大学物理第十章 恒定电流的磁场
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大学物理Ⅱ第10章 稳恒磁场
r
B
17
2.运动电荷的磁场
q
B
0 4
q r0
r2
r
P B
六、毕奥－萨伐尔定律的应用
r
P
B
1. 载流直导线的磁场
求距离载流直导线为a处 一点P 的磁感应强度 B
解
dB
0
4
Idl sin r2
B
dB
0
4
Idl sin r2
I
Idl
a
r
B
P
根据几何关系
r a csc
l acot acot
萨法尔定律 二、 两定理：磁高斯定理和安培环路定理
三、 两种力：安培力(做功)、洛仑兹力(不做功)
四、 磁介质：磁介质中的环路定理
§10.1 电流 电动势
一、电流、电流密度
大量电荷的定向运动形成电流。 方向规定：正电荷运动方向
1.电流强度： I dq
dt
2.电流密度:
描述导体内各点的电流分布情况
a
da边: F1 I da B
F1 Bl1I sin
bc边: F1/ Ibc B
F2
F1/ Bl1I sin( )
b
F1 d
F2/
pm
c
F1/
ab边: cd边:
F2 I ab B F2/ I cd B
F2 Bl2I F2/ Bl2I
41
•线圈在均匀磁场受合力 F F1 F1/ F2 F2/ 0
B
13
I I
直电流磁感线
圆电流磁感线
I
螺线管 磁感线
(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是 涡旋场。
(2) 任意两条磁感应线在空间不相交。 (3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则。
大学物理第十章稳恒电流的磁场
电流强度： I Q t
2、电流密度
（1）定义：j
dI
n
dS
不同形状导体的电流分布
j
方向：正电荷漂移运动的方向，
即该点电场强度的方向。
大小：等于垂直于该点电荷运动方向 的单位面积上的电流强度。
j dI dS
vd e s j t内通过s的电子数: N nvd ts
dB
0I 4
d l r0
r2
0I 4
dl
r
r3
16
四、毕—萨—拉定律的应用
1. 载流直导线的磁场.
y
解:
dB
0 4
Idy sin r2
各dB方向均沿 z 轴的负方向
dy r
Iy
o 1 a
dB
2
*P x
B
dB
1.磁场:存在于运动电荷周围的一种特殊物质
运动电荷
磁场
运动电荷
磁场的特殊性: 满足叠加原理 磁场的物质性: 对I(或qv)有作用
I(或qv)在磁场中移动,磁场力作功。
电子束 S
+ N
11
2.磁感应强度
y
Fmax F
+
F
v0
实验表明:
1. F
v
2. F q、v、、磁场强弱
2
2
B 0I 2a
I
o 1 a
z
2
*P x
18
2. 载流圆线圈（半径R、 通有电流I ）轴线上的磁场
解：
2、电流密度
（1）定义：j
dI
n
dS
不同形状导体的电流分布
j
方向：正电荷漂移运动的方向，
即该点电场强度的方向。
大小：等于垂直于该点电荷运动方向 的单位面积上的电流强度。
j dI dS
vd e s j t内通过s的电子数: N nvd ts
dB
0I 4
d l r0
r2
0I 4
dl
r
r3
16
四、毕—萨—拉定律的应用
1. 载流直导线的磁场.
y
解:
dB
0 4
Idy sin r2
各dB方向均沿 z 轴的负方向
dy r
Iy
o 1 a
dB
2
*P x
B
dB
1.磁场:存在于运动电荷周围的一种特殊物质
运动电荷
磁场
运动电荷
磁场的特殊性: 满足叠加原理 磁场的物质性: 对I(或qv)有作用
I(或qv)在磁场中移动,磁场力作功。
电子束 S
+ N
11
2.磁感应强度
y
Fmax F
+
F
v0
实验表明:
1. F
v
2. F q、v、、磁场强弱
2
2
B 0I 2a
I
o 1 a
z
2
*P x
18
2. 载流圆线圈（半径R、 通有电流I ）轴线上的磁场
解：
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
大学物理习题课-稳恒电流的稳恒磁场-2011.6.10
1 5
r r 向上， M垂直 B, 向上，
一根无限长的直圆柱形铜导线， 例5. 一根无限长的直圆柱形铜导线，外包一层相对磁导率为 µr的圆筒形磁介质，导线半径为 R1，磁介质的外半径为 R2。 的圆筒形磁介质， 导线内有电流通过， 磁介质内、 导线内有电流通过 ， 求 ： 磁介质内 、 外的磁场强度和磁感应 强度的分布
大学物理习题课
恒定电流的稳恒磁场
•
电流 电流密度 电动势
电流强度 电流密度
v v j = qnv
(S )
∆q dq I = lim = ∆t →0 ∆ t dt
v r 对任意曲面S： 对任意曲面 ： I = ∫∫ j ⋅ dS
r I 是 j 的通量
v v dqin 电流的连续性方程 ∫∫S j ⋅ dS = − dt v v 电流稳恒条件 ∫∫ j ⋅ dS = 0
I
v × B 1
p -e 3r
用补偿法求p处的磁感应强度： 用补偿法求 处的磁感应强度： 处的磁感应强度
v v 根据 ∫ B⋅ dl = µ0 ∑Ii
L
v v
v • B2
δ
o`
v
得： B = 1
µ0δ r
6
B2 =
µ0δr
88
41µ0δr ∴B = B − B2 = 1 264
v v v v v fm = qv× B = −ev× B
计算得 方向： B = 5.0×10−16 (T) 方向：垂直于纸面向里
例2：空气中有一半径为 的“无限长”直圆柱金属导体，竖直 ：空气中有一半径为r的 无限长”直圆柱金属导体， 的圆柱空洞， 线oo`为中心轴线 ，在圆柱体内挖一个直径为 r 的圆柱空洞， 为中心轴线 空洞侧面与oo`相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，方 空洞侧面与 相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流 ， 相切 向沿oo`向下，如图所示。在距轴线 处有一电子 电量为-e） 处有一电子（ 向沿 向下，如图所示。在距轴线3r处有一电子（电量为 ） 向下 o 沿平行于oo`轴方向 在中心轴线oo` 轴方向， 沿平行于 轴方向，在中心轴线 r/2
大学物理稳恒磁场 ppt课件
2
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
2022年高考物理一轮复习(新高考版2(粤冀渝湘)适用) 第10章 第1讲 磁场及其对电流的作用
方法三(结论法) 环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两 环形电流同向平行为止.据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动.
跟进训练
2.(通电导线的有效长度)(八省联考·湖南·5)如图11，力传感器固定在天花板上，
边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器
棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线
框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F，
则线框LMN受到的安培力的大小为
A.2F
√B.1.5F
C.0.5F
D.0
图9
解析 设三角形边长为 l，通过导体棒 MN 的电流大小为 I，则根据并联电
路的规律可知通过导体棒 ML 和 LN 的电流大小为2I，如图所示，依题意有 F＝BlI，则导体棒 ML 和 LN 所受安培力的合力大小为 F1＝12BlI＝12F，方 向与 F 的方向相同，所以线框 LMN 受到的安培力大小为 F＋F1＝1.5F， 选项 B 正确.
(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围. 答案 0≤R≤30 Ω
解析 因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为 F＝BIL，因此
动势为E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动
变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g＝10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.现要保持金属棒在导轨上静
止不动，求：
图14
(1)金属棒所受安培力大小的取值范围；
答案
8 11
N≤F≤8 N
解析 当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力 为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，对金属棒受力分析，如图甲所示，
大学物理9-2 电源电动势 全电路欧姆定律
第九章
恒定电流的磁场
1I 2 I 1.5 0.2 0.30(W )
可见因第二个电池内阻太高，虽其电动势为1.5V，与第 一个电池串联供电时，其路端电压是负的，电池的总功率 小于其内阻的损耗功率。所以，在实际中不能将一节新电 池和一节旧电池串联使用。
9 – 2 电源电动势
第九章
E Ek 0
电源的路端电压
U
(电源内)
E dl
（ 电源内 ）
E k dBiblioteka 9 – 2 电源电动势 2 电源供电、充电 电源内欧姆定律的微分形式
第九章
恒定电流的磁场
j (E Ek )
得
1 E j Ek
9 – 2 电源电动势 电源电动势的图示符号
第九章
恒定电流的磁场
9 – 2 电源电动势 *三 电源的路端电压
第九章
恒定电流的磁场
电源的路端电压，即电源两电极之间的电压。它等于把 单位正电荷从正极移到负极静电场力所做的功，即
U U U
这里积分路径是任意的。 1 电源开路
E dl
* C
R
* D
ldU l E d l 0
A *
I E Ri * B * 电源
U AC UCD U DB U BE U EA 0
9 – 2 电源电动势
第九章 * C
恒定电流的磁场 * D I
U AC U DB 0
IR IRi 0
R
U 2 I 2 Ri
解得
U1 U 2 2.30 1.98 Ri 0.01() I1 I 2 20 12
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
THANKS FOR WATCHING
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磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
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载流直导线的磁场
载流圆线圈轴上磁场
载流线圈的磁矩
直螺线管轴上磁场
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
续8
运动电荷的磁场
例8
例1
例2
第四节
magnetic flux Gauss theorem
磁感应线
B分布示例
续13
续14
磁通量
无限长直电流的磁场
例3
通量计算
磁场的高斯定理
例4
例题
第五节
Ampere circuital theorem in magnetic field
真空中安培环路定理
长直圆柱匀电流的B( )分布
例5
载流密绕长直螺线管内的B分布例6
载流密绕螺线环内的B分布 例7
课堂小议 请在放映状态下点击你认为是对的答案 对于恒定磁场，下列说法中正确的是：
(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有 对称性的磁场求解 值较方便； (2) 安培环路定理可以用来确定圆电流 的磁场； （3）安培环路定理 说明， 仅与回路所围电流有关;
（4）以上说法都不对。
结束选择
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(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有 对称性的磁场求解 值较方便； (2) 安培环路定理可以用来确定圆电流 的磁场； （3）安培环路定理 说明， 仅与回路所围电流有关;
（4）以上说法都不对。
（4）以上说法都不对。
结束选择
上述磁针偏转，运动电荷受 力，都是通过磁场来作用的。
空间某点的磁场大小和方向， 用磁感应强度 B 来描述。
磁感应强度
运动正电荷 力的大小与 某点 已知，实验表明，受力 总是垂直于 的大小及 间的夹角有关，当 所决定的平面， 时受力最大。 的 大小及方向由下式定义：
1T = 1N A-1 m-1
1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G )
法国数学、物理学家拉普拉斯由实验规律推出 载流线段元（电流元）磁场公式。毕奥和萨伐 尔用实验验证了该公式。
在线电流上取长为dl的定向线
元，规定 d l 的方向与电流的
方向相同，I d l 为电流元。 载流导线中的电流为 I，导线
半径比到观察点P的距离小得多，
即为线电流。
I dl
I
毕奥萨伐尔定律
第三节
Biot-Savart’s law
历史之旅
1819 年4月: 丹麦物理学家奥斯特 （1777～1851）发现电流的磁效应。
1820 年8月: 法国物理学家阿拉果在瑞士得到消息，并于 9月向法国科学院介绍了奥斯特实验，引起 极大反响。
1820年10月：
法国物理学家毕奥和萨伐尔发表《运动的电传 递给金属的磁化力》，提出直线电流对磁针作 用的实验规律。
(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有 对称性的磁场求解 值较方便； (2) 安培环路定理可以用来确定圆电流 的磁场； （3）安培环路定理 说明， 仅与回路所围电流有关;
（4）以上说法都不对。
结束选择
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(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有 对称性的磁场求解 值较方便； (2) 安培环路定理可以用来确定圆电流 的磁场； （3）安培环路定理 说明， 仅与回路所围电流有关;
恒定电场
本章内容
current density 磁感应强度 magnetic induction 毕奥 - 萨伐尔定律 Biot-Savart’s law
Contents
chapter 10
电流密度 恒定电流 电动势
磁场高斯定理与安培环路定理 Gauss theorem and Ampere circuital theorem in magnetic field
第一节电流密度
Current density Direct current
Electromotive force
第二节恒定电流
magnetic field in vacuum magnetic induction
磁场
在通有电流导线的周围， 小磁针会发生偏转 ；
运动电荷会受某种力的作用。
理论和实验证明 电流（或运动的电荷） 能产生一种有别于静电场 的另一种场，称为磁场。
结束选择
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(1) 安培环路定理具有普适性，它对具有 对称性的磁场求解 值较方便； (2) 安培环路定理可以用来确定圆电流 的磁场； （3）安培环路定理 说明， 仅与回路所围电流有关;
（4）以上说法都不对。
结束选择
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