第三章 拱2
[党章第三章]第三章
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[党章第三章]第三章第三章篇(一):论语第三章原文及翻译1、孔子谓季氏：“八佾舞于庭，是可忍也，孰不可忍也？”翻译：孔子谈到季氏时说：“用天子的礼乐（八佾舞）在他家的庭院中祭祀祖先（越礼），对于季氏这样的事情都可以容忍，还哪些事情不可以容忍呢？”2、三家者以雍彻。
子曰：“‘相维辟公，天子穆穆’，奚取于三家之堂？”翻译：孟孙、叔孙、季孙三家卿大夫，祭祀祖先时，按照天子的礼制唱着《雍》来撤除祭品。
孔子说：“《诗经》上说，‘天子祭祀宗庙，天下各路诸侯都来助祭，天子庄重肃穆地主祭。
’这两句话用在三家祭祀的庙堂之上，天下哪一个诸侯会来陪祭呢？”3、子曰：“人而不仁，如礼何？人而不仁，如乐何？”翻译：孔子说：“一个人没有真诚的心意，能用礼做什么呢？一个人没有真诚的心意，能用乐做什么呢？”4、林放问礼之本。
子曰：“大哉问！礼，与其奢也，宁俭；丧，与其易也，宁戚。
”翻译：林放向孔子请教礼的根本道理。
孔子说：“你提的真是大问题啊！一般的礼与其辅张奢侈，宁可简约朴素；至于丧礼，与其仪式周全，不如心中哀戚。
”5、子曰：“夷狄之有君，不如诸夏之亡也。
”翻译：孔子说：“夷狄（中原之外的少数民族）都有自己的君主，不像诸夏（中原各国）这些国家没有君主（因为时代很乱，弑父弑君的事情时常发生）。
”不如：不像。
6、季氏旅于泰山。
子谓冉有曰：“女弗能救与？”对曰：“不能。
”子曰：“呜呼！曾谓泰山不如林放乎？”翻译：季氏要去祭祀泰山（违背了礼）。
孔子对冉有说：“你不能劝阻他吗？”冉有说：“不能（当时冉有为季氏家臣）。
”孔子说：“唉！难道说泰山之神还不如林放懂礼吗？（或：难道说泰山之神能够接受季氏这种不合礼的祭祀吗？）”7、子曰：“君子无所争。
必也射乎！揖让而升，下而饮。
其争也君子。
”翻译：孔子说：“君子没有什么可争的。
如果一定要有，那就比赛射箭吧！比赛时上下台阶与饮酒，都拱手作礼，互相谦让，这样的竞争，也是很有君子风度的。
”8、子夏问曰：“‘巧笑倩兮，美目盼兮，素以为绚兮。
第三章拱桥计算该看
2）拱轴系数的确定
（4）拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系
矢跨比大，拱轴系数相应取大； 空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ； 对于无支架施工的拱桥，裸拱 m 1 ,为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小 的拱轴系数；
矢跨比不变，高填土拱桥选小 m ，低填土拱桥选较大 m
3）拱轴线的水平倾角
y1
2、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀 的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主 拱圈全宽均匀承担荷载。肋拱桥则需考虑横向分布的影 响。
3 内力叠加法与应力叠加法：应力叠加法考虑加载历史，认为 材料是在弹性限度内，内力叠加法按一次成形、一次加 载计算，不考虑应力累加历史。
如果考虑材料的塑性变形、收缩徐变引起的内力重分布， 则内力叠加法也有其合理性。
(ch k 1) 2
f
m 1
m 1 1
2
m 1
1 2(m 1) 2
k
y1/ 4
(ch 1) 2
m 1 1
2
1
f
m 1
m 1
2(m 1) 2
2）拱轴系数的确定
（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定
g d 1hd 2d
gj
1hd
2
d
cos j
线外形与施工简便等因素。
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴 线的原则：尽可能减小主拱圈的弯矩，同时考虑拱轴线外形 与施工简便等因素。
实际工程中由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因 素的作用，不存在理想拱轴线（或者说压力线与拱轴线不可能 是吻合的）。
根据混凝土拱桥恒载比重大的特点，在实用中一般采用恒载 压力线作为拱轴线，恒载作用愈大，这种选择就愈显得合理。
结构力学(一)第三版龙驭球第三章3.4三铰拱
下面所示结构在竖向荷 载作用下，会产生水平反 力，因此它是拱结构。
FP FP
曲梁
三铰拱
二、 拱的类型
三铰拱
两铰拱
无铰拱
超静定拱
拉杆拱 静定拱
三、 拱的各部分名称 拱顶
C
拱轴线 拱高 f
B
拱趾 A
起拱线
跨度 l
f l
f
B
A
0 FYB
FYB
FPi ai
L
xk
L1 L
FP2 k C
L2
FP3
取左半跨为隔离体：
FP1
M
C
0
A
0 FYA L1 FP1 L1 a1 FP 2 L1 a2 M C FH f f
B
反力计算公式：
F F 0 YA YA 0 FYB FYB 0 MC H A H B H f
P P P1 P2
P
P
P1
P2
结点单元
杆件单元
杆件体系 单元
1 静定结构受力分析的方法 二、平衡方程的数目 单元平衡方程的数目=单元的自由度数，不一定等 于单元上未知力的数目。
P P1
P2
P
P1
P2
结点单元
杆件体系 单元
1 静定结构受力分析的方法 三、计算的简化与截取单元的次序 计算简化的原则：避免解联立方程，尽量使一个方程中只
FP2 FP1 D
E
C
FP3 FP1 FP2 F B
FRA
A
o
FRA
FRB
FP3
拱桥主要尺寸拟定和拱轴线形的选择
第三章拱桥主要尺寸拟定和拱轴线形选择第一节拱桥的总体布置一、确定桥梁的设计标高和矢跨比拱桥的四个主要标高：桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高、基底标高。
桥面标高：由两岸线路的纵断面控制，且要保证桥下净空能满足宣泄洪水和通航的要求。
拱顶底面标高：由桥面标高减去拱顶填料（包括桥面铺装）厚度和拱圈厚度。
起拱线标高：尽量采用低拱脚，但要满足通航净空、排洪、流冰等条件和《桥规》要求。
基础底面标高：根据冲刷、基底承载力、冰冻等条件确定。
矢跨比的确定：矢跨比的大小与拱脚的水平推力成正比，与拱脚的垂直反力成反比。
常用的矢跨比：①圬工拱桥不小于1/8②箱形拱不小于1/10③钢筋混凝土桁架拱、刚架拱不小于1/12二、不等跨的处理1、采用不同的矢跨比2、采用不同的拱脚标高3、调整拱上建筑的恒载重量第二节拱轴线形的选择和拱上建筑的布置一、拱轴线形的选择选择拱轴线的原则：尽可能降低由于荷载产生的弯距数值。
理想拱轴线：与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合。
工程上采用的“合理拱轴线”——恒载压力线。
圆弧线常用的拱轴线形式抛物线悬链线二、拱上建筑的布置小跨径——实腹式（圆弧线、悬链线）大中跨径——空腹式（悬链线）轻型拱或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱——抛物线拱第三节拱圈截面变化规律和截面尺寸的拟定一、拱圈截面变化规律或在拱脚处：，，则：二、截面尺寸的拟定（一）主拱圈的宽度确定拱圈的宽度取决于桥面净空的宽度。
一般均大于，如拱圈的宽度小于，则应验算拱圈的横向稳定性。
（二）主拱圈高度的拟定1、石拱桥1）中小跨径：l0——主拱圈净跨径（cm）；d——主拱圈高度（cm）；M——系数，一般取4.5—6，取值随矢跨比的减小而增大；K——荷载系数，对于公路—Ⅰ级为1.0，对于公路—Ⅱ级为1.2。
2、箱形拱、桁架拱和刚架拱桥在确定箱形拱、拱片中距不大于3.0m的桁架拱和刚架拱时，可参考下列经验公式估算拱顶截面主拱圈(肋)的高度：式中：L。
——主拱圈净跨径(cm)；a、b——系数，根据主拱圈的构造形式不同分别按表3—3一l采用；K——荷载系数，按表3-3-l采用。
第3章 三铰拱
（二） 对称三铰拱的数解法
1. 计算支座反力
图示三铰拱中，共有 四个反力： VA、HA、VB、HB。 根据整体的平衡 条件可建立三个 平衡方程： ∑MA=0 ∑MB=0 ∑X=0 再取中间铰一侧隔离 体， ∑ MC=0， 由这四个方程可 解出四个反力。
由∑MB= 0，得： VAl－P1b1－ P2b2－…= 0 VA= (P1b1 ＋ P2b2 ＋ …)/ l V0A 由∑MA= 0，得： VB= (P1a1＋ P2a2＋…)/ l V0B 把两个竖向反力VA 、VB与相应简支梁支座反力V0A 、 V0B 相比，可知竖向荷载作用下，对称三铰拱的竖向反力与 其相应简支梁的反力完全相同。
两个投影方程可用拱轴在该点的法线n和切线t为 投影轴。
∑n = 0 ，得： QD = VA cosφD －P1 cosφD －P2 cosφD －H sinφD = (V0A－P1－P2) cosφD －H sinφD
= Q0D cosφD －H sinφD
∑t = 0 ，得： ND = VA sinφD - P1 sinφD -P2 sinφD +H cosφD = (V0A－P1－P2) sinφD +H cosφD
由∑X= 0，得： HA= HB = H 中间铰左侧隔离体 ∑MC=0 得：
∑ MC =
VAl1－P1(l1 － a1) － P2(l1 － a2) － P3(l1 － a3)－ H f = 0 得： H=[VAl1－P1(l1 － a1)－ P2(l1 － a2)－ P3(l1 － a3)] / f 因 VA = V0A ，得：H= M0C / f M0C为相应简支梁截面C的弯矩。
最后根据本例的已知条件，进行具体计算。
VA=VB= V0A = q l / 2= 4× 16 / 2 = 32kN H = (q l 2 / 8) / f = (4× 162 / 8) / 4 = 32kN
第三章拱桥上部结构拱桥受力特点组成与分类各类常见拱桥的构造特点解析ppt课件
第三章 拱桥上部结构-1
21
§3.2 拱桥的分类
3.2.1 按主拱圈的建筑材料分类 ✓ 圬工拱桥 ✓ 钢筋混凝土拱桥 ✓ 钢拱桥 ✓ 钢管混凝土拱桥
第三章 拱桥上部结构-1
22
3.2.2 按行车道位置分类
上承式
第三章 拱桥上部结构-1
29
3.2.2.2 拱梁组合桥 （1）无推力的拱梁组合桥 ➢ 柔性系杆刚性拱—系杆拱 ➢ 刚性系杆柔性拱—朗格尔拱 ➢ 刚性系杆刚性拱—洛泽拱 ❖ 用斜吊杆来代替竖直吊杆时 称为尼尔森拱。
（2）有推力的组合体系拱桥 ➢ 刚性梁柔性拱（倒朗格尔拱） ➢ 刚性梁刚性拱（倒洛泽拱）
已塌，尚存残孔8孔）。
第三章 拱桥上部结构-1
6
薄拱的拱厚最小者仅及拱跨的1／66.7， 而 一 般 拱 厚 则 为 1 ／ 20 左 右 。 现 存 枫 桥 （清代建）也是薄拱。
薄墩之薄，相邻两拱圈拱石相接，特别 是三孔连拱薄墩桥，中孔大、边孔小， 两岸以踏步上桥。桥成驼峰形，造型美 观。
第三章 拱桥上部结构-1
分离的拱肋间须设置横系梁 肋拱适合大中跨径拱桥。
第三章 拱桥上部结构-1
54
肋拱桥桥型图
第三章 拱桥上部结构-1
55
肋拱桥的拱肋截面形式
第三章 拱桥上部结构-1
56
二、箱拱的主拱圈
箱拱或箱形拱的主拱圈全宽采用一个箱 （通常为单箱多室），主拱圈为整体薄 壁箱形结构。
适用于大跨径，挖空率可达50~70%。自 重轻。抗弯抗扭刚度大，横向整体性好， 稳定性好。吊装要求高，一般在跨径50m 以上。
第三章 拱桥上部结构-1
结构力学 第三章 三铰拱
B
②剪力、轴力计算公式
FQFQ 0co-sFHsin
F0yA φ FP1
M0
F0yB
FNFQ 0sin-FHcos
KM
FN
F
0 Q
—相应简支梁对应截面上的剪力
φ φ—截面处拱轴切线倾角，在左半拱
FH A
y φ FQ
为正(右半拱为负)
φ
x
FVA φ
◆ 拱截面轴力较大，且一般为压力
例3-5 作图示三铰拱的内力图，拱轴为抛物线，其方程为
1kN/m C
f=4m x
FQ0L 1kN
FV A l1=8m
4m
l=16m
4kN
D
B FH B
4m
FV B
FQ0R 5kN
1kN/m
A
C
4kN B
F0yA
F0yB
F QLF Q 0L co-sFHsin 1 0 .89 6 ( 4 0 .44 ) 4 1 .7 7k 8 2 N
F Q RF Q 0c R o -sF Hsin 5 0 .8 9 6 ( 0 4 .44 ) 4 1 7 .7k 2 8N 9
四 三铰拱的合理拱轴线（reasonable axis of arch） 1 合理拱轴线的概念 在给定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的拱轴线，称 为拱的合理拱轴线
2 合理拱轴线的确定 根据荷载作用下，任一截面弯矩为零条件确定。如竖向 荷载作用下的三铰拱：
MM0FHy0 y M0
FH
通过由调此整可拱见的，轴当线拱，上使荷拱载在为确已定知荷时载，作只用要下求各出截相面应上简的支弯梁 矩值的为弯零矩，方这程时，拱除截以面支上座只水有平通推过力截FH面，形即心可的求轴得向合压理力拱作轴 用，的其轴压线应方力程沿截面均匀分布，此时的材料使用最为经济
拱桥的计算
第三章 拱桥的设计
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
一、概述
拱轴线的选择与确定
恒载内力 活载内力
拱
温度、收缩徐变
桥 成桥状态的内力分析和强度、刚度、稳定验算 拱脚变位
的 计
内力调整
算
拱上建筑的计算
施工阶段的内力分析和定验算
1
2
时， y1
y1/ 4
；代
1 2
到悬链线方程
y1
f (chk m 1
1)
半元公式
chk m
y1/4 1 (ch k 1) f m 1 2
ch k Βιβλιοθήκη hk 1 m 122
2
y1/ 4
m 1 1
2
1
f
m 1
2(m 1) 2
y1/ 4 随m的增大而减小（拱轴线
2h
d cos j
计算出g j，连同（4-3-13） gd 1hd d 由
m gj gd
计算出m值。
d)比较假设值m，如两者相符，即假定的m为真实值；如两者相 差较大， 则以计算出的m作为假设值，重新计算，直到两者相 等。
拱轴线线形可用l/4点纵坐标y1/4的大小表示：
当
上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：
y1
f m 1
(chk
1)
为悬链线方程。
双曲余弦函数
（4-3-11）
chk ek ek
2
•对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入式（4-3-11）
y1
f (chk
m 1
1)
得：
chk m
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第三章拱坝
第三节拱坝的布置
一、拱坝断面尺寸的初步拟定
当坝高已定，坝体待定的基本尺寸主要是：拱圈的平面形式及各层拱圈轴线的半径和中心角，拱冠梁上下游成的形式以及各高程的厚度。
首先要拟定的是平面拱圈的形式及其中心角、半径和厚度，以及拱冠悬臂梁的尺寸。
圆弧形拱圈的中心角、半径和厚度
拱坝的水平拱圈以圆弧形最为常用。
图3-10为从拱坝任意高程取的单位高度的等截面圆拱，设拱圈的外半径为
，拱圈中心线半径为
，中心角为
，在沿外弧均布水压力平衡条件可得“圆简公式”为：
图3.10 圆弧拱圈
水平拱圈的较优形态
合理的拱圈形式应当是压力线接近拱轴线，使拱截面的压应力分布趋于均匀，从工程力学可知，当单独一个拱圈在上游面承受匀布水压力时，其最合理的形态为圆弧拱。
但是对于拱坝来说，由于其结构性能具有水平拱和垂直梁的作用，拱梁的系统共同承担外荷载，且水平拱所分担的水压力部分往往是非匀布的，通常是从拱冠向拱端逐渐减少（图3-1c）的。
因此最经济合理的拱圈形大辩论就不一定是圆弧拱，实际采用时需综合考虑经济、设计及施工等因素。
铅直剖面（拱冠梁）的形式和尺寸
在拱坝的轴线和拱圈平面形式确定之后，铅直剖面可以拱冠梁为代表，初步拟定其尺寸。
1、坝顶厚度
坝顶厚度应根据剖面设计确定，并满足运行、交通要求，一般不应小于3m。
坝顶厚度还可按下列经验公式估算：
式中H——坝高(m)
L1——坝顶高程外两拱端新鲜基岩之间的直线距离（m）；
R辆——顶拱轴线的半径（m），初估时可取，此时相当于顶拱中心角为113°。
在实际工程中常以顶拱外弧作为拱坝的轴线。
2、坝底厚度
拱坝的坝底厚度主要取决于坝高和河谷形状。
设计时可参考已建成的坝高和河谷形状大致相近的拱坝来初步拟定，再通过计算和修改布置定出合适的尺寸。
作为拱坝优选的初始方案，坝底厚度可按下式计算：
式中K——经验系数，一般可取K=35×10-4
——分别为第一层及倒数第二层拱圈处两拱端新鲜基岩面之间的直线距离（m）；
3、拱冠梁的形态和尺寸
拱冠梁剖面的形态对拱坝的竖直曲率和自重应力有很大影响。
以往较广泛采用上游面近于垂直的单曲拱坝，尽管设计和施工方便，但往往很不经济，近代大多数较高的拱坝都采用双典形，即竖直剖面的上下游面均有一定曲率，其明显的优点是可利用坝体自重以减小由上游面水压力引起的坝底上游面以及坝体上部下游面的垂直拉应力，并利用垂直拱的作用，使悬臂梁在水压作用下产生水平变位的同时还有向上变形的倾向，该倾向得到顶拱的支承，从而减小了悬臂梁的弯矩，使拱的应力状况得到改善。
图3.11是几个典型拱坝的拱冠梁剖面图。
图3.11 拱坝典型剖面图
二、拱坝布置的原则和要求
拱坝布置的原则是，根据坝址地形、地质、水文等自然条件以及枢纽综合利用要求统筹布置，在满足稳定和建筑物运用的要求下，通过调整拱坝的外形尺寸，使坝体材料的强度得到充分发挥，控制拉应力在允许范围之内，而坝的工程量最省。
因拱坝型式比较复杂，断面形状又随地形地质情况而变化，故拱坝布置需有较多的方案，进行全面技术经济比较，选择最优方案。
而最终选定的布置方案，一般需经模型试验论证。
拱坝布置的步骤
拱坝布置复杂，需结合地形地质条件，反复修订，作多方案比较，最后定出布置图，其步骤如下：
①根据坝址地形、地质资料定出开挖深度，绘出坝址利用基岩面等高线图。
综合考虑地形、地质、水文、施工及运用条件等，选择适宜的拱坝坝型。
②利用基岩面等高线地形图，试定顶拱轴线的位置。
顶拱轴线的半径可参考（参见公式3-13）。
应量使拱轴线与等高线在拱端处的夹角不小于35°，并使两端夹角大致相近。
按适当的中心角和坝顶厚度画出顶拱内外缘弧线。
③初拟拱冠梁剖面尺寸，并拟定各高程拱圈的厚度。
一般选取5~10层拱圈，绘制各层拱圈平面图。
各层拱圈的圆心联线在平面上最好能对称于河谷可利用基岩面地形图，在垂直面上，这种圆心联线应是光滑的曲线。
④切取若干垂直剖面，检查其轮廊是否光滑连续，倒悬是否过大，如不符合要求，应适当修改拱圈及梁的形状尺寸。
⑤根据初定的坝体尺寸进行应力计算及坝肩稳定较核。
如不符合要求，应重复以上步骤修改坝体布置和尺寸。
⑥将拱坝沿拱的轴线展开，绘成立视图，显示基岩面的起伏变化，对突变处采取削平或填塞措施。
⑦计算坝体工程量，作为不同方案比较的依据。
由于拱坝布置需反复修改，并作多方案比较，目前已利用计算机设计。
首先由设计人员根据地形地质条件，初绘拱坝轮廓，由计算机计算控制点坐标，画出坝体透视图、展开图，在展开图上画好二维网格后，计算机即可自动形成三维网格，并用有限元法计算出应力，然后再根据应力状态修改坝体形状，重复几次即可。
采用这种方法，坝体上下游面形状由坐标定点，改变形状方便，适用于任何复杂形状的拱坝。
坝面倒悬的处理
拱端的布置原则: 原则：保证拱端能很好地嵌入坚实的基岩，有充分的岩体承受施加的荷载，并应考虑岩石内节理的倾向,以保证在各种荷载条件下坝肩的稳定。
* 全径向拱座：使拱端推力接近垂直于拱座面；
* 半径向拱座：基岩开挖过多时，靠上游侧1/2拱座面与基准面的交角大于10º；
* 非径向拱座：基岩开挖过多时采用，拱座面与基准面的夹角应 80º。
拱座类型的开挖类型见图3.12.
图3.12 拱座类型。