电磁感应和电磁场理论的基本概念
经典电磁场理论
经典电磁场理论经典电磁场理论是物理学中的一个重要分支，它研究的是电磁场的产生、传播和作用的规律。
它的研究成果不仅为电磁科学的发展做出了重要贡献，而且在物理学的其他分支也有着重要的作用，例如量子力学和相对论。
下面将简要介绍经典电磁场理论的几个重要概念：一、电磁感应定律：电磁感应定律是经典电磁场理论中最基础的定律，它指出，在一个电磁场中，电流通过一个线圈时，会产生磁感应，线圈中电流的变化会引起磁感应的变化，磁感应与电流之间的关系可以用定律来表示。
二、电磁场的本源：电磁场的本源是电荷，即电荷的运动会产生电磁场。
因此，电磁场的产生可以归结为电荷的运动。
三、电磁场的传播：电磁场的传播是指电磁场从一个物体传播到另一个物体的过程。
电磁场的传播是由电磁波实现的，电磁波是电磁场传播的媒介，其速度为光速。
四、电磁力：电磁力是指电磁场中两个电荷之间的作用力，电磁力的大小取决于两个电荷之间的距离，其可以用电磁力定律来表示。
五、电磁变换：电磁变换是指电磁场中电荷的变化，它是实现电磁场传播的基础，也是电磁感应的过程。
六、电磁吸引：电磁吸引是指电磁场中电荷之间的吸引作用，其强度取决于电荷之间的距离，可以用电磁力定律来表示。
七、电磁屏蔽：电磁屏蔽是指电磁场传播时由于某种原因而受到阻碍的过程，它是实现电磁场阻挡和隔离的重要方法。
八、电磁护盾：电磁护盾是指利用电磁屏蔽原理，在特定的空间内形成一个电磁屏蔽场，从而产生护盾效果的过程。
九、电磁共振：电磁共振是指电磁场中电荷的振动频率，当电荷受到外界的电磁场的共振时，它会发生振动，从而产生电磁共振。
十、电磁涡旋：电磁涡旋是指在电磁场中，电荷受到外界电磁场的影响，产生涡旋运动的过程，涡旋运动可以把电磁场转化成动能。
电磁场理论基础
电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。
变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。
所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。
1． 电场基本理论（1） 电荷守恒定律在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。
这就是电荷守恒定律。
电荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有等量电荷进入（或离开）该系统。
（2） 库仑定律1221202112ˆ4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。
ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝8.85⨯10-12C •N -1•m -2。
ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。
库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。
目前δ<10-16。
库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。
Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France（3） 电场强度 00)()(qr F r E =(V ·m -1)真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。
若试探电荷q 0在电场r 处受电场力为F 0(r ), 则电 场强度为E (r )。
（4） 静电场的高斯定理 ∑⎰⎰=⋅)(01S in Sq d εS E由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷， 不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内 某一封闭曲面S 的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的01ε倍。
大学物理电磁学
大学物理电磁学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁现象的规律和本质。
电磁学在科学技术、工业生产和日常生活中都有着广泛的应用。
本文将从电磁学的基本概念、基本定律和电磁波的传播等方面对大学物理电磁学进行介绍。
一、基本概念1.电荷：电荷是物质的一种属性，分为正电荷和负电荷。
电荷间的相互作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2.电场：电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有作用力。
电场的强度用电场强度E表示，单位是牛/库仑。
3.磁场：磁场是磁体周围空间里存在的一种特殊物质，它对放入其中的磁体有作用力。
磁场的强度用磁感应强度B表示，单位是特斯拉。
4.电磁波：电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，有效的传递能量。
电磁波在真空传播速度与光速一样，速度为30万千米/秒。
二、基本定律1.库仑定律：库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，其内容为：真空中两点电荷间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力在它们的连线上。
2.安培定律：安培定律是描述电流和电流激发磁场的定律，其内容为：电流I1通过一条无限长直导线时，在距离导线r处产生的磁场强度H1与I1成正比，与r成反比，即H1与I1r成反比。
磁场方向垂直于电流方向和通过点的平面。
3.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律是描述磁场变化引起电场变化的定律，其内容为：穿过电路的磁通量发生变化时，产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，与电路的匝数成正比。
4.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场分布和电磁波传播的四个偏微分方程，包括库仑定律、法拉第电磁感应定律、安培定律和位移电流定律。
三、电磁波的传播1.电磁波的发射：电磁波的产生通常是通过振荡电路实现的。
当振荡电路中的电场和磁场相互垂直且同相振荡时，电磁波便会产生并向外传播。
哈工大-大学物理-习题课-电磁感应和电磁场理论的基本概念-2010.7.9
设单位长度电缆的自感为L，则单位长度电缆储存的磁能也可 设单位长度电缆的自感为 ， 表示为
由方程
µ0I 2 1 R 1 2 2 LI = + ln R 2 4 4 π 1
µ0 1 R 2 可得出 L = + ln 从能量出发，求解自感系数 2 4 R π 1
10cm
或
dϕ 2 dB ei = = πr = π ×(10×10−2 )2 ×0.1 dt dt
= π ×10−3 = 3.14×10−3V
(3) 根据欧姆定律，圆环中的感应电流为 根据欧姆定律， ei π −3 −3
Ii = R = 2 ×10 =1.57×10 A
× × × × × × × × × × × ×
电场的电力线是同心圆， 且为顺时针绕向。 因此， 电场的电力线是同心圆 ， 且为顺时针绕向 。 因此 ， 圆环上 任一点的感生电场，沿环的切线方向且指向顺时针一边。 任一点的感生电场 ， 沿环的切线方向且指向顺时针一边 。 其大小为
1 dB 1 E旋＝ r = ×10×10−2 ×0.1 2 dt 2
3、 在图示虚线圆内的所有点上，磁感 、 在图示虚线圆内的所有点上， 应强度B为 应强度 为 0.5T，方向垂直于纸面向里 ， ， 方向垂直于纸面向里， 且每秒钟减少0.1T。虚线圆内有一半径 且每秒钟减少 。 的同心导电圆环， 为 10 cm 的同心导电圆环，求： (1)圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向 (2)整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小
在圆柱与圆筒之间的空间距轴线r处 取一半径为 、厚为dr、 在圆柱与圆筒之间的空间距轴线 处，取一半径为r、厚为 、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、薄壁圆柱壳内磁能密度
程守洙-普通物理学第七版-第9章--电磁感应电磁场理论
dΦ dt
（2）非闭合回路
a. Ei 已知 c
εi a Ei dl
b. Ei 未知，设法构成回路
物理之舟
εi
dΦ dt
返回 退出
若既有动生电动势，又有感生电动势
b b
εi
(v B) dl
a
a Ei dl
或
dΦ εi N dt
物理之舟
返回 退出
例9-4 半径为R 的无限长螺线管内部的磁场B随时间 作线性变化（dB/dt =常量）。 求管内外的感生电场。
Ei 2πr
Ei
R2 2r
感应电场分布为
dB dt
Ei
R22rr2ddddBtBt
物理之舟
rR
rR
返回 退出
例9-5 半径为R 的圆柱形体积内充满磁感应强度B(t) 的均匀磁场，有一长为 l 的金属棒放在其中，设 dB/dt 已知，求棒两端的感生电动势。
解： 利用前面的结果
r dB Ei 2 dt
导体棒匀速向右运动，外力（ F F ）的功率为
P F v IilBv Pe
外力做正功输入机械能，安培力做负功吸收它，
同时感应电动势(非静电场力)在回路中做正功又以电
能形式输出这个份额的能量。
——发电机
物理之舟
返回 退出
动生电动势的计算
（1）对于导体 回路
a. ε (v B) dl
闭合曲线
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感应电场和感生电动势的计算
1. 感应电场的计算
对具有对称性的磁场分布，磁场变化时产生的
感应电场可由
L Ei dl
B
dS
S t
计算，方法类似于运用安培环路定理计算磁场，关 键是选取适当的闭合回路L。
高中物理知识点电磁场问题
高中物理知识点电磁场问题在高中物理中，电磁场是一个重要的知识点。
电磁场是由电荷在空间中产生的作用力而形成的一种理论模型。
它描述了带电粒子周围的电场和磁场的相互作用，是电磁学的基础。
本文将从电磁场的基本概念、磁场的特性、电流产生的磁场、电磁感应和电磁波等方面进行讲解。
一、电磁场的基本概念电磁场是指空间中存在的电场和磁场。
电场是由电荷体系周围存在的一种力场，可以描述电荷体系对周围电荷的作用力。
磁场则是由运动电荷所产生，它的特点是具有方向性和旋转性。
在电磁场中，电荷体系通过它所引发的电场和磁场相互作用。
二、磁场的特性磁场是运动电荷所产生的场，是由电流所产生的磁荷形成的。
磁场具有方向性和旋转性。
磁感线是表示磁场的线，磁场的强度可以通过磁感线密度表示。
在磁场中，磁场的力是与磁场的磁通量密度和电流成正比的，与导线长度成反比的。
三、电流产生的磁场当电流通过通电线圈时，会形成一个磁场，这就是电流产生的磁场。
电流产生的磁场的强度与电流的大小、导线的长度和线圈的匝数有关，可以通过安培定律来描述。
磁场的方向与电流的方向相垂直，在通电线圈中形成环状的磁感线。
四、电磁感应电磁感应是指时间变化的磁场能够诱发通过导体中的电流。
电磁感应是电磁场的一个重要应用，它是产生电动势的基础。
最著名的电磁感应效应是法拉第电磁感应定律，它描述了磁场的变化导致的感应电动势大小与磁场的变化率成正比。
五、电磁波电磁场的重要表现形式是电磁波。
电磁波是指电场与磁场的振荡所产生的波动，是光学、通信和雷达等现代科学技术的基础。
电磁波的特点是可以传播，它的速度是真空中的光速。
综上所述，电磁场是一个重要的物理概念，涉及到电场、磁场、电流产生的磁场、电磁感应和电磁波等方面。
理解电磁场理论是在物理学中学习和研究电磁学、电学等其他知识的基础。
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
电学基础必会知识点总结
电学基础必会知识点总结一、电路理论1. 电路基本概念电路是由电流源、电阻、电感和电容等元件组成的。
其中，电流源是提供电路中电流的源泉，电阻是阻碍电流通过的元件，电感是存储电能的元件，电容是存储电荷的元件。
电路中的元件通过导线互相连接构成电路的拓扑结构。
2. 电压、电流、电阻和功率电压是电路中的电势差，是指单位电荷在电路中的两点之间所具有的电势能。
电流是电荷在电路中的流动，是单位时间内通过电路横截面的电荷量。
电阻是电路中阻碍电流通过的元件，是电压和电流的比值。
功率是描述电路中能量转换效率的物理量，是电压和电流的乘积。
3. Ohm定律Ohm定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
它可以表示为V=IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
根据Ohm定律，电压和电流成正比，电压和电阻成正比，电流和电阻成反比。
4. 串联电路和并联电路在电路中，电阻、电感和电容等元件可以通过串联和并联的方式组成不同的电路结构。
串联电路是指多个元件依次连接在一起，电流只有一条路径可走；并联电路是指多个元件同时连接在一起，电流可以选择不同的路径流动。
在串联电路中，电阻和电压分别求和；在并联电路中，电阻和电流分别求和。
5. 电路的戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是描述线性电路等效变换的定理。
根据这两个定理，任意一个线性电路都可以用一个等效的电压源和电阻网络或电流源和电阻网络来代替。
这两个定理在电路分析中有着重要的应用。
6. 交流电路和直流电路交流电路和直流电路是电路中两种不同的电压类型。
交流电路中，电压随时间呈正弦变化；直流电路中，电压是恒定不变的。
交流电路和直流电路在电路分析中有着不同的特点和分析方法。
7. 电路的平衡和不平衡在电路分析中，平衡和不平衡是两种重要的电路状态。
对于线性电路，在平衡状态下，电路中的各个元件的参数不随时间变化；在不平衡状态下，电路中的各个元件的参数随时间变化。
平衡和不平衡是电路分析中需要重点关注的问题。
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b
B
v
a
d
结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管 这种变化是由什么原因引起的，回路中有电流产生。 这一现象称为电磁感应现象。
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电 动势称为感应电动势。
3
8.1.2 楞次定律
楞次定律：闭合回路 中感应电流的方向， 总是企图使感应电流 本身所产生的通过回 路面积的磁通量，去 抵消或者补偿引起感 应电流的磁通量的改 变。
N
来 者 拒 之
N
去 者 留 之
楞次定律是能量 守恒定律的一种表现
机械能 焦耳热
I
（ a）
I
（ b）
用愣次定律判断感应电流 I 方向
4
8.1.3 法拉第电磁感应定律及其应用
法拉第电磁感应定律：不论任何原因使通过闭合 回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感 应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。
ω o
i
R
E 0 为电流振幅 I0 R
8
例2.一长直导线通以电流 I0为常数)。旁 i I 0 sin (t 边有一个边长分别为l1和l2的矩形线圈abcd与长直电流 共面，ab边距长直电流 r。求线圈中的感应电动势。 解：建立坐标系Ox如图 l1 c b r l1 i
Φm B dS
在国际单位制中，其数学表达式为：
d m Ei dt
反映感应电动势的 方向，楞次定律的 数学表示
若线圈是Ｎ匝串联而成 , 则 :
d m d Ei N dt dt 式中， m＝N m
m : 穿过整个线圈的磁通匝
链数---磁链, ( Wb 韦伯 )
1 V= 1 Wbs-1
en 与 B
t Nm NBS cos t
同向 , 则
d Ei NBS sin t dt 令 E 0 NBS 称为电动势的振幅
则 E i E 0 sin t 为交变电动势 Ei E0 i= sin t I 0 sin t R R
10
8.2.1 动生电动势
如图，直导线ab在运动时，导线内每个自由电子 + + + + + + + 受洛伦兹力 b
Fm (e)v B
使电子向下运动到a端， b “+” 结果 a “－” 平衡时 Fm Fe eE
(2)
B ++ + + F+ + e
+
+
+ +
5
Ei 的单位：伏特(V)
d m 法拉第电磁感应定律： E i dt
若闭合回路的电阻为R，则回路中的感应电流： 确定 m 、E i 和Ii 方向的方法： 1.对回路L任取一绕行方向作为正方向。 2.当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手 螺旋关系时，磁通量为 m 0 m 0 正(+)，如图(a)；反之 为负(-)，如图(b) 。 Ei Ei 3.回路中的感应电动势方 向凡与绕行方向一致时 (a) (b) 为正(+)，反之为负(-)。 绕行方向
S
0
r
π π cos t 0 当 0 t 时， cos t 0 当 t π 时， 2 2 E Eii 0 为顺时针转向 i 0 0 为逆时针转向
r l1 sin t ln a d r 2π r O x x d 0l2 I 0 r l1 dx Ei ln cos t dt 2π r
b
Ei E
l
(2)
dl
Ii - v Fm a
S N
8.1.1 电磁感应现象
G
实验二： 以通电线圈代替条形磁铁。
1. 当线圈B相对于线圈A运动时， 线圈A回路内有电流产生；反之亦即。 2. 当线圈B相对于线圈A静止时， 如果改变线圈B的电流，则线圈A G 回路中也会产生电流。
B
A
2
实验三： 将闭合回路 (abcd) 置 于 恒 定 磁 场 中 ，c 当导体棒在导体轨道上 滑行时，回路内出现了 电流。
图(b), (d)中的感 应电动势的方向与L的 绕行方向相反。 图(a), (c)中的感 应电动势的方向与L 的绕行方向相同。
7
d m (d) m 0, 0, E i (或I i ) <０ dt
例1 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕轴转动 的N 匝线圈. 若线圈以角速度 作匀速转动. 求线圈 中的感应电动势. o' 解 en 设 t 0 时, N B
第8章 电磁感应和电磁场 理论的基本概念
—— “电”、“磁”相互激发的现象， 揭示了电与磁之间的内在联系 电与磁之间存在着某种对称性
本章研究电场、磁场随 时间变化时相互激发的规律， 以及它们之间的相互依存关 系。
1
8.1 电磁感应及其基本规律
实验一： 当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在 线圈回路中会产生电流；而当磁铁与线圈 保持相对静止时，回路中不存在电流。
1 d m Ii R dt
6
Ei (a) (b)
Ei (c)
Ei
(d)
Ei
d m (a) m 0, 0, E i (或I i ) >０ dt d m (b) m 0, 0, E i (或I i ) <０ dt d m (c) m 0, 0, E i (或I i ) >０ dt
0 I 0 l2
2π x
l2dx
i
l2
9
8.2 动生电动势
磁通量： Φm
B dS B cos dS
S S
引起磁通量m变化的原因有： 1）S、 不变，B的大小变化（各种原因） 感生电动势 2）B不变， S 、 变化 动生电动势
3）B、S 和 都在变化，
同时产生上述两种感应电动势
+ + + -+ +
+ + + a+ + b
+ + + Fm - -
+ v
; +
ab 具有一定电势差Vab ab相当电源
Ei
a
ab ~ 电源，反抗 F 做功，将+q由负极正极，维持 e Vab的非静电力 — 洛仑兹力 F
m
11
8.2.2 动生电动势的表达式
根据电动势的定义：