小学六年级下册数学比例尺
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人教新课标六年级下册数学《比例尺》(共20张PPT)
人教版数学第十二册第三单元
北京
我5秒钟 走完
赣州
我校的国旗旗杆高15米，
请把它画在一张纸上。
要求：（小组讨论）
用线段画出旗杆，画好后 标出长度。并说明你用1厘米 代表了实际的多少米。
15米
一幅图的图上距离和实际距离的 比叫做这幅图的比例尺。 图上距离︰实际距离＝比例尺 图上距离 或 ＝ 比例尺 实际距离
江 西 省
比例尺: 1 ∶ 6000 0000
1 60000000
或
比例尺:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 ∶ 900 0000 1 9000000
安远至赣州：
实际距离∶ 170千米
图上距离∶ 5厘米 比例尺是： 5厘米∶ 170千米 =5 ∶ 17000000 =1 ∶340 0000
通天岩大佛
赣州
在比例尺是1∶600 0000的地图上，量得 赣州到北京的距离是26厘米。赣州到北京的 实际距离大约是多少千米？
方法一： 解：设赣州到北京的实际距离为x厘米。
26∶x＝1∶6000000 x＝26×6000000 x＝156000000 156000000厘米＝1560千米
1 方法二：26÷ 6000000
= 26×6000000
= 156000000 cm = 1560 km
方法三:
根据实际距离是图上距离的600 0000倍。
3、圆形花坛：在1∶500的图纸上量得半径是0.6厘米， 花坛的实际面积是（ ）平方米。 4、长形花坛：在1∶500的图纸上量得长2厘米，实际每 隔2米植一棵树，这个花坛种植了（ ）棵树。
1∶500
60米
28.26
6
巧测金字塔的高度
26×6000000 = 156000000 cm = 1560 km
北京
我5秒钟 走完
赣州
我校的国旗旗杆高15米，
请把它画在一张纸上。
要求：（小组讨论）
用线段画出旗杆，画好后 标出长度。并说明你用1厘米 代表了实际的多少米。
15米
一幅图的图上距离和实际距离的 比叫做这幅图的比例尺。 图上距离︰实际距离＝比例尺 图上距离 或 ＝ 比例尺 实际距离
江 西 省
比例尺: 1 ∶ 6000 0000
1 60000000
或
比例尺:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 ∶ 900 0000 1 9000000
安远至赣州：
实际距离∶ 170千米
图上距离∶ 5厘米 比例尺是： 5厘米∶ 170千米 =5 ∶ 17000000 =1 ∶340 0000
通天岩大佛
赣州
在比例尺是1∶600 0000的地图上，量得 赣州到北京的距离是26厘米。赣州到北京的 实际距离大约是多少千米？
方法一： 解：设赣州到北京的实际距离为x厘米。
26∶x＝1∶6000000 x＝26×6000000 x＝156000000 156000000厘米＝1560千米
1 方法二：26÷ 6000000
= 26×6000000
= 156000000 cm = 1560 km
方法三:
根据实际距离是图上距离的600 0000倍。
3、圆形花坛：在1∶500的图纸上量得半径是0.6厘米， 花坛的实际面积是（ ）平方米。 4、长形花坛：在1∶500的图纸上量得长2厘米，实际每 隔2米植一棵树，这个花坛种植了（ ）棵树。
1∶500
60米
28.26
6
巧测金字塔的高度
26×6000000 = 156000000 cm = 1560 km
人教版小学六年级数学下册《比例尺1(比例尺的意义及求比例尺)》优秀课件
不对。 改正：图上距离∶实际距离＝4 cm∶200 km ＝4∶20000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
辨析：在求比例尺时，易忘记进行单位的统一。
提升点1 根据图上距离和实际距离求线段比例尺
4．北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的 距离是6 cm，请补充下面的线段比例尺。 20 40 60 80
＝1∶5000000
地面上50km的实际距离。
单位要统一。
想一想： 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？
图上距离 实际距离
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的
50010000，实际距离是图上距离的5000000倍。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺 寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2∶1， 你知道它表示什么吗？
而甲、乙两地之间的实际距离是300 km，这幅地图的比
例尺是多少？
( 图上距离 )∶( 实际距离 )＝比例尺
300 km＝( 30000000 ) cm ___1_0____∶___3_0_0_0_0_0_0_0__＝__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___ 答：这幅地图的比例尺是__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___。
请试着在书上完 成这个题目。
你知道地图是怎 么绘制出来的吗？
探究点 1 比例尺的意义和分类
在绘制地图时，需要 把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。 这时，就要确定图上 距离和相对应的实际 距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
人教版六年级下册数学第三单元比例-比例应用比例尺
课堂小结
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做 这幅图的比例尺。（放大或缩小）
图上距离︰实际距离＝比例尺 图上距离 ＝ 比例尺 实际距离 为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
学问勤中得
为了计算方便,通常把比例 尺写成前项或后项是1的比.
例1、把图中的线段比例尺改成数值比 例尺.
比例尺
0
50
100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
例2 下面是北京市地铁规划图.地 铁1号线在图中的长度大约是10cm, 它的实际长度大约是多少?
（2）求实际距离： （1）求比例尺： 1cm : 600m
=1cm : 60000cm
=1 ：60000
1 2 60000 2 60000
120000 (cm) 1.2(km)
小红家
小明家
(1)小明家的图上距离： 200÷50=4(cm) (2)小亮家的图上距离： 400÷50=8(cm) 小亮家 (3)小红家的图上距离： 250÷50=5(cm)
比例尺 1:1000
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程。 实际距离
解：设宽的图上距离是 y厘米。 解:设长的图上距离是 x厘米。 80m=8000cm 60m=6000cm
x : 8000 1 : 1000 1000 x 1 8000 x 8000 1000 x8
y : 6000 1: 1000 1000y 1 6000 y 6000 1000 y6
例3 把它画在比例尺 1 是 1000 的图纸上吧。 60米
80米
好 好 学 习
天 天 向 上
比例尺 课件 小学数学人教版六年级下册
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想 把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张 的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实来自长度：157÷π ≈ 50（米）
比例尺：1∶250
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：
5000× 1 ＝20（厘米） 250
21cm
. 20cm
29.7cm
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想 把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张 的大小和圆规的大小确定。）
花坛直径实际长度：157÷π ≈ 50（米）
比例尺：1∶1000
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：
5000× 1 ＝ 5（厘米） 1000
.
21cm
5cm
29.7cm
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想 把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张 的大小和圆规的大小确定。）
花坛直径实际长度：157÷π ≈ 50（米）
比例尺：1∶500
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：
5000× 1 ＝10（厘米） 500
21cm
. 10cm
29.7cm
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向, 距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中 画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
2 图上距离
1
小明家到学校的图上距离: 20000× 10000 ＝2(cm)
1
小亮家到学校的图上距离: (40000-20000)× 10000 ＝2(cm)
在一幅比例尺是1：800的农田规划图 上，量出一块长方形的地（如图）。 试计算出长方形田地的实际面积是多 少？
苏教版小学数学六年级(下册)《比例尺的应用》
B、1：200
1、找一幅中国地图,量出上海到北京的距离,并根据地 图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位置的点。 ②要测量两个点之间的直线距离。
1：3500万
约3.8厘米
2、你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大 约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的 位置表示出来,并与同学交流.
镇政府 .
. 敬老院 北
幼儿园
·2厘米
. 汽车站
比例尺1 : 20000
幼儿园在汽车站正西方向400米处
练习八
4、“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王 旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与 北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
3×15000000=45000000(厘米） 45000000厘米=450千米
解：设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
5 χ
=
1 8000
χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
量得明华小学到体育馆的图上距离 是3厘米。
3×8000=24000（厘米） 24000厘米=240米
用你喜欢的方法算出实际距离
用你喜欢的方法算出图上距离
650÷100=6.5（厘米）
200÷100=2（厘米）
大众超
北
·市
桃林小
·
·学
街心花园
考考你： 在一幅比例尺是10：1的精密零件 图上，量得零件的长是20厘米，求 零件的实际长度是多少厘米？
比例尺是 0 80 160 240 320 千米 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米， 实际距离应是多少？
1、找一幅中国地图,量出上海到北京的距离,并根据地 图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位置的点。 ②要测量两个点之间的直线距离。
1：3500万
约3.8厘米
2、你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大 约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的 位置表示出来,并与同学交流.
镇政府 .
. 敬老院 北
幼儿园
·2厘米
. 汽车站
比例尺1 : 20000
幼儿园在汽车站正西方向400米处
练习八
4、“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王 旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与 北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
3×15000000=45000000(厘米） 45000000厘米=450千米
解：设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
5 χ
=
1 8000
χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
量得明华小学到体育馆的图上距离 是3厘米。
3×8000=24000（厘米） 24000厘米=240米
用你喜欢的方法算出实际距离
用你喜欢的方法算出图上距离
650÷100=6.5（厘米）
200÷100=2（厘米）
大众超
北
·市
桃林小
·
·学
街心花园
考考你： 在一幅比例尺是10：1的精密零件 图上，量得零件的长是20厘米，求 零件的实际长度是多少厘米？
比例尺是 0 80 160 240 320 千米 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米， 实际距离应是多少？
人教版六年级数学下册4_比例_比例尺_根据比例尺画平面图 精品教学课件
0 10000 Nhomakorabea小军
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
六年级数学下册《比例》
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
1
小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
2
练习2: 比例的应用
01
解：设小红家离学校有x米。
02
=500×14
03
=500×14÷８
04
=875
05
答：小红家离学校有875米。
在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？
4
1
4
10
2
1
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
×
×
说说正比例和反比例的意义。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
01
02
03
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
0.9∶0.6＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5
六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
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把图中的线段比例尺改成数值比例尺
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
比例尺 0 50 100km
下面是北京市地铁规划图.地铁 1号线在图中的长度大约是10cm,它 的实际长度大约是多少?
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
10 X
＝5001000
小学六年级下册数学比例尺
在绘制地图和其他平面图的时 候,需要把实际距离按一定的比缩小 (或扩大),再画在图纸上。这时，就要 确定图上距离和相对应的实际距离 的比。
一幅图的图上距离 和实际距离的比叫做这幅 图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝
比例尺
比例尺 1:100000000
把下面的线段比例尺改成数值比例尺
0 40 80 120千米
如果在画有这样的比 例尺的地图上量得两地的 距离是4.6 厘米,这两地间 的实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m，在 图纸上的长度是50cm.这幅图纸的 比例尺是多少?
谢谢
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
学校到小明家的实际距离为900米．你 有办法找到小明家在图上的位置吗？ （小明家在学校的正西方．）
北
小明家
学校
0 300 600米
把它画在比例尺 是10100 的图纸上吧。
80米
60米
好好学习
天天向上
上海
杭州
在比例尺是1︰5000000的中国地图 上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。 计算一下，上海到杭州的实际距离大约 是多少千米？
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
1 100000000
比例尺 0 50 100km 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距
离相当于地面上50km的实际距离.
在生产中,有时由于机器零件 比较小,需要把实际距离扩大一定 的倍数以后,再画在图纸上.
Hale Waihona Puke 比例 2:1为了计算方便,通常把比例尺 写成前项或后项是1的比。
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 实际距离
＝
1 6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x＝1∶6000000 x＝90000000
90000000厘米＝900千米
x＝5000000
5000000cm＝50km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
智慧城堡
加油啊！
1求0出厘它米设们的计的距一比离座值表厂，示房你地，发面在现上平了1面0什图米么上的？用距 离。求图上距离和实际距离的比。
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
1100米︰＝1010000＝0厘1︰米100（或1100）