百分数与分数、小数的互化教学设计

百分数和分数、小数的互化

教学内容

教科书第107～109页的内容和“做一做”中的题目、练习二十八的第1～4题．教学目的

1．使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性．

2．掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法．

3．学会总结百分数和分数、小数互化的规律．

4．通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力．

教具准备

将下面的“复习”题写在小黑板上；幻灯片．

教学过程

一、复习

教师出示小黑板．

1．把下面的小数化成分数．

0.45 1.20.367

2．把下面的分数化成小数．

3．把下面的分数化成百分数．

请三名学生到黑板前做这三个小题，其余学生在练习本上做．

二、新课

教师：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接进行计算不太方便，一般要将百分数化成分数或小数来进行计算；另一方面，在求百分率的时候，需要将求得的结果化成百分数．所以，学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的，下面我们就来学习怎样互化．

板书课题：百分数和分数、小数的互化

1．教学例1．

用幻灯显示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数．

教师：刚才我们复习了将分母是100的分数化成百分数，所以，只要能将例1中的小数化成分母是100的分数，就可以化成百分数了．提问：

“0.25写成分母是100的分数是多少？”学生口答后，教师板书“0.25＝”．“那么谁能将改写成百分数？”学生口答，教师继续板书“0.25＝＝25%”．

教师：再来看看怎样将1.4化成百分数．首先要将它化成分母是100的分数，然后再改写成百分数．请同学们跟着我一起将这个过程写一遍．（教师板书将 1.4化成百分数的过程：1.4＝1＝＝＝140%，学生跟着在练习本上写．）

最后，请一名学生在黑板上将0.123化成百分数，其余学生在练习本上做，教师巡回检查，及时纠正学生做题过程中出现的问题．

2．做第21页“做一做”的题目．

先提问：3是整数，怎样将它化成百分数？请仔细思考．然后，让每个小组做一题，抽四名学生在黑板上做，集体订正．

3．总结把小数化成百分数的规律．

教师：我们来看看例1的这三个小数化百分数的过程，如果我们将中间的推理过程去掉（如教科书上一样，用虚线框将中间过程框出来），大家可以发现什么规律？让两至三名学生回答，互相补充．

教师：既然我们已经发现了规律，请大家接着想一想：怎样能把小数直接化成百分数？（让学生自由讨论．）

小结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了．

4．教学例2．

用幻灯显示例2：把27%、124%、0.4%化成小数．

教师：我们已经学过把分数化成小数，现在要把百分数化成小数，可以怎样做？请学生集体讨论．教师再指出：我们可以先将百分数化成分数，再化成小数．下面我们先把27%化成小数．

请学生集体口答，教师板书“27%＝＝27÷100＝0.27”．

请两名学生到黑板前做后面两题，其余学生在练习本上做，教师一边巡视，一边提示思路．最后集体订正．

5．做第22页“做一做”的题目．

让学生在课堂练习本上做，教师巡视，及时纠正出现的错误，集体订正．

6．小结把百分数化成小数的规律．

教师将黑板上百分数化小数的推理过程用虚线框框出来．提问：

“如果将推理过程去掉，大家可以发现什么规律？怎样能把百分数直接化成小数？”请学生讨论：

教师：我们看到，百分数化成小数与小数化成百分数是两个互逆的过程，所以，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了．

请学生把教科书翻到第22页，读一读方框中的结论，进一步明确百分数和小数的互化方法．

7．教学例3．

教师：下面我们再来学习百分数和分数的互化．（板书“百分数和分数的互化”）用幻灯显示例3：把、、1化成百分数．

教师：我们在前面已经学习过小数化成百分数的方法，所以，只要先把例3中的分数化成小数，就可以化成百分数了．

教师在黑板上演示把化成百分数的过程：＝0.75＝75%．

接着演示把化成百分数的过程，一边演示一边提醒学生注意：百分数的分子一般保留一位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，近似商用四舍五入法取三位小数，再化成百分数．如果要求把直接化成百分数，就要写成≈16.7%，而不能写成等号．

教师小结：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数．

8．教学例4．

用幻灯显示例4：把17%、40%、12.5%化成分数．

教师：把百分数化成分数，实际上就是将分母是100的分数化成最简分数．

着重讲解“把12.5%化成分数”：

提问：当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数？

教师一边在黑板上演示转化过程一边口述：“如果百分数的分子部分是小数，要先应用分数的基本性质，把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后能约分的再约分．”（板书转化过程：12.5%＝＝＝）

让学生自己完成例4中的其他题，然后对照教科书，找出问题，自行订正．

请学生将教科书翻到第23页，读一读方框中的结论，进一步明确百分数和分数的互化方法．

9．让学生做第23页“做一做”的题目，集体订正．

三、作业

1．理解并掌握第108、109页两个方框中的结论．

2．做练习二十八的第1～4题．