大学物理第七章 恒定磁场汇总
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
厦门大学 大学物理B 第07章 恒定磁场(3)
I lj 由 B dl I
i S i
L 0 i
L
d
Bc
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
i
得:
a
B
l
b
1 B 0 jS 2
作业：
习题7-5： 如两平行长直导线相距d=40 cm，每根导线载有 电流I1=I2=20 A，电流流向如图所示。求：(1) 两导 线所在平面内与该两导线等距的一点 A 处的磁感应 强度；(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量(r1=r3=10 cm， r2=10 cm， l=25 cm)。
0 / 2, d m 0 / 2 , d m 0
• 闭合曲面（外法线方向为面元正方向）：
穿出 : 0 / 2, d m 0 穿入 : / 2 , d m 0
3.磁场的高斯定理
1 n 静电场的高斯定理： SE dS qi内 0 i 1 恒定磁场： B dS ?
S
电流元：毕奥─萨伐尔定律 0 Idl er Biblioteka B 4 r 2d m 0
Idl1 , Idl2 ,... dB1 , dB2 ,...
d m1, d m 2 ,... d m1 d m 2 ... d mN 0
Id l
r
2.1 解题要点
1）分析磁场特点，选择适当的积分回路 2）计算
B dl 3）计算 I
L
i
i
4）由
L
B dl 0 I i 求 B
i
2.2 几种常见电流的磁场 （1）无限长载流圆柱体的磁场 按电流的对称性分析， 磁场也应该有柱对称性！
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言：物理学是一门研究自然世界中各种现象的学科，而磁场作为物理学中的一个重要概念，扮演着至关重要的角色。
在大学物理学习过程中，学生们会接触到恒定磁场的相关内容。
本文将对恒定磁场进行总结，介绍其基本概念和性质，并对其应用进行一定的探讨。
一、恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁感应强度大小和方向都保持不变的磁场。
在磁场中，磁感应强度的方向标记着磁场线的方向，磁感应强度的大小代表着该点磁场线通过单位面积的数量。
磁场的起源主要是由带电粒子运动而产生的，如电流。
二、恒定磁场的性质1. 磁场线的性质：磁场线是一系列无穷多的曲线，其方向与该点磁感应强度的方向相同。
在磁场中，磁场线是闭合的，可以形成环状或者螺旋状的结构。
2. 磁场的强弱：磁场强弱的大小与其磁感应强度的大小有关。
磁感应强度越大，磁场越强。
3. 磁场的均匀性：在一个恒定磁场中，如果磁场的磁感应强度大小和方向在整个空间中保持不变，则称其为均匀磁场。
均匀磁场的一个特点是：同一磁场强度下，磁场线的间距是相等的。
三、恒定磁场的运动电荷粒子受力在恒定磁场中，运动电荷粒子受到的力为洛伦兹力。
洛伦兹力的方向垂直于运动电荷粒子的速度方向和磁感应强度的方向，大小为qvb，其中q为电荷大小，v为速度大小，b为磁感应强度大小。
根据洛伦兹力的方向和大小，可以分析出运动电荷粒子在恒定磁场中的运动轨迹。
四、恒定磁场的应用1. 安培力规律：安培力规律描述了电流元在外磁场中所受的力，通过该规律可以计算出电流元受力大小和方向，从而探讨电流在磁场中的作用。
2. 电流感应：当闭合电路中有变化的磁通量时，产生感应电动势从而产生电流。
根据法拉第电磁感应定律可以计算出感应电动势的大小。
五、恒定磁场的实际应用1. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术，它利用了核磁共振现象，通过改变恒定磁场和加入额外磁场的方式来获得人体内部的影像。
2. 磁力传感器：磁力传感器利用恒定磁场中电流受力的原理，感测物体运动或距离，广泛应用于工业自动化、车辆导航等领域。
大学物理恒定磁场知识点及试题带答案
恒定磁场一、基本要求1、了解电流密度的概念。
2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。
3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。
掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。
4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。
掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。
二、主要内容 1、稳恒电流电流：电荷的定向运动。
电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdq I =。
电流密度)(δ：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。
电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/m A 。
电流强度⎰⋅=SS d Iδ。
2、磁场在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。
磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。
和电场一样，磁场也是一种物质。
3、磁感应强度磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。
当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B 的方向与该方向平行，由v q F⨯max 决定。
B 的大小定义为qvF B max=。
如右图所示。
B 的单位为T （特斯拉）。
4、毕奥—萨伐尔定律电流元：电流元l Id是矢量，其大小等于电流I 与导线元长度dl 的乘机，方向沿电流方向。
毕奥—萨伐尔定律：电流元l Id 在P 点产生的磁感应强度为 30r rl Id B d⨯=μ式中0μ为真空磁导率，A m T /10470⋅⨯=-πμ，r由电流元所在处到P 点的矢量。
运动电荷的磁场：304rrqv B πμ ⨯= 本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。
几种特殊形状载流导线的磁场()012 cos cos 4I B aμθθπ=- a I B πμ20= a I B πμ40= )1(cos 40+=θπμa IB0=B5、磁场的高斯定理磁感应线：磁感应线为一些有向曲线，其上各店的切线方向为该点的磁感应强度方向，磁感应线是闭合曲线。
《大学物理》章节试题及答案(七)
《大学物理》章节试题及答案第七章 恒定磁场7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ）（A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ）r R B B 4=分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。
7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π（C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ⋅=m Φ．因而正确答案为（D ）．7 －3 下列说法正确的是（ ）（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。
因而正确答案为（B ）．7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点，则（ ）（A ） ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B = （B ） ⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B = （C ） ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠ （D ） ⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）． *7 －5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为I ，磁介质的相对磁导率为μｒ （μｒ＜1），则磁介质内的磁化强度为（ ）（A ）()r I μr π2/1-- （B ） ()r I μr π2/1-（C ） r I μr π2/- （D ） r μI r π2/分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B ）．7 －6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8 mA 时，在整个环中有多少电子在运行？ 已知电子的速率接近光速。
大学物理第七章 恒定磁场
dr
0dI 0 dB dr 2r 2 0 R 0R B dr 2 0 2
解法2：运动点电荷的磁场
R o r
dB
0 dqv
4π r
2
dq 2 π rdr
dr
B
dB
0
2
dr
vr
0
2
R
0
dr
0R
2
§7.5 磁通量 磁场的高斯定理
i j k, 记忆：i j k i, k i j j k i j
z 0 x y
方向：垂直于 A，B 平面，右手螺旋
A
叉积的基本性质： ① a a 0; a b b a 体积 ② 混合积：( a b ) c
I
I
环形螺线管 的磁感线
二. 磁通量
m B dS
单位：Wb = T· m2 闭合曲面的磁通量：
S
B
dS
dS
m
S
B dS (外法线)
例 如图载流长直导线的电流为 I，试求 通过矩形面积的磁通量.
d2
I
dS
d1
l
dΦ BdS
§7.3 §7.4 §7.5 §7.6
磁场 磁感强度 毕奥-萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理 安培环路定理
§7.7 带电粒子在电场和磁场中的运动 §7.8 载流导线在磁场中所受的力
本章基本要求
• 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它 计算一些简单问题中的磁感强度。 • 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理， 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件 和方法。
大学物理 第七章_稳恒电流的磁场---精品资料
第七章 稳恒电流的磁场 风怡湘 辛卯年§7-1 磁场 磁感应强度 磁力线 磁通量一、磁感应强度大小：qVF B m ax=， 方向：沿V F ⨯max 方向（规定为沿磁场方向）。
二、磁力线（1）磁力线是闭合的。
这与静电场情况是截然不同的。
磁场为涡旋场。
（2）磁力线不能相交，因为各个场点B 的方向唯一。
三、磁通量定义：通过某一面的电力线数称为通过该面的磁通量，用m Φ表示。
（7-1）磁通量单位：SI 制中为Wb （韦伯）。
对于闭合曲面，因为磁力线是闭合的，所以穿入闭合面和穿出闭合面的磁力线条数相等，故0=Φm ，即闭合曲面7-2）此式是表示磁场重要特性的公式，称为磁场中高斯定理。
§7-2 毕奥——沙伐尔定律（矢量式）―――――――――――――――――――――――（7-3） 说明：（1）毕奥——沙伐尔定律是一条实验定律。
（2）l Id是矢量，方向沿电流流向。
（3）迭加原理对磁感应强度也适用。
整个导线在P 点产生的B 为7-4） 二、磁场计算1、直载流导线设有一段直载流导线，电流强度为I ，P 点距导线为a ，求P 点B=？解：如图所示，在AB 上距O 点为l 处取电流元l Id ，l Id 在P 点产生的B d 的大小为20sin 4r Idl dB θπμ=， 方向垂直指向纸面（r l Id ⨯方向）。
同样可知，AB 上所有电流元在P 点产生的B d 方向均相同，所以P 点B的大小即等于下面的代数积分20sin 4r Idl dB B AB θπμ⎰⎰==， 统一变量，由图知θθπsni aar =-=)sin(，θθπactg actg l -=-=)(θθθθθθd ad a d a dl 222sin csc )csc (==-⋅-=⎰⎰=⋅=⇒2121sin 4sin sin sin 402220θθθθθθπμθθθθπμd a I a d aIB)cos (cos 4210θθπμ-=a I，B 垂直指向纸面。
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
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方向判断：dB
r
在平面 OPA 内
垂直轴线的分量抵消
Idl
A
r
dB
I O P r
Idl
en
dB
x
dB//
OP x
B//
dB
L
sin
0 I R2
2r 3
dB
0 I dl 4 r 2
B
2
0 m
(R2 x2)3/2
sin R / r
线圈磁矩
m I S en
讨论
B
2
0 m
x1 L / 2 x R
x x2 L/ 2 x R
B 0 n I
有限长螺线管 (L>>R) 轴线上的磁场分布
运动点电荷的磁场
q
v
dl
Idl r
d相t 当时于间电点流电元荷移Id动l dql v= vdt
B
0 4
Idl r r3
0 4
qv r
r3
P 适用条件 υ<< c
Bbc
1 4
0 I
2R2
Bab 0
o dc I e R1 R2
I
b
I
a
Bde
1 4
0 I
2R1
Bef
1 0 I
2 2πR1
Bcd 0
B
0
I
0 I
0 I
8R1 4π R1 8R2
例3 密绕长直螺线管，轴线上的磁场
计算各匝圆电流在 P 点磁场的矢量积分
n, I
Bx
x2 0 ( R2 I n dx) x1 2 ( R2 x 2 )3/ 2
运动电荷在电磁场中受力：
F qEqvB
磁场力：Fm
q
v
B
B
：磁感应强度
测磁场力 B
Fm
B
qv
qE v
F
q
磁感应强度的定义
有一个运动方向 Fm
v垂直磁线方向：
0
Fm
v
磁线
Fm q v
定义磁感应强度
大小：B Fm
qv
方向：Fm
qv
Fm
磁线
B
P qv
§7.4 毕奥－萨伐尔定律
作业 7-10, 7-12, 7-13, 7-17, 7-19, 7-21
7-29, 7-34
§7.3 磁场 磁感强度
基本磁现象：磁石召铁、磁针指南…
电的本质——电荷
？ 磁的本质——磁荷
I B(r )
电 电流
磁
奥
斯
特
电流的磁效应 (1820)
一.磁场
场源
q F
静止
运动
q 静止
qE
qE
q 运动
dB
0
4π
dqv r2
dq 2 π rdr
dB 0 dr
2
B 0
R
dr
0R
20
2
§7.5 磁通量 磁场的高斯定理
一. 磁感应线
B B(r , t)
磁场中假想的
疏密——表征
B
的大小
有向曲线
切线方向——该处 B的方向
特点：
I
1.无头无尾的闭合曲线
2.与形成磁场的电流相套连
3.与电流成右手螺旋关系
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB 0Idl sin 450
4π R2
毕奥－萨伐尔定律
例1 直线电流(L，I)的磁场
dB的方向
dB
0 I dl 4 r 2
sin
0 I d sin
x
4 r0
B
0 4
I r0
(cos1
cos2 )
z
2
I dl lr
o r0
dB
y
➢ 直线电流的磁感应线
I
铁粉的排列
I B
➢ 圆电流的磁感应线
I
I I
➢ 直螺线管的磁感应线
➢ 环形螺线管 的磁感线
二. 磁通量
m B dS
单位：Wb = T·m2
闭合曲面的磁通量：
dS
m
B dS
S
(外法线)
S B
dS
P
I 1 l tg r0
sin2 dl r0 d r 2 sin2 r02
讨论
a 2
I r0
1
B
0 4
I r0
(cos 1
cos2 )
方向：右手螺旋
1. 无限长直导线 r0 L
P
B无限
0 2
I r0
2. 半无限长导线
Ba
0 4
I ra
3. 延长线上 B=0
例2 圆电流 (R、I) 轴线上的磁场
(R2 x2)3/2
B( x) B( x)
R Io
Px
(1)
圆环中心
B
0 I
2R
en
l
(2) 一段圆弧电流在圆心处的磁场
B
0 I
2R
2
en
(3) 远处的磁场，R << x：
B
0 m 2 x3
(4) 一长直电流 I 在平面内被
弯成图示形状 abcdef。
求：圆心 o 的磁感强度
f
B Bab Bbc Bcd Bde Bef
例4 半径 R、电荷面密度σ>0 的薄圆盘， 以角速度ω 绕通过盘心垂直于盘面的轴 逆时针动，求圆盘中心的磁感强度.
R
or
dr
解法一 圆电流的磁场
dI 2 π rdr rdr 2 π/
dB 0dI 0 dr
2r 2
B 0
R
dr
0R
20
2
解法2：运动点电荷的磁场
R
or
dr
vr
§7.3 磁场 磁感强度 §7.4 毕奥-萨伐尔定律 §7.5 磁通量 磁场的高斯定理 §7.6 安培环路定理 §7.7 带电粒子在电场和磁场中的运动 §7.8 载流导线在磁场中所受的力
本章基本要求
• 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它 计算一些简单问题中的磁感强度。
• 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理， 理解用安培环路定理dB
Idl r
P
电流元 Idl
I
dB 0 4
Idl r2
sin
dB
0 4
Idl r
r3
0 4 107 N / A2
—真空中的磁导率
若干载流导线:
B Bi
i
练习：判断下列各点磁感强度的方向和大小
1
8
×2
7
Idl × 3
R
6
×4
5
dB
0
4π
Idl
r
r3
1、5点 ：dB 0
x1
x
P x2
x0
0 n I ( x2 x1 )
2
x22 R2 x12 R2
无限长螺线管，内部轴线上：Bx 0 n I 半无限长螺线管，端口中心：Bx 0 n I / 2
B 0 n I ( x2 x1 )
2
x22 R2 x12 R2
1/2 -L/2
B
0 n I
1
x
L/2
螺线管中部：
记忆：i
j
k
i
j
z
0
y
x
叉积的基本性质：
①
a a 0;
a b b a
② 混合积：(a b) c
体积
a,
b,
c
共面
(a
b)
c
0
(a b)c (b c)a (c a)b
③
a (b c) a b a c
c
b a
b a
c
二.磁感应强度
qE
qE Fm
运动电荷产生电场 & 磁场， 磁场只对运动电荷起作用
稳恒磁场： 不随时间变化的磁场
qE v
F
q
Q
u
矢量叉积 C A B
C
B
大小 = 面积
| A B | ABsin
A
从方向A ：转垂向直B于、A转，角B
平面，右手螺旋 <π为右手四指绕向
i j k, j k i, k i j