 监督方程）用H矩阵（n-k行n列）表示， H称为该线性分组码的监督矩阵 若H可以分解成两个子矩阵，其中I是(nk)维单位方阵，则称该线性分组码c为系 统码或组织码，H为该线性分组码的典型 监督矩阵
H P I
P 32
9.2 线性分组码
P 10
非分组码：卷积码是其中最主要的一类。
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码后是否包含原始 信息码元分类）
系统码：编码后的信息序列中包含原始信息 码元（位置可能变化） 非系统码：编码后的信息序列中不包含原始 信息码元
生成矩阵G与监督矩阵H可以互相转换。 知道了其中一个，另一个就容易求得
9.2 线性分组码
对偶码
定义：若把(n,k)码的监督矩阵H作为(n,n-k) 码的生成矩阵G’，把(n,k)码的生成矩阵G作 为(n,n-k)码的监督矩阵H’，则这样的(n,k)码 和(n,n-k)码互为对偶码
P 34
P 28
9.2 线性分组码
例
将(9-1)表示成矩阵形式
1 0 0 1 1 1 0 C u2u1u0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 U G U I Q
P 29
9.2 线性分组码
(n,k)线性分组码可以由k个输入信息位通 过一线性变换矩阵G（k行n列）产生，G 称为该线性分组码的生成矩阵 若G能分解成两个子矩阵，其中I为k维单 位方阵，则称该线性分组码c为系统码或 组织码，G为该系统码的典型生成矩阵
9.2 线性分组码
(n,k)线性分组码的监督关系（n-k个线性 监督方程）用H矩阵（n-k行n列）表示， H称为该线性分组码的监督矩阵 若H可以分解成两个子矩阵，其中I是(nk)维单位方阵，则称该线性分组码c为系 统码或组织码，H为该线性分组码的典型 监督矩阵
H P I
P 32
9.2 线性分组码
P 10
非分组码：卷积码是其中最主要的一类。
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码后是否包含原始 信息码元分类）
系统码：编码后的信息序列中包含原始信息 码元（位置可能变化） 非系统码：编码后的信息序列中不包含原始 信息码元
北邮通信原理信道课件
卷积码
01
卷积码是一种将信息位映射为连续的码字的编码方式。
02
卷积码具有记忆性，能够利用连续的码字之间的相关性进行纠
错。
卷积码的解码算法相对复杂，但具有良好的性能和较低的实现
03
复杂度。
03
信道模拟与仿真
信道模拟器的工作原理
信道模拟器是一种用于模拟和测试通信系统在各种信道条件下的性能的工 具。
03
目前常见的数字电视广播信道 编码技术包括LDPC码、BCH 码和卷积码等。
移动通信中的信道编码
1
在移动通信中，信道编码是实现可靠数据传输的 关键技术之一。
2
通过将数据信息与冗余信息结合，信道编码能够 抵抗无线信道中的噪声、干扰和衰落，降低误码 率。
3
常见的移动通信信道编码技术包括Turbo码、 LDPC码和Polar码等。
卫星通信中的信道编码
01
02
03
在卫星通信中，信道编 码同样用于提高信号传 输的可靠性和抗干扰能
力。
由于卫星通信信道的特 殊性质，信道编码需要 具备更高的纠错能力和 更强的抗干扰能力。
目前在卫星通信中广泛 应用的信道编码技术包 括Reed-Solomon码、 BCH码和卷积码等。
香农定理
香农定理是通信理论中的重要定理，它给出了在有噪信道中 实现可靠通信所需的最小码元速率的上限。
02
信道编码
信道编码的基本概念
信道编码是通信系统中用于提高数据传输可靠性 的重要手段。
通过在信息位中添加冗余，信道编码可以在传输 过程中检测和纠正错误。
常见的信道编码方式包括线性分组码、循环码、 卷积离散信道模型描述了信号在离散时间 点的传输情况，通常用符号表示信号 ，概率分布表示噪声。
信道编码的概念PPT课件
o 有些实际信道既有独立随机差错，也有突发性成串差错， 我们称它为混合信道。
o 从信道编码的构造方法看，信道编码的基本思路是根据一
定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元，
以保证传输过程可靠性。信道编码的任务就是构造出以最
小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。
2021/6/4
3
信道编码通信系统的主要技术指标
根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码 和非线性码
根据码的功能可分为：检错码和纠错码
2021/6/4
8
恒比码
非线性码
分组码
检 纠 错 码
线性码
群计数码 非循环码 循环码
奇偶校验码 汉明码 BCH码
信 道 编
卷积码
非系统卷积码
RS码
正交码
码
系统卷积码
W-A码
正
m序列
交 编
岩垂码
码
L序列
扩散码
信道编码的基本思想
2
o 信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由 于实际信道存在噪声和干扰，使得发送的码字与经信道传
输后所接收的码字之间存在差异，这种差异称为差错。信 道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。
o 在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的， 错误是成串出现的，在编码中称这类信道为突发差错信道 。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道。
率p(R/C)。
n1
无记忆二进制信道：对任意的n都有 p(R/C) p(Ri /Ci)
则称为无记忆二进制信道。
i0
无记忆二进制对称信道/BSC/硬判决信道：无记忆二进制 信进道制的对转称移信概道率(见又下满页足)。p(0/1)=p(1/0)=pb，称为无记忆二
o 从信道编码的构造方法看，信道编码的基本思路是根据一
定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元，
以保证传输过程可靠性。信道编码的任务就是构造出以最
小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。
2021/6/4
3
信道编码通信系统的主要技术指标
根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码 和非线性码
根据码的功能可分为：检错码和纠错码
2021/6/4
8
恒比码
非线性码
分组码
检 纠 错 码
线性码
群计数码 非循环码 循环码
奇偶校验码 汉明码 BCH码
信 道 编
卷积码
非系统卷积码
RS码
正交码
码
系统卷积码
W-A码
正
m序列
交 编
岩垂码
码
L序列
扩散码
信道编码的基本思想
2
o 信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由 于实际信道存在噪声和干扰，使得发送的码字与经信道传
输后所接收的码字之间存在差异，这种差异称为差错。信 道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。
o 在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的， 错误是成串出现的，在编码中称这类信道为突发差错信道 。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道。
率p(R/C)。
n1
无记忆二进制信道：对任意的n都有 p(R/C) p(Ri /Ci)
则称为无记忆二进制信道。
i0
无记忆二进制对称信道/BSC/硬判决信道：无记忆二进制 信进道制的对转称移信概道率(见又下满页足)。p(0/1)=p(1/0)=pb，称为无记忆二
通信原理电子版讲义--信道编码(9)33页文档
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
通信原理电子版讲义--信道编码(9)
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
45、自己的饭量自己知道。——苏联
信道编码原理
的
某一种符号。
p(b1
a) 1
p(0 0)
1
p
p
【例5－1】 二元对称信道简记为
BSC(BinarySpy(mb2mae2t)ricCph(1a1n)nel1)， 其p 输p入/输出符号均取
值于{0，1}，若r=sp=(2b1，a且2 )a1=pb(10=10)，ap2=b2=1，有转移概率
p(b2
（4）选择合适的译码规则可降低平均错误译码的概率 。
5.2.3 费诺不等式
描述了平均错误译码概率Pe与信道疑义度H(X|Y) 的内在联系，即
H(X︱Y) ≤ H(Pe)十Pe1oga(r-1)
注：
（1）不论采用什么准则选择译码规则，费诺不等式都是普 遍成立的。
（2）费诺不等式表明，在收到信道输出随机变量后，对输 入随机变量仍然存在的平均不确定性H(X|Y)由两部分 组成：第一部分是收到输出随机变量后，按选择的译 码规则译码时，是否产生错误译码的平均不确定性 H(Pe)；第二部分是当平均错误译码概率为Pe时，到底 是哪一个信源符号被错误译码的最大平均不确定性 Pe1oga(r-1)。
prj p X F(bj ) ai Y bj
3. 错误译码概率Pej
当信道的输入符号是ai，在信道输出端接收到某符号 bj(j=1,2,…,s)后，错误译码的概率pej为信道输出端出现 bj(j=1,2,…,s)的前提下，推测信道输入的符号是除了ai以外 的其他任何可能的输入符号的后验概率，即
（1）从整个传递作用的效果来看，信道的输入是 X=X1X2…XN，输出是Y=Y1Y2…YN。 （2）与基本离散信道相比，N次扩展信道的输入符号数由r 种扩展为rN种,输出符号数由s种扩展为sN种。
N次扩展信道的传递矩阵
某一种符号。
p(b1
a) 1
p(0 0)
1
p
p
【例5－1】 二元对称信道简记为
BSC(BinarySpy(mb2mae2t)ricCph(1a1n)nel1)， 其p 输p入/输出符号均取
值于{0，1}，若r=sp=(2b1，a且2 )a1=pb(10=10)，ap2=b2=1，有转移概率
p(b2
（4）选择合适的译码规则可降低平均错误译码的概率 。
5.2.3 费诺不等式
描述了平均错误译码概率Pe与信道疑义度H(X|Y) 的内在联系，即
H(X︱Y) ≤ H(Pe)十Pe1oga(r-1)
注：
（1）不论采用什么准则选择译码规则，费诺不等式都是普 遍成立的。
（2）费诺不等式表明，在收到信道输出随机变量后，对输 入随机变量仍然存在的平均不确定性H(X|Y)由两部分 组成：第一部分是收到输出随机变量后，按选择的译 码规则译码时，是否产生错误译码的平均不确定性 H(Pe)；第二部分是当平均错误译码概率为Pe时，到底 是哪一个信源符号被错误译码的最大平均不确定性 Pe1oga(r-1)。
prj p X F(bj ) ai Y bj
3. 错误译码概率Pej
当信道的输入符号是ai，在信道输出端接收到某符号 bj(j=1,2,…,s)后，错误译码的概率pej为信道输出端出现 bj(j=1,2,…,s)的前提下，推测信道输入的符号是除了ai以外 的其他任何可能的输入符号的后验概率，即
（1）从整个传递作用的效果来看，信道的输入是 X=X1X2…XN，输出是Y=Y1Y2…YN。 （2）与基本离散信道相比，N次扩展信道的输入符号数由r 种扩展为rN种,输出符号数由s种扩展为sN种。
N次扩展信道的传递矩阵
通信原理电子版讲义--信道编码(9)
d 10
11 c 01
a w2ID
wID
wID d wD
wD
w2D
e
b
c
ID
2
说明
• W的幂次表示编码后码字的码重（1的个数） • D的幂次表示码字的路径段数 • I的幂次表示输入的码重
3
X b w2IDXa IDXc X c wDX b wDX d X d wIDXb wIDXd X e w2DX c
误码率测量、时延测量、扩频通信、通信加密、 分离多径等
24
正交编码
• 正交码就是一些正交的向量 。
•
正交性
：
1 N
abT
1 N
N
aibi
i 1
0
• N维向量 a a1a2 aN b b1b2 bN
• 对于定义在区间上的信号 at bt
1 T
T
0
a
H4
H2n
Hn
H
n
Hn
H
n
26
Walsh码
• H矩阵中的每一行就是一个Walsh码。N阶Walsh矩阵 （或称Hardmard矩阵）的第i行为向量
WiN WiN 1,WiN 2,,WiN N
2EbwR N0
7
现有编码的应用
• 随机编码难以设计和分析 • 现在能做的，只是将现有的各种编译码方法在
实际工程环境中用好。 • 在工程应用上，或从系统的角度出发，在应用
编码时需要考虑许多实际的因素，如效率、性 能、延时等等。特别要注意的是要与信道特性 相适应。
北邮通信原理PPT第20讲
消息A----“000”；消息B----“111” 传输中产生一位或是两位错码，都将变成禁用码组，具有检出 两位错码的能力 在产生一位错码情况下，收端可根据“大数”法则进行正确判 决，能够纠正这一位错码，该编码具有纠正一位错码的能力 在产生两位错码情况下，只具有检错能力
这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错 码的能力
若产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现， 该编码无检错纠错能力
增加一位冗余后具有 检出一位错码的能力
编码二：
消息A----“00”；消息B----“11”
若一位产生错码，变成“01”或“10”，因“01”“10”为禁用码组， 收端可发现有错，但无法确定错码位置，不能纠正，
编码三：
n表示码组长度，1表 示信息码元的个数 上述编码方法被称为重复码，记为(n, 1) ，编码方法：
把每个信息比特u重复n遍形成一个码组c = (u, u, …, u )
译码方法： 若译码器收到的一个n个比特码组y = (yn-1, yn-2,…, y0 )，判决码组 y中比特“1”和“0”的个数： 1）若比特“1”的个数多则判决发送的“1”码； 2）若比特“0”的个数多则判决发送的“0”码 仍然出错的概率（其中p为信道误码率）：
发现错误
与返回重发不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码组， 而只重发有错的那个码组
差错控制方式—前向纠错
2. 前向纠错（FEC） 发
能够纠正错误的码
收
发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码 规则进行检查，如果有错自动纠正，特点如下： 1. 不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合 2. 自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好 3. 纠错码必须与信道的错误特性密切配合 4. 若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低
这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错 码的能力
若产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现， 该编码无检错纠错能力
增加一位冗余后具有 检出一位错码的能力
编码二：
消息A----“00”；消息B----“11”
若一位产生错码，变成“01”或“10”，因“01”“10”为禁用码组， 收端可发现有错，但无法确定错码位置，不能纠正，
编码三：
n表示码组长度，1表 示信息码元的个数 上述编码方法被称为重复码，记为(n, 1) ，编码方法：
把每个信息比特u重复n遍形成一个码组c = (u, u, …, u )
译码方法： 若译码器收到的一个n个比特码组y = (yn-1, yn-2,…, y0 )，判决码组 y中比特“1”和“0”的个数： 1）若比特“1”的个数多则判决发送的“1”码； 2）若比特“0”的个数多则判决发送的“0”码 仍然出错的概率（其中p为信道误码率）：
发现错误
与返回重发不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码组， 而只重发有错的那个码组
差错控制方式—前向纠错
2. 前向纠错（FEC） 发
能够纠正错误的码
收
发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码 规则进行检查，如果有错自动纠正，特点如下： 1. 不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合 2. 自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好 3. 纠错码必须与信道的错误特性密切配合 4. 若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低
通信原理电子版讲义--信道编码(3)
9.2 线性分组码
信道编码：研究各种编码的方法和译码的方法。
•k个信息
比特输入
n个信道 比特输出
n个信道 比特输出
k个信息 比特输出
编码器
BSC
译码器
f :0,1k 0,1n
f :0,1n 0,1k
编码器是一对一的映射，译码器是多对一的映射
图中的编码器称做码n, k ，编码率是 k 。 n
1
线性分组码的主要性质
c2c1c0
从而得到（7，4）的所有码组 ：
c6c5c4c3 c2c1c0
c6c5c4c3
0000
000
0001
011
0010
101
0011
110
0100
110
0101
101
0110
011
0111
000
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
c2c1c0
111 100 010 001 001 010 100 111
最小码距 d min 3
• 如果 r 位监督位所组成的校正子码组与误码图样一一对应， 这种码组称为完备码（取等号时）
25
扩展汉明码
• 如果在汉明码基础上，再加上一位对所 有码字进行校验的监督位
– 监督码字由 r 位增加到 r+1 位
– 信息位不变
• 码长 n 2r
码结构
• 纠 1 位错，检测 2 位错
• 线性分组码: 信息位和校验位之间的监督关系是线性的 监督位能表示成信息的线性和形式
• 1。封闭性。任意两个码组的和还是许用的码组。 • 2。码的最小距离等于非零码的最小码重。 • 线性分组码:
信道编码：研究各种编码的方法和译码的方法。
•k个信息
比特输入
n个信道 比特输出
n个信道 比特输出
k个信息 比特输出
编码器
BSC
译码器
f :0,1k 0,1n
f :0,1n 0,1k
编码器是一对一的映射，译码器是多对一的映射
图中的编码器称做码n, k ，编码率是 k 。 n
1
线性分组码的主要性质
c2c1c0
从而得到（7，4）的所有码组 ：
c6c5c4c3 c2c1c0
c6c5c4c3
0000
000
0001
011
0010
101
0011
110
0100
110
0101
101
0110
011
0111
000
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
c2c1c0
111 100 010 001 001 010 100 111
最小码距 d min 3
• 如果 r 位监督位所组成的校正子码组与误码图样一一对应， 这种码组称为完备码（取等号时）
25
扩展汉明码
• 如果在汉明码基础上，再加上一位对所 有码字进行校验的监督位
– 监督码字由 r 位增加到 r+1 位
– 信息位不变
• 码长 n 2r
码结构
• 纠 1 位错，检测 2 位错
• 线性分组码: 信息位和校验位之间的监督关系是线性的 监督位能表示成信息的线性和形式
• 1。封闭性。任意两个码组的和还是许用的码组。 • 2。码的最小距离等于非零码的最小码重。 • 线性分组码:
第九章信道编码（精品）
第九章差错控制编码主讲人：***主要内容信道编码的基本概念线性分组码循环码9.1 引言目的：改善数字通信系统的传输质量基本思路：根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元（冗余码，监督码），以保证传输过程可靠性,n=k+r。
任务：构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的“号码”又称差错控制编码信道编码的分类（1）按照信道编码的不同功能，可以将它分为检错码和纠错码。
（2）按照信息码元和监督码元之间的检验关系，可以将它分为线性和非线性码。
（3）按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同，可以将它分为分组码和卷积码。
差错控制方式发发可以纠正错误的码(a) 前向纠错(FEC)收收发能够发现错误的码应答信号(b) 检错重发(ARQ)收可以发现和纠正错误的码应答信号(c) 混合纠错检错(HEC)1.检错重发方式--自动请求重传方式，ARQ(Automatic Repeat Request) •由发端送出能够发现错误的码，由收端判决传输中无错误产生，如果发现错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信息再次重发。
•其特点是需要反馈信道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效，但实时性差，主要在计算机数据通信中得到应用。
2. 前向纠错方式 前向纠错方式记作FEC(Forword Error Correction)。
发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传输中的错误。
其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。
纠错码发收3. 反馈校验方式•接收端将接收到的码元转发回发送端。
•发送端和源发送码逐一比较。
•发现不同——出错，重发•发现相同——正确，不重发•特点：简单，浪费资源4. 检错删除接收端收到的码元检查出错误后立即删除，并不要求重发。
适用存在大冗余量的通信系统。
9.2 差错控制编码的基本概念¾几个概念:¾码长n：码字中码元的数目；•在编码前先把信息序列分为k位一组（称为信息码），然后附加m位监督码，形成n = k + m位的码组。
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反馈重传（ARQ）：发端发送有一定检 错能力的码，收端译码时如发现有错，
则通知发端重发，直到正确接收。也称 为检错重传或自动请求重复。
优点：检错比较简单，码的效率和结构简单， 译码电路简单。
缺点：需要反馈信道，不能单向通信；实时 性差。
三种类型：等待式ARQ、退N步ARQ，选择 重传ARQ。
有大的脉冲干扰 短波信道、移动通信信道、散射信道、明线和电
缆信道
混合信道
P6
.
9.1 信道编码的基本概念
信道编码的构造
在发送端，在待发送的信息序列中加入一些 多余的码元（监督码元），这些监督码元和 信息码元之间以某种确定的规则相互关联， 即满足一定的约束关系。
在接收端，按既定的规则检验信息码元与监 督码元之间的约束关系。约束关系被破坏就 意味着传输中有差错（检错）；借助于约束 关系甚至还可以纠正错误（纠错）。
P 13
.
9.1 信道编码的基本概念
混合差错控制（HEC）：是FEC和ARQ的 结合。
需要反馈信道。实时性和译码复杂性是FEC 和ARQ两种方式的折衷。
P 14
.
9.1 信道编码的基本概念
检错和纠错的基本原理
例1：一个由3位二进制数字构成的码组，共 有8种组合。若用其表示不同的天气，如： 000（晴）、001（云）、010（阴）、011 （雨）、100（雪）、101（霜）、110 （雾）、111（雹）。
P 20
.
9.1 信道编码的基本概念
两种简单的信道编码
第九章 信道编码
.
主要内容
信道编码的基本概念和分类 两种主要的信道编码
分组码 卷积码
其他类型编码和编码界限 （工程应用）
P2
.
章节
信道编码的基本概念
线形分组码
循环码
BCH码
卷积码
其他编码类型
纠正突发错误码、交织码、级联码、Turbo
码、高效率信道编码TCM
P3
.
9.1 信道编码的基本概念
在数字通信系统中，利用信道编码可提 高系统可靠性，控制差错。其控制差错 的方式主要分为三种。
前向纠错（FEC）：发端发送有一定纠错 能力的码，若传输中产生的差错的数目 在码的纠错能力内，收端可以纠正。
优点：单向通信（不需要反馈信道），实时 性好。
缺点：码的构造复杂，译码电路复杂。
P 12
.
9.1 信道编码的基本概念
P 19
dmin te1.
9.1 信道编码的基本概念
两种简单的信道编码
(n,1)重复码（以(3,1) 重复码为例）
许用码组(000),(111) dmin=n 可纠1位错或检2位错 用来纠错时，出现错误的概率为
P e C 3 2 p 2 1 p C 3 3 p 3 p 2 3 2 p
独立随机差错信道
差错随机出现，且相互独立（无记忆性） 原因：由高斯白噪引起（信道本身的传输特性比
较理想） 太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道、视
距微波信道
P5
.
9.1 信道编码的基本概念
信道分类（按差错出现类型）
突发差错信道
差错成串出现（记忆性） 原因：信道传输特性不理想（衰落和码间干扰），
码距：把两码组A、B中对应位置上码元不同 的数目定义为两码组的距离，简称码距或汉 明距，记为d(A,B)
最小码距：把某种编码中各个码组间距离的 最小值定义为最小码距dmin
P 17
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9.1 信道编码的基本概念
码重，码距，最小码距
码距的几何解释（图）
(011)
(101)
(110)
(000)
P 18
为什么需要信道编码？
在数字信号的传输中，实际信道不是理想的， 存在噪声和干扰，会导致接收端的误判，这 样就产生了差错。
可采取的办法：
合理设计基带信号
选择调制、解调方式
采用均衡技术
增大发送功率
P4
仍然达不到要求，就. 需要信道编码
9.1 信道编码的基本概念
信道分类（按差错出现类型）
任一码组在传输中产生传输中产生一个或多 个错误，都会变成另一个信息码组。无法检 错和纠错。
P 15
原因：码组中只有信. 息码元，没有监督码元
9.1 信道编码的基本概念
检错和纠错的基本原理
例2：利用2位二进制数字的4种组合表示4 种天气，再加1位奇偶校验位。
信息位 监督位
晴
00
0
云
01
1
阴
10
编码效率＝k/n，编码冗余度＝1-k/n
非分组码：卷积码是其中最主要的一类。
P 10
.
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码后是否包含原始 信息码元分类）
系统码：编码后的信息序列中包含原始信息 码元（位置可能变化）
非系统码：编码后的信息序列中不包含原始 信息码元
P 11
.
9.1 信道编码的基本概念
1
雨
11
0
可以检测出传输中的1个或3个错误（无法
检测2个错误，无法纠错）
原因：监督码元的引入使得8个组合中只
P 16
有4个是许用组合，其. 余4个是禁用组合
9.1 信道编码的基本概念
码重，码距，最小码距
码重：在分组码中，把一个码组/字（A）中 所含1的数目定义为码组/字重量，简称码重， 记为W(A)
.
9.1 信道编码的基本概念
一种编码的最小码距直接关系到这种编码的检错和纠 错能力（图9.1.2）
e
e
t
t
t
e
e+1
2t+1
t+e+1
图 9.1.2 码纠错能力的几何解释
为检测e个误码，要求最小码距 dmin e1
为纠正t个误码，要求最小码距 dmin 2t 1
为纠正t个误码，同时检测e（e≥t），要求最小码距
P7
.
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按纠正错误类型分类）
纠独立随机差错码：分组码和卷积码中的大 部分种类
纠突发差错码：分组码和卷积码中的几类、 交织码
纠混合差错码：级联码
P8
.
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按约束关系分类）
线性码：信息码元与监督码元之间的约束关 系是线性关系，即满足一组线性方程式
非线性码：约束关系不是线性关系。（缺少 理论和应用上的研究）
P9
.
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码方式分类）
分组码：将信息序列分成独立的若干组进行 编码。编码后，一组中的码元只与本组的原 始信息码元有关，而与其他组的信息码元无 关。
分组码用符号（n，k）表示。k是一组中信息码 元的数目，n是码元总数目，则监督码元有n-k位