坐标方法的简单应用同步练习题
初中数学七年级下数学坐标方法的简单应用同步专项练习题含答案
初中数学七年级下数学坐标方法的简单应用同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如图在正方形网格中，若A(1, 1)，B(2, 0)，则C点的坐标为（）A.(−3, −2)B.(3, −2)C.(−2, −3)D.(2, −3)2. 已知点A坐标为(2,0)，点B坐标为(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，使点A的对应点A1的坐标为(3,1)，则点B1的坐标为（）A.(1,2)B.(1,3)C.(2,1)D.(3,1)3. 点(−2, −3)向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A.(−2, 0)B.(−2, −6)C.(−5, −3)D.(1, −3)4. 某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(−2, −3)，儿童公园所在位置的坐标为(−4, −2)，则(0, 4)所在的位置是()A.医院B.学校C.汽车站D.水果店5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用(0,−2)表示，小刚的位置用(2,0)表示，那么你的位置可以表示为( )A.(−2, −3)B.(−3, −2)C.(−3, −4)D.(−4, −3)6. 在平面直角坐标系内，把点P(−5, −2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A.(−3, 2)B.(−7, −6)C.(−7, 2)D.(−3, −6)7. 将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(−1, 2)，B(1, 1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(−2, 1)，B′(0, 0)，则它平移的情况是（）A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度8. 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是(1, −2)和(3, −2)上，则“炮”的坐标是( )A.(−1, 1)B.(−2, 2)C.(−2, 1)D.(−1, 2)9. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3, 1)，B(2, 2)，则“宝藏”点C的位置是（）A.(1, 0)B.(1, 2)C.(2, 1)D.(1, 1)10. 在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都加上3，则所得图形与原图形的关系是：将原图形（）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 点P(2, −3)向________平移________个单位就会落在x轴上．12. 如果用(7, 8)表示七年级八班，那么八年级六班可表示成________．13.如图，OA=OB=OC=OD=10，点E在OB上且BE=3，∠AOB=∠BOC=∠COD= 30∘，若点B的位置是(30∘,10)，点C的位置是(60∘,10)，点D的位置是(90∘,10)，则点E 的位置是________.14. 将点P(−3, 4)先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为________．16. 如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．(1)光岳楼________；(2)金凤广场________；(3)动物园________．17. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是(3, −1)，那么“卒”的坐标为________．18. 在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点A(−1, 2)，点B(−3, −2)，点C(2, 1)，则点D的坐标是________．19. 在平面直角坐标系中，将点A(x, y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3, 2)重合，则点A的坐标是________．20. 如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(−2, 3)，右眼B的坐标为(0, 3)，则嘴唇C点的坐标是________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人座．考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是(a, b)，那么小莹的位置用数对表示是(________)，小亮的位置用数对表示是(________)．22. 如图所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1, 2)，B(4, 3)，C(3, 1)，把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点．23. 如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(−2, 3)和B(2, 1)，那么轰炸机C的平面坐标是________．24. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−4, −2)，B(−5, −4)，C(0, −4)，作一个平移，平面内任意一点P(x0, y0)的像是点P′(x0+7, y0+6)，△ABC的像是△A′B′C′，求△A′B′C′的三个顶点A′，B′，C′的坐标．25. 如图所示，三角形ABC中，任意一点P(a, b)经平移后对应点P1(a−2, b+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标．26. 如图所示的是某校部分简图，请以教学楼为原点，小方格的边长为一个单位长度建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．27. 如图，已知△ABC在方格中的位置如图所示，顶点A，B，C都在格点上且A(1,4)，B(−2,2).(1)请在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；(2)把△ABC向下平移1个单位后再向右平移2个单位，请你画出平移后的图形.28.如图是某市的建筑分布简图，建立适当直角坐标系，并分别写出各地的坐标．29. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6, 120∘)、F(5, 210∘)如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6, 120∘)、F(5, 210∘)(1)按照此方法表示目标A、B、D、E的位置．A：________；B：________；D：________；E：________(2)若目标C的实际位置是北偏西30∘距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60∘距观测站1500米，写出目标A、B、C、D的实际位置．(3)若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20∘距观测站900米处，写出G、H的位置表示．30. 在平面直角坐标系xOy中，对A(−2,1)，B(1,1)，C(1,2)，D(3,3)，四个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m>0)个单位，向下平移2个单位，得到对应的点A′B′C′D′.(1)点B′到x轴的距离为________；(2)点A′的坐标为(−6,1)，点C′的坐标为(9,4)，求D′坐标．31. 如图，已知火车站的坐标为(2, 1)，文化宫的坐标为(−1, 2)．(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；(2)写出体育场、市场、超市的坐标．32. 在平面直角坐标系里，线段AB两个端点的坐标分别是：A(1, 2)、B(5, 7)，线段AB 平移后点A的新坐标为(−6, −3)，求点B的新坐标．33. 在平面直角坐标系中指出下列各点A(5, 1)，B(5, 0)，C(2, 1)，D(2, 3)，并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．34. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1, +3)，从B到A记为：A→B(−1，−3)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C(________,________)，B→D(________,________)，C→________(+1,________)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2)，(+1, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，请在图中标出P的位置．35. 如图，在网格中有点A(3, −1)．(1)将点A向左平移4个单位，得到点A1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标；(2)将点A向上平移4个单位，得到点A2，请在图上标出这个点，并写出它的坐标；(3)你能判断直线AA1与x轴，直线AA2与y轴的位置关系吗？36. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为(1, 2)、(4, 1)，（1）线段A1B1是由线段AB经过平移得到的，则点A1的坐标是(________,________)；（2）线段A2B2是由线段A1B1经过怎样的变换得到的？（3）若点P(a, b)为线段AB上任意一点，经过上述两次变换后得到点P′，写出点P′的坐标．37. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为(2, −2)，请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．38. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D(m, n)在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．39.如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．40. 如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(1，1)，(1，2)，(−2，2)，(−2，1).对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m>0)个单位，向下平移2个单位，得到长方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′.(1)点A′的横坐标为________(用含a，m的式子表示).(2)点A′的坐标为(3，1)，点C′的坐标为(−3，4).①求a,m的值；②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E′仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.参考答案与试题解析初中数学七年级下数学坐标方法的简单应用同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】位置的确定【解析】根据A(1, 1)，B(2, 0)，再结合图形即可确定出点C的坐标．【解答】∵点A的坐标是：(1, 1)，点B的坐标是：(2, 0)，∴点C的坐标是：(3, −2)．2.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：点A(2,0)向右平移1个单位再向上平移1个单位得点A1(3,1)，所以点B(0,1)得到点B1(1,2).故选A.3.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【解答】解：点(−2, −3)向左平移3个单位后所得点的坐标为(−2−3, −3)，即(−5, −3).故选C.4.【答案】B【考点】位置的确定【解析】根据题意，宠物店向右2个单位，向上3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后找出(0, 4)所在的位置即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，由图可知，(0, 4)所在的位置是学校．故选B．5.【答案】A【考点】位置的确定【解析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小军的位置用(0, −2)表示，小刚的位置用(2, 0)表示，如图所示就是他们所在的平面直角坐标系，所以小华的位置为(−2, −3)．故选A．6.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】把点P(−5, −2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是(−5−2, −2+4)，即(−7, 2)，7.【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】由点A，B的平移规律可知，此题规律是(x−1, y−1)，照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．8.【答案】C【考点】位置的确定【解析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：如图所示：∵ “帅”和“相”所在的坐标分别是(1, −2)和(3, −2)上，∴ “炮”的坐标是：(−2, 1)．故选C.9.【答案】D【考点】位置的确定【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】根据两个标志点A(3, 1)，B(2, 2)可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是(1, 1)，10.【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向右平移了3个单位．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】上,3【考点】坐标与图形变化-平移【解析】由于在x轴上的点纵坐标为0，而点P的纵坐标为−3，根据上加下减的平移规律进行解答．【解答】解：∵点P(2, −3)的纵坐标为−3，∴点P(2, −3)向上平移3个单位后的纵坐标为0，落在x轴上．故答案为：上，3．12.【答案】(8, 6)【考点】位置的确定【解析】由已知条件知：横坐标表示年级，纵坐标表示班级．【解答】解：∵用(7, 8)表示七年级八班，∴八年级六班可表示成：(8, 6)．故答案为：(8, 6)．13.【答案】(30∘,7)【考点】位置的确定【解析】根据题意得出OE的长，再利用点B，C的位置以及其坐标的特点得出E点坐标．【解答】解：∵BO=10，BE=3，∴OE=7.∵∠AOB=30∘，∴点E的位置是(30∘,7).故答案为：(30∘,7).14.【答案】(−1, 1)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：根据题意可知点Q的坐标是(−3+2, 4−3)，即(−1, 1).故答案为：(−1, 1).15.【答案】(2, 5)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为(−2+ 4, 6−1)，再解即可．【解答】解：∵点A的坐标为(−2, 6)，∴对应点A1的坐标为(−2+4, 6−1)，即(2, 5)，故答案为：(2, 5)．16.【答案】(0, 0)(−3, −1.5)(5, 3)【考点】位置的确定【解析】以光岳楼为坐标原点建立平面直角坐标系，然后依次写出各景点的坐标即可．【解答】解：如图，(1)光岳楼(0, 0)；(2)金凤广场(−3, −1.5)；(3)动物园(5, 3)．17.【答案】(−2, −2)【考点】位置的确定【解析】首先根据“相”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【解答】如图所示，“卒”的坐标为(−2, −2)，18.【答案】(0, −3)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】先根据A(−1, 2)与点C(2, 1)是对应点，得到平移的方向与距离，再根据点B(−3, −2)得出对应点D的坐标．【解答】解：由题得，A(−1, 2)与点C(2, 1)是对应点，∴平移的情况是：向右平移3个单位，向下平移1个单位，∵点B(−3, −2)的对应点D的横坐标为−3+3=0，纵坐标为−2−1=−3，即D的坐标为(2, −3)．故答案为：(0, −3)19.【答案】(2, −1)【考点】坐标与图形变化-平移轨迹【解析】根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可．【解答】∵点A(x, y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3, 2)重合，∴x−5=−3，y+3=2，解得x=2，y=−1，所以，点A的坐标是(2, −1)．20.【答案】(−1, 1)【考点】位置的确定【解析】首先根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标．【解答】∵左眼A的坐标是(−2, 3)，右眼B的坐标为(0, 3)，∴嘴唇C的坐标是(−1, 1)，三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】小莹和小亮的位置如图所示．1，3,1，4【考点】位置的确定【解析】（1）按照数字排列顺序可得答案；（2）第一个数字表示行、第2个数字表示列，据此可得答案．【解答】小莹和小亮的位置如图所示．小莹的位置用数对表示是(1, 3)，小亮的位置用数对表示是(1, 4)，故答案为：1，3；1，4．22.【答案】解：∵△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1，∵A(1, 2)，B(4, 3)，C(3, 1)，∴A1(−3, 5)，B1(0, 6)，C1(−1, 4)．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】将△ABC的三个顶点逆向平移写出即可．【解答】解：∵△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1，∵A(1, 2)，B(4, 3)，C(3, 1)，∴A1(−3, 5)，B1(0, 6)，C1(−1, 4)．23.【答案】(−2, −1)【考点】位置的确定【解析】根据A(−2, 1)和B(−2, −3)的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：已知A(−2, 3)和B(2, 1)，根据如图可知，A，C两点的横坐标相同，且C的纵坐标为−1.所以可得点C的坐标为(−2, −1).故答案为：(−2, −1)．24.【答案】解：∵点P(x0, y0)的像是点P′(x0+7, y0+6)，∴平移规律是向右平移7个单位，向上平移6个单位，∴A(−4, −2)，B(−5, −4)，C(0, −4)的对应点的坐标分别为A′(3, 4)，B′(2, 2)，C′(7, 2)．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据点P0和P′确定出平移规律，然后分别写出即可．【解答】解：∵点P(x0, y0)的像是点P′(x0+7, y0+6)，∴平移规律是向右平移7个单位，向上平移6个单位，∴A(−4, −2)，B(−5, −4)，C(0, −4)的对应点的坐标分别为A′(3, 4)，B′(2, 2)，C′(7, 2)．25.【答案】解：∵点P(a, b)经平移后对应点P1(a−2, b+3)，∴P点向上平移3个单位，向左平移2个单位，由图知：A(1, 1)，B(−1, −1)，C(4, −2)，∴A1，B1，C1的坐标分别为：(−1, 4)，(−3, 2)，(2, 1)．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】由三角形ABC中任意一点P(a, b)，经平移后对应点为P1(a−2, b+3)可得三角形ABC 的平移规律为：向左平移2个单位，向上平移3个单位，则三角形的个点的变化规律都是一样的．【解答】解：∵点P(a, b)经平移后对应点P1(a−2, b+3)，∴P点向上平移3个单位，向左平移2个单位，由图知：A(1, 1)，B(−1, −1)，C(4, −2)，∴A1，B1，C1的坐标分别为：(−1, 4)，(−3, 2)，(2, 1)．26.【答案】解：如图：各地坐标为实验楼(−3,1)；教学楼(0,0)；礼堂(−2,−2)；宿舍(2,2)；办公楼(2,−3)．【考点】位置的确定【解析】直接利用教学楼为原点建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标．【解答】解：如图：各地坐标为实验楼(−3,1)；教学楼(0,0)；礼堂(−2,−2)；宿舍(2,2)；办公楼(2,−3)．27.【答案】解：(1)建立直角坐标系，如下图，则C(2,1).(2)如图△A′B′C′即为平移后的图形.【考点】坐标与图形变化-平移位置的确定【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)建立直角坐标系，如下图，则C(2,1).(2)如图△A′B′C′即为平移后的图形.28.【答案】解：建立平面直角坐标系如图所示，火车站(0, 0)，宾馆(2, 2)，体育场(−3, 3)，文化馆(−2, 1)，超市(−3, −2)，医院(0, −3)，学校(3, −2)．【考点】位置的确定【解析】以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各地的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，火车站(0, 0)，宾馆(2, 2)，体育场(−3, 3)，文化馆(−2, 1)，超市(−3, −2)，医院(0, −3)，学校(3, −2)．29.【答案】(5, 30∘),(2, 90∘),(4, 240∘),(3, 300∘)【考点】位置的确定【解析】先由四边B和CFE是正方形求证△DCE≅BCG，再得出B⊥E．连接D，解题键是利用垂直平的性质得BD=B，从而到BD=√2E=BE−BC=√21，根据全三角形的性质求解可．【解答】∠BD=∠GCE=0∘，当G=√21时BH垂直平分E，∵D=√2∠C=90∘，由如下：∴B⊥DE；在R△C中∠CDE+∠ED=90∘，同理CGCE，B垂直平分DE连接BD，∴BD=B，证明：△BG≅△DCE，∵正方ABC，∴CGCEBE−BC=√2−1．30.【答案】1(2)根据题意，得{−2a+m=−6，a+m=9，解方程组，得{a=5，m=4，3×5+4=19，3×3−2=7，∴点D′的坐标为(19,7).【考点】坐标与图形变化-平移【解析】(1)首先求出点B′的坐标，然后根据点B′的纵坐标即可确定点B′到x轴的距离.(2)首先根据题意求出a，m的值，然后根据a，m的值即可求出点D′的坐标. 【解答】解：(1)∵经过一系列的变化，点B′的坐标为(a+m,1)，∴点B′到x轴的距离为1.故答案为：1.(2)根据题意，得{−2a+m=−6，a+m=9，解方程组，得{a=5，m=4，3×5+4=19，3×3−2=7，∴点D′的坐标为(19,7).31.【答案】解：(1)根据火车站和文化宫的坐标，建立平面直角坐标系如图所示:(2)根据建立的直角坐标系可得：体育场(−2, 4)，市场(6, 4)，超市(4, −2)．【考点】位置的确定【解析】(1)以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；(2)根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可．【解答】解：(1)根据火车站和文化宫的坐标，建立平面直角坐标系如图所示:(2)根据建立的直角坐标系可得：体育场(−2, 4)，市场(6, 4)，超市(4, −2)．32.【答案】解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点A到点A的新坐标可知，点的横坐标减7，纵坐标减5，故点B的新坐标为(5−7, 7−5)，即(−2, 2)．故点B的新坐标为(−2, 2)．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】比较A(1, 2)与A的新坐标(−6, −3)的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标减7，纵坐标减5，由于点A、B平移规律相同，坐标变化也相同，即可得点B的新坐标．【解答】解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点A到点A的新坐标可知，点的横坐标减7，纵坐标减5，故点B的新坐标为(5−7, 7−5)，即(−2, 2)．故点B的新坐标为(−2, 2)．33.【答案】解：如图：∵将所得图形向下平移3个单位，∴点A′(5, −2)，B(5, −3)，C(2, −2)，D(2, 0)．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】先判断出各点所在象限或在哪个坐标轴上，找到各点的位置，再顺次连接各点；然后根据平移的规律将横坐标不变，纵坐标减3得出A′、B′、C′、D′的坐标．【解答】解：如图：∵将所得图形向下平移3个单位，∴点A′(5, −2)，B(5, −3)，C(2, −2)，D(2, 0)．34.【答案】3,3,3,−2,D,−2(2)据已知条件可知：A→B表示为：(1, 4)，B→C记为(2, 0)C→D记为(1, −2)，该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2)，(+1, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，P点位置如图所示．【考点】位置的确定【解析】根据规定及实例可知A→C记为(3, 3)B→D记为(3, −2)C→D记为(1, −2)；A→B→C→D记为(1, 4)，(2, 0)，(1, −2)；将各个距离相加。
人教版七年级下册坐标方法的简单应用同步练习
坐标方法的简单应用同步练习一、选择题1．过点C（﹣1，﹣1）和点D（﹣1，5）作直线，则直线CD（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．无法确定2．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．33．在如图所示的5×5方格纸中，图（1）中的图形N平移后如图（2）所示，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移1格，再向左平移1格B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格D．先向下平移2格，再向左平移2格4．如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度二、填空题5．会议室“2排3号”记作（2，3），那么“3排2号”记作。
6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为。
7．已知线段AB是线段CD平移得到的，点C（﹣1，2），B（3，3），D（2，5），则点C的对应点A的坐标为。
8．如果甲图形上的点P（﹣2，4）经平移变换后是Q（3，﹣2），则甲图上的点M（1，﹣2）经这样平移后的对应点的坐标是。
9．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是。
10．已知点A（2，7），AB∥x轴，AB＝3，则B点的坐标为。
11．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的位置可表示为。
三、解答题12．在平面直角坐标系中，顺次连接A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（2，﹣2），D（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．13．某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校八（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置．已知A点的坐标为（﹣1，3）．（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）若（1）中建立的平面直角坐标系坐标原点为O，点F在DB的延长线上，直接写出∠FAB、∠AFO、∠FOD之间的等量关系．14．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1一二三四五1 我力习天的2 会上是学好3 帅就更棒努4 优最行了可5 能爱秀明哥（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．15．在平面直角坐标系中，顺次连结点A（﹣2，0）、B（0，﹣2）、C（2，0）、D（0，2）所得的四边形ABCD是怎样的四边形？并说明理由．16．在平面直角坐标系中，顺次连结A（﹣3，﹣2），B（3，﹣2），C（1，1），D（﹣2，1）各点，你会得到一个什么图形？在给定坐标系中画出这个图形求出该图形的面积．17．已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．18．如图，用（0，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）写出△DEF的三个顶点的坐标；（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．。
人教版七年级下册7.2坐标方法的简单应用同步测试(有答案)
绝密★启用前7.2 坐标方法的简单应用班级：姓名：1.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（）A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)2.点P（8，3）向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（）A.点P的横坐标加6，纵坐标不变B.点P的纵坐标加6，横坐标不变C.点P的横坐标减6，纵坐标不变D.点P的纵坐标减6，横坐标不变3.把点A（0，0）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则（）A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北5.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6.如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为（）A.(5，1)B.(1，1)C.(7，1)D.(3，3)7.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（）A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(-9，-4)8.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为.9.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的方向的.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)10.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为1∶20 000，图中每个小方格的长度为1 cm)．(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标．1.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（）A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)2.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为（）A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度3.确定一个点的位置，下列说法正确的是（）A.偏东10°，100米B.东南方向C.距这里150米D.由此向南100米4.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A.(1，3)B.(－2，0)C.(－1，2)D.(－2，2)5.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（）A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)6.如图,雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120°)，F(5,210°),按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时,其中表示不正确的是（）A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)7.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）A.(0，0)B.(1，1)C.(2，2)D.(5，5)8.如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是.9.如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为.10.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.11.如果规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行走50米记作50,图中点A记作(30°,50),北偏西45°记作-45°,沿着该方向的反方向走20米记作-20,图中点B记作(-45°,-20),问：(1)(-75°,-15),(10°,-25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60°,-30)和(-30°,40).1.（2019·杭州）在平面直角坐标系中,点A（m，2）与点B(3，n)关于y轴对称，则（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=32.（2019·滨州）在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A.（－1，1）B.（3，1）C.（4，－4）D.（4，0）3. (2019·枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(1,－2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是A.(－1,1)B.(－1,－2)C.(－1,2)D.(1,2)4.（2019·金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是（）A.在南偏东75°方向处B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处D.在南偏东75°方向5km处5.（2019·陇南）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点．参考答案1-5.DBDBB 6-7.BA8.（-5，4）9.南偏西60°，500m10.解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一)．(2)由比例尺可知：图中1 cm相当于实际20 000 cm.则长寿园(0，0)，大剧院(40 000，40 000)，湖心岛(20 000，80 000)，安定广场(80 000，60 000)，水绘园(120 000，120 000)．1-5.DBDBC 6-7.DA8.（5，4）9.(-3，4)10.由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后对应点为：A′(-5,-3),B′(-3,-4)，C′(-2,-4)，D′(-1,-3)，E′(-3,-3)，F′(-3,-1)，G′(-4,-2).图略.11.(1)(-75°,-15)表示南偏东75°,15米处,(10°,-25)表示南偏西10°,25米处；(2)图略.1-4.BAAD5.（-1,1）。
专题7.2坐标方法的简单应用(测试)-简单数学七年级下册同步讲练(解析版)(人教版)
专题7.2坐标方法的简单应用一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2021·安徽六安市·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点P （-3，-1）向右平移4个单位得到点Q ，则点Q 在（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限【答案】A【详解】解：∵点P （-3，-1）向右平移4个单位得到点Q ，∴点Q 为（1，-1），∴点Q 在第四象限，故选：A ．2．（2019·广东深圳市·八年级期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A ．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B ．深圳麦当劳店C ．市民中心北偏东60°方向D ．地王大厦25楼【答案】A【详解】 A 选项：罗湖区凤凰影院二号厅6排8号，可以确定一个位置，故符合题意；B 选项：深圳麦当劳店，不能确定深圳哪家麦当劳店，故不符合题意；C 选项：市民中心北偏东60°方向，没有确定具体的位置，只确定了一个方向，故不符合题意；D 选项：地王大厦25楼，不能确定位置，故不符合题意；故选：A ．3．（2021·浙江湖州市·八年级期末）在平面直角坐标系中，已知点()7,3A ，则将点A 向右平移4个单位后，它的坐标变为（ ）A ．()7,7B ．()11,3C ．()3,3D ．()7,1-【答案】B【详解】解：将点()7,3A 向右平移4个单位，则点A 的横坐标增加4， 7411+=，∴点A 的坐标变为()11,3，故选：B.4．（2020·山东济南市·八年级期中）如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）C ．E7，D6D ．E6，D7 【答案】C 【详解】如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6．故选：C ．5．（2020·河北邯郸市·八年级期末）若把钟面上的每个刻度均看作一个点，那么表示2时的刻度在表示12时的刻度的方向为（ ）A ．北偏东60︒B ．北偏东30C ．南偏东60︒D ．南偏东30【答案】C【详解】 解：如图，点A 表示12时，点B 表示2时，∵钟盘内每个大刻度表示30，∴60ACB ∠=︒，∴ABC 是等边三角形，∴60CAB ∠=︒，则点B 在点A 南偏东60︒的方向．故选：C ．6．（2021·福建漳州市·龙海二中九年级月考）如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1-【答案】C 【详解】解：根据图示可知A 点坐标为（-3，1）根据绕原点O 旋转180°横纵坐标互为相反数∴旋转后得到的坐标为（3，-1）根据平移“上加下减”原则∴向下平移2个单位得到的坐标为（3，1）故选C ．7．（2019·义乌市绣湖中学教育集团八年级月考）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位【答案】A【详解】将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移3个单位； 故选：A ．8．（2020·郓城县教学研究室八年级期中）如图，如果“炮”所在位置的坐标为()3,1-，“相”所在位置的坐标为()2,2-，那么“仕”所在位置的坐标为（ ）A ．()1,2--B ．()1,1-C ．()2,1-D ．()3,3-【答案】A【详解】如图所示：“士”所在位置的坐标为（-1，-2）．故选：A ．9．（2020·河北八年级期中）在平面直角坐标系中，将三角形三个顶点的横坐标都增加3，纵坐标保持不变，所得的新图形与原图形相比（ ）A ．向上平移了3个单位长度B ．向下平移了3个单位长度C ．向左平移了3个单位长度D ．向右平移了3个单位长度【答案】D【详解】因为三角形三个顶点的横坐标都增加3，纵坐标保持不变，所以所得的新图形与原图形相比向右平移了3个单位长度，故选：D10．（2019·河北邢台市·七年级期末）在如图所示的直角坐标系中，ABC ∆经过平移后得到111A B C ∆（两个三角形的顶点都在格点上），已知在AC 上一点(2.4,2)P 平移后的对应点为1P ，则1P 点的坐标为（ ）A ．(0.4,1)--B ．( 1.5,1)--C ．( 2.4,2)--D ．( 1.6,1)--【答案】D 【详解】解：由平面直角坐标系可知：点A 的坐标为（2，4），A 1的坐标为（-2，1）∴由点A 到点A 1的平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移3个单位∴ABC 到111A B C △的平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移3个单位∴AC 上一点(2.4,2)P 平移后的对应点1P 的坐标为( 1.6,1)-- 故选D ．11．（2020·河北八年级期中）森林火灾发生时，指挥部可根据各观测台发来的观测数据及时准确地确定火灾发生的具体位置，能为救援学取到时间，从而很大程度地减少损失，如图点O 处起火，经过观测数据得到点O 在311观测台所在地点A 的正北方，相距40km ，∠AOB=60°，OA=OB ，则起火点O 处相对于312观测台的位置是（ ）A ．北偏东60°的方向上，相距40kmB ．南偏东60°的方向上，相距40kmC ．北偏东30°的方向上，相距40kmD ．南偏东30*的方向上，想距40km【答案】A【详解】解：如图，∵∠OBM=∠AOB=60°，OB=OA=40km ，∴起火点O 处相对于312观测台的位置是：北偏东60°的方向上，相距40km ，故选A ．12．（2021·安徽淮南市·八年级期末）如图，A 、B 的坐标分别为(1,0)、(0,2)，若将线段AB 平移到至11A B ，1A 的坐标为(2,1)，则1B 的坐标为（ ）A ．(1,2)B ．(1,3)C ．(0,3)D ．(2,3)【答案】B 【详解】解：∵A 、B 的坐标分别为(1,0)、(0,2)，平移后1A (2,1)，∴ 线段AB 向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴B (0,2)向右平移1个单位，向上平移1个单位后1B 的坐标的横坐标为：0+1=1，1B 的坐标的纵坐标为：2+1=3，∴ 点1B (1,3)．故选：B ．13．（2020·浙江杭州市·杭州英特外国语学校八年级期中）为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为（1，0），表示点B 的坐标为（3，3），则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）A ．()1,0-CB ．()3,1D -C ．()1,5E --D ．()5,1F -【答案】D 【详解】解：如图所示：A 、C （0，1），故本选项错误，不符合题意；B 、D （﹣3，2），故本选项错误，不符合题意；C 、E （﹣5，﹣1），故本选项错误，不符合题意；D 、F （5，﹣1），故本选项正确，符合题意；故选：D ．14．（2019·河南洛阳市·七年级期中）在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】D 【详解】∵点()1,2P 平移后的坐标是,3()3P '﹣， ∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，A.()3,24(,2)→-，横坐标加1，纵坐标减4，故该选项不符合题意，B.()(104),5,--→-，横坐标减4，纵坐标减4，故该选项不符合题意，C.（1.2，5）→（-3.2，6），横坐标减4.8，纵坐标减1，故该选项不符合题意，D.122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，横坐标减4，纵坐标加1，故该选项符合题意，故选：D ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2021·江西吉安市·八年级期末）在平面直角坐标系中，将点()1,2P -向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点Q ，则点Q 的坐标为________．【答案】()2,0-【详解】解：平移后点Q 的坐标为(-1-1，2-2)，即(-2，0)，故答案为：(-2，0)．16．（2021·广东揭阳市·八年级期末）如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，则白棋（甲）的坐标是___________．【答案】()3,1-【详解】已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，建立坐标系如图：则白棋（甲）的坐标是()3,1-，故填：()3,1-．17．（2021·辽宁锦州市·八年级期末）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A 的位置为（2，90°），目标B 的位置为（4，210°），则目标C 的位置为____________．【答案】（3，150°）【详解】由图可知，目标C 在第三个环上，度数为150°，故答案为：(3，150°)．18．（2020·南通市海门区东洲国际学校八年级月考）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．【答案】3【详解】∵A(4，3)，点C(5，3)，∴AC=5-4=1，//AC x ，∵OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，∴AC=BF ，∴四边形ABFC 为平行四边形，∴四边形ABFC 的高为C 点到x 轴的距离，∴133ABFC S =⨯=四边形，故答案为：3．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·射阳县第二初级中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，5），B （﹣2，1），C （﹣1，3）若△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知点C 1的坐标为（4，0），写出顶点A 1，B 1的坐标，并画出△A 1B 1C 1．【答案】A 1（2，2），B 1（3，﹣2），图见解析【详解】解：如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，A 1（2，2），B 1（3，﹣2）．20．（2020·新乡市第七中学七年级期中）平面直角坐标系中有点A (m +6n ，-1)，B (-2，2n -m )，连接AB ，将线段AB 先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A 'B '（点A '和点A 对应，点B '和点B 对应），两个端点分别为A '(2m +5n ，5)，B '(2，m +2n )．分别求出点A '、B '的坐标．【答案】(1,5)A '，(2,1)B '【详解】解：由题意得2626425n m m n m n m n -+=+⎧⎨++=+⎩解得31m n =⎧⎨=-⎩， 即：(1,5)A '、(2,1)B '．21．（2019·河南洛阳市·七年级期中）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点()3,A a ．将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为(),0b（1）a =________；b =________．（2）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（3）在图中分别写出教学楼、体育馆的坐标（教学楼用点B 表示，体育馆用点C 表示）．【答案】（1）4，-3；（2）见详解；（3）()()1,0,4,3B C -【详解】解：（1）由图可知：当将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为(),0b ，所以教学楼所在位置的横向为x 轴，再由宿舍楼的位置是点()3,A a ，可知点A 到y 轴的距离为3个单位长度，∴4,3a b ==-；故答案为4，-3；（2）由（1）可作如图所示：（3）由（2）可得：教学楼B 的坐标为()1,0，体育馆C 的坐标为()4,3-．22．（2020·永安市第三中学八年级期中）这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）用坐标表示狮子所在的点_____________；（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3，﹣3)，请直接在图中标出大象所在的位置；（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，南门所在的点的坐标是(﹣4，-1)则此时坐标原点是_______所在的点，此时飞禽所在的点的坐标是______．【答案】（1）（-4，5）；（2）见解析；（3）两栖动物，（-1，3）【详解】解：（1）狮子所在的点为（-4，5）；（2）如图所示：（3）∵南门所在的点的坐标是(﹣4，-1)∴两栖动物所在位置为原点∴飞禽所在的位置坐标是（-1，3）故答案为：（1）（-4，5）；（3）两栖动物，（-1，3）23．（2020·江苏扬州市·七年级月考）如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其他甲虫．规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如从A 到B 记为：A B → （+1，+4），从B 到A 记为：A B →（-1，-4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A C →(______ ，______ )，B C →（______ ，______ ），C → ______ ()12+-，， （2）若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→ ，请计算该甲虫走过的）路程；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线一次为()22++，，()21+-，，()23-+，，()12--，，请在图中标出P 的位置．【答案】（1）3 ， 4， 2， 0， D ；（2）10；（3）见解析【详解】解：（1）根据题意得：A→C （+3，+4），B→C （+2，0），C→D （+1，-2），故答案为：+3，+4；+2，0；D ；（2）甲虫走过的路线为（+1，+4）→（+2，0）→（+1，-2 ），∵1+4+2+0+1+|-2|=10，∴该甲虫走过的路程为10格．（3）∵2+2-2-1=1，2-1+3-2=2，∴A→P（+1，+2）．P点的位置如图所示．24．（2020·湖南长沙市·长郡中学八年级期中）已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1（﹣3，4），B1（﹣1，3），C1（1，6），把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．（1）在坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【答案】（1）见解析；（2）4；（3）P（0，5）或（0，﹣3）．【详解】解：（1）如图，△ABC即为所求．（2）S△ABC＝3×4﹣12×2×4﹣12×1×2﹣12×2×3＝4．（3）设P（0，m），由题意，12•|m﹣1|•2＝4，解得，m＝5或﹣3，∴P（0，5）或（0，﹣3）．25．（2018·广东广州市·七年级期末）某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在A地，黄军的指挥所地B地，A地在B地的正西边（如图）．部队司令部在C 地．C在A的北偏东60︒方向上、在B的北偏东30方向上．（1）BAC∠=______°；（2）请在图中确定（画出）C的位置，标出字母C；（3）演习前，司令部要蓝军、黄军派人到C地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从B地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从A地出发，它们同时到达C地．已知吉普车行驶了18分钟．A到C的距离是B到C的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及B地到C地的距离（速度单位用：千米/时）．【答案】（1）30；（2）画图见解析；（3）越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，B地到C 地的距离为30千米.【详解】（1）由题意可知：906030BAC ∠=︒-︒=︒，故答案为：30；（2）如图所示，点C 即为所求.（3）设吉普车的速度为x 千米/时，则越野车的速度为（2x+4）千米/时，B 到C 距离为1860x 千米，A 到C 的距离为181.760x ⨯千米， 由题意，得181.760x ⨯=（2x+4）18360-⨯， 解得x=100，2x+4=204，1860x =30， 答：越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，B 地到C 地的距离为30千米.26．（2020·甘肃兰州市·八年级期中）如图，在直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式22(3)0a b -+-，（1）求a 、b 、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，12），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积为△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）a ＝2，b ＝3，c ＝4；（2）S 四边形ABOP ＝3﹣m ；（3）存在，点P （﹣3，12）． 【详解】解：（1）由已知22(3)0a b -+-+=，可得：a ＝2，b ＝3，c ＝4；故答案为：a ＝2，b ＝3，c ＝4．（2）∵S△ABO＝12×2×3＝3，S△APO＝12×2×（﹣m）＝﹣m，∴S四边形ABOP＝S△ABO+S△APO＝3+（﹣m）＝3﹣m，即S四边形ABOP＝3﹣m；故答案为：S四边形ABOP＝3﹣m．（3）因为S△ABC＝12×4×3＝6，∵S四边形ABOP＝S△ABC ∴3﹣m＝6，则m＝﹣3，所以存在点P（﹣3，12）使S四边形ABOP＝S△ABC．故答案为：存在，P（﹣3，12）．。
专题08 坐标方法的简单应用_答案
专题八 坐标方法的简单应用要点归纳1．参照点 单位长度 坐标 名称2．（x ＋a ，y ） （x －a ，y ） （x ，y ＋b ） （x ，y －b ）3．向右（或向左） 向上（或向下）实战演练1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D7．（5，4）8．北偏东70° 50km （6，3）9．（1）B4，1） C4，3） D，3）（2）先向下平移1移1个单位长度．10．略11．（1）A （2，－1） B （4，3）（2）A ′（0，0） B ′（2，4） C ′（－1，3）（3）S △ABC ＝512．（1）图略 （2）南偏东45°，4.2km 处13．（1）图形向右平移两个单位（2）新图与原图关于x 轴对称（3）薪图是原图面积的4倍 图略14．略15．（1）（－3，1） （0，4）（2）－1＜a ＜1且a ＜b ＜216．（l ）A 1（－4，4）， B 1（－5，1），C 1（－1，1），Q （－3，3）；（2）△A 1B 1C 是由△ABC 向左平移6个单位，再向下平移2个单位得到；（3）111A B C CA S 五边形＝1M B PN S 长方形－S △ANC －1OC D S ∆－11A FB S ∆－1AMFA S 梯形＝5×10－12×6×2－12×3×1－－12×（1＋7）×2＝30．17．（1）、（2）答案见下表：3＋x ，3），C （2＋x，3），D（2＋x，1）．连接OA，AB＝2，AD＝5，∴S△OBD＝S△OBA＋S△OAD＋S△ABD＝12×2（x－3）＝12×5×＋12×2×5＝x＋92．∵S△OBD＝S长方形ABCD，∴x＋92＝2×5，解得x＝5.5．∴经过5.5秒后△OBD的面积等于长方形ABCD的面积．18．（1）C（0，2），D（4，2），S四边形ABDC＝4×2＝8；（2）假设存在这样的P点，设其坐标为（0，y）．∵A（－1，0），B（3，0），∴AB＝4．∴S△P AB＝12·AB·y＝12×4×y＝2y．∵S四边形ABDC＝8，∴2y＝8，y＝±4．∴存在这样的P点，坐标为（0，4）或（0，一4）．（3）∵AB∥CD，∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPO．∴DCP BOPCPO∠+∠∠＝1．19．（1）（＋3，＋4）（＋2，0）（＋1，－2）（2）在B点正下方2个单位的格点上（3）1＋4＋2＋1＋2＝10（4）∵M→A（3一a，b一4），M→N（5一a，b－2），∴5－a－（3－a）＝2，b一2－（b－4）＝2．∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N．∴N→A应记为（一2，－2）．20．（1）（1，1）（2）（5.2，1.2）（2，3）（3）∵P1（0，l）→P2（2，3）→P3（－5.2，1.2）→P4（3.2，－1.2）→P5（一1.2，3.2）→P6（－2，1）→P7（0，1）→P8（2，3）…，∴P7的坐标与P1的坐标相同，P8的坐标与P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．∵2016÷6＝336，∴P2016坐标与P6的坐标相同，为P2016（－2，1）．。
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。
人教版八年级下册7.2《坐标方法的简单应用》同步课时练习题
七年级数学7.2《坐标方法的简单应用》同步课时练习一、选择题：1、点M的坐标为（-3，-4），则以下说法正确的选项是A．点M到x轴的距离是3B．点M到x轴的距离是-4C．点2、点M到x轴的距离是4P（-2，-3）把坐标系向左平移D．点M到x轴的距离是-31个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变成()A．（-1，1）B．（1，-6）C．（-1，-6）D．（-3，0）3、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下边正确的平移步骤是A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位4、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为 3，则这样的点C共有A．2个B．3个C．4个D．5个5、红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地址的大概散布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为的正方向，假如表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为x轴、y轴(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在地点是()A．泸定桥B．瑞金C．包座D．湘江6、已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）A．-1B．9C．12D．6或127、以下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地址的表示图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，假如表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示旭日门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为（）A．（-3，1）B．（1，-2）C．（5，4）D．（-3，0）8、在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的地点与原图形对比（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向右平移3个单位D．向左平移3个单位9、在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所获得的点坐标为（）A．（1，0）B．（1，2）C．（5，4）D．（5，0）10、已知点A（a，5），B（2，2-b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a+b=（）A．1B．2C．4D．511、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向挨次不断挪动，每次挪动1个单位，其行走路线如下图．那么点A2015的坐标是()A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1011，0）D．（1009，1）12、如图，△ABC经过必定的变换获得△A′B′C′，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M点的对应点M’的坐标为()A．（m+4，n+2）B．（m，n-2）C．（m+2，n+4）D．（m-4，n-4）二、填空题：13、已知线段CD是由线段AB平移获得的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为.14、已知点A（5，﹣1），现将点A沿x轴正方向挪动1个单位长度后抵达点B，那么点B的坐标是.15、(1)点A(2，5)向左平移3个单位后点的坐标是，点A向下平移个单位后的点的坐标是；（2）点A（2,3）是由点P（3,3）向平移个单位获得的，点B（3,7）是由点P向平移个单位获得的；（3）将点A（1,2）先向上平移个单位，再向左平移1个单位获得点B，则点B的坐标是.16、如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 50海里位于B 处的救生船报警，用方向和距离描绘遇险船相对于救生船的地点__________．17、如图，若在棋盘上成立平面直角坐标系，使“车”在2，1，“炮”在1，1，则“马”在。
坐标方法的简单应用
02
李华是用的什么方法呢?与上面的方法有什么区别?能用我们学习过的知识解决吗?
04
复习
1）什么叫平移？
2）图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形。 图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
1.新图形与原图形形状和大小完全相同。
2.对应点的连线平行且相等。
(300,300)
用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置吗?与同学们交流一下:
x
y
按张明的方法
100
100
o
用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置吗?与同学们交流一下:
x
y
100
100
o
(200,300)
按王丽的方法
思考:
李华:“我在你们东北方向420米处.
01
北
03
东北方向420米
05
6.2 坐标方法的简单应用
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____， 确定X轴、Y轴的______.
2、根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴 上标出_______.
原点
正方向
比例尺
单位长度
坐标
利用直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的方法:
(-2,1)
(6,1)
Y
X
o
●
●
●
●
y
x
(2,1)
1
１
②
●
●
④
1
(1）如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－７，－４）白棋④的坐标为（－６，－８），那么黑棋①的坐标应该是 _________;
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坐标方法的简单应用同步练习题
1．下面图形中，射线OP是表示北偏西60°方向的是
A．B．
C．D．
2．将直角坐标系中的点(–1，–3)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为A．(3，–1) B．(–5，–1)
C．(–3，1) D．(1，1)
3．点P（–2，–3）向右平移2 个单位，再向上平移4 个单位，则所得到的点的坐标为A．（–2，0）B．（0，–2）
C．（1，0）D．（0，1）
4．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成
A．（5，4）B．（4，5）
C．（3，4）D．（4，3）
5．如图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为
A．（1，3）B．（﹣2，3）
C．（–1，3）D．（0，2）
6．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（–1，–2），“马”位于点（3，–2），则“兵”位于点
A．（–1，1）B．（–2，﹣1）
C．（–3，1）D．（–2，1）
7．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，从武汉开往北京的某一直快列车的车次号可能是
A．200 B．119
C．120 D．319
8．如图，在三角形ABC中，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCF，连接AF，若三角形ABC的面积为4，则三角形ACF的面积为
A．2 B．4
C．8 D．16
9．在直角坐标系中，某三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位长度，则所得三角形与原三角形相比
A．形状不变，面积扩大2倍
B．形状不变，位置向上平移2个单位长度
C．形状不变，位置向右平移2个单位长度
D．以上都不对
10．如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果棋子②的坐标为（-7，-4），棋子④的坐标为（-6，-8），那么棋子①的坐标应该是__________．
11．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．学-科网
12．已知点A（a，5），B（2，2-b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a+b=__________．13．在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为__________．14．某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，请指出该飞机现在的位置__________．（用坐标表示）15．如图是某中学的平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）在图①中，请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：
实验楼__________、教学楼__________、食堂__________；
（2）在图②中，不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．
16．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．
17．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有
A．2个B．3个C．4个D．5个
18．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A-…循环爬行，其中A点坐标为（1，-1），B点坐标为（-1，-1），C点坐标为（-1，3），D点坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为__________．
19．（2018•抚顺）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（–2，1），则点B的对应点的坐标为
A．（5，3）B．（–1，–2）
C．（–1，–1）D．（0，–1）
20．（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐标是
A．（–2，3）B．（3，–1）
C．（–3，1）D．（–5，2）
21．（2018•黄石）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是
A．（–1，6）B．（–9，6）
C．（–1，2）D．（–9，2）
22．（2018•长沙）在平面直角坐标系中，将点A（–2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是__________．
23．（2018•绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，–1）和（–3，1），那么“卒”的坐标为__________．
参考答案
1. A
2. D
3. D
4. C
5. C
6. D
7. C
8. B
9. B
10.（-3，-7）
11.南偏西15°，50海里
12.1
13.（-2，1）
14.（-400，200）
15.（1）（2，3）、（4，1）、（5，6）．
（2）宿舍楼的坐标为（−1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（−2，−3）．16.（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
（2）A′（1，4），B′（0，2），C′（4，-1）．
17.B
18.（-1，-1）
19.C
20.C
21.C
22.（1，1）
23.（–2，–2）。