7.2坐标方法的简单应用课件
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人教版八年级数学下册习题课件：7.2.1 用坐标表示地理位置
(2，－3) ；⑥鸟林________________ ⑤熊猫馆____________ (－2，－3) ．
13．请根据以下条件在图中画出小玲，小敏，小凡家的位置，并标明它
们的坐标． 小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米．
小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米．
小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米，最后向北走250米． 解：图略 ， 小玲家 ( － 150 ， 100) ， 小敏家 (200 ， 300) ，(2，－3)，则经两次跳动后，它不可能
跳到的位置是( C ) A．(3，－2) B．(4，－3)
C．(4，－2) D．(1，－2)
4．小明家的坐标为(1，2)，小红家的坐标为(－2，－1)，则小明家在 小红家的( B ) A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向 知识点2：用方位角和距离表示地理位置 5．如图，下列说法中错误的是( C ) A．OD的方向是北偏东30° B．OC的方向是南偏东60° C．OB的方向是西南方向 D．OA的方向是北偏西60°
B(150，－150)，D(－150，150) ______________________________________________ ．
11．某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线 ，以这两条主干线为 轴建立直角坐标系，长度单位为100 km，地震监测部门预报该地区将有
一次地震发生，震中位置为(－1，2)，影响范围的半径为300 km，则下
置，那么(8，8)表示的地点位置是( A．太空秋千 C)
B．梦幻艺馆
C．童趣花园 D．球幕电影
8．以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方
向，若出校门向东150 m，再向北走200 m，记作(150，200)，小刚家的 位 置 ( － 100 ， － 150) 的 含 义 是 小刚家在出校门向西100米，再向南150米 ，出校门向北走200 m， _________________________________________ (－50，200) ． 再向西走50 m是小聪的家，则小聪家的位置应记作_____________
人教版七年级数学下册《7.2 坐标方法的简单应用 第二课时》课件ppt
4 如图，若图①中点P 的坐标为( 8 , 2) ，则它在图②中的
3
对应点P1的坐标为( D )
A．(3，2)
C.
11 (1, )
3
B. ( 8 ,1)
3
D.
(11 ,1) 3
5 如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应 点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一 个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3)
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同
长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，
则点A 的坐标是( D )
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
2 如图为某动物园的示意图．（图中小正方形的边长代表 1个单位长度）
（1）以虎山为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向上 为y 轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出
在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向 平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
左右点的平移
y
4
如图，将点A (－2， －3)向
3
右平移5个单位长度,得到点A1，
2
平移前后的坐标 有什么关系?
1
在图上标出这个点，并写出它的 坐标. 把点A向左平移2个单位呢?
人教版七下数学7-2坐标方法的简单应用课时2
平移 2 个单位，作出平移
后的线段 A′B
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
B′
B
A′
A
1 2 3 4 5 6 x
1. 作出线段两个端点平移
后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得
线段即为所求.
各点坐标有什么变化？
纵坐标都增加2.
y
6
5
4
G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方
形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正
方形位置相同吗？
y
可求出点 E，F，G，H 的坐
标分别是(5， − 3)，(5， − 4)，
(6，−4)，(7，−3).
A
B
6
5
D4
C3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
如果直接平移正方形 ABCD，
∴ 点 A6 的坐标为(9，12).
y
x
点的坐标规律探索题的求解步骤
1. 根据题意适当地写出一些点的坐标；
2. 观察这些点的横、纵坐标与其序号之间的关系，
找到规律；
3. 根据规律，写出所求点的坐标.
A′
C′
B′
随堂练习
1.（2020•绵阳中考）平面直角坐标系中，将点 A(−1，
2) 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到
的点 1 的坐标为 (−3，3) ．
将点A (−1，2)先向左平移
2个单位，横坐标−2，
再向上平移1个单
位纵坐标+1，
后的线段 A′B
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
B′
B
A′
A
1 2 3 4 5 6 x
1. 作出线段两个端点平移
后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得
线段即为所求.
各点坐标有什么变化？
纵坐标都增加2.
y
6
5
4
G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方
形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正
方形位置相同吗？
y
可求出点 E，F，G，H 的坐
标分别是(5， − 3)，(5， − 4)，
(6，−4)，(7，−3).
A
B
6
5
D4
C3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
如果直接平移正方形 ABCD，
∴ 点 A6 的坐标为(9，12).
y
x
点的坐标规律探索题的求解步骤
1. 根据题意适当地写出一些点的坐标；
2. 观察这些点的横、纵坐标与其序号之间的关系，
找到规律；
3. 根据规律，写出所求点的坐标.
A′
C′
B′
随堂练习
1.（2020•绵阳中考）平面直角坐标系中，将点 A(−1，
2) 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到
的点 1 的坐标为 (−3，3) ．
将点A (−1，2)先向左平移
2个单位，横坐标−2，
再向上平移1个单
位纵坐标+1，
人教版七年级数学下册教学课件《用坐标表示地理位置》
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，
人教版 数学 七年级 下册
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
导入新知
7.2 坐标方法的简单应用
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一
副地图，它给人们带来了很大的方便.
这是北京市地图的一 部分.
【思考】你能用平面直 角坐标系确定图中建筑 的位置吗？
学习目标
7.2 坐标方法的简单应用
为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位
长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的
位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是
汽车站的位置.
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示 各地的位置：
用平面直角坐 标来表述各地
链接中考
7.2 坐标方法的简单应用
中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜 爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅” 位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位 于点_（__﹣__1_，__1_）__ ．
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用
基础巩固题
1.如图所示，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B 的位置可表示为_（__1_，__6_）____，（5，5）表示点___D____的位置.
七年级上册数学7.2坐标方法的简单应用(第3课时)
平面直角坐标系中的变换（二）整体设计教学目标：知识与技能：1：会求三角形的面积；2：能在平面直角坐标系中正确识别三角形的底和高，并求出三角形的面积。
过程与方法：培养学生用数形结合的思想去解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
情感态度与价值观：通过具体问题的解答过程，培养学生独立思考合作探究的学习态度以及利用分类讨论的数学思想去解决问题的能力。
教学重点和难点：结合三角形的面积求点的坐标是这节课的重点和难点。
关键是逐步让学生学会利用分类讨论的思想去解决有关平面直角坐标系中的点的坐标问题。
教学设计一、知识回顾：1、三角形的面积如何求？1ah（a是底，h是a这条边上的高）S△ABC=22、如图求S △ABCAC=5,AC 边上的高是点B 的纵坐标5.所以S △ABC =21×5×5=12.5。
二、新知识探究：例1、在平面直角坐标系中，已知A （-1,0），B （2,3），C 是x 轴上的一点，且⊿ABC 的面积是3。
求C 点的坐标。
分析题意：没有图形先要画出简要图形，大致画出A 、B 的位置。
P 是X 轴上的一点，观察图形可以知道AC 边上的高是3结合三角形的面积就可以求出AC 的长是2.结合点A 的坐标求出C 点的坐标是（1,0）或（-3,0）。
这里要采用分类讨论的思想，当C 点在A 点的左边时，当C 点在A 的右边时。
解：由题意得：S △ABC =21AC.h AC=21×3×AC=3所以AC=2当C 在A 的右边时坐标是（1,0），C 在A 的左边时的坐标（-3,0）。
例2、已知平面直角坐标系中A 、B 、C 的坐标分别是A(0，1),B(2，0),C(4，3)。
（1） 求⊿ABC 的面积；（2） 设点P 是坐标轴上的一点，且⊿ABP 和⊿ABC 的面积相等。
求P 点的坐标。
分析题意：（1）⊿ABC 的面积怎么去求呢？结合草图无法直接读出对应的边长和高。
坐标方法的简单应用
注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？
.
7
解：如图所示，建立平面直角坐标系. 校门（0，0）， 图书馆（3，1）， 花坛（3，4）， 体育场（4，7）， 教学大楼（0，7）， 国旗杆（0，3）， 实验楼（-4，6）， 体育馆（-3，2）.
.
8
变式：如图是某中学的 校区平面示意图（一个 方格的边长代表1个单 位长度），花坛的位置 用（5,2）表示，请建 立平面直角坐标系，并 用坐标表示校门、图书 馆、体育场、教学大楼 、国旗杆、实验楼和体 育馆的位置.
C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
(2)连接AA1,CC1,四边形ACC1A1的
面积=S△AA1C1+S△AC1C
∵S△AA1C1=S△AA1C1=
1 72 7 2
∴ 四边形ACC1A1的面积=14. .
A
B1
P 1
C O1
22
C1
x
小结
一、表示物体的地理位置的方法
(1)用坐标表示物体的地理位置；
.
9
知识点二：用方向和距离表示地理位置
自学研讨2
思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可 以用坐标表示平面内点的位置。还有其他方法吗？
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于 B处的救生船报警．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船 的位置？
（2）救生船接到 报警后准备前往救援，
(2)上、下平移： 横坐标不变，上加下减
原图形上的点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) 向. 下平移b个单位 (x20,y-b)
展示交流4
1．三角形ABC中，BC边上的中点为M，把三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长 度后，得到三角形A1B1C1. 边B1C1的中点M1的坐标 为（-1，0），则点M 的坐标为 (-3, 3) . 2．已知三角形ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现 将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点 B，C的坐标分别为 (5,-3) , (3,-6) .
7.2坐标方法的简单应用ppt
(x,y-b)
展示交流4
1 ．三角形 ABC中，BC 边上的中点为 M ，把三角形
ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长 度后，得到三角形A1B1C1. 边B1C1的中点M1的坐标 (-3, 3) . 为（-1，0），则点M 的坐标为 2．已知三角形 ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现 将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点 B，C的坐标分别为 (5,-3) , (3,-6) .
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走2 500 m， 最后 向东走500 m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m， 最后向南走750 m．
追问： 如何建立平面直角坐标系，以何参照点为 原点？单位长度多少？如何确定x轴，y轴？
如图，以学校为原点建立平面直角坐标系，请你在图中画 出小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明他们的坐标。
平移后的对应点的横坐标
不变，纵坐标减少了4.
B
1
图形在平面直角坐标系中的平移规律 (1)左、右平移：
纵坐标不变，左减右加
原图形上的点(x,y) 向右平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
原图形上的点(x,y) 向左平移a个单位
(2)上、下平移：
横坐标不变，上加下减
原图形上的点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) 向下平移b个单位
平移4个单位长度， 得到点A3( -2 , 1 )；
4.将点A(-2,-3)向下平
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1 移2个单位长度，得 -2 A -3 到点A4( -2 , -5 ). -4 A4 -5 你发现了什么? -6
坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置刘国艳
7.2 坐标方法的简单应用 （第1课时）
1.点到两坐标轴的距离
y 5 4 3
A ( -2，3)
点A（a，b) 到x轴的距离为 a . 到y轴的距离为 b .
2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 F（0，-4） 1 2 3 4 5 x
2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征
y 5
A ( -2，3)
4 3
A1 ( 2，3)
2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 F（0，-4） 1 2 3 4 5 x
2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征
y 5
若设点A（x,y),
A ( -2，3)
4 3
关于X轴的对称点A1( x,-y )
关于Y轴的对称点A2( -x,y)， 关于原点O的对称点A3(-x,-y )
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐 标轴夹角平分线上时，则a 、 b的关系 =
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点 当点P （a，b）落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线上时，则a =- b的关系 、
学习目标
学习目标： 1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐 标系，用坐标表示一些地理位置． 2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的 相对位置．
平面直角坐标系中对称点的坐标特征平面直角坐标系中对称点的坐标特征5234134344444与坐标轴平行的直线上的点的特点与坐标轴平行的直线上的点的特点6352341346242与坐标轴平行的直线上的点的特点与坐标轴平行的直线上的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点标轴夹角平分线上时则ab的关系平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点ab落在二四象限的两条坐标轴夹角平分线上时则ab的关系学习目标
1.点到两坐标轴的距离
y 5 4 3
A ( -2，3)
点A（a，b) 到x轴的距离为 a . 到y轴的距离为 b .
2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 F（0，-4） 1 2 3 4 5 x
2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征
y 5
A ( -2，3)
4 3
A1 ( 2，3)
2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 F（0，-4） 1 2 3 4 5 x
2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征
y 5
若设点A（x,y),
A ( -2，3)
4 3
关于X轴的对称点A1( x,-y )
关于Y轴的对称点A2( -x,y)， 关于原点O的对称点A3(-x,-y )
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐 标轴夹角平分线上时，则a 、 b的关系 =
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点 当点P （a，b）落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线上时，则a =- b的关系 、
学习目标
学习目标： 1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐 标系，用坐标表示一些地理位置． 2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的 相对位置．
平面直角坐标系中对称点的坐标特征平面直角坐标系中对称点的坐标特征5234134344444与坐标轴平行的直线上的点的特点与坐标轴平行的直线上的点的特点6352341346242与坐标轴平行的直线上的点的特点与坐标轴平行的直线上的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点标轴夹角平分线上时则ab的关系平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点ab落在二四象限的两条坐标轴夹角平分线上时则ab的关系学习目标
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7.2 坐标方法的简单应用 （第3课时）
课件说明
上一节课学习了图形的平移引起的图形上 的点的坐标的变化规律，反过来，这节课探讨 图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移．
课件说明
学习目标： 会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形 进行了怎样的平移． 学习重点： 在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种 变化引起的图形平移．
问题2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是： A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（2）三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置上 有什么关系，为什么？ （3）若三角形ABC三个顶点 的横坐标都加5，纵坐标不 变呢？
解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即 三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角 形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同． 用类比的思想，把三 角形ABC三个顶点的横坐 标都加5，纵坐标不变， 即三角形ABC向右平移了 5个单位长度，因此所得 三角形与三角形ABC的大 小、形状完全相同．
A2
A
A1
探究发现 合作交流
问题2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是： A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点 的横坐标都减去6，纵坐标不 变，分别得到点A1，B1，C1， 点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？ 并画出相应的三角形A1B1C1 ．
探究发现 合作交流
探究发现 合作交流
问题3 如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都 减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
探究发现 合作交流
用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角 形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角 形ABC向下平移5个单位长度．
实践应用 拓广探索
问题6 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B （2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB， BC，CD形成一个“N”图案． （1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变， 分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1， C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在 位置上有什么关系？ 原图案向右平移3个单位长度得到新图案．
原图案向下平移2个单位长度得到新图案．
实践应用 拓广探索
问题6 （3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不 变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得 出什么结论？ 原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到新图案．
回顾小结 归纳提升
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
图形上点的坐标的某种变化引起图形平 移的规律是什么？
布置作业
教科书 习题7.2 第7题
补充作业
1．如图5，已知铅笔尖平移前后的坐标分别为 （5，1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到 新图形的平移的方向及距离．
补充作业
2．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是 A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），将 这三点的横坐标加6，同 时纵坐标加4，分别得到 点A'，B'，C'，依次连接 A'，B'，C'各点，说明 △A'B'C'可以由△ABC 沿坐标轴方向平移得到．
实践应用 拓广探索
问题6 在平面直角坐标系中，已知A（0, 0），B （2，4），C（2, 0），D（4, 4）四点，连接AB， BC，CD形成一个“N”图案． （1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变， 分别得到点A1、B1、C1、D1，连接A1B1，B1C1， C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在 位置上有什么关系？ （2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为 “横坐标不变，纵题4 如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？
探究发现 合作交流
将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去 6，同时纵坐标 减去5，分别得到的点的坐标 是（-2，-2），（ -5，-3 ）， （-3，-4 ），依次连接这三点， 可以发现所得三角形可以 由三角形ABC向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单 位长度．三角形的大小、形状 完全相同．
理解深化 归纳总结
问题5 通过前面问题的探究，你能总结图形上点 的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平 移b个单位长度．
设置问题 引出新课
问题1 如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它 的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标 是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横 坐标不变，纵坐标加4呢？
A2
A
A1
设置问题 引出新课
问题1 已知点A的坐标是 （-2，-3），把它的横坐标 加5，纵坐标不变，得到点 A1的坐标是(3，-3)，即点A 向右平移了5个单位长度； 若点A的横坐标不变，纵坐 标加4，得到点A2的坐标是 （-2，1），即点A向上平移 了5个单位长度．
课件说明
上一节课学习了图形的平移引起的图形上 的点的坐标的变化规律，反过来，这节课探讨 图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移．
课件说明
学习目标： 会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形 进行了怎样的平移． 学习重点： 在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种 变化引起的图形平移．
问题2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是： A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（2）三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置上 有什么关系，为什么？ （3）若三角形ABC三个顶点 的横坐标都加5，纵坐标不 变呢？
解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即 三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角 形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同． 用类比的思想，把三 角形ABC三个顶点的横坐 标都加5，纵坐标不变， 即三角形ABC向右平移了 5个单位长度，因此所得 三角形与三角形ABC的大 小、形状完全相同．
A2
A
A1
探究发现 合作交流
问题2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是： A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点 的横坐标都减去6，纵坐标不 变，分别得到点A1，B1，C1， 点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？ 并画出相应的三角形A1B1C1 ．
探究发现 合作交流
探究发现 合作交流
问题3 如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都 减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
探究发现 合作交流
用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角 形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角 形ABC向下平移5个单位长度．
实践应用 拓广探索
问题6 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B （2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB， BC，CD形成一个“N”图案． （1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变， 分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1， C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在 位置上有什么关系？ 原图案向右平移3个单位长度得到新图案．
原图案向下平移2个单位长度得到新图案．
实践应用 拓广探索
问题6 （3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不 变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得 出什么结论？ 原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到新图案．
回顾小结 归纳提升
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
图形上点的坐标的某种变化引起图形平 移的规律是什么？
布置作业
教科书 习题7.2 第7题
补充作业
1．如图5，已知铅笔尖平移前后的坐标分别为 （5，1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到 新图形的平移的方向及距离．
补充作业
2．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是 A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），将 这三点的横坐标加6，同 时纵坐标加4，分别得到 点A'，B'，C'，依次连接 A'，B'，C'各点，说明 △A'B'C'可以由△ABC 沿坐标轴方向平移得到．
实践应用 拓广探索
问题6 在平面直角坐标系中，已知A（0, 0），B （2，4），C（2, 0），D（4, 4）四点，连接AB， BC，CD形成一个“N”图案． （1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变， 分别得到点A1、B1、C1、D1，连接A1B1，B1C1， C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在 位置上有什么关系？ （2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为 “横坐标不变，纵题4 如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？
探究发现 合作交流
将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去 6，同时纵坐标 减去5，分别得到的点的坐标 是（-2，-2），（ -5，-3 ）， （-3，-4 ），依次连接这三点， 可以发现所得三角形可以 由三角形ABC向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单 位长度．三角形的大小、形状 完全相同．
理解深化 归纳总结
问题5 通过前面问题的探究，你能总结图形上点 的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平 移b个单位长度．
设置问题 引出新课
问题1 如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它 的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标 是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横 坐标不变，纵坐标加4呢？
A2
A
A1
设置问题 引出新课
问题1 已知点A的坐标是 （-2，-3），把它的横坐标 加5，纵坐标不变，得到点 A1的坐标是(3，-3)，即点A 向右平移了5个单位长度； 若点A的横坐标不变，纵坐 标加4，得到点A2的坐标是 （-2，1），即点A向上平移 了5个单位长度．