大学物理基础教程第五章 恒定磁场
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言：物理学是一门研究自然世界中各种现象的学科，而磁场作为物理学中的一个重要概念，扮演着至关重要的角色。
在大学物理学习过程中，学生们会接触到恒定磁场的相关内容。
本文将对恒定磁场进行总结，介绍其基本概念和性质，并对其应用进行一定的探讨。
一、恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁感应强度大小和方向都保持不变的磁场。
在磁场中，磁感应强度的方向标记着磁场线的方向，磁感应强度的大小代表着该点磁场线通过单位面积的数量。
磁场的起源主要是由带电粒子运动而产生的，如电流。
二、恒定磁场的性质1. 磁场线的性质：磁场线是一系列无穷多的曲线，其方向与该点磁感应强度的方向相同。
在磁场中，磁场线是闭合的，可以形成环状或者螺旋状的结构。
2. 磁场的强弱：磁场强弱的大小与其磁感应强度的大小有关。
磁感应强度越大，磁场越强。
3. 磁场的均匀性：在一个恒定磁场中，如果磁场的磁感应强度大小和方向在整个空间中保持不变，则称其为均匀磁场。
均匀磁场的一个特点是：同一磁场强度下，磁场线的间距是相等的。
三、恒定磁场的运动电荷粒子受力在恒定磁场中，运动电荷粒子受到的力为洛伦兹力。
洛伦兹力的方向垂直于运动电荷粒子的速度方向和磁感应强度的方向，大小为qvb，其中q为电荷大小，v为速度大小，b为磁感应强度大小。
根据洛伦兹力的方向和大小，可以分析出运动电荷粒子在恒定磁场中的运动轨迹。
四、恒定磁场的应用1. 安培力规律：安培力规律描述了电流元在外磁场中所受的力，通过该规律可以计算出电流元受力大小和方向，从而探讨电流在磁场中的作用。
2. 电流感应：当闭合电路中有变化的磁通量时，产生感应电动势从而产生电流。
根据法拉第电磁感应定律可以计算出感应电动势的大小。
五、恒定磁场的实际应用1. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术，它利用了核磁共振现象，通过改变恒定磁场和加入额外磁场的方式来获得人体内部的影像。
2. 磁力传感器：磁力传感器利用恒定磁场中电流受力的原理，感测物体运动或距离，广泛应用于工业自动化、车辆导航等领域。
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
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磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言恒定磁场是大学物理中重要的概念之一，它广泛应用于电磁学、电动力学等领域。
本文将对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和掌握恒定磁场的知识。
恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁场强度大小和方向都不随时间变化的磁场。
磁场由磁场源产生，一般来说，磁体是最常见的磁场源。
恒定磁场的强度由磁感应强度或磁场强度来描述，用符号B表示。
恒定磁场的性质恒定磁场有许多特殊的性质，下面将对其中的若干性质进行讨论。
磁通量磁通量是描述恒定磁场穿过某个闭合曲面的总磁场量的物理量。
它由磁场强度和曲面的面积以及两者之间的夹角决定。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
高斯定律高斯定律是磁学的基本定律之一，它描述了恒定磁场中磁场线的性质。
根据高斯定律，恒定磁场的磁感应强度线是闭合的，不存在磁单极子。
洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在恒定磁场中受到的力。
它是由粒子电荷、粒子速度和磁场强度之间的相互作用产生的。
洛伦兹力的方向垂直于磁场和粒子速度的平面，并且遵循右手定则。
磁场线磁场线是描述恒定磁场分布的曲线。
根据磁场线的性质，可以确定磁场强度的大小和方向。
磁场线的定义是：在任何点上，磁场强度的方向与通过该点的磁场线的切线方向相同。
恒定磁场的应用恒定磁场在生活中和科学研究中有许多重要的应用，下面将对其中的几个应用进行介绍。
电动机电动机是利用洛伦兹力的原理工作的设备。
它由一个电流线圈和一个恒定磁场构成。
当电流通过线圈时，产生的磁场与恒定磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。
磁共振成像磁共振成像是一种医学成像技术，利用恒定磁场和射频脉冲来观察人体内部结构。
通过对人体各种组织的不同磁性质的分析，可以得出人体内部的详细结构信息。
磁存储技术磁存储技术是计算机存储中使用的关键技术之一。
它通过在磁性介质中记录信息，利用恒定磁场对信息进行存储和读取。
结论恒定磁场是大学物理中的重要概念，它有许多特性和应用。
本文对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行了总结，并且介绍了一些重要的应用领域。
大学物理稳恒磁场 ppt课件
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
大学物理 恒定磁场
26
测载流子电性 — 半导体类型
8.5 载流导线在磁场中受力
一、一段载流导线上的力——安培力 I 2 1个电子 受力 f qv B 1 N个电子受力 d F Nq v B 电流元 I d l B
N n d V nS d l
不对 q 做功。
v
q
B
v
B
F qE qv B
15
二、带电粒子在均匀磁场中运动
1）运动方向与磁场方向平行
Fm qv B
Fm qvBsinθ
θ 0 F 0
q
v
B
带电粒子作匀速直线运动
16
二、带电粒子在均匀磁场中运动
3）运动方向沿任意方向
v // v cos v v sin
mv sin 半径： R qB 2R 周期：T v
v
q
+
v
v// h
B
匀速圆周运动与匀速直线运动的合成 运动轨迹为螺旋线
2 m qB
2 m 螺距： h Tv // v cos qB
18
（3）地磁场内 的范艾仑辐射带
22
23
四、霍耳效应
现象：导体中通电流 I ，磁 场B 垂直于I ，在既垂直于 I ，又垂直于B 的方向出现 电势差 U 霍耳电压UH
B
h
V
+ v - - -q- - -
F
I
b
原因： 载流子q，漂移速度 v
Fm qv B
25
霍耳系数
1 RH ne
大学物理稳恒磁场课件
流,也可引起空间电 荷从S面流入和流出时，则S面内
荷分布的变化
的电荷相应发生变化。
由电荷守恒定律,单位时间内由S 流出的净电量应等 于S 内电量的减少
电流连续性方程 恒定（稳恒）电流条件
SdS
dq内 dt
d q内 0 dt
SdS0
大学物理
5.欧姆定律的微分形式
dU—小柱体两端的电压 dI —小柱体中的电流强度
dq dt
方向:正电荷运动的方向 单位：安培(A)
大学物理
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀的 金属导线
半球形接地电极 附近的电流
电阻法勘探矿藏 时的电流
同轴电缆中的 漏电流
大学物理
电流强度对电流的描述比较粗糙: 如对横截面不等的导体,I 不能反映不同截面处 及同一截面不同位置处电流流动的情况。
静电场的电力线发自正电荷止于负电荷,
有头有尾，不闭合。
磁场的高斯定理 SBdS0
在恒定电流的磁场中,磁感应强
度 B 矢量沿任一闭合路径 L的线积
分（即环路积分）,等于什么?
Bdl ?
L
大学物理
1. 长直电流的磁场
1.1 环路包围电流
B
在垂直于导线的平面内任作的环 路上取一点P,到电流的距离为r，
B0nI
若在长螺线管的端口处
B 0nI
2
本次课作业:
大学物理
1. 预习§14.5, §14.6 2. 思考题14.5-14.7 3. 习题14.5,14.7,14.8,14.9,14.10,14.11 作业提交日期: 10月12日
§3 安培环路定理
大学物理
静电场:
高斯定理： sD dSq
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
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磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
大学物理恒定磁场教案
二、恒定磁场的基本概念和性质
1. 介绍磁感应强度的定义、单位及其物理意义。
2. 讲解磁通量的概念及其计算方法。
3. 分析磁场的性质，如磁感应线的分布、磁场的叠加等。
三、毕奥-萨伐尔定律
1. 介绍毕奥-萨伐尔定律的内容和公式。
2. 通过实例讲解如何应用毕奥-萨伐尔定律计算磁场强度。
2. 讲解磁偶极子在磁场中受力的情况。
三、磁介质中的磁场
1. 介绍磁介质的分类及其对磁场的影响。
2. 讲解磁介质中的磁场分布规律。
四、课堂练习
1. 学生分组，利用磁场的高斯定理和安培环路定理分析复杂磁场问题。
2. 学生展示计算过程和结果，教师点评。
五、总结
1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
四、课堂练习
1. 学生分组，利用毕奥-萨伐尔定律计算长直导线周围的磁场强度。
2. 学生展示计算过程和结果，教师点评。
第二课时
一、磁场的高斯定理和安培环路定理
1. 介绍磁场的高斯定理和安培环路定理的内容和公式。
2. 通过实例讲解如何应用这两个定理分析磁场分布。
二、磁偶极子
1. 介绍磁偶极子的概念及其性质。
课程名称：大学物理（下）
授课对象：大学物理专业本科生
课时安排：2课时
教学目标：
1. 理解恒定磁场的基本概念和性质。
2. 掌握毕奥-萨伐尔定律、磁场的高斯定理和安培环路定理等基本公式。
3. 学会运用这些公式解决简单的磁场问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和科学探究精神。
教学内容：
1. 恒定磁场的基本概念和性质
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磁体 运动电荷
F Fmax F
Fmax qv
Fmax qv 大小与q, v 无关。
磁感强度 B 的定义：当正电荷垂
直于特定方向运动时，受力 Fmax ，
将 Fmax v 方向定义为该点 B 的
方向。
磁感强度大小 B Fmax qv
单位:特斯拉（T） 1T 1N A-1 m-1
5
5.2、磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律
运动电荷 磁体
磁场
5.2.1、磁感强度 B
带电粒子在磁场中运动受到力的作用——
实验发现带电粒子在磁场中沿某 一特定直线方向运动时不受力；
带电粒子在磁场中沿其他方向
运动时， F 垂直于 v 与某特定方向
所组成的平面；
当带电粒子在磁场中垂直于此 特定方向运动时受力最大；
通过一个有限截面 S的电流强度为 I S j dS
即：电流强度是电流密度矢量通过 S面的通量。
3
5.1.2、欧姆定律
欧姆从大量实验中总结出
欧姆定律：
I
U AB
R
VA
VB
S dS
dI
I
dl
l
一段长为l，横截面积
为S 的导体的电阻R：
R l
S
是电阻率，
电导率 1
设导体内的电场强度为E，则通过长为dl，横截面积
为dS 的细电流管的电流dI 可表示为：
dI
Edl
dl
EdS
jdS
dS
j 1 EE
4
电流密度 j 与电场强度 E 方向相同，则有：
j
1
E
E
欧姆定律的微分形式
也适用于非恒定电流情况下导体内各点的导电情况。
注意
一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电 压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体， 欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的 实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代 技术中有重要作用.
Fmax
运动电荷在磁场中受力：
q+
B
F qv B ——洛仑兹力
v
5.2.2 毕奥—萨伐尔定律 磁场叠加原理
Idl
dB
1、毕奥—萨伐尔定律
——电流元在空间产生的磁场
r
dB
I
dB
0
4π
Idl r3
r
dB
0
4π
Idl r0 r2
P * r Idl
电流元
dB
导体中形成电流的条件：
+
+
1. 有可以移动的电荷； 2. 有维持电荷作定向移动的电场。
+
+
+
+
I
电流强度
I dq
单位时间内通过某一截面的电量称 为通过该截面的电流强度，源自称电流。dt 单位：安培(A)
在SI中，规定电流强度为基本量，1s内通过导 体任一截面的电荷为1C的电流强度称为1A，即
1A 1C 1s
分(统一变量、确定上下积分限) 求出总磁感应强度大小、方向，对结果进行分析
例题7-1 载流长直导线的磁场.
一长度为L的载流直导线，电流强
2
度为I，导线两端到P点的连线与导线的 L I
夹角分别为1和2 。求距导线为a处P
点的磁感应强度。
*P
1
10
例题 载流长直导线的磁场.
z
解：在直电流上取电流元 Idl
sin d
0I
4πa
( cos1
cos2 )
11
B
0I
4πa
cos1
cos2
电流与磁感强度成右螺旋关系
讨论: (1) “无限长”载流导线
1= 0 , 2 =
B 0I
2πa
z
2
I
o
x 1
I
(2) “半无限长”载流导线
1= /2 , 2 =
B 0I
4 π r0
y
D 2
I
o r0
z
y
r
Idy
1 C
dB
*P x
B
D
dB
0 I
2 sin d
C
4 π r0 1
4π0rI0（cos1 cos2） B 的方向沿 z 轴的负方向。
讨论： （1）P点在载流长直导线的中垂线上
y
D 2
1 2 cos2 cos1
第五章 恒定磁场
5.1 恒定电流 5.2 磁感应强度 毕奥-萨格尔定律 5.3 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 5.4 磁场对运动电荷和载流导体的作用 5.5 磁介质
5.1 恒定电流
5.1.1 电流 电流密度
电流是导体中带电粒子（自由电子或 正 负离子，统称“载流子”）的定向流动。
I
电池
+-
规定:正电荷流动的方向为电流的方向。 S
2
电流密度
电流强度不能反映出导体
dS
中各点的电荷运动情况，需引 入“电流密度矢量” 的概念来 进一步描写电流的分布。
j
E
I
j
电流密度
dS
方向规定： j 该点正电荷运动方向
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂 j dI
直于正电荷运动方向的单位面积的电荷
dS
dI jdS jdS cos j dS
4πa
(3) P点在导线的延长线上
a B
B=0
B
P
y
12
例 求有限长载流直导线外的磁场。
解：
dB
0
4π
Idl r0 r2
dB方向均沿 z 轴的负方向
dB 0 Idy sin
4π r2
r r0 / sin y r0 ct g
dy r0d / sin2
dB 0I sin d
0
4π
Idl sin
r2
0 4π 107 N A2 ——真空磁导率
r dl
任意载流导线在点 P 处的磁感强度：
B
dB 0I
L
4π
dl r0 L r2
毕奥—萨伐尔定律
dB
0
4
Idl r3
r
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
2.叠加原理
2
大小
dB
0Idl sin 4πr2
各电流元在P点dB 同向
B
dB
L
0 Idl
4π
sin
r2
统一变量:
Idz r
x
I
z
o
1
dB
a dB方向*P均沿y
l acot
dl
ad sin 2
r a
sin
x 轴的负方向
B 0I
4πa
2 1
B
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
0 I
2 π r0
B dB 0 Idl r
l
4 l r3
与点电荷电场公式比较：
相同之处： 都是元场源产生场的公式
场强都与 r 2 成反比
不同之处： 公式的来源不同 方向不同
9
稳恒磁场的计算： 选取电流元或某些典型电流分布为积分元 由 毕-萨定律写出积分元的磁场dB 建立坐标系，将dB分解为分量式，对每个分量积