电磁感应_电磁场-答案
电磁感应与电磁场练习题及答案
12
的大小关系为：
［C ］
(A) 21 = 212 ； (B) 21 > 12 ；
(C)
=
21
12
；
(D) 21 = 12 ．
I
I
S 1 2S
2
6、电位移矢量的时间变化率 dD / dt 的单位是
（A）库仑／米2 ； （B）库仑／秒； （C）安培／米2 ； （D）安培•米2 .
解： (1)
U q 1 t i d t 1 0.2et t 0.2 (1 et )
C C0
C
0C
(2) 由全电流的连续性，得
I d i 0.2et
四、问答题
18、 简述方程
L
H
d
l
I
S
t
D
d
S
中各项的意义，并简述这个
方程揭示了什么规律．
C
(2) 非均匀的时变磁场 B Kx cost ．
O B
v
D
解：(1) 由法拉第电磁感应定律：
B 1 xy
2
y tg x
x vt
x N
i
d
/d t
d dt
(1 2
B tg
x2)
1 B tg 2x d x /dt B tg v 2t
2
在导体MN内 i 方向由M向N．
［C］
7、在感应电场中电磁感应定律可写成
EK
为感应电场的电场强度．此式表明： L
d
l
d
dt
(A) 闭合曲线 L上 EK 处处相等；
23电磁感应一解答
(B =0.80T)中，B与回路平面正交．若圆形回路的半径从
t = 0开始以恒定的速率dr/dt=-80 cm/s收缩，则在t=0时刻，
闭合回路中的感应电动势大小为______________；如要
求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt
=____________的恒定速率收缩．
F B S Br 2
电磁感应一
第八章 电磁感应 电磁场
一、选择题
1. 一无限长直导体薄板宽为 l，板面与 z 轴垂直，板的 长度方向沿 y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图. 整个系统放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，B 的方向沿
z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度 u 向 y 轴
正方向移动，则伏特计指示的电压值为
MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度u向右滑动, u与MN垂直．设t =0时，x = 0．求下列两情形，框架内
的感应电动势． (1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变．
(2) 非均匀的时变磁场B=Kxcost．
解: d BdS B x tan dx
ut
F d B x tan dx
无磁通量变化.
BA
I
(1)
(2)
电磁感应一
第八章 电磁感应 电磁场
2．如图，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻
与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心．在大圆
环中通以恒定的电流I，方向如图．如果小圆环以匀角
速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为
R,则任一时刻 t 通过小圆环的磁通量F =______．小圆
内有两条相交于o点的夹角为60°的直导线Oa和Ob，而o
点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点．此外，在图面
13电磁感应习题解答14电磁场习题解答
第十三章 电磁感应一 选择题3．如图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向内，长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R 外，其它部分电阻不计，当ab 以匀速v 向右运动时，则外力的大小是： R L B R L B R L B R BL L B 222222222 E. D. 2 C. B. A.v v v vv 解：导线ab 的感应电动势v BL =ε，当ab 以匀速v 向右运动时，导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以RL B L R B F F v 22===ε安外。
所以选（D ） 4．一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ ） A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 212 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ωE. B L 221ω 解：⎰⎰⎰===⋅⨯=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v （ 所以选（E ）6．半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中，B 垂直于线圈平面向上。
如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1，则线圈中的感应电场为：（ ）A ． 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向； Ｂ． 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向；C ． (3 t + 1)R ,顺时针方向；D ． (3 t + 1)R ,逆时针方向； 解：由⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S B l E d d i t ，则感应电场的大小满足 选择题4图 选择题3图v2i π)26(π2R t R E +=⋅解出 E i = (3 t + 1)R 所以选（C ）。
7．在圆柱形空间内有感应强度B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率d B/d t 变化，在磁场中有C ，D 两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则( )A ．电动势只在直导线中产生B ．电动势只在弯曲导线中产生C ．电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等D ．直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势 解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为⎰⋅=l E d i ε，所以弯曲导线中的电动势比直导线中的电动势大。
教科版高中物理必修第三册第三章电磁场与电磁波初步3电磁感应现象及其应用练习含答案
第三章电磁场与电磁波初步3电磁感应现象及其应用基础过关练题组一电磁感应现象的发现1.(2022湖北鄂州期末改编)下列现象属于电磁感应的是( )A.磁场中某点小磁针N极受力的方向与磁感应强度的方向相同B.闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动,导体中产生电流C.一些物体在磁体或电流的作用下会显现磁性,如插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D.通电导线周围和永磁体周围一样都存在磁场2.(多选题)(2023山东枣庄期末)从1822年至1831年的近十年时间里,英国科学家法拉第心系“磁生电”。
在他的研究过程中有两个重要环节:(1)敏锐地觉察并提出“磁生电”的闪光思想;(2)通过大量实验,将“磁生电”(产生感应电流)的情况概括为五种:变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。
结合你学过的相关知识,试判断下列说法正确的是( )A.环节(1)提出“磁生电”思想是受到了奥斯特的“电流磁效应”的启发B.环节(1)提出“磁生电”思想是为了对已经观察到的“磁生电”现象提供合理解释C.环节(2)中五种“磁生电”条件都可以概括为“穿过闭合导体回路的磁通量发生变化”D.环节(2)中“在磁场中运动的导体”这种情况不符合“穿过闭合导体回路的磁通量发生变化”这一条件题组二感应电流产生的条件3.(经典题)(多选题)(2022黑龙江哈尔滨期中)如图所示,线圈两端接在电流表上组成闭合电路。
在下列情况中,电流表指针发生偏转的是( )A.磁铁和线圈相对移动时B.磁铁插在线圈内不动C.线圈不动,磁铁拔出线圈时D.线圈不动,磁铁插入线圈时4.(2024四川南充段考)如图所示,直导线MN竖直放置并通以向上的电流I,矩形金属线框abcd与MN在同一平面内,边ab与MN平行,则( )A.线框向左平移时,线框中有感应电流B.线框竖直向上平移时,线框中有感应电流C.线框以MN为轴转动时,线框中有感应电流D.MN中电流突然变小时,线框中没有感应电流题组三实验:探究感应电流产生的条件5.(2024四川雅安天立中学入学考试)如图是探究电磁感应产生条件的实验器材。
2020-2021高二上学期物理粤教版选修1-1第二章 电磁感应与电磁场优练含答案
2020--2021物理粤教版选修1—1第二章电磁感应与电磁场优练含答案粤教版物理选修1—1第二章电磁感应与电磁场1、一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出()A．此时此地一定没有磁场B．此时此地一定没有磁场的变化C．穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化D．穿过线圈平面的磁通量一定没有变化2、如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况下导线cd中无电流的是()A．开关S闭合或断开的瞬间B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑D．开关S始终闭合，不滑动触头3、下列说法中正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大4、(双选)关于电磁场和电磁波，下列说法正确的有()A．电磁波不能在真空中传播B．变化的电场一定能产生变化的磁场C．电磁波在真空中传播的速度是3×108 m/sD．变化的电场和磁场由近及远地向周围空间传播，形成电磁波5、一台理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝20∶1，原线圈接入220 V的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为() A．2 A B．0.1 AC．0.5 A D．0.005 A6、(多选)如图所示，矩形线框abcd与磁场方向垂直，且一半在匀强磁场内，另一半在磁场外．要使线框中产生感应电流，下列方法中可行的是()A．以ad边为轴转动B．以中心线OO′为轴转动C．以ab边为轴转动(小于60°)D．以cd边为轴转动(小于60°)7、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中的感应电动势的大小() A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比8、(双选)按照麦克斯韦电磁场理论，以下说法中正确的是()A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场B．变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场D．均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场*9、关于产生感应电流的条件，下列说法中正确的是()A．只要闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定有感应电流B．只要闭合电路中有磁通量，闭合电路中就有感应电流C．只要导体做切割磁感线运动，就有感应电流产生D．只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中就有感应电流*10、(双选)如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05 s，第二次用0.1 s，设插入方式相同，下面的叙述正确的是()A．两次线圈中磁通量变化相同B．两次线圈中磁通量变化不同C．两次线圈中磁通量变化率相同D．两次线圈中磁通量变化率不相同*11、(双选)关于电磁场理论的叙述正确的是()A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关B．周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场C．变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场D．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场12、一面积为S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁感线垂直于线圈平面，磁感应强度随时间的变化率为ΔBΔt＝2 T/s.穿过线圈的磁通量的变化率是多少？线圈中产生的感应电动势是多少？13、磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况如选项图所示，其中能产生电场的有________图所示的磁场，能产生持续电磁波的有________图所示的磁场．14、如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离l＝0.6 m．金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v＝10 m/s，产生的感应电动势为3 V．由此可知，磁场的磁感应强度B＝________T.2020--2021物理粤教版选修1—1第二章电磁感应与电磁场优练含答案粤教版物理选修1—1第二章电磁感应与电磁场1、一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出()A．此时此地一定没有磁场B．此时此地一定没有磁场的变化C．穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化D．穿过线圈平面的磁通量一定没有变化【答案】D2、如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况下导线cd中无电流的是()A．开关S闭合或断开的瞬间B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑D ．开关S 始终闭合，不滑动触头【答案】D [开关S 闭合或断开的瞬间以及S 闭合后滑动触头左右滑动时，都能使导线ab 中的电流发生变化，穿过上面闭合线圈的磁通量发生变化，cd 中就会有电流产生，故正确选项为D.]3、下列说法中正确的是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大C ．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势越大D ．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大【答案】D [根据法拉第电磁感应定律知，线圈中感应电动势大小与磁通量变化快慢有关，与磁通量大小、磁通量变化的大小都无关，故D 正确．]4、(双选)关于电磁场和电磁波，下列说法正确的有( )A ．电磁波不能在真空中传播B ．变化的电场一定能产生变化的磁场C ．电磁波在真空中传播的速度是3×108 m/sD ．变化的电场和磁场由近及远地向周围空间传播，形成电磁波【答案】CD [电磁波可以在真空中传播，A 错误；均匀变化的电场产生恒定磁场，B 错误；电磁波在真空中传播的速度是3×108 m/s ，C 正确；由电磁波的定义可知D 正确．]5、一台理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝20∶1，原线圈接入220 V 的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为( )A ．2 AB ．0.1 AC ．0.5 AD ．0.005 A 【答案】B [由于U 1U 2＝n 1n 2，故U 2＝n 2n 1U 1＝120×220 V ＝11 V ，故副线圈电流I 2＝U 2R ＝0.1 A ，B 对．]6、(多选)如图所示，矩形线框abcd 与磁场方向垂直，且一半在匀强磁场内，另一半在磁场外．要使线框中产生感应电流，下列方法中可行的是( )A．以ad边为轴转动B．以中心线OO′为轴转动C．以ab边为轴转动(小于60°)D．以cd边为轴转动(小于60°)【答案】ABC[当线框以ad边为轴或以中心线OO′为轴转动时，在磁场中的投影面积S在变化，因而有磁通量Φ的变化，有感应电流的产生，选项A、B 是可行的．当线框以ab边为轴转动(小于60°)时，在磁场中的投影面积S减小，因而磁通量Φ减小，也有感应电流，选项C是可行的．当线框以cd边为轴转动(小于60°)时，虽然整个线框在垂直于磁感应强度方向上的投影面积减小，但在磁场内的那部分投影面积并未改变，据公式Φ＝B·S，穿过线框平面的磁通量不变，无感应电流．因此，选项A、B、C是可行的．]7、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中的感应电动势的大小() A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比【答案】C[根据法拉第电磁感应定律可知，C正确．]8、(双选)按照麦克斯韦电磁场理论，以下说法中正确的是()A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场B．变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场D．均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场【答案】BD[对此理论全面正确的理解为：不变化的电场周围不产生磁场；变化的电场周围可以产生变化磁场，也可以产生不变化的磁场；均匀变化的电场周围产生稳定的磁场；周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场．变化的磁场产生电场的规律与以上类似，故正确答案为B、D.]*9、关于产生感应电流的条件，下列说法中正确的是()A．只要闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定有感应电流B．只要闭合电路中有磁通量，闭合电路中就有感应电流C．只要导体做切割磁感线运动，就有感应电流产生D．只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中就有感应电流【答案】D[只有穿过闭合电路的磁通量发生变化时，才会产生感应电流，D 正确．]*10、(双选)如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05 s，第二次用0.1 s，设插入方式相同，下面的叙述正确的是()A．两次线圈中磁通量变化相同B．两次线圈中磁通量变化不同C．两次线圈中磁通量变化率相同D．两次线圈中磁通量变化率不相同【答案】AD[两次插入过程中，线圈中磁通量的变化是相同的，但由于插入的时间不同，故磁通量的变化率不同，选项A、D正确．]*11、(双选)关于电磁场理论的叙述正确的是()A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关B．周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场C．变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场D．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场【答案】AB[变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合回路时，回路中有电流．若无闭合回路，电场仍然存在，A正确；若形成电磁场必须有周期性变化的电场和磁场，B对，C、D错．]12、一面积为S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁感线垂直于线圈平面，磁感应强度随时间的变化率为ΔBΔt＝2 T/s.穿过线圈的磁通量的变化率是多少？线圈中产生的感应电动势是多少？[解析]穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt＝ΔBΔt·S＝2×4×10－2 Wb/s＝8×10－2 Wb/s由法拉第电磁感应定律得E＝n ΔΦΔt＝100×8×10－2 V＝8 V.[答案]8×10－2 Wb/s8 V13、磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况如选项图所示，其中能产生电场的有________图所示的磁场，能产生持续电磁波的有________图所示的磁场．[解析]根据麦克斯韦的电磁场理论，可以作出如下判断：甲图的磁场是恒定的，不能产生新的电场，更不能产生电磁波；乙图中的磁场是周期性变化的，可以产生周期性变化的电场，因而可以产生持续的电磁波；丙图中的磁场是均匀变化的，能产生恒定的电场，而恒定的电场不能再产生磁场，不能产生向外扩展的电磁场，因此不能产生持续的电磁波；丁图中的磁场是周期性变化的，能产生周期性变化的电场，能产生电磁波．[答案]乙丙丁乙丁14、如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离l＝0.6 m．金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v ＝10 m/s，产生的感应电动势为3 V．由此可知，磁场的磁感应强度B＝________T.[解析]金属杆MN产生的感应电动势E＝ΔΦΔt＝BΔSΔt＝Bl vΔtΔt＝Bl v，则B＝El v＝30.6×10T＝0.5 T. [答案]0.5。
电磁场课后习题答案
电磁场课后习题答案电磁场课后习题答案电磁场是物理学中一个重要的概念，涉及到电荷、电流和磁场的相互作用。
在学习电磁场的过程中，我们经常会遇到一些习题，这些习题旨在帮助我们更好地理解电磁场的基本原理和应用。
本文将给出一些电磁场课后习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 一个带电粒子在匀强磁场中作圆周运动，其运动半径与速度之间的关系是什么？答：带电粒子在匀强磁场中作圆周运动时，受到的洛伦兹力与向心力相等。
洛伦兹力的大小为F = qvB，向心力的大小为F = mv²/R，其中q为电荷量，v为速度，B为磁感应强度，m为质量，R为运动半径。
将这两个力相等，可以得到qvB = mv²/R，整理得到v = qBR/m。
因此，速度与运动半径之间的关系是v 与R成正比。
2. 一个长直导线中有一电流I，求其所产生的磁场强度B与距离导线距离r之间的关系。
答：根据安培定律，长直导线所产生的磁场强度与电流和距离的关系为B =μ₀I/2πr，其中B为磁场强度，I为电流，r为距离，μ₀为真空中的磁导率。
可以看出，磁场强度与距离的关系是B与1/r成反比。
3. 一个平面电磁波的电场强度和磁场强度的振幅分别为E₀和B₀，求其能量密度u与E₀和B₀之间的关系。
答：平面电磁波的能量密度与电场强度和磁场强度的关系为u = ε₀E₀²/2 +B₀²/2μ₀，其中u为能量密度，ε₀为真空中的介电常数，μ₀为真空中的磁导率。
可以看出，能量密度与电场强度的振幅的平方和磁场强度的振幅的平方之间存在关系。
4. 一个平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，若电容器中充满了介电常数为ε的介质，请问在电容器中存储的电能与电容、电压和介电常数之间的关系是什么？答：平行板电容器存储的电能与电容、电压和介电常数之间的关系为W =1/2CV²，其中W为存储的电能，C为电容，V为电压。
当电容器中充满了介质后，介质的存在会使电容增加为C' = εC，因此存储的电能也会增加为W' =1/2C'V² = 1/2εCV²。
大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案
9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。
若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。
解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。
当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。
6- 电磁感应 电磁场(带答案)
增加,求空间涡旋电场的分布.
解：取绕行正方向为顺时针方向,作为感生电动势和涡旋电场的标定正方向,磁
通量的标定正方向则垂直纸面向里.
在 r<R 的区域,作半径为 r 的圆形回路,由
i
L Ei dl
S
B
dS
t
O R
B
5
并考虑到在圆形回路的各点上, Ei 的大小相等,方向沿圆周的切线.而在圆形回路内是匀强磁场,且 B 与 dS
为
，内部的磁能密度为
。
答案：µ0nI
0n2I 2 / 2
6-T 自感磁能 6、自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W = ． 答案：9.6J
6-T 动生电动势势 二、选择题
6-X 电磁感应现象
1
1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ ）
6-S 磁场能量 自感
5、一无限长同轴电缆是由两个半径分别为 R1 和 R2 的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为μ的磁 介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流 I.求单位长度电缆的磁场能量和自感系数.
解：对于这样的同轴电缆,磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内,由安培环路定理可求得磁场强
度的大小为
A IA r
L, .R
B IB r
R
(A) 两线圈的轴线互相平行。
（B）两线圈的轴线成 45°角。
K
(C) 两线圈的轴线互相垂直。
（D）两线圈的轴线成 30°角。
答案：C
6-X 感生电场
10、在感生电场中，电磁感应定律可写成 E K
L
dl
d dt
，式中 EK
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电磁感应 电磁场一、 选择题1.在赤道平面上空沿东西方向水平放置一根直导线，如果让它保持水平位置自由下落，那么导线两端的电势差（ B ） （A ）为零 （B ）不为零（C ）恒定不变 （D ）以上说法均不对2.如图所示，边长为h 的矩形线框从初始位置由静止开始下落，进入一水平的匀强磁场，且磁场方向与线框平面垂直。
H>h ，已知线框刚进入磁场时恰好是匀速下落，则当线框出磁场时将做（ B ）（A ）向下匀速运动 （B ）向下减速运动（C ）向下加速运动 （D ）向上运动3.如图所示，a 、b 圆形导线环处于同一平面，当a 环上的电键S 闭合的瞬时，b 环中的感应电流方向及b 环受到的安培力方向：( A )（A ）顺时针，沿半径向外 （B ） 顺时针，沿半径向里（C ）逆时针，垂直纸面向外 （D ）逆时针，垂直纸面向里4.如图所示，两个闭合铝环A 、B 与一个螺线管套在同一铁芯上，A 、B 可以左右摆动，则( A )（A ）在S 闭合的瞬间，A 、B 相吸 （B ）在S 闭合的瞬间，A 、B 相斥 （C ）在S 断开的瞬间，A 、B 不动 （D ）在S 断开的瞬间，A 、B 相斥5.如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体MN 放在导轨上，在水平恒力F 的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ 与MN 平行，从MN 进入磁场开始计时，通过MN 的感应电流i 随时间t 的变化不可能是下图中的（ B ）6.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的 变化率相等，则不计自感时（ D ）(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等．7.如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为（ D ）t i Ａt iＢtiDt iCh H ××××××××××××a b SN RM PQF(A) Blv ． (B) Blv sin α． (C) Blv cos α． (D) 0．8.如图所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈轴线和磁场方向成300角，磁场磁感应强度随时间均匀变化.若所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（C ）(A)线圈匝数增加一倍(B)线圈面积增加一倍 (C)线圈半径增加一倍 (D)改变线圈的轴线方向9.已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数（ D ）(A) 都等于L/2． (B) 有一个大于L/2，另一个小于L/2． (C) 都大于L/2． (D) 都小于L/210.真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点 处的磁能密度为（ B ）（A ）200221⎪⎭⎫ ⎝⎛a I πμμ，（B ）200221⎪⎭⎫ ⎝⎛a I πμμ，（C ）20221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛I a μπ，（D ）200221⎪⎭⎫⎝⎛a I μμ 11.位移电流的实质是（ D ）（A ）电场 （B ）磁场 （C ）变化的磁场 （D ）变化的电场。
二、 填空题12.已知在一个面积为S 的平面闭合线圈的围，有一随时间变化的均匀磁场()t B ，则此闭合线圈的感应电动势ε=()S B dtd⋅-或S dt B d⋅-。
13.一根直导线在磁感强度为B 的均匀磁场中以速度v运动切割磁力线．导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强) K E =B v ⨯。
把矩形线线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v 1，第二次速度为v 2=2 v 1，则两次拉力所做功之比为 1∶2 ；两次拉力功率之比为 1∶4 ；两次通过线圈截面电量之比为 1∶1 . 14.写出麦克斯韦方程组的积分形式：⎰⎰⎰=⋅V dV S d D ρ S d tB l d E S l⎰⎰⋅∂∂-=⋅0=⋅S d B，⎰⎰⎰⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅S lS d t D j l d H15.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为dtdER 20πε 16.一列平面电磁波在真空中传播，则是 横 波 （横波或纵波），波速00/1εμ=c ，空间任意点的电场强度和磁场强度的方向 垂 直 （垂直或平行），位相 相 同 （相同或不同）。
三、 计算题17.如图所示，abcd 是水平放置的矩形闭合金属框，OO'是金属导体，可以沿着框边ad 、bc 无摩擦地平移滑动，整个框放在竖直向下的匀强磁场中。
设磁感强度为B 。
OO'长为L （m ），电阻为R （Ω），ab 、cd 的电阻都为2R （Ω），ad 、bc 的电阻不计。
当OO'向右以速度为v （m/s ）匀速滑动时，求：（1）金属棒产生的感生电动势ε ；（2）金属棒两端的电压U ；（3）作用在金属棒上的外力F 的大小和方向。
解：（1）()BLv L vB l d B v o o==⋅⨯=⎰'000cos 90sinε，方向o o →'（2）22BLv R R R R R U o o ==+=='εεε总 （3）RBLv R U I o o 2=='； ⎰'⨯=o o B l Id F ，RvL B BIL F 222==，方向向左18.可绕固定轴OO /转动的正方形线框的边长l =0.5m ，仅ab 边有质量m=0.1kg ，线圈的总电阻R=1Ω，不计摩擦和空气阻力.线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时t=0.1s ，设线框始终处在方向竖直向下，磁感应强度B =4×10-2T 的匀强磁场中，如图所示，求： （1）这个过程中平均电流的大小和方向；（2）若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3J ，求线框到达竖直位置时ab 边受到的安培力的大小和方向。
解：（1）解法一：在△t=0.1s ，线框磁通量的变化△Φ=Bl 2 由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势：V V t 1.01.05.010422=⨯⨯=∆∆Φ=-εBa bc dO ′ O平均电流A A RI 1.011.0===ε由愣次定律判断电流的方向为：b →a →d →c →b 解法二：()C R Bl R Q 01.015.01040122221=⨯⨯=-=Φ-Φ=∆-A A t Q I 1.01.001.0==∆∆=（2）根据能的转化和守恒定律得：221mv Q mgl += 到达竖直位置时：sm s m mQ mgl v /2/1.0)3.05.0101.0(2)(2=-⨯⨯=-=(s m v g /95.18.9=时，取)此时线框中的电流：A A R Blv I 04.0125.01042=⨯⨯⨯==- (s m I g /039.08.9=时，取)ab 边受到的安培力：N N BIl F 421085.004.0104--⨯=⨯⨯⨯== (s m F g /108.78.94-⨯=时，取)由左手定则判定，安培力的方向水平向左.19.如图所示，面积为S 的圆形金属线圈，连接着一个电容器，电容为C ，两板间距离为d ，一个质量为m 带电量为+q 的微粒，在两板间保持静止，则：（1）磁感应强度的变化率为多大？是增加还是减小？ （2）电容器所带电量是多大？ 解：（1）q mgdd q qE mg =⇒==εε，上极板-，下极板+ 以B 方向为正，则S dt dB dt d q mgd m -=-=-=ϕε，0>=qSmgd dt dB ，增加。
（2）qmgdCC Q ==ε20.电量Q 均匀分布在半径为a 、长为L （L >> a ）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω 绕中心转轴旋转。
一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上。
若圆筒转速按照⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=001ttωω 的规律随时间线性减小，求：圆形线圈中 感应电流的大小和方向。
解：薄壁长圆筒表面的电荷旋转时等于密绕螺线管：nI B 0μ=。
式中nI 为单位长度上的圆电流的电流强度。
单位长度带电LQ=λ；单位长度的电流：LQ nI πωπωλ22== 故圆筒：L Q B πωμ20=；理想密绕螺旋管内B I ⊥，0=外B单匝圆线圈的磁通量：LQa a B BS 2202ωμπ===Φ02002Lt a Q dt d ωμε=Φ-=，RLt a Q R I 02002ωμε== 电流方向：与长圆筒电荷运动的绕向一致。
21.一无限长直导线通以电流t I I ωsin 0=，和直导线在同一平面有一矩形线框,其短边与直导线平行，b = 3c ,如图所示。
求: 1)直导线与线框的互感系数.2)线框中的互感电动势.解:1)设直导线为1，线框为2,则有:rI B πμ201=cba I adr r I d bcSln 22101012πμπμφ===ψ⎰⎰⎰ 3ln 2ln 200112πμπμa c b a I M ==ψ=2)线框中的互感电动势:t I a dt dIM ωωπμεcos 3ln 20012-=-=，顺时钟方向。
22.一平面电磁波在真空中沿z 轴正方向传播，在某点的电场强度为()62cos 900ππ+=vt E x Vm -1。
t求：1）该点磁场强度表达式；2）在该点前a 米处和后a 米处，磁场和电场强度的表达式。
解：1）()62cos 9000ππε+=vt c H y 2）前a 米处：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62cos 900ππc a t v E x ；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+=62cos 9000ππεc a t v c H y 后a 米处：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62cos 900ππc a t v E x ；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62cos 9000ππεc a t v c H y。