小学数学六年级下册《积与因数的大小关系》导学案设计
因数大小的变化与积的关系
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
2、 先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
0.5= 8.2=
×× 0.84=
0.98= 0.06=
3、不计算，你能在○里填上“>〞、“<〞或“=〞吗？
教科书第9页第8题。
315×○×1○
○××○
×○×○×
先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。
7 8.3 2.916 9.90 1.6 8
重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流，探究新知
1、 计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
×××1.4=
××× 1 =
×××0.6=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？
三、自主练习
1、根本练习，说一说积是几位小数，再算一算。
×××
2、教科书第96页第5题
〔1〕学生独立解答。
〔2〕解答后，全班交流。说说这样列式的理由。
3、教科书第97页第6题
〔1〕学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？
〔2〕解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第98页第12题
教学
重点
1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法那么。
教学
难点
1、防止小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教具
准备
多媒体、学具、
备注
教学过程设计
一、复习旧知，稳固认知
北师大版六年级下册数学导学案：因数和倍数
北师大版六年级下册数学导学案：因数和倍数一、引言数学是研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，是人类文明进步的重要基石。
在小学数学教学中，因数和倍数是基础中的基础，对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力具有重要意义。
本导学案以北师大版六年级下册数学教材为依据，旨在帮助学生更好地理解和掌握因数和倍数的概念及其应用。
二、教学目标1. 理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 能够正确判断两个数之间的关系，如互质、倍数、因数等。
3. 能够运用因数和倍数的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
4. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
三、教学内容1. 因数的概念：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2. 倍数的概念：一个数b是另一个数a的倍数，意味着a能被b整除。
3. 求一个数的因数：列举法、试除法等。
4. 求一个数的倍数：乘法、加法等。
5. 特殊的因数和倍数：质数、合数、互质数等。
6. 因数和倍数的应用：解决实际问题，如最大公因数、最小公倍数等。
四、教学重点与难点1. 教学重点：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：求一个数的因数和倍数的方法在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解因数和倍数的概念，引导学生理解并掌握。
3. 求一个数的因数和倍数：介绍求一个数的因数和倍数的方法，如列举法、试除法等。
4. 特殊的因数和倍数：讲解质数、合数、互质数等特殊的因数和倍数。
5. 应用举例：通过实例讲解因数和倍数的应用，如最大公因数、最小公倍数等。
6. 练习与巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
人教版数学六年级下册第22课图形的放大与缩小导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第22课图形的放大与缩小导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第22课图形的放大与缩小导学案【第1篇】【教学内容】新课标人教版小学六年级数学下册P56—58页的'内容。
【教学目标】知识与技能：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
过程与方法：通过动手操作、观察等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重难点】重点：理解图形的放大与缩小。
难点：联系实际，建立图形放大、缩小的概念。
【教学准备】方格纸、直尺、铅笔、多媒体课件。
【教学过程】一、自主学习、探究新知1、问：我们学过的平面图形有哪些？请你们在方格纸上任意画一个平面图形；2、请学生再在同一张方格纸上画一个它（刚才画的平面图形）的放大或者缩小图；3、展示学生杰作；4、揭示课题。
图形的放大或者缩小有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题，出示课题：图形的放大与缩小。
（设计意图：在课堂上尽量留给学生时间和空间，放手让学生自己去学习，自己去探究。
在操作、观察、交流等活动中去发现问题、去解决问题，做一回知识的发现者，从而调动了学生学习的主动性，提高了学生立获取知识的能力。
）二、师生互动、得出规律1、课件出示一张照片，先不规律的放大，问学生有什么变化？2、请学生根据自己的画法及教师课件的演示，谈谈自己的想法。
生1：图1与原图相比，只是长变了，宽没有变，图中的人变得又矮又胖。
生2：图2与原图相比，只是宽变了，长没有变，图中的人变得又高又瘦。
生3：图3与原图相比，长和宽都变大了，但形状没变。
师：长和宽都变大了，但形状不变，这种现象在数学中称之为放大。
（设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别。
《倍数和因数》【【导学案】】-五年级下册数学西师大版
倍数和因数（导学案）一、知识准备1.了解数字的大小比较，掌握“大于”和“小于”的概念。
2.熟悉数的读法和数码展开法。
3.知道倍数和因数的概念。
二、知识点解析1. 倍数数字 a 如果能被数字 b 整除，那么数字 a 就是数字 b 的倍数。
例如：18 是 6 的倍数，因为 6 × 3 = 18。
2. 因数数字 a 如果能被数字 b 整除，那么数字 b 就是数字 a 的因数。
例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
3. 倍数和因数的关系•倍数：是能被某个数整除的数。
•因数：是能整除某个数的数。
•每一个数的倍数都是这个数的因数。
•每一个数的因数都在这个数的倍数中。
例如：1、2、3 都是 6 的因数，而 6 的倍数有 6、12、18 等等。
三、应用练习1.下面哪些数是 7 的倍数？–28–35–42–59–632.下面哪些数是 36 的因数？–1–4–9–12–363.下面哪些数既是 3 的倍数又是 4 的倍数？–12–18–24–27–36四、拓展思考1.你能否列举出 20 的所有因数和倍数？2.如果一个数的因数只有1和它本身，那该数是什么数？3.为什么 1 既是任何数的因数，也是任何数的倍数？五、知识总结•数字 a 是数字 b 的倍数，当且仅当 a 能被 b 整除。
•数字 b 是数字 a 的因数，当且仅当 b 能整除 a。
•倍数和因数是互为补充的概念，每一个数的倍数都是这个数的因数，每一个数的因数都在这个数的倍数中。
课时4积与因数大小的关系教学设计五年级上册数学西师大版
3.探究题：
-探究：一个数的两个因数相差越小，它们的积是否越大？举例说明。
-探索：如何快速找出一个合数的所有因数？请总结方法，并与同学交流。
作业要求：
1.学生独立完成作业，家长可适当辅导，但不建议直接给出答案。
2.作业完成后，学生应认真检查，确保解答正确、书写规范。
1.创设情境，激发兴趣：
-利用生活实例，如分配物品、计算面积等，引出因的大小关系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索，合作交流：
-提供具有挑战性的问题，引导学生自主探索，发现规律。
-分组讨论，鼓励学生分享自己的发现，培养学生的合作意识和交流能力。
为了巩固学生对因数与积的大小关系的理解，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-请学生找出20以内的所有质数，并说明它们的特点。
-完成《数学课堂练习》第15页第1、2题，巩固因数与积的概念及其大小关系。
-设计一道实际生活中的问题，运用因数与积的关系解决，并写出解题过程。
2.选做题：
-在父母或同伴的帮助下，收集生活中与因数与积相关的例子，进行分析并总结规律。
3.鼓励学生在作业中提出自己的疑问，以便教师及时解答。
作业评价：
1.教师应及时批改作业，对学生进行个性化指导，关注学生的进步与不足。
2.针对学生的作业完成情况，给予鼓励性评语，激发学生的学习兴趣和自信心。
3.对作业中的共性问题进行讲解，提高学生的整体水平。
1.关注学生的认知发展水平，结合学生的实际生活，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、比较等思维方法，自主发现因数与积的大小关系，培养学生的逻辑思维。
课时4积与因数大小的关系优秀教学案例五年级上册数学西师大版
本节课通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，引导学生探究积与因数大小的关系，培养学生的合作交流能力和应用能力。在教学过程中，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高数学素养。
2.利用生活实际问题，让学生在解决问题的过程中发现积与因数大小的规律，提高学生的解决问题的能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生发散性思维和逻辑推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，提高学生的数学素养。
2.通过对积与因数大小关系的探究，培养学生勇于探索、坚持真理的精神品质。
（四）反思与评价
1.教师引导学生回顾学习过程，让学生总结自己在探究过程中的收获与不足。
2.组织学生进行自我评价，培养学生的自我监控和自我调节能力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示购物场景，引导学生关注购物预算与购买奖品数量之间的关系。
2.提出问题：“如何在预算有限的情况下，购买更多的奖品？”引发学生的思考和兴趣。
3.回顾已学的因数和倍数知识，为学生探究积与因数大小的关系做好铺垫。
（二）讲授新知
1.引导学生列出不同商品的单价和数量，计算出总价，让学生观察总价与商品数量的关系。
2.引导学生发现总价（积）与商品的单价（因数）之间的关系，让学生通过实例体会积的变化规律。
1.利用多媒体展示购物场景，让学生身临其境，引发学生的学习兴趣。
2.设计贴近学生生活的实例，让学生在解决问题的过程中自然地引入积与因数大小的关系。
12积与因数的大小关系
课题积与因数的大小关系错误！未指定书签。
设计者史红超审核人课型练习年级六执教史红超老师学习目标1.在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法。
通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应用规律对结果进行判断。
2.在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中，培养学生的学习能力。
重难点1.找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。
2.找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。
教具准备课件课时一课时学习过程环节一、出示教材18页的第一题。
A、14587⨯187⨯3487⨯B、35107⨯351⨯3556⨯学生计算两组题目的结果，并汇报，师板书。
二、探索规律：积与因数大小的关系。
1、师引导学生观察两组算式，说说发现了什么？预设：发现A组算式的第一个因数相同，都是87。
B组算式的第二个因数相同，都是35。
还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1，第3竖条的另一个因数比1大。
2、引导学生探索规律。
提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了什么？3、小组合作，讨论交流。
4、汇报并小结：当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；导案当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数； 当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数； 提问：为什么会是这样的规律呢？根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。
三、应用规律。
1、下面各式中，（ ）的积小于第一个因数。
A 、4352⨯B 、2101⨯C 、4389⨯ 2、在（ ）里填上“〈 ”“ 〉”或“=”。
()439292⨯ ()614174⨯ ()32588532⨯⨯()91072910⨯ ()1273127⨯ ()78565678⨯⨯ 四、课堂小结。
说说这节课的收获。
五、作业布置。
（用简便方法计算下列各题）（712 +78 ）×36 119×3.3+119×3.3137×7136 229 ×(15×2931)311 ×89 +311 ×29 -311 ×19导学过程板书设计教学反思：1。
因数与倍数(导学案)2023-2024学年数学五年级下册
因数与倍数（导学案）20232024学年数学五年级下册在今天的数学课堂中，我们将探讨一个有趣的概念——因数与倍数。
这个概念在日常生活中应用广泛，比如在做衣服、装修房间时，我们都会用到这个概念。
一、教学内容我们使用的教材是20232024学年数学五年级下册，今天我们将学习第三单元“因数与倍数”中的第一节“认识因数与倍数”。
在这一节中，我们将学习什么是因数，什么是倍数，以及如何找出一个数的因数和倍数。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并能够应用这个概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握因数与倍数的概念，难点是让同学们能够找出一个数的因数和倍数。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解因数与倍数的概念，我准备了一些图片和实物，比如一张纸和一把尺子。
同学们也需要准备一张纸和一支笔，用来记录和练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一张纸，问同学们，这张纸有几个边？同学们可能会回答说四个边，那么我就会告诉他们，四个边就是这张纸的因数，而这张纸可以被剪成四份，每份就是它的倍数。
2. 讲解概念：然后我会详细讲解因数与倍数的概念，以及如何找出一个数的因数和倍数。
3. 例题讲解：我会用一些例题来演示如何找出一个数的因数和倍数，比如以数字12为例，我会找出它的因数和倍数，并让同学们跟着我一起做。
4. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让他们自己动手找出因数和倍数。
六、板书设计我会设计一个简洁易懂的板书，列出因数与倍数的定义和如何找出一个数的因数和倍数。
七、作业设计作业题目：找出数字20的因数和倍数，并记录下来。
答案：20的因数有1、2、4、5、10、20，倍数有20、40、60、80、100……八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看同学们的学习情况，并根据同学们的学习情况，进行适当的拓展延伸，比如可以让同学们回家后，找一些数字，找出它们的因数和倍数，并和家长分享。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
预设：发现A组算式的第一个因数相同，都是 。
B组算式的第二个因数相同，都是 。
还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1，第3竖条的另一个因数比1大。
2、引导学生探索规律。提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了什么？
主备教师
翦凝芳
授课教师
翦凝芳
使用时间
第 周星期 （2014年 月 日）第 节
学习内容
积与因数的大小关系
第课时
课型
练习 课
学习目标
知识与技能
在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法。通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应用规律对结果进行判断。
过程与方法
计算、观察、思考、发现、总结、应用
情感态度与价值观
在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中，培养学生的学习能力。
教学重点
找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。
教学难点
找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。
教具运用
教学过程
一、出示教材18页的第一题。
A、
B、
学生计算两组题目的结果，并汇报，师板书。
二、探索规律：积与因数大小的关系。
A、 B、 C、
2、在（ ）里填上ห้องสมุดไป่ตู้〈 ”“ 〉”或“=”。
四、课堂小结。
说说这节课的收获。
五、作业布置。（用简便方法计算下列各题）
（ + ）×36 ×3.3+ ×3.3
137× ×(15× )
× + × - ×
板书设计
教学后记
3、小组合作，讨论交流。
4、汇报并小结：
当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；
当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；
当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
提问：为什么会是这样的规律呢？
根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。
三、应用规律。
1、下面各式中，（ ）的积小于第一个因数。