项目管理关键路径练习题解析

练习题
• 某项目共有7项活动，其活动顺序、时 间、直接费用等见下表。该项目的间 接费用为每周1000元。现需要用节点 法画出项目的网络图，找出关键线路， 并按项目总费用最低的要求优化项目 工期
练习题
活 前置活
活动时间（周）
活动直接费用（千元）
动 代
动
正常 赶工后 正常直 赶工后直
号
时间
时间
接费
接费
A
6
5
5
7
B
A
3
1
4
5
C
A
8
4
6
9
D
B
4
3
3
5
E
B
5
3
8
11
F C, D
7
4
10
12
G E, F
2
1
4
6
第一步，画出网络图
16
A 6 16
79 B 3
8 10
7 14 C 8
7 14
10 14
E 5 10 13 17 21 D 4
11 14 15 21
F 7 15 21
22 23 G 2
22 23
• 第四步：压缩关键线路上的活动F(赶工 费率小于1的最小者)，时间由7周压缩至 4周，第三条线路的总时间由23周缩短至 20周。此时，需重新确定关键线路。第 二条线路的时间由22周缩短至19周，第
一条线路的时间不变。所以关键线路不 变。压缩后的总成本节约为：3000 （间 接成本减少）– 2000（直接成本增加）= 1000元。
小活动
A . 收集数据 B . 可行性研究 C . 准备系统规划报告 D . 与业务人员沟通 E . 研究现有系统 F . 明确用户需求 G . 准备系统分析报告 H . 分析数据输入和输出 I . 处理数据和建数据库 J . 审查数据字典 K . 准备系统设计报告 L . 开发软件 M . 硬件规划与采购 N . 网络实现 O . 准备系统实现报告 P . 测试软件 Q . 测试硬件 R . 测试网络 S . 准备系统测试报告 T . 人员培训 U . 系统转换 V . 准备系统转换报告
• 第五步：继续压缩关键线路上的活动C。由于 第二条线路只比第三条线路少一周，所以只能 压缩一周。重新计算关键线路。第二、三条线 路都是关键线路。本次压缩导致的总成本节约 为：1000 – 0.75×1000 = 250元。
• 第六步：还能压缩吗？现在有可能被压缩的活 动是B和C （在关键线路上且时间成本敏感度 小于1）。由于它们分别在两条关键线路上， 只有同时压缩才有意义。但两项活动的赶工费 率之和为1.25，大于1。所以，从项目总成本 最小的角度来说，项目工期已经不能再压缩了。
客户关系管理信息 系统项目分解 紧前活动
工期估计（周）
预算分摊（万 元）
—
3
1.5
—
4
2
1,2
1
0.5353 Nhomakorabea3
8
4
4
5
2
5 ，6
1
1
7
8
4
7
10
4
8 ，9
2
1
10
2
2
11
15
15
11
10
38
11
6
5.5
1 2 ,1 3 ,1 4
2
1.5
15
6
6
15
4
1.5
15
4
1.5
1 6 ,1 7 ,1 8
1
1
19
4
2
19
2
4
2 0 ,2 1
1
1
预算累计（万 元） 1.5 3.5 4 7 11 13 14 18 22 23 25 40 78 8 3 .5 85 91 9 2 .5 94 95 97 101 102
• 第二步：找出关键线路。本项目共有三 条线路：A – B – E – G, 16周；A – B – D – F – G, 22周；A – C – F – G, 23周。 所以第三条线路（A – C – F – G）为关 键线路，如图中红线所示。
• 第三步：计算各活动的赶工单位成本 （直接成本）：A: (7-5)÷(6-5) = 2；B: 0.5；C: 0.75；D: 2；E: 1.5；F: 0.667； G: 2。
• 第七步：所以，项目总成本最优时的总工期为 19周。此时的项目总成本为63000 – 1000 – 250 = 61750元。
• 作业：仔细分析下面电子商务项目，利 用单代号法画出项目网络图，计算总工 期，并找出关键活动与关键线路。
活动 系统规划 系统分析 系统设计 系统实现 系统测试 系统转换