较复杂的牛吃草问题及盈亏应用题

较复杂的牛吃草问题及盈亏问题应用题

1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃1 0亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等）

提示：牛吃草问题在奥数竞赛中常见，近几年考试的难度不会加深，但变形的题目五花八门。

不过不管怎么变，只要知道牛吃草问题的根本解法，一切都会变得很简单。

还记得牛吃草问题的第一步怎么做吗？

有人说求出草量，这不是第一步，你是怎么求出草量的？哦，明白了吧！

那就是假设！假设一头牛一天吃的是一份！这个是最关键的一步，也是非常容易忽视的一步，大家一定要记住这一步！

好，这样你就可以求出6亩和10亩的草量了吧！

转化一下，转化成一亩的草量，否则生长量和原有草量都不一样就无法求解了！

接下来的事情就好办了，就和普通的牛吃草问题一样了，求出一亩的原有草量和生长量。

请大家认真思考，把剩下的步骤写出来！

2、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶路上的一个骑车人。这三辆车分別用6小时、10小时、12小时追上骑车人。現在知道快车每小时走24千米，中速車每小时走20千米，那么，慢速車每小時走多少千米？

提示：找到题中的“牛”与“草”，你就成功了一半。

3、某游乐场在开门前已经有100个人排队等待，开门后每分钟来的游人数是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口20分钟后就没有人排队，现在开放8个入口处，每分钟关闭一个门，那么开门后几分钟就没人排队了？

提示：解答出“原来一共的人”和“每分钟来的人”后，要结合我们很擅长的等差数列问题来解决。

盈亏问题，顾名思义有剩余就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象．盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化．盈亏问题分为三类：⑴直接计算型盈亏问题；⑵条件转换型盈亏问题；⑶关系互换型盈亏问题．

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