(讲座一)数学建模竞赛论文格式及要求

4
CUMCM题目的特点
•题目来源: 实际研究课题的简化、改编；有实际背 景问题的编撰；合适的社会热点（或兴趣）问题.
•题目背景尽量通俗易懂，涉及的专业知识不深.
•题目需要的数学知识一般不超过本科的三门主干 课（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本 方法；专科题目力求少用大学数学内容.
•解题所用的数学方法尽量多元化、综合化. •可以查阅到一些参考材料，但是无法照搬现成文献.
17
五、检查论文主要把握三点：
（1） 模型的正确性、合理性、创新性 数学建模的创新可体现在： ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析、检验，模型检验； ▲推广部分。 （2） 结果的正确性、合理性； （3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。
18
六、建模竞赛论文需再强调的几点：
（2）必要时，要对模型进行稳定性分析、统计检验、 误差分析，要对不同模型进行对比及实际可行性检验。 9．模型评价 （1）优点突出，缺点不回避。
（2）推广或改进方向
10．参考文献 参考文献要书写规范，可参考专业学术杂志。 11．附录 （1）计算程序、详细的结果，详细的数据表格，可 在此列出。但不要错，错的宁可不列。 （2）主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
8
教育部高等教育司 四项赛事：
• • • • 全国大学生数学建模竞赛 全国大学生英语竞赛 全国大学生电子设计竞赛 全国大学生电子商务竞赛
9
大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功实 践；为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要 的探索；它为在教育过程中如何培养和提高学生素质，如何 推进素质教育提供了一个成功的范例；为我国高等教育的教 学改革做出了重要贡献。
3、从整体上把握问题的方法 将思路充分展开之后，就可以登高一步，努力把 握问题的全貌，这种能力极为重要，没有这种能力就 会“只见树木，不见森林”，经常陷于问题的某个局 部而不能自拔，。把握住问题的全貌的一个非常有效 的途径是去研究问题的结构。
24
25
八、竞赛期间几点建议：
1、队员既有分工又有合作；
• 答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求 解(通常用计算机)、结果分析和检验等的论文
形式 • 3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛
• 可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等), 但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）
标准
假设的合理性，建模的创造性， 结果的正确性，表述的清晰性。 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争 3
4）对交流失去信心。 “很难听懂他说的什么。”、“他简直无动于衷！” 这也反应出一种对待问题的消极态度。 2、发散性思维方法
（1）发散性思维是发明创造的一个有力的武器； （2）特别是遇到难题时，最好不要有什么想法就沿 一条胡同钻下去，应把自己的思路尽量展开，去寻求 最佳的方案。如： 1）这问题和什么问题相似？ 2）假如变动某些部分将会怎样？ 3）如果分解成两部分将会怎样？ 4）重新组合又会怎样？ 5）放大或缩小又会怎样？ 6）极限情况如何？ 23 7）抓住问题的关键词联想法。
(3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、 字体工整漂亮。
13
2、问题的重述 将原问题表达清楚，如果问题表述很长，数据很多， 可以简捷的描述。 3、问题的分析 在了解实际问题有关背景知识的基础上充分对
问题进行分析；
4、模型假设 （1）根据题目中条件作出假设；
（2）根据题目中要求作出假设；
（3）关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理。 5、符号说明 14 要注意整篇文章符号一致。
2、队长要调动每个队员的积极性；
3、解题思路要形成一个 整体；
4、把握好竞赛时间；5、最后关口认真检查。 Nhomakorabea26
九、队员的合作是取胜的关键 （1）根据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这三 人中必须一人数学基础较好，一人应用数学软件（如 Matlab,lindo,maple等）和编程（如c,Matlab,vc++等）的 能力较强，一人科技论文写作的水平较好。科技论文 的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性， 用词要准确。 （2）三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合 不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 （3）如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的一 些知识，编程好的了解建模，搞论文写作也要了解建 模，这样会合作得更好。因为数学好的在建立模型方 案时会考虑到编程的便利性，以利于编程；
竞赛培养综合素质
• 信息获取能力：通讯形式，三天内同学可以自由地 使用图书馆和互联网以及计算机和软件，需要学生 在很短时间内获取与赛题有关的知识和能力 • 团队精神和组织协调能力: 三人一队，分工合作、 取长补短、求同存异、相互启发、相互学习、相互 争论、同舟共济
• 文字表达水平: 每队完成一篇用数学建模方法解决 实际问题的完整的科技论文 7
周远清 （中国高等 教育学会 会长，原 教育部副 部长）
10
参加数学建模竞赛要注意的问题：
一、组织一个好的参赛队
1、队员要有积极的合作及吃苦精神
2、相互取长补短，优势互补
如：一个思维敏捷，数 学基础好， 一个计算机水平高， 一个写作能力强
3、一个优秀的队长
11
二、充分重视竞赛论文的质量
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞 赛论文是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 三、论文评选标准： 1、假设的合理性；
27
编程好的能够很好地理解模型，论文写作的 能够更好、更完全地阐述模型。否则会出现建 立的模型不利于编程，程序不能完全概括模型， 论文写作时会漏掉一些不经意的东西。 （4）在合作的过程中，最好是能够在三人中 找出一个优秀的组长，即要能够总揽全局，包 括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。
（5）在建模过程中出现意见不统一——如何 处理？除了一般的理解与尊重外，最重要的一 点就是“给我一 个相信你的理由”和“相信我， 我的理由是……”，不要作无谓的争论。
•兼顾数据的处理与数据的收集. 基础性 实践性 综合性 开放性 挑战性
5
竞赛培养实践能力、创新精神
赛题不是纯数学问题，而是由工程、经管、社会等领 域的实际问题加工而成，具有很强的实用性和挑战性
• 赛题紧密结合科技和社会热点问题，吸引学生关心、 投身国家的各项建设事业，培养理论联系实际的学风 和实践能力 • 解决方法没有任何限制，同学可以运用自己认为合适 的任何数学方法和计算机技术加以分析、解决，必须 充分发挥创造力和想象力，培养了创新意识及主动学 习、独立研究的能力 • 没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者 6 发挥其聪明才智和创造精神
2、建模的创造性；
3、结果的合理性；
、
4、表述的清晰程度。
12
四、数学建模竞赛论文写作规范： 1、论文摘要在评奖中很重要 （1）论文摘要应在400字左右； （2）摘要应包括： a. 数学模型的归类（在数学上属于什么类型）；
b. 所用的数学知识、建模的思想、 算法思想、模 型及算法特点； c. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所 问的全部“问题”）
竞赛培养综合素质
• 诚信意识和自律精神：开放型竞赛，三天中同学自 觉地遵守竞赛纪律，不得与队外任何人（包括指导 教师在内）以任何方式讨论赛题，公平竞争
这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次 “真刀 真枪”的训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时 的情况 丰富、活跃了广大同学的课外生活
为优秀学生脱颖而出创造了条件
数学建模竞赛
1
数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外 科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合 能力，各校领导高度重视，这也为学生提供展示 自我才华的舞台。
数学建模竞赛的特点。
1、组织形式 2、竞赛内容
3、竞赛时间
4、竞赛的相对开放与独立性
5、成果为一篇论文
2
竞赛内容与形式
内容 • 赛题：工程、管理中经过简化的实际问题
1、严格按照论文要求的 格式；
2、论文摘要极为重要；
3、语言流畅，表达清晰 准确；
4、符号规范、统一；
6、论文重点突出模型、结果及闪光点；
5、专人随时记录问题的处理思路及集体讨论内容；
7、反复检查、修改论文。
19
七.数学建模理念： （1）应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、 方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者 的立场上想问题，处理问题。 （2）数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模 型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于 本具体问题的解决。 （3）创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际； 更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
28
数学建模的常用算法
1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法， 是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟 可以来检验自己模型的正确性。 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比 赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关 键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规 划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很 多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使 用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。
20
八、几种创造性思维方法 在数学建模过程中，发挥创造性思维是必不可少 的，这些思维方法有许多共同的性质，比如：
•不轻易否定别人的意见；
•怀疑一般常识；
•努力发现别人尚未察觉的事物等。
下面介绍几种创造性思维方法 1、小组群体思维 （1） 在建模中队员之间要相互平等、相互尊重 的充分交流，各自发挥自己的特长，敢于发表自己 的意见和想法。 “三个臭皮匠低个诸葛亮！”