《一元一次不等式及一元一次不等式组》单元测试卷及答案

《一元一次不等式及一元一次不等式组》单元测试卷及答案

一、填空题：(每小题3分，共30分) 1、若x 〈y ,则x －2 y －2；若9

3b

a -<-

,则b 3a .（填“〈、>或=”号) 2、不等式7－x >1的正整数解为: 。

3、当y _______时，代数式

4

23y

-的值至少为1。不等式6－12x 〈0的解集是_________。 4、若一次函数y =2x －6，当x ___ __时，y >0.

5、若方程m x x -=+33 的解是正整数,则m 的取值范围是:_________。

6、x 的5

3

与12的差不小于6，用不等式表示为__________________。

7、从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x 米/分,则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________。

8、若关于x 的方程组⎩

⎨⎧-=++=+1341

23p y x p y x 的解满足x 〉y ，则P 的取值范围是_________。

9、若不等式组841

x x x m

+<-⎧⎨

>⎩的解集是x ＞3,则m 的取值范围是 .

10、当a 时，不等式

23

a x >的解集是3x <-,那么不等式(2－5a )x ＜31

的解集是 .

二、选择题:(每小题3分，共27分） 1、若a 〉b ，则下列不等式中正确的是：（ ）

A 、a －b <0

B 、b a 55-<-

C 、a +8〈 b －8

D 、4

4b

a <

2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A 、x ≥－1 B 、x >1 C 、－3〈x ≤－1 D 、x >－3

3、如果不等式组737

x x x n +<+⎧⎨>⎩

的解集是4>x ，则n 的取值范围是（ ）

A 、4≥n

B 、4≤n

C 、4=n

D 、4

4、不等式2x +1〈8的最大整数解是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

5、使代数式

129+-x 的值不小于代数式13

1

-+x 的值，则x 应为（ ） A 、x >17 B 、x ≥17 C 、x 〈17 D 、x ≥27

6、已知032)2(2

=--+-m y x x 中，y 为正数，则m 的取值范围是（ ）

A 、m <2

B 、m 〈3

C 、m <4

D 、m <5

7、一次函数32

3

+-

=x y 的图象如图所示，当－3〈y <3时， x 的取值范围是（ )

A 、x >4

B 、0〈x 〈2

C 、0〈x <4

D 、2〈x <4

8、已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，设M=a b +,N=a b -+,H=a b -，则下列各式正确的是（ ） A 、M ＞N ＞H; B 、H ＞M ＞N ;C 、H ＞N ＞M ； D 、M ＞H ＞N.

9、观察下列图像，可以得出不等式组310

0.510x x +>⎧⎨-+>⎩

的解集是（ ）

A 、x ＜31

B 、－31

＜x ＜0 C 、0＜x ＜2

D 、－3

1

＜x ＜2

三、解下列不等式(组）,并把解集在数轴上表示出来:（每小题5分,共30分） 1、4352+>-x x 2、)1(2)3(410-≤--x x 3、3(1)12384x x -++>- 4、2111

343

x x +-->

5、 ⎩⎨⎧+≥--≥+x x x x 2236523

6、⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13

214)2(3x x x x

四、解答题（1题6分，2题7分，共13分）

1、当m 为何值时，方程组24

48x my x y +=⎧⎨+=⎩

的解是 (1）正数；（2）正整数

2、关于x ,y 的方程组321

4x y m x y m

+=+⎧⎨

+=⎩的解满足x ，y 均小于2。

（1）求m 的取值范围 （2）化简213172m m ---

五、(10分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元;B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。若果一个月内通话时间为x 分钟，分别设A 类和B 类两种通讯方式的费用为元元和21y y ， （1）写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式。

（2)一个月内通话多少分钟，用户选择A 类合算？B 类呢？

(3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

六、（10分)某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,

（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组.

(2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?

答案

一、填空题：