冀教版六年级数学上册第六单元比例尺知识点汇总
1 n2
。
二、画放大与缩小后的图形
在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分
为三步 :
重点提示 :
一看 : 看原图形每边各占几格 ;
画放大或缩小后的
二算 : 计算按给定的条件将图形的各边长放大或 图形时 , 确定所画图形
缩小后得到的新图形每边各占几格 ;
的每个顶点的位置和每
三画 : 按计算出的边长画出原图形的放大图或缩 边长是关键。
小图。
易混点 : 在比例尺
三、比例尺的认识
中, 比的前项如果是 1,
1. 画出的图形如果与原来的图形完全一样 , 我们 这个比例尺是缩小比例
可以说画出的图形与原来的图形的比是 1∶1。
尺, 如果后项是 1, 这个
2. 如果用图上 1 厘米表示实际的 10厘米 , 我们就 比例尺是扩大比例尺。
说这幅图的比例尺是 1∶10。 3. 比例尺 1∶10, 就是把原来的图形按 1 缩小画
比值大于 1( 如 2∶1) 表示图形
不同点 放大 , 比值小于 1( 如 1∶3) 表示
图形缩小
6. 如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度 的 n 倍或缩小到原来长度的 1 , 那么它的周长就扩大
n
到原来长度的 n 倍或缩小到原来长度的 1 , 它的面积 n
就扩大到原来的
n2 倍或缩小到原来的
实际距离 =图上距离 ÷比例尺或者先明确图上 1
比例尺是图上距离
厘米表示实际的米或千米数后 , 乘图上距离。
比实际距离得到的最简
3. 比例尺是一个比 , 他表示图上距离和实际距离 整数比 , 可以写成带比
的倍比关系 , 因此不能带计量单位。 ( 计算时要先统一 号的形式 , 也可以写成
单位 )
分数的形式。
10
出, 或者说实际的 10 厘米用图上的 1 厘米来表示。
四、比例尺的应用
1. 比例尺就是图上距离和实际距离的比。 图上距离 ∶实际距离 =比例尺或 图上距离 =比例尺
实际距离
2. 利用比例尺和图上距离求实际距离 :
例 : 在比例尺是 1∶1000 的图纸上 , 量得操场的
长是 20 厘米 , 你知道操场的实际长度吗 ?
易错点 :
体的方向和实际距离。
无论是求路程还是
求面积 , 注意不同单位
例: 一辆汽车正在向正南方向行驶。从上图看 :
之间的转化。
(1) 城市甲在汽车 ( 南偏西 45°) 方向上 , 与汽车 的实际距离是 (50) 千米。
(2) 城市乙在汽车 ( 正东 ) 方向上 , 与汽车的实际 距离是 (30) 千米。
五、线段比例尺
重点提示 :
1. 比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。数
应用线段比例尺画
值比例尺如 1∶100000; 线段比例尺如
Hale Waihona Puke 图时 , 要先求出图上距。 2. 线段比例尺和数值比例尺之间的互化。
离, 再根据图上距离画 出相应的平面图 , 并标
明平面图的名称及比例
尺。
3. 利用线段比例尺解答简单的实际问题 : 描述物
六比例尺
一、放大与缩小
1. 放大镜可以把字放大 , 照片可以把景物缩小。
易错点 :
2. 复印机可以放大也可以缩小 , 放映机可以把胶
1. 错误地以为图形
片上的画面放大。
放大或缩小后 , 形状会
3. 把第一个
改变。
图形的边长放大
2. 错误地以为图形
到原来的 2 倍后可以得到第二个图形 , 还可以说把第 每边扩大到原来的 n 倍
方法一 : 图上长 20 厘米 , 实际长 20×
易错点 :
1000=20000( 厘米 ) =200( 米) 方法二 :20 ÷ 1 =20×1000=20000( 厘
1000
米) =200( 米)
错误地以为比例尺 是图上距离和实际距离 的比值。
答 : 操场的实际长度是 200 米。
重点提示 :
六、线段比例尺的应用 运用线段比例尺结合图上距离 , 可以求路程也可 以求出图形的面积。 例 : 有一块长方形空地 , 长 200米, 宽 150 米, 在一 张平面图上用 4 厘米的线段表示长 , 把这块长方形空 地画在纸上后的面积是多少平方厘米 ? 4 厘米 ∶200 米=4 厘米 ∶20000 厘米 =1∶5000 150 米=15000 厘米 15000× 1 =3( 厘米 )
5000
4×3=12( 平方厘米 ) 答 : 把这块长方形空地画在纸上后的面积是 12 平方厘米。
二个图形缩小到原来的 1后得到第一个图形。
2
4. 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图
后, 面积也扩大到原来 的 n 倍。
形相比 , 形状相同 , 大小不同。
5. 放大与缩小的相同点和不同点。
边的长度按一定的比放大或缩
相同点
小, 图形的大小发生变化 , 形状 不变。比的前项表示变化的长
度, 比的后项表示原来的长度
冀教版六年级数学 第六单元 比例尺重点知识总结及易错题练习
比例尺=图上距离：实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺例1上海到杭州的实际距离约是150千米，在一幅地图上量得这两地间的距离为5厘米。
求这幅地图的比例尺。
5厘米：150千米=5：15000000=1：3000000例2在比例尺是1：2000的平面图上，量的一座大桥的长度是7.2厘米，求这座大桥的实际长度是多少米？实际距离=图上距离÷比例尺方法一： 7.2÷=7.2×2000=14400（厘米）=144（米）方法二： 2000厘米=20米7.2×20=144（米）例3府东花园楼房高35米，售楼部的楼房模型与楼房实际高度的比是1：200，楼房模型高多少厘米？图上距离=实际距离×比例尺方法一 35米=3500厘米 3500×=17.5（厘米）方法二 200厘米=2米 35÷2=17.5（厘米）1、填表2、测量一种零件的长是60毫米，若画在比例尺是2：1的图纸上，应画（）厘米；若画在比例尺是1：1的图纸上，应画（）厘米；若画在比例尺是1：2的图纸上，应画（）厘米。
3、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺为（）。
4、李叔叔从单位出发去参加9：20在上海召开的会议。
在比例尺1：3000000的地图上，量的李叔叔单位所在的城市到上海的铁路线长15厘米。
若李叔叔乘坐上午6：00的火车，火车的平均速度是160千米/时，从车站到会场需20分钟，李叔叔能准时参加上海的会议吗？5、明明的卧室是长方形的，长3米、宽2.8米，请你选用1：100的比例尺画一幅这个卧室的平面图。
妈妈为小明买了一张200厘米×90厘米的床和一张120厘米×80厘米的书桌。
请你先计算，再再图中分别画出床和书桌的平面图。
（要注意合理摆放）。
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
我计算能力好， 我进行数据整理
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
A:我负责发调查表 C：我负责整理记录
D:我负责统 计
A
B
C
D
E
F
B:
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
我 收 集 表 格
E:我是画统计图的
F：我来记录 我们组的时间 规划表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
第三步：
分工合作实施计划， 设计制作设计图。
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
第四步： 各小组介绍学习过程，设计 思路，交流感想和收获 。
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
第五步：
将各小组的设计图在学校展示栏 进行展示。采用全校师生投票方 式，选出最佳作品，确定最佳设 计小组。总结反思。
六年级上册数学课件-6.3 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
好消息
我们的操场要重建了！
设计作品征集
学校正在征集操场平面设计 图，请同学们踊跃参加，为学校 的建设贡献自己的力量！
设计操场平面设计图， 你有三天的时间完成。
每个小组是一个设计团队，你们当 中的每一个人都要和你们的团队一 起合作，共同完成设计任务。
冀教版六年级上册第六单元
比例尺
第一步：
自学课本P71-82，小组内合
? 作完成学习支架中的问题。
第二步：
六年级上册数学课件第六单元第2课时认识比例尺冀教19
像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们 就说这样的图 是按1∶1画的。
2020/5/7
4
单击此处编辑母版标题样式
小试牛刀
•
单击此处编辑母版文本样式
–1二．把级下面的长方形按1∶1的比例尺画出来。
• 三级
– 四级
» 五级
画的图形与原图一样大，画图略。
2020/5/7
5
单击此处编辑母版标题样式
8000× 1 ＝2(厘米)
4000
2020/5/7
13
单击此处编辑母版标题样式
• 单5．击把此下处面编的图辑形母按版2∶文1的本比样例尺式画出来。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
图略
2020/5/7
14
单击此处编辑母版标题样式
• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
• 三1．级一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
探究点2 按比例缩小后画图，认识比例尺
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二画级一个长是60厘米、宽是45厘米的镜框的示意图。
• 三级
– 四级 » 五级
2020/5/7
6
单击此处编辑母版标题样式
• 单自击己此试着处把编镜辑框的母长版和文宽按本比样例式缩小，并画出示意图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
– 二活级动报告。
• 三级
– 四级 » 五级
2020/5/7
略
16
单击此处编辑母版标题样式
夯实基础（选题源于教材P76练一练）
• 单2.击找一此张处小编画片辑，母先版量出文它本的样长和式宽，然后按2∶1
– 二的级比例尺画出这张画 片的形状示意图。
冀教版六年级上册数学《放大与缩小》比例尺教学说课课件
扩大后的宽=1×4=4
扩大后的长方形周长=2×(12+4)=2×16=32（厘米）
原长方形周长=2×(3+1)=2×4=8（厘米）
扩大后周长÷原周长=32÷8=4
扩大后的长方形面积=12×4=48（平方厘米）
原长方形面积=3×1=3（平方厘米）
扩大后面积÷原面积=48÷3=16
答：周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
大家请看图中的老奶奶手中拿的什么？它有什么作用？ 放大镜！它把报纸 中的文字放大了。
保持物体或图形原来的形状不变而使 物体的图象或图形变大，叫做放大。
大家请看照片中的景物和实际的景物有什么不同？ 照片中的景物和实际的 景物形状完全相同，就 是比实物缩小很多。
保持物体或图形原来的形状而使物体的图象或图形变小，叫做缩小。
第 12 页பைடு நூலகம்
END
第六单元
第1课
c
感谢观看 下节课再会
第 13 页
比例尺
放大与缩小
冀教版 数学 六年级 上册
1.结合具体情境，经历认识图形的放大和缩小，以及把图形 放大或缩小的过程。 2.了解放大和缩小的含义，能在方格纸上按比例将简单图形 放大或缩小。 3.积极参与数学活动，获得成功的体验，体会图形的相似， 发展空间观念。
。
到第一个三角形。
把下面的长方形的各边放大到原来的2倍。
长：3×2=6（个） 宽：2×2=4（个）
说一说方格纸上的长方形放大到原 来的2倍后，长和宽各是几个格长？
把下面的长方形的各边缩小到原来的
1 2
。
长：8÷2=4（个） 宽：4÷2=2（个）
说一说方格纸上的长方形缩小到原 来的 1 后，长和宽各是几个格长？
六年级数学比例尺的知识点
六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。
1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。
2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。
二、比例尺的分类。
1. 数值比例尺。
- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。
- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。
例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。
2. 线段比例尺。
- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。
三、比例尺的应用。
1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。
- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。
例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。
2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。
- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。
例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。
3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。
- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。
例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。
冀教版六年级上册数学第六单元 比例尺 第六单元第2课时比例尺的认识
提升点 1 用放大的比例尺画图
5．将下面的图形按3∶1放大，画出放大后的图形。
略
提升点 2 运用画图法解决三角形面积之比问题
6．下图中的直角三角形的两条直角边长分别是3cm和 4cm，把它按2∶1放大，画出放大后的图形。放 大前后三角形面积之比是多少？ 画图略。
1∶4
7．下面两个三角形怎样变化才能一样大？ 略
第2课时 比例尺
JJ六年级上册
6比例尺
1
2
3
4
5
6
7
知识点1 按1∶1画图
1．填空。 (1)画出的图形与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是
按( ) 画的。 (2)一个1正∶方1 形的边长是8cm，按1∶1画图，画出的图形
的面积是( )cm2。
64
2．把下面的长方形按1∶1的比例尺画出来。 略
知识点2 按一定的比例缩小后画图
3．画一个长48cm，宽36cm的画框的示意图。 (1)按1∶12的比例尺画出画框。
(2)按1∶10的比例尺画出画框。
略
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“和形状
都不同。
()
(2)把一个正方形按5∶1放大后，面积也放大为原来的5
倍。
()
辨析：对比例尺的认识不透导致判断错误。
冀教版六年级数学上册 (线段比例尺)比例尺教学课件
体育馆:在学校北偏东60°方向上,距离学校1600 m的位置。
少年宫:在学校北偏东60°方向上,距离学校2250 m的位置。
电影院:在学校正东1250 m的位置。
根据方向、角度和距离能更准确地 确定目标所在的位置。
下面是某动物园景点分布示意图。 设计一条游览线路,算出要走多少米。
设计游览线路 (1)游览线路的起点是大门; (2)游览的景点,可以是全部景点,也可以是部分景点; (3)游览线路的终点是大门。 比如:大门—孔雀馆—猴馆—鸟馆—大门。
答：这块地基的面积是9600平方米。
4 一个学校操场是长200米，宽80米的长方形。按1：4 000的比 例尺画操场平面图，长应该画多少厘米，宽应该画多少厘米？
200米=20000厘米 80米=8000厘米 20000÷4000=5（厘米） 8000÷4000=2（厘米） 答：长应该画5厘米，宽应该画2厘米。
5 在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个长方形零件的图上长度是12厘 米，宽是6厘米。它的实际面积是多少平方毫米？ 12厘米=120毫米 6厘米=60毫米 120÷30=4（毫米） 60÷30=2（毫米） 4×2=8（平方毫米）
答：它的实际面积是8平方毫米。
答：排练厅的实际占地面积是21560平方米。
2 （2）已知图上花坛直径为1.6厘米，求花坛实际占地面积是多少平方米。
1.6×2000=3200（厘米）=32（米） 32÷2=16（米） 3.14×162=803.84（平方米） 答：花坛的实际占地面积是803.84平方米。
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
在线段比例尺中,一个长度单位标 有几千米(米),就表示图上1厘米表示 实际距离多少千米(米),它与数值比例 尺的意义相同。
冀教版六年级数学上册第六单元 比例尺 知识点汇总
六 比 例 尺一、放大与缩小1.放大镜可以把字放大,照片可以把景物缩小。
2.复印机可以放大也可以缩小,放映机可以把胶片上的画面放大。
3.把第一个图形的边长放大到原来的2倍后可以得到第二个图形,还可以说把第二个图形缩小到原来的12后得到第一个图形。
4.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同。
5.放大与缩小的相同点和不同点。
相同点边的长度按一定的比放大或缩小,图形的大小发生变化,形状不变。
比的前项表示变化的长度,比的后项表示原来的长度 不同点比值大于1(如2∶1)表示图形放大,比值小于1(如1∶3)表示图形缩小6.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n ,那么它的周长就扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的1n,它的面积易错点: 1.错误地以为图形放大或缩小后,形状会改变。
2.错误地以为图形每边扩大到原来的n 倍后,面积也扩大到原来的n 倍。
方法一:图上长20厘米,实际长20×1000=20000(厘米)=200(米)=20×1000=20000(厘方法二:20÷11000米)=200(米)答:操场的实际长度是200米。
实际距离=图上距离÷比例尺或者先明确图上1厘米表示实际的米或千米数后,乘图上距离。
3.比例尺是一个比,他表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带计量单位。
(计算时要先统一单位)五、线段比例尺1.比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺如1∶100000;线段比例尺如。
2.线段比例尺和数值比例尺之间的互化。
3.利用线段比例尺解答简单的实际问题:描述物体的方向和实际距离。
例:一辆汽车正在向正南方向行驶。
从上图看:。
冀教版六年级上册数学 第六单元5课时线段比例尺
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 认识线段比例尺
1．填空。
(1)比例尺分为( 数值 )比例尺和( 线段 )比例尺两
种。
(2)
这是( 线段 )比例尺，表示图上距离1
cm相当于实际距离( 50 )m，将这个线段比例尺改
成数值比例尺是( 1∶5000 )。
知识点 2
根据图上线段的长度和线 段比例尺求实际距离
•
12、人乱于心，不宽余请。19:46:2819:46:2819:46Saturday, October 17, 2020
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20.10.1720.10.1719:46:2819:46:28October 17, 2020
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2020年10月17日星期 六下午7时46分 28秒19:46:2820.10.17
谢谢大家
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.10.1720.10.17Saturday, October 17, 2020
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。19:46:2819:46:2819:4610/17/2020 7:46:28 PM
•
11、人总是珍惜为得到。20.10.1719:46:2819:46Oct- 2017-Oct-20
•
12、人乱于心，不宽余请。19:46:2819:46:2819:46Saturday, October 17, 2020
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20.10.1720.10.1719:46:2819:46:28October 17, 2020
精编冀教版数学六年级上册 第6单元 比例尺
第6单元比例尺第1课时放大与缩小【教学内容】教材第71~73页。
【教学目标】1.经历认识放大、缩小现象的过程,通过摆三角形等认识图形的放大和缩小。
2.理解放大和缩小的含义,能在方格纸上按比例将简单图形放大或缩小。
3.对生活中的放大和缩小现象有好奇心,体会图形的相似,发展空间观念。
【教学重点】理解放大和缩小的含义,能在方格纸上按比例将简单图形放大或缩小。
【教学难点】理解放大和缩小的含义,能在方格纸上按比例将简单图形放大或缩小。
【教学准备】PPT课件、放大镜、小棒。
教学过程教师批注2.《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】【教学反思】[成功之处]在教学过程中充分利用学生熟悉、感兴趣的情境,让学生产生亲切感,很快投入到探究活动中。
[不足之处]没有给学生充分的交流机会。
[再教设计]在教学中让学生参与活动,感受按比例画图的作用。
第2课时比例尺【教学内容】教材第74~76页。
【教学目标】1.结合具体事例,经历按1∶1画图以及按一定比例缩小画图的过程。
2.理解比例尺的含义,能按比例尺画出简单的示意图。
3.积极参与操作活动,感受按比例画图的作用,获得成功的学习体验。
【教学重点】理解比例尺的含义,能按比例尺画出简单的示意图。
【教学难点】理解比例尺的含义,能按比例尺画出简单的示意图。
【教学准备】直尺、PPT课件。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】【教学反思】[成功之处]在教学中让学生通过观察平面图,自己理解比例尺的求法,体现了学生的主体地位。
[不足之处]没有给学生充分交流的机会。
[再教设计]加强对学困生的关注。
第3课时比例尺的应用【教学内容】教材第77~78页。
【教学目标】1.结合具体事例,经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的过程。
2.进一步认识比例尺的含义,会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3.感受“比例尺”在日常生活中的应用,增强学好数学的信心。