初中数学坐标方法的简单应用

初中数学坐标方法的简单应用2019年4月9日（考试总分：152 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 11 小题，共计 44 分）1、（4分）下列数据：①4楼9号；②北偏西20°；③金太路3号；④东经108°，北纬30°，不能确定物体位置的是( )A．①③B．②④C．②D．①③④2、（4分）2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（）A．北纬30.3°B．东经103.0°C．四川省雅安市D．北纬31°，东经103°3、（4分）轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为( )A．北偏东32°B．南偏西32°C．南偏东32°D．南偏西58°4、（4分）小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏西60°D．南偏东60°5、（4分）红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是()A．泸定桥B．瑞金C．包座D．湘江6、（4分）轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为( )A．北偏东32°B．南偏西32°C．南偏东32°D．南偏西58°7、（4分）小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏西60°D．南偏东60°8、（4分）京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43°)表示图中承德的位置，“数对”(160,238°) 表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为()A． (176,145°) B． (176,35°) C． (100,145°) D． (100,35°)9、（4分）第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为（-5，0），表示科技生活馆的点的坐标为（6，2），则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（）A．（3，5）B．（5，-4）C．（-2，5）D．（-3，3）10、（4分）下列数据：①4楼9号；②北偏西20°；③金太路3号；④东经108°，北纬30°，不能确定物体位置的是( )A．①③B．②④C．②D．①③④11、（4分）2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（）A．北纬30.3°B．东经103.0°C ． 四川省雅安市D ． 北纬31°，东经103°二、 填空题 （本题共计 12 小题，共计 48 分）12、（4分）小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明___________的位置． 13、（4分）在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点_____上．14、（4分）如图是某学校的部分平面示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼所在点坐标为________．15、（4分）如图所示，线段OB ， OC ， OA 的长度分别为1， 2，3，且OC 平分AOB ∠.若将A 点表示为()330︒，，点B 表示为()1120︒，，则C 点可表示为__________.16、（4分）如图所示，线段OB ， OC ， OA 的长度分别为1， 2， 3，且OC 平分AOB ∠.若将A 点表示为()330︒，，点B 表示为()1120︒，，则C 点可表示为__________.17、（4分）如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在其北偏东65°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M 在其北偏东15°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=_________.18、（4分）小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明___________的位置． 19、（4分）根据下列表述，能确定一点位置的是____________.东经118︒，北纬40︒ ②宝鸡市文化东路③北偏东60︒④奥斯卡影院1号厅3排20、（4分）定义：在平面直角坐标系中，把从点P 出发沿横或纵方向到达点Q （至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若P （﹣1，1），Q （2，3），则P ，Q 的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为A （3，3），B （6，﹣2），C （0，﹣4），若点M 表示公共自行车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标是_____．21、（4分）如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在其北偏东65°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M在其北偏东15°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=_________.22、（4分）根据下列表述，能确定一点位置的是____________.①东经118︒，北纬40︒②宝鸡市文化东路③北偏东60︒ ④奥斯卡影院1号厅3排23、（4分）“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（2，3）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，请用同样的方式依次写出“怪兽”经过的后三个位置：___________.三、解答题（本题共计 5 小题，共计 60 分）24、（12分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．25、（12分）（本小题满分8分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）26、（12分）如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．(1)判断△BCD的形状：(2)求汽车从A处到达D处所需要的时间：(3)若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E 的什么方向上？27、（12分）小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B （2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？28、（12分）如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；写出体育场、市场、超市的坐标；一、单选题（本题共计 11 小题，共计 44 分）1、（4分）【答案】C【解析】①③④都能确定物体位置，而②北偏西20°表示的是一条射线，这条射线上有无穷多个点，不知具体是哪一个点．故选：C．2、（4分）【答案】C【解析】解：∵2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，∴能够准确表示芦山县这个地点位置的是四川省雅安市．故选C．3、（4分）【答案】B【解析】根据题意，如图所示：由图可知,从小岛A观测B处的方向为南偏西32∘，故选：B.4、（4分）【答案】B【解析】两个观察点，当交换参考点时，方位正好相反，角度大小不变，即南北互换，东西互换，所以将北偏东30°变化为南偏西30°。

故选B.5、（4分）【答案】B【解析】如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金．故选B．6、（4分）【答案】B【解析】根据题意，如图所示：由图可知,从小岛A观测B处的方向为南偏西32∘，故选：B.7、（4分）【答案】B【解析】两个观察点，当交换参考点时，方位正好相反，角度大小不变，即南北互换，东西互换，所以将北偏东30°变化为南偏西30°。

故选B.8、（4分）【答案】A【解析】建立坐标系如图所示，∵“数对”(190，43°) 表示图中承德的位置，“数对”(160，238°) 表示图中保定的位置，∴张家口的位置对应的“数对”为(176，145°)，故选A.9、（4分）【答案】C【解析】由已知可得向右向上为正方向，单位长度是1，由点（-5，0）向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，可求得农业馆所在点的坐标为（-5+3，0+5），即（-2，5）.故选：C.10、（4分）【答案】C【解析】①③④都能确定物体位置，而②北偏西20°表示的是一条射线，这条射线上有无穷多个点，不知具体是哪一个点．故选：C．11、（4分）【答案】C【解析】∵2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，∴能够准确表示芦山县这个地点位置的是四川省雅安市．故选C．二、填空题（本题共计 12 小题，共计 48 分）12、（4分）【答案】南偏西40°方向上且距离小明80米【解析】∵小红站在旗杆的北偏东40°方向，且距离旗杆80米，∴旗杆应该在小红的南偏西40°方向，且距离小红80米，故答案为：南偏西40°方向，且距离小红80米．13、（4分）【答案】（﹣2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为：（–2，1）．14、（4分）【答案】(－4，1)【解析】∵综合楼在点（-2，-1），食堂在点（1，2），∴可以得出坐标原点的位置，如图所示：∴教学楼在点（-4，1）．故填：（-4，1）．15、（4分）【答案】(2，75°)【解析】由线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°)，∴∠AOB=90°,∠AOC=45°，则C点可表示为(2, 75°).故答案为：(2，75°).16、（4分）【答案】(2，75°)【解析】由线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°)，∴∠AOB=90°,∠AOC=45°，则C点可表示为(2, 75°).故答案为：(2 , 75°).17、（4分）【答案】50°【解析】∵AD∥BE, ∴∠AFB=∠DAF=65°, ∴∠AMB=65°-15°=50°.18、（4分）【答案】南偏西40°方向上且距离小明80米【解析】∵小明站在旗杆的北偏东40°方向，且距离旗杆80米，∴旗杆应该在小明的南偏西40°方向，且距离小明80米，故答案为：南偏西40°方向且距离小明80米．19、（4分）【答案】①【解析】∵确定点位置需要两个数据。