六年级下册数学比例尺
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比例尺的简单应用(课件)-2023-2024学年六年级下册数学青岛版
自主练习 1.
解：设草坪长的图上距离是x厘米。 40米=4000厘米
x：4000=1：1000 1000x=4000 x=4
答：草坪长的图上距离是4厘米。
解：设草坪宽的图上距离是y厘米。 25米=2500厘米
y：2500=1：1000 1000y=2500 y=2.5
答：草坪宽的图上距离是2.5厘米。
第四章
比例尺
4.3 比例尺的简法一： 解：设A点距底线的图上距离为x厘米。
15米=1500厘米 x：1500=1：1000
1000x=1×1500 x=1.5
答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。
方法二： 15米=1500厘米 1500×1/1000=1.5（厘米） 答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。
解：设B点距左边线的图上距离为x厘米。 20米=2000厘米
x:2000=1:1000 1000x=1×2000
y=2 答：B点距左边线的图上距离是2厘米。
课堂小结
今天这节课你有什么收获？
今天我们学习了图上距离的求法，我们可以用比例式 进行解答，也可以用算术法进行数解。
图上距离：实际距离=比例尺
谢谢
画出一个长为4厘米，宽为2.5厘米的长方形即可。
自主练习
解：设零件长的图上距离是x毫米。 x：4=10：1 x=4 ×10 x=40
答：零件长的图上距离是40毫米。
解：零件宽的图上距离是y毫米。 y ：2.4=10：1 y=2.4×10 y=24
答：草坪宽的图上距离是24毫米。
自主练习 3.
B点距左边线的图上距离是多少 厘米？
方法三： 1000厘米=10米 15÷10=1.5（厘米） 答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。
人教版六年级下册数学《认识比例尺》
X＝1.8÷
1 6000000
X＝10800000 10800000厘米＝108千米 答：这两城的实际距离是108千米。
（2）一个机器零件长3厘米，画 在一张比例尺为20：1的图纸上， 应画多长？
解：设应画X厘米。 20 X ＝ 1 3 20 X＝ 1 ×3 X＝60 答：应画60厘米。
完成表格
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把
实际距离按一定的比缩小(或扩大), 再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和 相对应的实际距离的比.
中国地图
1 : 1 0000 0000
1 : 1 0000 0000
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离 和 实际距离 的 比 叫做这幅图的比例尺。
或
图上距离
练习：说一说比例尺意义并判断是表示放大了还是缩小了。 ①1：400表示（ 图上距离1厘米相当于实际距离4米，是属于放大了。 ）； 80 ② 表示（ 图上距离80厘米相当于实际距离1厘米 ，是属于缩小了。 ） ； 1
例1：把下图的线段比例尺改成数值比例尺。
图上距离：实际距离 1cm : 50km = 1cm : 500 0000cm
6cm
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
300m
4、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出下图七星瓢虫的长度， 求这幅图的比例尺。
2.5cm ：5mm
2.5cm
=25mm : 5mm =5 : 1
答：这幅图的比例尺是5:1。
想一想： 用1：1000 000，1：6000 000， 1：250 000，1：100这四种比例尺 画同一种物体，哪一种比例尺绘制 的图比较大？
答：这幅图纸的比例尺是1:80。
2、请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
人教版数学六年级下册 用比例尺绘制平面图
图上距离=实际距离×比例尺
操场平面图
80 m=8000 cm 60 m=6000 cm
8000× 1 =4(cm) 2000
6000×
1 2000
=3(cm)
3 cm 4 cm 0 20 m
1.在比例尺是1∶12000000的地图上，量得两地之间的距离是4 厘米。在比例尺是1∶8000000的地图上，这两地之间的距离 是多少厘米？
比例尺不同，但两地之间的实际距离是不变的。
4÷
1 12000000
=48000000（cm）
48000000×
1 8000000
=6（cm）
答:在比例尺是1∶8000000的地图上，这两地之间的距离是6厘米。
2.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它 画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小 和圆规的大小确定。）
要想画出这个圆形花坛， 关键是确定花坛直径的 图上距离是多少厘米。
先来计算一下花坛 直径实际的长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
2.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它
画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小
和圆规的大小确定。）
花坛直径实际长度：157÷π ≈ 50（米） 比例尺
答：地图上两地之间的距离是2 cm。
做一做 学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场。请在右 图中画出操场的平面图（比例尺 1∶2000）。
2000 cm=20 m
先要算出长和宽 的图上距离。
0 20 m
学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场。请在右 图中画出操场的平面图（比例尺 1∶2000）。
620 cm = 6.2 m 答：需要 边 框 6.2m 。
苏教版小学数学六年级(下册)《比例尺的应用》
B、1：200
1、找一幅中国地图,量出上海到北京的距离,并根据地 图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位置的点。 ②要测量两个点之间的直线距离。
1：3500万
约3.8厘米
2、你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大 约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的 位置表示出来,并与同学交流.
镇政府 .
. 敬老院 北
幼儿园
·2厘米
. 汽车站
比例尺1 : 20000
幼儿园在汽车站正西方向400米处
练习八
4、“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王 旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与 北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
3×15000000=45000000(厘米） 45000000厘米=450千米
解：设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
5 χ
=
1 8000
χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
量得明华小学到体育馆的图上距离 是3厘米。
3×8000=24000（厘米） 24000厘米=240米
用你喜欢的方法算出实际距离
用你喜欢的方法算出图上距离
650÷100=6.5（厘米）
200÷100=2（厘米）
大众超
北
·市
桃林小
·
·学
街心花园
考考你： 在一幅比例尺是10：1的精密零件 图上，量得零件的长是20厘米，求 零件的实际长度是多少厘米？
比例尺是 0 80 160 240 320 千米 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米， 实际距离应是多少？
1、找一幅中国地图,量出上海到北京的距离,并根据地 图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位置的点。 ②要测量两个点之间的直线距离。
1：3500万
约3.8厘米
2、你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大 约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的 位置表示出来,并与同学交流.
镇政府 .
. 敬老院 北
幼儿园
·2厘米
. 汽车站
比例尺1 : 20000
幼儿园在汽车站正西方向400米处
练习八
4、“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王 旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与 北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
3×15000000=45000000(厘米） 45000000厘米=450千米
解：设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
5 χ
=
1 8000
χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
量得明华小学到体育馆的图上距离 是3厘米。
3×8000=24000（厘米） 24000厘米=240米
用你喜欢的方法算出实际距离
用你喜欢的方法算出图上距离
650÷100=6.5（厘米）
200÷100=2（厘米）
大众超
北
·市
桃林小
·
·学
街心花园
考考你： 在一幅比例尺是10：1的精密零件 图上，量得零件的长是20厘米，求 零件的实际长度是多少厘米？
比例尺是 0 80 160 240 320 千米 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米， 实际距离应是多少？
六年级下册数学教学设计-《比例尺》人教新课标(2023秋)
举例：数值比例尺如1:1000，图形比例尺如一个长度为1厘米的线段表示实际长度1000厘米。
（3）应用比例尺计算实际距离：使学生掌握根据比例尺计算实际距离的方法，能够解决实际问题。
举例：若地图上两点之间的距离为5厘米，比例尺为1:100000，求实际距离。
2.教学难点
（1）比例尺的转换：学生在理解比例尺的基础上，需要掌握不同比例尺之间的转换，以便于解决更复杂的实际问题。
六年级下册数学教学设计-《比例尺》人教新课标（2023秋)
一、教学内容
《比例尺》选自人教新课标六年级下册数学教材第七章第一节。本节内容主要包括以下三个方面：一是理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法；二是学会使用比例尺，能够根据比例尺计算出实际距离；三是能够运用比例尺解决实际问题，如地图上的距离计算、平面图形的放大与缩小等。通过本节课的学习，使学生掌握比例尺的相关知识，提高他们在实际生活中运用数学解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例尺的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例尺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例尺在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）应用比例尺计算实际距离：使学生掌握根据比例尺计算实际距离的方法，能够解决实际问题。
举例：若地图上两点之间的距离为5厘米，比例尺为1:100000，求实际距离。
2.教学难点
（1）比例尺的转换：学生在理解比例尺的基础上，需要掌握不同比例尺之间的转换，以便于解决更复杂的实际问题。
六年级下册数学教学设计-《比例尺》人教新课标（2023秋)
一、教学内容
《比例尺》选自人教新课标六年级下册数学教材第七章第一节。本节内容主要包括以下三个方面：一是理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法；二是学会使用比例尺，能够根据比例尺计算出实际距离；三是能够运用比例尺解决实际问题，如地图上的距离计算、平面图形的放大与缩小等。通过本节课的学习，使学生掌握比例尺的相关知识，提高他们在实际生活中运用数学解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例尺的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例尺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例尺在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例
六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例（精选12篇）作为一位杰出的老师，往往需要进行教学案例编写工作，教学案例是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
教学案例要怎么写呢？下面是小编为大家收集的六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例篇1教学目标1．知识与技能：认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2．过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3．情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。
教学重、难点1．理解比例尺的含义。
2．能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教学准备教具准备：小黑板、中国地图一张。
学具准备：学生各自准备一张地图。
教法学法教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。
对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
教学过程一、创设情境（引入新课）师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的？生：长方形。
师：课前我们量过教室的长、宽各是多少？（生：长大约9米，宽大约6米。
）师：请大家在练习本上画出我们教室的平面图。
（生画师巡视）（以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。
）师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？（学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。
或者是长3厘米，宽2厘米。
）师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故意）？为什么？（观点一：都可以，因为这两个图的比都是3：2。
比例尺(1)-人教版数学六年级下册
如何把数值比例尺改写成线段比例尺？ 1∶100000000
100000000cm=1000km
0 1000km
0 1000km 2000km 3000km
如何把线段比例尺改写成数值比例尺？
图上距离∶实际距离5000000cm
=1∶5000000
提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和
图上距离∶实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20∶5＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
课后作业 1. 一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线 段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km 0 300km
2. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸 上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？
（2）0 300m
4.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中 七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 =3cm∶5mm =30mm∶5mm =6∶1
答：这幅图的比例尺是6∶1。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
3.比例的应用
比例尺（1）
R·六年级下册
新课导入
怎样哪才个能把是教正室确画的在纸？上？
6cm 1.5cm 4cm
8cm
比例尺1∶100表示什么意思？
（1）图上距离是实际距离的（
1 100
）。
（2）实际距离是图上距离的（100倍）。
（3）图上的1cm相当于实际的（ 100）cm或（ 1 ）m。
如 果 一 幅 地 图 的 比 例 尺 是 1∶100000000 ， 你能说出这个比例尺的含义吗？
像1表1∶示图10上00距00离0，001这00样000的00比0表例示尺实，
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图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
随堂练习
3 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到
一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的 一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫 米？ 解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。
比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离
1
的 40000，00实际距离是图上距离的4000000倍。
Байду номын сангаас
课程讲授
想一想：
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零 件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅零件 图纸的比例尺2:1表示什么吗？
为了计算方便，一般把比例尺写成 前项或后项是1的形式！
比例尺2:1表示图上距离是 实际距离的2倍。实际距离 是图上距离的二分之一。
或
＝比例尺
实际距离
这是线段比例尺，表示地图上 1cm的距离相当于地面上40千米 的距离。
课程讲授
做一做：
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几 分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
图上距离:实际距离 ＝1cm:40km ＝1cm:4000000cm ＝1:4000000
课程讲授
做一做：
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地 图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地 图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
课程讲授
做一做：
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园 站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站 至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
第4章 比例
6 比例尺
新知导入
试一试
观察这些地图，想一想它们表示的距离 远近有什么差别。
课程讲授
看一看：
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图 上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
图上距离
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
根据比例尺的定义，可 以用解比例的方法求出 实际距离。
课程讲授
做一做：
你还有别的解题方法吗？
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝3120000 3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
知识应用
2 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右 图中画出操场的平面图。（比例尺1:2000）
80m＝8000cm 60m＝6000cm
长的图上距离：8000×
1 2000
＝4（cm）
宽的图上距离：6000×
3:x＝6:1 6x＝3 x ＝0.5
0.5厘米＝5毫米
答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。
随堂练习
4 兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长
度是多少厘米？
1900km＝190000000cm
图上距离：190000000×
1 40000000
＝4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
根据比例尺的定义，推 出图上距离＝实际距离 ×比例尺。
课程讲授
做一做：
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向， 距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们 三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
200m＝20000cm
400m＝40000cm
课程讲授
做一做： 7.8÷4001000 ＝3120000（cm）
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
实际距离＝图上距离÷比例尺
课程讲授
做一做：
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家 在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校 正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和 学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
250m＝25000cm
小明家到学校的图上距离：20000×
＝2（cm）
小红家到学校的图上距离：25000×
＝2.5（cm）
小亮家到学校的图上距离： （40000－20000）×
＝2（cm）
课程讲授
做一做：
小红家
小明家
小亮家
100
知识应用
1 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
1 2000
＝3（cm）
0 20m
随堂练习
1 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。 30000000cm＝300km
线段比例尺: 0 300km
随堂练习
2 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
随堂练习
3 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到
一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的 一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫 米？ 解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。
比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离
1
的 40000，00实际距离是图上距离的4000000倍。
Байду номын сангаас
课程讲授
想一想：
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零 件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅零件 图纸的比例尺2:1表示什么吗？
为了计算方便，一般把比例尺写成 前项或后项是1的形式！
比例尺2:1表示图上距离是 实际距离的2倍。实际距离 是图上距离的二分之一。
或
＝比例尺
实际距离
这是线段比例尺，表示地图上 1cm的距离相当于地面上40千米 的距离。
课程讲授
做一做：
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几 分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
图上距离:实际距离 ＝1cm:40km ＝1cm:4000000cm ＝1:4000000
课程讲授
做一做：
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地 图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地 图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
课程讲授
做一做：
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园 站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站 至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
第4章 比例
6 比例尺
新知导入
试一试
观察这些地图，想一想它们表示的距离 远近有什么差别。
课程讲授
看一看：
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图 上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
图上距离
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
根据比例尺的定义，可 以用解比例的方法求出 实际距离。
课程讲授
做一做：
你还有别的解题方法吗？
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝3120000 3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
知识应用
2 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右 图中画出操场的平面图。（比例尺1:2000）
80m＝8000cm 60m＝6000cm
长的图上距离：8000×
1 2000
＝4（cm）
宽的图上距离：6000×
3:x＝6:1 6x＝3 x ＝0.5
0.5厘米＝5毫米
答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。
随堂练习
4 兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长
度是多少厘米？
1900km＝190000000cm
图上距离：190000000×
1 40000000
＝4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
根据比例尺的定义，推 出图上距离＝实际距离 ×比例尺。
课程讲授
做一做：
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向， 距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们 三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
200m＝20000cm
400m＝40000cm
课程讲授
做一做： 7.8÷4001000 ＝3120000（cm）
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
实际距离＝图上距离÷比例尺
课程讲授
做一做：
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家 在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校 正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和 学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
250m＝25000cm
小明家到学校的图上距离：20000×
＝2（cm）
小红家到学校的图上距离：25000×
＝2.5（cm）
小亮家到学校的图上距离： （40000－20000）×
＝2（cm）
课程讲授
做一做：
小红家
小明家
小亮家
100
知识应用
1 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
1 2000
＝3（cm）
0 20m
随堂练习
1 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。 30000000cm＝300km
线段比例尺: 0 300km
随堂练习
2 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅