自由落体运动规律
自由落体运动规律总结
自由落体运动规律总结 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
自由落体的讲解及公式推导
自由落体的讲解及公式推导自由落体，也就是不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体。
如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。
地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。
如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。
其加速度恒等于重力加速度g。
虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。
它是初速为零的匀加速直线运动。
自由落体运动的规律：(1)位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2(2)速度随时间变化的规律：v=gt。
(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2推论：(1)相邻相等时间T内的位移之差△h=gT^2(2)一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt其他几条推论：1第1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3 ：Vn=1：2：3: ：n 2.从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比1：3：5：72n-13.从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at24.从下落开始，物体通过1S 2S 3S 4S ......ns所用的时间为1： 2： 3： 4： n物体通过1s 所用的时间为 (2S/g)物体通过2s 所用的时间为 (2S/g) 2物体通过ns 所用的时间为 (2S/g) n 且由推论3易得推论45.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1：2-1： 3- 2： 4- 3： n- (n-1)由上面几个公式能够推出：自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为h=1/2 g t^2。
研究自由落体的打点计时器通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。
例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
自由落体运动规律
板书 自由落体运动规律
一、猜测与验证 猜测：V0=0，a不变 验证：V0=0旳匀变速直线运动规律：
a=（Vt-Vo）/t ① Vo=0
Vt=a ·t
② S=at2/2
二、自由落体运动
Vo=0旳匀变速直线运动
1、速度公式：Vt=g t 2、位移公式：S=gt2/2
副板书
相等△t
△S
△S / △t = ￣V
(1)经过多长时间落到地面?
(2)自开始下落计时,分别求出在第1s 内旳位 移,最终1s内旳位移
(3)下落时间为总时间旳二分之一时旳位移
练习
一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下 落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落体
运动，由静止开始下落1s旳距离有多大？（已知
月球上旳重力加速度是地球上重力加速度旳1／6
试验采集数据中遇到了难题：
1、物体旳瞬时速度Vt无法直接测量 2、物体做自由落体运动旳下落时间t很短，测量误差大
能不能经过我们直接测量旳量来验证 呢？
措施二：位移S与时间t
若物体做自由落体运动旳位移S和时间t满足匀变速 直线运动旳规律：
S/t2=定值 ， 也可证得
自由落体运动是匀变速直线运动！
）
分析：物体不论在地球上还是在月球上做自由落
体运动，都是初速度为零旳匀加速直线运动。区
别在于，两者旳加速度不同。
解： s 1 gt 2 s g / 6 1 ,
2
s
g6
故所求距离 s 1 s 0.82m
6
生活小物理：
测量反应时间：人从发觉问题到采用相应旳行动 所用旳时间称为反应时间，该时间越小，阐明人 旳反应越敏捷。反应时间可用自由落体运动来测试。
高一物理自由落体运动
C
9 1 2 1 2 1 2 gt gt g (t 1) 25 2 2 2
A 16H/25 H=? 9H/25 1s C
1 3 5 7
B
t=?
9
甲球 a
乙球
b
T
H=? T
2H 2a 2( H b) g g g
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第3节、匀变速直线运动实 例——自由落体运动
一、落体运动： 二、自由落体运动： 在空气阻力远小于物体的重力时 概念：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动。 1、特点： 不同物体在同一地点，同一高度， 同时自由下落，则同时落地。 2、运动性质： 是初速度为零的匀加速直线运动。 3、自由落体加速度（重力加速度） : g=9.8m/s2 4、自由落体运动公式：v
牛 顿 管
频 闪 照 相
他发现锤子\羽毛同时落地
1、特点：
比 萨 斜 塔
不同物体在同一地点，同一高度， 同时自由下落，则同时落地。
2、运动性质：
频闪照片的拍摄 打点计时器 伽利略的研究
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
3、自由落体加速度（重力加速度g） 1、同一地点，自由落体运动的加速度都相同。 2、大小：一般取 g=9.8m/s2 3、方向：竖直向下。 4、在不同位置的重力加速度。 地 点 纬 度 g ( m/s2 ) 北 极 90º 9. 832 北 京
vt 2- v 02vFra bibliotek=g t
1 2 g t 2
h=
=2as
自由落体运动的规律
自由落体运动的规律一、知识点击：1．自由落体运动：物体只受重力作用从静止开始下落的运动。
2．重力加速度：①在同一地点，一切在物体自由落体运动中的加速度都是相同的，这个加速度叫自由落体的加速度，也叫重力加速度，用g 表示。
②方向：总是竖直向下。
③不同地点重力加速度的数值一般不同。
④通常计算中g 取 9.8m/s 2。
3．规律：自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加变速直线运动。
v=gt h=21gt 2 v t 2 =2gh h ＝2t v .t 4．特点：是一个初速度为零的匀变速直线运动，所以有关的比例都可应用。
二、能力激活：题型一：运用匀变速规律解题：示例1：一矿井深为125m ，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第3个小球和第5个小球相距多少？[分析] 把十一个小球看作是一个小球在做自由落体运动。
方法一：运用比例式[解析]从第11个小球刚离开井口的时刻算起，通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ…∶S N ＝1∶3∶5…∶(2n －1)总共间隔数N =10，则S Ⅰ＝125/(1+3+…+19)=1.25m, S Ⅱ=3×125/(1+3+…+19)=3.75m根据ΔS ＝gT 2所以，相邻两个小球下落时间间隔为s g S T 5.01025.175.3=-=∆=∆ 此时第3个小球和第5个小球相距S ＝(13+15)×125/(1+3+…+19)＝35m 。
方法二：运用v ＝t s ＝2t v [解析]第三个和第五个球运动的中间时刻为第四个球，所以 v ＝t s ＝2t v ＝v 4＝10×（11－4）×0.5＝35m/s ，m t v s 35135=⨯== 方法三：运用v ＝t s ＝20v v t + [解析][]m t v v s 3515.0)511(105.0)311(1021)(2153=⨯⨯-⨯+⨯-⨯=+= 方法四：运用s=v o t+at 2/2 [解析]m at t v s 351102115.0)511(1021225=⨯⨯+⨯⨯-⨯=+= 方法五：运用t t t t t t s s s -=∆+∆+→[解析][][]m s s s 355.0)511(10215.0)311(102122511311=⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=-=--方法六：运用图像[解析]作出小球运动的速度――时间图像其中第三个小球运动的时间t 3＝（11－3）×0.5＝4s ，第五个小球运动的时间t 5＝（11－5）×0.5＝3s 。
自由落体运动的规律计算
自由落体运动有关的计算1、自由落体运动：。
在地球表面上，它是一个理想运动模型。
一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和2、。
3、自由落体运动是初速度为的直线运动。
4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。
在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越；2、同一纬度，高度越大，g越。
一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。
1、甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地2、关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处3、自由落体运动的v-t图象应是下图中的( )4、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考虑空气阻力，①悬崖有多高5、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2求：①经过多长时间落地②第一秒和最后一秒的位移③下落时间为总时间的一半时下落的位移6．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B．物体下落过程中速度增加，加速度不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（）A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的瞬时速度后一米位移的时间8．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。
如果测得x 5=6.60 cm ，x 6=7.68 cm ，x 7=8.75 cm 。
第九讲自由落体运动
第九讲 自由落体运动新知导学【知识框架】1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动2、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动3、特点： v 0=0,a=g4、重力加速度：同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同自由落体运动 速度公式：v=gt5、运动规律： 位移公式：h=21gt 2 速度—位移公式：v 2=2gh 平均速度公式：2gt v =6、自由落体运动的比例式【重点、难点解析】一、自由落体运动：1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
2、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。
3、特点：v 0=0,a=g二、自由落体运动的加速度：1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用g 表示。
2、g 是矢量，方向竖直向下。
在地球上不同地方，g 的大小略有不同。
在地面上从赤道向两极移动时，g 值逐渐变大。
通常计算中g=9.8m/s 2，在粗略计算中g=10m/s 2三、自由落体运动的规律：自由落体运动是v 0=0,a=g 的匀加速直线运动的特例，故匀变速直线运动的公式及相关推论式对自由落体运动都是适用，即：1、速度公式：v=gt2、位移公式：h=21gt 2 3、位移--速度关系式：v 2=2gh四、自由落体运动的比例式：由于自由落体运动是v 0=0的匀加速直线运动，故所有初速度为零的匀变速直线运动的比例式均适用于自由落体运动，即：1、前t s 末、2t s 末、3t s 末…的速度之比为1∶2∶3∶…∶n2、前t s 内、2t s 内、3t s 内…的位移之比为1∶4∶9∶…∶n 23、连续相等的时间通过的位移之比为：1∶3∶5∶…∶(2n -1)4、通过连续相等的位移所用时间之比为：1∶(12-)∶(23-)∶…∶()1--n n典例剖析【例1】关于自由落体运动，以下说法正确的是（ ）A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动C ．不同物体做自由落体运动时其速度变化的快慢是不相同的D ．在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动【例2】从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g=10m/s 2，求小球：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；（3）落下一半时间的位移【拓展1】水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m 的窗户时，用时0.2s ，不计空气阻力,g=10m/s 2，求窗台下沿距屋檐的高度。
自由落体运动的规律
自由落体运动的规律自由落体运动是物体自由下落的运动，在物理学上有着重要的地位。
几百年前，伽利略提出了自由落体运动的发现，提出地球具有重力，物体在自由落体运动过程中受到地心引力的作用。
伽利略的结论开启了物理学中自由落体运动的研究，这些研究的成果是我们今天所能观察到的自由落体运动的规律。
自由落体运动的规律可以概括为：物体受到地心引力的作用而作自由下落的运动，其运动轨迹为直线，运动速度不断增大，同时其加速度也不断增大。
这里说的加速度是指物体在单位时间内平均加速度，即每秒物体增加的速度，其实质就是物体受到的地心引力大小。
需要注意的是，有关自由落体运动的规律，必须充分考虑物体本身的性质，避免受到空气阻力的影响，以保证实验的准确性。
物体的重力加速度是与它的重量有关的，它们之间关系如下：物体的重力加速度与它的重量成正比。
这是因为，物体质量越大，地心引力就越大，反之亦然。
另外，也要注意，重力加速度并不等于物体的实际运动速度，这是因为在物体受到其他力影响后，它的实际速度会发生变化。
因此，如果要测量物体的实际运动速度，则需要考虑在该物体受到其他力影响的情况下它的实际速度。
自由落体运动的规律在实践中也得到了实验证明。
根据伽利略的实验，不论重物的质量有多大，它们掉到高度相同的地方，下落的时间都一样。
伽利略的实验也证明，重物和轻物，在自由落体运动过程中加速度都是一样的。
基于实践结果，可以得到自由落体运动的一般规律：在重力场中运动的物体，其运动轨迹都是直线，其加速度是它质量的函数，且加速度不受物体本身的性质影响。
从总角度看，自由落体运动是物体运动的种类之一，它的速度的变化趋势是由外力作用而形成的，其加速度是受物体质量制约的。
同时，质量对加速度的影响可以很好地说明重力的作用，这也是物理学中最重要的原理之一。
总而言之，自由落体运动的规律是十分重要的，在物理学中有着重要的地位。
从实验中可以看出，自由落体运动受到地心引力作用，它的运动轨迹是直线，其加速度与物体质量成正比，其实际运动速度受到其他力影响。