人教版数学七年级下册6.1《平方根》第3课时参考教案

6.1平方根第3课时
一、教学目标
1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数〔完全平方数〕
的平方根.
2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.
二、重点和难点
1.重点：平方根的概念.
2.难点：归纳有关平方根的结论.
三、合作探究
〔一〕根本训练，稳固旧知
1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.
2.填空：
(1)面积为16＝；
(2)面积为15≈〔利用计算器求值，准确到〕.
3.填空：
(1)因为2＝，所以的算术平方根等于，即＝；
(2)因为2＝，所以3的算术平方根约等于，即≈.
〔二〕什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.
〔三〕如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
和算术平方根的概念类似，〔指准32＝9〕我们把3叫做9的平方根，〔指准(-3)2＝9〕把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根〔板书：3和－3是9的平方根〕.
我们再来看几个例子.
〔师出示下表〕
同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
大家把平方根概念默读两遍.〔学生默读〕
平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？
四、精讲精练
例1、求下面各数的平方根：
(1)100；；(3)0；(4)－4；
(1)因为〔±10〕2＝100，所以100的平方根是＋10和－10
(2)〔±〕2＝0.25，所以的平方根是＋和－
(3)0的平方是0，所以0的平方根是0
0的平方是0正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？
从这个例题你能得出什么结论？〔稍停片刻〕正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？
小组讨论：
正数有平方根〔板书：正数有两个平方根〕.
平方根有什么关系？
0的平方根有个，平方根是.负数平方根
大家把平方根的这三条结论读两遍.
精练
1.填空：
(1)因为〔〕2＝49，所以49的平方根是；
(2)因为〔〕2＝0，所以0的平方根是；
(3)因为〔〕2＝，所以的平方根是；
2.填空：
(1)121的平方根是，121的算术平方根是；的平方根是，的算术平方根是；
(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；
(4) 的平方根是3
5
和
3
5
-，的算术平方根是
3
5
.
3.判断题：对的画“√〞，错的画“×〞.
(1)0的平方根是0 〔〕
(2)－25的平方根是－5；〔〕
(3)－5的平方是25；〔〕
(4)5是25的一个平方根；〔〕
(5)25的平方根是5；〔〕
(6)25的算术平方根是5；〔〕
(7) 25的平方根是±5；〔〕
(8)2
(5)
-的算术平方根是－5. 〔〕
五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
六、作业P47 3 P48 8。