牛吃草问题
牛吃草问题内容
牛吃草问题内容1. “哎呀，牛吃草问题可真有意思呀！”就像我每天吃饭一样，草也会被牛一点一点吃掉呢。
比如，我家后面的草地，牛在那慢悠悠地吃着草，那草好像永远也吃不完似的，这和牛吃草问题里的草不是一样的吗？2. “牛吃草问题真的好神奇呀！”就好像我吃糖，每天吃几颗，盒子里的糖会慢慢减少，这和牛吃草不也类似嘛。
比如我有一盒糖，每天吃几颗，那剩下的糖不就和牛吃草问题里草的变化一样嘛。
3. “哇，牛吃草问题怎么这么奇妙呢！”好比我喝饮料，瓶子里的饮料会随着我喝的量而变化，这和牛吃草问题里草的量的变化有啥不同呢？就像公园里有头牛在吃草，草的多少不也在变嘛。
4. “嘿，牛吃草问题真的好特别呀！”就像我玩游戏，积分会随着我的表现而增减，这和牛吃草问题里草的增减不是一样道理嘛。
比如农场里的牛在吃草，那草的情况不就是牛吃草问题嘛。
5. “哎呀呀，牛吃草问题真让人好奇呀！”这就像我写作业，每天写一些，作业就会越来越少，和牛吃草问题里草的减少不是很像嘛。
比如学校操场边有牛在吃草，那草的变化不就是个牛吃草问题嘛。
6. “哇塞，牛吃草问题可太有趣啦！”就好像我看电视，时间一点点过去，电量也会慢慢变少，和牛吃草问题里草的减少有啥不一样呢？就像草原上的牛在吃草，那草的变化多明显呀。
7. “咦，牛吃草问题真不简单呀！”好比我搭积木，一块一块搭起来，高度就会增加，这和牛吃草问题里草长出来不也类似嘛。
比如郊外的草地有牛在吃草，草的情况不就是牛吃草问题嘛。
8. “嘿哟，牛吃草问题太有意思了吧！”就像我存钱罐里的钱，我每天放进去一些或者拿出来一些，钱的数量就会变化，这和牛吃草问题里草的数量变化不是一样嘛。
比如田野里的牛在吃草，那草的样子不就是牛吃草问题嘛。
9. “哎呀，牛吃草问题真的好难理解呀！”就好像我看书，每天看一些，书的剩余页数就会变少，这和牛吃草问题里草的减少是一样的呀。
比如山坡上的牛在吃草，那草的情况不就是要研究的牛吃草问题嘛。
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。
若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。
牛吃草问题
牛吃草问题例1英国大科学家牛顿提出过一个极有趣味的问题:有一片牧场，青草每天均速生长。
这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问:可供25头牛吃几天？练1、有一牧场长满牧草，每天匀速生长，这片牧场的草可供27 头牛吃 6 天，可供23 头牛吃9 天。
可供21 头牛吃几天？2、牧场长满牧草，每天匀速生长，这片牧场的草可供15 头牛吃20 天，可供20 头牛吃10 天。
那么每天新长出的牧草可供多少头牛吃 1 天？3、有一牧场长满牧草，每天匀速生长，这片牧场的草可供27 头牛吃 6 周，可供23 头牛吃9 周。
可供多少头牛8周吃完这片牧区的草？4、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者可供23头牛吃9周。
如果牧草每周均速生长，那么它可供21头牛吃几周？例2用同样的水泵抽干一口井里的泉水要40 分钟；用 6 台这样的水泵抽干只要16 分钟。
用9 台这样的水泵多少分钟可以抽干井里的水？练1、有一水库的存水量一定，每天喝水均匀流入水库。
4 台抽水机连续15 天可将水库的水抽干，6 台同样的抽水机连续9 天可以抽干。
需要几台抽水机 1 天将水库的水抽干？2、一个水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。
用5台抽水机连续20天可将水库抽干，用6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要求6天抽干水库，问:需要多少台同样的抽水机？3、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水均速流入池塘。
若用8台抽水机10天可以抽干，用6台抽水机20天可以抽干。
问:若要5天抽干池塘，需要多少台同样的抽水机来抽水？例3一块草地，每天牧草生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么10头牛与80只羊一起吃这块草地，可以吃多少天？练1、22头牛，吃0.33公顷牧场的草54天可吃尽。
17头牛吃0.28公顷同样地牧场的草，84天可吃尽。
问:几头牛可吃0.4公顷同样牧场的草，在24天里可以吃尽？例4一个水池安装一根进水管和若干根排水管，进水管不停的注水，各排水管等量均匀的排水，如果开放三根排水管，那么45分钟可把水池中的水排完，如果开放五根排水管，那么25分钟可把水池中的水排完，如果开放8根水管，问几分钟可把水池中的水排完？练一个大水坑，每分钟从四周流掉一定数量的水。
牛吃草问题
“牛吃草”问题知识要点：1、“牛吃草”问题一些牛仔吃一片未割的青草，一方面牛在吃草，另一方面草地上的青草还要长出来。
假定每天或每周等单位时间里长出的草量相同，那又怎样来求吃完全部草（包括吃的过程中新长出的草）所用的时间呢？这类问题叫“牛吃草”问题。
由于17世纪英国科学家牛顿在《普遍算术》一书中，曾提出了类似问题，所以这类问题又叫做“牛顿问题”。
2、牛吃草问题的特点：随着时间的增长，草的总数量在等量增加。
3、牛吃草问题的难点：草的总数量不确定。
4、草的总数量包括：①原有的草量②新增的草量5、解题的关键：设法求出原有的草量和单位时间内新增的草量。
6、相关公式：⑴⑵⑶⑷典型例题：例题1.牧场上有一片匀速生长的青草，可供20头牛吃9周，或者供25头牛吃6周，那么这片青草可供15头牛吃几周？例题2.一艘旧船在海上航行，因生锈漏水。
当船长发现船漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。
船长立即安排人员淘水，如果10人淘水，则3小时淘完；如果5人淘水，则8小时淘完，如果要求2小时淘完，那么需要安排多少人淘水？例题3.有一牧场的青草匀速生长，这些草可供19头牛吃24天，或者可供17头牛吃30天，现有一些牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛又吃了两天便将草吃完，问原来有牛多少头？例题4.一片匀速生长的草地，可供80只羊吃12天，或者可供16头牛吃20天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？例题5.甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑自行车的人，这三辆车分别用3小时，5小时，6小时追上骑自行车的人，现知道甲车每小时行24千米，乙车每小时行20千米，你能知道丙车每小时行多少千米吗？例题6.一根入水管不断地往一个水池里放水，平均每分钟放入水量相等。
这个水池安装有排水量相等的排水管若干，现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。
牛吃草问题经典例题10道
牛吃草问题经典例题10道牛吃草问题常被认为是经典的运筹学题目，在这里我们汇总了10道牛吃草问题的理论例题，以帮助大家学习这些问题的解决方法，加深对运筹学的理解。
例题一：有一片长度为L的草地，有一头牛，它每移动一次可以吃掉草地的长度为a的草，那么它最少要移动几次，才能将草地吃完？解答：首先，要吃完草地，牛至少要移动L/a次，也就是说，牛要吃完草地，它最少要移动L/a次，例如当L=12，a=4时，牛需要移动3次才能吃完草地。
例题二：有一片长度为L的草地，有两头牛，它们每移动一次可以吃掉草地的长度为a的草，那么它们最少要移动几次，才能将草地吃完？解答：这里我们可以使用二分法来求解，即每次移动时，两头牛分别前进a/2的距离，最后再合起来这样移动L/a次便可将草地吃完，即当L=12，a=4时，两头牛最少要移动6次，分别前进2次，才能将草地吃完。
例题三：有一片长度为L的草地，有若干头牛，它们每移动一次可以吃掉草地的长度为a的草，那么它们最少要移动几次，才能将草地吃完？解答：牛的数量与它们吃掉草地的最少次数没有关系，只要它们每次移动距离等于a，那么无论有多少头牛，它们最少要移动L/a次，例如当L=12，a=4时，无论有几头牛，它们最少要移动3次才能吃完草地。
例题四：有一片长度为L的草地，有若干头牛，它们每移动一次可以吃掉草地的长度为a的草，而每头牛的移动速度不同，那么它们最少要移动几次，才能将草地吃完？解答：考虑到牛的不同移动速度，它们吃完草地的最少次数取决于最慢移动的牛，即其吃掉草地的总时间就等于最慢移动的牛移动的时间，也就是说最慢移动的牛最少要移动L/a次才能吃完草地，例如当L=12，a=4时，无论有几头牛，最慢的牛最少要移动3次才能将草地吃完。
例题五：有一片长度为L的草地，有一头牛，它每移动一次可以吃掉草地的长度为a的草，但是牛有一定的消耗，每移动一次需要消耗b的能量，它有总共c的能量，那么它最多可以移动几次？解答：由于牛有一定的消耗，所以它最多可以移动c/b次，例如当L=12，a=4，b=1，c=8时，牛最多可以移动8次。
牛吃草问题经典例题及答案解释
牛吃草问题经典例题及答案解释
牛吃草问题是生物学中一个常见的问题，它揭示了耳聪目明的人类对世界自然规律的模糊和勘误，同时也表明了人类对细节的追求。
牛吃草问题也被称为比喻问题，它是一个言简意赅的问题，可以从许多角度来解答，下面介绍了牛吃草问题的例题及答案解释。
1.为什么牛吃草？
牛吃草是由于牛体内的限制。
牛的消化系统不能消化纤维素，牛的牙齿也不适合咀嚼有机食物，但又能将细胞壁碎裂，将营养物质消化。
此外，牛草也具有抗氧化、抗炎、抗衰老的功效，因此牛会偏好草类的营养，以达到营养平衡，使牛更健康。
2.为什么牛不吃草叶？
牛不能食用叶子，是因为它们对叶子中的细胞壁构成不太敏感，叶子中种类多样的细胞壁非常硬，难以碎裂，也就意味着牛不能将叶子中的营养物质消化。
此外，叶子中大量的维生素C和大量的茴香不易消化，也影响了牛对叶子的表现。
3.为什么牛更喜欢吃新鲜的草？
新鲜的草比干旱的草有更多的营养，对牛而言，新鲜的草能提供更多的维生素、矿物质和水分。
此外，新鲜的草还具有抗氧化、抗炎、抗微生物等功效，可以提高牛的免疫能力，使牛更健康。
4.为什么牛不会吃蓝草？
蓝草含有大量的毒素，如有机毒素和重金属，如铅、铜、镉等，它们可以严重破坏牛的消化系统。
此外，蓝草的叶片中含有各种抗生
素，如木纳和异氟烷，可能会严重损伤牛的健康。
以上就是关于牛吃草问题的经典例题及答案解释，从这里可以看出牛吃草的脆弱性与精妙，牛吃草这一简单的行为，深刻地揭示了自然规律的复杂性，也提醒我们对自然的尊重和保护。
六年级数学下册《牛吃草问题》例题+答案
原有水量:15×3-15×1=30（份）
需要的时间:30÷（4-1）=10（分钟）
答:10分钟后可以将水排光。
解析∶设1头牛1天吃草1份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供5头牛吃10天。
4.牧场上有一片青草,每天匀速生长,已知 15 头牛 10 天可以吃完这片青草,25 头牛 5 天可吃完这片青草,如果有 30 头牛,那么几天可吃完这片青草?
六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
①草长速度=总草量差÷总时间差
②原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天?
5.小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管,15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管,多少分钟后可以将水排光？
解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水
解析∶假设1头牛1天吃1份草;
那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）
20头牛20天吃20×1×20=400（份）
牛吃草问题
牛吃草问题1、牛吃草问题概念及公式牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰设定一头牛一天吃草量为“1”（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。
由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
规律总结牛顿问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。
解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。
显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量——每天（每周）新长出的草的数量。
解题关键：弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
类问题的基本数量关系是：（1）、(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
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牛吃草问题一、知识梳理英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：①草的每天生长量不变；②每头牛每天的食草量不变；③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④新生的草量=每天生长量⨯天数．二、方法归纳同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．三、课堂精讲（一）、草匀速增长，不同头数的牛吃同一片次的草：例1.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，供25头牛吃多少天？【规律方法】掌握牛吃草问题的解题步骤及解题思路。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1. 牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完。
假定草的生长速度不变，那么供19头牛几周吃完？2.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？3.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可供21头牛吃几周？例2．一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可吃多少天？【规律方法】理解把两种不同动物的吃草量转化为同一种动物的吃草量。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B4. 一片牧草，每天生长的速度相同。
现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。
如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天？5. 有一片草地，草每天的生产速度相同，若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊1天的吃草量相当于1头牛1天的吃草量），那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？例3．一水库存水量一定，河水均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?【规律方法】掌握牛吃草问题的变形，会类比牛吃草问题解决问题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B6.一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果用12人舀水，6分钟可以舀完。
如果只有5人舀水，要20分钟才能舀完。
现在要想2分钟舀完，需要多少人？7.有一水池,池底有泉水不断涌出。
用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？例4．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，哪么付款开始几小时后就没有人排队了？【搭配课堂训练题】【难度分级】 B8.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。
求第一个观众到达的时间？（二）、草匀速减少，不同头数的牛吃同一片次的草例5．由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天匀速减少。
经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃几天？【规律方法】掌握草量匀速减少的牛吃草问题的常见解决方法【搭配课堂训练题】【难度分级】 B9. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
如果牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？（三）、草匀速增长，不同头数的牛吃同不同片草地的草例6．有三块草地，面积分别是5公顷，15公顷和24公顷。
草地上的草一样厚而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天；第二块草地可供28头牛吃45天。
那么第三块草地可供多少头牛吃80天？【规律方法】掌握草匀速增长，不同头数的牛吃同不同片草地的草的题型的解决方法。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 C10. 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。
多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？11. 牧场有三块草地,面积分别是4、8、12公亩,草地上的草一样密,生长一样快.第一块地可供10只小梅花鹿吃15天,第二块地可供14只小梅花鹿吃25天,第三块地可供15只小梅花鹿吃多少天?四、讲练结合题1．一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完．假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完?2. 林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果33只猴子一起吃，需要几周吃完？（假定野果生长的速度不变）3. 一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天?4. 某车站在检票前若干分钟就开始排队了，每分钟来的旅客一样多，从开始检票到队伍消失（还有人在接受检票），若开4个检票口，要30分钟，开5个检票口，要20分钟。
如果同时开7个检票口，需要多少分钟？5. 画展8点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,8点九分就不再有人排队。
如果开5个入场口,8点5分就没有人排队。
第一个观众到达的时间是多少？6. 一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃 24天。
现有一群牛，吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，这群牛原来有多少头？7. 两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。
问井深是多少？8. 有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。
草地上的草一样厚，而其长得一样快。
第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。
问：第三块草地可供50头牛吃几周？五．课后自测练习1. 有一只船漏了一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船已经进了一些水。
如果用12个人淘水，需3小时才能淘完。
如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完。
现在要想在2个小时内淘完，需要多少人淘水？2. 有两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走。
男孩每秒可以走3梯级，女孩每秒可以走2级梯级，结果从附扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
请问：该扶梯共有多少级梯级？3. 天山草场，假设每天草都均匀生长。
这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。
问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？4.一片均匀生长的草地,可以供18头牛吃40天,或者供12头牛与36只羊吃25天,如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量.请问:这片草地让17头牛与多少只羊一起吃,刚好16天吃完?5.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生话300年.假设地球新生的资源增长的速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少人?6.某火车站的检票口开始检票前已有945名旅客排队等待检票。
此时，每分钟还有固定的若干人前来进口处准备进站。
如果开放4个检票口，15分钟可放完旅客；如果开放8个检票口，7分钟可以放完旅客。
照此放人的速度，现要想在5分钟内放完所有旅客，需要开放几个检票口？7.一片草地，可供6头牛吃30天，或者可供5头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天?8.一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽。
已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量。
现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？9.（2016年第二十一届“华赛杯”决赛）有一片草场，10头牛8天可以吃完草场上的草；15头牛，如果从第一天开始每天少一头，可以5天吃完。
那么草场上每天都长出来的草够头牛吃一天。
第九讲 牛吃草问题【答案】例1 设1头牛吃一天的草量为一份 第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；每天生长草量50÷10=5．原有草量(10－5)×20=100或200－5×20=100．25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5(天) 答：可供25头牛吃5天.【搭配课堂训练题】1.设1头牛吃一周的草量的为一份.(1)24头牛吃6周的草量144624=⨯(份)(2)18头牛吃10周的草量1801018=⨯(份)(3)）（6-10周新长的草量36144-180=(份)(4)每周新长的草量96-1036=÷）（(份) (5)原有草量9069-624=⨯⨯(份)或90109-1018=⨯⨯(份)(6)全部牧草吃完所用时间不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量,剩下的10头牛吃原有草量,有99-1990=÷）（(周)答：供19头牛吃9周.2.如果每1头牛1周吃草1份,则27头牛6周吃27×6=162 份23头牛周天吃23×9=207 份所以牧场每周长新草(207-162)÷(9-6)=15 份原来牧场有草 162－15×6=72份18周共有草15×18+72＝342份342÷18＝19头答：可供19头牛吃18周3. 假设每头牛每周吃青草1份，青草的生长速度：（23×9-27×6）÷（9-6），=45÷3，=15（份）；草地原有的草的份数：27×6-15×6，=162-90，=72（份）；每周生长的15份草可供15头牛去吃，那么剩下的21-15=6头牛吃72份草：72÷（21-15），=72÷6，=12（周）；答：这片草地可供21头牛吃12周．例2 设每头牛每天吃草1份，把羊的只数转化为牛的头数为：80÷4=20（头），60÷4=15（头）；草每天生长的份数：（16×20-20×12）÷（20-12），=（320-240）÷8，=80÷8，=10（份）；草地原有的草的份数：（16-10）×20=120（份）；10头牛和60只羊就相当于有牛：10+15=25（头）；所吃天数为：120÷（25-10），=120÷15，=8（天）；答：10头牛和60只羊一起能吃8天．【搭配课堂训练题】4. 设每头牛每天吃草1份，把羊的只数转化为牛的头数为：60÷4=15（头），88÷4=22（头）草每天生长的份数：（15×24-20×12）÷（24-12）=（360-240）÷12=120÷12=10（份）草地原有的草的份数：（20-10）×12=120（份）12头牛和88只羊就相当于有牛：12+22=34（头）；所吃天数为：120÷（34-10）=120÷24=5（天）答：12头牛和88只羊一起能吃5天5. 设一头牛一天的吃草量为1份，那么70只羊，20只羊转化成牛的头数是：70÷4=17.5（头），20÷4=5（头）；草每天的生长速度是：（14×30-17.5×16）÷（30-16），=140÷14，=10（份），原有的草是：14×30-30×10=120（份），那么17头牛和20只羊也就相当于牛的头数是：17+5=22（头）；那么每天生长的10份的草就够22头牛中的10头牛吃的，剩下的牛去吃120份需要的天数是：120÷（22-10），=120÷12，=10（天），所以22头牛也就相当于17头牛和20只羊10天可将草吃完．答：17头牛和20只羊10天可将草吃完．例3 1台抽水机1天抽水量为1，河水每天均匀入库量：（20×5-15×6）÷（20-15），=10÷5，=2，水库原有存水量：20×5-2×20=60，6天抽干，需要同样的抽水机的台数：（60+2×6）÷6，=72÷6，=12（台），答：6天抽干，需要12台同样的抽水机，【搭配课堂训练题】6.设每人每分钟舀的水是1份。